Дифракция рентгеновских лучей в многослойных и градиентных кристаллах со статистически распределенными микродефектами Пунегов, Василий Ильич

Введение к работе

Диссертация посвящена развитию теории дифракции рентгеновских лучей в многослойных и градиентных кристаллах с хаотически распределенными микродефектами и разработке в рамках этой теории вычислительных методов решения обратных задач дифракции с использованием экспериментальных данных высокоразрешающей двух- и трех-кристальной дифрактометрии.

Актуальность темы. Важнейшей проблемой физики твердого тела является изучение атомно-кристаллической структуры. В связи с появлением новых материалов и конструкций в тонкопленочном исполнении (сверхрешеткии, гетероструктуры с квантоворазмерными активными областями) и новых технологий по легированию приповерхностных слоев совершенных монокристаллов, эта проблема становится одной из наиболее актуальных. Среди многочисленных методов исследования кристаллического строения универсальным и наиболее перспективным является дифракция рентгеновских лучей (РЛ). Благодаря чрезвычайно высокой ее чувствительности к искажениям кристаллической решетки в последние годы интенсивно внедряются новые рентгенодифракционные методы. Параллельно с развитием экспериментальных методик разрабатываются и совершенствуются теоретические подходы к описанию рентгеновской дифракции в слабо и сильно нарушенных монокристаллах, а также в сложных многослойных и градиентных кристаллах с учетом двух каналов дифракционного рассеяния - когерентного и диффузного.

Существенную роль в электрофизических свойствах полупроводниковых материалов играют дефекты структуры, которые неизбежно присутствуют практически во всех реальных многослойных и градиентных кристаллах. Среди дефектов особое место отводится микродефектам (точечным дефектами их скоплениям (кластерам), включениям, дислокационным петлям малых размеров и т.д.), имеющим хаотическое распределение и не наблюдаемым топографически. Наличие таких дефектов является причиной диффузного рассеяния РЛ, которое заметно влияет на формирование дифракционных спектров.

Не менее актуальной проблемой является постановка и решение обратных задач рентгеновской дифракции на многослойных и градиентных кристаллах. Учет двух каналов дифракционного рассеяния (когерентного и диффузного) позволяет определить не только профили деформаций, но и распределение концентрации и размеров дефектов по глубине кристалла. Это в свою очередь дает возможность исследовать процессы эпитакси-ального роста и образование дефектов в полупроводниковых материалах.

Цель диссертационной работы состоит в развитии теории дифракции РЛ в многослойных и градиентных кристаллах с хаотически распределенными микродефектами и разработке на этой основе новых методов вычислительной диагностики структурного совершенства многослойных систем по данным высокоразрешающей дифрактометрии, а именно:

1. В развитии основ статистической динамической теории дифракции на одномерно деформированных кристаллах с хаотически распределенными микродефектами.

2. В описании моделей сферически симметричных микродефектов в рамках статистической динамической теории дифракции.

3. В развитии кинематической и динамической теории дифракции на кристаллах с одномерным линейным изменением межплоскостного расстояния и содержащих хаотически распределенные микродефекты.

4. В теоретическом исследовании явления рентгеновской дифракции на неидеальной гармонической сверхрешетке в геометриях Брэгга и Лауэ;

5. В создании кинематической и динамической теорий дифракции на многослойных системах с микродефектами, включая гетероструктуры, полупроводниковые сверхрешетки и слоисто-неоднородные кристаллы;

6. В развитии новых экспрессных методов решения обратных задач дифракции на неоднородных по глубине кристаллических структурах, постановке и решении обратных задач дифракционной диагностики гетеро-структур и градиентных эпитаксиальных слоев с одновременным использованием экспериментальных данных двух- и трехкристальной дифрак-тометрии.

Научная новизна. Основные существенно новые результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Развита последовательная теория статистической динамической
дифракции на одномерно искаженных кристаллах: получены общие урав
нения для когерентно и диффузно рассеянной интенсивности в геометрии
Лауэ и Брэгга. Проведен анализ и дана физическая интерпретация выхода
диффузно рассеянных квантов в случае дискретно слоистой модели кри
сталла

2. Получены аналитические решения кинематической и дина
мической Брэгг-дифракции в дефектных кристаллах с одномерным посто
янным градиентом деформации для "гауссовой" корреляционной функ
ции. Исследован механизм выхода диффузно рассеянных квантов из кри
сталла с постоянным градиентом деформации.

3. Построена теория статистической дифракции на гармонической сверхрешетке: получены общие выражения для корреляционной длины в случае произвольной сверхрешетки; дано строгое аналитическое решение статистической кинематической дифракции на гармонической сверхрешетке с микродефектами; проведен анализ явления рентгено-акустического резонанса в упруго изогнутом кристалле, содержащем статистически распределенные микродефекты

4. Развита теория статистической дифракции на многослойных кристаллических системах, в рамках которой получены аналитические решения кинематической дифракции на двухкомпонентной и политипной сверхрешетке. Теоретически исследован эффект погашения сателлитных максимумов сверхрешетки с периодическим распределением микродефектов. Разработан алгоритм решение прямой задачи динамической дифрак-

ции на произвольной дискретно-слоистой системе со структурными дефектами. Получены наиболее общие рекуррентные соотношения, описывающие многоволновую дифракцию и дифракцию в условиях полного внешнего отражения;

5. Впервые поставлены и численно решены обратные задачи рентгеновской дифракции на многослойных и градиентных кристаллах с использованием экспериментальных данных двухкристальной дифракто-метрии и трехкристальной схемы в режиме 9-29 сканирования. Показана принципиальная возможность получения информации не только о профиле деформаций, но и о статистически распределенных микродефектах по глубине сложных многослойных систем.

В диссертации сформулированы и обоснованы научные положения и выводы, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное достижение в развитии рентгенодифракционных исследований реальных многослойных кристаллических систем.

Научная и практическая значимость. Полученные в диссертации результаты дают возможность развития теоретических и экспериментальных методов исследований структурного совершенства материалов современной микро- и оптоэлектроники. Практически могут быть использованы:

общие решения статистической динамической дифракции на одномерно искаженных кристаллах для получения информации о структурных параметрах (профиле деформации и степени аморфизованности) неоднородных эпитаксиальных пленок, ионно-имплантированных и диффузионных слоев;

рассмотренные в рамках статистической динамической теории дифракции модели сферически симметричных микродефектов для решения большого числа прямых задач дифракции на реальных кристаллах с вариацией мощностей и размеров дефектов;

полученные аналитические решения дифракции на сверхрешетке и градиентном эпитаксиальном слое для исследования композиционного состава и степени совершенства кристаллической структуры;.

- итерационный метод решения обратных задач кинематической
дифракции для экспрессного анализа степени неоднородности эпитакси
альных пленок, определения их толщины и структурного совершенства;

- предложенный метод решения обратных задач дифракции с исполь
зованием двух каналов дифракционного рассеяния (когерентного и диф
фузного) для исследования закономерностей эпитаксиального роста
сложных многослойных систем, включая структурное совершенство под
ложки и эпитаксиальных слоев, планарность и резкость интерфейсов,
профиль распределения напряжений в структуре, наличие дефектов и рас
пределение их по глубине с учетом размеров и концентраций

На защиту выносятся следующие положения:

1. Уравнения статистической динамической теории дифракции на одномерно искаженных кристаллах для когерентно и диффузно рассеян-

ной интенсивности в геометрии Лауэ и Брэгга; результаты и анализ выхода диффузно рассеянных квантов в случае дискретно слоистой модели кристалла; выражения для корреляционных функций и корреляционных длин сферически симметричных дефектов "кулоновского" типа.

2. Аналитические решения статистической кинематической и динамической Брэгг-дифракции в кристалле с одномерным постоянным градиентом деформации; анализ и физическая интерпретация формирования профиля углового распределения диффузного рассеяния градиентного кристалла.

3. Результаты теоретических исследований динамической и кинематической дифракции на гармонической сверхрешетке с микродефектами; выражения для корреляционной длины в случае произвольной сверхрешетки; теоретический анализ явления рентгеноакустического резонанса в упруго изогнутом кристалле, содержащем статистически распределенные микродефекты

4. Общие рекуррентные соотношения, описывающие многоволновую дифракцию и дифракцию в условиях полного внешнего отражения; аналитические решения кинематической дифракции на двухкомпонентнои и политипной сверхрешетке с микродефектами; эффект погашения сател-литных максимумов сверхрешетки с периодическим распределением микродефектов; решения и анализ задач динамической дифракции на полупроводниковой сверхрешетке и гетероструктуре, содержащих хаотически распределенные микродефекты; решение прямой дифракционной задачи на произвольной дефектной дискретно-слоистой кристаллической системе с анализом углового распределения когерентно и диффузно рассеянной интенсивности.

5. Экспрессный итерационный метод рентгенодифракционной диагностики неоднородных эпитаксиальных пленок в кинематическом приближении. Постановка и решение обратных задач рентгеновской дифракции на многослойных и градиентных кристаллах с использованием экспериментальных данных двухкристальной дифрактометрии и трехкри-стальной схемы в режиме 9-29 сканирования, в том числе численное решение обратной задачи динамической дифракции на лазерной гетероструктуре и градиентном эпитаксиальном слое.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на XII Европейской кристаллографической конференции (Москва, 1989), III Всесоюзном совещании по межвузовской комплексной программе "Рентген" (Черновцы, 1989), Всесоюзном научном семинаре "Математическое моделирование и применение явлений дифракции" (Москва, 1990), V Всесоюзном совещании по когерентному взаимодействию излучения с веществом (Симферополь, 1990), Второй конференции по динамическому рассеянию рентгеновских лучей в кристаллах с динамическими и статическими искажениями (Кацивели, 1990), IV Национальной конференции с международным участием "Лазеры и их применение" (Пловдив, Болгария, 1990), VIII Всесоюзной конференции по росту

кристаллов (Харьков, 1992), V Всероссийском семинаре по теории функций (Сыктывкар, 1993), Втором европейском симпозиуме по рентгеновской топографии и высокоразрешающей рентгеновской дифрактометрии (Берлин, 1994), XVI Всероссийской конференции с международным участием по акустоэлектронике и физической акустике твердого тела (Сыктывкар, 1994), Международной конференции "Интерференционные явления в рассеянии рентгеновских лучей" (Москва, 1995), Третьем европейском симпозиуме по рентгеновской топографии и высокоразрешающей рентгеновской дифрактометрии (Палермо, Италия, 1996). Результаты работы также докладывались на научных семинарах МГУ им.М.В.Ломоносова, Сыктывкарского университета, ФТИ РАН.

Публикации. Содержание диссертации опубликовано в 37 статьях, а также тезисах перечисленных выше конференций, совещаний, семинаров и симпозиумов (всего 54 печатные работы). Основные результаты диссертации опубликованы в работах, список которых приведен в конце автореферата

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, изложения основных результатов и выводов и списка цитированной литературы. Общий объем диссертации составляет 369 страниц, включая 97 рисунков, 2 таблицы и список цитированной литературы из 478 наименований.