Введение к работе
Актуальность темы: Общеизвестно, что применение математического аппарата, адекватно описывающего изучаемое природное явле-ню, заметно повисает уровень познания в данной области. Между тем матэнатичоскиз модели сложных кристаллических структур еще не разработаны, в большинстве случаев отсутствуют эмпирические закономерности. В полная -мере сказанное относится к структурам ки-нзралов.
Природные кристаллы - объекты настоящего исследования -представляют интерес с различных точек зрения- - физики твердого тела, минералогии, геохимии. Они перспективны с точки зрения материаловедения, поскольку отличаются необычайным разнообразием структур и пжических составов; привлекательны для изучения общих химических и кристаллографических закономерностей. Кроме того, в отлично от скнтотігаскиї аналогов, они несут в своей конституции информацию о тзрмодгаежческих условиях происхрздення кристалла (гшгерала), что к-/ зт выход з поисковую геологию. Другой приклад-іі.-;.", зспскт изучения минералов связан с необходимостью анализа связи Ф'ліг.жо-хнїнічєскиз: ^бойств материала с его структурой.
Ода „ко р. >."„т*пя структура кстзралоз изучена в настоящее время подостаточно. В частности, это относится и к одному из оэ алэмэн-тсв - упсряло^яна кзтионов по структурным позициям. Существующие аналитические ?%тоды дают лишь некоторые интегральные характеристик:: ргслредгс~"~яия-катионов и нерасшифровывают полностью катион-пые пос-здозатэльности. 3 этих условиях естественным подходом к изучен/я явления оказывается математическое моделирование.
Б т:астояззй работе моделирование распределения катионов рза-лкзованр на ссновапли кзтенатического аппарата цепей Маркова.
I? 'качестве объекта -коделирования были выбраны ленточные и слоистые силикаты. Такой Еыбор обусловлен тем, что, во-первых, силикаты составляют приззрно треть всех мизераіов и представляют интерес с геологической точки зрения, во-вторых, слоистые и левточ-ныо силикаты - важные промышленные объекты (слюды и асбесты). Поэтому в институте Геохимии СО АН СССР в течение многих лет проводились их интенсивные фундаментальные исследования, что позволило привлечь для настоящей работы соответствующие.экспериментальные данные.
Большинство силикатов являются твердыми растворами, для кете рых распределениэ катионов по кристаллографичоскич позициям явля-ется важнейшим фактором. Основными экспериментальными методами в этой области является ИК-сшктроскопия колебания гидрокскла, ЯГРі и ЯКР-сгактроскогмя. ідзецимганнш-рзЕтівдоструїсгурний анализ.
Математическоемоделирование - рассмотрение катизнвых последовательностей как символьних цопэг, продполаггзт раезц^ровку кої кратного заполнения октаэдров вдоль пироксензвых цепей, амфиЗолог лонт, а также в' октаэдрических и тотраздрических слоях. Экспериментального пути для решения этой задачи в настоящее время ист, однако некоторые общие закономерности таких последовательностей могут бытьвыявлены методом математического кодолйревашш. Іічзютс две крайние возможности - зкесткая причинная связь ме,:зду символами и полная их статистичоская независимость. Представляет интерос. имеющие и общенаучное значзнкз, как соотносятся реальные кзтконны последовательности с зтикк предельными-моделями. Цели и задачи-. Главная цель работы - построение следующих матема тических (имитационных) моделей:
-
Разработка модели ближнего порядка ленты амфибола.
-
Разработка модели ближнего и дальнего порядков ленты амфибола.
-
Разработка модели слоя тотраздрических катионов слюды.
-
Анализ результатов моделирования и сравнение их.с экспериментальными данными.
Защищаемые положения: I. Упорядочение октаздрических катионов в амфиболах адекватно, описывается цепью Маркова второго порядка."
-
Упорядочение катионов в тетраздричоском слое слэды нельзя адек ватно описать одной цепью Маркова. Поэтому, с точностью, отвечающая имеющимся экспериментальным данным, модель распределения кати онов в тетраздричоском слое слюды можно сформировать, используя аппарат марковских целой, двумя последовательными шагали, каздыз из которых согласуется с экспериментальными данными.
-
Разработана методика имитационного моделирования упорядочения катионов на основаниимарковских зависимостей (алгоритмы и программы ). «з- '
Практическая ценность работы состоит в возможности расчета статистических характеристик упорядочения катионов в амфиболах и слюдах недоступных современным экспоримантальным методам. Тематика диссертации входила составной частью в программы научно-
исследовательских работ института Геохимии СО АН СССР. Новизна работы заключается в разработке математических моделей кз-тионной структ.уры силикатов на основании -законсмэрностег, присущих цепя-ї Мзркогз. Впервые показано, что характер статистических зави-сиксетоа, отргжэвиих общиз законокзрности распределения катионов в структур; змфибзлз к счалы - зто цзпи Маркова второго (и вьшз) порядка. Таксе списание связывает в единую кодалъ закономерности, присушке, как алкшэчу, так и дальнего порядку в амфиболах и эксперимента смь.".; ./;эшше различных катодов (КК-, ЯМР-спектр.) анализа слюды. Разработаны вопросы настройки моделей на конкретные экспериментальные дангыэ и сравнения с ними.
Апробация работы: Материалы диссертации были представлены на трех всесоюзных и одной международной конференции: vi Всесоюзный симпозиум ПО ИБОМОрфИЗКУ (IS83), II ВсеСОЮЗНОе СОВеЕаЕИЭ "5ИЗИТО-
хккическое моделирование в геохимии и петрологии на ЭВМ" 1І383), Всесоюзна сзкинар "Катионноэ упорядочение в структурах минералов" (1990), xv с:озд кзждународноа кинералогичэсксй ассоциации (Пекин,I8S0).
Нублгк.тіии: По теко диссертации опубликовано 2 статьи и 4 тезиса докладов, одна статья находится в печати.
Объем и структура диссертации: Диссертация изложена на 137 страницах машинописного текста, включая 19 рисунков. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения к выводов, списка цитируемой литературы к приложения (исходные тексты программ моделирования
ДЛЯ IBM PC AT на ЯЗЫКе Pascal).