Введение к работе
Актуальность темы. Исследования неравновесных свойств и структуры жидкостей, механизма теплового движения тесно связаны с изучением природы внутренних релаксационных процессов, явлений переноса, происходящих в них, и являются актуальными задачами физики конденсированного состояния вещества. Актуальность выбранной темы исследования определяется широким практическим использованием жидкостей в качестве горючего, хладагентов., носителей тепла и в качестве рабочего материала в ряде технологических процессов, что требует знания их транспортных, упругих и акустических свойств.
Теоретическое изучение физико-химических свойств жидкостей и их растворов в настоящее время развивается строгими методами коррелятивных и временных корреляционных функций распределения, проекционных и неравновесных статистических операторов, функции Грина, коллективных переменных, а также методами численных и модельных теорий. Кинетическая теория дает возможность описания неравновесных состояний жидкостей и вычисления коррелятивных функций распределения низших порядков, которые необходимы для вывода уравнений обобщенной гидродинамики, определения кинетических коэффициентов и соответствующих им модулей упругости. Следует отметить, что динамическое поведение последних в широком интервале изменения термодинамических параметров состояния жидкостей в настоящее время исследовано недостаточно, а также не изучено асимптотическое поведение этих величин при низких и высоких частотах. Исследованию этих вопросов и посвящена настоящая диссертационная работа.
Цель работы заключается в исследовании динамического поведения вязкоупругих и акустических свойств жидкостей с учетом вкладов трансляционной и структурной релаксаций в широком интервале изменения термодинамических параметров состояния. В связи с этим решались следующие задачи:
выбор исходных аналитических выражений для динамических коэффициентов вязкости и соответствующих им модулей упругости жидкостей, которые содержат вклады трансляционной и структурной релаксаций;
получение аналитических выражений для коэффициентов сдвиговой и объёмной вязкости, а также динамических модулей сдвиговой и объёмной упругости на основе кинетических уравнений для одно- и двухчастичных функций распределения, когда тензор напряжений затухает по экспоненциальному закону;
выполнение численных расчетов и определение коэффициента трения, времён релаксации одноатомных жидкостей в широком интервале изменения плотности и температуры при конкретном виде потенциала межмолекулярного взаимодействия, а также радиальной функции распределения;
выполнение численных расчетов динамических коэффициентов сдвиговой и объемной вязкости и соответствующих им модулей упругости простых жидкостей и двухатомных жидкостей с квазисферическими молекулами в зависимости от термодинамических параметров состояния;
исследование частотной дисперсии акустических параметров одноатомных и двухатомных жидкостей с квазисферическими молекулами в зависимости от природы затухания релаксиругощих потоков и выполнимости закона соответственных состояний.
Решение поставленных задач позволит систематизировать теоретические представления об адекватности и полноте описания неравновесных процессов в жидкостях с помощью кинетических, теплофизических и акустических параметров,
выполнить оценку изменения этих параметров в зависимости от плотности, температуры среды с учетом вкладов релаксационных процессов в жидкостях, а также выполнить сравнительную оценку экспериментальных и расчетных значений исследуемых величин.
Решение указанных проблем будет способствовать развитию теоретических представлений о структуре, вязкоупругих и акустических свойствах конденсированных систем.
Научная новизна работы:
при определенном выборе модифицированных потенциалов межмолекулярного
взаимодействия (Леннарда-Джонса и Букингейма) выполнены численные расчеты
и определены коэффициент трения /3 и времена релаксации т и т0 одноатомных
жидкостей в зависимости от плотности и температуры, которые находятся в удовлетворительном согласии со значениями этих параметров, полученных в эксперименте;
получено уравнение для бинарной плотности частиц в конфигурационном пространстве n2{gi,f,t) для случая экспоненциального закона затухания и найдено его общее решение;
установлено, что область частотной дисперсии коэффициентов сдвиговой r)s(p) и
объемной rjv\coj вязкости, а также модулей сдвиговой fj{a>) и объемной К (со)
упругости зависит, от закона затухания тензора напряжения в импульсном и конфигурационном пространстве, и в случае диффузионного закона затухания эта область является широкой (~105 Гц), а в случае экспоненциального закона - узкой (~Ю2Гц);
показано, что в случае диффузионного закона затухания релаксирующих потоков
при низких частотах (сот«1) модуль объемной упругости К (а) жидкости
стремится к адиабатическому значению Kg, а сдвиговой /л(со)- к нулю по закону
~ со3/2 . Коэффициенты сдвиговой t]s(co) и объемной rjv(co) вязкости стремятся к статическим значениям rjg и r)v по закону ~о? . В высокочастотном пределе (сот»і) модули К(а) и fi(co) не зависят от частоты, что соответствует поведению высокочастотных модулей упругости Цванцига, при этом коэффициенты вязкости стремятся к нулю пропорционально ~ аГ1
установлено, что в случае экспоненциального закона затухания тензора
напряжения, при сот«1 модули К(а) и іл(а) имеют асимптотику ~ со', а
коэффициенты т]у(а>) и т;_$(&>) являются статическими г/у, 7]$. При сот»]
модули упругости не зависят от частоты, а коэффициенты вязкости стремятся к
нулю по закону со'2, что соответствует экспериментальным значениям исследуемых величин и результатам общей релаксационной теории;
показано, что частотная дисперсия скорости распространения и коэффициента поглощения акустических волн как в одноатомных жидкостях, так и в двухатомных жидкостях с квазисферическими молекулами обусловлены трансляционными и структурными вкладами релаксационных процессов и имеют широкую область (~105 Гц) в случае диффузионного закона и узкую (~102 Гц) при экспоненциальном законе затухания потоков. Эти результаты соответствуют акустическим данным, а также результатам общей релаксационной теории;
установлена выполнимость закона соответственных состояний для вязкоупругих и
акустических свойств жидких Ar, Кг, Хс, N2, 02 как по температурной, так и плотностиой зависимостям.
Практическая значимость. Полученные теоретические соотношения для динамических коэффициентов объемной и сдвиговой вязкости и соответствующих им модулей упругости, частотно-зависимые значения скорости распространения и коэффициента поглощения акустических волн могут быть использованы для изучения природы теплового движения и неравновесной структуры жидкостей. Представленные соотношения и полученные на их основе выводы и заключения могут также использоваться в вузах при чтении специальных курсов по явлению переноса и молекулярной акустике. Результаты численных расчетов исследуемых величин, полученные с помощью представленных соотношений, имеют практическое значение для прогнозирования теплофизических свойств жидкостей, составления рекомендаций по использованию конкретных жидкостей в различных областях техники и технологий, а также могут быть использованы как справочные материалы.
Положения, выносимые на защиту:
определение коэффициента трения и времён релаксации для одноатомных жидкостей в зависимости от .плотности и температуры, численные расчеты анализируемых величин при оптимальном выборе модифицированных потенциалов межмолекулярного взаимодействия и радиальной функции распределения;
уравнение для бинарной плотности в конфигурационном пространстве в случае экспоненциального закона затухания и нахождение его общего решения;
численные расчеты вязкоупругих и акустических параметров жидкостей при определённом выборе потенциала межмолекулярного взаимодействия и радиальной функции распределения в зависимости от плотности, температуры и частоты;
определение области частотной дисперсии вязкоупругих и акустических свойств простых и двухатомных жидкостей с квазисферическими молекулами в зависимости от природы затухания релаксирующих потоков;
исследование асимптотического поведения коэффициентов сдвиговой и объёмной вязкости, модуля упругости и акустических параметров жидкостей при низких и высоких частотах при диффузионном и экспоненциальном законах затухания тензора напряжения;
выполнимость закона соответственных состояний для жидких Ar, Кг, Хе, N2, 02 в зависимости от приведенной плотности, температуры и частоты.
Апробация работы. Основные положения, полученные результаты и выводы обсуждались и докладывались на: III Международной конференции по "Молекулярной спектроскопии", Самарканд, 2006.; 4th International Conference "Physics of liquid matter: modern problems", Kyiv, Ukraine, 2008.; Республиканской научно-теоретической конференции "Современные проблемы физики конденсированного состояния и астрофизика", Душанбе, 2009.; 5th International Conference "Physics of Liquid Matter: Modern problems", Kyiv, Ukraine, 2010.; IV Международной научно-практической конференции "Перспективы развития науки и образования", Душанбе, 2010; 28 The European/Japanese Molecular Liquids Group: Annual Meeting 2010 (EMLG-JMLG 2010) "Complex liquids Modern trends in exploration, understanding and application", Lviv, Ukraine, 2010.; 29th The European/Japanese Molecular Liquids Group: Annual Meeting 2011 (EMLG-JMLG 2011) "New outlook on molecular liquids from short scale to long scale dynamics", Warsaw, Poland, 2011.; Международной конференции "Современные вопросы
молекулярной спектроскопии конденсированных сред", Душанбе, 2011.
Личный вклад автора. Получение общего решения уравнения для бинарной плотности в конфигурационном пространстве при экспоненциальном законе затухания, выбор модифицированных потенциалов межмолекулярного взаимодействия, приведение всех аналитических выражений для коэффициентов трения, вязкости и модулей упругости к виду, удобному для вычислений, выполнение численных расчетов всех вязкоупругих и акустических параметров, коэффициентов трения и времён релаксации, а также исследование выполнимости закона соответственных состояний принадлежат лично автору.
Публикации. По результатам работы опубликовано 9 статей и 8 тезисов докладов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы, содержащей 154 наименования. Общий объем диссертации составляет 141 страницу, включая 37 таблиц и 31 рисунок.
