Введение к работе
Актуальность темы. Изучение систем с сильными кулоновскими электронными корреляциями является одним из наиболее актуальных направлений в области физики конденсированного состояния. В последние два десятилетия системы с сильными кулоновскими электрон-электронными корреляциями широко исследуются во всем мире как экспериментально, так и теоретически. Особенно интересным является компьютерное моделирование аномалий электронной структуры, экспериментально наблюдаемых в сильно коррелированных системах на основе переходных элементов (например, высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) на основе меди (например, La2Cu04, см. обзор [1]) и железа (например, BaFe2As2, см. обзоры [2, 3]), сильно коррелированные металлы (ЭгУОз), изоляторы Мотта-Хаббарда (V2O3), изоляторы с переносом заряда (NiO) и т.д. (для обзора см. [4]).
В течение пятнадцати лет были предложены различные гибридные методики расчета электронной структуры реальных сильно коррелированных материалов [5, 6, 7], которые в связи с бурным ростом компьютерной техники в настоящий момент стали реализуемы [8]. Как правило, к таким вычислительным методам относятся методы расчета электронной структуры, основанные на объединении теории функционала плотности [9] в приближении локальной электронной плотности (LDA1) [9] с подходами используемыми при решении модели Хаббарда.
В последние годы большие успехи были достигнуты в модельном описании состояний сильно коррелированного парамагнитного металла и изолятора, а также перехода металл-изолятор в многозонной модели Хаббарда с помощью теории динамического среднего поля (DMFT 2), в качестве обзора см. работу [10].
Экспериментально было установлено, что в реальных системах данная физика может играть определяющую роль (см. обзор [4]). Так, например, классическим примером перехода парамагнитный изолятор - парамагнитный металл является переход металл-изолятор в V2O3 при легировании атомами Сг, такой же переход может происходить при некоторых условиях и по температуре в стехиометрическом V2O3). Возникающее при этом металлическое парамагнитное состояние не является орбитально-, зарядово или спиново-упорядоченным и для его описания приближение статического среднего поля (Хартри-Фока) непригодно. Также классическими примерами парамагнитного сильно коррелированного металла является ЭгУОз, а парамагнитного диэлектрика с переносом заряда - NiO.
В настоящий момент объединенная вычислительная схема без подгоночных параметров LDA+DMFT [6] для расчета электронной структуры реальных сильно коррелированных систем является общепринятым мощным инструментом. Расчетная схема LDA+DMFT гармонично объединяет достоинства не эмпирического приближения локальной электронной плотности (LDA) и теории динамического среднего поля (DMFT). К основными достоинствами предлагаемых методов можно отнести учет корреляционных эффектов явным образом и учет специфики конкретных материалов для исключения подгоночных параметров из расчетных схем. Важно, что данные расчетные схемы имеют самосогласованный набор основных уравнений.
1LDA - Local Density Approximation. Этот термин был введен в англоязычной литературе и стал общепринятым. Поэтому далее в тексте будет использоваться аббревиатура LDA. Такая система обозначений будет использована для всех англоязычных аббревиатур.
2DMFT - Dynamical Mean-Field THeory
Интенсивное использование DMFT подхода, а также объединенной схемы LDA+DMFT привели к практическому пониманию физических ограничений уравнений DMFT. В частности, в настоящее время ведется активная разработка методов, позволяющих учесть пространственные корреляции т.е. учесть импульсную зависимость собственно-энергетической части модели Хаббарда, которая в DMFT строго локальна. Одним из методов разработанных с этой целью является приближение динамических кластеров (DCA 3) [11]. Несмотря на свою универсальность данный подход имеет серьезные ограничения в плане численного счета, а также в интерпри-тации результатов и поэтому необходимо дальнейшее методологическое исследование в данном направлении.
Еще одной фундаментальной проблемой объединенной схемы LDA+DMFT является так называемая проблема двойного учета электронных кулоновских взаимодействий (впервые данная проблема была систематически изучена в работе [12]). В LDA расчете содержится часть локальных взаимодействий в виде Хартри вклада и обменно-корреляционного потенциала. Так как DMFT, в свою очередь, дает точное локальное решение модели Хаббарда, становится ясно, что для объединения LDA и DMFT необходимо вычитать некоторую величину из LDA гамильтониана во избежании двойного учета локальных взаимодействий. Суть проблемы заключается в том, что на данным момент не существует связи между LDA и DMFT на микроскопическом уровне. Поэтому сейчас существуют несколько феноменологических подходов базирующихся на предположении, что LDA в каком-то смысле приближение "среднего поля" по отношению к модели Хаббарда [13, 14]. Безусловно данная проблема также требует систематического изучения, которое на данный момент не представлено в научной литературе.
В связи с активным развитием рентгеновской фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES4) стало возможным более детальное изучение электронных дисперсий в сильно-коррелированных системах, а также поверхностей Ферми [15, 16, 17]. В частности, экспериментально обнаружены различные особенности зонной структуры в окрестности уровня Ферми (изломы или "кинки"), которые не являются следствием взаимодействия коррелированных электронов с какими-либо бозонными модами (например, фононами) [15, 16, 17]. Также экспериментально обнаружены эффекты частичного разрушения поверхности Ферми (например, в медных ВТСП) [15, 16, 17]. В этой области также хорошо себя зарекомендовали гибридные расчетные схемы на основе LDA.
В диссертационной работе все вышеперечисленные вопросы серьезно проработаны. В частности, предложена обобщенная расчетная схема LDA+DMFT+S, позволяющая учитывать пространственные корреляции и электрон-фононное взаимодействие в стандартном LDA+DMFT подходе. Предложен согласованный метод исключения двойного учета - LDA'+DMFT метод. В качестве объектов исследования выбраны ВТСП системы на основе меди и железа, а также оксиды переходных металлов. Все данные системы находятся под пристальным вниманием как экспериментаторов, так и теоретиков. Все вышеперечисленное определяет актуальность данной работы.
Цель работы. Целью данной работы является дальнейшее методическое совершенствование и обобщение теории динамического среднего поля - DMFT+S, а также гибридной расчет-
3DCA- Dynamical Cluster Approximation
4ARPES - Angular Resolved Photoemission Spectroscopy.
ной схемы LDA+DMFT для моделирования и изучения электронной структуры и магнитных свойств реальных сильно коррелированных систем на основе переходных металлов: ВТСП оксидов меди, ВТСП иниктидов и халькогенидов железа, а также оксидов переходных металлов. Научная новизна.
Предложен LDA'+DMFT метод [А1,А2] - согласованный метод исключения двойного учета локальных кулоновских электрон-электронных корреляций, неизбежно возникающего в стандартной LDA+DMFT схеме из-за наличия части локального взаимодействия в LDA, которое затем в DMFT учитывается точно. LDA'+DMFT метод основан на исключении коррелированных состояний из определения зарядовой плотности, используемой для расчета обменно-корреляционного потенциала в LDA расчетах, что оставляет в LDA только локальные взаимодействия типа Хартри, имеющие известный аналитический вид, которые затем дополнительно вычитаются из LDA гамильтониана.
Показано, что новый LDA'+DMFT метод эффективно работает для хорошо изученных в литературе типичных представителей сильно коррелированных систем: диэлектриков с переносом заряда MnO, NiO, СоО и сильно коррелированных металлов ЭгУОз и Sr2Ru04 [А2]. Обнаружено, что для всех выбранных систем LDA'+DMFT метод приводит к увеличению энергии зарядового переноса за счет более отталкивающего потенциала. Для сильно коррелированных металлов в рамках согласованного метода исключения двойного учета не наблюдается существенных отличий от результатов общепринятого LDA+DMFT расчета. Однако для диэлектриков с переносом заряда, в частности NiO и СоО, применение нового LDA'+DMFT метода дает корректное диэлектрическое решение, в то время как стандартный LDA+DMFT метод при таком же выборе всех модельных параметров приводит к металлическому решению.
Проведены LDA расчеты электронной структуры новейших слоистых ВТСП на основе ферропниктидов: ReOFeAs (Re=La,Ce,Pr,Nd,Sm) [A3] и AFe2As2 (A=Ba,Sr) [А4], LiFeAs [A5], AFFeAs (A=Sr,Ca) [A6]. Показано, что во всех перечисленных системах электронные свойства в окрестности уровня Ферми определяются Fe-3d(t2fl) состояниями двумерного слоя, состоящего из FeAs4 тетраэдров. Также показано, что все системы имеют схожую квазидвумерную топологию поверхности Ферми: 2-3 дырочных цилиндра в центре зоны Бриллюена и 2 электронных в углах. Предложена минимальная модель, достаточная для описания электронных свойств данных систем.
Проведены LDA расчеты электронных свойств новейших слоистых ВТСП на основе железа - халькогенидов железа (K,Cs)Fe2Se2 [А7]. Проведен сравнительный анализ электронных свойств ВТСП пниктидов и халькогенидов железа в несверхпроводящей фазе. Система FeSe имеет схожую электронную структуру вблизи поверхности Ферми с представленными ранее пниктидами. Однако для системы (K,Cs)Fe2Se2 обнаружена существенно отличная топология поверхности Ферми. Аналогичная пниктидам структура поверхности Ферми в (K,Cs)Fe2Se2 возникает при 60% дырочном легирования из расчета на один атом железа.
Проведены LDA расчеты целой серии тернарных соединений, открытых вслед за ВТСП
пниктидами железа и имеющих сходный химический состав. В частности, SrPt2As2 [А8], BaFe2As3 [А9], (Ca,Sr,La)Pt3P [А10], (Ca,Sr,Ba)Pd2As2 [All]. Показано, что несмотря на сходный химический состав данные системы обладают существенно отличными электронными свойствами, например, отличной топологией Ферми поверхности.
Получено теоретическое объяснение экспериментальной зависимости температуры сверхпроводящего перехода в новых ВТСП на основе железа от высоты аниона над плоскостью атомов железа [А12,А13]. Показано, что данную зависимость полуколичественно описывает выражение Аллена-Дайнса для Тс, причем основной эффект в данном случае обеспечивается изменением величины полной LDA плотности состояний на уровне Ферми, которая в свою очередь зависит от силы гибридизации железо-лиганд и имеет максимум при Дг0=1.38А.
Методами LDA+DMFT и LDA'+DMFT рассчитана электронная структура ВТСП халь-когенида железа Ki_aiFe2-ySe2 [А14]. Показано, что в отличии от пниктидов данная система более коррелирована: квазичастичная масса в сравнении с зонной возрастает в 5 раз в Ko.76Fei.72Se2 (дырочное легирование около 25%), в отличии от пниктидов с перенормировкой квазичастичной массы равной 2 при одинаковых величинах параметров кулоновского взаимодействия. Также обнаружено, что с ростом величины дырочного легирования от стехиометрического состава KFe2Se2 к дырочно легированному Ko.76Fei.72Se2 сила корреляционных эффектов возрастает. Показано, что в силу многозонности данного соединения корреляционные эффекты для различных зон, расположенных в разных частях зоны Бриллюена различны [А15].
Предложен обобщенный метод DMFT+E, позволяющий учитывать дополнительные, не входящие в модель Хаббарда или исчезающие в приделе бесконечной размерности пространства взаимодействия (см. обзор [А16]). Учет таких дополнительных взаимодействий проводится в приближении аддитивности "хаббардовской" и "дополнительной" собственно-энергетических частей. В частности, в качестве "дополнительных взаимодействий" были выбраны взаимодействия коррелированных электронов с псевдощелевыми АФМ флукту-ациями ближнего порядка [А17] и электрон-фононное взаимодействие [А18,А19].
Методом DMFT I Е проведены модельные расчеты профилей спектральной плотности двумерной модели Хаббарда, продемонстрировавшие качественную картину "разрушения" поверхностей Ферми и образования "дуг" Ферми в сильно коррелированном металле и легированном моттовском диэлектрике[А20,А21], качественно согласующуюся с ARPES экспериментами в ВТСП купратах . Рассчитаны дисперсия электронных возбуждений и их затухание, вызванное псевдощелевыми флуктуациями, неоднородное по зоне Бриллюэна. В рамках этого же подхода проанализирована роль рассеяния на случайных примесях [А17].
Проведены LDA+DMFT+E расчеты псевдощелевого поведения в нормальной фазе недо-допированых дырочных ВТСП купратов ВігСагвгСигОв-г (ВІ2212) [А22,А23] и Ьаг-жЭгцСиСч (LSCO) [А24], а также электронных ВТСП Ш2_жСежСи04 (NCCO) [А25,А26] и Рг2_жСежСи04
(PCCO) [A27]. Параметры, характеризующее конкретное соединение (включая величину хаббардовского отталкивания U и ширину псевдощели) рассчитывались в рамках приближений LDA, LDA+DMFT и NRG (с учетом двуслойного расщепления спектра возбуждений в случае ВІ2212). Полученные результаты демонстрируют полуколичественное согласие с результатами ARPES экспериментов. Показано, что отличия электронной структуры, полученной в рамках зонных расчетов, приводят к качественно разной картине разрушения поверхности Ферми в данных классах ВТСП систем [А22,А25,А28].
Выполнены DMFT и DMFT+S расчеты для ВТСП купатов в трехзонной модели Эмери [А29], учитывающей наиболее важные с физической точки зрения орбитали в СиОг слое. Из полученных в рамках DMFT расчетов плотностей состояний построены фазовые диаграммы в координатах величина кулоновского взаимодействия и величина поправки на двойной учет, а также величина полной заселенности и величина поправки на двойной учет. Показано, что область диэлектрика с переносом заряда на данных фазовых диаграммах достаточно мала. Показано, что Ферми поверхности в DMFT+S расчетах выполненных для однозонной и трехзонных моделей качественно идентичны.
Обнаружен новый (чисто электронный) механизм формирования изломов ("кийков") в электронном спектре сильно коррелированных систем, связанный с особенностями спектральной плотности таких систем - существованием в ней вклада от хорошо разделенных (по энергии) хаббардовских зон и центрального пика. Показано, что эти "кинки" возникают при энергиях, существенно превышающих характерные энергии фононов, и определяются только зонной структурой и факторами перенормировки теории Ферми-жидкости [АЗО]. Таким образом, показано, что исследование спектров ARPES в широком интервале энергий может дать новую и неожиданную информацию об электронной структуре сильно коррелированных систем. Подобного рода аномалии уже наблюдались в ARPES экспериментах на ЭгУОз.
В рамках DMFT+S приближения изучены особенности ("кинки") в электронном спектре сильно коррелированных систем, обусловленные электрон-фононным взаимодействием и их соотношение с "кийками" чисто электронной (корреляционной) природы . Корреляционные "кинки", в значительной мере, маскируются фононными "кийками", так что для их наблюдения требуется выполнение достаточно жестких ограничений на параметры модели, такие как дебаевская частота фононов, величина константы электрон-фононного взаимодействия, а также величина межэлектронных (хаббардовских) корреляций [А18,А19].
Научная и практическая ценность. В настоящей работе автором предложены обобщения LDA+DMFT метода расчета электронной структуры реальных сильно коррелированных систем - (1) LDA'+DMFT, позволяющего согласованно исключить двойной учет кулоновских взаимодействий в LDA+DMFT и (2) обобщенные DMFT+S и LDA+DMFT+S методы, позволяющие учесть "дополнительные" по отношению к модели Хаббарда взаимодействий в стандартной LDA+DMFT схеме, например, пространственные корреляции или электрон-фононное взаимодействие. Предложенные в данной работе обобщенные методы использованы для описания поведения следующих реальных сильно коррелированных систем: сильно коррелирован-
ных металлов ЭгУОз, Sr2Ru04 диэлектриков с переносом заряда MnO, NiO, СоО, дырочных ВТСП купратов ВігСагЗгСигОз-г, Ьа2_ж8гжСи04, а также электронных ВТСП Кгі2-жСежСи04 и Рг2-жСежСи04, ВТСП халькогенида железа КРегЭег и ряда сопутствующих систем. Также, в ходе диссертационной работы были обобщены и усовершенствованы уже существующие компьютерные программы для реализации описанных приближений, которые в дальнейшем могут быть использованы для расчета электронной структуры и свойств твердых тел, обладающих соответствующими свойствами.
Теоретическая и практическая значимость работы.
В диссертационной работе предложены и широко опробованы обобщение стандартной теории динамического среднего поля для учета взаимодействия коррелированных электронов с "внешними", не содержащимися в модели Хаббарда коллективными возбуждениями - DMFT+ Е метод и LDA+DMFT+E метод для описания соответствующих эффектов, наблюдаемых в реальных системах, а также обобщение гибридной расчетной схемы LDA+DMFT - LDA'+DMFT подход позволяющий согласованным образом, исключить двойной учет при расчете электронной структуры сильно коррелированных систем. Полученные в работе результаты представляют как самостоятельный интерес для описания свойств рассмотренных соединений, так и могут служить базой для построения новых теоретических подходов.
Методы исследования. Методы изучения электронных свойств, использованные в диссертации основаны на теории функционала электронной плотности в приближении локальной электронной плотности (DFT/LDA) и теории динамического среднего поля (DMFT) и объединенной расчетной схеме - LDA+DMFT. Практическая реализация данных методов осуществлена в программных пакетах TB-LMTO-ASA 5B-LMTO-ASA - tight-binding linearized muffin-tin orbitals within atomic spheres approximation v.47 [18, 19], разработанном в группе профессора O.K. Андерсена (Институт им. М. Планка, г. Штутгарт, Германия); программа для LDA+DMFT(HF-QMC 6F-QMC - quantum Monte-Carlo method within Hirsh-Fye algoritm) расчетов, разработанная А.И. Потеряевым(Инстиут физики металлов УрО РАН, Екатеринбург); программа для DMFT(NRG7RG - numerical renormalization group) расчетов [20], разработанная профессором Т. Прушке (Институт теоретической физики университета г. Геттингена, Германия); так же в ходе выполнения диссертационной работы были разработаны собственные компьютерные программы.
Основные положения, выносимые на защиту.
Нетривиальная зависимость LDA+DMFT решения модели Эмери для N^CuO^ от величины поправки на двойной учет. Определены области существования диэлектрического решения с переносом заряда для модели Эмери в зависимости от величины поправки на двойной учет при различных параметрах модели.
Согласованный метод исключения двойного учета локальных кулоиовских электрон-электронных корреляций - LDA'+DMFT, основанный на явном исключении коррелированных состояний из определения зарядовой плотности, используемой для расчета обменно-корреляционного
потенциала в LDA расчетах, что оставляет в LDA только локальные взаимодействия типа Хартри, имеющие известный аналитический вид, которые затем дополнительно вычитаются из LDA гамильтониана, в то время как локальные корреляции точно описываются в рамках DMFT.
Результаты LDA'+DMFT расчетов хорошо изученных в литературе типичных представителей сильно коррелированных систем: диэлектриках с переносом заряда MnO, NiO, СоО и сильно коррелированных металлов ЭгУОз и S^RuO^ карты спектральных плотностей и парциальные и поорбитальные плотности состояний. Увеличение энергии зарядового переноса за счет более отталкивающего потенциала для всех выбранных систем в LDA'+DMFT методе. Хорошее согласие с экспериментальными данными по рентгеновской фотоэмиссии.
LDA расчеты электронной структуры новейших слоистых ВТСП на основе ферропник-тидов: ReOFeAs (Re=La,Ce,Pr,Nd,Sm) и AFe2As2 (A=Ba,Sr), LiFeAs, AFFeAs (A=Sr,Ca), демонстрирующие, что во всех перечисленных системах электронные свойства в окрестности уровня Ферми определяются Fe-3d(t2fl) состояниями двумерного слоя, состоящего из FeAs4 тетраэдров, а также показавшие схожесть квазидвумерной топологии поверхности Ферми: 2-3 дырочных цилиндра в центре зоны Бриллюена и 2 электронных в углах для всех упомянутых систем, что привело к формулировке минимальной модели, достаточной для описания электронных свойств данных систем.
LDA расчеты электронных свойств новейших слоистых ВТСП на основе железа - халько-генидов железа (K,Cs)Fe2Se2 и сравнение их электронных свойств с ВТСП пниктидами в несверхпроводящей фазе, из которого видно, что система (K,Cs)Fe2Se2 имеет существенно отличную топологию поверхности Ферми, а аналогичная пниктидам структура поверхности Ферми в (K,Cs)Fe2Se2 возникает при 60% дырочном легирования из расчета на один атом железа.
Теоретическое объяснение экспериментальной зависимости температуры сверхпроводящего перехода в новых ВТСП на основе железа от высоты аниона над плоскостью атомов железа Aza в рамках формулы Аллена-Дайнса для Тс и обеспечивается изменением величины полной LDA плотности состояний на уровне Ферми, которая в свою очередь зависит от силы гибридизации железо-лиганд и имеет максимум при Aza=1.38A.
Расчет электронной структуры ВТСП халькогенида железа Ki_aiFe2-ySe2 в рамках метода LDA+DMFT и LDA'+DMFT, показавший, что в отличии от пниктидов данная система более коррелирована: квизичастичная масса в сравнении с зонной возрастает в 5 раз в Ko.76Fei.72Se2 (дырочное легирование около 25%), в отличии от пниктидов с перенормировкой квазичастичной массы равной 2 при одинаковых величинах параметров кулонов-ского взаимодействия, однако при уменьшении величины дырочного легирования система Ko.76Fei.72Se2 становится менее коррелирована, чем стандартные пниктиды.
Обобщенный метод DMFT+S, позволяющий учитывать взаимодействия сильно коррелированных электронов с коллективными возбуждениями не содержащимися в модели Хаб-
барда. В частности, в качестве дополнительных взаимодействий были выбраны взаимодействия коррелированных электронов с псевдощелевыми АФМ флуктуациями ближнего порядка, а также взаимодействия коррелированных электронов с фононами. Результаты DMFT+S расчетов модельных расчетов согласуются с ARPES данными для ВТСП купратов в псевдощелевой фазе: на картах поверхности Ферми, видна качественная картина "разрушения" поверхностей Ферми и образования "дуг" Ферми. В случае электрон-фононного взаимодейтвия DMFT+S расчеты позволяют описать характерные кинки (изломы) электронной дисперсии также наблюдающиеся в эксперименте.
Результаты LDA+DMFT+S расчетов без подгоночных параметров псевдощелевого поведения в нормальной фазе недодопированых дырочных ВТСП купратов ВігСагвгСигОв-г и L^Sr-cCuOzi, а также электронных ВТСП Nd2-a;Cea:Cu04 и Рг2_жСежСи04, демонстрирующие полуколичественное согласие с результатами ARPES экспериментов. Отличия электронной структуры, полученной в рамках зонных расчетов, приводящие к качественно разной картине разрушения поверхности Ферми в данных классах ВТСП систем.
Новый (чисто электронный) механизм формирования изломов ("кинков") в электронном спектре сильно коррелированных систем, связанный с особенностями спектральной плотности таких систем - существованием в ней вклада от хорошо разделенных (по энергии) хаббардовских зон и центрального пика, причем эти "кинки" возникают при энергиях, существенно превышающих характерные энергии фононов, и определяются только зонной структурой и факторами перенормировки теории Ферми-жидкости. Критерий сосуществования "кинков" чисто электронной (корреляционной) природы и фононных "кинков" получен в рамках DMFT+S расчетов.
Достоверность. Достоверность полученных в диссертационной работе результатов обеспечивается применением широко апробированных методов изучения электронной структуры сильнокоррелированных соединений, обоснованным выбором физических приближений, а так же согласием результатов работы с результатами других авторов и данными экспериментов.
Апробация работы. Основные положения диссертации и отдельные ее результаты докладывались на следующих конференциях:
XXXI международная зимняя школа физиков-теоретиков "Коуровка-2006", Кыштым, 19-25 февраля 2006 г; XVI Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников, Кыштым, 27 февраля - 4 марта 2006 г.; Workshop "First-principles approaches to optical and photoelectron spectra", Munchen, Germany, 9-12 March 2006; Вторая международная конференция "Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости", Москва, 9-13 октября 2006 г.; 8th International Conference on Materials and Mechanisms of Superconductivity and High Temperature Superconductors (M2S-HTSC-VIII), Dresden, Germany, July 9 - 14, 2006; The Physical Society of Japan the 62nd Annual Meeting (Hokkaido University (Sapporo Campus) Sep.21-24,2007); The 8th International Conference on Spectroscopies in Novel Superconductors (SNS2007), (August 20 - 24, 2007 ,Sendai, Japan); VIII Российская конференция по физике полупроводников. (Екатеринбург, 30 сентября - 5 октября 2007); VIII молодежный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, (Екатеринбург, 19-25 ноября 2007); XXXII междуна-
родная зимняя школа физиков-теоретиков "Коуровка-2008", Новоуральск, 18-24 февраля 2008 г. (Новоуральск); XXXII международная зимняя школа физиков-теоретиков "Коуровка-2010", Новоуральск, 20-29 февраля 2010 г.; Междкнародная конференция "Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости", Москва, 2011; Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка» 34, (Новоуральск 26 февраля-2 марта); "Электронные спектры и электронная структура ES&ES" (20 мая - 23 мая 2013 г. Киев (Украина); HTS-2013 (Звенигород, 30 сентября - 4 октября 2013).
Личный вклад автора. Автор лично принимал участие в постановке всех задач, отраженных в диссертации, разработке моделей и методов их решения, анализе и интерпретации полученных данных. Основная часть численных расчетов, а также разработка и тестирование компьютерных программ выполнены лично автором или при его непосредственном участии.
Основная часть результатов диссертации получена совместно с М.В. Садовским. Результаты главы 3 получены совместно с Павловым Н.С.. Часть результатов глав 2, 4, 5 и 6 получена при участии Кучинского Э.З. и Павлова Н.С.. Часть результатов главы 7 получена при участии Кучинского Э.З.. Также часть результатов получена при сотрудничестве с экспериментальными группами Института Исследований Твердого Тела (Дрезден, Германия) и Высшей школы инженерных наук Университета г. Осаки (Япония).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 30 работ - [А1]-[А30].
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов и списка литературы. Содержит 315 страниц машинописного текста, в том числе 134 рисунка и 17 таблиц. Список литературы включает 456 наименований.
