Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Когерентное рентгеновское излучение расходящегося пучка релятивистских электронов, пересекающих монокристалл в геометрии рассеянии Лауэ 21
1.1 Введение 21
1.2 Амплитуда излучения 22
1.3 Спектрально-угловая плотность излучения .32
1.4 Усреднение спектрально-угловой плотности 34
1.5 Эффекты динамической дифракции в когерентном излучении расходящегося пучка релятивистских электронов .36
Основные результаты Главы 1 53
Глава 2. Когерентное рентгеновское излучение расходящегося пучка релятивистских электронов пересекающих монокристалл в геометрии рассеянии Брэгга 54
2.1 Введение 54
2.2 Спектрально-угловая плотность когерентного рентгеновского излучения 56
2.3 Влияние расходимости пучка релятивистских электронов на угловые плотности ПРИ и ДПИ 61
Основные результаты Главы 2 69
Глава 3. Когерентное рентгеновское излучение расходящегося пучка релятивистских электронов в периодической слоистой среде в условиях многократного рассеяния 71
3.1 Введение 71
3.2 Спектрально-угловая плотность когерентного рентгеновского излучения 73
3.3 Учет многократного рассеяния электронного пучка на атомах мишени 78
3.4 Условие вклада дифрагированного тормозного излучения 80
3.5 Численные расчеты 82
Основные результаты Главы 3 91
Глава 4. Эффекты динамической дифракции в ПРИ релятивистских электронов, пересекающих периодическую слоистую среду в геометрии рассеяния Лауэ 92
4.1 Введение .92
4.2 Спектрально-угловые плотности двух ветвей рентгеновских волн ПРИ 93
4.3 Динамические коэффициенты поглощения рентгеновских волн в периодической слоистой среде 95
4.4 Эффекты динамической дифракции в ПРИ 101
Основные результаты Главы 4 .112
Заключение 113
Список литературы .
- Спектрально-угловая плотность излучения
- Спектрально-угловая плотность когерентного рентгеновского излучения
- Учет многократного рассеяния электронного пучка на атомах мишени
- Динамические коэффициенты поглощения рентгеновских волн в периодической слоистой среде
Спектрально-угловая плотность излучения
Пусть пучок релятивистских электронов пересекает со скоростью V кристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Лауэ (рис.1.1). Введем в рассмотрение угловые переменные , и 0 в соответствие с определениями скорости релятивистского электрона и единичных векторов в направлении излученных фотонов вблизи скорости электрона n и в направлении рассеяния Брэгга ng V -V-Vl V 2 2 ) el + \/, e j \/ = n = 1--Є„ e,+60, е,Єо=0, e,e7=cos2e V 2 J n = 1--Є2 k+Є, e7G = 0, (1.1) 8 I 2 J2 где G - угол излучения, отсчитываемый от оси детектора излучения е2, \\t угол отклонения электрона в пучке, отсчитываемый от оси электронного пучка е1, 60 - угол между направлением распространения падающего фотона и осью el, y = Wl-K2- Лоренц-фактор частицы. Угловые переменные раскладываются на составляющие параллельные и перпендикулярные плоскости рисунка в = в +в±, в = в0и +в01, 1/ = \/и + \\f±.
При решении поставленной задачи будем рассматривать уравнение для Фурье-образа Е(к,ю) = jdt d3r E(r,t)exp(i ut-ikr) электромагнитного поля, возбуждаемого электроном в кристалле, следующее из системы уравнений Максвелла (к2 - ю2 (1 + Хо ))Е(к, со) - к(кЕ(к, ш)) - ю2 X_gE(k + g, ш) = 4шюJ(k, ю), (1.2) где J(k,oo) = 27ieV5((D-kV)- Фурье-образ плотности тока излучающего электрона, Хо(ю)- средняя диэлектрическая восприимчивость, xg и X-g коэффициенты Фурье разложения диэлектрической восприимчивости кристалла по векторам обратной решетки g X(oo,r) = l + x0((o) + Xxg(«)exp(zgr), (1.3) где Хо = Хо + г Хо, Х„ = її + ІХІ. Рис. 1.1 Геометрия процесса излучения Так как возбуждаемое релятивистским электроном электромагнитное поле является практически поперечным в рентгеновском диапазоне частот, то падающая Е(к,со) и дифрагированная E(k + g,co) в кристалле электромагнитные волны, определяются двумя амплитудами с разными значениями поперечной поляризации Е(к, со) = Е (к, co)ef!} + Е (к, со)е 2), (1.4) Е(к + g, со) = Ef (к, со)е;1} + Ef] (к, со)е!2), где вектора е и е,2) перпендикулярны вектору к, а векторы е и ер}перпендикулярны вектору kg=k + g. Векторы е,2), е[2) лежат в плоскости векторов к и kg (я-поляризация), а вектора е и е[1} перпендикулярны ей (а-поляризация); g- вектор обратной решетки, определяющий систему отражающих атомных плоскостей кристалла. В рамках двухволнового приближения динамической теории дифракции уравнение (1.2) сводится к хорошо известной системе уравнений [55]: (со2(1 + хo) k2)E(0s) +со2х „CWE? =8:r2zecoe(s)V5(co-kV), "g g (1.5) co2XgC( )+(co2(l + Xo)- 2) ) =0. Будем рассматривать кристалл с центральной симметрией (xg = %_е). x g и Xg определяются следующим образом: Xg =X o(F(g)/ z\S(g)/ N0)exp{- g2u2J2), (1.6a) Xl=Xoexpf--gVl (1.6б) где Xo = Xo + zXo – средняя диэлектрическая восприимчивость, F(g) - форм фактор атома, содержащего Z электронов, 5(g)- структурный фактор элементарной ячейки, содержащей N0 атомов, их- среднеквадратичная амплитуда тепловых колебаний атомов кристалла. В работе рассматривается рентгеновская область частот (z g 0,z 0 0). Величины С(s) и P(s) в системе (1.5) определены следующим образом C(s) =ejf)e[j), С(1) =1, С(2) =cos295, Р(1) = sincp, Р(2) = coscp, e(01)V = (e- (1)=ei- , ei2)V = (e + (2)=e//+y//, (1.7) где 0В - угол между осью пучка электрона и системой кристаллографических плоскостей (угол Брэгга); ср - азимутальный угол излучения отсчитывается от плоскости, образованной векторами V и g; величина вектора обратной решетки определяется выражением g = 2coBsmQB /V, где сов- частота Брэгга. Система уравнений (1.5) при параметре s = l описывает поля а-поляризованные, а при s = 2 поля к- поляризованные. Решим следующее из системы (1.5) дисперсионное уравнения для рентгеновских волн в кристалле: {co2{\ + Xo)-k2){co2{\ + Xo)-kl)-coAX-gXgC{s)2 = 0, (1.8) стандартными методами динамической теории [7]. Волновые векторы падающего и дифрагированного фотонов будут иметь следующий вид: = СО /1 + Хо + о, g=co /l + Xo + \, (1.9) где динамические добавки Х0 и Яц для рентгеновских волн связаны соотношением [7]:
Спектрально-угловая плотность когерентного рентгеновского излучения
Рассмотрим проявления эффектов динамической дифракции в когерентном рентгеновском излучении расходящегося пучка релятивистских электронов. Одним из ярких динамических эффектов в рассеянии свободных рентгеновских лучей в кристалле является эффект аномально низкого фотопоглощения. Впервые этот эффект был экспериментально обнаружен в опытах по рассеяния свободных рентгеновских лучей в кристалле Г. Борманом [57]. Физика этого эффекта заключается в образовании падающей и рассеянной рентгеновскими волнами стоячей волны, пучности которой расположены в середине пространства между соседними атомными плоскостями, где электронная плотность кристалла, а, следовательно, и фотопоглощение, являются минимальными. Следует отметить, что на самом деле в кристалле образуются две стоячие волны, одна из которых поглощается аномально сильно, а другая аномально слабо.
Полученные в настоящей работе выражения (1.21), (1.25) и (1.28) описывают спектрально-угловые характеристики ПРИ расходящегося электронного пучка, соответствующие волне, поглощающейся аномально слабо. Рассмотрим возможность проявления эффекта Бормана в когерентном излучении в кристалле электронного пучка с достаточно большой расходимости в условиях асимметричного отражения є 1. При такой асимметрии (см. рис.1.2) длина пути электрона в пластинке будет мала, что позволит пренебречь многократным рассеянием электрона, а путь фотона ПРИ в кристалле может быть больше длины фотопоглощения, что приведет к более яркому проявлению эффекта Бормана в ПРИ.
Кривые построенные по формуле (1.25в), описывающие спектр ПРИ релятивистского электрона, движущегося вдоль оси е1, при отсутствие расходимости электронного пучка (\/0=0) представлены на рис.1.3. Необходимо отметить, что эти кривые FП ( Р И на рис. 1.3 совпадают с кривыми, построенными по формуле (1.25б) (FП ( Р ) И) при условии \\f 0 0. При приближении параметра K(S) к единице проявление эффекта Бормана в ПРИ, как и для свободных рентгеновских волн, становится достаточно существенным (при км = 0 эффект Бормана отсутствует, а при K(S) = 1 он максимальный). Данный параметр зависит от выбора дифрагирующей системы параллельных атомных плоскостей в кристалле, частоты излучения, а также от его поляризации. Для а-поляризации (С(1) =1), данный эффект проявляется более ярко, чем для 71-поляризации (С(2) =cos295 ). Следует отметить, что в реальном эксперименте невозможно подобрать такие условия, чтобы к( ) был равен единице, максимальное возможное значение это к(5)«0,9. Из рис. 1.3 видно яркое проявление эффекта Бормана в рассматриваемых условиях; При K(S) = 0 имеем спектр ПРИ в случае, если эффект Бормана не проявляется, при K(S) = 0.5 - проявляется значительно, при к(/) = 0.9 -проявляется ярко.
Симметричное (є=1) и асимметричные (є 1, є 1) отражения поля частицы. Рис. 1.3. Влияние эффекта Бормана на спектр ПРИ при отсутствие расходимости электронного пучка (\/0=0); s = 1, 0 =1, 0 / /=0, є = 0.5, vw=0.8, p(s) =0.1, b(s) =20, Г = 0.5. Рис. 1.4. То же, что на рис. 1.3, но при расходимости \/ = 1. Рассмотрим проявления эффекта Бормана в случае достаточно большой расходимости электронного пучка \J/Q = \j/0 /- /Хо = 1 . Кривые \FП Р И), построенные по формуле (1.25б) и описывающие усредненную по расходящемуся пучку релятивистских электронов спектрально-угловую плотность ПРИ релятивистского электрона, представлены на рис.1.4. Рисунок предсказывает проявление эффекта Бормана в ПРИ в условиях сильной расходимости пучка релятивистских электронов. Из сравнения рис. 1.3 и рис. 1.4 следует, что увеличение ширины спектра ПРИ увеличивается, а его амплитуда уменьшается при увеличении расходимости электронного пучка, при этом проявление эффекта Бормана немного ослабляется. Отметим, что кривые рис.1.3 и рис. 1.4, так же, как и кривые на всех последующих рисунках построены для а - поляризованных волн (s = 1).
Рассмотрим влияние эффекта Бормана на угловую плотность ПРИ. На рис. 1.5 и рис. 1.6 представлены кривые, построенные по формулам (1.28в) и (1.28б) и описывающие угловую плотность ПРИ пучка релятивистских электронов без расходимости и с расходимостью соответственно. Видно, что расходимость электронного пучка проводит к «заплыванию» провала в угловой плотности, однако эффект Бормана при этом может проявиться еще достаточно ярко.
Влияние эффекта Бормана на угловую плотность ПРИ в отсутствие расходимости электронного пучка (\\f 0 p(s) =0.1, b(s) = 20, Г = 0.5. 0);s = 1,0;=0, є = 0.5, v( = 0.8, Рис. 1.6. То же, что на рис. 1.5, но при расходимости \/ = 1. Рассмотрим динамический эффект изменения ширины спектра ПРИ при изменении асимметрии отражения поля электрона относительно поверхности мишени, которая определяется параметром є. Заметим, что при уменьшении угла падения 8-05 электрона на поверхность мишени при фиксированном 0В параметр є увеличивается и наоборот (см. рис. 1.2). Уширение спектра следует непосредственно из формулы (1.21б) поскольку при увеличении є знаменатель а( )+Ы )_ ) 2+8 /є = 0, (1.30) меняется слабее при изменении а значит и при изменении
Равенство (1.15) определяет частоту со,, в окрестности которой сосредоточен спектр фотонов ПРИ, излучаемых под фиксированным углом наблюдения. На рис. 1.7 приведены кривые, описывающие спектр ПРИ в условиях пренебрежимо малого поглощения pw=0.01 для того, чтобы эффект уширения не спутать с эффектом поглощения, поскольку при увеличении параметра є для фиксации длины пути электрона (параметр b(s) =5) необходимо уменьшать толщину мишени, а следовательно уменьшится и путь фотона в материале, это видно из рис. 1.2. На рис. 1.7 представлены кривые, построенные по формуле (1.25в), демонстрирующие изменение ширины спектра ПРИ релятивистского электрона при изменении асимметрии в не расходящемся электронном пучке. На рис. 1.8 представлены кривые, построенные по формуле (1.25б) и описывающие спектры ПРИ релятивистского электрона в условиях расходящегося электронного пучка. Из рисунка видно усиление эффекта уширения спектра при увеличении параметра є, то есть при уменьшении угла падения пучка релятивистского электрона на мишень 5-05 при фиксированном 0В. Видно, что при этом амплитуда спектра значительно уменьшается. Увеличение уширения связано, с тем, что в резонансном условии (1.30) величина aw = — (Г2 + (91 -\j/l)2 + (Є; + у ;)2 +1) растет при усреднении по расходящемуся пучку электронов, то есть по \\г]_ и \/ / /, что приводит к тому, что резонансное условие меняется медленнее при изменении r(i)(co) и как следствие при изменении частоты фотонов ю.
Таким образом, расхождение электронного пучка приводит к усилению эффекта уширения спектра в ПРИ. Рассмотрим влияние асимметрии на угловую плотность ПРИ. На рис. 1.9 и рис. 1.10 приведены кривые, построенные по формулам (1.28в) и (1.28б) и описывающие угловые плотности ПРИ релятивистского электрона в случае нерасходящегося и расходящегося электронного пучка. Видно, что в случае расходящегося электронного пучка амплитуда угловой плотности падает (рис. 1.10), но влияние асимметрии в этом случае остается существенным.
Учет многократного рассеяния электронного пучка на атомах мишени
При пересечении релятивистским электроном периодической слоистой среды, в направлении рассеяния Брэгга генерируется когерентное рентгеновское излучение. Когерентное рентгеновское излучение релятивистского электрона в периодической слоистой структуре, по аналогии с излучением в кристаллической среде, можно рассматривать в виде суммы дифрагированного переходного излучения (ДПИ) и параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) [61]. Многократное рассеяние релятивистских электронов на атомах слоистой структуры может оказывать влияние на спектрально-угловые характеристики параметрического излучения и дифрагированного переходного излучения. Естественная ширина спектра ПРИ определяется числом неоднородностей, с которыми взаимодействует электрон. В эксперименте по исследованию ширины спектра ПРИ в кристалле, представленном в работе [62], ширина спектральных линий оказалась значительно больше, чем естественная ширина спектра ПРИ. В работе [63] на основе кинематической теории было показано, что многократное рассеяния оказывает существенное влияние на ширину спектра ПРИ “назад” в кристалле, при этом усреднение спектрально угловой плотности излучения проведено на основе метода функционального интегрирования. Вклады дифрагированного тормозного излучения (ДТИ) и дифрагированного переходного излучения в работе [63] не рассматривалось.
Традиционно влияние многократного рассеяния на свойства параметрического излучения учитывается усреднением сечения параметрического излучения по расширяющемуся пучку прямолинейных траекторий излучающих электронов. Между тем, в ряде экспериментальных работ [64,65] указывалось на несоответствие теории параметрического излучения, использующей усреднение по пучку прямолинейных траекторий излучающих частиц, полученным экспериментальным данным. Очевидно, в рамках такого подхода теряется вклад дифрагированного тормозного излучения. В рамках динамической теории дифракции в работе [66] была развита теория ПРИ в безграничном кристалле не учитывающая ДПИ, но корректно учитывающая влияния многократного рассеяния излучающего электрона на характеристики ПРИ. В цитируемой работе на основе кинетического подхода к усреднению сечения излучения по всем возможным траекториям излучающих частиц показано, что вклад ДТИ может быть весьма существенным. Необходимо отметить, что в [66] получены выражения, описывающие спектрально-угловые характеристики полного выхода излучения, без разделения когерентного излучения на механизмы ПРИ и ДТИ, что позволило оценить только относительный вклад этих механизмов излучения. В работе найдено условие существенности, и, как следствие, условие несущественности вклада ДТИ в полный выход излучения.
Традиционно излучение релятивистской частицы в периодически слоистой структуре рассматривается в геометрии рассеяния Брэгга для случая симметричного отражения, когда отражающие слои параллельны входной поверхности, а излученные фотоны выходят через переднюю границу [2,61,67-71]. В работе [61] впервые был использован динамический подход, позволивший рассмотреть отдельно механизмы излучения ПРИ и ДПИ. Динамическая теория излучения релятивистских электронов в периодических слоистых средах [61] хорошо описывает экспериментальные данные, представленные в работе [72], полученные при использовании структуры, состоящей из слоев толщиной порядка нанометра, на которых генерировались фотоны с частотой 15 кэВ. В работе [73] была развита теория когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона, прямолинейно пересекающего периодически слоистую среду в геометрии рассеяние Лауэ в общем случае асимметричного отражения поля электрона относительно поверхности мишени. В этой геометрии рассеяния излученные фотоны ПРИ и ДПИ выходят через заднюю границу мишени. Необходимо отметить, что в рассматриваемой геометрии рассеяния при малом угле между отражающими слоями и поверхностью мишени (сильно асимметричный случай) даже при малой толщине мишени, путь излучающего релятивистского электрона в мишени достаточно велик, что может привести к существенному влиянию многократного рассеяния электронов на спектрально-угловые характеристики излучений. Настоящая работа посвящена развитию динамической теории когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона, пересекающего периодическую слоистую среду в условиях многократного рассеяния. Для этого используется традиционный метод усреднения сечений излучения по расширяющемуся пучку прямолинейных траекторий электронов, не учитывающий вклада ДТИ, так как строгий кинетический подход, описанный в работе [66] не позволяет достаточно легко рассмотреть излучение из мишени конечной толщины, а также отдельно рассмотреть механизмы излучения. Получен критерий вклада ДТИ в выход излучения из периодической слоистой среды.
Динамические коэффициенты поглощения рентгеновских волн в периодической слоистой среде
Излучение релятивистской частицы в периодической слоистой среде рассматривалось обычно как резонансное переходное излучение (РПИ) [2]. Начиная примерно с 1985, интерес к РПИ возрос благодаря возможности его использования для нового источника перестраиваемого когерентного излучения в кэВ-ной области частот фотонов. Большой вклад в исследование рентгеновского переходного излучения был сделан группой физиков из Японии [67-69]. В работе [68] впервые были использованы периодические среды с толщинами пластинок в несколько сотен нанометров, а излученные фотоны на первой гармонике имели частоту 2-4 кэВ, при этом авторы утверждали, что достигнутая ими интенсивность превышала интенсивность синхротронного излучения существующих ускорителей. В работе [71] вместе c резонансным переходным излучением уже рассматривалось параметрическое излучение (ПРИ). Необходимо отметить, что для описания процесса излучения релятивистского электрона в периодической слоистой структуре использовались различные методы, однако в работе [38] впервые излучение из многослойной периодической слоистой структуры рассматривалось в динамическом приближении как рассеяние псевдо фотонов кулоновского поля релятивистского электрона на аморфных слоях по аналогии с процессом когерентного излучения, вызываемого релятивистским электроном в кристаллической среде. При этом когерентное рентгеновское излучение в периодической слоистой структуре рассматривалось как суммарный эффект двух механизмов излучения, а именно, параметрического рентгеновского (ПРИ) и дифрагированного переходного (ДПИ). Динамическая теория излучения релятивистских электронов в периодических слоистых средах [6] хорошо описывает экспериментальные данные, представленные в работе [7], в которой использовались слои структуры толщиной около одного нанометра, и генерировались фотоны с частотой 15 кэВ.
В настоящей главе диссертационной работы рассматривается возможность и условия проявления эффектов динамической дифракции в параметрическом рентгеновском излучении релятивистских электронов, пересекающих периодическую слоистую среду. Эффекты динамической дифракции хорошо известны в физике рассеяния свободных рентгеновских лучей в кристаллах [7].
Рассмотрим излучение релятивистского электрона, пересекающего со скоростью V периодическую слоистую среду толщиной L в геометрии рассеяния Лауэ (рис.3.1) (случай \/ = 0), состоящую из периодически расположенных аморфных слоев толщиной сі и Ь, имеющих диэлектрические восприимчивости, соответственно, %а и %ъ. Период слоистой структуры Т = а + Ь. Выполнив для направления распространения излученного фотона kg=Ang (см. рис. 3.1) аналитические процедуры аналогичные представленным в Главе 1 и Главе 3, только для случая, когда электрон движется вдоль оси е1 (\/ = 0), получим выражения для спектрально-угловых плотностей двух ( = 1,2) ветвей, возбужденных в слоистой структуре волн ПРИ: ц[я; и № - динамические эффективные коэффициенты поглощения, - путь фотона в мишени,Le- путь электрона в мишени, Ь{ - длина экстинкции рентгеновских волн в периодической слоистой среде, }(ю) - спектральная быстро меняющаяся с частотой функция, є - параметр определяющий степень асимметрии отражения поля электрона относительно поверхности мишени, г -параметр определяющий соотношения толщин слоев в мишени.
Далее все численные расчеты представлены для а- поляризованных волн (5 = 1) и первой гармоники отражения возбужденных рентгеновских рентгеновских волн в периодической слоистой среде. Заметим, что оба эти коэффициенты зависят от параметра ц0, являющегося линейным коэффициентом поглощения рентгеновских волн в слоистой среде в кинематическом приближении. Отличие ц, и ц,(/} от ц0 определяется интерференцией и взаимной перекачкой падающих и дифрагированных волн, которые в динамическом приближении рассматриваются как равноправные. Отличие коэффициентов поглощения двух возбуждаемых в слоистой среде волн ii[s) и ц,(/} определяется вторым сомножителем (см. (2в)), который зависит от частоты фотона и параметров мишени, о Ll + S_(1-S) )(CO)+2SK(-) 2 + 2д/ )(со)2+є (4.4) Параметр K(S) , входящий в выражения для ц и ц , определяет расположение пучностей стоячих волн, образующихся при наложении падающей и дифрагированной волн внутри слоистой структуры. Видно, что при приближении параметра K(S) к единице ц, ) уменьшается, а ц,(2) возрастает. В случае K(S) «1 максимумы пучностей одной стоячей волны с коэффициентом поглощения \i1(s) расположены на слоях, состоящих из вещества с меньшей электронной плотностью. При этом поглощение этой волны будет минимальным, а поглощение другой волны (с коэффициентом поглощения ц, ) максимальным. Данный эффект хорошо известен в физике рассеяния свободных рентгеновских лучей в кристаллах и называется эффектом Бормана. Из выражения (3) для параметра K(S) видно, что он зависит от отношения толщин отражающих слоев г = —. В качестве примера рассмотрим зависимость параметра K(S) от Ыа для периодической слоистой среды, состоящей из слоя W (вольфрам) толщиной Ъ и слоя С (углерод) толщиной а , при излучении рентгеновских фотонов с частотой близкой к брэгговской частоте ов. Кривая зависимости к(5) от Ыа, представленная на рис. 4.1, построена для первой гармоники (« = 1) а- поляризованных волн 0 = 1). Рис. 4.1. Зависимость параметров динамического рассеяния рентгеновских волн от отношения толщин слоев излучающей слоистой структуры. Как видно из рис. 4.1, для данного примера, при уменьшении Ыа параметр K(S) сначала растет, а затем падает. При исследовании когерентного излучения релятивистского электрона необходимо учитывать также параметр динамического рассеяния v(s), принимающий значения в промежутке О Vй 1, который определяет степень отражения поля от периодической структуры, обусловленную характером интерференции волн отраженных от разных плоскостей: конструктивным (v(s) «1) или деструктивным (v(s) «0). Параметру v(x) пропорциональны следующие из (4.1) выражения для угловой плотности ПРИ: dn 8тг28т2ев i + r (е2+у-2-(Х:+а;)/(і + г))2_і ПРИ v h (4.5)
В случае приближенного равенства действительных частей диэлектрических восприимчивостей (Кб г а) аморфных сред, составляющих периодическую структуру, параметр v(x) будет мал, следовательно, мала и интенсивность излучения. Очевидно, что в предельном случае, когда толщина любого из слоев стремится к нулю (а —» 0 или Ъ —» 0), параметр Vй - 0 и среда становится однородной. При этом, отражений, естественно (s) ПРИ dN не будет, так как не будет и периодической структурыПРИ = 0. da Кривая, описывающая зависимость параметра v(s) от отношения Ыа в рассматриваемом случае приведена также на рис.4.2. Видно, что при значении Ыа, соответствующем максимальному значению параметра K(S), параметр v(s) будет небольшим, то есть интерференция волн отраженных от разных плоскостей будет иметь деструктивный характер. В случае, когда ЪI а 0.25, отражение волн будет практически максимальным, а параметр к(5) будет еще иметь достаточное большое значение, чтобы обеспечить снижение поглощения одной из волн, т.е. проявление динамического эффекта аномального поглощения (эффект Бормана) для ПРИ в периодической слоистой среде. Таким образом, рассмотрение эффективных коэффициентов поглощения рентгеновских волн \i1(s) и ц, позволяет сделать вывод, что при динамическом рассеянии рентгеновских волн в поглощающей периодической среде возникает эффект аномального поглощения одного из возбуждаемых полей (JJ, JLX0) и аномального прохождения рентгеновских лучей второго поля (\i1(s) «ц,0) (см. рис.4.2). При увеличении параметра к(5)за счет изменения соотношения толщин отражающих слоев (в данном примере до значения Ы а «0.25) в окрестности брэгговской частоты поглощение одной из волн будет усиливаться, а другой уменьшатся (см. рис.4.3), то есть путем подбора соотношения толщин дифрагирующих слоев можно усиливать эффект Бормана