Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Кинетическая модель для анализа эволюции микроструктуры и деформационного поведения металлов, подвергнутых ИПД 24
1.1 Пластическая деформация металлов с точки зрения кинетики дислокационной подсистемы 24
1.2 Основные модели и уравнения дислокационной кинетики металлов с ГЦК решеткой, подвергнутых ИПД 34
1.3 Основные положения модернизированной модели
1.3.1 Эволюция плотности дислокаций в границах зерен 42
1.3.2 Эволюция плотности дислокаций во внутренних областях зерен
1.4 Формализм модернизированной модели 48
1.5 Выводы к главе 1 56
ГЛАВА 2 Влияние условий деформации на эволюцию микроструктуры и деформационное поведение Си С ГЦК решёткой 57
2.1 Влияние степени деформации на характер эволюции микроструктуры и деформационное поведение 59
2.2 Влияние температуры на деформационное поведение 72
2.3 Влияние исходной микроструктуры на активность деформационных механизмов и деформационное поведение
2.3.1 Анализ прочности различных структурных состояний 85
2.3.2 Анализ пластичности различных структурных состояниях 87
2.3.3 Анализ плотности дислокаций в различных структурных состояниях 90
2.3.4 Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными 93
2.3.5 Анализ параметров модели 2.4 Влияние давления на активность деформационных механизмов, эволюцию микроструктуры и деформационное поведение 97
2.5 Выводы к главе 2 104
ГЛАВА 3 Влияние условий деформации на эволюцию микроструктуры и деформационное поведение в ТІ с ГПУ решёткой 109
3.1 Моделирование деформационного поведения Ті при деформации растяжением с учетом кинетики пластической деформации 109
3.1.1 Анализ деформационного поведения и механизмы деформации КК состояния и состояний после РКУП+ИПДК и РКУП+ИПДК(реверсное) 109
3.2 Моделирование упругопластического поведения Ті в процессе РКУП 120
3.2.1 Теоретические основы описания процесса РКУП 121
3.2.1.1 Модель упругопластического поведения материала, подвергнутого РКУП121
3.2.1.2 Основные соотношения эволюции средней плотности дислокаций 125
3.2.1.3 Учет деформационного двойникования в модели упругопластического поведения среды 1 3.3 Анализ деформационного поведения Ti-Grade-4 в процессе РКУП - К 129
3.4 Моделирование упругопластического поведения Ті Grade-4, полученного методом РКУП-К 139
3.4.1 Основные соотношения упругопластического поведения среды при деформации растяжением 140
3.4.2 Методика моделирования упрогопластического поведения Ті Grade-4 с учетом эволюции дислокационной подсистемы 141
3.4.3 Анализ результатов моделирования 144
3.5 Выводы к главе 3 149
ГЛАВА 4 Влияние примесей на деформационное поведение Al-Mg сплавов HTiGRADE-4 153
4.1 Факторы, влияющие на прочность сплавов 154
4.2 Модель взаимодействия краевой дислокации с облаком примесных атомов 157
4.3 Моделирование закономерностей пластической деформации, приводящих к формированию высокопрочных состояний в Al-Mg сплавах 161
4.4 Анализ механизмов пластической деформации, приводящих к формированию сверхвысокопрочных состояний в УМЗ образцах Ті Grade-4 169
4.5 Модельные сплавы, обладающие сверхвысокопрочными свойствами 172
4.6 Выводы к главе 4 174
Глава 5 Деформационное поведение Си при динамическом нагружении 176
5.1 Упругопластическое поведение Си при высокоскоростной деформации 179
5.1.1 Основные уравнения модели упругопластического поведения среды 179
5.1.2 Основные уравнения модели, учитывающие деформационное двойникование 180
5.1.3 Основные соотношения дислокационной кинетики
5.2 Влияние давления и температуры на аннигиляцию винтовых дислокаций 190
5.3 Моделирование динамического нагружения
5.3.1 Материл исследований 194
5.3.2 Результаты моделирования динамического нагружения и их анализ 195
5.4 Выводы к главе 5 201
Заключение 203
Список литературы 207
- Основные модели и уравнения дислокационной кинетики металлов с ГЦК решеткой, подвергнутых ИПД
- Влияние исходной микроструктуры на активность деформационных механизмов и деформационное поведение
- Анализ деформационного поведения и механизмы деформации КК состояния и состояний после РКУП+ИПДК и РКУП+ИПДК(реверсное)
- Основные уравнения модели упругопластического поведения среды
Основные модели и уравнения дислокационной кинетики металлов с ГЦК решеткой, подвергнутых ИПД
Повышенный интерес исследователей к поликристаллическим металлическим материалам в последние десятилетия сильно возрос в связи с применением методов ИПД с целью получения объемных материалов с мелким зерном. Уменьшение размера зерен от 1 до 10 мкм или даже до 10-И00 нм приводит к качественным изменениям их физико-механических свойств. В первом случае материалы называют микрокристаллическими [34], во втором случае - нанокристаллическими [35]. Материалы с размером зерна от 0.1 до 1 мкм называют ультрамелкозернистыми или наноструктурными [2]. Материалы с размером зерна более 10 мкм относят к крупнокристаллическим [2].
Известно, что измельчить структуру металлов можно путем больших деформаций, например, в процессе низкотемпературной прокатки или вытяжки [36 - 40]. При этом сформировавшаяся микроструктура характеризуется наличием преимущественно малоугловых границ, разделяющих ячейки и блоки ячеек. Таким структурам, как правило, соответствуют повышенная прочность, но низкая пластичность [40].
При ИПД реализуются большие пластические деформации (є 1-И0) под высокими приложенными давлениями в несколько ГПа [41]. В материалах, подвергнутых ИПД с использованием специальных схем деформирования, формируются УМЗ и даже НК состояния с преимущественно высокоугловыми границами зерен [41]. Для обеспечения стабильности свойств получаемых материалов добиваются формирования однородных структур по всему объему образца.
Метод ИПД лишен недостатков, присущих другим методам получения таких материалов, таким как метод компактирования порошков, получаемых предварительно различными способами [42 - 46, 35], и метод осаждения атомов газа на подложке или электроосаждения атомов из раствора электролита [47]. При компактировании или осаждении материалов в границы их зерен стекают примеси и поры, влияя на свойства получаемых таким образом материалов. Среди методов ИПД особого внимания заслуживает метод РКУП [41]. Поликристаллический образец макроскопического объема, подвергнутый РКУП, сохраняет свою форму после многократного продавливания через изогнутый канал. Как правило, полученные на выходе УМЗ или НК материалы обладают неравновесными ГЗ и значительной плотностью решеточных дефектов. Эти особенности микроструктуры, сформированные в процессе ИПД, лежат в основе макроскопических свойств материалов. Например, при КТ прочность ИПД материалов в несколько раз превышает прочность их КК аналогов. В то же время, данные структуры могут обладать одновременно высокой пластичностью (парадокс ИПД) [48]. Для них характерно отсутствие деформационного упрочнения (стадии IV и V деформационного упрочнения) [49]. При умеренно высоких температурах (7 0.3ГПл) НК материалы обнаруживают способность к высокоскоростной сверхпластической деформации [52 - 54]. Это означает, что они способны растягиваться без разрушения до степеней деформации 1-102[50 - 52].
Под неравновесным состоянием ГЗ подразумевают состояние, когда в них содержатся привнесенные при деформации материала линейные дефекты, такие как дисклинации и дислокации. В результате они обладают дальнодействующими полями упругих напряжений и избыточной энергией по сравнению с равновесными границами, имеющими те же геометрические параметры [53, 41]. Неравновесность ГЗ оказывает существенное влияние на физико-механические свойства поликристаллов. Именно неравновесным состоянием ГЗ объясняются отличия свойств ИПД материалов от свойств КК поликристаллов [54].
Статические и динамические эксперименты по пластической деформации поликристаллических материалов с размером зерна от нескольких нанометров до сотен микрометров успешно описываются с точки зрения кинетического подхода, рассматривающего дислокации, образующие микроскопическую статистическую систему. Оно основано на изучении внутренних микроскопических процессов, происходящих в металлах и сплавах при их деформировании и управляющих их неупругим поведением, с участием дислокаций, а также иных, в частности точечных, дефектов кристаллической решетки. При этом учитываются процессы испускания и дальнейшего движения, аннигиляции дислокаций. В результате устанавливается количественная связь между плотностью дислокаций и степенью пластической деформации. На сегодняшний день имеется много экспериментальных данных по определению плотности дислокаций, скорости и геометрии их скольжения, концентрации точечных дефектов [28, 29], которые могут быть использованы при моделировании пластической деформации.
Кинетическое моделирование позволяет учитывать свойства конкретного материала, испытывающего пластическое течение. Исследуется эволюция статистической системы дислокаций во времени. Используемый динамический подход к кинетической теории опирается на механические законы движения. Кинетика дислокаций и точечных дефектов, описываемая в терминах усредненных параметров, характеризующих их эволюцию на микроскопическом уровне, позволяет получить следствия, которые относятся к эволюции системы в целом. При этом сравнение результатов моделирования и соответствующих экспериментальных данных позволяет определять кинетические параметры, входящие в аналитические соотношения.
Кинетический подход позволяет анализировать влияние размера зерен и их границ на предел текучести, а также на величину равномерной деформации (пластичность). Еще в работах Тейлора [16] пластическая деформация рассматривалась как результат движения дислокаций, а упрочнение как следствие увеличения плотности дислокаций в результате их размножения и последующего запирания препятствиями дислокационного происхождения. С точки зрения Коттрелла [28], атомы примесей также запирают дислокации, что влечет за собой дополнительное упрочнение металлов и сплавов.
Итак, кинетическое моделирование, рассматривающее процессы, происходящие на микроскопическом уровне в зависимости от времени с участием как линейных, так и точечных дефектов кристаллической решетки, и описывающее эти процессы с помощью усредненных параметров, характеризующих микроскопическое состояние среды, является важнейшим и необходимым методом в исследовании пластического течения металлов и сплавов. Большой вклад в развитие дислокационно - кинетического подхода внесли Малыгин Г. А. [1, 2], Estrin Y. и Mecking Н., Kocks U. [5, 9], Estrin Y. и Toth L. S. [6, 7], Kok S. [10], Printz F. В. и Argon A. S. [4], Zehetbauer M. [11]. Ими на основе кинетического моделирования были выяснены механизмы пластической деформации, установлено влияние структурных параметров и условий деформирования на прочностные и деформационные свойства ряда металлических материалов.
Кинетическое моделирование логично связано с моделированием на макроуровне, которое использует результаты кинетического моделирования, учитывающего свойства среды при описании его пластического поведения, связанного со скольжением дислокаций. В свою очередь, кинетическое моделирование использует данные, определенные на атомном уровне, например, данные об энергии активации объемной диффузии, зернограничной диффузии, а также диффузии вдоль дислокационных ядер, данные о значениях равновесной концентрации вакансий, концентрации атомов примеси, параметров кристаллической решетки, вектора Бюргерса, плотности дислокаций, объемной доли двойников и т.д.
Одной из первых кинетических моделей, позволивших адекватно описать стадии II и III деформационного упрочнения, была модель Kocks U. F. [8], которая, используя в качестве внутренней переменной полную плотность дислокаций, описала макроскопическое деформационное упрочнение, основываясь на статистической генерации, взаимодействии и аннигиляции дислокаций. Однако эта модель не способна описать стадии IV и V деформационного упрочнения, которые появляются при больших деформациях [55].
Для стадии III деформационного упрочнения характерно постепенное уменьшение скорости деформационного упрочнения (коэффициента деформационного упрочнения 0) с напряжением. В моделях, использующих одну внутреннюю переменную, уменьшение носит линейный характер [8, 9]. Уменьшение 0 до нуля означает насыщение напряжения при больших деформациях. Как известно, насыщения напряжения не наблюдается в испытаниях на растяжение. Однако, даже в экспериментах, в которых пластическая нестабильность может быть предотвращена, например, при испытаниях кручением, постепенное уменьшение коэффициента деформационного упрочнения прерывается с переходом на новую стадию упрочнения, называемую как стадия IV деформационного упрочнения [56, 57, 58]. Она характеризуется примерно постоянной скоростью упрочнения, которая слегка зависит от температуры и скорости деформации. Стадия IV деформационного упрочнения сменяется резким падением коэффициента деформационного упрочнения, что соответствует переходу к следующей стадии V упрочнения, которая, в конечном счете, ведет к насыщению напряжения. Открытие последних стадий упрочнения вызвало значительную активизацию теоретических исследований. Появилось множество моделей для их описания [4, 14, 3, 59 - 61, 11].
Применение концепции Kocks U. F., дополненной концепцией Mughrabi Н. [13], которая рассматривает дислокационную структуру аналогичной «композиту» с областями с большой плотностью дислокаций и обедненных дислокациями, которые были соответственно названы «стенками ячеек» и их «внутренними областями», Prinz F. В. и Argon A. S. [4], а также Nix W. D. [14] смогли описать стадии IV и V деформационного упрочнения. Напряжение, поддерживаемое такой структурой, является результатом вклада напряжений, создаваемых двумя фазами, складываемых согласно правилу смесей. Напряжения в фазах, в свою очередь, зависят от плотностей дислокаций в них. Разные скорости эволюции дислокаций в фазах приводят к возникновению стадий III и IV деформационного упрочнения. Наблюдающиеся отклонения от линейного характера уменьшения коэффициента деформационного упрочнения на стадии III деформационного упрочнения оказалось возможным в рамках моделей с двумя внутренними переменными [4, 62, 14].
Влияние исходной микроструктуры на активность деформационных механизмов и деформационное поведение
Средняя плотность дислокаций, размер зерна (в безразмерных переменных) и эволюция объемной доли ГЗ рассчитываются по формулам (1.11), (1.10), (1.13) соответственно.
Одним из моментов модернизации дислокационной модели модели Estrin - Toth явился учет угла разориентации между соседними зернами. Избыточную плотность дислокаций в границах можно определить как разность между полной плотностью дислокаций pw и плотностью неизбыточных сидячих дислокаций pf в границах фрагментов: Pexc=Pw-Pf- (1-37) Исходя из рассчитанной избыточной плотности дислокаций, вычислялось расстояние h между соседними дислокациями в ГЗ
Для учета влияния кристаллографической текстуры значения приведенных скоростей у[ в каждой системе скольжения в зерне (фрагменте) получали с помощью ВПСС модели. Скорость сдвига в зерне при выбранной достаточно большой скоростной чувствительности принимали равной где к - число активных систем скольжения. Справедливость последнего уравнения показана в работе [6]. Поликристалл представлялся значениями взвешенных ориентации. Ориентации были связаны с зернами, а веса представляли их объемные доли. С помощью этих величин описывали кристаллографическую текстуру образца. Каждое зерно представляло собой вязкопластический эллипсоид, помещенный в эффективную вязкопластическую среду, усредненную по всем зёрнам. Деформация осуществлялась скольжением по всем системам скольжения, активируемым приведенными напряжениями сдвига. Считалось, что для отдельного зерна справедлива зависимость тензора приведенной скорости деформации в зерне уг от тензора напряжения ас
Msec - податливость образца, зависящая от напряжения в образце. Параметр neff позволяет получить приближение Тейлора (neff =0), тангенциальное (neff =т) и касательное (neff =1) приближения, приближение Закса (пе =оо). Случай, когда \ neff т, учитывает разницу взаимодействия между каждым отдельным зерном и эффективной средой [111]. В настоящей работе значение т было выбрано равным 185, что в 5 раз больше показателя степени п в уравнении (1.17) (значение п много больше 1, но да больше п) и тангенциальное приближение, соответствующее модели Эстрина - Тота.
Фактор Тейлора определялся как отношение средней по всем взвешенным ориентировкам в поликристалле суммы приведенных скоростей деформации у[ по всем s системам скольжения к заданной скорости деформации є [7]: M= =lKs=\ j , (1.43)
Квазирешение задачи ищется в заданном компактном множестве М пространства действительных чисел, на котором решение задачи - модельной зависимости т(«) {а є А/), является устойчивым. Квазирешением на множестве М при заданном теХр є 7 является такое значение т(«), для которого функция 5 = minr(a)-reXpj достигает глобального экстремума. Квазирешению на множестве М соответствуют параметры cc = ycaQ,Pf,Pf,Av,cc ,/? ,Rf), «є
М. Известно, что квазирешение уравнения существует для любого непустого компактного множества М и любого теХр є Y . Если множество М выпукло, сфера в пространстве Y выпукла строго, то квазирешение является единственным, непрерывно зависящим от теХр [ИЗ].
Идея метода наименьших квадратов была применена к рассматриваемой нелинейной задаче. Для установления вида функциональной зависимости напряжения течения от степени деформации а = (р(є) выбиралось некоторое множество экспериментальных точек (сг,г), а также задавались исходные значения параметров а0 ={ccl }={&ао, Pf, P f, Dc, а",/Г,Rf}. Искомая функция а = р(є) заменялась интерполяционной функцией р(є) = у/(є,а). Однако экспериментальные значения т. не совпадают с модельными значениям при соответствующих степенях деформации: сг. p(st) = у/(єі,а), ті = ср{єі) + 5і. Здесь ді - ошибка, обусловленная выбором интерполяционной функции, зависящей от выбора параметров модели - дефект. Параметры задачи ак подбирались так, чтобы значения функции (p{st) являлись наилучшим приближением к экспериментальным значениям ai. Неизвестные параметры а ={ а } определялись из условия минимума суммы квадратов отклонений 8 модельных значений напряжений (p{st) от их экспериментальных значений ai при соответствующих степенях деформации:
Путем варьирования параметров задачи ак находился устойчивый минимум суммарной невязки в пространстве рассматриваемых параметров, и определялись соответствующие параметры задачи а . В каждой экспериментальной точке варьировались все определяемые параметры ак модели. В результате определялась функция (p(st) = y/(st,a ), которая наилучшим образом в смысле наименьших квадратов (наименьшей суммарной невязки) аппроксимирует искомую функцию т = ср(є), является квазирешением задачи.
Полученная система дифференциальных уравнений была исследована на устойчивость по отношению к небольшим отклонениям начальных значений. Для этого исходная система уравнений была записана в виде: dpw Pr ar 4P
Тогда для параметров дг-, характеризующих отклонение системы от соответствующего начального состояния в зависимости от времени, получатся следующие уравнения в линейном приближении:
Анализ деформационного поведения и механизмы деформации КК состояния и состояний после РКУП+ИПДК и РКУП+ИПДК(реверсное)
Развитая в Главе 1 модель была применена для описания деформационного поведения материалов, подвергнутых ИПД, реализующейся под высокими приложенными давлениями в несколько ГПа. В качестве схемы ИПД рассматривалась схема деформации кручением образцов Си. Учет гидростатического давления производился в явном виде на основе предположения об управляемом давлением ограничении диффузии вакансий, которое объясняется изменением энтальпии миграции вакансий в поле высоких приложенных давлений на величину дополнительной работы, затрачиваемой при миграции вакансий через решетку. Эффективная энтальпия миграции вакансий была представлена в виде Нeff =Н +PQ, [108].
Для исследования влияния гидростатического давления на деформационное поведение, на эволюцию микроструктуры и деформационных механизмов было исследовано кручение при атмосферном давлении (избыточное давление Р=0.0 ГПа) и под давлением Р=5.0 ГПа, характерном для случая ИПД. Экспериментальные данные по кручению образцов Си при КТ под давлением 5.0 ГПа и в обычных условиях деформации кручением со скоростью = 10-2 с1 представлены на рисунке 2.29 согласно данным, приведенным в работах [11, 108]. 7(МІ 600 экспериментальные значения, приведенные в работах Zehetbauer M. [11, 108]. Рисунок 2.29 - модельные зависимости приведенного напряжения от приведенной деформации при кручении Си при атмосферном давлении (1) и под давлением 5.0 ГПа (2) со скоростью у = 10 2 с1. С помощью дислокационной модели были рассчитаны средняя плотность дислокаций рш, плотности дислокаций в ГЗ pw и окруженных ими внутренних областях зерен рс, а также плотность неизбыточных сидячих дислокаций в ГЗ pf в зависимости от приведенной степени деформации. Результаты расчетов приведены на рисунке 2.30. Значения используемых при моделировании параметров представлены в таблице 2.5. Квазирешение на множестве определяемых параметров, соответствующее заданным экспериментальным данным (рисунки 2.29, 2.30) находилось из условия наилучшего приближения модельных значений к соответствующим экспериментальным значениям зависимостей «приведенное напряжение - приведенная деформация», «плотность дислокаций -приведенная деформация». Полученные в результате этих приближений значения параметров сведены в таблицу 2.5.
Рисунок 2.30 - Модельные зависимости плотности дислокаций в ГЗ (1), средней плотности дислокаций (2), плотности дислокаций во внутренних областях зерен (3) и плотности неизбыточных сидячих дислокаций в ГЗ (4) Си в зависимости от приведенной деформации при кручении при атмосферным давлении (а) и под гидростатическим давлением 5.0 ГПа (б) со скоростью = 10-2 с-1. Таблица 2.5 - Значения параметров, использованных при моделировании и полученных в результате моделирования деформации кручением под давлением образцов Си
М- torsion 1.65 1.65 Как следует из таблицы 2.5, кручение под давлением сопровождается увеличением активности источников в ГЗ, характеризуемой параметром а , по сравнению с образцом, деформируемым при нормальном давлении. Это можно объяснить тем, что гидростатическое давление интенсифицирует процессы образования дислокаций. Например, согласно экспериментальным данным [108] полная плотность дислокаций при деформации кручением растет с увеличением приложенного гидростатического давления. Рост коэффициента /? характеризует активизацию поглощения дислокаций границами зерен.
С увеличением гидростатического давления растет плотность дислокаций в ГЗ, что приводит к качественным изменениям их структуры. Согласно результатам моделирования, доля неизбыточных сидячих дислокаций в ГЗ составила при степени деформации fr=8 примерно 48% при деформировании под давлении 5.0 ГПа и примерно 58% при кручении в обычных условиях, что отразилось в уменьшении значений параметра Pf При деформации кручением образцов Си плотность неизбыточных сидячих дислокаций Pf в границах растет и имеет более высокие значения, чем при кручении образцов при нормальных условиях, при увеличении степени деформации, что свидетельствует об ограничении аннигиляции дислокаций при их неконсервативном движении (рисунок 2.30). Это, в свою очередь, сопровождается увеличением концентрации вакансий (рисунок 2.31) и ростом плотности дислокаций в ГЗ (рисунок 2.30). Соответственно растет и напряжение течения (рисунок 2.29). Поскольку общая плотность дислокаций в границах растет, то уменьшение доли плотности неизбыточных сидячих дислокаций сопровождается ростом плотности избыточных дислокаций, а значит, и углов разориентации между соседними зернами (рисунок 2.32а).
Размеры зерен при деформации образцов под высоким давлением уменьшаются по сравнению с деформацией при обычных условиях при тех же степенях деформации (рисунок 2.326). экспериментальное значение, представленное в работе [137]. Рисунок 2.31 - Концентрации вакансий в Си при деформации кручением со скоростью = 10-2 с1 при атмосферном давлении (а), и под давлением 5.0 ГПа (б). 14 12 О Л/ГІ5 20 25 -кручение при атмосферном давлении, 2 - под давлением 5.0 ГПа. Рисунок 2.32 - Эволюция а) углов разориентации и б) размеров зерен при деформации кручением Си в зависимости от приведенной деформации сдвига.
Интенсивная пластическая деформация производит много решеточных дефектов, в частности вакансий [137]. На рисунке 2.31 приведены графики зависимости концентрации вакансий от степени приведенной деформации при атмосферном давлении и под давлением 5.0 ГПа. Концентрация деформационных вакансий увеличивается с увеличением давления. Если равновесная концентрация вакансий при КТ имеет значение Су 10" [108], то эта величина повышается в Си при кручении под давлением 5.0 ГПа на 15 порядков, при кручении в обычных условиях - на 8 порядков при степени деформации /=25. Эти данные согласуются с результатами, полученными в работе [137].
Опишем изменения плотности дислокаций, участвующих в процессах, протекающих по законам, которые математически описываются каждым из членов уравнений эволюции плотности дислокаций, рассмотренных в главе 1, в зависимости от степени приведенной деформации. При деформации кручением под давлением 5.0 ГПа плотность аннигилирующих за счет обусловленных диффузией вакансий в ГЗ дислокаций в «22 раза больше, чем при кручении в обычных условиях при степени деформации уг =10 (рисунки 2.33а, 2.336). Вклад в эволюцию плотности дислокаций в ГЗ члена уравнения, характеризующего аннигиляцию дислокаций при их неконсервативном движении в Си при деформации кручением со скоростью = 10-2 с1 а) при атмосферном давлении, б) под давлением 5.0 ГПа.
Аннигиляция при неконсервативном движении дислокаций оказывает заметный вклад в процесс возврата, являясь ответственной за рост углов разориентации между зернами. Плотность аннигилирующих в результате двойного поперечного скольжения дислокаций в ГЗ и в их внутренних областях растет с увеличением гидростатического давления (рисунок 2.34а). Это является признаком интенсификации процессов поперечного скольжения и аннигиляции винтовых дислокаций при кручении под высоким гидростатическим давлением. При этом плотность аннигилирующих дислокаций в ГЗ возрастает в « 8 раз, а во внутренних областях фрагментов - в «3 раза при увеличении давления до 5.0 ГПа при степени деформации /=10.
Плотность дислокаций, покидающих внутренние области, также растет с ростом гидростатического давления (рисунок 2.346). При кручении под высоким давлением сток дислокаций в ГЗ усиливается в « 5 раз по сравнению с обычными условиями деформирования при степени деформации /=10.
Плотности аннигилировавших при захвате краевых дислокаций противоположного знака в ГЗ увеличивается в «1.3 раза при увеличении давления до 5.0 ГПа при степени деформации /=10 (рисунки 2.35а, 2.356). Незначительная аннигиляция способствует росту плотности дислокаций в границах и полной плотности дислокаций при увеличении давления.
Параметр Pf , отражающий долю неизбыточных сидячих дислокаций в ГЗ, уменьшается в 4.4 раза при увеличении давления до 5.0 ГПа. Это свидетельствует о том, что идет процесс совершенствования границ. Они становятся более упорядоченными. Растут углы разориентации между соседними зернами. Причем доля плотности неизбыточных сидячих дислокаций падает, соответственно становится незначительной аннигиляция дислокаций при захвате в границах и размножение дислокаций на дислокациях "леса".
Кручение под высоким давлением сопровождается ростом концентрации вакансий. При этом диффузионные процессы затормаживаются, соответственно аннигиляция дислокаций в границах зерен при их неконсервативном движении сокращается.
В процессе деформации образуются дислокации и вакансии. Их избыточные объемы образуются в условиях действующего высокого давления, что приводит к увеличению сдвигового напряжения, которое выражается в увеличении параметра а.
Основные уравнения модели упругопластического поведения среды
С использованием развитой в данной главе модели деформационного упрочнения с учетом вклада различных упрочняющих факторов проанализированы возможные причины формирования высокопрочных состояний в УМЗ промышленном сплаве А1 1570, подвергнутом ИПДК при КТ. Рассчитаны составляющие условного предела текучести сплава в КК и УМЗ состояниях с учетом их микроструктурных особенностей. Установлено, что решающую роль в высокой прочности УМЗ сплава 1570 играет дополнительное упрочнение благодаря высокой концентрации Mg вдоль ГЗ и увеличенное значение дислокационного упрочнения вследствие накопления высокой плотности дислокаций. Обе причины обусловлены применением ИПДК. Показано, что в УМЗ сплаве действует ряд упрочняющих факторов, не характерных для КЗ состояния, что приводит к невозможности выполнения закона X - П для таких материалов. Получены количественные оценки напряжения закрепления дислокаций атомами Mg, выделившимися из твердого раствора сплава в область ГЗ, а также напряжения, обусловленного дислокационным упрочнением материала.
Отклонение от закона X - П сплава А1 1570 в УМЗ состоянии в значительной мере обусловлено закреплением дислокаций атомами Mg, концентрация которых в результате ИПДК повышена в области ГЗ.
Прочность сплава 6061 может быть объяснена закреплением дислокаций атомами Mg и необходимостью приложения дополнительных усилий для перерезания сегрегации атомов Mg, Si и Си.
Моделирование позволило объяснить механизмы формирования сверхпрочных состояний в НС Ті Grade-4. Оказалось, что прочность рассмотренных образцов является функцией микроструктурных особенностей, сформировавшихся в процессе ИПД и последующего отжига. В процессе отжига произошло закрепление дислокаций атомами Fe в области ГЗ, а также выделившимися вдоль ГЗ сегрегациями примесных атомов О, С, N. Причем выделение примесных атомов N было пренебрежимо малым. Сегрегации могут перерезаться дислокациями. Для этого требуются дополнительные усилия, приводящие к увеличению напряжения течения.
Однако в данном случае закрепление дислокаций выделившимися вдоль ГЗ примесными атомами не оказало заметного влияния на предел текучести образцов Ті. В то же время закрепление краевых дислокаций атомами Fe привело к формированию высокопрочных состояний, отклоняющихся от закона X - П.
Возросшая прочность Ті после отжига при 350С в течение 6 часов обусловлена главным образом закреплением дислокаций атомами Fe. Незначительное упрочнение обусловлено также возрастанием напряжения трения Od в области ГЗ за счет избыточного напряжения &сгсехс, необходимого для перерезания сегрегации атомов О, С, N.
Моделирование позволило не только объяснить механизмы формирования сверхпрочных состояний в сплавах, полученных при различных схемах реализации ИПД, но также позволило сделать прогноз о возможности формирования сверхвысокопрочных сплавов на основе А1 и Ті с использованием атомов различных химических элементов, позволяющих варьировать фактор размерного несоответствия. Подвергая сплавы со специально подобранным составом ИПД, формируя требуемые структуры, можно добиться значительного повышения их предела текучести и получать материалы, не теряющие своей прочности даже при повышенных температурах.
В настоящее время принята классификация подходов для реализации нагружения тел с различными скоростями деформации и измерения этих скоростей, приведенная в работе [220]. Скорость деформации при высокоскоростном ударе изменяется в пределах 10 ё 10 , при динамическом нагружении (ДН) - в интервале 10 ё 10 . Квазистатические испытания реализуются в интервале скоростей деформации 10" є 10 .
Деформационное поведение металлических материалов при высоких скоростях деформации значительно отличается от такового при квазистатических скоростях деформации. Прежде всего, это выражается в увеличении напряжения течения [116]. Такой отклик металлических материалов на изменение скорости деформации является отражением изменения микропроцессов, ответственных за их деформационное поведение [221, 222].
В результате ударно-волновых воздействий на металлические материалы достигаются высокие давления и температуры, изменяющиеся с большой скоростью [223]. С чрезвычайно большой скоростью происходят также процессы упругопластической деформации и разрушения, обусловленные спецификой процессов с участием дислокаций. Характерной особенностью высокоскоростной деформации образцов является высокая скорость скольжения дислокаций в волне, лимитируемая вязким трением, обусловленным их взаимодействием с фононами [21] и «релятивистскими» эффектами [23], а также неоднородное по длине образца воздействие волны упругого сжатия.
Пластическая деформация кристаллических тел возможна благодаря наличию в них элементарных носителей пластичности - дислокаций, представляющих собой линейные дефекты кристаллической решетки, которые способны легко перемещаться под действием приложенного напряжения. Перемещение дислокации по плоскости скольжения, например, от одной ГЗ до другой приводит к элементарному сдвигу на величину, равную длине вектора Бюргерса. В результате движения дислокаций формируется структура кристаллических тел, которая определяет многие их физические свойства.
На кривых зависимости приложенного напряжения от скорости деформации [116, 224] четко просматривается общая закономерность. На каждой из них выделяются две разные области зависимости напряжения а от скорости деформации є . В первой области увеличение. скорости деформации на много порядков приводит к небольшому изменению напряжения напряжения течения при небольшом изменении скорости деформации. Причем зависимость между а и є переходит в линейную, что свидетельствует о вязком характере движения дислокаций
На сегодняшний день является установленным тот факт, что для многих металлов напряжение течения резко возрастает с достижением скорости деформирования значения 10 -10 с" . Например, в работе [224] показано, что при низких скоростях деформирования напряжение растет медленно с увеличением скорости деформации. При этом скоростная чувствительность 1/ т = д\ло7д\лё обычно составляет 0.01. При скорости деформирования выше 10 с" величина 1/т растет и достигает значения 0.2 при скорости деформирования 2x10 с" . Такое поведение наблюдалось во многих материалах: моно- [225] и поликристаллическом А1 [226], моно-[227, 228] и поликристаллической Си [224, 229 - 231], в малоуглеродистой [232] и высокопрочной [233] стали, в монокристаллах Zn [234], в Та [235]. Характерным для этих экспериментальных данных является линейное изменение макроскопического напряжения течения о в зависимости от скорости деформации є в интервале скоростей деформирования от 103с"1до104-105с"1
Возрастание скоростной чувствительности 1/т при высоких скоростях деформации є объяснялось изменением механизмов деформации [225, 236]. Быстрые и медленные дислокации обнаруживают разное поведение, которое объясняется различием механизмов торможения в первом и во втором случаях.
В области низких значений є дислокации преодолевают препятствия под действием приложенного напряжения и тепловых флуктуации. Поэтому при низких скоростях деформирования увеличение температуры приводит к понижению предела текучести.
С превышением скорости деформирования некоторого порогового значения ( 10 с" для чистых металлов) действующие напряжения оказываются достаточно высокими, чтобы преодолевать препятствия без участия тепловых флуктуации. Движение дислокаций становится непрерывным, и скорость дислокации ограничивается лишь диссипативными механизмами [21]. Увеличение скорости нагружения приводит к возрастанию сопротивления деформированию кристаллических твердых тел, что является следствием ограниченности количества элементарных «носителей пластической деформации» - дислокаций и их скорости. Например, в случае армко - железа наблюдается примерно 1.5 кратное превышение динамического предела текучести над квазистатическим [237]. В обоих случаях величина предела текучести Y уменьшается с увеличением температуры Т. Однако в условиях высокоскоростного нагружения /уменьшается медленнее.
Считалось, что основной причиной торможения дислокаций при высоких скоростях деформации являются диссипативные процессы в фононной подсистеме [21]. Действительно, из соотношения Орована и уравнения, устанавливающего зависимость между скоростью движения дислокации V, силами трения, характеризуемыми коэффициентом трения В, и приложенным напряжением сдвига г
Левая часть уравнения (5.3) представляет собой силу трения, правая - проекцию приложенного напряжения на направление вектора Бюргерса в расчете на единицу длины дислокации. Итак, если принять, что экспериментальные результаты получены в режиме действия вязкого трения, то слагаемое оъ в уравнении (5.1) равно нулю, что противоречит экспериментальной зависимости (5.1). Уравнение (5.3) справедливо в случае совершенного кристалла. Имеющиеся противоречия между экспериментальными данными и теорией для металлов с дефектами обсуждались в работах [224, 225, 238, 239]. Не была снята проблема интерпретации возросшей скоростной чувствительности при высоких скоростях деформации [240].
В данной главе приведена развитая модель и анализ деформационного поведения Си в условиях ДН на основе модели упругопластической среды с учетом эволюции микроструктуры. При этом для описания эволюции микроструктуры были использованы кинетические уравнения эволюции плотности дислокаций, учитывающие активные механизмы пластической деформации, включая двойникование и образование деформационных вакансий.