Введение к работе
,. _./"'*/
'цуй Дкгуальность работы. При теоретическом рассмотрении динамики концентрированных полимерных систем, высокоэластичности и релаксационных свойств сеток, взаимопроникающих полимерных сеток, в частности лигноуглеводнои матрицы, ДНК важно уметь учитывать роль топологических зацеплений. Однако исследование статистики топологических зацеплений полимерных цепей наталкивается на серьезные математические трудности, поэтому продвижения в математическом аспекте проблемы крайне важны.
Изучение методом машинных экспериментов модели роста случайных кластеров - крайнего гипотетического варианта роста кластера биополимера лигнина - поїжмо узко специального интереса представляет и общетеоретический - для теории образования полимерных сеток. Вычисление критических показателей для предложенной модели и модели ГІцена - одна из типичных постановок задач статистической физики.
Лигнины входят в состав всех растительных клеточных оболочек; это второй, после целлюлозы, полимер по биомассе на Земле. Проблема образования лигнина, его структуры и роли в общем формировании свойств древесины одна из важнейших в химии древесины. Переход от растительного мира океана к растительному миру суши оказался воз-'ложным благодаря появлению природного композиционного материала з идеальной структурой, в которой лигнин служит в качестве пространственной взаимопроникающей сетки. Изучение структуры и свойств иигнина, лигноуглеводнои матрицы актуально с точки зрения поиска эвристических принципов для создания полимерных и неполимерных композитов с особыми свойствами. Технологи заинтересованы в сознании растений с легко разрушаемой структурой лигнина. Если удастся понять, как влияют те или иные фактори на структуру и свойст-за сетки лигнина, то дальше слово будет уже за геїшой инженерией.
Целью работы являются: (I) изучить как чисто математическл-ш методами, так и при помощи машинного эксперимента некоторые іктуачьнне модели статистической физики макромолекул; (2) прёд-южить и разработать новую модель, позволяющую объяснить и ко-гичесгвенно охарактеризовать неоднородности сетки лигнина "CsHXiV".
2.
Научная новизна. В данной работе впервые были:
Выведены уравнения для матричных производящих функций, содержащих статистику зацеплений за гопологігческие препятствия весьма общего вида фантомной цепи во внешнем потенциале.Получена формула для средней убыли свободной энергии фантомной цепи с зафиксированными концами из-за топологических препятствий.Дня полимерной цепи с размером звеньев & в решетке топологических препятствий с периодом с в варианте,когда <х«с получены логарифмические поправки к скейлинту. Изучен вариант, когда и >?С Оценена убыль свободной энергии для цепи гемицеллшозы в лигноуглеводной матрице из-за топологических ограничений.
Для предложенной модели роста изучена зависимость ряда топологических и геометрических характеристш: кластеров из 50 частиц от процентного содержания частиц с разной функциональностью. Определены значения критических показателей скорости убывания асимметрии кластеров в предложенной модели роста и в модели Ид єна в размерностях 2 и 3.
Предложена фрактальная модель сетки лигнина " ел WVOn,определены ее основные количественные параметры.
Доказана леїлг.іа о конформационной статистике сетчатой макромолекулы.
Практическая ценность работы обусловлена тем,что все технологические процессы переработки древесины включают в себя деструкцию сетки лигнина,Изучение молекулярной структуры древесияы-композзщионного материала с широким спектром механических свойств может быть полезным для создания искусственных композитов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, перечисления основных результатов диссертационной работы и списка литературы из 149 наименований. Материал изложен на 153 страницах, содержит 24 рисунка и 7 таблиц.
