Пространственно-временная дисперсия кинетических коэффициентов неупорядоченных систем в условиях андерсоновской и слабой локализации Грошев, Андрей Геннадьевич

Введение к работе

Актуальность темы.

Теория неупорядоченных систем является одним из наиболее актуальных разделов физики конденсированного состояния. С одной стороны, неупорядоченные системы привлекают внимание своими необычными физическими свойствами, обусловленными качественно иной (по сравнению с идеальными кристаллами) структурой од-ноэлектронных состояний. При их теоретическом описании возникают интересные проблемы фундаментального характера, тесно связанные с проблемами теории фазовых переходов, квантовой теории поля и другими. С другой стороны, интерес к ним стимулируется потребностями современной микроэлектроники, в которой широко используются неупорядоченные (легированные) полупроводниковые материалы и структуры. При современном уровне миниатюризации электрические свойства микроэлектронных приборов начинают зависеть от пространственной нелокальности (дисперсии) протекающих в них явлений переноса. Этой проблеме и, в частности, исследованию пространственной дисперсии кинетических коэффициентов неупорядоченных систем в условиях андерсоновской и слабой локализации до настоящего времени не уделялось должного внимания. В связи с этим цель работы состояла в теоретическом исследовании пространственной дисперсии (нелокальности) кинетических коэффициентов неупорядоченных систем в условиях андерсоновской локализации и выяснению ее роли в эффектах слабой локализации.

Исходя из поставленной цели были определены следующие научные задачи:

Выполнить критический анализ схейлинговой, самосогласованной и симметрийной теорий андерсоновской локализации с точки зрения возможности последовательного учета на их основе пространственной нелокальности кинетических коэффициентов, выяснить принципиальное значение решения этой проблемы.

Разработать метод вычисления кинетических коэффициентов неупорядоченных систем с учетом их пространственно-временной

дисперсии, то есть зависимости от частоты о; и волнового числа q в низкочастотной и длинноволновой области (о/г -С 1, ql <С 1, где г и f = VpT - время и длина свободного пробега, соответственно).

Построить обобщение теории Волльхардта - Вельфле, позволяющее последовательным образом учесть пространственную дисперсию кинетических коэффициентов d-мерной неупорядоченной системы в условиях андерсоновской локализации. Проанализировать поведение масштаба пространственной нелокальности обобщенного коэффициента диффузии электронов как в диэлектрической фазе, так и в непосредственной окрестности порога подвижности _с.

Исследовать влияние пространственной дисперсии обобщенного коэффициента диффузии электронов в двумерной неупорядоченной системе на эффекты слабой локализации и, в частности, на магнитополевую зависимость квантовых поправок к продольному и холловскому сопротивлению в широкой области магнитных полей, включая квантующие.

Научная новизна работы:

Предложена схема вычисления кинетических коэффициентов неупорядоченных систем произвольной размерности с учетом их пространственно-временной дисперсии в низкочастотной и длинноволновой области (ыт <С 1, ql

Предложено обобщение теории Волльхардта - Вёльфле, позволяющее исследовать пространственно-временную дисперсию кинетических коэффициентов d-мерной неупорядоченной системы в широком диапазоне изменения беспорядка: от классического металла до андерсоновского диэлектрика.

Показано, что в условиях андерсоновской локализации пространственная дисперсия обобщенного коэффициента диффузии электронов D[q, ш) подавляется вплоть до атомных масштабов, что обосновывает асимптотическую (при ш — 0 или р —> _с) справедливость схемы самосогласования Волльхардта - Вёльфле.

Впервые предложена последовательная теория слабой локализации для двумерной неупорядоченной системы, справедливая при малых временах сбоя фазы (r_v йт)ив широкой области магнитных полей от классически слабых (В <С B_tI = с(2\е\1²) вплоть до квантующих [ш_ст > 1).

Показано, что пространственно-временная нелокальность коэффициента диффузии существенно влияет на поведение квантовых поправок к электропроводности в области сильных магнитных полей (В > i?tr), сменяя, в частности, их логарифмическую полевую зависимость в области В <С B_ts на степенную - при В > 1?_4г.

Показано, что вопреки общепринятой точке зрения локализацион-ные поправки к холловскому сопротивлению рн отличны от нуля. Они имеют знак, противоположный заряду носителей, и приводят к уменьшению абсолютной величины pff. Их полевая зависимость имеет те же особенности, а относительная величина - тот же порядок, что и в продольном сопротивлении.

Основные положения, выносимые на защиту.

Разработан метод вычисления кинетических коэффициентов неупорядоченных систем произвольной размерности d с учетом их пространственно-временной дисперсии. Этот метод позволяет исследовать ^-зависимость обобщенного коэффициента диффузии D(q,u>) и электропроводности o{q,u) в широком диапазоне изменения параметров системы: от классического металла до ан-дерсоновского диэлектрика. На основе этого метода впервые предложен микроскопический подход к проблеме пространственной дисперсии кинетических коэффициентов неупорядоченных, представляющий собой обобщение самосогласованной теории локализации Волльхардта - Вельфле.

Проанализирован характер пространственной дисперсии обобщенного коэффициента диффузии электронов в неупорядоченной системе как в диэлектрической фазе, так и в непосредственной окрестности перехода металл-диэлектрик. Показано, что в этих условиях, как

и в классическом металле, роль масштаба пространственной нело-кальносги D(q, oj) играет диффузионная длина, которая при ш —> О или р —> _с убывает до тех пор пока не достигнет насыщения на атомном масштабе ~ \р.

Последовательное вычисление кванговых поправок к электропроводности двумерной неупорядоченной системы, обусловленных эффектом слабой локализации, позволяет получить аналитические выражения, справедливые при малых временах сбоя фазы (t_v « т) и в широкой области магнитных полей от классически слабых (В <С Д_г = с/2\е\1²) вплоть до квантующих [и>_ст > 1). В области В > Btr пространственная нелокальность обобщенного коэффициента диффузии существенно влияет на поведение квантовых поправок к электропроводности, сменяя, в частности, их логарифмическую полевую зависимость в области В г на степенную - при В > B_t!.

Вопреки общепринятой точке зрения локализационные поправки к холловскому сопротивлению рн отличны от нуля. Они имеют знак, противоположный заряду носителей, и приводят к уменьшению абсолютной величины. Их полевая зависимость имеет те же особенности, а относительная величина - тот же порядок, что и в продольном сопротивлении. Возникновение отличных от нуля интерференционных поправок к рн обусловлено наличием аномальных слагаемых холловской компоненты тензора электропроводности, не имеющих аналога в классической кинетической теории, и не связанных с интерференционной перенормировкой транспортного времени релаксации, которое, как известно, в первом порядке по l/kpl сокращается в рн-

Научная и практическая значимость:

Обобщение самосогласованной теории Волльхардта - Вельфле,
позволяющее последовательно учесть пространственную нело
кальность кинетических коэффициентов, имеет важное значение
для дальнейшего развития теории локализации электронов в неу
порядоченных системах.

Вывод о подавлении масштаба нелокальности обобщенного коэффициента диффузии с приближением к порогу подвижности на металлической стороне перехода металл-диэлектрик или с понижением частоты в диэлектрической фазе накладывает существенные ограничения на общую скейлинговую форму q, w-зависимости коэффициента диффузии. Это имеет важное значение для понимания явления локализации на микроскопическом уровне.

Впервые предложена теория квантовых поправок к продольному и холловскому сопротивлению двумерной неупорядоченной системы, обусловленных эффектом слабой локализации, справедливая в широкой области магнитных полей от классически слабых до квантующих. Это не только открывает возможность интерпретации накопленных в этой области экспериментальных результатов, но и стимулирует дальнейшие исследования квантовых явлений переноса в низкоразмерных системах.

Впервые предсказано наличие отличных от нуля локализацион-ных поправок к холловскому сопротивлению. Этот результат имеет большое значение для понимания особенностей проявления квантовых эффектов в кинетических коэффициентах неупорядоченных систем. В частности он несомненно требует пересмотра относительной роли в этих эффектах электрон-электронного взаимодействия.

Апробация результатов. Результаты работы докладывались и обсуждались на: 1-ой Российской Универсигетско-Академической научно-практической конференции (Ижевск, 1993), Международных школах физиков-теоретиков: "Коуровка-94" (Екатеринбург, 1994), "Коуровка-96" (Ижевск, 1996), "Коуровка-98" (Екатеринбург-Челябинск, 1998), "Коуровка-2000" (Екатеринбург-Челябинск, 2000); III Всероссийской конференции по физике полупроводников "Полупроводники-97" (Москва, 1997), 13-ой Уральской Международной зимней школе по физике полупроводников "Электронные свойства низкоразмерных полу-и сверхпроводниковых структур" (Екатеринбург, 1999), 6-ой школе-семинаре молодых ученых "Проблемы физики твердого тела и высоких

давлений" (Туапсе, 1999) .

Публикации, Основные результаты диссертации содержатся в 12 публикациях, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, трех приложений, списка литературы из 79 наименований и изложена на 111 страницах, включая 14 рисунков.