Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Радиационная стойкость конструкционных материалов для ядерно-энергетических установок 10
1.1. Проблема радиационного распухания 11
1.2. Основные типы радиационных пор, механизмы и закономерности их формирования 17
1.3. Влияние различных структурных факторов на радиационное распухание 26
1.4. Теоретические подходы к описанию распухания 34
1.5. Механизм диффузионно-деформационной неустойчивости 40
1.6. Постановка задачи 46
Глава 2. Температурный интервал радиационного распухания 49
2.1. Экспериментальные результаты 49
2.2. Влияние температуры облучения на радиационное распухание материалов 53
2.3. Функция, характеризующая температурный интервал радиационного распухания 55
2.4. Методы расчета упругой энергии 58
2.5. Сравнение с экспериментом 65
2.6. Влияние различных факторов на температурный интервал радиационного распухания 68
2.6.1. Влияние типа кристаллической решетки 68
2.6.2. Влияние сорта бомбардирующих частиц 69
2.6.3. Влияние скорости повреждения 70
2.6.4. Влияние энергии бомбардирующих ионов 70
2.7. Выводы к главе 2 71
Глава 3. Зарождение и рост радиационной поры 72
3.1. Квазитермодинамическая теория зарождения пор 72
3.2. Противоречия квазитермодинамической теории зарождения пор 81
3.3. Зарождение поры в рамках механизма диффузионно-деформационной неустойчивости 83
3.4. Расчеты образования радиационной поры 86
3.5. Концентрация радиационных пор 92
3.6. Концентрация радиационных пор в рамках механизма диффузионно-деформационной неустойчивости 97
3.7. Выводы к главе 3 103
Глава 4. Интегральный Эффект Радиационного Распухания 104
4.1.Зависимость радиационного распухания материалов от дозы 104
4.2. Модель роста радиационной поры 108
4.3. Основные положения модели 108
4.4. Расчет роста объема одиночной поры 111
4.5. Обсуждение результатов 114
4.6. Выводы к главе 4 118
Заключение 119
Выводы 122
Публикации по теме диссертации 123
Литература
- Основные типы радиационных пор, механизмы и закономерности их формирования
- Функция, характеризующая температурный интервал радиационного распухания
- Противоречия квазитермодинамической теории зарождения пор
- Основные положения модели
Введение к работе
Актуальной задачей радиационного материаловедения является выработка рекомендаций по борьбе с радиационным распуханием металлических конструкционных материалов. Физический механизм радиационного распухания - образование в объеме материала пор в результате "конденсации пара" избыточных вакансий. Облучение создает в металлической матрице пары Френкеля (вакансия + междоузельный атом). Междоузельные атомы, имеющие более высокую подвижность по сравнению с вакансиями, поглощаются стоками (дислокации, границы зерен и т.п.), либо образуют междоузельные дислокационные петли. В результате, при длительном облучении металлических образцов в их объеме устанавливается некоторая стационарная концентрация избыточных вакансий. При некоторых условиях система избыточных вакансий становится неустойчивой, т.е. вакансии, растворенные в металлической матрице, представляют собой распадающийся раствор. В процессе распада происходит образование новой фазы - фазы пустоты.
Наиболее перспективным с точки зрения объяснения всех основных закономерностей радиационного распухания представляется механизм диффузионно-деформационной неустойчивости. Суть этого механизма заключается в предположении, что избыточные вакансии в металлической матрице являются источником макроскопических упругих напряжений растяжения. Учет этих упругих напряжений в энергии Гиббса приводит к возникновению явления восходящей диффузии вакансий, что и приводит к появлению пор.
В настоящее время основным направлением создания новых более радиационностойких конструкционных материалов является модифицирование металлов примесями. С этой точки зрения представляет интерес рассмотрение эффекта радиационного распухания сплавов. Однако образова-
ниє радиационных пор в сплавах сопровождается целым рядом сопутствующих эффектов (сегрегация элементов, упорядочение, возникновение и растворение новых фаз и т.п.). А так как детальное описание всех сторон процесса распухания отсутствует, целесообразно начать разработку новых теоретических представлений с наиболее простого случая - радиационного порообразования в чистых металлах.
Цель и задачи работы
Цель работы - теоретическое описание явления радиационного распухания чистых металлов на основании механизма диффузионно-деформационной неустойчивости.
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
вывод функции, характеризующей температурную зависимость радиационного распухания;
теоретическое описание процесса возникновения отдельной поры, расчет вакансионных профилей в скоплениях вакансий, являющихся зародышами пор;
расчет концентраций радиационных пор;
расчет интегрального эффекта радиационного распухания (дозная зависимость эффекта распухания).
Научная новизна
Научная новизна работы заключается в том, что впервые:
предложена функция, характеризующая температурную зависимость радиационного распухания;
предложена модель возникновения поры, включающая предварительный процесс роста вакансионного скопления;
предложен метод расчета концентраций радиационных пор;
определена область влияния радиационной поры, получено выра-
жение для параметра сверхрешетки пор; — предложена модель, позволяющая рассчитывать дозную зависимость эффекта радиационного распухания.
Практическая ценность работы
Отсутствие теории, позволяющей с единых позиций описывать все закономерности радиационного распухания, существенным образом снижает результативность борьбы с указанным явлением. Хотя данная работа связана с порообразованием в чистых металлах, успех теории здесь позволяет утверждать, что перенесение основ теории на сплавы вполне возможен. С развитием теории радиационного распухания сплавов появляется возможность направленного конструирования радиационностойких материалов.
Полученные результаты являются основой для выработки рекомендаций по борьбе с распуханием. Результаты могут быть использованы при описании распада твердых растворов, могут быть полезны специалистам, занимающимся проблемами радиационного материаловедения.
Структура работы
Первая глава носит обзорный характер и посвящена описанию процессов, происходящих при радиационном порообразовании. Проведен обзор как имеющихся экспериментальных фактов, так и теоретических подходов к описанию таких фактов. Описан механизм диффузионно-деформационной неустойчивости, лежащий в основе всей работы. В соответствии с этим механизмом избыточные вакансии, создаваемые облучением, приводят к возникновению в объеме металлического кристалла макроскопическое поле упругих растягивающих напряжений. В свою очередь упругие напряжения способны значительно изменять энергию Гиббса системы. При определенных критических значениях отклонения системы из-
быточных вакансий от равновесия происходит распад раствора вакансий с образованием пор. Распад раствора вакансий непосредственно связан с явлением восходящей диффузии. В конце главы сформулированы цель и задачи данного исследования.
Вторая глава посвящена описанию температурной зависимости радиационного распухания. Предложена функция, описывающая температурный профиль распухания для различных металлов. Проведено сравнение с экспериментальными результатами.
В третьей главе теоретически рассматривается процесс зарождения радиационной поры. Зарождение новой фазы практически во всех случаях наталкивается на термодинамический запрет, суть которого сводится к тому, что на начальной стадии при малом размере поры поверхностное натяжение с необходимостью требует рассасывания зародыша. Для уверенного дальнейшего роста поры необходим зародыш размером больше критического. Допускать возникновение такого зародыша флуктуационным путем достаточно трудно.
Принятый в данной работе механизм диффузионно-деформационной неустойчивости предполагает возникновение (вследствие явления восходящей диффузии) скопления вакансий значительных пространственных размеров. Описывается изменение профиля этих скоплений в процессе облучения. В результате возникшая пора имеет размер больше критического. Таким образом, противоречия, связанные с использованием в данном случае "квазитермодинамической теории" зарождения новой фазы, оказываются устраненными.
Предложенная модель позволяет дополнительно произвести расчет концентрации радиационных пор, рассчитать размер области влияния поры, либо параметра сверхрешетки пор.
Четвертая глава посвящена интегральному эффекту радиационного распухания. Линейный характер дозной зависимости распухания объяснен
существованием вблизи поверхности поры некоторой области, в которой для создаваемых облучением междоузельных атомов единственным эффективным стоком является пора. Введен параметр, определяемый типом кристаллической решетки матрицы, который регламентирует интегральный эффект радиационного распухания.
На защиту выносятся следующие положения:
Механизм диффузионно-деформационной неустойчивости объясняет все основные закономерности радиационного распухания. Температурная зависимость радиационного распухания описывается функцией, полученной с учетом упругих напряжений.
Образованию собственно радиационной поры предшествует этап формирования большеразмерных вакансионных скоплений. Термодинамические ограничения на образование зародыша при этом автоматически снимаются.
Область влияния поры и параметр сверхрешетки радиационных пор определяются постоянной решетки матрицы, коэффициентом диффузии вакансий и упругими макроскопическими напряжениями.
Линейный характер дозной зависимости радиационного распухания объясняется тем, что после формирования резкой границы поры, вблизи этой границы существует область, внутри которой междоузельные атомы имеют преимущественный сток - пору.
Апробация работы
Основные положения и результаты работы были доложены на конференциях:
- VII Международная школа-семинар "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах. Компьютерное моделирование", Усть-Каменогорск, Казахстан, 25-29 июня 2003 г.;
Ill СЕМИНАР вузов Сибири и Дальнего Востока по "теплофизике и теплоэнергетике", Барнаул, 18-20 сентября 2003 г.;
Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием "Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы", 23-24 октября 2003 г., КГТУ, г. Красноярск;
- Всероссийская научная конференция молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации", 04-07 декабря 2003 г., НГТУ, г. Новосибирск.
Публикации
По материалам выполненных в диссертации исследований опубликовано 7 работ.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, выводов, списка публикаций по теме диссертации и списка литературы.
Работа изложена на 139 страницах машинописного текста, содержит 27 рисунков, список литературы из 151 наименований.
Основные типы радиационных пор, механизмы и закономерности их формирования
Изучение закономерностей радиационного распухания является актуальным, как в аспекте физики радиационных повреждений, так ив прикладном плане. Существуют два типа радиационных пор: гетерогенные, образующиеся на кристаллических дефектах и границах фаз, и гомогенные, формирующиеся случайно на спонтанно образовавшихся скоплениях вакансий [7,99,100]. Экспериментально наблюдаются радиационные поры, как связанные со структурными неоднородностями (дислокациями, выделениями вторых фаз и пр.), так и не связанные с видимыми особенностями микроструктуры. Однако создать количественную модель образования и роста пор, которая была бы пригодна для практических приложений с адекватным описанием зависимости распухания от характеристик облучения, до сих пор не удается. Одной из причин такого положения является отсутствие надежной систематизации экспериментальных данных при высоких повреждающих дозах и сильная зависимость процесса образования и роста пор от большого количества внешних факторов.
В работах [101,124,125] было показано, что в процессе высокодозного облучения при температурах 410-600С в реакторе БН-600 оболочек твэлов из холоднодеформированной стали ЧС-68 (Х16Н15М2ГТР) происходит зарождение и рост нескольких типов пор, отличающихся по средним размерам и механизмам образования. Наиболее крупные поры а-типа зарождаются преимущественно в узлах пересечения дислокаций. Образование пор &-типа связано с радиационно-индуцированными фазами, формирующимися в более поздний период времени. Поры с- и d-типов образуются за счет реализации гомогенного механизма. Средний размер пор всех типов увеличивается с ростом повреждающей дозы, причем, скорость роста крупных пор больше, чем мелких. С ростом повреждающей дозы до некоторого порогового значения концентрация пор всех типов увеличивается. После достижения пороговой повреждающей дозы, при которой концентрация и размер пор становятся значительными, начинается их коалесценция, что приводит к уменьшению концентрации пор. Наибольший вклад в распухание вносят поры а- и Ъ-типов, причем с ростом повреждающей дозы вклад Ъ- типа увеличивается. Вклад в распухание пор с-типа при температуре облучения выше 500С пренебрежимо мал.
Исследовался материал оболочек тепловыделяющих элементов (твэлов), изготовленных из стали ЧС-68(Х16Н15М2ГТР) с 20% холодной деформацией, после эксплуатации в реакторе БН-600 до различных повреждающих доз.
Облучение исследуемой стали при 410-420С до повреждающих доз 48 и 49 с.н.а приводит к образованию трех типов пор (а, Ъ, с) с явно выраженной иерархией по размерам. Эти типы пор разделяются не только по размерной иерархии и ее сохранении при повышении флюенса нейтронов, но и по физическим особенностям их формирования. Поры а- и Ъ -типов на средней и поздней стадиях их развития преимущественно связаны с радиационно-индуцированными выделениями дисперсных фаз, в отличие от пор с-типа, практически не связанных с ними. Типичная гистограмма распределения пор по размерам в образце, облученном до 49 с.н.а при 420С, представлена на рис. 1.3. Средние размеры пор каждого типа приведены в табл. 1.1.
Видно, что с ростом дозы средний размер пор а и 6-типов растет во всем исследованном диапазоне, а размер пор с-типа стабилизируется после 61 с.н.а. Концентрация пор меняется иначе. Так, при температурах 450-475С в интервале повреждающих доз 32-61 с.н.а концентрация всех видов пор сначала увеличивается, а в интервале 61-67 с.н.а снижается. Однако следует отметить, что температуры облучения образцов с дозами 61 и 67
Для роста вакансионной поры необходимо достижение определенной критической концентрации вакансий, которая зависит от температуры и размера зародыша поры. Это приводит к тому, что началу заметного роста вакансионных пор предшествует некоторый период, соответствующий инкубационной дозе распухания. Причем для разных размеров зародышей инкубационная доза различна. Образование пор на более крупных зародышах начинается раньше, при меньшей повреждающей дозе. Гомогенное образование пор можно рассматривать, как рост поры на случайно образованных комплексах вакансий (например, тетравакансиях). Размер таких зародышей мал, образование пор на них требует большего времени для накопления более высокой концентрации вакансий в растворе. Это приводит к формированию типов пор, различных по времени, способу зарождения и кинетике роста. Условия реализации этих механизмов определяются исходной структурой, составом материала и характеристиками нейтронного облучения.
Предполагалось, что поры а-типа образуются гетерогенно на наиболее крупных зародышах. Наблюдаемые на ранней стадии облучения, при дозе -20 с.н.а, поры этого типа практически не связаны с выделениями,
но прослеживается их связь с элементами дислокационной структуры. На этой стадии они чаще всего располагаются в узлах пересечений дислокаций, имеющихся в деформированных оболочках твэлов даже на самых ранних стадиях облучения. В дальнейшем, увеличение размера пор сопровождается образованием связанной с ними дисперсной фазы.
Образование пор 6-типа непосредственно связано с образующимися радиационно-индуцированными фазами, формирование которых требует определенного времени облучения. Меньший, по сравнению с порами а-типа, размер пор &-типа, вероятно, обусловлен более поздним временем образования вторых фаз (по сравнению с уже существующими подходящими участками дислокации) и, следовательно, более поздним временем появления пор вблизи границ этих фаз. Таким образом, природа появления пор а- и Ъ - типов гетерогенная, хотя и обусловливающая их зарождение на разного типа дефектах.
Предполагалось, что поры с-типа образуются за счет реализации гомогенного механизма внутри каскадной области (вакансионного кластера), где концентрация вакансий выше, чем в твердом растворе, и образование комплекса вакансий более вероятно. Образование пор d-типа также происходит гомогенно, но области их зарождения не связаны с вакансионными кластерами. Данный механизм реализуется при высоких температурах ( 510С и выше), когда кластеры испаряются за короткое время. Не исключено, что зарождение мелких пор связано с образованием в матрице газо-вакансионных комплексов. Вероятность этого процесса увеличивается с ростом концентрации гелия и вакансий [67].
Функция, характеризующая температурный интервал радиационного распухания
Экспериментально установлено [7], что в облучаемых металлах и сплавах с течением времени часть точечных дефектов объединяется, образуя скопления: дислокационные петли, тетраэдры дефектов упаковки и поры.
Межузельные атомы имеют достаточно высокую энергию образования (3-6эВ). Энергия миграции этих атомов (10"2-10 !эВ), так что даже при низких температурах они подвижны и образуют скопления.Из-за больших искажений решетки развитие трехмерных скоплений межузельных атомов энергетически не выгодно. Объединяясь, межузельные атомы образуют только один вид скоплений -дислокационные петли.
В зависимости от уровня повреждения междоузельная дислокационная составляющая радиационного повреждения представлена вначале дефектными петлями Франка, затем сменяющей их популяцией совершенных петель, далее развивающейся в дополнение к петлям сеткой дислокаций и, наконец, в основном сеткой дислокаций.
Закономерности развития дислокационных петель в ГЦК, ОЦК и ГПУ - металлов являются общими. Основные различия заключаются в кристаллографии и подвижности петель, а также в значениях доз, при которых происходит переход от дефектных петель в совершенные и возникает сетка дислокаций.
Из экспериментов по закалке и облучению металлов следует, что при объединении вакансий образуются как плоские (вакансионные петли), так и объемные (тетраэдры дефектов упаковки, поры) вакансионные комплексы.
В отличие от межузельных петель вакансионные в условиях облучения являются нестабильными. В условиях низкотемпературного облучения вакансионные петли растворяются из-за преферанса дислокаций по отношению к межузельным атомам; при высокой температуре облучения их растворение ускоряется термической эмиссией вакансий из петель.
Экспериментальные данные по развитию пористости в облучаемых металлах в основном относятся к стадии интенсивного роста пор, поскольку изучение этапа зарождения пор и их неустойчивого состояния связано с методическими трудностями наблюдения скопления малых размеров. Наиболее информативным методом изучения ранних стадий развития радиационной пористости является облучение и одновременное исследование объектов в высоковольтном электронном микроскопе (ВВЭМ). Однако и в этом случае невозможно однозначно отделить стадии зарождения пор и их роста, так как к моменту фиксации скоплений (1.5-2нм) уже происходит некоторый рост пор.
Изучение нейтронного повреждения проводится по достижении определенной дозы. Характерные особенности зарождения пор устанавливаются из исследования пространственного распределения пор, их концентрации, распределения пор по размерам. Исследование образцов, облученных при различных температурах и дозах, позволяет проследить за эволюцией пористости с температурой и дозой. Выводы о механизмах зарождения и роста пор основаны на сопоставлении экспериментальных данных распределения пор и закономерностей развития радиационной пористости с ожидаемыми из теоретических моделей зарождения и роста пор.
При облучении материалов вакансии и межузельные атомы образуются с одинаковой скоростью, их дальнейшее поведение и число точечных дефектов, избежавших исчезновения и идущих на образование скоплений, определяется эффективностью взаимодействия точечных дефектов между собой (рекомбинация) и со структурными дефектами кристалла (исчезновение на стоках). В облучаемом материале непременно устанавливается состояние квазиустойчивого равновесия, при котором скорость генерации точечных дефектов уравнивается скоростью их исчезновения.
Проведенные теоретические оценки [52-57,63] показали, что из-за неадекватности взаимодействия вакансий и межузельных атомов с полем напряжения дислокаций в металлах под облучением возникает достаточно высокое вакансионные пересыщение. Значительно труднее понять причину, по которой возникающее при облучении вакансионное пересыщение реализуется в виде пористости, между тем как энергетически выгодным является развитие вакансионных петель.
В настоящее время высказано много предположений относительно механизмов зарождения пор [39,52,59-79,104,150]. Во всех моделях, за исключением модели гомогенного зарождения пор, вскрывается либо фактор стабилизации трехмерного вакансионного скопления (силы, препятствующие трансформации трехмерного вакансионного скопления в вакансионную петлю), либо особая роль в развитии пористости локального вакансионного пересыщения, вызванного наличием структурных дефектов и каскадностью повреждения.
Противоречия квазитермодинамической теории зарождения пор
В пункте 3.1 изложены основы общепринятой в настоящее время теории зарождения пор при облучении металлов быстрыми нейтронами, электронами и заряженными ионами. Изложение теории приведено в соответствии с работой [2]. При всей внешней убедительности и том факте, что изложение сопровождается определенными расчетами (см. рисунок 3.1) нельзя не отметить наличие большого количества внутренних несоответствий, противоречий указанного подхода, в особенности на стадии образования зародыша поры. Данный раздел посвящен критическому разбору предлагаемых положений теории.
Во-первых, следует остановиться на вычислении вероятностей поглощения точечных дефектов стоками. Применительно к поглощению вакансий порами принимается модель, в которой концентрация дефектов на границе поры оказывается равной равновесной концентрации CV В то же время для расчета вероятности Ру поглощения вакансий порой выбирается область влияния поры (ближайшая ее окрестность), внутри которой средняя концентрация избыточных вакансий Су превышает равновесную. Такая модель, представляется достаточно спорной. При размерах зародыша меньше критического х хо вследствие действия сил поверхностного натяжения концентрация вакансий у поверхности поры значительно превышает равновесную и превышает концентрацию избыточных вакансий в объеме. Концентрации вакансий у поверхности поры и в объеме сравниваются при критических размерах зародыша. Величина критических размеров зародыша определяется главным образом равенством указанных концентраций, и, таким образом, зависит от пересыщения металла вакансиями.
Странным оказывается выражение для вероятности поглощения вакансий порой (формула 3.7). Видно, что эта вероятность обратно пропорциональна насыщению, т.е. эффективность поглощения максимальна при отсутствии пересыщения (в равновесном случае - без облучения). При правильном же задании концентраций на границе поры и в области ее влияния вероятность поглощения вакансий для пор размером меньше критического оказывается отрицательной, т.е. должна бы наблюдаться эмиссия порой вакансий, т.е. рассасывание поры.
Концентрация межузельных атомов на поверхности поры напротив, вследствие влияния поверхностной энергии оказывается ниже равновесной, что определяет собой положительность эффективной вероятности поглощения порой малого размера межузельных атомов. Таким образом, для пор докритического размера возможности роста в рамках предложенного выше механизма квазитермодинамической теории зарождения новой фазы просто нет.
Выражение (3.10) получено вообще без учета поверхностной энергии зародыша и, следовательно, заранее исключает существование критического размера. Здесь делается попытка устранения основного противоречия (основной трудности) в теории образования зародыша новой фазы.
Привлекательным в этой части представляется запись уравнения для потока (формула 3.3). По-видимому, учет сил, действующих на вакансию и приводящих к восходящей диффузии, может привести к непротиворечивым значениям эффективных вероятностей поглощения вакансий порой. Достаточно предположить и = - W(x) - энергия упругих напряжений.
Спорные посылки в первой части теории квазитермодинамической теории зарождения новой фазы сводят на нет все дальнейшие рассуждения о существовании некоего постоянного потока J в пространстве размеров кластеров. Такой поток просто не может образоваться. При этом случайно возникшие кластеры вакансий должны обязательно рассасываться. 3.3. ЗАРОЖДЕНИЕ ПОР В РАМКАХ МЕХАНИЗМА ДИФФУЗИОННО-ДЕФОРМАЦИОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ
В рамках механизма диффузионно-деформационной неустойчивости зарождение радиационной поры описывается естественным образом. При достижении концентрации избыточных вакансий критического значения и некоторого его превышения возникает неустойчивость — вследствие явления восходящей диффузии малые локальные флуктуационные превышения концентрации вакансий начинают (относительно окружения) расти. Рост обусловлен снижением энергии Гиббса в области повышенной концентрации вакансий, вызванным действием упругих растягивающих напряжений.
При описании процесса зарождения радиационной поры с необходимостью должна быть учтена поверхностная энергия, повышающая энергию Гиббса, и, таким образом, затрудняющая возникновение поры. В случае, если имеет место зародыш поры сферической формы с радиусом R, дополнительное давление определяется формулой Лапласа: где величина а является коэффициентом поверхностного натяжения (типичное значение для ряда металлов составляет а «0,1 эВ/А2 [14]). Можно предположить, что дополнительная энергия, аналогичная поверхностной, появляется и в том случае, когда свободной поверхности с ненулевой кривизной нет, а имеется градиент концентрации избыточных вакансий. В этом случае с учетом сферической симметрии задачи будем считать, что тонкий сферический слой, концентрация вакансий в котором превышает такую концентрацию во внешнем прилегающем слое на dC, создает дополнительное давление Лапласа, определяемое формулой:
Основные положения модели
Для расчета значений концентрации радиационных пор необходимо задать значение К, характеризующее исчезновение вакансий при рекомбинации и при уходе на стоки (кроме зародышей пор). Задаемся скоростью повреждения К0=2-1026 M V1, что соответствует Ко=2-10"3 с.н.а./с. Принимая значение избыточной концентрации вакансий Сио=2-1026 м 3, получаем К=1 с"1. 10
На рисунке 3.11 приведены результаты расчета зависимости концентрации радиационных пор от температуры облучения для никеля. Здесь же приведены экспериментальные результаты. Nv, м 10
Температурная зависимость концентрации радиационных пор в никеле (экспериментальные точки: - облучение ионами Nj+, х- реакторное облучение).
Результаты расчетов, подобные приведенным на рис. 3.11, позволяют утверждать, что механизм диффузионно-деформационной неустойчивости удовлетворительно описывает температурную зависимость концентрации радиационных пор.
Второй, не менее важный вопрос, связанный с концентрацией радиационных пор, заключается в теоретическом объяснении зависимости этой концентрации от дозы облучения. Прежде всего, следует отметить, что механизм диффузионно-деформационной неустойчивости предполагает при фиксированной температуре облучения неизменную концентрацию растущих пор. Экспериментальные результаты указывают на тот факт, что постоянство концентрации пор выполняется при больших дозах. При малых же дозах наблюдается резкое уменьшение (в 2, в 4 раза) концентрации радиационных пор с уменьшением дозы.
Имеющиеся экспериментальные результаты могут найти вполне естественное объяснение. На ранних этапах облучения концентрация избыточных вакансий еще не достигает своего стационарного значения и величина упругих напряжений аП, приходящаяся на один атом металла, не слишком велика. По мере роста дозы (продолжении облучения) упругие напряжения достигают критического значения, необходимого для развития неустойчивости, прежде всего в наиболее плотноупакованных кристаллографических направлениях. Именно в этих направлениях возникает неустойчивость системы избыточных вакансий, на определенных расстояниях (см. выше) начинают расти вакансионные скопления зародышей пор. Так, в кубических кристаллах должна возникать простая кубическая решетка пор (в общем случае не слишком близкая к идеальной).
При дальнейшем наборе дозы облучения устанавливается стационарное значение концентрации избыточных вакансий и выполняются условия развития неустойчивости по другим менее плотноупакованным кристаллографическим направлениям. В результате возникают дополнительные скопления вакансий (поры), расположенные между уже ранее зародившимися. Так, в ОЦК — решетке возникают дополнительные поры в центре куба, а в ГЦК - решетке - в центрах граней простой исходной кубической решетки радиационных пор.
Исходя из предлагаемой модели можно утверждать, что при увеличении дозы концентрация радиационных пор в ОЦК - металлах увеличивается в 2 раза, а в ГЦК - металлах — в 4 раза, а затем остается неизменной. Этот факт полностью согласуется с имеющимися экспериментальными данными.
Инкубационный период предшествует интенсивному зарождению и росту пор в облучаемом металле. До настоящей работы не было достаточно четкого представления о процессах, происходящих в течение инкубационного периода, что связывалось с методическими трудностями изучения в динамике поведения дефектов малого размера.
Характеристикой инкубационного периода является порог порообразования - доза D0, при которой поры достигают размера, достаточного для их фиксации и идентификации при электронно-микроскопическом, автоионном и рентгеноструктурном исследовании объектов. Ввиду зависимости минимального размера пор, которые могут быть зафиксированы и идентифицированы, от применяемого оборудования порог порообразования — величина условная. В большинстве случаев порог порообразования определяют по результатам электронно-микроскопического исследования.
Согласно теоретическим представлениям за время инкубационного периода обеспечивается достаточный для интенсивного роста пор поток вакансий в поры. Дозу, при которой такое состояние достигается и резко ускоряется процесс роста пор Dn, принимают за порог распухания. Длительность инкубационного периода зависит от свойств материала, его структурного состояния и химического состава, сорта и энергии бомбардирующих частиц. В зависимости от перечисленных факторов значение Do изменяется от 10"4 до 10 с.н.а.
Инкубационный период, как правило, сокращается с увеличением энергии дефектов упаковки в облучаемом материале. В никеле, обладающем высокой энергией дефектов упаковки (0,3 Дж/м), облученном в реакторе при 637 К до флюенса 4-Ю21 Н/м2 (порядка 3-Ю"4 с.н.а.) обнаружены поры. Порог образования в аустенитных сплавах (энергия дефектов упаковки 0,02-0,03 Дж/м ) на 2-4 порядка выше.
В большинстве случаев с повышением температуры облучения длительность инкубационного периода увеличивается. Температурную зависимость длительности инкубационного периода обычно объясняют [7] зависимостью критического размера поры от температуры. Однако диффузионные процессы, сопутствующие радиационному распуханию, например, отжиг дислокационной структуры, рекристаллизация и распад твердого раствора, могут изменить температурную зависимость длительности инкубационного периода [7].
Зависимость длительности инкубационного периода от плотности дислокаций в облучаемом материале проходит через минимум при плотности дислокаций порядка 10 м".