Введение к работе
I. Актуальность работы
Твердотельные сверхрешеткп (СР) из полупроводниковых материалов представляет собой искусственко выращенные кристаллы с одномерной периодической модуляцией параметра решетки и (или) электронной плотности вдоль выделенного 'направления. СР обладают рядом неординарных электрических, оптических и других физических свойств, благодаря которым СР используются при создании приборов и устройств микро- и оптоэлектрошки. В последние годы интенсивно развивается перспективные технологии изготовления СР.
Развитие теории рентгеновской дифракции "(РД) в твердотельных С? представляет интерес, во-первых, с точки зрения фундаментальных исследований. К ніш можно отнести изучение особенностей структуры дифракционных полей внутри СР. Так, например; при теоретическом исследовании этой проблемы А.В.Колпаков и Ю.П.Хапачев (1973 г.) получили условие резонансного преобразования волновых полей з СР. Позднее И.Р.Эятик провел обширный цикл экспериментальных к теоретических исследований резонансного рассеяния рентгеновских лучей на ультразвуковых СР в схеме Лауэ и обнаружил ряд интересных эффектов. Эти работы положили начало новому направлению - рентгеновской гкустоодтике.
Развитие теории РД в СР представляет большой интерес также с точки зрения прикладных исследований. Вследствие ванности СР для современной микро- и опгоэлекгроники возникает необходимость развития бесконтактных неразрушащкх методов контроля и исследования их строения. Поскольку универсальным методом, удовлетворяющим поставленным требованиям, является двукристальная рентгеновская дифрактометрия, то возникает проблема разработки алгоритмов реаения обратных задач" вычислительной диагностики строения СР по данным РД. В свою очередь строгая постановка и решение обратных задач требуют детального изучения прямых модельных-задач РД в СР.
Исследование прямых модельных задач РД в кристалле с периодическим одномерным полем искажений имеет большое значение такке для развития рентгеновской модуляционной акустооптики.
Аналитического решения наиболее обшей динамической дифракционной задачи, которое позволило бы детально проанализировать структуру дифракционных полей внутри СР, изучить физику динами-
ЧЄСК0ГО ВЗаЕСОДеЙСГБЕЯ рєНТГеНОЗСКИХ ЛУЧЕЙ СО СР К ИССЛЄДОБЗГЬ
зависимость угловой структуры коэффициента страгенпя от пгрзмет-рсз п вида модулирующей йункцип СР до настоящего еоєьієни получено не было.
Цель работы
Настояная работа посвящена развитию"обшейтеории динамической РД б твердотельных СР. При этоы подробно исследована как наиболее ваЕная в практической отношении схема дифракции до Брэггу. Цель настоящей работы заключалась в следующей:
а) в долучений аналитического реиения задачи динамической
РД в СР;
б) в теоретическом изучении фундаментальных особенностей
структуры дифракционных полей в СР и физики динамического взаимо
действия рентгеновских лучей со СР;
в) в аналитической исследовании зависимости угловой структу
ры коэффициента ограненая СР от вида и параметров модулирующей
функции;
г) в развитии математических методов решения систем диффе
ренциальных уравнений с периодическими коэффициентами, которые
описывают РД в СР.
Научная новизна
В настоящей диссертации развита последовательная теория динамической РД в СР. Впервые получены прямые аналитические как приближенные, так и точные решения проблемы динамической РД по Брэггу в идеальной одномерной СР_с модуляцией параметра решетки и (или) электронной плотности периодической функции общего типа. На основе этих решений проведен детальный анализ структуры' волновых полей в СР.
"Впервые получены аналитические внранения, описывающие угловую зависимость интенсивности отраженного от СР излучения. При этом указанные выражения охватывают весь угловой интервал дифракционного спектра. На основе этих выражений проведено детальное исследование зависимости углового положения, угловой ширины и амплитуды "дифракционного пика (сателлита) произвольного порядка от вида и параметров фурье-спектра модулирующей функции. Получены аналитические шракения для указанных характеристик сател-
литоз.
Впервые подробно исследовано влияние фотоэлектрического поглощения на динамическую дифракции рентгеновских лучей по Брэггу в СР и проанализирована угловая зависимость коэффициентов поглощения дифракционных полей в СР.
Практическая ценность работы
Полученные результаты являются фундаментом для реализации обратных задач вычислительной диагностики строения СР и имеют важное практическое значение. На основе-полученных результатов возможно также развитие рентгеновской модуляционной акустоопти-ки в схеме Брэгга.
Апробация
Результаты, излокенные в диссертации докладывались на Всесоюзном научном семинаре "Математическое моделирование и прило-кение явлений дифракции". Москва I99Q г.
Публикации
Основное содержание диссертации опубликовано в 4-х работах, список которых приведен в конце автореферата.
Объем и структура диссертации .'