Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Экспериментальные и теоретические исследования висмута в магнитном поле 15
1.1. Энергетическая структура полуметалла висмута 15
1.2. Исследования вида закона дисперсии носителей заряда в висмуте 18
1.3. Исследования угловых зависимостей гальваномагнитных и магнитооптических осцилляции 21
1.4. Методика магнитооптического эксперимента 29
Выводы к главе 1 33
ГЛАВА 2 Методика анализа результатов магнитооптического эксперимента 35
2.1. Электромагнитные процессы в планарном волноводе 35
2.2. Алгоритм расчёта высокочастотной диэлектрической проницаемости стенок планарного волновода 58
Выводы к главе 2 70
ГЛАВА 3 Особенности распространения электромагнитных волн в планарном волноводе из висмута 72
3.1. Определение параметров, характеризующих электромагнитные процессы в планарном волноводе 72
3.2. Особенности взаимодействия излучения с материалом стенок волновода в области межзонных переходов 78
3.3. Геометрические оценки параметров поверхностной электромагнитной волны 86
Выводы к главе 3 94
ГЛАВА 4 Угловые зависимости магнитооптических осцилляции для межзонных переходов в волноводе из висмута 95
4.1. Рассеяние «горячих» электронов в условиях магнитного квантования 95
4.2. Магнитооптические осцилляции в базисной плоскости 111
4.3. Магнитооптические осцилляции в бинарно-тригональной плоскости 124
4.4. Магнитооптические осцилляции в бинарной плоскости 133
Выводы к главе 4 164
Заключение 166
Литература 169
- Исследования угловых зависимостей гальваномагнитных и магнитооптических осцилляции
- Алгоритм расчёта высокочастотной диэлектрической проницаемости стенок планарного волновода
- Особенности взаимодействия излучения с материалом стенок волновода в области межзонных переходов
- Магнитооптические осцилляции в бинарно-тригональной плоскости
Введение к работе
Актуальность работы. Висмут характеризуется малой концентрацией свободных электронов, наличием узкой запрещённой зоны в точке L зоны Бриллюэна и малыми эффективными массами носителей заряда. Поэтому полуметалл висмут и сплавы висмут-сурьма сыграли и продолжают играть важную роль в физике твердого тела как модельные материалы, исследования на которых привели к открытию многих новых физических эффектов, а также обеспечили установление и экспериментальную проверку фундаментальных закономерностей физики твердого тела [91].
Из-за наличия нескольких эквивалентных экстремумов, в которых сосредоточены электроны зоны проводимости и зоны тяжёлых дырок интерпретация результатов гальваномагнитных, термоэлектрических и оптических экспериментов в диапазоне от температуры кипения жидкого азота до комнатной представляется затруднительной.
Именно поэтому, наиболее точные результаты по исследованию электронного энергетического спектра висмута и сплавов висмут-сурьма получены при температуре кипения жидкого гелия и менее, когда возможны исследования квантовыми осцилляционными методами [101]. Квантовые осцилляционные методы исследования электронного энергетического спектра являются наиболее информативными, однако интерпретация их сложна [100].
Магнитооптические осцилляции, являющиеся следствием межзонных переходов носителей заряда, являются единственным квантовым эффектом, наблюдающимся в диапазоне от низких температур до комнатной. Поэтому изучение динамики и особенностей магнитооптических квантовых осцилляционных явлений представляет значительный самостоятельный интерес.
Отражение электромагнитного излучения от поверхности кристалла исследовалось физиками Массачусетского технологического институ-та[105, 106, 115, 116, 117]. Однако однократное отражение излучения от поверхности кристалла не позволило получить качественные магнитооптические спектры при температурах выше Т=22 К.
Применение системы, состоящей из двух трансляционно-симметричных монокристаллов, позволяет получить интенсивные магнитооптические спектры, пригодные для исследования формы зависимости интенсивности полезного сигнала от величины индукции магнитного поля. Обработка экспериментальных данных методом моделирования формы линии магнитооптических спектров в рамках модифицированной модели Бараффа позволяет реализовать преимущества осцилляционного эксперимента, в котором проявляются закономерности взаимодействия электромагнитного излучения с анизотропной плазмой носителей заряда, находящихся в квантующем магнитном поле.
При массе, составляющей примерно 0,01 от массы свободного электрона энергия межзонных и внутризонных переходов такова, что произведение частоты на время релаксации больше десяти даже для комнатных температур(х=10"13 с. со=(27сс/А,)=1014). Это даёт возможность в магнитных полях до 20 Тл наблюдать межзонные переходы между уровнями Ландау с малыми квантовыми числами, начиная с нулевого в технически доступном эксперименте.
Малая концентрация носителей заряда делает возможным достижение ультраквантового предела при не очень высоких значениях индукции магнитного поля.
Таким образом, имеется система носителей заряда с магнитно квантованным спектром, в которой осуществляются квантовые переходы, наблюдаемые вплоть до комнатных температур, когда взаимодействие с ос- тальными системами кристалла, в частности - с фононами, является существенным. С одной стороны - взаимодействие существенное. Оно определяет время релаксации, «фоновую» диэлектрическую проницаемость с её действительной и мнимой частями. С другой стороны, это взаимодействие не так велико. Оно не «смазывает» квантовую структуру электронного спектра в магнитном поле, что обеспечивает поведение каждой из подсистем (связанной с каждым из квазиэллипсоидов) как относительно независимой, так что диэлектрическая проницаемость оказывается относящейся к каждой их этих подсистем, а интегральный отклик формируется как сумма интенсивностей.
Это состояние можно рассматривать как новое конденсированное состояние, (в определенной степени промежуточное между низкотемпературным «идеально» магнитно квантованным и квазиклассическим (магнитно не квантованными). Результаты исследования этого нового состояния имеют значение не только для физики полуметаллов, физики магнитооптических явлений, но и физики конденсированного состояния в целом.
В то же самое время, полуметаллы имеют большое прикладное значение. Соединения на основе висмута и сурьмы широко применяются при создании термоэлектрических устройств и представляются перспективными для использования в оптоэлектронике. Широкие возможности открываются при использовании полуметаллов в качестве материалов для создания эффективных приемников и модуляторов излучения, работающих в дальней ИК области спектра [36, 57, 58]. Для решения подобных задач необходима детальная информация о зонной структуре и влиянии различных внешних воздействий: температуры, давления, магнитного поля на энергетический спектр носителей заряда.
Магнитооптические экспериментальные исследования проводились в главных кристаллографических ориентациях, и электронная энергетическая структура анализировалась исходя из этих экспериментов. Исследования в произвольном направлении вектора магнитной индукции относительно кристаллографических направлений сложны как в техническом плане, так и в анализе результатов экспериментальных измерений. Компромиссным вариантом является исследование магнитооптических осцилляции, когда вектор магнитной индукции расположен в плоскостях симметрии под различными углами к кристаллографическим направлениям. При этом может наблюдаться магнитооптический отклик от всех групп носителей, расположенных в эквивалентных L точках зоны Бриллюэна.
Поэтому целью представленного исследования является экспериментальное и теоретическое исследование магнитооптического эффекта в висмуте, когда вектор индукции магнитного поля расположен в бинарной, биссекторной и тригональной плоскостях под различными углами относительно кристаллографических осей при температуре Т=80 К, определение роли волновых и квантовых процессов в рассматриваемых явлениях.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
Освоить методику подготовки образцов к измерениям, метод магнитооптического исследования узкозонных полупроводников и полуметаллов в сильных импульсных полях.
Получить магнитооптические спектры в магнитных полях при Т=80 К, с различной ориентацией кристаллографических осей относительно вектора напряженности магнитного поля и волнового вектора электромагнитной волны.
3. Подготовить магнитооптические спектры к численному моделирова нию.
Освоить метод моделирования магнитооптических спектров.
Провести математическое моделирование экспериментальных данных и сравнить полученные новые результаты с уже известными.
Сделать выводы о применимости и эффективности модифицированной модели Бараффа энергетического спектра носителей заряда в висмуте для описания магнитооптических экспериментов.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Впервые экспериментально и численным моделированием исследована анизотропия квантовых магнитооптических осцилляции в кристаллах висмута при Т=78 К., когда вектор индукции магнитного поля был направлен под различными углами к кристаллографическим направлениям в бинарной, биссекторной и тригональной плоскостях.. Найдены параметры, характеризующие электронный энергетический спектр в точках L зоны Бриллюэна и взаимодействие носителей заряда с электромагнитным излучением, в условиях, когда можно разделить магнитооптический отклик от всех трёх электронных экстремумов.
Впервые численное моделирование взаимодействия электромагнитного излучения, распространяющегося в планарном волноводе, с электронной подсистемой кристалла в условиях магнитного квантования позволило определить составляющие комплексного волнового вектора электромагнитной волны, распространяющейся в планарном волноводе из висмута, находящегося в квантующем магнитном поле. Найдена зависимость составляющих комплексного волнового вектора от величины магнитного поля и кристаллографического направления. Определены направления распространения энергии и фазового фронта электромагнитной волны в стенках волновода и в зазоре между трансляционно-симметричными кристаллами, составляющими планарный волновод.
Определением пределов суммирования по волновому вектору вдоль направления вектора индукции магнитного поля (4) для кристаллов висмута впервые произведена оценка размеров области в Ї пространстве, в которой происходят оптические межзонные переходы носителей заряда, форма которой близка к трёхосному эллипсоиду, расположенному и ориентированному подобно поверхности Ферми для электронов в точках L зоны Бриллюэна.
В отличие от предыдущих работ детально рассмотрена и описана картина электрон-фононного рассеяния в магнитооптических явлениях с учётом закона сохранения энергии и импульса. Установлено, что резкое возрастание времени релаксации неравновесных носителей заряда в зависимости от магнитного поля, характерное для магнитооптических спектров с направлением вектора магнитной индукции под различными углами к осям симметрии кристалла висмута, соответствует условиям, когда разность энергий соседних уровней Ландау превосходит максимальную энергию акустических фононов (« 1,5 мэВ), участвующих во внутридолинном рассеянии. Таким образом, внутридолинное рассеяние электронов на фононах с переходами на соседний уровень Ландау является одним из эффективных каналов релаксации носителей заряда в наблюдаемых магнитооптических явлениях.
Впервые экспериментально обнаружено, что количество рядов магнитооптических осцилляции превышает число замкнутых участков изоэнерге-тической поверхности в эквивалентных L точках зоны Бриллюэна, когда вектор индукции магнитного поля находится в бинарной плоскости, что обусловлено отличием от эллипсоидальной электронной поверхности Ферми висмута.
Защищаемые положения.
Экспериментальный метод измерения магнитооптического отклика пла-нарного волновода, состоящего из монокристаллов висмута, обеспечивает достижение отношения сигнал/шум, достаточного для выделения отклика носителей заряда каждой из изоэнергетических поверхностей, локализованных в L-точках зоны Бриллюэна, в условиях, когда вектор магнитной индукции направлен под различными углами к осям симметрии кристалла висмута. Результирующий спектр формируется как сумма интенсивностей сигналов, определяющихся взаимодействием излучения с носителями заряда каждой из электронных изоэнергетических поверхностей, закон дисперсии которых в магнитном поле описывается модифицированной моделью Бараффа. Данное положение содержится в [80, 85, 15].
В магнитооптическом эксперименте осуществляется резонансная зависимость компонент тензора диэлектрической проницаемости от величины магнитного поля, которая приводит к изменению показателей поглощения и преломления, длины и глубины проникновения волны в кристалл висмута. Глубина проникновения электромагнитного поля в кристалл составляет примерно половину длины волны, (« 0,5 мкм вдали от резонанса), существенно уменьшаясь в областях оптических переходов и при увеличении резонансных значений магнитного поля. Данное положение содержится в [79, 16, 83].
Моделирование магнитооптических осцилляции и их угловой зависимости в кристаллах висмута с использованием модели Бараффа электронного энергетического спектра в квантующем магнитном поле обеспечивает возможность оценки размеров области оптических межзонных переходов носителей заряда в Тс пространстве. Данная область не превосходит примерно одной трети размеров поверхности Ферми для электронов в L точ- ках зоны Бриллюэна кристалла висмута. Данное положение содержится в [81,86].
4. Ограничения, накладываемые законами сохранения энергии и импульса, приводят к ступенчатой магнитополевой зависимости времени релаксации неравновесных носителей заряда при их взаимодействии с фононами. Время релаксации ступенчато возрастает при величине магнитного поля, в котором энергетическое расстояние между соседними уровнями Ландау превышает максимальную энергию акустических фононов («1,5 мэВ), участвующих во внутридолинном рассеянии. При изменении угла между направлением вектора индукции магнитного поля и направлениями высокой симметрии (увеличение циклотронной массы носителей заряда) происходит сдвиг особенности в большие магнитные поля.Данное положение содержится в [87, 82].
Личный вклад автора. Основные результаты диссертации получены лично автором. Ряд результатов получен при творческом участии Иванова К.Г., Зайцева А.А. при научном консультировании О. В. Кондакова. При этом диссертанту принадлежит постановка задачи, выбор методов её решения и получение ключевых результатов.
Соискателем получены спектры магнитопропускания для висмута в различных ориентациях вектора индукции магнитного поля относительно кристаллографических направлений. Выяснена природа наблюдаемых магнитооптических осцилляции.
Соискатель реализовал на практике метод расчёта формы линии магнитооптического эксперимента, заключающийся в расчёте коэффициента пропускания полосковой линии в зависимости от величины магнитного поля с приемлиемой для анализа точностью.
Автором проведена статистическая обработка с помощью ПЭВМ полученных спектров и оценены погрешности экспериментальных данных.
Соискателем проведён анализ полученных спектров магнитопропус-кания по положению в магнитном поле максимумов осцилляции и численным моделированием формы линии.
Определены параметры энергетического спектра в зависимости от магнитного поля и кристаллографических направлений висмута, отличающиеся от данных других работ.
Диссертантом обоснована физическая модель полевого поведения времён релаксации в висмуте в условиях магнитного квантования.
Научная значимость работы состоит в экспериментальном обнаружении и всестороннем исследовании магнитооптических осцилляции, являющихся следствием межзонных переходов электронов между уровнями Ландау валентной зоны и зоны проводимости, в установлении особенностей распространения электромагнитных волн в планарном волноводе, характера и особенностей процессов рассеяния носителей заряда в условиях магнитного квантования; в определении параметров закона дисперсии модифицированной модели Бараффа.
Практическая значимость работы заключается в прямом определении параметров электронного энергетического спектра и параметров, характеризующих взаимодействие электромагнитного излучения с веществом, в том числе параметров характеризующих электромагнитный процесс в планарном волноводе, в широком наборе направлений в бинарной, бис-секторной и тригональной плоскостях, не совпадающих с направлениями высокой симметрии, обеспечивающих высокую модуляцию пропускания планарного волновода в зависимости от величины магнитного поля, для определения возможности его практического применения в качестве ос- новного элемента оптического квантового генератора в инфракрасной области спектра с частотой перестраиваемой магнитным полем.
Материалы диссертационного исследования могут быть использованы при разработке материалов для термоэлектрических преобразователей на основе сплавов висмут-сурьма.
Структура диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.
В первой главе приведен литературный обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению зонной структуры висмута, закона дисперсии носителей заряда. Особое внимание уделено квантовым осцилляционным экспериментам, проводившимся под произвольными углами относительно кристаллографических направлений. Описана методика и техника магнитооптического эксперимента.
Во второй главе описан метод моделирования формы линии магнитооптического эксперимента, заключающийся в численном расчёте коэффициента пропускания системы находящейся в магнитном поле и состоящей из двух трансляционно-симметричных монокристаллов висмута с зазором между ними, внутри которого распространяется электромагнитная волна.
В третьей главе приведены результаты экспериментального исследования магнитопропускания планарного волновода из висмута для ориентации, в которой наблюдается раздельно отклик от всех трёх электронных экстремумов. Рассмотрен вклад в магнитооптический отклик кристалла от электронов с различными циклотронными массами. Проанализированы параметры, характеризующие электромагнитный процесс в планарном волноводе.
В четвертой главе приведены результаты исследования магнитопропускания планарного волновода для монокристаллов висмута, когда век- тор индукции магнитного поля располагался под различными углами к осям высокой симметрии в тригональной, биссекторной и бинарной плоскостях. Рассмотрены параметры, характеризующие электронный энергетический спектр в точке L зоны Бриллюэна, взаимодействие электромагнитного излучения с плазмой твёрдого тела в условиях магнитного квантования. Анализируется структура магнитооптических осцилляции, связанных с оптическими переходами на уровнях Ландау в висмуте при Т=80К. Особое внимание уделено форме и размерам области в пространстве, в которой происходят межзонные переходы носителей тока между уровнями Ландау валентной зоны и зоны проводимости под действием электромагнитного излучения.
В заключении перечислены основные результаты и выводы, полученные в работе.
Исследования угловых зависимостей гальваномагнитных и магнитооптических осцилляции
Экспериментальный метод измерения магнитооптического отклика пла-нарного волновода, состоящего из монокристаллов висмута, обеспечивает достижение отношения сигнал/шум, достаточного для выделения отклика носителей заряда каждой из изоэнергетических поверхностей, локализованных в L-точках зоны Бриллюэна, в условиях, когда вектор магнитной индукции направлен под различными углами к осям симметрии кристалла висмута. Результирующий спектр формируется как сумма интенсивностей сигналов, определяющихся взаимодействием излучения с носителями заряда каждой из электронных изоэнергетических поверхностей, закон дисперсии которых в магнитном поле описывается модифицированной моделью Бараффа. Данное положение содержится в [80, 85, 15].
В магнитооптическом эксперименте осуществляется резонансная зависимость компонент тензора диэлектрической проницаемости от величины магнитного поля, которая приводит к изменению показателей поглощения и преломления, длины и глубины проникновения волны в кристалл висмута. Глубина проникновения электромагнитного поля в кристалл составляет примерно половину длины волны, (« 0,5 мкм вдали от резонанса), существенно уменьшаясь в областях оптических переходов и при увеличении резонансных значений магнитного поля. Данное положение содержится в [79, 16, 83].
Моделирование магнитооптических осцилляции и их угловой зависимости в кристаллах висмута с использованием модели Бараффа электронного энергетического спектра в квантующем магнитном поле обеспечивает возможность оценки размеров области оптических межзонных переходов носителей заряда в Тс пространстве. Данная область не превосходит примерно одной трети размеров поверхности Ферми для электронов в L точках зоны Бриллюэна кристалла висмута. Данное положение содержится в [81,86].
Ограничения, накладываемые законами сохранения энергии и импульса, приводят к ступенчатой магнитополевой зависимости времени релаксации неравновесных носителей заряда при их взаимодействии с фононами. Время релаксации ступенчато возрастает при величине магнитного поля, в котором энергетическое расстояние между соседними уровнями Ландау превышает максимальную энергию акустических фононов («1,5 мэВ), участвующих во внутридолинном рассеянии. При изменении угла между направлением вектора индукции магнитного поля и направлениями высокой симметрии (увеличение циклотронной массы носителей заряда) происходит сдвиг особенности в большие магнитные поля.Данное положение содержится в [87, 82]. Личный вклад автора. Основные результаты диссертации получены лично автором. Ряд результатов получен при творческом участии Иванова К.Г., Зайцева А.А. при научном консультировании О. В. Кондакова. При этом диссертанту принадлежит постановка задачи, выбор методов её решения и получение ключевых результатов. 1. Соискателем получены спектры магнитопропускания для висмута в различных ориентациях вектора индукции магнитного поля относительно кристаллографических направлений. Выяснена природа наблюдаемых магнитооптических осцилляции. 2. Соискатель реализовал на практике метод расчёта формы линии магнитооптического эксперимента, заключающийся в расчёте коэффициента пропускания полосковой линии в зависимости от величины магнитного поля с приемлиемой для анализа точностью. 3. Автором проведена статистическая обработка с помощью ПЭВМ полученных спектров и оценены погрешности экспериментальных данных. 4. Соискателем проведён анализ полученных спектров магнитопропус-кания по положению в магнитном поле максимумов осцилляции и численным моделированием формы линии. 5. Определены параметры энергетического спектра в зависимости от магнитного поля и кристаллографических направлений висмута, отличающиеся от данных других работ. 6. Диссертантом обоснована физическая модель полевого поведения времён релаксации в висмуте в условиях магнитного квантования. Научная значимость работы состоит в экспериментальном обнаружении и всестороннем исследовании магнитооптических осцилляции, являющихся следствием межзонных переходов электронов между уровнями Ландау валентной зоны и зоны проводимости, в установлении особенностей распространения электромагнитных волн в планарном волноводе, характера и особенностей процессов рассеяния носителей заряда в условиях магнитного квантования; в определении параметров закона дисперсии модифицированной модели Бараффа. Практическая значимость работы заключается в прямом определении параметров электронного энергетического спектра и параметров, характеризующих взаимодействие электромагнитного излучения с веществом, в том числе параметров характеризующих электромагнитный процесс в планарном волноводе, в широком наборе направлений в бинарной, бис-секторной и тригональной плоскостях, не совпадающих с направлениями высокой симметрии, обеспечивающих высокую модуляцию пропускания планарного волновода в зависимости от величины магнитного поля, для определения возможности его практического применения в качестве ос 13 новного элемента оптического квантового генератора в инфракрасной области спектра с частотой перестраиваемой магнитным полем. Материалы диссертационного исследования могут быть использованы при разработке материалов для термоэлектрических преобразователей на основе сплавов висмут-сурьма.
Алгоритм расчёта высокочастотной диэлектрической проницаемости стенок планарного волновода
Блок-схема экспериментальной установки для исследования пропускания планарного волновода в импульсном магнитном поле. нонных колебаний. В то же время эта энергия значительно меньше ширины запрещённой зоны в точке Т зоны Бриллюэна. Последнее обстоятельство позволяет исключить влияние дырок в точке Т зоны Бриллюэна на наблюдаемые магнитооптические явления. Вторым принципиальным моментом в успешном проведении магнитооптического эксперимента является форма исследуемого образца. Для того чтобы отсечь электромагнитное излучение, не принимающее участие в процессе взаимодействия с кристаллом в присутствие магнитного квантования, образец был выполнен в виде планарного волновода (рис 1.3.2). Расстояние между трансляционно-симметричными кристаллами составляло 10 мкм. Таким образом, обеспечивалась наибольшая эффективность взаимодействия электромагнитной волны со стенками волновода.
Установка, представленная на рис. 1.3.1, работает следующим образом. При нажатии кнопки "пуск" втягивается подвижной экран (1) и излучение от СО2 (/1=10.6 мкм) лазера (2) непрерывного действия через отверстие в экране попадает на поворотное зеркало (3), проходит через оптическое окно (4) из BaF2 в вакуумном уплотнении, герметизирующим световод (5), по которому излучение доходит до закрепленного на его конце образца (6). Резиновые уплотнители (7) и (8) позволяют герметизировать объем световода после откачки воздуха вакуумным насосом (9). Медь-константановая термопара (10), которой измеряется температура образца, и датчик импульсного магнитного поля (11) закреплены на конце световода. Экран (1) при своем движении вниз нажимает контакт (12), замыкающий кнопку пуска генератора импульсов Г5-15 (13). От него одиночный импульс запускает вырабатываемый блоком (14) импульс тока управления, который открывает тиристорный ключ (15). Блок конденсаторов (16) разряжается на соленоид (17). Таким образом, излучение в момент импульса магнитного поля взаимодействует с образцом (6) и, проходя, далее фокусируется конусом (18) на малоинерционный охлаждаемый приемник (19). Для защиты приемника излучения от сильных электромагнитных помех, возникающих в момент разрядки конденсаторов, он помещается в толстостенный алюминиевый экран (20). Сигнал с приемника подается на (21)-усилитель У2-8 и затем на (22) - цифровой запоминающий осциллограф С9-8, развертка которого запускается тем же импульсом с Г5-15, что и магнитное поле. Через адаптер интерфейса С9-8 сигналы с приемника излучения и датчика магнитного поля заносятся в память ЭВМ типа. IBM PC (23) и сохраняются в виде файлов для обработки. Конструкция установки позволяет проводить измерения на пропускание и фотопроводимость методикой планарного волновода [17].
Методика подготовки образцов к измерениям подробно описана в работах [8, 30, 42]. Следует особенно подчеркнуть, что использованные в работе монокристаллы висмута были выращены в лаборатории полуметаллов РГПУ им. А.И. Герцена методом зонной перекристаллизации [39, 41]. Соотношение сопротивлений при 300 К и 4,2 К составляет для этих кристаллов примерно 800.
Исходная чистота висмута увеличивалась многократной зонной очисткой, в результате содержание примесей в нем составляло менее 1х10-5ат.%.
Предварительно исходный монокристалл ориентировался по характерным прямолинейным штрихам вдоль бинарных осей, хорошо заметным в плоскости скола. Затем он резался с помощью электроэрозионной резки. Это происходило следующим образом. Из монокристаллического слитка вырезались методом эрозионной электрорезки монокристаллы размером 2x4x10 мм. Вырезанные образцы подвергались очистке от окислов в азотной кислоте. Полировалась грань 4x10 мм методом механохимической полировки [67] в растворе, состоящем из 30% НО, 30% СЮ3 и 40% дистиллированной воды. Полировка проводилась в тефлоновом стакане с дном, имевшим 1 класс чистоты поверхности. После того, как полирующаяся грань приобретала вид зеркала, по бокам отрезались кусочки по 3 мм шириной. Это делалось потому, что при полировке на краях образца вещество кристалла интенсивнее, чем в середине реагировало с полирующим составом, и, поэтому имелись закругления на торцах образца. Таким образом, создавалась поверхность, представляющая собой совершенное зеркало. Из бумаги, толщиной 10 мкм, вырезались две полоски длиной 40 мм и шириной 0,5 мм, которые затем наклеивались клеем БФ-6 на края оптической поверхности одной из половин планарного волновода, параллельно исследуемому кристаллографическому направлению. После просушки клея вторая половина планарного волновода накладывалась на бумажные полоски, оптической поверхностью вниз, и фиксировалась в таком положении.
Полуметалл висмут весьма подробно исследован различными методиками, причём наибольший объём информации дают квантовые осцилля-ционные эксперименты, которые проводились, как правило, при температуре кипения жидкого гелия и водорода.
Эксперименты, проводившиеся при температуре кипения жидкого азота и выше, дают наиболее полезную информацию для использования при создании новых устройств и приборов. Однако, проведение именно таких квантовых осцилляционных экспериментов ограничено фактором кТ, который при температуре кипения жидкого азота составляет 6,7 мэв. Эксперименты, основанные на наблюдении оптических межзонных и внутризонных переходов носителей заряда между уровнями Ландау валентной зоны и зоны проводимости, индуцированных электромагнитным излучением с энергией, значительно превосходящей энергию Ферми, возможно проводить в широком интервале температур, концентраций примесей, направлений относительно кристаллографических осей.
Применяемые методики магнитооптических наблюдений используют однократное отражение электромагнитного излучения от поверхности исследуемого кристалла, что приводит к достаточно низкому отношению сигнал/шум. Этот недостаток возможно преодолеть использованием методики планарного волновода в оптическом инфракрасном диапазоне.
Особенности взаимодействия излучения с материалом стенок волновода в области межзонных переходов
Сделанный выше вывод, совместно с полученными данными о полевой зависимости а , позволяют утверждать, что глубина проникновения электромагнитной волны (рис. 3.3.2) в кристалл составляет 0,5 мкм, но в области магнитных полей, где наблюдаются резонансы, она уменьшается в несколько раз и достигает значения 0,15 мкм для первого максимума, 0,23 мкм для второго максимума и т.д., линейно возрастая до величины 0,38 мкм для шестого максимума (В=0,5 Тл). Под глубиной проникновения электромагнитной волны в кристалл понимается расстояние, когда амплитуда волны уменьшается в е раз.
Рассмотрим совместно мнимую часть комплексного коэффициента поглощения по направлению вглубь образца (вдоль оси OZ) ес/,2 и действительную часть комплексного волнового вектора вдоль направления оси OY- qy. Совместно (рис. 2.1.2) они образуют волновой вектор электромагнитной волны, распространяющейся в поверхностном слое стенок волновода. На рис. 3.3.1 представлены зависимости модуля волнового вектора электромагнитной волны, распространяющейся в висмуте, от величины магнитного поля. Горизонтальная линия представляет собой модуль волнового вектора для волны, показатель поглощения которой вдоль оси OZ не зависит от магнитного поля. Осциллирующая кривая - это модуль волнового вектора для волны, показатель поглощения которой вдоль оси OZ резонансным образом зависит от величины магнитного поля. Вертикальные линии в области максимумов - это дефект численной процедуры, имеющий тот же смысл, что и при рассмотрении показателей поглощения волны по направлению вглубь образца.
Рассмотрим, как и ранее, область переходов между уровнями Ландау с квантовыми числами 1-2. Резонансное значение магнитного поля составляет В 1=2,94 Тл. Максимум коэффициента пропускания для переходов электронов с наименьшими циклотронными массами находится в поле В=2,74 Тл. Модуль волнового вектора достигает максимального значения в поле В=2,90 Тл, а минимум - в поле В=2,70 Тл. Модуль волнового вектора определяет длину электромагнитной волны, распространяющейся в кристалле, а изменение модуля волнового вектора определяет изменение длины электромагнитной волны в кристалле. На рис. 3.3.2 представлена зависимость длины электромагнитной волны в кристалле висмута от величины магнитного поля. Для волны, характеристики которой не зависят от величины магнитного поля, этот параметр составляет величину А=0,96 мкм. Для другой волны эта величина изменяется от значения Хмип=0,59 мкм до макс=Ь24 мкм. Наибольшие изменения длины волны (более 100%) происходят в окрестности наиболее интенсивной особенности в спектре (рис. 3.2.1).
В серии работ [17-21] максимум поглощения электромагнитной энергии в кристалле связывалось с разворотом волнового вектора по направлению вглубь кристалла в области резонанса по сравнению с ситуацией вне резонансов. В работе определен угол между направлением волнового вектора электромагнитной волны, распространяющейся в кристалле, и осью OY, вдоль которой распространяется электромагнитное излучение в планарном волноводе (рис 3.3.3). В рассматриваемом случае подобная интерпретация причин поглощения электромагнитного излучения в кристалле не выдерживает критики. Хотя рассматриваемый угол и увеличивается, но весьма незначительно. Причём, его величина в максимуме магнитооптической особенности наименьшая, а в резонансном магнитном поле наибольшая. Однако, и те и другие изменения составляют не более 5% от средней величины, поэтому говорить о развороте электромагнитной волны в области резонансов в направлении вглубь кристалла в рассматриваемом случае не приходится.
Для того чтобы выяснить характер электромагнитного процесса в поверхностном слое висмута, из которого состоят стенки волновода, рассмотрим совместно показатель поглощения электромагнитной волны в направлении OZ и в направлении OY. Направление этого вектора определяет направление наибольшего убывания амплитуды электромагнитной волны в среде стенок волновода. На рис. 3.3.4 приведена зависимость угла между направлением наибольшего убывания интенсивности электромагнитной волны, распространяющейся в кристалле, и осью OY от величины магнитного поля. Как и ранее, постоянное значение угла в зависимости от величины магнитного поля характеризует Н волну, а осциллирующая кривая относится к наблюдаемой в эксперименте Е волне. Величина угла между направлением наибольшего убывания интенсивности электромагнитной волны, распространяющейся в кристалле, и осью OY превышает величину угла между направлением волнового вектора электромагнитной волны, распространяющейся в кристалле, и осью OY. Таким образом, реализуется возможность, когда в анизотропном кристалле направление распространения энергии и волнового фронта не совпадают. Угол между этими направлениями составляет не более 5.
Магнитооптические осцилляции в бинарно-тригональной плоскости
Таким образом, исследования в произвольном направлении вектора индукции магнитного поля относительно кристаллографических направлений позволяют более точно определять время релаксации по сравнению с магнитооптическими исследованиями в основных ориентациях вектора индукции магнитного поля относительно кристаллографических направлений.
Моделирование формы экспериментальной линии позволило определить зависимость энергетического положения уровней Ландау от величины магнитного поля для исследуемых образцов. На рис. 4.1.3. приведена зависимость энергетического положения уровней Ландау зоны проводимости от величины магнитного поля для электронов, сосредоточенных в экстремуме «а»! Данные зависимости позволяют проанализировать природу полевой зависимости времени релаксации.
Зависимость величины времени релаксации от магнитного поля в работе [45] объяснялась особенностями рассеяния электронов на акустических и оптических фононах в условиях магнитного квантования [73]. Настоящее исследование позволило уточнить предлагаемую модель процессов рассеяния. При Т=78 К в соответствии с данными работ [126, 140], рис. 4.1.5 возбуждаются только акустические фононы. Это подтверждается результатами работ [47, 48, 8, 10, 37].
Характерные энергии акустических фононов не превышают 6,5 мэВ [126, 140]. Однако максимальная энергия акустического фонона соответствует достаточно большому значению импульса (в точке L - зоны Бриллюэна). Волновые вектора фононов в точке L зоны Бриллюэна составляют доли от максимально возможного значения волнового вектора и имеют значения около к=2-107 см"1. Поэтому рассеяние на фононах с такими большими энергиями может проявиться лишь в случае межэкстремумного рассеяния [75]. В случае если импульс фонона не превышает наиболее длинной полуоси электронного квазиэллипсоида постоянной энергии (к2=7,94-106 см"1) [45], то невелика и энергия. Она не превышает 3 мэв.
Особенностью процессов рассеяния в рассматриваемом случае является наличие магнитного квантования. Форма модельной зависимости интенсивности электромагнитного излучения, прошедшего планарный волновод, от величины магнитного поля зависит от пределов интегрирования по волновому вектору вдоль направления вектора индукции магнитного поля. Другими словами, легко определяется область в U пространстве, в пределах, которой происходят межзонные переходы носителей заряда. Для электронов, сосредоточенных в экстремуме «а», пределы интегрирования составили =±3 (см. пояснения к формуле (2.2.4)) . В пересчёте на обратные сантиметры это составило къ =2,2-106см"1, что равно примерно одной трети от наиболее длинной полуоси электронного квазиэллипсоида постоянной энергии [45].
Совместное рассмотрение рис. 4.1.2 и 4.1.3 приводит к следующим выводам. Полевая зависимость времени релаксации (рис. 4.1.2) получена исходя из наиболее точного описания формы экспериментальной линии. Полевая зависимость энергетического положения уровней Ландау также получена исходя из точного определения периода магнитооптических осцилляции в обратном магнитном поле и формы магнитооптического спектра. Спиновое расщепление уровней Ландау является надёжно определённой величиной из анализа магнитооптических особенностей, образованных переходами электронов с участием уровней Ландау су-0 [79, 80, 85]. Эти результаты лишь косвенно связаны друг с другом, так как рассматриваемые параметры по-разному влияют на форму линии [45]. Однако величина времени релаксации в низкополевом и высокополевом пределах, полевое положение ступеньки (рис. 4.1.2) весьма точно соответствуют результатам работы [60, 62], и поэтому является надёжно определённой зависимостью. Рис. 4.1.3 убедительно демонстрирует, что рассеяние электронов может происходить только на соседний уровень Ландау, отличающийся от первого величиной спинового квантового числа. Причём значение энергии Еф=1,5 мэв является критическим. Именно при этом энергетическом расстоянии между соседними уровнями Ландау время релаксации становится максимальным для данного эксперимента. Таким образом, можно сделать вывод о том, что максимальная энергия фононов, участвующих в рассеянии составляет величину Еф=1,5 мэв. Имея в наличии фононный спектр висмута (рис. 4.1.5) и зная область межзонных переходов в пространстве, можно легко определить в какой области в пространстве происходит рассеяние носителей заряда в зоне проводимости.
Рассеяние носителей заряда происходит либо в пределах одной трубки Ландау, либо на соседнюю трубку Ландау в пределах одного экстремума, либо на трубку Ландау другого экстремума. Рассеяние электронов одной системы трубок Ландау на трубки Ландау другой системы трубок Ландау представляется маловероятным, если масса носителей заряда должна претерпеть перенормировку при таком рассеянии. Действительно, магнитное поле накладывает осевую симметрию на электронный энергетический спектр, поэтому в рассматриваемом случае для электронов экстремума «а» нет второй эквивалентной системы трубок Ландау. Поэтому, если рассеяние происходит с начальными состояниями на системе трубок Ландау экстремума «а» на систему трубок Ландау экстремума «Ь» или «с», то эффективная масса рассеявшегося электрона должна возрасти примерно в два раза. Это накладывает дополнительное условие к законам сохранения энергии и импульса, которые должны выполняться при рассеянии электрона на фононе.
