Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Высокочастотные свойства магнитоупорядоченных слоисто-периодических структур 11
1.1 Основные динамические характеристики ферромагнитных сред 11
1.2 Магнитные слоисто-периодические структуры 15
1.3 Динамические свойства полупроводников в магнитном поле . 21
1.4 Основные свойства и методы исследования слоисто-периодических структур 25
1.5 Интерференция встречных электромагнитных волн 33
Глава 2 Высокочастотные и оптические свойства мультислой-ных структур ферромагнетик - немагнитный диэлектрик 37
2.1 Основные уравнения для электромагнитных волн в слоисто-периодических структурах во внешнем магнитном поле 38
2.2 Глубина проникновения высокочастотного поля в периодическую структуру ферромагнетик-диэлектрик 39
2.3 Отражение и прохождение электромагнитной волны в случае нормального падения на периодическую магнитогиротропную структуру 50
Глава 3 Электромагнитные волны в периодических структурах ферромагнетик - полупроводник 62
3.1 Спектр собственных элктромагнитных волн в мультислойной структуре ферромагнетик — полупроводник 62
3.2 Ферромагнетик-диэлектрик 75
3.3 Фазовая, групповая скорости и затухание в периодической структуре феррит - полупроводник 87
3.4 Поверхностные волны на границе периодической структуры феррит-полупроводник с вакуумом 91
3.5 Динамический гистерезис прецессии магнитных моментов слоистой структуры магнитный металл — немагнитный металл с обменной связью 101
Глава 4 Интерференция встречных электромагнитных волн в магнитогиротропных средах 108
4.1 ИВВ в тонком слое при нормальном падении 109
4.2 ИВВ в тонком слое при наклонном падении 111
4.3 ИВВ в плоскопараллельном слое на подложке при наклонном падении 122
Заключение 130
Библиографический список 133
Приложение
- Магнитные слоисто-периодические структуры
- Глубина проникновения высокочастотного поля в периодическую структуру ферромагнетик-диэлектрик
- Фазовая, групповая скорости и затухание в периодической структуре феррит - полупроводник
- ИВВ в тонком слое при наклонном падении
Введение к работе
Гиротропные свойства кристаллов самым тесным образом переплетаются с проявлениями обычной анизотропии. Гиротропию можно рассматривать как один из видов анизотропии среды, а математически она проявляется в тензорном характере связи между напряженностями электромагнитного поля и индукциями [62, 91, 96, 97, 107, 115, 116, 117, 119, 121, 134, 142]. Тонкая магнитная пленка, как гиротропный элемент, оказывает на СВЧ-поле слабую реакцию, поскольку объем ферромагнитного вещества в ней очень мал [51, 52, 63, 72, 77, 101, 102, 104]. Увеличение же толщины пленки из-за большой проводимости ограничено глубиной проникновения ноля в образец, которая для металлических ферромагнетиков в диапазоне сантиметровых волн составляет 10~4-j-10~5 см. В связи с этим в последнее время большой размах получили исследования свойств многослойных систем, состоящих из тонких ферромагнитных металлических или полупроводниковых слоев, разделенных немагнитными прослойками. Как показывает эксперимент статическое и динамическое поведение таких систем во многом отличается от поведения однослойных магнитных пленок. Особый интерес в этом плане представляют исследования влияния количества слоев ферромагнитного металла и других параметров тонкопленочной системы на прохождение через нее СВЧ-энергии и глубину проникновения высокочастотного поля в такую систему.
Достигнутый в последние годы прогресс в технологии получения тонких пленок позволил открыть фактически новый класс магнитных материалов — многослойные магнитные структуры с чередующимися ультратонкими (вплоть до одного атомного слоя) магнитными и немагнитными прослойками [7,12, 32, 46, 47, 56, 61, 65, 69, 81, 84, 95, 99, 105, 106, 111, 112, 114, 120, 130, 131, 135, 141]. Такие структуры проявляют уникальные магнитные, механические и другие свойства и имеют в перспективе широкий спектр областей практического использования, например, в качестве материала-носителя информации в магнитных накопителях ЭВМ с продольным и вертикальным
способами записи [118]. Подобные многослойные структуры имеют также и магнитомягкие характеристики, что в сочетании с низкими потерями на гистерезис на высоких частотах становится весьма существенным при изготов-
* лении магнитных интегральных головок. Вследствие высокой коррозионной
стойкости и износостойкости многослойные структуры перспективны также при использовании их в качестве защитных покрытий. Могут быть и другие, зачастую неожиданные области применения, такие, например, как "рентге-
v* новские зеркала" (т.е. материал, отражающий рентгеновское излучение).
В магнитополупроводниковых структурах (сверхрешетках
ферромагнетик-полупроводник [6, 31, 79, 82, 89, 128]) обнаружена способность, с одной стороны, сохранять спиновую поляризацию при прохождении тока, а с другой — изменять параметры под действием внешнего магнитного поля. Эти свойства необходимы для функционирования магнитных транзисторов и диодов. Поэтому интерес для теоретического исследования и практического использования представляет среда, у которой гиротропные свойства проявляются в СВЧ диапазоне за счет магнитной гиротропии (ферромагнетик) и в ближнем ИК диапазоне за счет электрической гиротропии (полупроводник).
Существует немало работ в которых рассматриваются поведение магнитных материалов на высоких частотах и пути их использования в СВЧ- и оптическом диапазонах [10, 33, 38, 49, 53, 86, 110, 127, 129, 138]. Магнитные (ферритовые) устройства призваны выполнять в системах СВЧ- диапазона две главные задачи: обеспечение невзаимности (то есть различия поведения системы при разных направлениях распространения энергии) и управление параметрами системы.
Применение магнитных материалов в СВЧ-, оптическом и ИК диапазонах явилось мощным стимулом для фундаментальных исследований проблем магнитной динамики, и прежде всего поведения магнитоупорядоченных
высокочастотных и оптических свойств периодических слоистых структур, на основе магнитогиротропных материалов остается огромное количество теоретических и экспериментальных задач, требующих своего решения. В
v: связи с этим, исследования особенностей взаимодействия электромагнитного
излучения со сверхрешетками ферромагнетик-диэлектрик и ферромагнетик-полупроводник представляют собой актуальную задачу.
Целью диссертационной работы является исследование особенностей распространения электромагнитных волн в магнитогиротропных мульти-слойных структурах ферромагнетик — диэлектрик и ферромагнетик — полупроводник, помещенных в постоянное магнитное поле; получение и анализ дисперсионных уравнений при различных направлениях распространения волны в рассматриваемых структурах; получение эффективных диэлектрических и магнитных проницаемостей среды в приближении мелкослоистой среды и анализ на их основе СВЧ и оптических свойств таких структур. Изучение интерференции встречных волн в структуре одиночный магнито-гиротропный слой и магнитогиротропный слой на подложке.
Научная новизна работы заключается в получении следующих результатов:
решена граничная задача для периодической структуры ферромагнетик-диэлектрик, установлена зависимость от частоты и соотношения толщины слоев глубины проникновения и распределения СВЧ-поля ТЕ и ТМ типа в области частот ферро- и антиферромагнитного резонанса, представляющих наибольший интерес для практического использования указанных структур; получены коэффициенты отражения, прохождения слоистой структуры и исследован экваториальный эффект Керра, который на частоте ферромагнитного резонанса достигает своего максимального значения;
проведен анализ спектра собственных ТЕ и ТМ волн для периодической структуры ферромагнетик-полупроводник, обладающей магнитогиротроп-ными свойствами как в СВЧ, так и ИК диапазонах, определяющего зависимость частоты от блоховского волнового числа структуры для нескольких первых зон Бриллюэна; определена частотная зависимость энергетических коэффициентов отражения для указанных типов волн;
в приближении мелкослоистой среды получены эффективные тензоры диэлектрической и магнитной проницаемости, установлены характерные частоты для мультислойной структуры ферромагнетик-полупроводник и проведен
анализ особенностей распространения поверхностных волн на границе раздела слоистой среды с вакуумом;
обнаружен динамический гистерезис намагниченности в обменносвязанной структуре из двух идентичных слоев ферромагнитного металла, разделенных немагнитной прослойкой, заключающийся в различии амплитуд колебаний намагниченности связанных слоев при увеличении и уменьшении подмагни-чивающего поля;
проведен анализ особенностей интерференции встречных волн при наклонном падении волны на изолированный магнитогиротропный слой и структуру с подложкой для собственных волн ТЕ и ТМ типа; получено выражение для коэффициента тепловыделения и зависимость его от частоты при различной разности фаз падающих волн.
Практическая значимость: проведенный в работе анализ и полученные результаты относятся к практически важному разделу современной СВЧ-магнитоэлектроники и могут быть использованы при создании различных интегральных СВЧ-устройств, работающих на основе эффектов, проявляющихся в широком диапазоне частот в магнитогиротропных периодических наноструктурах. Полученные в ходе работы выражения и компьютерные программы можно использовать для исследования структур произвольного состава.
Положения, выносимые на защиту:
в периодической структуре ферромагнетик-диэлектрик минимальная величина эффективной глубины проникновения СВЧ-излучения наблюдается на частоте ферромагнитного резонанса структуры, а максимальная соответствует частоте антирезонанса; положение антирезонанса для слоистой структуры зависит от соотношения толщин слоев, смещаясь с его увеличением в область более высоких частот; в силу интерференционных эффектов эффективная глубина проникновения СВЧ поля в слоистую среду существенно больше глубины проникновения в массивный ферромагнетик;
гиротропные свойства слоисто-периодической среды ферромагнетик-полупроводник проявляются в разных областях частотного диапазона: для
ТЕ-волн в СВЧ диапазоне, для ТМ-волн — в ближнем и дальнем инфракрасном диапазоне; в области частот и > ш/ (ш/ — частота ферромагнитного резонанса) появляется узкая одиночная зона, отвечающая поверхностной поляритонной моде, которая для малых значений постоянной распространения к является поверхностной со стороны магнитных слоев и объемной
— со стороны полупроводниковых; в запрещенных зонах коэффициент
отражения принимает значение R = 1, в зонах пропускания для объемных
волн в ферромагнетике наблюдаются частоты, при которых коэффициент
отражения R —> 0 и энергия падающей волны полностью проходит внутрь
слоистой среды;
в приближении мелкослоистости, когда длина СВЧ-волны намного превосходит период структуры, последнюю можно характеризовать тензорами диэлектрической и магнитной проницаемости, компоненты которых зависят от отношения толщин слоев и которые описывают магнитогиротропные свойства структуры; знание этих тензоров позволяет найти характерные резонансные частоты структуры для собственных ТЕ и ТМ волн;
в мультислойных наноструктурах с билинейной обменной связью при определенных значениях подмагничивающего поля и частоты СВЧ-поля реализуется асимметричный режим прецессии, характеризующийся значительной разницей между амплитудами прецессии магнитных моментов идентичных соседних слоев, который эффективно управляется изменением плоскостного угла переменного поля и динамический гистерезис, заключающийся в различии амплитуд колебаний намагниченности связанных слоев при увеличении и уменьшении подмагничивающего поля;
максимальный коэффициент интерференционной прозрачности имеет место на толщине магнитогиротропного слоя, на которой тепловыделение минимально; варьируя угол падения встречных волн, а для пленки с подложкой
— соотношения их толщин, можно реализовать интерференционное "просвет
ление "структуры.
Аппробация результатов исследования: основные материалы опубликованы в 7 статьях и 12 тезисах (список работ приведен в приложении); по
материалам диссертации были представлены доклады на следующие конференции:
Международная школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники", Москва, 2002, 2004;
Всероссийская конференция "Необратимые процессы в природе и технике", Москва, 2002;
"Десятая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых", Москва, 2004;
Международная конференция "Оптика, оптоэлектроника и технологии", Ульяновск, 2002, 2003;
Международная конференция "Математическое моделирование физических, экономических, социальных систем и процессов", Ульяновск, 2003;
Международная конференция "Физика и технические приложения волновых процессов", Волгоград, 2004;
Международная конференция "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы", Ульяновск, 2004, 2005.
Диссертация изложена в четырех главах.
В первой главе представлен обзор литературы по рассматриваемой теме. Описаны основные динамические характеристики ферромагнитных сред. Дана классификация магнитных слоисто-периодических структур. Описаны динамические свойства полупроводников в магнитном поле. Представлены основные методы исследования слоисто-периодических структур. В частности, рассмотрен метод матрицы переноса, используемый в работе. Сделан краткий обзор по туннельной интерференции встречных волн.
Во второй главе для периодических магнитогиротропных сверхрешеток ферромагнитный металл — немагнитный диэлектрик получены и проанализированы дисперсионные уравнения и глубина проникновения электромагнитного излучения для собственных ТЕ и ТМ мод в зависимости от направления распространения электромагнитных волн. В случае нормального
падения излучения на мультислоиную периодическую структуру получены коэффициенты отражения и прохождения.
В третьей главе проведен сравнительный анализ спектров собственных электромагнитных волн в периодических структурах ферромагнетик — диэлектрик и ферромагнетик — полупроводник. Для рассматриваемых структур, получены дисперсионные соотношения и коэффициенты отражения и прохождения собственных ТЕ и ТМ волн. Рассмотрена мультислойная периодическая структура, состоящая из нанослоев магнитного металла, разделенных немагнитными металлическими прослойками с билинейным обменным взаимодействием.
В четвертой главе исследуется туннельная интерференция встречных волн в магнитогиротропных материалах. Получены коэффициенты отражения, прохождения, туннельной интерференции и тепловыделения в зависимости от угла и толщины для одиночного слоя, а также для слоя на подложке.
Структура и объем диссертации: диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Материал изложен на 149 страницах, содержит 44 рисунка и список из 144 библиографических наименований.
Магнитные слоисто-периодические структуры
В соответствии со структурой слоев и характером границы их раздела магнитные многослойные структуры (MLS) можно разделить на следующие группы [118]: - Искусственные сверхструктуры (ASS). Для них характерна резкая граница раздела слоев; — Искусственные сверхрешеточные структуры (ASL). Для них также характерен резкий градиент состава по границе раздела, однако слои являются эпитаксиально связанными; — Композиционно-модулированные структуры (CMS). Для таких структур характерно относительно плавное изменение концентрации компонентов вдоль толщины покрытия
Физические свойства материалов, обладающих искусственно созданной дополнительной трансляционной симметрией, существенно отличаются от соответствующих параметров однородных тел. Замечательная особенность таких структур заключается в том, что имеется непосредственная аналогия между распространением волн в периодических структурах и свойствами электронов, находящихся в потенциальном поле кристалла. Она основана на сходстве дисперсионных уравнений для электромагнитных волн и уравнения для энергетических зон электрона, движущегося в периодическом потенциале (задача Кронига — Пенни). Крониг и Пенни в 1931 году предположили, что наличие зонной структуры энергетического спектра электронов в кристалле — это фундаментальное следствие трансляционной симметрии решетки. Поэтому все специфические особенности, такие как запрещенные и разрешенные энергетические полосы, бриллюэновские зоны, примесные и поверхностные уровни, аномалии фазовой скорости вблизи края разрешенной полосы и т.п., которые являются типичными для электронных волн, проходящих через кристаллическую решетку твердого тела, также имеют силу для электромагнитных и звуковых волн, распространяющихся через слоисто-периодическую среду. Более того, интерференция волн в многослойных структурах является замечательной иллюстрацией зонной теории твердого тела.
В классических сверхрешетках в спектрах электромагнитных, звуковых, плазменных и т.п. волн в областях нарушения периодичности возникают специфические поверхностные волны, аналогичные поверхностным таммов-ским уровням или примесным уровням в полупроводниках. Наблюдение этих эффектов становится возможным, если длина волны меньше периода структуры. Многослойные магнитные структуры в зависимости от толщины магнитных и немагнитных прослоек, а также условий получения, могут иметь высокую коэрцитивную силу. При этом ось легкого намагничивания может находиться как в плоскости покрытий, так и в перпендикулярном ему направлении.
Возможно получение и магнитомягких структур с высокой магнитной проницаемостью и низкими потерями на перемагничивание, что весьма существенно для практического использования таких материалов.
Отметим, что классические решетки, в отличие от квантовых, могут быть получены с помощью хорошо разработанной технологии напыления пленок для оптического диапазона. Большинство из исследованных многослойных структур получены различными методами напыления (высокочастотным, магнетронным и т.д.), с помощью которых можно получить структуры практически любого состава. Однако подобная технология имеет такие недостатки, как необходимость сверхвысокого предварительного вакуума и аргона высокой степени очистки, высокая энергия встраивающихся частиц, из-за чего не всегда возможно образование резкой границы раздела слоев.
Привлекательны методы электролитического осаждения. При использовании импульсного процесса электролитического осаждения многослойные магнитные структуры можно получить из одного и того же электролита. В качестве немагнитного слоя возможно использование Си, Ад, Ли, Pd, Ni—P, Co—Ni — PvL пр., в качестве магнитного — элементы группы железа, их сплавы друг с другом, а также с металлоидами, т.е. спектр составов многослойных магнитных структур, которые можно получить методом электролитического осаждения, достаточно широк. При оптимальном выборе длительности, амплитуды и формы импульсов градиент состава многослойных структур, полученных таким методом, может быть достаточно высок — содержание магнитного элемента в немагнитном и наоборот может не превышать 0,5... 0,1%
При рассмотрении слоистых магнитных структур в литературе, основное внимание уделяется: поверхностной и обменной анизотропии, межслойно-му обменному взаимодействию, эффекту гигантского магнетосопротивления, туннельному магнетосопротивлению, свойствам сверхтонких пленок (намагниченность, точка Кюри и т.п.), межслойному взаимодействию в результате инжекции спинов, ферромагнитному и спин-волновому резонансу [74, 93, 94]. Остановимся на некоторых из перечисленных характеристик подробнее. В мультислойных структурах Fe/Cr было обнаружено осциллирующее по знаку эффективное обменное взаимодействие, сложным образом зависящее как от толщины антиферромагнитной прослойки Сг, так и от качества межс-лойных границ. Внимание к магнитным наноструктурам усилилось после открытия в 1988 году, так называемого, эффекта «Гигантского магнетосо-противления» (ГМС). Вообще, явление магнетосопротивления, т.е. изменение сопротивления немагнитного или ферромагнитного металла при наложении внешнего магнитного поля, известно давно. Для обычных образцов это изменение довольно мало: доли процента для немагнитных металлов и около 1% для ферромагнитных. Гигантское же магнитосопротивление может достигать почти 100% при низких температурах [39, 114, 135]. Впервые оно наблюдалось в многослойной тонкопленочной структуре [Fe/Cr]n, где Fe — тонкий, порядка нескольких ангстрем, слой железа и С г — слой хрома, п — число повторений такого бислоя.
Гигантское магнетосопротивление, изменение распределения намагниченности под действием внешнего магнитного поля вызывают интерес к магнитным многослойным структурам не только необычными физическими свойствами, но и весьма заманчивыми перспективами использования в запоминающих устройствах. Распределение намагниченности в системе из тонких магнитных слоев, чередующихся со слоями немагнитной прослойки, определяется совместным действием обменного взаимодействия между слоями через немагнитную прослойку, анизотропии и зеемановского взаимодействия-магнитных слоев с внешним полем. В общем случае все эти величины имеют один порядок, что и обусловливает сложный вид фазовой диаграммы. Главный член обменного взаимодействия между слоями имеет вид взаимодействия Гейзенберга. В микроскопической теории магнитоупорядоченных веществ модель Гейзенберга используется часто [67,69] щщ+і, где щ — единичный вектор, определяющий ориентацию намагниченности в г -м магнитном слое. Величина J\ зависит от толщины прослойки и магнитного слоя и может изменить знак при увеличении толщины прослойки. Гейзенберговское обменное взаимодействие между слоями при отсутствии внешнего поля стремится ориентировать векторы намагниченности в соседних слоях параллельно для «Д 0 или антипараллельно для J\ 0. Но с помощью гейзенберговского взаимодействия нельзя объяснить неколлинеарную ориентацию намагниченности в соседних слоях, наблюдаемую экспериментально. Чтобы объяснить неколлинеарную ориентацию намагниченности в соседних слоях было предложено несколько механизмов негейзенберговского обмена между магнитными слоями. Обычно негейзенберговское обменное взаимодействие между слоями представляют в виде биквадратичного обменного взаимодействия 72(пгПг+і).
Интенсивное изучение ГМС привело к развитию нового направления физики твердого тела — спинтроники [31, 39, 40, 82]. Спин электрона наряду с его зарядом представляет собой активный элемент, как для хранения, так и для передачи информации. Устройства, в которых используется спин электрона, могут в значительной степени вытеснить или дополнить различные традиционные электронные устройства. Спинтроника имеет хорошие перспективы для применения в новых областях, в квантовых вычислениях и для квантовой передачи информации.
Глубина проникновения высокочастотного поля в периодическую структуру ферромагнетик-диэлектрик
Рассмотрим слоистую периодическую среду, состоящую из намагниченных до насыщения слоев ферромагнитного металла толщиной d\ и слоев немагнитного диэлектрика толщиной d i. Внешнее статическое подмагничи-вающее поле Н ориентировано вдоль лежащих в плоскости слоев и совпадающих с осью Ох осей легкого намагничивания. Ось Oz направлена перпендикулярно границам раздела слоев. Будем считать, что электромагнитная волна распространяется в направлении оси Оу вдоль границ раздела слоев (рис. 1). В СВЧ диапазоне магнитная проницаемость металлических слоев является тензорной характеристикой и для выбранной системы координат и ориентации подмагничивающего поля имеет следующие отличные от нуля компоненты (1.11), примем шн = {Н -f /ЗМ — 2АМ), где М намагни ченность насыщения, /3 — константа одноосной анизотропии, А — константа магнитостатического взаимодействия магнитных моментов соседних слоев, зависящая в общем случае от толщины и материала прослойки, её структурных характеристик. Параметры шм = тт М и шг = w#, где — параметр релаксации в магнитной подсистеме. Знак константы связи А определяет характер магнитного упорядочения магнитных моментов соседних слоев в отсутствие подмагничивающего поля. При А 0 это упорядочение имеет антиферромагнитный характер, т.е. соседние слои имеют антинараллельную ориентацию моментов. При А 0 упорядочение является ферромагнитным, т.е. магнитные моменты соседних слоев являются сонаправленными. Выражения (1.11) справедливы для произвольных значений Н при А 0 и для значений Н j3 + 2А при А 0, для которых реализуется сонанравленность магнитных моментов всех слоев. В отношении электрических свойств магнетик является изотропной средой, поэтому тензоры диэлектрической проницаемости и проводимости имеют диагональный вид с компонентами єаа = ej и (Усха — " где а = х,у, z. Для слоев диэлектрика тензоры диэлектрической и магнитной проницаемостей будем считать также диагональными с соответствующими компонентами d и цд.
На основе полученных соотношений может быть найдена эффективная глубина проникновения высокочастотного поля в слоистую периодическую структуру, которая определяется следующим образом: Sef = l/ffi,ei ef. Из приведенных соотношений и (1.11) следует, что частотная зависимость глубины проникновения Sef во многом определяется соответствующей зависимостью эффективной магнитной проницаемости ц± магнитных слоев для рассматриваемого типа их подмагничивания. В этой связи на рис. 2 приведены частотные зависимости действительной и мнимой частей эффективной проницаемости fi ± и /i", полученные для следующих значений параметров магнетика: 4тгМ = 104Гс, /ЗМ = 5Э, Я = 10Э, у = 1.76-Ю сЭ)"1, f = Ю-2, a = KFc"1, А = 0. Необходимо отметить две частотных области на резонансных кривых магнитной проницаемости: вблизи частоты ферромагнитного резонанса и/, где мнимая часть //[ достигает максимума, и вблизи частоты антирезонанса ша, где действительная часть fi ± обращается в ноль. Именно вблизи этих частот должны иметь место экстремальные значения глубины проникновения СВЧ-поля в металлический магнетик, что следует из зависимости 5/(ш), приведенной на рис. 3. Указанная зависимость построена с учетом хорошо выполняющихся неравенств Ака/ио » {є/, к/ко) при 9 = 0 на основе соотношения (2.18), которое в этом случае приводит к следующей зависимости глубины проникновения от параметров магнетика: тК б й)- (2Л9) где введены следующие обозначения: о= /ч с. (, Iл± 1= v/V±)2 + 04)2 Видно, что для используемых параметров минимальная глубина проникновения имеет место на резонансной частоте ш$ 7 109с-1 и составляет Sf(ujf) 10 2мкм, максимальная глубина проникновения соответствует более высокой частоте антирезонанса ша 1.75 1011с-1 и составляет 5f(wa) 4.5мкм. Аналогичный характер зависимости от частоты должен сохраняться и для эффективной глубины проникновения СВЧ-поля в слоистую среду.
Фазовая, групповая скорости и затухание в периодической структуре феррит - полупроводник
Рассмотрим плоско-слоистую периодическую структуру, состоящую из слоев магнетика толщиной d\ и слоев полупроводника толщиной о . Дисперсионные соотношения для собственных ТЕ и ТМ волн в такой структуре запишутся в виде (3.9). При решении дисперсионного соотношения для ТЕ волны затухание не учитывалось шг = 0. Довольно часто рассматривается и представляет интерес приближение + мелкослоистой среды, когда выполняются условия ffdi, vsd2« 1. При этом эффективное блоховское волновое число для собственных типов волн дается выражением (3.10). Учет потерь в среде меняет вид дисперсионных кривых. Предполагается, что к = к + ік" (к" связано с учетом диссипации). Выразим ) постоянную распространения вдоль оси Оу из выражений (3.10) для ТЕ и ТМ волны. л 1/2 кТЕ = "Ф/Яі. (О2 + 0%) + Afro/., (l + fr) - iffl (l + g); ( + 0 + (1+ )+ 1/2 fcfcjj . (Г2 + 0-1) + fcjje/fe (і + 0-1 ) - v\\ + Г1) к = -2 + Г11) + (1 + )+ й (3.27) На рис. 23 (а, б) представлено решение выражения (3.27) для постоянной распространения ТЕ волны. Частотные зависимости (1-5) мнимой и действительной частей постоянной распространения кТЕ построены при условии уТЯ — о дЛЯ различных значений параметра в — dxjdi — 0.1, 0.5, 1, 5, 10 соотвественно. Из рисунка следует, что при увеличении толщины феррито-вого слоя максимумы кривых смещаются в резонансную область. И также видно, что магнитная составляющая доминирует. В данной ситуации полем становится управляема ТЕ волна.
Графики зависимостей действительной и мнимой частей волнового вектора от внешнего магнитного поля для ТЕ волны представлены на рис. 24 (а, б) для различных значений параметра в = d\fd i = 0.1, 0.5, 1, 5, 10 кривые (1-5) соотвественно. В этом случае постоянной была частота резонанса ujf = 4.83 1010с-1 при которой Н = 2000 Э. Из рисунка видно, что при увеличении толщины ферритовой пластинки кривые стремятся в область с Н = 2000 Э на резонансной частоте.
Особый научный интерес представляет характер поведения групповой скорости от частоты. Это связано с возможностью замедления электромагнитных волн в слоисто-периодических структурах. Известно, что для создания полупроводниковых приборов с длительным взаимодействием (подобным лампам бегущей или обратной волны в СВЧ электронике) необходимо выполнение условия фазового синхронизма между дрейфующими электронами в полупроводнике и электромагнитной волной. Однако, скорость дрейфа носителей на несколько порядков отличается от скорости электромагнитной волны. Например, в антимониде индия наибольшая измеренная скорость дрейфа составляла 7 107 см/с. Таким образом, для осуществления длительного вза Рис. 23. Частотная зависимость действительной — (а) и мнимой — (б) частей постоянной распространения для различных значений параметра в. 3000 Зависимость действительной — (а) и мнимой — (б) частей постоянной распространения от внешнего магнитного поля для различных значений параметра в. имодействия носителей с волной необходимо замедлить волну в 103-г-104 раз по сравнению со скоростью света в вакууме. На рис. 25 и рис. 26 кривые (1-5) представлены действительные части групповой vgr — и фазовой Vf = j: скорости в зависимости от частоты для различных значений параметра в = d\/d,2 = 0.1, 0.5, 1, 5, 10. Из рис. 25 видно, что в области антирезонанса наблюдается поглощение электромагнитных волн.
Вдоль плоской границы среда-вакуум могут распространятся специфические поверхностные волны (поверхностные поляритоны), амплитуды которых экспоненциально спадают в обе стороны от границы. Отличительной чертой поверхностных поляритонов в гиротропных средах может служить их невзаимность. Рассмотрим плоско-слоистую периодическую среду, состоящую из слоев магнетика толщиной d\ и слоев полупроводника толщиной с?2. Ось Oz декартовой системы координат направлена перпендикулярно границам раздела слоев, периодическая среда заполняет полупространство z 0 и граничит с вакуумом, занимающим полупространство z 0. Будем считать, что внешнее подмагничивающее поле Н ориентировано вдоль оси Ох, а электромагнитная волна поляритонного типа распространяется вдоль границ раздела слоев перпендикулярно подмагничивающему полю, т.е. вдоль оси Оу. Рассмотрим конфигурацию [100] при которой кристаллографические оси совпадают с декартовой системой координат. В указанной геометрии подмагничивания собственными волнами каждой из сред являются волны ТЕ и ТМ типа. Частотная зависимость действительной — (а) и мнимой — (б) частей постоянной распространения для различных значений v f \ при 9 = 1. сти магнитных слоев имеют частотную зависимость (1.11). Здесь параметр шн = jHef = у(Н + 2Кі/М-\-2Ки/М), где К\, Ки — константы кубической и ростовой анизотропии. Эффективная магнитная проницаемость в выбранной геометрии для магнитных слоев имеет вид: ir± = \Jyy — \Jyz[i{yj \i{z. В отношении электрических свойств магнетик является изотропной средой, поэтому тензор диэлектрической проницаемости имеет диагональный вид с компонентами є а = є/. Характерными частотами для массивного ферромагнетика в отсутствие затухания являются: частота ферромагнитного резонанса щ = у/шн(шн + шм), где fij_ -» со и частота антирезонанса и [ = шн + им, где \JL = 0.
Для слоев полупроводника при заданной ориентации подмагничиваю-щего поля отличные от нуля компоненты тензора диэлектрической проницаемости имеют вид (1.15). Эффективная диэлектрическая проницаемость в выбранной геометрии для полупроводниковых слоев имеет вид: ss± = є у — eyzszy/ezz.
ИВВ в тонком слое при наклонном падении
Пусть плоский слой магнитоупорядоченной среды, ограниченный плоскостями у — О и у = di, намагничен до насыщения в своей плоскости постоянным внешним магнитным полем Н, приложенным вдоль оси Ох. На слой из вакуума под углом 9\ падают встречные плоские когерентные волны, распространяющиеся в плоскости yz. Волны линейно поляризованы так, что электрический вектор в них ориентирован параллельно полю Н. При выбранных ориентации подмагничивающего поля и поляризации падающих волн в магнетике будет распространяться волна с комплексной постоянной распространения k i = к()П2 = коу/[і±єхх — к — гк", где ко = и /с, ш — циклическая частота, с — скорость света в вакууме, ехх — диэлектрическая проницаемость, а эффективная магнитная проницаемость \х\_ = iizz—jj,zyp,yz/fiyy. На рис. 35(a) представлена схема падающих на пластинку и проходящих через нее волн, ориентация намагниченности М и подмагничивающего поля Н. Особый интерес может представить геометрия на рис. 35(6), так как в этом случае внутри пленки интерферируют тангенциальные и нормальные компоненты поля.
Для расчета коэффициентов отражения и прохождения необходимо решить граничную задачу. Из рисунка видно, что при условии когда R = Т коэффициент интерференционной прозрачности максимален, а при увеличении угла падеігая глубина проникновения уменьшается. На рис. 38 изображена угловая зависимость коэффициентов R, Т, / для толщины магнитного слоя d\ = 2.5 10-4м выбранной из рис. 37(6) при угле падения в\ = 60 и максимальном коэффициенте интерференционной прозрачности. Из рисунка следует, что коэффициент I слабо зависит от угла падения вплоть до области 9\ 50, где / имеет четко выраженный максимум. На рис. 39 изображена угловая зависимость коэффициента тепловыделения Q для различных значений разности фаз падающих волн S = 0, 90, 180 кривые (1-3). Видно, что коэффициент тепловыделения минимален при S = 0 и имеет максимальное значение при 6 = 180.
Можно заметить, что при пз = щ коэффициент t становится равным t , а коэффициенты гиг отличаются лишь фазовым множителем exp (2iksdi cos #з) Используя выражения (4.28) и (4.29) проведем анализ отражательной способности R = г2, пропускательной способности Т = \t\2, а также коэффициента интерференционной прозрачности І" = уВТ для ТМ волны. На рис. 40(а,б,в) изображены зависимости коэффициентов R, Т, І" от толщины магнитного слоя для углов падения в\ = 30, 60, 80. Из рисунка видно, что при условии когда R = Т коэффициент интерференционной прозрачности максимален, а зависимости коэффициентов Л, Ти/ носят периодический характер, это характерно для прозрачных слоев. Коэффициент интерференционной прозрачности достигает минимума при 9\ = 60. Представляет интерес случай (а, в), когда коэффициент /иів некотором интервале толщин. На рис. 41 изображена угловая зависимость коэффициентов R, Т, I для толщины магнитного слоя d\ = 32 10 4м выбранной из рис. 40(6) при угле падения 9\ = 60 и максимальном коэффициенте интерференционной прозрачности. Из рисунка видно, что коэффициенты R и Т симметричны так как в отношении ТМ волны среда является непоглощающей. На рис. 42 изображена угловая зависимость коэффициента тепловыделения Q для различных значений толщины магнитного слоя 1 — d\ = 0.5 10-4м, 2 - c?i = 2.5 10 4м, 3 - di = 32 10 4м.
