Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Проблема формирования устных вычислительных навыков у учащихся с нарушением интеллекта .
1.1. Обзор литературы.
1.2. Постановка проблемы, задачи и методы исследования.
Глава 2. Особенности формирования устных вычислительных навыков у учащихся 5-х, 6-х классов специальной (коррек-ционной) школы.
2.1. Организация констатирующего эксперимента .
2.2. Анализ и описание результатов констатирующего эксперимента
Глава 3. Условия успешного формирования устных вычислительных навыков у учащихся специальной (коррекцион-ной) школы .
3.1. Содержание работы по формированию счетно-вычислительных навыков .
3.2. Организация педагогического эксперимента .
3.3. Анализ результатов обучающего эксперимента.
Заключение
Список литературы
Приложение
- Организация констатирующего эксперимента
- Анализ и описание результатов констатирующего эксперимента
- Содержание работы по формированию счетно-вычислительных навыков
- Организация педагогического эксперимента
Введение к работе
Актуальность проблемы. Изменение социальной и экономической жизни нашего общества неизбежно влечет за собой пересмотр задач специальной школы, требует усиления подготовки учащихся к новым условиям в быту и на производстве.
Важное значение в решение вопросов социальной адаптации школьников с недостатками интеллекта имеет усвоение ими математики, в частности овладение прочными устными вычислительными навыками. Коррекционная направленность обучения предполагает поиск наиболее эффективных методов и приемов обучения, учитывающих особенности познавательной деятельности учащихся и их возможности в усвоение знаний и умений. Практика работы в специальной (коррекци-онной) школе указывает на трудности формирования у школьников навыков счетно-вычислительной деятельности.
Учащиеся слабо овладевают устными вычислительными приемами, для многих из них устные вычисления оказываются вообще недоступными (В.И. Басюра, Г.М. Дульнев, М.Н. Перова, И.М. Шеина, И. Шада-Божишковска, В.В. Эк).
Процесс формирования устных счетно-вычислительных навыков протекает на основе выполнения целого ряда умственных операций. В силу своеобразия развития мыслительной деятельности школьников с недостатками интеллекта у них замедлено и с большим трудом формируются процессы абстрагирования и обобщения. Мышление характеризуется конкретностью и слабой подвижностью. В новых социально-экономических условиях, с учетом современных требований, особенности познавательной деятельности данной категории учащихся, вопрос формирования устных счетно-вычислительных навыков не был предметом специального исследования.
Анализ психолого-педагогической литературы, программ, учебников по проблеме формирования устных вычислительных навыков у учащихся с недостатками интеллекта, опыт работы учителей и собственного педагогического опыта позволяет сделать вывод о необходимости дальнейшего совершенствования методики устных вычислений. Навыки устных вычислений имеют и чисто методическое значение: отличают выполнение письменных вычислений, введение во всякое сложное действие скорее всего удается через посредство устного счета, способствует развитию математической терминологии, при соответствующем его построении результаты обучения будут более успешными.
Особенно это важно в 5-х классах, т.к. именно на этом этапе обучения школьников закладывается основа формирования устных счетно-вычислительных навыков, которые в последствии можно развивать в концерне "Многозначные числа". Эта тема остро нуждается в изучении, поэтому проблемой нашего исследования стал поиск путей дальнейшего совершенствования процесса формирования устных счетно-вычислительных навыков у школьников с нарушением интеллекта.
Целью исследования явилось теоретико-экспериментальное изучение особенностей формирования устных счетно-вычислительных навыков у учащихся 5-х, 6-х классов специальной (коррекционной) школы и дальнейшее совершенствование методов обучения устным вычислениям на материале темы: "Сложение и вычитание многозначных чисел "
Объект исследования - процесс формирования у школьников с недостатками интеллекта устных счетно-вычислительных навыков.
Предмет исследования - методическая система формирования устных счетно-вычислительных навыков.
Гипотеза исследования:
В связи с тем, что формирование устных счетно-вычислительных навыков у учащихся специальной (коррекционнои) школы вызывает большие трудности в силу своеобразия их мыслительной деятельности, объективной сложности математического материала, а также из-за недостаточного учета этих вопросов в существующей методике преподавания, то построение всей системы обучения устным вычислениям должно строиться на основе совместного изучения взаимообратных арифметических действий, рационального сочетания индуктивных и дедуктивных методов, приемов обобщения, сравнения, аналогии, использование наглядных средств обучения различной степени обобщенности, дифференцированного подхода в усвоении математического материала. Все это будет способствовать эффективности формирования устных счетно-вычислительных навыков, повышению качества знаний, социальной адаптации школьников с недостатками интеллекта.
Задачи исследования:
1. Выявить особенности формирования устных вычислительных навыков у учащихся 5-х, 6-х классов специальной (коррекционнои) школы.
2. Установить степень подготовленности учащихся 5-х, 6-х классов к усвоению устных вычислительных приемов.
3. Определить исходные психолого-педагогические требования к системе обучения школьников с недостатками интеллекта устным вычислениям на основе содержания изучаемого предмета и психологических особенностей данной категории детей.
4: Разработать систему упражнений для устных вычислений по теме: "Сложение и вычитание в пределах 1000" и экспериментально проверить её эффективность.
Методы исследования включали:
— анализ психолого-педагогической и методической литературы;
— изучение медико-педагогической документации;
— изучение и обобщение педагогического опыта, в том числе собственного опыта работы в специальной (коррекционной) школе в качестве учителя математики;
— наблюдение за деятельностью учащихся;
— беседа с учителями;
— проведение педагогического эксперимента констатирующего, включающего анализ письменных контрольных работ и устных ответов учащихся, и обучающего, в ходе которого проявлялась эффективность разработанной нами системы упражнений устных вычислений. Результаты эксперимента подвергались качественному и количественному анализу с использованием методов математической статистики.
Научная новизна. В результате проведения исследования:
— получены данные, раскрывающие особенности формирования устных счетно-вычислительных навыков у учащихся специальной (коррекционной) школы в сравнение с нормально развивающимися школьниками и выявлены группы учеников с различными возможностями овладения знаниями;
— определены условия, необходимые для успешного формирования устных вычислений;
— разработана эффективная система обучения устным вычислениям, учитывающая особенности мыслительной деятельности школьников с недостатками интеллекта;
— усовершенствована методика и доказана целесообразность формирования обобщенных алгоритмов арифметических действий, совместное изучение взаимообратных действий, использование метода перемежающего противопоставления, приемов аналогии, сравнений, обобщения.
Практическая значимость. Созданная система обучения устным вычислениям, разработанные методы и приемы обучения позволяют повысить эффективность процесса формирования устных вычислительных навыков у учащихся специальной (коррекционной) школы, способствует развитию мышления, речи, улучшает качество их математической подготовки.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается опорой на научную методологию, использованием достижений современной психолого-педагогической науки, комплекса взаимодополняющих методов, адекватных задачам исследования, личным участием автора в проведении констатирующих и обучающих экспериментов, применением методов статистической обработки экспериментальных данных.
Организация исследования. Исследование проводилось в 1994-1998г. на базе специальной (коррекционной) школы № 7, 60, 119, школы-интерната № 9 и начальной школы № 136 г. Челябинска.
Исследование осуществлялось в три этапа:
— первый - изучение и анализ психолого-педагогической, методической литературы по проблемам формирования устных счетно-вычислительных навыков;
— второй - проведение констатирующей части исследования;
— третий - экспериментальное обучение и проверка его эффективности.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты исследования докладывались на курсах повышения квалификации учителей математики специальных (коррекцион-ных) школ г. Челябинска (1996), на методических объединениях учителей математики специальной (коррекционнои) школы № 119, школы-интерната № 9 г. Челябинска (1995 - 1997), Всероссийской научно-практической конференции (1998).
Система и методика формирования устных вычислений, изложенная в диссертации, внедрена в практику работы специальных (коррекци-онных) школ № 7, 60, 119, школы-интерната № 9 г. Челябинска.
Положения, выносимые на защиту:
1. Организация учебного процесса на основе вычисления наиболее значимых параметров, характеризующих содержание математики как учебного предмета в старших классах специальной (коррекционнои) школы, оказывает существенное влияние на совершенствование методов обучения школьников устным вычислениям.
2. Новая система обучения устным вычислениям, учитывающая особенности мыслительной деятельности школьников с недостатками интеллекта и усовершенствованная методика, в основе которой формирование обобщенных алгоритмов устных вычис лений, совместное изучение взаимообратных действий, использование метода перемежающего противопоставления, приемов аналогии, сравнения, обобщения, средств условной наглядности, позволяет эффективно формировать устные вычислительные навыки. 3. Особое внимание на уроках математики в специальной (коррек-ционной) школе должно быть уделено усвоению математической терминологии.
Организация констатирующего эксперимента
Цель данного исследования заключалось в выявление особенностей процесса формирования устных вычислительных навыков у учащихся 5-х,6-х классов специальной (коррекционнои) школы. Эксперимент был осуществлен в 1994-1995 и 1995-1996 учебных годах во вспомогательных школах № 119,7,60, школе-интернате №9 города Челябинска.
В констатирующем эксперименте приняли участие ученики 5-х, 6-х классов специальной (коррекционнои) школы. Именно в этих классах можно проследить процесс формирования математических знаний: - о числах первого и второго десятков, а также первой сотни; - о действиях сложения и вычитания в этих пределах и выявить особенности формирования устных вычислительных навыков, создающих основу для дальнейшего обучения более сложным разделам математики.
Практика работы в специальной (коррекционнои) школе указывает на недостаточно высокий уровень сформированности вычислительных навыков у выпускников школы.
Анализ теоретического содержания учебной программы позволил нам вычленить наиболее существенные параметры, характеризующие содержание математики как учебного предмета в старших классах специальной (коррекционной) школы. Основными из них являются следующие: 1. Понятия натурального ряда чисел 2. Отношение эквивалентности и порядка 3. Принципы построения десятичной системы счисления 4. Овладение арифметическими операциями 5. Усвоение математической терминологии
Усвоение учащимися знаний по каждому из этих параметров является необходимым условием овладения элементарным курсом математики.
При выборе критериев необходимо учитывать, что качественный и количественной состав умений и навыков не остается постоянно, а меняется в зависимости от года обучения. Поэтому на каждый параметр приходится по три критерия, которые подобраны в строгом соответствии с требованиями программы специальной (коррекционной) школы.
Для каждого года обучения были составлены контрольные работы, включающие задачи на выявление знаний нумерации, примеры на сложение и вычитания, арифметические задачи в устной форме.
Констатирующий эксперимент был осуществлен в 1994-95 годах в 5-ых классах и 1995-96 учебном году в 6-ых классах. Для большей надежности результатов эксперимента выбор количества испытуемых проводили в соответствии с требованиями математической статистики. Количество учащихся вспомогательных школ, согласно данным Челябинского городского управления народного образования, отражено в таблице 1.
Это количество контрольных работ было принято за объем генеральной совокупности N2= 792. С целью учета данных по средам за основу деления генеральной совокупности на группы мы взяли временной фактор. Поэтому генеральная совокупность разбилась на 4 группы - соответственно по 4 срезам. Согласно требованиям математической ста тистики количество контрольных работ, взято в выборку из каждой группы, должна быть пропорционально объему этой группы. Расчеты, приведенные в приложении 1 доказали, что для получения данных, верных в 95 случаях из каждых 100, необходимо провести анализ 99 контрольных работ по 1; 2 срезам и 93 работы по 3,4 срезам. Всего следует проанализировать 384 работы, отобранные случайным образом из 792 работ.
Мы провели 220 контрольных работ, соответственно числу учащихся, по 1,2 срезам и 220 контрольных работ по 3,4 срезам.
Тогда, полученные результаты мы распространили на всю генеральную совокупность контрольных работ учащихся 5-х, 6-х классов специальных (коррекционных) школ.
Анализ и описание результатов констатирующего эксперимента
В соответствии с требованием программы по математике были составлены задания для устных вычислений. Испытуемыми были 110 учеников вспомогательной школы. Все имели диагноз "Олигофрения в степени дебильности ". Средний возраст испытуемых 12 лет. Все считались успевающими по математике: из них оценку «3» имело 89 учеников; «4» - 16 учеников; «5» - 5 учеников.
Для сопоставления знаний и умений в области устного сложения и вычитания чисел у детей с проблемами в обучении и у нормально развивающихся школьников было обследовано 110 учеников 2-го,3-го классов начальной (массовой) школы. Средний возраст нормально развивающихся испытуемых 8,5 лет; их успеваемость по математике: «3» - 38 учеников; «4», «5» - 62 ученика.
Рассмотрим каждый параметр отдельно: 1. Понятие натурального ряда чисел. В качестве критериев рассматривалось наличие совокупности следующих знаний и умений: — знание последовательности чисел небольшого отрезка натурального ряда; — умение присчитывать и отсчитывать по одному и различными числовыми группами, начиная от любого числа в пределах знакомого отрезка; — умение сравнивать числа, стоящие рядом в числовом ряду. Были даны следующие задания: для 5-го класса: Посчитать по одному от 195 до 208, от 353 до 347. Считать десятками от 150 до 250, от 720 до 680. Назвать "соседей " ... 599 ... для 6-го класса: Считать по одному от 6377 до 6385, от 5623 до 5615. считать сотнями от 3500 до 4000, от 5000 до 4600. Назвать "соседей" ... 5329 ...
В результате проведения работы с большой группой учащихся специальной (коррекционнои) и массовой школ вскрыты некоторые особенности выполнения арифметических действий школьников с недостатками интеллекта.
Типичными для учеников специальной (коррекционнои) школы были ошибки, связанные с незнанием натурального ряда чисел и отношения следования. Затруднение вызвал счет с переходом к новой сотне, а также к новому десятку. Например, испытуемые посчитали: « сто девяносто девять, сто девяносто десять».
Отсчет по одному для многих оказался недоступным. Несколько человек отметили, что задание записано неверно, а другие переставили числа местами.
В задании: назвать «соседей» были даны следующие варианты ответов: 599, 5910; 5329, 53210, 5300; 5320; 6000. Особенно трудно назвать число на единицу меньше данного. Оказалось, что количество ошибочно выполненных заданий увеличивалось с увеличением разрядной единицы, на которую должно изменяться число. Испытуемые затруднялись при переходе через разряд, при этом ошибок у учащихся специальной (коррекционной) школы наблюдалось больше при отсчиты-вании разрядных единиц, чем присчитывании, существенно больше у школьников с недостатками интеллекта, чем у учащихся массовой школы.
Выполняя задание, ученики не всегда «видели» все цифры числа, в результате чего от их внимания ускользали единицы отдельных разрядов; заменяли уменьшение чисел их увеличением, при отсчитывании заданной единицы изменяли первую цифру числа, приписывали на конце единицу или нули, произвольно изменяли данные числа.
Практически у всех детей с аномалиями в развитии подтвердилось механическое проговаривание ряда и отсутствие необходимых представлений о числе. Однако к концу учебного года, пятиклассники улучшили свои начальные результаты: лишь 19% испытуемых допустили ошибки в счете. Процент учащихся шестого класса допустивших ошибки по первому параметру, возрастает в начале года, потому что известный детям отрезок натурального ряда увеличился до 10000. Характер ошибок остается постоянным. В большинстве случаев они обусловлены отсутствием внимания, навыков самоконтроля, неумением анализировать полученные результаты.
Содержание работы по формированию счетно-вычислительных навыков
Разработку усовершенствованной методики обучения учеников специальной (коррекционнои) школы устным вычислениям мы начали с определения тех условий, которые способствовали бы выработке прочных и стойких вычислительных навыков. При этом мы опирались на сформированные педагогической наукой теорию единства обучения и развития, где обучению отводится ведущая роль в развитии психики ребенка (П.П. Блонский, Л.С. Высотами, П.Я. Гальперин, Л.В. Занков, А.И. Леонтьев, Н.А. Менчинская, С.Я. Рубинштейн и др.).
В основе методической организации экспериментального обучения: — положение о ведущей роли теоретических знаний в обеспечении развивающего характера учебной деятельности (В.В. Давыдов, Д.Б. Эль-конин), в формировании осознанных практических умений и навыков (М.Н. Перова); — основные положения о соотношении, закономерностях формирования операций и действий (П.Я. Гальперин, А.И. Леонтьев, Н.Ф. Талызина); — принцип осуществления индивидуального подхода в обучении (Ю.К. Бабанский, Л.В. Занков и др.); учет особенностей познавательной деятельности детей с нарушениями интеллекта (Л.В. Выготский, Л.В. Занков, Б.И. Пинский, С.Я. Рубинштейн, Ж.И. Шиф).
Исходя из этих положений, определены условия, обеспечивающие повышение эффективности обучения устным вычислительным навыкам:
1) Сформированность прочных базовых знаний, умений и навыков: знание нумерации в пределах 100; состава этих чисел; прямой и обратный счет; счет равными числовыми группами; представления о частных случаях эквивалентности и порядка; разложение числа на разрядные слагаемые.
2) Знание обобщенных алгоритмов сложения и вычитания чисел с использованием рационального сочетания индуктивных и дедуктивных методов, приемов обобщения, сравнения, аналогии, использовании наглядных средств обучения различной степени обобщенности (пособий, средств условной наглядности).
3) Совместное изучение взаимообратных арифметических действий на основе метода перемежающего противопоставления.
4) Организация дифференцированного подхода с учетом разных возможностей в усвоении арифметического материала.
Следуя выдвинутым положениям и условиям, мы разработали систему упражнений для формирования прочных устных вычислительных навыков, основной принцип которых - познакомить школьников с недостатками интеллекта с обобщенными алгоритмами вычислений, рассматривая их на всем концерне. Весь учебный материал разбивается на набольшие порции (дозы), следующие одна за другой в строго согласованном и логически связанном порядке. Эта система предусматривает спе циальную организацию учебно-практической деятельности детей, удовлетворяющую следующим требованиям: упражнения должны быть тесно связаны с темой и основной обучающей задачей урока; вырабатывать беглость счета; закреплять новые вычислительные приемы; должны обеспечивать полную подготовку учащихся к усвоению математических понятий.
Она включает следующие этапы: — подготовительный - создание условий, необходимых для реализации системы; знание нумерации в пределах 100; состава этих чисел; присчет и отсчет; счет равными числовыми группами; представления о частных случаях эквивалентности и порядка; разложение числа на разрядные слагаемые; — первый этап - сложение и вычитание в пределах 20;
Организация педагогического эксперимента
Все приемы устных вычислений в пределах 1000 являются прямым аналогом приемов, изученных в концерне " Сотня". Например, дается задание: "Сравнить сумму 9+7 и 90+70". Учащиеся разбирают, сравнивают, выделяют общие признаки, и после рассмотрения отдельных частных случаев, делают общий вывод. Умозаключение идет от частных фактов к общим выводам, т.е. индуктивно. Так, при решении примеров 22+8 и 8+22, школьники сравнивают полученные результаты, производят перестановку слагаемых и приходят к заключению, что сумма не меняется от перестановки слагаемых.
Использование индукции при сложении и вычитании важно для активизации обучения устным вычислительным приемам, для развития творческой самостоятельности школьников. Важно вести учащихся от рассмотрения частных конкретных случаев к обобщениям, к использованию аналогий, учить мыслить обратимо. Например, предъявляется задание вида 5+20 и 5-20 (0+20, 0-20) следует требовать объяснений, почему первый пример решить можно, а второй - нет. Учащиеся приходят к выводу, что из меньшего числа вычесть большее нельзя. Подобные упражнения постепенно вырабатывают у школьников привычку анализировать числа, прежде чем приступить к выполнению действий.
При формировании устных счетно-вычислительных навыков необходимо использовать не только индуктивный, но и дедуктивный путь, а также их сочетание.
2. Совместное изучение взаимообратных действий на основе метода перемежающего противопоставления.
Учитывая, что школьники с недостатками интеллекта с трудом выделяют в формируемых понятиях существенные признаки, отличающие эти понятия от других, сходных или противоположных, и склонны к уподоблению понятий, особенно если усматривают в них черты внешнего сходства, мы рекомендуем устное сложение и вычитание изучать параллельно.
Каждый случай сложения сопоставляется соответствующим случаям вычитания, отмечается их сходство и различие. Например, вслед за изучением случаев сложения с переходом через разряд приступать к вычитанию из двузначного числа однозначного, когда в результате получается однозначное число (8+6=14; 14-8=6 и т.д.). В процессе обучения устным вычислительным приемам необходимо каждый новый случай сложения и вычитания рассматривать в неразрывной связи с предыдущими, постепенно включая новые знания в уже имеющиеся, постоянно их сопоставляя. Например, сопоставить примеры, найти общее и различное: 65+3; 65+4; 65+23; 65+24. Составить примеры такого же вида.
Эти упражнения позволяют увидеть сходство и различие, заставляют учащихся думать, рассматривать каждый случай не изолированно, а в связи и взаимообусловленности. Это позволяет выработать обобщенный способ устных вычислений: — Решить, сравнить вычисления и составить похожие примеры: 65-5; 60-25; 60-30; 60-36; 3. Приемы формирования и развития общеинтеллектуальных уме ний учащихся: умения ориентироваться в задании, анализировать действия, выбрать алгоритм вычислений, выполнить проверку. Упражнения для устных вычислений располагались в определенном логическом порядке, обеспечивающим последовательное его углубление, преемственность с раннее известным.
Рационально подобрать содержание - это значит выполнить следующие требования: 1. Объем предполагаемых заданий должен быть необходимым и достаточным для дальнейшей работы на уроке. 2. В системе предложенных для устного счета заданий должно быть четко определено место каждого из них. 3. Отбор упражнений должен быть осуществлен с учетом преемственности в изучении материала. 4. Учитывать индивидуальные особенности каждого ребенка. Это позволяет ввести фронтальную работу и включает в активную учебную деятельность всех учащихся класса.
Для того чтобы процесс обучения устным вычислениям носил корригирующий характер, необходимо его специально организовать.
Вначале мы направляли свои усилия на то, чтобы создать положительное отношение к занятиям устным счетом, пробудить интерес к новым знаниям, обеспечить наиболее эффективное восприятие и усвоение новых знаний, способствовать развитию умственной деятельности учащихся. Это достигалось применением разнообразных методов и приемов обучения устным вычислениям.
Чтобы вызвать интерес у учащихся, пробудить их активность, учитель ставил ребят перед необходимостью решить какую-либо практическую задачу. Например:
1) Для уроков швейного дела потребуется 50см ткани на фартук и 30см ткани на косынку. Сколько метров ткани необходимо купить?
2) На пошив фартуков расходуется 50см ткани, а на пошив наволочки на 90см больше. Сколько сантиметров ткани расходуется на пошив наволочки Данные о расходе ткани учащиеся сами узнавали на уроках швейного дела. Это позволяло осуществлять межпредметную связь.
