Введение к работе
Состояние вопроса и актуальность проблемы
Предметом исследований в представленной работе является один из интереснейших феноменов, сопровождающих распространение лазерного излучения в резонансных средах - коническая эмиссия, наблюдающаяся при распространении интенсивного лазерного луча в атомарной резонансной среде (в англоязычной литературе "conical emission"-CE), используется также термин «коническое рассеяние»
Впервые эффект конической эмиссии экспериментально наблюдался в
начале 70-ых годов, 80-ые годы явились периодом интенсивного накопления
экспериментальных данных о процессе конической эмиссии, и попыток
построения теоретических моделей соответствующих этим
экспериментальным данным. К началу 90-ых годов становится ясным отсутствие простой точки зрения на теоретическую интерпретацию экспериментальных результатов и исследования эффекта конической эмиссии приобретают весьма интенсивный характер, при этом результаты экспериментальных исследований определяются в значительной мере возможностями экспериментальной базы, а теоретическая часть исследований заключается в формализации, т е представлении в той или иной форме, системы уравнений Максвелла-Блоха
Однако, несмотря на значительное число выполненных исследований, модель, адекватно описывающая процесс конической эмиссии в широком частотном и угловом диапазонах так и не была разработана Вместе с тем, сложный пространственно-частотный спектр конической эмиссии существенно влияет на характеристики таких приборов квантовой электроники, как генераторы перестраиваемого по частоте когерентного излучения или преобразователи частоты излучения мощных лазеров. Искажение интенсивного лазерного луча в резонансной среде, вызванное перераспределением его энергии в излучение конической эмиссии, может
быть решающей предпосылкой для такого практического применения, как лазерное возбуждение плазмы, а появление нежелательных новых частот в результате конической эмиссии может затрагивать изотопную или химическую селективность лазерного процесса, особенно, если процесс предполагает возбуждение острого резонанса.
Таким образом, представленные в работе исследования по формализации модели конической эмиссии, сопровождающей распространение лазерного излучения в атомарных резонансных средах, лежат в русле актуальных проблем современной резонансной оптики, и будут способствовать эффективному внедрению ее результатов при проектировании приборов квантовой электроники.
Цели и основные задачи исследования
Целью представленной работы явилось создание модели процесса конической эмиссии, сопровождающей распространение интенсивного лазерного луча в парах металлов, адаптированной к задачам проектирования приборов квантовой электроники Для достижения поставленной цели модель процесса конической эмиссии формализована до уровня позволяющего реализовать ее решения при применении стандартных вычислительных средств При этом формализация понимается как снижение неопределенности (многопараметричности) модели при сохранении информативности, а критерием качества формализации является соответствие разработанной модели результатам экспериментальных исследований
В ходе выполненных исследований решались следующие основные задачи
- проведены аналитические преобразования системы уравнений
Максвелла - Блоха в рамках подхода, связанного с усреднением параметров
стохастических дифференциальных уравнений после получения их решений'
- полученная система уравнений Максвелла - Блоха формализована до
модели, допускающей реализацию ее решений при применении стандартных
вычислительных средств, в том числе за счет существенного сокращения многопараметричности Конечным критерием формализации является реализация алгоритма получения распределения интенсивности поля конической эмиссии по пространственно-частотному спектру
экспериментально зарегистрированы распределения интенсивности поля конической эмиссии по пространственно-частотному спектру при распространении лазерных импульсов пикосекунднои длительности в атомарной резонансной среде'
выполнена оценка соответствия разработанной модели процесса конической эмиссии результатам экспериментальных исследований при идентичных значениях параметров численного моделирования и эксперимента
Для решения поставленных задач использовались методы решения и анализа систем стохастических дифференциальных уравнений, теория матриц, методы математического моделирования, методы компьютерной оптики, линейной алгебры, спектрального анализа, теории рассеяния излучения и обработки больших массивов информации
Научная новизна работы
Научная новизна работы определяется следующими результатами
I. Экспериментально зарегистрированы спектрально-угловые профили конической эмиссии при распространении мощных лазерных импульсов пикосекунднои длитетьностм в парах натрия
-
Методом матричных экспонент получены в явном виде решения подсистемы оптических уравнений Блоха
-
Разработана математическая модель процесса конической эмиссии, основанная на уравнении Максвелла с преобразованной нелинейной правой частью для стационарного режима
-
Разработана математическая модель процесса конической эмиссии, основанная на уравнении Максвелла с преобразованной нелинейной правой частью для режима короткого импульса
-
Разработаны алгоритмы компьютерного моделирования уравнений Максвелла с преобразованной нелинейной правой частью для стационарного режима и режима короткого импульса.
6 Разработана методика сравнительного анализа результатов
моделирования и эксперимента
Практическая ценность работы заключается в том, что решение поставленных в диссертации задач обеспечивает создание методических основ для разработки приборов резонансной когерентной оптики и развития методов их использования Разработанная модель процесса конической эмиссии, сопровождающей распространение интенсивного лазерного луча в парах металлов позволяет реализовать ее решения при применении стандартных вычислительных средств
Основные положения, выносимые на защиту
1. Результаты экспериментов по регистрации спектрально-угловых профилей конической эмиссии при распространении мощных лазерных импульсов пикосекундной длительности в парах натрия
-
Модель процесса конической эмиссии, сопровождающей распространение интенсивного лазерного луча пикосекундной длительности в парах металлов
-
Методика аппроксимации результатов экспериментальных исследований процесса конической эмиссии результатами моделирования
-
Результаты аппроксимации экспериментальных результатов разработанной моделью представления процесса конической эмиссии
Апробация Основные результаты исследований автора по теме
диссертации докладывались и представлялись на международных и
всероссийских научных конференциях и форумах XII международной
конференции по когерентной и нелинейной оптике 1985г, МГУ, Москва, V
международном симпозиуме «Сверхбыстрые процессы в лазерной
спектроскопии» 1987г ИФ АН Лит.ССР, Вильнюс, Юбилейной 50 научно-
техническая конференция МИРЭА 2001г, Москва, XII международной
научно-технической конференции «Лазеры в науке, технике, медицине»
2001г, Сочи, XXIX международной конференции «Информационные
технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе», 2002г Ялта,
Третьем Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной
математике 2002г Ростов, Международной научно-технической конференции
«Методы и средства измерения в системах контроля и управления» 2002г.
Пенза, Международной конференции «Лазерная физика и применение
лазеров» 2003г Минск, 53 научно-технической конференции МИРЭА 2004г
Москва, Пятом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной
математике 2004г. Кисловодск,
і Личный вклад автора
Диссертация является обобщением работ автора по проблеме исследования процесса конической эмиссии при распространении интенсивного лазерного излучения в атомарных резонансных средах, при этом результаты, выносимые на защиту, получены автором лично
Структура и объем диссертации
