Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор методов прогнозирования эксплуатационной надежности лесовозного подвижного состава 10
1.1. Анализ исследований закономерностей изменения параметров
технического состояния элементов лесотранспортных машин при эксплуатации. 24
1.2. Анализ систем сбора и обработка информации о надежности лесотранспортных машин . 30
1.3. Задачи исследования 38
2. Теоретические предпосылки и методы исследования 41
2.1. Общая методика исследования. 41
2.2 Разработка метода индивидуального прогнозирования технического состояния лесотранспортных машин . 44
2.3. Разработка стохастической модели деградации параметров технического состояния элементов лесотранспортных машин в эксплуатации. 51
2.4. Разработка методики статистического анализа данных о надежности лесотранспортных машин в режиме диалога с информационной системой. 61
3. Экспериментальные исследования. 75
3.1. Проверка адекватности стохастической модели и прогнозирование показателей надежности лесотранспортных машин. 75
3.1.1. Моделирование процесса изнашивания подшипников качения 77
3.1.2. Моделирование процесса изнашивания торцевых поверхностей зубьев переключаемых зубчатых передач. 85
3.2. Исследование работоспособности метода индивидуального прогнозирования. 90
3.3. Анализ системы технического обслуживания и ремонта парка лесотранспортных машин. 101
4. Результаты теоретических и экспериментальных исследований . 105
4.1. Общая методика индивидуального прогнозирования технического состояния лесотранспортных машин в эксплуатации 105
4.2. Анализ точности индивидуального прогнозирования. 109
4.3. Технология формирования информационной базы для индивидуального прогнозирования технического состояния лесотранспортных машин. 120
4.4. Оценка эффективности индивидуального прогнозирования при управлении эксплуатационной надежностью лесотранспортных машин. 134
Выводы 142
Библиографический список 144
- Анализ систем сбора и обработка информации о надежности лесотранспортных машин
- Разработка метода индивидуального прогнозирования технического состояния лесотранспортных машин
- Моделирование процесса изнашивания подшипников качения
- Анализ точности индивидуального прогнозирования.
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В настоящее время простои ЛПС при ТО и ремонте достигают 50% их рабочего времени. Создавшееся положение во многом объясняется отсутствием научно обоснованных рекомендаций, позволяющих на базе прогнозирования технического состояния элементов лесовозного подвижного состава эффективно управлять процессами подготовки ресурсов для обеспечения эксплуатационной надежности. В связи с этим особенно актуальной становится проблема разработки и реализации методов индивидуального прогнозирования технического состояния лесовозного подвижного состава.
При исследовании надежности лесотранспортных машин оценивается изменение их качества во времени, поэтому сбор, обработка и анализ информации связаны с необходимостью фиксировать и изучать случайные события и процессы. Точность экспериментальной оценки надежности лесотранспортных машин зависит в первую очередь, от качества собираемой информации, подлежащей обработке и анализу. Поэтому к информации о надежности лесотранспортных машин предъявляются следующие общие требования: полнота, достоверность, однородность и своевременность.
Степень разработанности проблемы. Изучением физических причин отказов, закономерностей старения и прочности материалов, влияния разнообразных внешних и внутренних воздействий на работоспособность изделий занимались такие ученые как Р. Барлоу, А.И. Берга, Ю.К. Беляев, Б.В. Гнеденко, Г.В. Дружинин, Д. Кокс, Д. Ллойд, М. Липов, А.М. Половко, А.С. Проников, К.А. Яковлев, В.А Бурмистров, А.Н. Заикин.
Проблеме исследования эксплуатационной надежности машин посвящены работы научно-исследовательских и учебных институтов, а также труды ученых: Л.Л. Афанасьева, Д.П. Великанова, И.Н. Величкина, Д.П. Волкова, Л.В. Дехтеринского, Р.Н. Колегаева, Г.В. Крамаренко, Р.В. Кугеля, Е.С. Кузнецова, И.А. Луйка, В.М. Михлина, А.Н. Островцева, А.И. Селиванова, А.В. Скрыпникова, Р.В. Ротенберга, А.Ю. Урюпина, С.В. Дорохина.
Цель работы. Снижение простоев лесовозного подвижного состава путем совершенствования методов управления надежностью на основе индивидуального прогнозирования отказов элементов лесотранспортных машин в эксплуатации.
Задачи исследований:
разработать метод индивидуального прогнозирования изменения технического состояния лесотранспортных машин в эксплуатации;
разработать стохастическую модель деградации параметров технического состояния, учитывающую физическую природу процессов разрушения элементов конструкций лесотранспортных машин, технологию их изготовления и условия эксплуатации;
разработать методику обработки и статистического анализа информации о надежности лесотранспортных машин в режиме диалога с применением современных информационных систем
разработать технологию формирования информационной базы обеспечивающую возможность сбора, накопления и хранения данных, необходимых для индивидуального прогнозирования.
Предмет исследования. Методы управления надежностью лесовозного подвижного состава. Модели прогнозирования технического состояния элементов лесовозного подвижного состава.
Объект исследования. Объектом исследования являются показатели надежности лесовозного подвижного состава.
Методы исследований. Для получения и обработки данных использовались следующие методы: метод интегрального и дифференциального исчислений, натурные наблюдения и эксперимент. Обработка результатов производилась методами математической статистики: теория вероятностей, регрессионный и корреляционный анализы.
Научная новизна. Результатами диссертационной работы, обладающими научной новизной, являются:
1. Метод индивидуального прогнозирования процессов изменения технического
состояния машин, отличающийся использованием математического аппарата теории
вероятностей, математической статистики, прикладного анализа случайных функций в
сочетании с методами теории прочности, трения, износа и механики разрушения.
-
Стохастическая модель изменения технического состояния элементов конструкций машин в эксплуатации, отличающаяся учетом технологий изготовления, существо физических процессов разрушения и условия эксплуатации.
-
Методика обработки и статистического анализа данных о надежности лесо-транспортных машин, отличающаяся обработкой полностью определенных и случайно усеченных выборок объемов параметров технического состояния элементов лесо-транспортных машин, без группирования и с группированием.
4. Технология учета наличия и движения оборотного фонда агрегатов, узлов и деталей, отличающаяся сбором полной и достоверной информации об изменении технического состояния машин в эксплуатации.
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Метод индивидуального прогнозирования процессов изменения технического
состояния машин, позволяющий обеспечивать возможность организации превентив
ных замен элементов лесотранспортных машин, своевременной подготовки производ
ства ТО и ремонта и тем самым способствует интенсификации использования лесо-
транспортных машин
-
Стохастическая модель изменения технического состояния элементов конструкций лесотранспортных машин, при эксплуатации, позволяющая установить связи между детерминированными закономерностями физики отказов и статистическими характеристиками надежности.
-
Методика обработки и статистического анализа данных о надежности лесо-транспортных машин, позволяющая в режиме диалога с информационной системой осуществлять выбор теоретического закона распределения, наилучшим образом согласующегося с эмпирическими данными, что повышает точность вычислений и ценность статистических выводов.
4. Технология учета наличия и движения оборотного фонда агрегатов, узлов и деталей, позволяющая создавать информационную базу для практической реализации метода индивидуального прогнозирования технического состояния машин в эксплуатации.
Значимость для науки. Получены общая методика индивидуального прогнозирования технического состояния машин в эксплуатации и методика обработки и статистического анализа данных о надежности предназначены для решения задач обеспечения работоспособности парка машин. Теоретическая значимость заключается в
разработке модели изменения технического состояния элементов конструкций машин в эксплуатации.
Практическая значимость работы и результаты внедрения.
Предложенные на основе теоретико-экспериментальных работ модели и рекомендации позволяют:
сократить затраты ручного труда благодаря использованию обработки данных современными техническими средствами;
повысить эффективность управления данными за счет одновременного использования баз данных;
повысить производительность парка лесотранспортных машин за счет сокращения простоев при технических воздействиях.
Достоверность выводов и результатов исследований обеспечена использованием методов математической статистики при планировании экспериментов и обработке их результатов. Достоверность выполненных исследований подтверждается: экспериментами с погрешностью до 5%; доверительной вероятностью не менее 90% у полученных закономерностей.
Личный вклад соискателя заключается в выполнении теоретической части, проведении экспериментальных исследований, получения результатов, разработке и внедрении практических рекомендаций.
Реализация работы. Основные научные разработки внедрены: ООО «ИВК Комплект Энерго» (Воронежская область, 2016 г., при прогнозировании технического состояния сборочной единицы лесотранспортных машин), ООО «Олимп» (Воронежская область, город Воронеж, 2016 г., путем внедрения информационной базы учета информации об изменении технического состояния лесотранспортных машин), ООО «Авангард» (Воронежская область, город Воронеж, 2015 г., путем внедрения программы индивидуального прогнозирования технического состояния лесотранспорт-ных машин), ООО «Ремонтно-строительная компания «Альфа» (Воронеж, 2016, при решении задачи выбора процесса изыскания лесных автомобильных дорог), ООО «Гиперборея» (Центрально-Черноземный регион, 2015 г., при решении задач размещения лесотранспортных путей в лесных массивах), ООО «Центр дорожно-мостового проектирования «Магистраль» (Воронежская область, город Воронеж, 2017 г., путем внедрения технологии размещения лесовозных автомобильных дорог в лесном массиве), ООО «Атлантида» (Воронежская область, 2017 г., при автоматизации поиска оптимальных вариантов трасс лесовозных автомобильных дорог).
Разработанные математические модели и программы для ЭВМ, реализующие эти модели, используются в учебном процессе кафедры транспортно-технологических машин и сервиса ФГБОУ ВО «Брянский государственный инженерно-технологический университет», кафедры технологий и машин лесозаготовок ФГБОУ ВО «Ухтинский государственный технический университет», кафедры эксплуатации транспортных и технологических машин ФГБОУ ВО «Воронежский ГАУ».
Апробация результатов работы. Результаты работы обсуждались на международных и региональных научно-практических конференциях: межвузовской научно-практической конференции курсантов и слушателей «Молодёжные чтения памяти Ю.А. Гагарина» (Воронеж, 2015), международной научно-практической конференции «Стандартизация, управление качеством и обеспечение информационной безопасности в перерабатывающих отраслях АПК и машиностроении» (Воронеж, 2016).
Публикации. Результаты исследований отражены в 6 научных работах общим объемом 38 п.л. (авторский вклад - 9 п.л.), из них 4 статьи в изданиях, определенных ВАК Минобрнауки России (авторский вклад – 1,2 п.л.).
Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Наиболее существенные результаты, выносимые на защиту, относятся к пункту: 15 – Обоснование схемы транспортного освоения лесосырьевых баз, поставки лесопродукции, выбора техники и способов строительства лесовозных дорог и инженерных сооружений.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх разделов, выводов и рекомендаций, библиографического списка из 174 наименований. Основные материалы диссертации изложены на 177 страницах машинописного текста, содержит 6 таблиц, 39 рисунков.
Анализ систем сбора и обработка информации о надежности лесотранспортных машин
При решении задач анализа и прогнозирования постепенных отказов изделий электронной техники широко используется подход, включающий: построение физико-математических моделей процессов, приводящих к отказам изделий; аналитическое описание изменения их технических характеристик; определение по начальным участкам экспериментальных кривых изменения этих характеристик в будущем и прогнозирование моментов отказов. Общая методология прогнозирования сводится к экспериментальному построению временных зависимостей деградации параметров на основе уравнений диффузии, химической кинетики и т.п.
Другим направлением в рамках этого подхода является использование регрессионной моделей, получаемых в результате статистического анализа информации об изменении параметров процессов старения элементов электронной техники [83]. При этом, зная допуски на параметры, рассчитывают моменты отказов [52]. Для прогнозирования уровня долговечности слаботочных реле используется регрессионная модель вида: mx(t)=amt+вm; x(t)=at+в, (1.5) где am, a – скорости изменения математического ожидания и среднего квадратического отклонения параметра (вm=mx0; в=x0). К определенному моменту времени t параметр X(t) с вероятностью 0,954 для нормального распределения будет равен величине: X(t)= mx(t)±2x(t) (1.6) Время выхода параметра за пределы допуска (момента отказа) определяется из условий: N- X(t)N+ (1.7) В работе [49] приведена методика прогнозирования износа, основанная на статистической обработке результатов наблюдений за изнашиванием деталей и узлов лесовозных автопоездов в реальных условий эксплуатации. Методика состоит из следующих основных этапов: 1. Накопление информации об изнашивании деталей в эксплуатации; 2. Построение корреляционной таблицы зависимости износа от наработки детали; 3. Проверка неусеченности распределений износа к однородности исходных данных; 4. Выбор и проверка законов распределения износа для различных интервалов наработок; 5. Определение средних значений износа и его средних квадратических отклонений для различных интервалов наработок; 6) Выбор математической модели процесса изнашивания; 7) Построение уравнений изнашивания и экстраполирование кривых износа за пределы периода наблюдений.
Вопрос о том, на какой ресурс допустимо экстраполирование, предлагается решать в каждом отдельном случае в зависимости от количества экспериментальных и статистических данных, дисперсии износа и тяжести последствий возможной ошибки прогноза. Считается, что прогнозирование износа на период, превышающий базу более чем в 2-3 раза, неэффективно.
Единая модель прогнозирования, систематизирующая результаты десятилетней разработки инженерных моделей расчета распределения усталостной долговечности контактов качения представлена в работе [99]. Модель, основанная на зависимости скорости роста трещины от местности пластической деформации и пластичности, позволяет найти долговечность дефекта: N =C/ фdA, (1.8) где N- долговечность дефекта до отказа; С- коэффициент зарождения трещин; А0 - критический размер трещины; - пластическая деформация; D - пластичность; – показатель в законе роста трещин Мэнсона-Коффина; А- размер трещины.
В модели учтено влияние плотности распределения дефектов в матрице материала, напряженного состояния, поверхностного трения и взаимодействия неровностей. Допущения об относительном влиянии поверхностной и подповерхностной форм отказа позволяют объединить их в единое распределение долговечности тела качения. Модель содержит члены, описывающие зарождение и рост трещин, и допускает конечную минимальную долговечность, что в конечном счете приводит к трехпараметрическому распределению Вейбулла для долговечности. Принятое допущение с доминирующем характере зарождения трещин объясняет наблюдаемое масштабное влияние на долговечность, но не может объяснить дисперсии долговечности, так как для этого требуется допущение об универсальных распределениях тяжести дефектов внутри объема материала. Для модели поверхностной долговечности имеются прямые свидетельства быстрого масштаба времени зарождения трещин (на уровне микротрещин), что приводит к выводу о доминирующем влиянии роста трещин на долговечность поверхностных дефектов. Такая модель позволяет объяснить большинство масштабных особенностей поверхностных отказов, а ее слабым местом вновь является дисперсия.
Применимость методов прогнозирования, использующих аналитические и корреляционные уравнения в качестве моделей процессов, приводящих к отказам, ограничена тем, что на практике наблюдается значительное рассеивание параметров технического состояния машин, в зависимости от условий эксплуатации. Наилучшие результаты получаются при использовании комбинации статистических и причинно-следственных методов прогнозирования.
Разработка метода индивидуального прогнозирования технического состояния лесотранспортных машин
При этом работоспособность лесотранспортной машины рассматривается как такое множество состояний G, определяемых наборами случайных значений параметров , при которых отказа не происходит. Другими словами, принадлежность конкретного состояния Xj множеству G(Xj G) означает, что лесотранспортная машина в момент времени tj работоспособна. Границы множества G определяются предельно допустимыми значениями параметров Xn={ , ,…, }т. Выход любого параметра ( ) за границу множества G означает отказ i-го элемента лесотранспортной машины. Задача индивидуального прогнозирования технического состояния лесотранспортных машин заключается в определении моментов времени tk, в которые произойдет выход за границу множества G хотя бы одного из параметров ( ), т.е. когда выполняется условие (рисунок 2.2). ( ) (2.2)
Основной причиной отказов лесотранспортных машин в эксплуатации являются различные процессы разрушения, приводящие к необратимым изменениям в элементах конструкций. Эти изменения порождаются износом, накоплением деформаций и усталости, коррозией, диффузией одного материала в другой и т.д. В одной лесотранспортной машине и даже в одном элементе конструкции эти процессы налагаются, взаимодействуют и в конечном счете, вызывают изменение параметров, характеризующих техническое состояние. Поэтому величина параметра технического состояния і - го элемента лесотранспортной машины в момент времени tj может определяться по выражению: jj ( ) , (2.3) где - начальное значение параметра; ( ) - значение случайной функции скорости процесса изменения технического состояния і - го элемента конструкции на к-ом интервале. Рисунок 2.2 Реализация процесса изменения параметра технического состояния. При разработке метода индивидуального прогнозирования использованы следующие теоретические предпосылки. Скорость изменения каждого параметра технического состояния ( ) представляет собой случайный процесс, который может быть описан выражением: ( )=Vi(t) i(t), (2.4) где Vi(t) – некоторая детерминированная функция; i(t) – случайный процесс, обладающий свойством стационарности. Это означает, что математическое ожидание процесса М[i(t)] не зависит от t, а корреляционная функция R(t-S) зависит лишь от разности t-S (рисунок 2.3). Такое представление скорости изменения параметра технического состояния достаточно реально для большинства элементов лесотранспортных машин (около 80%), отказы которых связаны с износом. При этом процесс износа обладает свойством сильного перемешивания, т.е. асимптотической независимостью приращений износа.
Изменение величины каждого параметра технического состояния ( ) за равные промежутки времени t, является случайным процессом, который может быть представлен в виде ( ) ( ) ( ) ( ) . (2.5) Этот случайный процесс, в свою очередь, может быть преобразован, путем деления правой и левой части на детерминированную функцию Vi(t), к стационарному виду: ( ) ( ) ( ) (2.6) Рисунок 2.3 Принципиальная схема поведения нормированной корреляционной функции случайного процесса при наличии свойства сильного перемешивания. Соответственно, в целом вектор-процесс Х(t) может быть также преобразован к стационарному виду ( ) (2.7) \ J где (2.8)
В качестве следующей теоретической предпосылки использована известная теория академика А.Н. Колгоморова о возможности представления некоторого будущего значения стационарного случайного процесса в виде линейной комбинации предыдущих значений этого процесса. При этом можно использовать в целях прогноза данные предыдущих предсказаний; =і! Ia і2-9) где p - число используемых последних наблюдений; g - число используемых предыдущих прогнозов. Последняя предпосылка заключается в том, что изменения в одном их процессов Xi(t) могут быть объяснены изменениями в других составляющих вектора Х(t), в прошедшие моменты времени. Другими словами, предполагается наличие корреляции между процессами Zi(t). Это предположение, как правило, справедливо для процессов изменения выходных параметров, обусловленных наносов элементов машин. Например, скорость изнашивания шатунных подшипников коленчатого вала двигателя существенно зависит от величины зазора в коренных подшипниках. Наличием такого рода свойств объясняется использование в прогнозе (!) статистических данных по другим процессам вектора (t), т.е. методики многомерного прогнозирования. =І І f (2Л0) В матричной форме это выражение будет иметь вид: = -, (2.11) где АгМ, … , } ={ам, … , a } Bi={ , … , } ={bM, … ,4,} ={ , … , } ={ , ,… , }т ={ , …, ) ={ , , …, }т (2.12)
В последних выражениях введены тройные индексы, например, - это коэффициент при j-й наблюдаемой величине к-го составляющего процесса в уравнении прогноза і-го составляющего процесса. Оценки коэффициентов СІ=[АІВІ]т находятся методом наименьших квадратов l}( fmm (2.13) При этом используется система уравнений Щ=\\ . (2.14) Система условных уравнений такого вида составляется на основе статистического материала с применением метода скользящего интервала и имеет обозначение ={ , ,…, }т (2.15) При практических расчетах необходимо соблюдение условия ( ), (2.16) являющегося выражением закона больших чисел применительно к решаемой задаче. Информационные матрицы в уравнении (2.14) имеют вид: \ (2.17) \A (2.18) Сокращенная запись уравнений (2.14) в матричной форме принимает вид =[Z ]Q. (2.19) Составим нормальные уравнения, получаем систему для определения искомых коэффициентов: Сi=({Z}т{ Z})-1{ Z}т , (2.20) где {Z}=[ZZ ] – блочная информационная матрица размерности l m(p+g); ={Zin, …, }т – вектор-столбец, полученный по последним наблюдениям процесса Хi(t).
Найденные по выражению (2.20) коэффициенты Сi=[AiBi]т используются для прогноза i-й составляющей вектор-процесса Z(t) в уравнении (2.10). Для прогноза других составляющих процедура определения коэффициента аналогична.
Таким образом, индивидуальное прогнозирование технического состояния машины заключается в оценке значений вектор-процесса Х (t) на будущие моменты времени tn+1, tn+2, … и выявлений ситуаций, когда хотя бы для одного из составляющих процесса Х (t) выполняется условие: =Xin+ (2.21) где i=1, 2, …,m. При этом прогнозируемый момент отказа i – го элемента машины определяется по формуле: (2.22) В настоящее время, как правило, не ведется учет информации об изменении параметров технического состояния машин в эксплуатации, вследствие этого определить исходный вектор-процесс Х(t) не представляется возможным. Поэтому на первом этапе предполагается определить его путем статистического моделирование и оценить коэффициенты прогноза. Затем, используя информацию, получаемую по каждой машине при выполнении ТО и ремонта, уточнять коэффициенты прогноза, т.е. решать задачу индивидуального прогнозирования адаптивным путем. Построении модели, оценивающей возможность возникновения отказа, требует знания закономерностей изменения параметров технического состояния машин в эксплуатации. Для исследования закономерностей возникла необходимость разработки стохастической модели, учитывающей существо физических процессов разрушения элементов конструкций машин, технологию их изготовления, стохастические и деградационные свойства параметров технического состояния, а также условия и режимы работы.
Моделирование процесса изнашивания подшипников качения
Моделирование процессов разрушения элементов конструкций лесотранспортных машин в эксплуатации можно рассматривать как имитационный эксперимент, проводимый с целью получения информации об этих процессах. Если результаты моделирования согласуется с реальными явлениями и могут служить основой для прогнозирования, то модель адекватна объекту. При этом адекватность модели определяется целью моделирования и принятыми критериями подобия.
Экспериментальная проверка адекватности стохастической модели процессами деградации параметров технического состояния выполнена на примере характерных элементов конструкций лесотранспортных машин. Для этого использованы данные, полученные в ходе экспериментального исследования состояния основных деталей шасси массовых моделей лесотранспортных машин. При поступлении лесотранспортных машин или их агрегатов в капитальный ремонт детали осматривались и измерялись в соответствии с методикой [68]. Величина износа рабочей поверхности определялась как разность между фактическим размером детали и либо ее размером по чертежу с учетом половины поля допуска, либо модельным значением фактических размеров группы новых деталей, измеренных на заводе-изготовителе. В ремонте каждая изнашивающаяся поверхность измерялась у 200-400 и большего числа деталей данного наименования. Поскольку лесотранспортных машин поступали в капитальный ремонт при разных наработках, их диапазон делился на интервалы по 1000 часов. Износы деталей, поступивших на ремонтное предприятие в данном интервале наработки, условно относились к серединам интервалов и рассматривались как одна «интервальная» выборка [49]. Информация, полученная в результате исследования [33,49], использована в настоящей работе при моделировании процессов разрушения деталей лесотранспортных машин в эксплуатации.
Общая постановка задачи стохастического моделирования процесса деградации параметра технического состояния и прогнозирования показателей надежности формулируется следующим образом.
Известны начальное распределение параметра технического состояния элементов лесотранспортных машин f(X0) и одно из частных распределений параметра f[X(t)]. Путем предварительного анализа физической природы явлений, приводящих к изменению параметра, выявляется вид зависимости математического ожидания процесса от наработки ( ) и выбирается начальное приближение параметра формы b распределения случайных значений скорости процесса f[(t)]. В результате моделирования необходимо определить характер процесса изменения параметра технического состояния, то есть получить множество реализаций и спрогнозировать показатели надежности.
Подшипники качения являются, как известно, элементом массового производства и применяются во всех лесотранспортных машинах. Основным параметром, характеризующим техническое состояние шарикового подшипника в определенных условиях эксплуатации, является радиальный зазор. В результате обработки распределение начальных значений зазора: f(X0)=0,115( ) EXP[-( ) ] (3.1) и частное распределение значений процесса изменения радиального зазора при наработке t=7000 часов: f[X(t)]=0,0098[ ( ) ]0,18 EXP{-[ ( ) ]1,18} (3.2) Путем корреляционного анализа экспериментальных данных определены зависимости математического ожидания и скорости процесса изменения радиального зазора в подшипниках от наработки: ( )=19+0,00107t1,32 [мкм], (3.3) ( )= 0,00141t0,32 [мкм/час] (3.4)
Начальное приближение для параметра формы b в функции плотности распределения скорости процесса изменения зазора (2.34) определено путем анализа физической природы разрушения шариковых подшипников, которые обычно выходят из строя вследствие усталостного разрушения поверхностей качения. Теория разрушения подшипников качения предполагает наличие двух конкурирующих форм отказов: поверхностей и подповерхностной. Причем, поверхностная форма отказов является доминирующей. Начальное поверхностные дефекты и взаимодействия неровностей при контакте порождают трещины, из которых в конечном счете могут развиваться сколы. Подповерхностная форма отказов связана с возникновением и развитием усталостных трещин внутри объема. Исходя из этого, можно предположить, что процесс разрушения шариковых подшипников обладает большой дисперсией. Поэтому начальное приближение параметра формы b принято меньшим I.
Наличие двух конкурирующих форм отказов подшипников качения требует определения двух критериев предельного состояния. Основным критерием разрушения (поверхностная форма отказов) в условиях качения с проскальзыванием и без проскальзывания является наличие на контактной поверхности ямок выкрашивания диаметром превышающим 50% малой полуоси пятна контакта [68], то есть: D0,5В, (3.5) где В – размер малой полуоси контактной площадки. Основные геометрические поверхности, образующие рабочую часть в шариковом подшипнике представляют собой шар с охватывающей сферой (рисунок 3.2,а) Рисунок 3.2. Геометрические размеры шарикового подшипника. Для этого случая размеры пятна контакта вычисляются по формуле: В=А=0,0856( ) , [мм] (3.6) где P – динамическая грузоподъемность подшипника (для шарикового подшипника №210 Р=2750кгс).
Вычисленный по формуле (3.6) размер полуоси пятна контакта равен 2,4 мм, а предельно допустимый диаметр ямок выкрашивания D1,2 мм. При этом увеличение зазора в шариковом подшипнике может определяться по формуле: = 60 [мкм] (3.7)
Следовательно, теоретически поверхностный отказ определяется появлением приращения радиального зазора, более 60мкм. Однако дефектация и выбраковка подшипников производится, как правило, при поступлении лесотранспортных машин в капитальный ремонт. Поэтому, значительная часть подшипников продолжает работать, имея на поверхностях качения питтинг, превышающий допустимый. Время работы подшипника после возникновения предельно допустимого питтинга до момента поступления в капитальный ремонт случайно. При определении критериев предельного состояния принято, что для поверхностных отказов предельное значение приращения зазора является случайной величиной. В ходе стохастического моделирования установлено, что распределение значений подчиняется экспоненциальному закону распределения со сдвигом: f ( ) =0,0017 EXP [-( )] (3.8) Поверхностный отказ проявляется резким увеличением радиального зазора, то есть когда приращение превышает 500 мкм. Таким образом определены исходные данные, необходимые для построения стохастической модели процесса изменения радиального зазора в шариковых подшипниках. Моделирование процесса выполнено в соответствии с алгоритмом, приведенным на рисунке 3.1. Количество моделируемых реализаций процесса n=330. В качестве шага моделирования принята наработка t =240 часов, равная периодичности ТО-2 для большинства лесотранспортных машин. Общее количество шагов моделирования определено по формуле: m= , (3.9) где - период моделирования (равен 7000часов).
При моделировании процесса изменения радиального зазора в шариковом подшипнике сгенерировано 330 начальных значений зазора в соответствии СС функцией плотности распределения f(X0) (блок 2). Эмпирическое частное распределение значений радиального зазора в подшипниках fэ[X( )] получено путем статистической обработки результатов разового обследования, то есть в условиях отсутствия информации о заменах подшипников в эксплуатации.
Анализ точности индивидуального прогнозирования.
Анализ деятельности показал, что учет информации об изменении технического состояния лесотранспортных машин в эксплуатации не ведется. В связи с этим потребовалось разработать технологию формирования информационной базы для реализации индивидуального прогнозирования. На первом этапе практической реализации метода индивидуального прогнозирования предлагается исходный вектор-процесс Х(t), характеризующий изменение технического состояния лесотранспортных машин в эксплуатации, определять путем статистического моделирования. Результаты ранее выполненных исследований эксплуатационной надежности машин создали предпосылки для построения моделей индивидуального прогнозирования. По основным сборочным единицам лесотранспортных машин выявлены детали лимитирующие надежность и определены характеристики надежности. Распределения начальных значений параметров технического состояния f(Х0) задаются технологическими допусками заводов-изготовителей. Количественные значения предельных износов деталей и сопряжений, а также предельные значения параметров, характеризующих техническое состояния сборочных единиц различных моделей лесотранспортных машин, определяются заводами-изготовителями в соответствии с отраслевой нормативно-технической документацией [17, 27, 29, 33]. Таким образом, для построения стохастической модели процессов изменения параметров технического состояния элементов конструкций лесотранспортных машин в эксплуатации имеется необходимая исходная информация.
Общая методика индивидуального прогнозирования представлена схемой укрупненного алгоритма на рисунке 4.1.
Для построения прогнозирующей модели в блоке 1 вводятся исходные данные: m – количество элементов, лимитирующих надежность сборочной единицы лесотранспортной машины; n – количество шагов моделирования; t – шаг моделирования; {f(X0)}m, {f(t)}m – распределения начальных значений параметров технического состояния и наработок до отказа для каждого из m элементов; { (t)}m – вид зависимости математического ожидания процесса изменения параметра технического состояния от наработки для каждого из m элементов.
В блоке 2 моделируются процессы изменения технического состояния элементов, лимитирующих надежность сборочных единиц лесотранспортной машины. Полученные в результате стохастического моделирования реализации процессов изменения параметров технического состояния различных элементов используется в блоке 3 для синтеза исходного вектор-процесса Х(t), характеризующего изменение технического состояния в целом сборочной единицы лесотранспортной машины.
На следующем шаге производится преобразование вектор-процесса Х(t) к стационарному виду (блок 4). Определение шага (t) прогнозирования и числа членов прогноза (Р) осуществляется путем вычисления и анализа корреляционной функции для каждого составляющего вектор-процесса Z(t) (блок 5).
Коэффициенты прогноза находятся методом наименьших квадратов (блок 6) с использованием информационных матриц { Z}m, составленных по формуле (2.17) на основе статистики Z(t).
Полученные коэффициенты используются для прогнозирования изменения технического состояния сборочной единицы на период Т (блок 7). Период прогнозирования определяется с учетом рекомендуемых периодичностей технических воздействий. Количество шагов прогнозирования на период Т определяется отношением (Т/ t).
На каждом шаге по формуле (2.11) осуществляется прогноз значений вектора Z (t), используемых для вычисления значения вектор-процесса Х (t) на момент проведения следующего по плану-графику технического воздействия (блок 8).
Спрогнозированные значения параметра , характеризующие техническое состояние элементов, лимитирующих надежность сборочной единицы, сравниваются на каждом шаге моделирования с предельными значениями (блок 9). Если условие не выполняется, то по информации о фактическом значении параметров , полученной при выполнении технического воздействия производится корректировка вектор процессов Z(t) и Х(t) (блок 10). Таким образом осуществляется адаптация прогнозирующей модели реальными процессами изменения технического состояния лесотранспортных машин в эксплуатации. Элементы конструкций лесотранспортных машин, для которых условие, записанное в блоке 9 выполняется, рекомендуются к предупредительной замене во время выполнения очередного технического воздействия. В результате индивидуального прогнозирования составляется справка о предполагаемых объемах ремонтных работ и определяется номенклатура запасных частей, рекомендуемых к замене (блок 11). Справка служит основанием для информационной и технологической подготовки производства ТО и ремонта лесотранспортных машин, а также для оперативного планирования выполнения ремонтных работ. Методика индивидуального прогнозирования технического состояния лесотранспортных машин в эксплуатации реализована в виде комплекса программных модулей.