Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Литературный обзор
1.1 Двухфазная система СО2/Н2О 12
1.1.1 Формирование угольной кислоты 13
1.1.2 Растворимость CO2 в H2O в двухфазной системе H2O/CO2.17
1. 1.1.3 Растворимость H2O в CO2 в двухфазной системе H2O/CO2 .20
1.1.4 pH водной фазы в двухфазной системе H2O/CO2 .24
1.1.5 Плотности обеих фаз двухфазной системы H2O/CO2 25
1.1.6 Вязкость водной фазы двухфазной системы H2O/CO2 28
1.1.7 Диэлектрическая проницаемость обеих фаз двухфазной системы H2O/CO2 28
Биополимер хитозан
1.2.1 Проблема растворимости хитозана 33
1.2.2 Конформация макромолекул хитозана в водных растворах кислот 35
1.2.2.1 Исследования методом ССМ 35
1.2.2.2 Теория конформации полиэлектролитной цепочки в плохом растворителе .39
1.3 Самоорганизация блок -сополимеров полистирола-блок-поли(4-винилпиридина) в сферические мицеллы 44
1.3.1 Формирование мицелл из ИС-блок-И4В11 в обычных растворителях 44
1.3.2 Пластификация полистирола под действием ССЬ 47
1.3.3 Теория мицеллообразования 51
1.4 Металлические наночастицы 54
1.4.1 Способы стабилизации металлических наночастиц 55
1.4.1.1 Использование мицелл для стабилизации металлических наночастиц 58
1.4.1.2 Использование хитозана для стабилизации и восстановления металлических наночастиц 63
1.5 Постановка задач работы 69
Глава 2 Экспериментальная часть
2.1 Материалы и синтез
2.1.1 Растворение хитозана угкислоте 72
2.1.2 Формирование мицелл из ПС-блок-П4ВП в растворах угольной кислоты 75
2.1.3 Приготовление наночастиц серебра, стабилизированных хитозаном в растворах
кислоты 76
2.1.4 Декорирование короны мицелл ПС-блок-П4ВП наночастицами металлов в растворах угольной кислоты 79
2.2. Экспериментальные методики, используемые в работе
2.2.1 Измерение молекулярной массы образцов хитозана 80
2.2.2 Измерение степени деацетилирования образцов хитозана 82
2.2.3 Исследование конформации макромолекул хитозана, адсорбированных на подложку .84
2.2.4 Исследование геометрии мицелл ПС-блок П4ВП 84
2.2.5 Исследование стабилизации и восстановления наночастиц серебра хитозаном 85
2.2.6 Исследование стабилизации и восстановления металлических наночастиц в короне мицелл ПС-блок П4ВП 86
Глава 3 Исследование морфологии наноструктур хитозана, адсорбированных на подложку из растворов в угольной кислоте
3.1 Морфология макромолекул хитозана в растворах угольной кислоты 87
3.2 Объяснение самоорганизации макромолекул хитозана в наноразмерные агрегаты в растворах угольной кислоты 96
3.3 Краткие выводы 105 Глава 4 Ис следование самоорганизации блок-сополимера полистирол-блок-поли(4-винилпиридина) в растворах в угольной кислоте
4.1 Самоорганизация ПС-блок-П4ВП в растворах угольной кислоты. 106
4.2. Сравнение различных экспериментальных методик по определению геометрии мицелл ПС-блок-П4ВП .113
4.3 Краткие выводы .115
Глава 5 Исследование формирования металлических наночастиц стабилизированных катионными полимерами в растворах угольной кислоты
5.1 Стабилизация и восстановление наночастиц серебра в хитозановой матрице .117
5.2 Декорирование короны мицелл ПС-блок-П4ВП наночастицами палладия и золота 126
5.3 Краткие выводы 129
Заключение 131
Выводы 133
Благодарности 135
Список литературы
- Растворимость H2O в CO2 в двухфазной системе H2O/CO2
- Теория конформации полиэлектролитной цепочки в плохом растворителе
- Формирование мицелл из ПС-блок-П4ВП в растворах угольной кислоты
- Декорирование короны мицелл ПС-блок-П4ВП наночастицами палладия и золота
Растворимость H2O в CO2 в двухфазной системе H2O/CO2
В области газообразного СО 2 растворимость воды в СО2 снижается с ростом давления при фиксированной температуре. Это типичное поведение для растворимости жидкостей (т.е. их паров) в сжатых газах [15]. Действительно, при фиксированной температуре парциальное давление пара, находящегося в равновесии со своей жидкостью, постоянно. Таким образом, общее давление может вырасти только вследствие возрастания концентрации (плотности) сжатого газа . В самом простом приближении идеального смешивания, молярная концентрация пара в его смеси с газом под давлением должна быть прямо пропорциональна отношению давления насыщенного пара при данной температуре к общему давлению, т .е. суммарному давлению вкладов пара и сжатого газа. Поскольку первый вклад является константой, это означает, что концентрация паров в их смеси со сжатым газом должна быть обратно пропорциональна общему давлению (гиперболический закон). Конечно, это очень упрощенная картина и в реальности необходимо принять во внимание ряд поправок, например эффект Пойнтинга, который подразумевает следующее. Если сжатый газ оказывает давление на жидкость, это должно влиять также и на пар, который существует в равновесии с этой жидкостью. В результате, давление пара должно быть также несколько повышено, в сравнении с давлением насыщенного пара при данной температуре в отсутствии давления сжатого газа. Тем не менее, принимая во внимания возможные поправки, ожидаемая растворимость воды в сжатых газах всё равно должна монотонно убывать с ростом давления и приблизительно следовать закону, похожему на простое гиперболическое спадание. Такое поведение было обнаружено экспериментально, например для зависимости растворимости воды в некоторых сжатых газах, таких как водород и ли азот при нормальных и повышенных температурах [15]. Но водород и азот не могли быть сжижены при рассматриваемых экспериментальных температурах, так как их критические температуры находятся значительно ниже. Напротив, СО2 может быть сжижен если экспериментальная температура ниже 304 К, поэтому он демонстрирует весьма отличающееся поведение для растворимости воды в нем при повышении давления.
Когда возникает переход находящегося под давлением СО2 из газообразного в жидкое состояние, наблюдается резкий скачок на кривых растворимости, который сопровождается изменением типа зависимости: от резкого убывания до плавного роста с возрастанием давления. Этот скач ок может быть просто объяснён с помощью следующих соображений: когда всё больше и больше газообразного СО2 под давлением входит в закрытый сосуд с постоянным объемом, некоторое количество диоксида углерода начинает сжижаться для того, чтобы освободить некоторое количество места для вновь прибывающих молекул газа, но давление в системе не меняется. Последующее возрастание давления возможно только когда весь СО2 в сосуде превратиться в жидкость. Действительно, согласно изотерме Ван-дер-Ваальса (см. Рис. 6) под воздействием квазистатического сжатия, начиная из точки В, система распадается на две фазы, т.е. жидкость и газ. Плотности жидкости и газа остаются постоянными в течение всего сжатия, и равными значениям в точках А и В, соответственно. Давление остаётся постоянным. Количество вещества в газообразном состоянии непрерывно убывает, тогда как количество вещества в жидком состоянии возрастает до тех пор, пока не достигнута точка А. В этой точке все вещество трансформируется в жидкое состояние. Рис. 6. Типичная изотерма Ван-дер-Ваальса для реального (неидеального) газа.
В области жидкого СО2 растворимость воды в фазе СО2 слегка возрастает с ростом давления, см. Рис. 7. Растворимость воды в фазе СО2 также возрастает с температурой (Рис. 7). Для сравнения, к вазигиперболический закон справедливый для случая идеального смешивания газов, которые не сжижаются при рассматриваемых температурах, представлен на Рис. 7 в качестве пунктирной линии.
Таким образом, когда температура ниже критического значения для СО2, на кривых зависимости растворимости воды в СО2 от давления присутствует типичный скачок, как обсуждалось выше, см. Рис. 7а. Этот скачок локализован в точке перехода СО2 из газообразного в жидкое состояние (при давлении сжижения). Положение этой точки перехода зависит от температуры: оно смещается в сторону больших давлений при возрастании температуры. Но если температура выше критической (304 К для СО2) этот резкий скачок исчезает. Вместо скачка остается только локальный минимум растворимости Н 2О в диоксиде уг лерода и точка перегиба, в которой кривая растворимости становится выпуклой вместо вогнутой. Аналогично переходу между газообразным и жидким СО2, отмеченным скачком, этот минимум можно расценивать как границу между «сверхкритическим газообразным» состоянием и «сверхкритическим жидким» состоянием. В обоих случаях, это сверхкритический флюид, поскольку температура и давление выше критических (304 К и 73 атм для СО2). Но если плотность сверхкритического флюида невысока, растворимость воды в нем снижается с ростом давления, как это происходит при растворении воды в несжижаемых газах. Когда его плотность становится достаточно большой, растворимость воды в нем возрастает с давлением, также как в случае растворения воды в жидком СО2. Таким образом, естественно считать этот минимум растворимости воды в СО2 границей между областями «газообразного сверхкритического» СО2 (меньшая плотность) и «жидкого сверхкритического» СО2 (большая плотность). Интересно, что местоположение этой границы сдвигается в сторону больших давлений (100 атм и выше) при возрастании температуры, см. Рис. 7.
Таким образом, выше критической температуры СО2, резкий скачок (Рис. 7а) на кривой растворимости Н2О в СО2 несколько сглаживается (Рис. 7б и Рис. 7в). Действительно, переход от «газообразного сверхкритического» состояния к «жидкому сверхкритическому» состоянию происходит непрерывно, не скачком, с постепенным возрастанием плотности, без формирования каких-либо фазовых границ, в отличие от ситуации со сжижающимся сжатым газом.
Теория конформации полиэлектролитной цепочки в плохом растворителе
Дендримеры, в отличие от полимеров, очно фиксированы на молекулярном уровне. Имея формы, напоминающие молекулярные деревья при достаточно больших генерациях они становятся глобулярными и таким образом служат молекулярными контейнерами, которые захватывают и стабилизируют металлические наночастицы, в особенности, если в составе дендримеров присутствуют гетероатомы.
Дендримеры часто используются для стабилизации наночастиц в связи со следующими причинами: (1) сами дендримеры имеют достаточно однородные состав и структуру, (2) наночастицы стабилизируются посредством их инкапсулирования внутри дендримера, и поэтому они не агрегируют, (3) инкапсулированные наночастицы удерживаются в основном из-за стерических эффектов, за счет чего значительная доля их поверхности сохраняет активность и способна участвовать в каталитических реакциях, (4) дендритные ветви могут быть использованы как селективные каналы для контроля доступа небольших молекул (веществ) к инкапсулированным (каталитическим) наночастицам, (5) терминальные группы на периферии дендримера могут быть подобраны так, чтобы обеспечить желаемую растворимость в углеводородных, водных, или фтор-содержащих растворителях и могут быть использованы как якорные группы для связи с поверхностями или другими полимерами.
Так, Crooks и др. [ 127 ] показали, что дендримеры на основе поли(амидоамина) могут успешно стабилизировать различные металлические ионы, такие как Cu2+, Pd2+, Pt2+, Ni2+, Au3+ и Ru3+, за счет различных химических взаимодействий ионов с внутренними третичными аминами. Например, Cu2+ взаимодействует с третичными аминами за счет комплексообразования, тогда как прекурсор PtCl42- претерпевает медленную лиганд-обменную реакцию, в ходе которой один хлоридный ион заменяется на один внутренний третичный амин.
В работе [128] авторы не только стабилизировали наночастицы палладия и золота (размером около 2 нм, в зависимости от исходной концентрации Pd и Au, см. Рис. 26) внутри дендримеров на основе полиамидоамина (с концевыми гидроксильными группами в случае Pd и концевыми аминогруппами в случае Au), но и оценили каталитическую активность полученных нанокомпозитов в модельной реакции восстановления красителя метилена синего борогидридом натрия. Рис. 26 Изображения ПЭМ наночастиц (слева) Pd и (справа) Au инкапсулированных внутри дендримеров на основе поли (амидоамина). Из работы [128].
Хорошо известно, что металлические наночастицы, стабилизированные в короне мицелл могут служить в качестве высокоактивных, стабильных и многократно используемых катализаторов в химической инженерии. Важно упомянуть, что если наночастицы локализированы в короне таких мицелл, они продолжают быть доступными для реагентов, тогда как в случае их инкапсулирования внутрь ядра мицеллы, доступность может быть снижена и, таким образом, каталитическая активность может быть ослаблена.
Главные преимущества использования блок-сополимеров для стабилизации наночастиц очевидны: (1) огромное разнообразие химических структур блок-сополимеров позволяет модифицировать связывающий блок для стабилизации наночастиц разных типов, (2) размер наночастиц можно контролировать варьируя объемную долю каждого блока или соотношение загрузки прекурсора металла к связывающему блоку , (3) использование полимеров может лучше решить проблему коллоидной стабилизации в сравнении с классической стабилизацией с помощью ПАВ, (4) мицеллы с наночастицами могут быть легко выделены с помощью ультрацентрифугирования, или фильтрации и затем использованы снова, (5) высокая степень диспергации полимерных мицелл в реакционной среде позволяет молекулам реагента легко проникать к активным центрам наночастиц благородных металлов, таким образом увеличивая скорость химических превращений. В работе [129] было исследовано формирование наночастиц золота на поверхности мицелл, сформированных в результате самоорганизации сополимера полистирол-блок-полиакриловая кислота. Так как цепи ПАК имеют хорошую аффинность к золоту, итоговые композиты состояли из полистирольного ядра и гибридной короны, состоящей из наночастиц золота и ПАК (Рис. 27). Было показано, что полученные композиты обладают выраженной каталитической активностью в реакции восстановления p-нитрофенола, благодаря вытянутой конформации цепей, формирующих корону мицеллы, т.к. при этом облегчается доступ реагентов к стабилизированным наночастицам.
В статье [131] наночастицы золота (размером около 15 нм) вначале были инкапсулированы в П4ВП ядре м ицелл, сформировавшихся из блок-сополимера ПС-блок-П4ВП. Авторы полагают, что стабилизация наночастиц в ядре мицелл обеспечивает лучший контроль за размерами и распределением по размерам наночастиц. Однако затем путем добавления селективного растворителя для П4ВП происходила инверсия ядро-оболочка, в результате чего наночастицы золота оказывались в легкодоступной для реагентов оболочке (см. Рис. 28), а не в ядре мицелл, что, как отмечают авторы, должно увеличить их каталитическую активность.
Формирование мицелл из ПС-блок-П4ВП в растворах угольной кислоты
В наших экспериментах по растворнию хитозана в угольной кислоте мы следовали подходу, который был впервые предложен Sakai et al. [59] и состоял в растворении хитозана в воде, барбатируемой СО2. Как подробно обсуждалось в литературном обзоре, СО2 при комнатной температуре и 300 400 атм демонстрирует растворимость в воде примерно 3 моль% [13]. Причём, растворимость СО2 в воде растет с ростом давления, как упоминалось в главе 1. Также, значение рН смеси Н 2О и СО2 убывает с повышением давления при комнатной температуре (см. главу 1). Таким образом, можно ожидать увеличения растворимости хитозана с возрастанием давления. Действительно, Rinaudo и др. продемонстрировали [150], что существует прямая корреляция между количеством NH2 групп необходимых для протонирования и количеством доступных протонов.
Неожиданно оказалось, что макромолекулы хитозана принимают в растворах угольной кислоты нетипичную конформацию для полиэлектролитных цепочек, отличную от известной в экспериментальной литературе (см. Рис 35). На этом рисунке мы представили микрофотографии в большом масштабе, чтобы показать общий вид адсорбированных структур и морфологию пленки (верхний ряд на Рис. 35), а также микрофотографии той же области поверхности, отсканированные снова с уменьшенным размером кадра, с целью различить тонкую структуру протяженных наноструктур хитозана, формирующих пленку (средний ряд на Рис. 35). Вставки на нижнем ряду Рис. 35 демонстрируют выбранные участки вышеуказанных микрофотографий при увеличении. Можно увидеть, что визуализированные отдельные наноразмерные объекты напоминают персистентные стержнеобразные структуры.
В то же время, плёнки, спонтанно адсорбированные на поверхность слюды из растворов хитозана в угольной кислоте оказались достаточно однородными, нанометровой толщины. Этот факт оправдывает развитый нами подход для использования его в медицинских приложениях, в которых требуется наносить защитные биосовместимые покрытия. При достаточно малой концентрации хитозана в растворе (0,2 г/л) они составлены одним монослоем протяженных персистентных нанообъектов. Разные изображения на Рис. 35 представляют собой типичные кадры, полученные для одного образца хитозана (поставки ЗАО Сонат, со степенью ацетилирования 15% и молекулярной массой 194 кг/моль), приготовленного при одинаковых условиях (см. Экспериментальную часть). Таким образом, такое сходство морфологий от эксперимента к эксперименту подтверждает воспроизводимость наблюдений.
Микроснимок хитозановых наноструктур (степень ацетилирования 15%, молекулярная масса 194 кг/моль) на поверхности слюды, осажденных из раствора в угольной кислоте при при давлении 300 атм и температуре 25 С, концентрация хитозана: 0,2 г/л. Размер кадра: верхний ряд: 4х4 мкм, средний ряд: 2х2 мкм, нижний ряд (a – f) – дополнительно увеличенный масштаб выделенных областей, шкала высот: 10 нм, масштабная линия: 500 нм. Для визуализированных отдельных персистентных наноразмерных структур м ы систематически измеряли такие параметры, как длины, высоты над уровнем подложки и ширины на полувысоте (Рис. 36). Для анализа выбирали только одиночные изолированные структуры. Оказалось, что их средняя длина равна 70 ± 20 нм (Рис. 36). 60 40 20 щ
Геометрические параметры персистентных стержнеобразных наноструктур хитозана, адсорбированных из растворов в угольной кислоте, включая длины, высоты и ширины (указанные характеристики представлены как они были измерены по микрофотографиям, полученным с помощью ССМ, т.е. завышенные из-за ограниченной остроты иглы) Известно, что при измерении с помощью ССМ, ширины на полувысоте адсорбированных нанообъектов систематически завышены из-за ограниченной остроты иглы и истинные значения должны быть восстановлены с использованием подходящего деконволюционного алгоритма [ 151 ]. Мы применили достаточно простую деконволюционную процедуру [152]. Кончик иглы был смоделирован полусферой радиуса 8 нм, а адсорбированный объект представлен как сплющенный эллипсоид (см. Схему 6). Сплюснутость может появляться из-за определенной деформации, возникающей под давлением иглы ССМ, а также из-за силы адгезии, направленной к подложке.
Это неявное уравнение решается численно, и предоставляет восстановленное значение реальной ширины. Точность вычислений очень чувствительна к ошибкам входных данных, что довольно типично для решений обратных задач. Поэтому, для того чтобы статистически подавить погрешность вычислений, мы накопили достаточно большую статистику в N = 100 измеренных пар значений высот и кажущихся ширин для разных одиночных хитозановых наноструктур. Используя эту процедуру, мы определили восстановленные значения ширины, которы е, как оказалось, лежали в диапазоне от 9 до 14 нм. Принимая во внимание измеренные высоты, длины и восстановленные ширины, а также значения их дисперсий, мы определили, что объем одиночной персистентной структуры должен находиться в пределах от 300 до 1000 нм3. Достаточно большая дисперсия в данном случае связана с тем, что в нее входят дисперсии всех трех измеренных параметров, включая весьма значительную относительную ошибку измерения ширин после процедуры деконволюции. Сравнив это значение с ожидаемым о бъемом одной макромолекулы (около 300 нм3), мы пришли к выводу, что эти персистентные структуры могут быть составлены из 1 – 3 макромолекул. Принимая во внимание большую погрешность результатов процедуры деконволюции, были основания полагать, что визуализированные одиночные персистентные структуры могут являться мономолекулярными. Однако эта гипотеза требовала дополнительной экспериментальной верификации.
Для проверки гипотезы о мономолекулярности наноструктур, полученных при адсорбции макромолекул хитозана на слюду из растворов в угольной кислоте, мы провели дополнительные систематические эксперименты по визуализации шести различных образцов хитозана (поставки Sigma-Aldrich) с различными молекулярными массами и степенями деацетилирования, при тех же условиях экспозиции и адсорбции. Результаты этих экспериментов представлены на Рис. 37.
Декорирование короны мицелл ПС-блок-П4ВП наночастицами палладия и золота
Как подробно обсуждалось в литературном обзоре, хитозан, растворенный в уксусной кислоте может стабилизировать и восстанавливать наночастицы золота и серебра. Однако в литературном обзоре упоминалось, что остатки уксусной кислоты в медицинском изделии могут способствовать развитию выраженной аллергической реакции у человека по механизму гаптена. Поэтому для материалов, используемых в биомедицинских приложениях важно подобрать биосовместимый растворитель, например, такой, как угольная кислота.
Ранее было показано, что хитозан растворяется в угольной кислоте (см. Главу 3). Поэтому мы предложили биосовместимый подход к созданию наночастиц серебра, обладающих антимикробными свойствами, который заключается в восстановлении серебра из соли хитозаном, растворенным в угольной кислоте. В этом подходе хитозан одновременно выступает как стабилизирующий агент для наночастиц серебра.
Уже в первых экспериментах на этой системе оказалось, что в угольной кислоте при добавлении к растворенному хитозану соли серебра , может формироваться достаточно стабильный хитозановый гель (Рис. 47). Мы считаем, что ионы серебра могут выступать в качестве сшивок между цепочками хитозана в таком геле, координируясь на аминогруппах соседних макромолекул.
Можно заметить, что полученные гели отличаются по цвету в зависимости от количества ионов серебра, приходящихся на одно звено макромолекулы хитозана.
При высыхании такие гели образуют сколлапсировавшие плёнки, которые можно порезать ультрамикротомом и исследовать с помощью ПЭМ на предмет наличия в них наночастиц серебра (см. Рис. 48).
Оказалось, что в гелях однородно распределены наночастицы серебра , которые на микрофотографиях выглядят как тёмные точки (Рис. 48). Было обнаружено, что их диаметр варьируется в зависимости от мольного соотношения (Рис. 49 и Табл. 8). Для мольного соотношения Хитозан/AgNO3 10/1 по микрофотографиям ПЭМ не удалось точно определить размер наночастиц, т.к. наночастицы размером менее 1 нм не заметны на фоне зернистости ПЭМ изображения. Причем чем меньше концентрация серебра по отношению к концентрации хитозана в растворе угольно й кислоты – тем меньше диаметр наночастиц. Это может быть объяснено тем, что чем больше звеньев хитозана с аминогруппами приходится на один ион серебра – тем эффективнее его стабилизация. Таким образом, подбирая концентрацию можно варьировать размер наночастиц.
Морфологию гелей, высушенных с помощью лиофильной сушки, можно увидеть на микрофотографиях СЭМ (см. Рис. 50). Эти изображения наглядно показывают, что гель имеет волокнистую структуру. Слева показан рельеф образца в режиме вторичных электронов, а справа то же место образца показано в режиме отраженных электронов, в котором можно рассмотреть наночастицы серебра, сидящие на волокнах.
Микрофотографии СЭМ криогеля из композитного хитозанового геля с наночастицами серебра (Схит = 10 г/л, мольное отношение Хитозан/AgNО3 = 1/5): а) в режиме вторичных электронов, б) в режиме отраженных электронов
Спектр рентгеновского излучения от данного участка композитного хитозанового криогеля с наночастицами серебра (на Рис. 50) показывает, что серебро действительно присутствует в том числе и на поверхности образца (см. Рис. 51).
Из всех восстанавливающих агентов для серебра мы выбрали газ водород, так как по завершении процесса восстановления он покидает готовый продукт, обеспечивая сохранение его биосовместимости. Таким образом, для полного восстановления наночастиц серебра в гелях был использован Н 2. Оказалось, однако, что после восстановления наночастиц серебра водородом гель теряет свою стабильность, превращаясь в растворы (см. Рис. 52). Характер их окраски позволяет сделать предположение о том, что наночастицы всё же присутствуют в этих растворах. Для того, чтобы понять, изменилась ли их морфология можно приготовить плёнки из таких растворов и исследовать их с помощью ПЭМ, что и было сделано.
Принимая во внимание полученные данные, можно заключить, что чем больше концентрация хитозана при неизменном мольном отношении хитозана к серебру , тем лучше хитозан стабилизирует наночастицы уже после их восстановления водородом. Видно, что при концентрации хитозана 10 г /л и мольном соотношении 5/1, размер наночастиц серебра после восстановления Н2 стал равен примерно 30 нм, тогда как при концентрации хитозана 20 г/л и том же мольном отношении он сравнительно меньше, около 24 нм.
По наличию пика поверхностного плазмонного резонанса на длине волны 420 нм можно судить о том, что наночастицы в полученных растворах после насыщением их водородом действительно восстановлены (см. Рис. 55).