Введение к работе
Актуальность работы. К настоящему времени наиболее полно исследованы солитоны на фоне однородного состояния конденсированных сред, в то время как аналитическое описание солитонов на неоднородном фоне до сих пор представляет значительные трудности. Вместе с тем, основное состояние конденсированных сред часто бывает неоднородным. В магнитных материалах, как правило, наблюдают всевозможные периодические структуры, например, полосовые доменные структуры ферро- и антиферромагнетиков, а также геликоидальные магнитные структуры, которые теоретически описьгеаются одномерной решеткой солитонов (кинков). Для некоторых кристаллов специальной симметрии (кристаллов без центра инверсии) формирование спиральных структур обусловлено взаимодействием Дзялошинского - Мории. Это взаимодействие вносит значительный вклад в магнитные свойства молекулярных хиральных магнетиков, интенсивно исследуемых в последние годы [1,2]. Практический интерес к таким магнитным материалам обусловлен тем, что они прозрачны в видимой части спектра, что позволяет использовать их при создании магнитооптических приборов и устройств. Кроме того, изменяя химический состав соединений, можно в широких пределах менять спин-спиновые взаимодействия и энергию магнитной анизотропии. Это позволяет создавать условия, подходящие для формирования солитонов в геликоидальных структурах.
Нелинейные коллективные возбуждения решетки кинков определяют уникальные физические свойства магнетиков с геликоидальной структурой. Описание локализованных возбуждений в решетке кинков представляет малоисследованную и актуальную задачу физики магнитных явлений. К этому же кругу задач примыкают проблемы исследования взаимодействия нелинейных волн с солитонами. Теоретическое описание нелинейных возбуждений на неоднородном фоне, а также связанных с ними явлений и процессов требует специальных методов интегрирования соответствующих нелинейных моделей.
Предметом данной диссертации является изучение солито-нов на "пьедестале" нелинейной спиновой волны большой амплитуды, а также нелинейных коллективных возбуждений в геликоидальной магнитной структуре.
Диссертационная работа имеет следующие цели:
исследовать новые типы солитонов при внешней накачке волной намагниченности произвольной амплитуды в квазиодномерном ферромагнетике с анизотропией типа "легкая ось";
изучить нелинейные коллективные возбуждения в геликоидальных структурах магнетиков без центра инверсии;
выявить возможности управления параметрами найденных солитонов.
Для достижения поставленных целей в работе сформулирована задача:
- развить методы аналитического описания нелинейных возбужде
ний в средах с периодическими структурами и волнами.
Для решения этой задачи в диссертации использован метод "одевания" (модификация метода обратной задачи рассеяния). Метод "одевания" позволяет свести проблему интегрирования исходных сильно нелинейных вещественных уравнений к решению задачи Римана теории функций комплексной переменной. При наличии периодического фона задачу Римана приходится решать не в комплексной плоскости, а на римановой поверхности, которая связана с волной накачки или с решеткой кинков геликоидальной структуры.
Результаты работы, определяющие ее научную новизну
-
На основе развитого в диссертации метода обратной задачи рассеяния в рамках универсальной модели sine-Gordon предложена процедура аналитического описания нелинейных коллективных возбуждений в периодических магнитных структурах.
-
С ее помощью получено аналитическое описание мультисоли-тонов и нелинейных спиновых волн в геликоидальной структуре.
3) Найдены и детально проанализированы новые точные решения модели Ландау - Лифшица, описывающие солитоны на фоне нелинейной спиновой волны в ферромагнетике с анизотропией типа "легкая ось".
На защиту выносятся следующие результаты и положения:
-
Процедура интегрирования универсальных моделей магнетизма (уравнений Ландау - Лифшица, sine-Gordon) для сред с неоднородным основным состоянием.
-
Решения солитонного типа на "пьедестале" нелинейной спиновой волны, описываемые моделью Ландау - Лифшица для ферромагнетика с анизотропией типа "легкая ось".
-
Аналитическое описание нелинейных коллективных возбуждений в геликоидальной магнитной структуре в рамках модели sine-Gordon.
-
Спектр энергии коллективных возбуждений в геликоидальной структуре, включающий солитоны и спиновые волны.
Научная и практическая ценность. Изученные в работе новые физические объекты: солитоны на фоне нелинейной волны намагниченности, мультисолитоны и диспергирующие нелинейные волны в геликоидальной структуре, интересны как с точки зрения фундаментальных исследований, так и с точки зрения применений. При решении широкого класса задач теории магнетизма и физики конденсированного состояния могут быть весьма эффективны развитые в диссертационной работе методы описания коллективных возбуждений в средах с неоднородным основным состоянием. Это не только углубляет понимание природы физических явлений, но и открывает перспективы дальнейшего теоретического и экспериментального изучения многочисленных нелинейных свойств таких материалов и протекающих в них процессов. Результаты работы можно использовать для планирования экспериментов по обнаружению новых солитонов в геликоидальных магнетиках. При создании приборов и устройств микроэлектроники могут представ-
лять интерес найденные в работе условия, при которых с помощью волны накачки можно управлять скоростью движения солитонов.
Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечивается использованием современных проверенных математических методов расчета, отсутствием предположений при их использовании, корреляцией полученных решений с известными ранее результатами при соответствующих предельных переходах.
Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на XXI Международной конференции "Новое в магнетизме и магнитных материалах" (Москва, 2009 г.); Международной конференции "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах" (Махачкала, Республика Дагестан, 2009 г.); IV конференции молодых ученых "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика" (Саратов, 2009 г.); XXXIII Международной зимней школе физиков-теоретиков "Коуровка" (Новоуральск, 2010 г.); IV Евро-Азиатском симпозиуме "Trends in MAGnetism" Nanospintronics "EASTMAG 2010" (Екатеринбург, 2010 г.); Научном совете РАН по физике конденсированных сред, секция "Магнетизм" (Москва, 2011г.).
Публикации. Имеется 4 статьи в рецензируемых научных журналах, входящих в Перечень ВАК, и 5 тезисов докладов на Всероссийских и Международных конференциях.
Личный вклад автора. В совместных публикациях по теме диссертационной работы личный вклад автора заключался в проведении большинства аналитических расчетов, в обсуждении и интерпретации полученных результатов и написании статей.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения, списка литературы и двух приложений. Полный объем работы составляет 160 страниц, включая 24 рисунка и 91 наименование цитируемой литературы.
