Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор 12
1.1. Происхождение остаточных напряжений —
1.2. Термические напряжения 13
1.3. Неоднородность деформации 15
1.4. Структурно-фазовые превращения, связанные с объемными изменениями 18
1.5. Методы анализа и определение остаточных напряжений
1.5.1. Механические методы 26
1.5.2. Физические методы 29
1.5.3. Методы, основанные на измерении электросопротивления 33
1.5.4. Электромагнитные методы —
1.5.5. Метод магнитной памяти (ММП) 34
1.5.6. Контроль остаточных напряжений по электропроводности металла 36
1.5.7. Рентгеновский метод —
1.5.8. Акустические (ультразвуковые) методы 37
1.5.9. Поляризационно-оптический метод измерения напряжений —
1.5.10. Метод хрупких покрытий 38
1.5.11. Выводы по использованию различных методов —
1.6. Аналитические методы определения остаточных напряжений 40
1.7. Моделирование и расчет остаточных напряжений 44
1.8. Реализация методов использования остаточных напряжений 52
1.8.1 Поверхностный наклеп 53
1.8.2. Термические методы з
Глава 2. Компьютерное моделирование остаточных напряжений 62
2.1. Метод конечных элементов и программный комплекс ANSYS 63
2.2. Принципы моделирования остаточных напряжений 65
2.3. Остаточные напряжения в цилиндрических изделиях 72
2.4. Моделирование остаточных напряжений в упругих элементах, работающих на кручение 85
2.5. Пружины с переменными параметрами 92
Глава 3. Остаточные напряжения и контактная прочность 99
3.1. Метод исследования 100
3.2. Результаты исследования 102
3.3. Влияние цементации на контактные напряжения при качении 110
3.4. Заключение по влиянию ОН на контактную прочность 113
Глава 4. Остаточные напряжения в зубчатых колесах
4.1. Постановка задачи —
4.2. Зубчатая пара с наружным зацеплением. Методика расчетов 116
4.3. Обсуждение результатов 118
4.4. Выводы по проверочному расчету зубчатого зацепления 126
4.5. Зубчатая пара с внутренним зацеплением 127
5. Основные результаты и обобщенные выводы по работе 131
Заключение 132
Список литературы 133
- Методы анализа и определение остаточных напряжений
- Остаточные напряжения в цилиндрических изделиях
- Влияние цементации на контактные напряжения при качении
- Выводы по проверочному расчету зубчатого зацепления
Введение к работе
Актуальность темы.
Упрочнение рабочих поверхностей различных деталей всегда было актуальной задачей. Со временем изменяются конструкции деталей и технологии упрочнения, но сохраняется физическая сущность: деталь после упрочнения становится биметаллической. Физико-механические свойства упрочненного слоя всегда будут отличаться от основного металла. В конечном итоге это приводит к изменению напряженно-деформированного состояния и как следствие к возникновению остаточных напряжений (ОН). Сжимающие ОН в поверхностном слое благоприятно сказываются на эксплуатационных характеристиках деталей, но они, естественно, сосуществуют с растягивающими. Для достижения наилучшего эффекта упрочнения (износостойкости и контактной прочности) необходимо обеспечить оптимальное соотношение между толщиной упрочненного слоя и габаритами изделия, выбрать оптимальную технологию упрочнения. Все это будет выполнимо при надлежащем контроле напряженно-деформированного состояния детали (НДС). Существующие способы экспериментального определения НДС пока не в состоянии дать полную картину НДС многих конфигураций изделий. Аналитические методы мало приемлемы для сложных форм изделий, как например, зубчатые колеса, а разрушающие методы при достаточной достоверности трудоемки и так же имеют ограниченную область применения. Все эти вопросы достаточно подробно разобраны в литературном обзоре.
Наиболее распространенный способ упрочнения поверхности – это цементация, на примере которой и решается задача компьютерного моделирования НДС заготовок и деталей различной конфигурации и сложности. Точное знание НДС упрочненной детали позволяет определить оптимальную толщину упрочнения, сделать проверочный силовой расчет, отвечающий физической сущности действующих усилий и напряжений, физически правильно обосновать выбор марки стали с точки зрения кратковременной и длительной прочности цементованного слоя и сердцевины. Все это принципи-
ально важно при выборе новых марок сталей и сплавов для сопряженных деталей.
Моделирование ОН, предложенное в работе может быть использовано для сложных конфигураций изделий.
Цель работы заключается в разработке метода компьютерного моделирования ОН и НДС цементованных заготовок и деталей основанного на использовании простых экспериментальных данных в программе ANSYS.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
-
выбор прототипа упрочняемых цементацией деталей и заготовок и разработка для них виртуальных моделей;
-
разработка метода создания на модели остаточных напряжений в соответствии с заданным распределением концентрации углерода;
-
разработка и апробирование метода контроля глубины цементованного слоя и деформаций, вызванных остаточными напряжениями;
-
исследование влияния толщины упрочненного слоя на полную картину НДС на образцах и выборочно на деталях;
-
разработка метода решения контактных задач на примере зубчатых зацеплений и тел качения по оценке влияния ОН на контактную прочность и изгибную выносливость при действии циклических нагрузок.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Факторы, влияющие на происхождение и величину ОН.
-
Методы моделирования ОН и его результаты в виде расчетов НДС заготовок и деталей.
-
Компьютерная 3D модель цементованной заготовки и зубчатого зацепления.
-
Оценка влияния растягивающих ОН на изгибную прочность зубьев колес.
5. Результаты расчета НДС зубчатого зацепления с наружным и внутренним зацеплением.
Научная новизна заключается в следующем:
-
Разработаны модели цементуемых заготовок и сопряженных деталей для решения задач статического нагружения и контактных.
-
Предложен метод моделирования ОН на основе экспериментальных результатов цементованных образцов-свидетелей.
-
Разработан метод решения задач по оценке полной картины НДС цементованных деталей при контактном взаимодействии по касательным напряжениям.
-
Предложен метод проверочного расчета зубчатого зацепления, в том числе цементованного, по изгибным и контактным нагрузкам с учетом ОН.
-
Дана оценка влияния растягивающих ОН на изгибную выносливость цементованного зубчатого зацепления.
-
Получена полная картина НДС цементованного и нецементованного зубчатого зацепления с наружным и внутренним зацеплением при однопар-ном и двухпарном зацеплении.
-
Предложен метод расчета и оценки НДС упрочненных упругих элементов с переменными параметрами.
Достоверность полученных результатов основывается на экспериментах, используемых при моделировании ОН, моделях деталей и заготовок, построенных в программе КОМПАС и методе конечных элементов, заложенного в программном комплексе ANSYS. Полученные в работе результаты не противоречат другим авторам.
Практическая ценность и реализация результатов. Предложенные методы моделирования ОН в зубчатых колесах и других деталях с использованием экспериментального определения объемных изменений при термической обработке могут быть положены в основу инженерных расчетов, как
проверочных, так и при использовании вновь разработанных марок сталей и сплавов по стандартным характеристикам механических свойств.
По данной работе имеется Акт внедрения от АО «КБСМ» (ОАО «Концерн ПВО «Алмаз-Антей») от 11.09.15.
Апробация работы
Основные положения и результаты выполненной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
Международная научно-техническая конференция «Актуальные задачи машиноведения, деталей машин и триботехники» (СПб., 27–28 апреля 2010 г.). Каратушин С.И., Плешанова Ю.А. Моделирование внутренних напряжений. С. 242–243.
XIV Международная научная конференция «Трибология и надёжность» (СПб., 17–19 сентября 2014 г.). Каратушин С.И., Спиридонов Д.В., Плешано-ва Ю.А., Бокучава П.Н. Значение остаточных напряжений в контактной прочности. С. 83–91.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 11 работ, в том числе 9 – в журналах, рекомендованном ВАК РФ.
Структура и объем работы.
Диссертационная работа состоит из введения, литературного обзора, пяти глав, выводов по работе, списка используемых источников. Объем работы – 146 страниц машинописного текста, включающего 75 рисунков, списка использованных источников из 78 наименований и двух приложений.
Методы анализа и определение остаточных напряжений
Здесь так же не учитывается упрочнение материала при деформации и предельно допустимая деформация, выше которой начинается процесс разрушения. Остаточные напряжения сжатия возникают при пластической деформации поверхностного слоя металлических изделий. Эта деформация может осуществляться обкаткой роликом или обдувкой стальной (чугунной) дробью. В этом случае происходит смещение слоев металла с одновременным упрочнением по дислокационному механизму, т. е. реализуется тот же механизм образования ОН, что и при изгибе и кручении.
Хорошей иллюстрацией возникновения ОН при холодной пластической деформации служит рис. 5 [3]. Центральные слои (полосы) при прокатке деформируются более чем крайние, испытывая при этом взаимное сдерживающее влияние. В итоге в центре возникают сжимающие напряжения, а на периферии – растягивающие. Напряжения разного знака в объеме заготовки взаимно уравновешиваются, но система находится в неравновесном состоянии.
Рис. 5. Возникновение остаточных напряжений в полосе из-за разного обжатия центральных и крайних слоев при прокатке в бочкообразных валках:1 – полоса до прокатки;2 – «полоса после прокатки;3 – центральный слой полосы в случае свободной вытяжки (без взаимодействия с соседними слоями)
Большую роль во всех этих видах за счет ОН играет сама способность сплава упрочняться при пластической деформации. Создавать ОН за счет неоднородной пластической деформации весьма целесообразно в сплавах с высокой интенсивностью упрочнения, типа Гадфильда (110Г13) аустенитно-мартенситного класса, трип-сталей. Все попытки упрочнить поверхность изделий после поверхностной закалки или цементации, обдувкой дробью, естественно не давали результата, т. к. интенсивность упрочнения поверхности материала в таком состоянии минимальна [4, 72].
Пластическая деформация, каким бы способом не осуществлялась, практически не приводит к объемным изменениям. Увеличение количества вакан 18 сий при пластической деформации приводит к ничтожному увеличению объема [5] и, соответственно, не может быть причиной возникновения ОН.
Структурно-фазовые превращения в сплавах практически всегда сопровождаются объемными изменениями. Однако практический интерес представляет железоуглеродистые сплавы, т. к. в них эти изменения весьма существенны. Кроме всего прочего, стали – это самый распространенный конструкционный материал. Среди всех структурных составляющих феррит имеет наименьший удельный объем, а мартенсит наибольший. Наибольшие объемные изменения в сталях происходят при закалке, когда реализуются превращения аусте-нита в мартенсит (рис. 6).
Зависимость удельного объема - и м-фаз углеродистых сталей от температуры [78] Величина объемного эффекта выражается следующей зависимостью: V = 2,50 + 1,08р, (6) гдеp - содержание углерода в весовых процентах. Величина объемного коэффициента достигает 5 %. По данным работ [7, 57] изменение структуры от феррито-цементитной (перлит + цементит, при количестве углерода 1 %) до мартенситной дает увеличение объема 1,69 % (линейная деформация 0,56 %). Относительные линейные структурные деформации представлены в работе [8]. За единицу объема принято исходная феррито-цементитная структура. При расчетах объемных изменений в сталях при термической обработке принимается коэффициент линейного термического расширения аустенита в два раза больше мартенсита.
Такие большие объемные изменения вызывают появление в закаленной стали и весьма существенных напряжений, иногда превосходящих предел прочности. В процессе охлаждения стали при закалке фронт мартенситного превращения перемещается от поверхности вглубь детали и, соответственно, изменение объема. В результате неоднородности превращения по объему детали возникают большие остаточные напряжения, которые могут приводить к короблению или даже к разрушению. При отпуске происходит релаксация напряжений, но возникшее коробление остается. Кардинальным методом избежать возникновения ОН при закалке является применение изотермической закалки, когда превращение происходит при постоянной температуре и растягивается во времени.
Более сложно выглядит картина формирования ОН в цементованных изделиях. Цементованная деталь состоит как бы из двух слоев: наружная рабочая поверхность из стали с содержанием углерода 0,8–1,0 % и сердцевина, с содержанием углерода 0,1–0,25 %. Содержание легирующих элементов по всему объему естественно одинаковое. Диаграммы изотермического превращения аустенита для наиболее распространенных сталей и, соответственно, температур Мн и Мк поверхности и сердцевины получаются разными (см. рис. 7) [9].
Остаточные напряжения в цилиндрических изделиях
С развитием вычислительных средств возможности метода постоянно расширяются, также расширяется и класс решаемых задач. Практически все современные расчёты на прочность проводят, используя метод конечных элементов.
Использование программной системы ANSYS и компьютерного моделирования в настоящей работе обусловлено не только сложностью, но и зачастую невозможностью аналитического решения задач, связанных с анализом НДС, вызванных остаточными напряжениями.
ANSYS — универсальная программная система конечно-элементного анализа, существующая и развивающаяся на протяжении последних 30 лет, является довольно популярной у специалистов в сфере автоматизированных инженерных расчётов задач механики деформируемого твердого тела и механики конструкций, включая нестационарные геометрически и физически нелинейные задачи контактного взаимодействия элементов конструкций. Моделирование и анализ позволяет избежать дорогостоящих и длительных циклов разработки типа «проектирование — изготовление — испытания».
Программная система ANSYS сопрягается с известными CAD-системами Compas, CATIA, ProENGINEER, SolidWorks и др.
Первая реализация программы значительно отличалась от последних её версий и касалась только решения задач теплопередачи и прочности в линейной постановке.
В начале 70-х годов XX в. в систему было внесено много изменений в связи с внедрением новой вычислительной технологии и реализацией запросов пользователей. Были добавлены нелинейности различной природы, появилась возможность использовать метод подконструкций, была расширена библиотека конечных элементов. Компания обратила внимание на появившиеся в то время персональные компьютеры и векторные графические терминалы. В течение нескольких лет эти новые аппаратные средства были освоены программными разработками компании.
В конце же 1970-х годов существенным дополнением к системе ANSYS стал интерактивный режим работы. Это значительно упростило процедуры создания КЭ модели и оценку результатов. Стало возможным использовать интерактивную графику для проверки геометрии модели, заданных свойств материала и граничных условий перед началом счёта. Графическая информация могла быть сразу же выведена на экран для интерактивного контроля результатов решения.
Рассматривается методика моделирования остаточных напряжений при цементации. Основным исходным параметром является заданное или экспериментально определенное распределение углерода по глубине детали. В качестве объекта исследования выбрана пластина.
Остаточные напряжения в изделиях из металлических конструкционных материалов выполняют очень важную роль [31–33] в обеспечении прочности деталей.
Область влияния этих напряжений весьма обширна. В настоящей работе рассматриваются только напряжения, возникающие при упрочнении химико-термической обработкой и в частности цементацией. Известно, что ХТО в подавляющем большинстве случаев применяется для повышения износостойкости, конструкционной и контактной прочности. Один из весьма эффективных способов изучения картины распределения остаточных напряжений – это моделирование. Именно моделирование позволяет при минимуме экспериментов получить истинную информацию о напряженно-деформированном состоянии. При всей заманчивости методов моделирования существенные успехи в этой области смогли появиться только при использовании метода конечных элемен-тови в особенности программы ANSYS [34, 35]. Аналитические методы решения задачи НДС цементованной детали даже самой простой формы слишком сложны и неточны для практических нужд. Материал цементованной детали представляет собой целый набор марок сталей с разным содержанием углерода и, соответственно, с разными структурами и физико-механическими свойствами. К сожалению, в литературе нет точных данных об удельных объемах мартенсита [6] в особенности для легированных сталей. Именно мартенсит и разность в удельных объемах мартенсита и феррита является причиной возникновения НДС. Если для углеродистой стали известна зависимость удельного объема мартенсита от содержания углерода, то в легированной стали все обстоит значительно сложнее. В легированной стали появляется остаточный аустенит. В цементованном слое остаточный аустенит определяется только рентгеновским методом. Точность метода из-за остаточных напряжений и соответственно размытости дифракционных линий невелика. Остаточный аустенит непосредственно на поверхности и на глубине даже в десятке микрон имеет разное напряженное состояние, а потому, и стимул к у— а превращению отличается. О количестве остаточного аустенита в тонком поверхностном слое можно скорее предполагать, чем утверждать. Соответственно такова и информация об удельном объеме фаз в непосредственной близости к поверхности.
Таким образом, в цементованной детали достаточно много неизвестных параметров необходимых для аналитического решения задачи НДС.
Для того чтобы свести к минимуму влияние неизвестных параметров принята следующая методика:
Плоские образцы 6 х 16 х 150 мм из сталей 20; 20Х; 18ХГТ; 20ХНЗА цементировались со стороны 16 х 150 (остальная поверхность покрывалась медью) на глубину 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 мм. После цементации медное покрытие удалялось и химическим анализом с шагом 0,1 мм определялось распределение углерода по глубине. Параллельно градуировался прибор X-RT 804, работающий по принципу измерения электросопротивления. В дальнейшем по прибору X-RT 804 оценивалось распределение углерода для выбранных марок сталей. Цементованные образцы закаливались и отпускались по стандартной технологии. На образцах, прошедших ТО, измерялся прогиб. Величина прогиба, соответствующие прогибу нормальные напряженияи распределение углерода по глубине являются исходными данными для определения напряженно-деформированного состояния пластин в ANSYS. В работе принято допущение, что удельный объем фаз прямо пропорционален содержанию углерода. По литературным источникам [31] увеличение объема при мартенситном превращении составляет 4–5 %.
В конечном итоге в ANSYS используется не объемная характеристика расширения мартенсита, а линейная, пересчитанная в усредненный коэффициент линейного расширения, имеющий ту же закономерность изменения по толщине образца, что и концентрация углерода[66].
На рис. 34 представлена зависимость усредненного коэффициента линейного расширения и концентрации углерода по толщине образца. Каждому слою с заданным диапазоном концентраций углерода назначается коэффициент линейного расширения соответствующий средней концентрации углерода в слое. В дальнейшем для моделирования объемных изменений в пластине, последней задается эквивалентная температура, которая вызывает деформацию равную деформации экспериментального образца.
Влияние цементации на контактные напряжения при качении
Наибольший интерес представляют тангенциальные и радиальные напряжения. Максимальные значения эти напряжения достигают в контакте – напряжения сжатия. Ширина зоны невелика, при диаметре роликов 50 мм – это 0,1 мм. При нагрузке 1500 Н тангенциальные напряжения для ролика из стали ШХ15 имеют величину 400 МПа, а для ролика из стали 20Х – 640 МПа, т.е. к ним прибавляются остаточные напряжения. Под зоной сжимающих напряжений цементованного слоя следует зона растягивающих с довольно большой протяженностью (рис. 61). Под контактом Y – 130 МПа. Контактная нагрузка на эту зону не оказывает существенного влияния. Протяженность влияния контактной нагрузки невелика и для ролика из стали ШХ15. На поверхности цементованного ролика тангенциальные напряжения однородны по знаку. На поверхности же нецементованного происходит чередование зон растяжения и сжатия. Распределение радиальных напряжений в зоне контакта дано на рис. 60. Упрочненный слой ролика из стали 20Х ограничивает зону радиальных напряжений от контактной нагрузки.
Совершенно иначе выглядит распределение радиальных напряжений в ролике без ОН (сталь ШХ15). Сжимающие радиальные напряжения простираются на достаточно большую глубину.
При нагрузке 1500 Н тангенциальные напряжения при качении изменяются следующим образом: сталь ШХ15 (без ОН) от –640 до –240 МПа; сталь 20Х (с ОН) от –400 до + 1 МПа. Для выбранных размеров роликов и материалов увеличение нагрузки до 5 кН не приводит к увеличению напряжений выше допускаемых (max = 210 МПа при [–1изг = 650]).
Величина эквивалентных напряжений по поверхности качения ролика из стали ШХ15 (без ОН) изменяется в зоне контакта от 1 до 170 МПа, а под контактом на глубине 0,2 мм достигает 300 МПа. В тоже время эквивалентные напряжения в зоне контакта ролика из стали 20Х (с ОН) изменяются в пределах 170–220 МПа, т.е. в напряжениях почти отсутствует динамическая составляющая.
Анализируя НДС роликов можно сделать заключение: напряжения на поверхности ролика без ОН (сталь ШХ15) в процессе качения изменяются по циклу с коэффициентом ассиметрии близкому к – R –1, когда m а, а в ролике с ОН (сталь 20Х) 1 R +, т.е. m а. Характер изменения эквивалентных напряжений в зоне контакта соответствует изменениям тангенциальных напряжений.
Для контактных нагрузок опасными считаются не только тангенциальные циклически изменяющиеся напряжения, но и в большей степени касательные, возникающие в глубине под контактом (рис. 62).
В теории Герца максимальное касательное напряжение определяется давлением, а глубина залегания полушириной участка контакта [44]. Эксперименты связывают глубину залегания с радиусом кривизны контактирующих тел. Здесь нет противоречия с теорией Герца. Однако моделирование в ANSYS указывает два максимума касательных напряжений симметрично расположенных относительно участка контакта. В табл. 3представлены результаты расчетов по теории Герца и моделирования в ANSYS. Небольшие расхождения в цифрах, вероятно, связаны с тем, что формулы Герца справедливы для цилиндрических тел бесконечной длины, т.е. в них не учтены краевые эффекты, а также различие в деформируемости цементованного и нецементованного роликов (рис. 63).
При контактном взаимодействии рассматриваемых тел разрушение про-исходитв виде отслаивания и питтинга и связывают его с касательными напряжениями. Если в зону действия этих напряжений попадают неметаллические включения или другие подобные концентраторы, то начинает развиваться пит-тинг. При отсутствии готовых концентраторов поверхность деформируется, постепенно упрочняется и разрушение развивается по механизму отслаивания (разновидность усталостного изнашивания).Такому механизму разрушения способствует напряженное состояние в зоне контакта-сдвига. Четкой границы между питтингом и отслаиванием, разумеется, нет. Величина касательных напряжений может быть принята в качестве расчетной для определения допустимой нагрузки. Допустимыекасательные напряжениямогут быть рассчитаны следующим образом: учитывая, что _!сд OJa. а _!рс =(0,7-0,9)_!и и _і =(0,5-0,6) _!и, _і =1,1 _ісд,наконец _і =0,6 _и В справочной литературе сведения о допускаемой величине [_!и]для высокопрочного состояния сталей, как правило, приводятся без учета концентраторов напряжений. Коэффициент чувствительности к концентраторам напряжений зависит не только от геометрии концентратора, но и от уровня прочности стали.
Для оценки вклада ОН в контактную прочность рассчитана усталостная долговечность в системе ANSYS [45]. В качестве исходных данных выбраны: контактная нагрузка, изменяющаяся по синусоидальному закону с выше упомянутыми коэффициентами асимметрии; предел прочности стали в зоне контакта [46] в= 2160 МПа, о,2 = 1670 МПа, _і = 700 МПа на базе 106 циклов. Для определения вида напряженного состояния использовался параметр Надаи-Лоде: 2(а2-а3)_1 ,24 (Стх-Стз) v Для выбранной схемы испытаний = 0,17, т.е. напряженное состояние близко к сдвигу. В этом случае считается, что сдв_і 0,6аизг_і На рис. 54 представлена кинетика изменения тангенциальных напряжений в пятне контакта, а также дерево проекта решения контактной задачи в процессе качения.
Для нагрузки 1500 Н рассчитанное число циклов до разрушения для ролика из стали ШХ15 составляет 2,5 108 циклов, для ролика из стали 20Х с (с ОН)-2-Ю9 циклов.
Распределение напряжений в роликах при нагрузке 5000 Н и графики для расчета усталостной долговечности нецементованного и цементованного роликов представлены в Приложении 1.
Выводы по проверочному расчету зубчатого зацепления
В полюсе зацепления все виды напряжений приобретают максимальное значение. Силовой расчет в программе ANSYS зубчатого зацепления не учитывает особенностей материала для зубчатых колес. К этим особенностям необходимо отнести: различного рода включения, макро и микропористость, структурную неоднородность. Все это связано с технологией производства заготовок. Ухудшать качество зубчатых колес может и механическая обработка. Свой вклад вносит и химико-термическая обработка. Знак и величина остаточных напряжений, например, зависит от применяемой марки стали и технологии термической обработки после цементации. По всем этим приведенным соображениям расчет в ANSYS дает наилучшие (завышенные) результаты и имеет четкое физическое обоснование. Получаемая в результате расчета картина НДС указывает на слабые места конструкции и применяемых технологий. Так, например, при анализе работы цементованных зубчатых колес в литературе очень мало уделяется внимания растягивающим остаточным напряжениям (величине и области расположения). Именно эти места являются потенциальными очагами разрушений. Оценка работоспособности колес по конечному результату часто вуалирует причины разброса в испытаниях.
Проверочный силовой расчет зубчатого зацепления в ANSYS производится на основе справочных данных о материалах, используемых для зубчатых колес. Этими данными являются: марка стали, механические свойства после различных режимов термической и химико-термической обработки. Основной источник – марочник сталей и сплавов [46], а также монографии Форрест П. [55], Иванова В.С. и Терентьева В.Ф. [56]. Если в задании не задана долговечность, то она может быть оценена по методике, изложенной в работе Берендеева [44].
Основной критерий для оценки изгибной выносливости – это наибольшие растягивающие напряжения (Maximum Principal Stress). Напряжения MPS не 126 сколько больше рассчитанных по общепринятой методике, но меньше Normal Stress, что вполне нормально.
Оценка контактной выносливости производимой по касательным напряжениям (Shear Stress) в зоне контакта согласуется с величиной допустимых контактных нагрузок и имеет вполне определенный физический смысл. При цементации касательные напряжения реализуются в цементованном слое и действующие напряжения будут значительно ниже допускаемых. Допускаемые контактные нагрузки с применением программы ANSYS можно оценивать по величине нормальных тангенциальных и радиальных напряжений Normal Stress. Все эти напряжения взаимосвязаны.
Цементованное зубчатое колесо рассматривается как биметаллическая конструкция: цементованный слой – это изделие из высокопрочного, хрупкого материала с соответствующими характеристиками механических свойств; сердцевина – подложка цементованного слоя – малоуглеродистая вязкая сталь с уровнем прочности соответствующим составу (в 500–1200 МПа).
Толщина цементованного слоя зависит от уровня прочности подложки, но не должна превышать 0,3m. Увеличение толщины слоя приводит к снижению изгибной прочности. Минимальная толщина слоя естественно зависит от уровня прочности применяемой стали.Чем более прочная и вязкая сталь, тем меньшую толщину слоя можно использовать.
Рассмотренная ранее прямозубая зубчатая пара является частью ступени планетарной передачи – центральное колесо a и g – сателлит.Логическим продолжением будет анализ НДС пары с внутренним зацеплением, т.е. сателлита с колесом b. Колесо b с числом зубьев 102, нецементованное остановлено, крутящий момент 230 Нм прикладывается к сателлиту. Общий вид зубчатой передачи представлен на рис. 73.
Вид напряженного состояния в контакте g-b так же отличается: на сателлите 1, что соответствует растяжению, а на колесе b 1 - сжатие. Величина МPS в паре a-g составляет 250 МПа, а для пары g-b 190 МПа на сателлите и не более 50 МПа для колеса Ь. Существенно меньше и касательные напряжения для пары a-g SS 240...+150 МПа, для g-b SS 57...+14 на сателлите и SS 68...+35 на колесе Ь. Все это иллюстрируется на рис. 75, а, б.
Из полученных результатов можно сделать вывод: 1) зубья сателлита в процессе работы планетарной передачи не нагружаются по симметричному циклу с Ri, так как в контакте с колесом b напряжения меньше, а следовательно т а и R l. Снижение напряжений изгиба вызвано изменением геометрии контакта и отсутствием однопарного зацепления; 2) низкий уровень напряжений, как изгибных, так и контактных позволяет рассматривать использование для колеса b материала с меньшим уровнем прочности, например, алюминиевых сплавов [71]. Эти сплавы хорошо работают в парах трения со сталью. Пределы выносливости на базе 5-Ю8 циклов приводятся в табл. 6.