Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Сунцов Александр Сергеевич

Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции
<
Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции
>

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Сунцов Александр Сергеевич. Снижение неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи за счет совершенствования параметров конструкции: диссертация ... кандидата Технических наук: 05.02.02 / Сунцов Александр Сергеевич;[Место защиты: ФГАОУВО Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)], 2017.- 146 с.

Содержание к диссертации

Введение

1. Зубчатые планетарные передачи, их характеристики и методы расчета на прочность и жесткость .10

1.1.Наиболее распространенные конструкции планетарных передач, их кинематические и энергетические возможности .10

1.2. Расчет планетарных механизмов на прочность 20

1.3. Методы определения жесткости звеньев зубчатой передачи и показателей ее прочности 23

1.4.Цель и задачи исследования 29

2. Влияние деформативности элементов многосателлитной планетарной передачи на распределение нагрузки и напряжений по длине зубьев колес . 31

2.1.Математическая модель напряженно-деформированного состояния зубьев колес при наличии угла их начального неприлегания. 31

2.2. Распределение нагрузки и напряжений изгиба по длине зубьев колес с учетом их начального неприлегания и деформативности основных звеньев передачи 40

2.3. Распределение нагрузки и напряжений изгиба по длине зубьев колес двухсателлитной передачи со сборным П-образным водилом 55

2.4.Неравномерность распределения нагрузки и напряжений изгиба по длине зубьев самоустанавливающихся сателлитов 59

3. Распределение нагрузки по потокам мощности многосателлитной планетарной передачи 63

3.1.Влияние деформативности элементов на распределение нагрузки по потокам мощности передачи с двухопорными осями сателлитов и самоустанавливающимися звеньями 63

3.2. Распределение нагрузки по сателлитам на консольных осях 72

3.3. Распределение нагрузки по сателлитам планетарной передачи со сборным П – образным водилом .75

3.4. Распределение нагрузки по сателлитам передачи с податливым водилом и самоустанавливающимися звеньями .78

4. Распределение нагрузки по рядам сателлитов .85

4.1.Влияние деформативности элементов передачи с податливыми щеками водила на распределение нагрузки по венцам двухрядного сателлита 85

4.2.Распределение нагрузки по венцам двухрядного сателлита с консольными осями .94

4.3. Распределение нагрузки по рядам сателлитов многорядной передачи 100

4.4.Показатель прочности многорядного неэвольвентного внутреннего зацепления колес планетарной передачи 108

5. Компьютерное моделирование и экспериментальное исследование планетарной передачи и ее элементов .114

5.1.Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния сопряжения ось сателлита - щека водила .114

5.2.Экспериментальное исследование податливости оси сателлита и щеки водила 116

5.3.Экспериментальное исследование распределения нагрузки в зацеплениях колес многопоточной планетарной передачи .122

Заключение .130

Литература

Расчет планетарных механизмов на прочность

Следует отметить, что податливость звеньев или обратная им величина жесткость может оказывать на указанные показатели прочности как положительное, так и отрицательное влияние. Например, при консольном исполнении осей сателлитов их деформация изгиба способствует выравниванию нагрузки по потокам мощности (сателлитам), но ведет к ухудшению распределения нагрузки и напряжений по длине зубьев. Деформативность элементов механизма оказывает существенное влияние и на динамику передачи [27;136;137].

Важнейшими элементами зацепляющихся колес являются их зубья, податливость которых оказывает только положительное влияние на распределение нагрузки и напряжений. Жесткость отдельных зубьев и зацепления в целом определялись теоретически, экспериментально и методами компьютерного моделирования Айрапетовым Э.Л. [1;2;3], Брагиным В.В.[8], Заблонским К.И.[39], Нахатакяном Ф.Г.[63] и другими. С изменением фазы зацепления удельная жесткость пары контактирующих зубьев С изменяется мало и равна примерно 0,075 [50], где Е - модуль упругости первого рода материала колес. Эта величина используется при определении коэффициентов неравномерности распределения нагрузки Кнр и напряжений изгиба Крр по длине зубьев. При небольшом отношении рабочей ширины солнечной шестерни Ъ к диаметру ее начальной окружности d (b/d 0,8) для определения указанных коэффициентов используется приближенная формула Петрусевича А.И. [71]: K,=1 + 0,5 , (1.8) q где /- угол начального неприлегания зубьев зацепляющихся колес, q средняя погонная нагрузка. Учитывая повышенную податливость зубьев у торцов из-за краевого эффекта, в формуле (1.8) вместо 0,5 принимается коэффициент 0,4 [50].

При большой относительной ширине солнечной шестерни (0,8 b/d 1,2) ее кручение оказывает существенное влияние на распределение нагрузки по длине линии контакта, что рекомендуется учитывать введением в формулу (1.8) дополнительного слагаемого. В этом случае формула принимает вид [53] к 1 + Щг± Ji)\ (1.9)

Знак «-» принимается, когда направление начального неприлегания зубьев в зацеплении сателлита с солнечной шестерней совпадает с направлением перекоса зубьев шестерни в результате ее кручения. С учетом прирабатываемости зубьев коэффициенты неравномерности определяются по следующим зависимостям [50]: Кщ=1 + іин(Кр-і), (1.10) Крр=\ + цр{кр-\), (1.11) где ци и -коэффициенты, учитывающие пластическую деформацию и выкрашивание зубьев в процессе работы передачи (определяются по приближенным графическим зависимостям).

Однако выполненные численным методом расчеты показали, что коэффициенты неравномерности распределения нагрузки и напряжений изгиба зубьев имеют разные значения даже до их приработки [8].

При определении начального (до приработки) коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине линии контакта цилиндрической рядной передачи существует аналитический метод, при котором учитываются деформации кручения, изгиба и сдвига шестерни [26]. Для этого решается уравнение q(x)/C = 5 + A(JC)-ум(х)-yf (х)-0,50!(JC) cosat . (1.12) Здесь 8 = const ; л(-х)- начальное неприлегание зубьев при отсутствии нагрузки; Ум(х)- прогиб шестерни, обусловленный изгибающим моментом; yf(x)- прогиб от поперечной силы; вх{х)- угол кручения шестерни; d1 диаметр делительной окружности шестерни; at - угол давления.

Данное выражение приемлемо для расчета как прямозубых, так и косозубых рядных передач. Однако для многопоточных планетарных передач типа 2k- h такой метод неприемлем, так как не учитывает наличия нескольких равномерно расположенных в корпусе механизма сателлитов и деформативности их узлов. Учесть влияние кручения солнечной шестерни на распределение нагрузки в зацеплении сателлит - шестерня можно по методу профессора Кудрявцева В.Н. [50]: Kfi=vbcth(vb), (1.13) Сп„ Ьа где v = 0,5d Ьа w dba- диаметр основной окружности солнечной шестерни, Ifi Ia - ее полярный момент инерции, nw - число сателлитов, G - модуль упругости второго рода. Эта зависимость учитывает только деформацию кручения шестерни, не принимая в расчет деформации других элементов планетарного механизма, не учитывает она и разницу законов распределения нагрузки и напряжений изгиба зубьев колес.

Расчеты коэффициентов неравномерности распределения нагрузок в зацеплениях колес приведенными методами показали, что при относительной ширине солнечной шестерни b/d 2 зубья у ее торца нагрузку практически не несут. Поэтому использование планетарных передач с таким значением b/d нецелесообразно, если не принимать меры по выравниванию нагрузки. Указанные значения относительной ширины шестерни имеют место в передачах типа 2k - h с ограниченным радиальным размером или большим передаточным отношением в одной ступени.

В работах Заблонского К.И. [39;42] для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине зуба используется дискретная модель его нагружения (нагрузка разбивается на несколько составляющих) и численно решается система уравнений совместности перемещений:

Распределение нагрузки и напряжений изгиба по длине зубьев колес с учетом их начального неприлегания и деформативности основных звеньев передачи

Анализ выражений (2.7) - (2.9) и построенных по ним графиков показывает, что характер изменения нагрузки близок к характеру изменения начального неприлегания (линейной зависимости неприлегания соответствует близкая к линейной зависимость нагрузки). Более равномерное распределение напряжений изгиба по сравнению с нагрузкой обусловлено кручением зуба и появлением в результате этого касательных напряжений в сечениях, перпендикулярных продольной оси х. Указанные напряжения создают поддерживающий эффект и, с одной стороны, препятствуют выравниванию линии контакта, с другой - передают изгибающий момент от одного сечения к другому. 1.8

Зависимость коэффициентов неравномерности распределения нагрузки и момента изгиба зуба от относительного угла начального неприлегания при b/m = \l;H/S = \5; H/h = 2: ( , - . - . - - данные работ [2], [42]) В частном случае, когда угол начального неприлегания имеет настолько большое значение, что действующая на зуб нагрузка представляет собой силу, близкую к сосредоточенной, уравнение совместности перемещений примет следующий вид: tCO( -f№ (2.13) В операторной форме КР)- t(V) (2.14) где О) Переходя к оригиналу и используя уравнение статики, получим t(x) dib COsh QiX (2.15) t sinh tab Здесь t — среднее значение погонного момента. и На рисунке 2.7 приведен график зависимости относительного момента соответствующего ему относительного напряжения изгиба от X при различных параметрах.

Выражения (2.7), (2.15) позволяют определить перемещения точек приложения сил к зубу при любых значениях координаты %:

Из расчетов по приведенным зависимостям следует, что при длине зуба Ъ = 1т и приложении нагрузки к у одного торца напряжения изгиба у ненагруженного торца составляют около 25% от среднего изгибного напряжения. При Ь \0т напряжения изгиба зуба распространяются на длину 9т от нагруженного торца, на остальной части зуба изгибные напряжения практически равны нулю. С ростом длины зуба снижается разница между коэффициентами неравномерности распределения нагрузки и момента изгиба.

Сравнительный анализ приведенного метода расчета с существующими [2],[42],[53], подтвержденными экспериментами, и с рекомендациями ГОСТа 21354-87 показывает, что при Ыт \0 (наиболее распространенное на практике значение длины зубьев колес) имеет место близость коэффициентов неравномерности распределения нагрузки и момента изгиба, найденных указанными методами (при Ыт \2 разница составляет 6%-10%).

Кроме зубчатых зацеплений полученные зависимости могут быть использованы при расчете на прочность и жесткость звеньев других механизмов, содержащих детали с выступами в виде зубцов или жестко заделанных в основание пластин (например, зубчатые или кулачковые муфты), а также при исследовании виброакустических характеристик механизмов.

Деформативность звеньев планетарной передачи (водила, осей сателлитов, ободов колес, подшипников, солнечной шестерни ) оказывает существенное влияние на распределение нагрузки и напряжений изгиба зубьев по их длине. Уравнения совместности перемещений в этом случае при отсутствии самоустанавливаемости сателлитов (рис.2.8) имеют следующий вид: xjB - x[y0(d0,b) + yП(bП) + yH(dH,Щcosaw + 0,5cpa(x)dba -1 - Sw [w(x) - w(0)] - К [ба (x) - ва (0) + 6g (x) - 6g (0)] + + —\[ШО-і(Шх-Ш = 0; [ (2.18) h 2 x St Ш) - t(x)] = \[hw() - ІЇШх - Щ, IkG{ \ где p - угол начального неприлегания зубьев, обусловленный погрешностями изготовления и монтажа передачи; у0- угол перекоса сателлита, вызванный деформацией его оси ; уП- угол перекоса сателлита, связанный с податливостью подшипников; УН- угол перекоса сателлита, обусловленный деформацией водила; d0- диаметр оси сателлита; ЪП- ширина подшипника;Ъ - ширина венца сателлита; dH- диаметр перемычки водила; aw- угол зацепления; dba -диаметр основной окружности солнечной шестерни; ва(х),в8(х),ва(0),в8(0)-угловые перемещения ободов солнечной шестерни и сателлита в зоне зацепления; hK -плечо действующей на зуб силы относительно центра изгиба обода колеса; w -средняя погонная нагрузка в зацеплении; (ра(х)-угол кручения солнечной шестерни в произвольном сечении относительно торца (рисунок 2.9).

Планетарная передача с двухопорными сателлитами и самоустанавливающейся солнечной шестерней

Используя методику [87], решим уравнения (2.18) по частям, рассмотрев вначале распределение нагрузки и напряжений изгиба без учета податливости основных звеньев передачи, учитывая только начальное неприлегание зубьев (угол неприлегания р) и их податливость. В этом случае справедливы равенства (2.8) - (2.11).

Полученные уравнения и построенные по ним графики показывают, что характер изменения нагрузки, изгибающего момента и вызванных указанной нагрузкой напряжений изгиба по длине зуба аналогичны характеру начального неприлегания. В связи с этим уравнения (2.10), (2.11) могут быть представлены известной формулой А.И. Петрусевича, в которой удельная жесткость зацепления при определении коэффициента неравномерности распределения нагрузки t(x) t(0) , (2.22 Для определения w(x), t(x)и соответствующих им коэффициентов неравномерности при наличии начального неприлегания зубьев, деформаций опор сателлита, его оси, водила, деформации кручения солнечной шестерни и податливости ободов колес можно использовать уравнения (2.22), в которых Ф(х) = jBx - х[у0 (d0, Ъ) + уП (ЪП) + ун (dH, Ь)] cos aw + Ibs j w()(x - %)d% per-1 0 к[ва (JC) - 6a (0) + 6g (JC) - 6g (0)]. (2.23) Определим влияние деформации кручения солнечной шестерни на законы распределения нагрузки и напряжений изгиба зубьев при наличии начального их неприлегания, для чего воспользуемся вышеприведенными зависимостями. Тогда погонная нагрузка в зацеплении при неблагоприятном направлении начального неприлегания [87]

Распределение нагрузки по сателлитам планетарной передачи со сборным П – образным водилом

Для ликвидации избыточных связей и выравнивания нагрузки в зацеплениях колес планетарной передачи сателлиты располагаются на сферических подшипниках, а солнечная шестерня - на зубчатой подвеске (рисунок 3.1). Однако такая конструкция позволяет полностью избавиться от избыточных связей только при трехсателлитном ее исполнении. На практике же часто используются планетарные механизмы с большим числом сателлитов (пять и более). Неизбежные погрешности их изготовления приводят к неравномерному распределению нагрузки по потокам мощности даже при наличии «плавающих» и самоустанавливающихся звеньев. Податливость элементов передачи таких, как подшипники и оси сателлитов, частично компенсирует эти погрешности, поэтому важно исследовать влияние указанных факторов на величину коэффициента неравномерности распределения нагрузки по потокам мощности.

Деформация оси обусловлена ее податливостью в местах сопряжения с подшипником сателлита и щеками водила, а также прогибом на промежуточных участках (рисунок 3.2).

Представив ось в месте сопряжения со щекой водила балкой на упругом основании, запишем известное из строительной механики [33] уравнение нагруженно-деформированного состояния в следующем виде: у (х) = - =— -1,1 , (3.1) С IE SG х где M(x)=M(0)-Fx + $q(v)(x-v)dv, М(0)- момент в сечении оси при х = 0, F 0 половина окружной силы, действующей на ось сателлита, С - контактная жесткость сопряжения (найденное экспериментальным путем значение С = /1,2), / - осевой момент инерции сечения, S - площадь поперечного сечения оси, Е и G- модули упругости 1 и 2 рода, соответственно, q(x) - погонная нагрузка (д(х) = [Л-у(х)]С, Л = const). Дифференцируя выражение (3.1) по х дважды, получим однородное дифференциальное уравнение четвертого порядка [75] /F іде /7 с 32 SG IE () Решение этого уравнения методом Эйлера имеет следующий вид: q(x) = Q sinh( ) sm(j3x) + С2 cosh( c) sm(j3x) + C3 sinh( c) cos(J3x) + C4 cosh( c) cos(J3x), (3.3) где Y = \\— cos 0,5 arccos(l,l іШІ) \ R = \\— sin 0,5 arccos(l,l ІШІ) . \IE I 2GS J \IE I 2GS J Аналогично, на участке сопряжения оси сателлита с кольцом подшипника погонная нагрузка, найденная с учетом равенств со (О) = со " (О) = 0, ф) = С5 sinh( ) sin( z) + С6 cosh( ) cos(jBz). (3.4)

Постоянные интегрирования С-С, входящие в выражения (3.3), (3.4), определим из следующих уравнений статики и граничных условий:

Для определения нагрузки в зацеплениях колес и коэффициента неравномерности ее распределения по сателлитам представим передачу в виде статически неопределимой механической системы (рисунок 3.4) и воспользуемся известным из строительной механики методом сил [33], записав систему канонических уравнений в следующем виде [106]: S11F01-AF1 =0, —, SUF0I - APi = 0, \ SnnF0n-Kn=0] Здесь sn =... = Sit =... = Snn = S0 - суммарная податливость / -го сопряжения механической системы (см. рисунок 3.4), равная перемещению от единичной окружной силы в зацеплении и учитывающая деформативность зубьев и других элементов передачи, влияющих на распределение нагрузки (величина обратная жесткости cz =cwbwconcosaw/(cwbwcosaw + соп)); aw- угол зацепления; скудельная жесткость зацепления (cw = 0,075Е); соп- суммарная жесткость оси, опор и других выполненных податливыми элементов; F0i - сила в / -м сопряжении механизма (окружная сила в зацеплении); Ам - перемещение / -го элемента механической системы под действием суммарной внешней нагрузки FE; AFl =5-\t, где А. -зазор в /-ом сопряжении (погрешность окружного расположения оси і-го сателлита); 8 - перемещение рам а и Ъ под действием FE (линейная деформация наиболее нагруженного сопряжения);

Для оценки точности аналитического метода расчета деформативности элементов передачи осуществлено исследование напряженно-деформированного состояния оси и сопрягаемых с ней деталей с помощью конечно-элементного анализа в среде Solid Works, результаты которого близки к полученным по вышеприведенным зависимостям значениям податливости.

Оценить нагрузочную способность многосателлитной планетарной передачи можно, воспользовавшись зависимостью Т = Т1п/К(Т1 -момент, приходящийся на один сателлит). Из выполненных таким образом расчетов следует, что при «плавающей» солнечной шестерне и неблагоприятном соотношении между отклонениями осей сателлитов от теоретически точного положения нагрузочная способность пятисателлитной конструкции, степень точности, размеры и нагрузка в зацеплениях которой соответствуют величине 0 = — = 50, практически не отличается от указанного показателя передачи с шестью сателлитами, так как повышение нагрузочной способности за счет увеличения числа потоков мощности компенсируется повышением коэффициента неравномерности распределения нагрузки в зацеплениях колес. Нагрузочная способность семисателлитной передачи при наличии погрешностей ее изготовления превышает указанный технико-экономический показатель пяти- и шестисателлитной конструкций примерно на 20%-30% (при отсутствии погрешностей - на 40% и 17%, соответственно), что следует учитывать как при расчете на прочность, так и определении вибро-акустических характеристик планетарных передач.

Распределение нагрузки по рядам сателлитов многорядной передачи

С другой стороны, в соответствии с формулой А.И. Петрусевича коэффициент неравномерности распределения нагрузки Kw =\ + (y + \Ay\) bCwCOSaw , (4.25) v 2wn где у - угол начального перекоса оси (принято неблагоприятное в отношении Kw направление этого угла), Ау = Ау/Ь- угол перекоса, обусловленный деформацией оси. Подстановка уравнения (4.25) в (4.24) позволяет выразить Kw через параметры передачи. На рисунке 4.11 представлены зависимости найденного таким образом коэффициента неравномерности от параметров при / = 0, aw = 20. Снизить неравномерность распределения нагрузки можно, выполнив обод первого венца сателлита более тонким и податливым, чем второго. В этом случае имеет место снижение разницы перемещений зубьев в зацеплениях венцов сателлита на величину Ду0 =—[0,5KwS0i -S02(l-0,5Kw)l (4.26) ЕЪ где oi, o2 - относительные удельные податливости ободов сателлита. Тогда Ау = (Ау-АУо)/Ь и -4 — —3 -2 — -2 — Ъ0 + \,\у+Ш +12,68н1Ьн+%,5Ь +1А,25н1Ьн+28ог (427) " W = 4 — 3 2 — — , - 30 + 27,96 +24,2ён/Ьн+5Ь +S0i + S02 (у =уЬЕ/сэ). Для обеспечения равномерного распределения нагрузки по венцам (Kw =1) при у = 0 следует выполнить условие 30 = 301-302 = 51,1Й4 + 48,43н /h3 + 2,7Ъ + 24,23 н /Ьн. (4.28)

На рисунке 4.12 приведен график зависимости (4.28). Таким образом, использование в планетарной передаче расчлененных самоустанавливающихся сателлитов, установленных через сферические подшипники на консольные оси, позволяет при соответствующих размерах ободов сателлита обеспечить близкое к равномерному распределение нагрузки в зацеплениях, что дает возможность улучшить массо-габаритные показатели привода при высокой его несущей способности и сравнительно простой конструкции. Но это возможно при сравнительно большом диаметре оси сателлита и небольшом отношении длины ее консольной части к толщине щеки водила, в противном случае контактное напряжение в зоне сопряжения оси и щеки может превысить допускаемое значение [82].

При ограниченном радиальном размере передачи имеет место большое отношение длины солнечной шестерни к ее диаметру и большой коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зубьев из-за деформации кручения шестерни. Такие передачи обычно выполняются с многорядным расположением сателлитов и используются в приводах буровых установок, встроенных приводах лебедок и других механизмах [70, 74, 107].

В одной из конструкций многорядной передачи неподвижное центральное колесо состоит из ряда узких колес, сопрягаемых коническими поверхностями с аналогичными поверхностями фрикционных колец, позволяющих узким колесам проворачиваться при большой нагрузке в рядах сателлитов [14]. Но такая конструкция сложна и нетехнологична.

Для снижения неравномерности распределения нагрузки по рядам сателлитов, вызванной деформацией солнечной шестерни, целесообразно подобрать размеры перемычек водила в отдельных рядах так, чтобы их деформация соответствовала деформации шестерни (рисунки 4.14, 4.15).

Рассмотрим деформации многосекционного водила и осей сателлитов указанной передачи. Момент сил, действующих на у - ю щеку водила (рисунок 4.16), Ту = 0,5Ftawnw (2/ -1), (4.33) где Ft - сила, действующая на ось сателлита со стороны его подшипника, Ft= —, (4.34) nwawn nw - число сателлитов в одном ряду, п - число рядов сателлитов, Т - момент на выходном валу передачи, aw - межосевое расстояние. Под действием указанного момента одна щека водила смещается относительно другой на угол 0І У nj . — — aW an (4.35) где у0] и уп] - окружные смещения одной щеки относительно другой в местах расположения оси и перемычки (рис. 4.17). В соответствии с этим реактивные силы, действующие на ось (Р0]) и перемычку (Рп]) пропорциональны перемещениям и создают момент Т. = P0Jawnw + Pnjannw. (4.36) 102 Для определения перемещений у0] и ущ найдем податливости оси и перемычки, представляющие собой их деформации под действием единичной силы Q = 1 и соответствующего ей момента изгиба в жесткой заделке М = 0,5/ (см. рисунки 4.15, 4.16, 4.17):