Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Перспективы и проблематика применения бесконтактных опор скольжения в металлорежущих станках
1.2 Актуальность применения гидростатических и аэростатических опор в шпиндельных узлах и направляющих станков 10
1.2 Состояние и исследований гидростатических шпиндельных опор 24
1.3 Состояние исследований аэростатических шпиндельных опор 46
1.4 Состояние исследований гидростатических направляющих 53
Глава 2. Методология теоретического исследования и оптимизации характеристик гидростатических и аэростатических опор
2.1 Основные положения гидродинамической теории смазки 62
2.2 Методы решения краевых задач для гидростатических опор 67
2.3 Методы решения краевых задач для аэростатических опор 74
2.4 Математические модели и показатели подобия опор 77
2.5 Методика расчета и анализа статических характеристик 84
2.6 Методика расчета и анализа динамических характеристик 87
2.7 Методика параметрической оптимизации характеристик 96
Глава 3. Уточненные расчеты функциональных элементов адаптивных гидростатических и аэростатических опор
3.1 Дросселирующие сопротивления в гидростатических опорах 103
3.2 Дросселирующие сопротивления в аэростатических опорах 109
3.3 Регуляторы нагнетания смазки с эластомерными элементами 114
3.4 Регуляторы нагнетания смазки с упругими элементами 121
3.5 Плавающие регуляторы нагнетания смазки 124
3.6 Пьезоэлектрические регуляторы нагнетания смазки 126
Глава 4. Адаптивные гидростатические шпиндельные опоры
4.1 Анализ способов улучшения статических и динамических характеристик адаптивных гидростатических опор 129
4.2 Влияние биения рабочих поверхностей и пульсации давления смазки на точность гидростатических опор 141
4.3 Потребляемая мощность, нагрев и кавитация смазки в гидростатических опорах 145
4.4 Адаптивные гидростатические опоры с упруго-встроенным кольцевым регулятором активного нагнетания смазки 156
4.5 Адаптивные гидростатические опоры с плавающим кольцевым регулятором активного нагнетания смазки 183
Глава 5. Адаптивные аэростатические шпиндельные опоры
5.1 Применение комбинированного внешнего дросселирования для улучшения характеристик аэростатических опор 193
5.2 Адаптивные аэростатические опоры с мембранным регулятором активного нагнетания воздуха 209
5.3 Адаптивные аэростатические опоры с эластомерными регуляторами активного нагнетания воздуха 214
5.4 Адаптивные аэростатические опоры с плавающим кольцевым регулятором активного нагнетания воздуха 221
Глава 6. Адаптивные гидростатические направляющие
6.1 Незамкнутые направляющие с плавающими регуляторами активного нагнетания смазки, встроенными в несущие карманы 238
6.2 Замкнутые направляющие с плавающими регуляторами активного нагнетания смазки, встроенными между оппозитных несущих карманов 253
6.3 Радиально-осевые направляющие со встроенным плавающим кольцевым регулятором активного нагнетания смазки 261
Глава 7. Шпиндельные узлы и направляющие с адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами
7.1 Экспериментальные шпиндельные узлы с адаптивными гидростатическими опорами 264
7.2 Опытно-промышленные шпиндельные узлы с гидростатическими опорами 285
7.3 Опытно-промышленные шпиндельные узлы с аэростатическими опорами 299
7.4 Проектирование шпиндельных узлов с адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами 310
7.5 Адаптивные гидростатические направляющие планшайбы токарно-карусельного станка 329
Заключение. Основные результаты и выводы 340
Список библиографических источников 351
- Актуальность применения гидростатических и аэростатических опор в шпиндельных узлах и направляющих станков
- Методы решения краевых задач для гидростатических опор
- Влияние биения рабочих поверхностей и пульсации давления смазки на точность гидростатических опор
- Адаптивные аэростатические опоры с эластомерными регуляторами активного нагнетания воздуха
Введение к работе
Актуальность темы
Шпиндельные узлы и направляющие с бесконтактными опорами скольжения (гидростатическими, аэростатическими, электромагнитными) находят все большее применение в металлорежущих станках для прецизионной и высокоскоростной обработки, микро-обработки, а также в тяжелых и уникальных станках Гидростатические опоры позволяют получить точность и чистоту обработки, нагрузочные характеристики, виброустойчивость и высокую стойкость сверхтвердых режущих инструментов, которые не могут обеспечить другие типы опор скольжения и качения. Аэростатические опоры не нуждаются в уплотнениях и замкнутой циркуляции, способны работать при скоростях скольжения до 100 м/с.
Основные перспективы дальнейшего развития исследований и опытно-конструкторских разработок в этой области науки и техники связаны с созданием и комплексным использованием в металлорежущих станках функциональных возможностей шпиндельных узлов и направляющих с адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами, которые имеют регуляторы активного нагнетания смазки. Дальнейшее совершенствование технических решений, развитие теории, разработка методов оптимального проектирования шпиндельных узлов и направляющих с адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами является актуальной научно-технической проблемой машиностроения, решение которой позволяет значительно повысить точность и производительность обработки на металлорежущих станках.
В диссертационной работе представлены результаты исследований, показавшие возможности и перспективы значительного повышения точности и производительности металлорежущих станков различного технологического назначения на основе использования в них шпиндельных узлов и направляющих с адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами нового поколения, которые:
– имеют компактную и технологичную конструкцию с встроенными упругими, эластичными, плавающими или пьезоэлектрическими регуляторами активного нагнетания смазки;
– превосходят аналоги по точности, нагрузочной способности, энергетической эффективности, быстроходности, устойчивости и другим важным эксплуатационным характеристикам;
– обеспечивают значительный адаптивный нагрузочный диапазон с отрицательной податливостью, позволяющий компенсировать влияние упругих деформаций станка, инструмента и заготовки на точность обработки;
– позволяют синхронно получать динамометрическую информацию для диагностики режущего инструмента и адаптивного управления режимами обработки, осуществлять микроперемещения и микро-подачи, динамическое дробление стружки и др.
Цель работы и задачи исследования
Целью диссертационной работы является повышение точности и производительности металлорежущих станков на основе комплексного использования функциональных возможностей адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих со встроенными регуляторами активного нагнетания смазки для компенсации упругих деформаций, повышения виброустойчивости, диагностики сил резания, управления режимами обработки, дробления стружки и др.
В работе поставлены и решены следующие основные задачи:
1. Развитие методологии теоретического исследования и расширения функциональных возможностей адаптивных гидростатических и аэростатических опор, основанной на создании адекватных математических моделей, эффективных вычислительных алгоритмов для численного анализа и параметрической оптимизации статических и динамических характеристик по единым показателям качества.
2. Разработка и защита эффективных технических решений для адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих, имеющих встроенные регуляторы активного нагнетания смазки.
3. Теоретическое исследование и оптимизация нагрузочных, энергетических и динамометрических характеристик разработанных адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих с экспериментальной проверкой теоретических результатов.
4. Разработка методов оптимального проектирования шпиндельных узлов и направляющих с адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами, имеющими встроенные регуляторы активного нагнетания смазки.
5 Экспериментальная и опытно-промышленная оценка функциональных возможностей шпиндельных узлов и направляющих с разработанными адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами.
Методы и объекты исследования
При решении поставленных в работе задач использованы: фундаментальные положения гидродинамической теории смазки, теории упругости, теории автоматического управления, теории подобия; адекватные интегрально-дифференциальные математические модели; эффективные методы поисковой оптимизации и вычислительные алгоритмы; методы статистической обработки экспериментальных данных.
Объектами исследования являлись:
1. Расчетные схемы и математические модели адаптивных гидростатических и аэростатических опор, а также шпиндельных узлов и направляющих с такими опорами – при теоретическом исследовании.
2. Физические модели шпиндельных узлов и направляющих с адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами – при экспериментальном исследовании;
3. Опытно-промышленные образцы шпиндельных узлов с гидростатическими и аэростатическими опорами – при производственных испытаниях.
Научная новизна и теоретическое значение
1. Создана методология теоретического исследования и параметрической оптимизации статических и динамических характеристик адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих, основанная на использовании фундаментальных положений и методов гидродинамической теории смазки, теории упругости, теории автоматического управления, теории подобия и поисковой оптимизации при разработке адекватных интегрально-дифференциальных математических моделей и эффективных вычислительных алгоритмов.
2. Показана необходимость и разработаны методы уточненного расчета:
– оптимальных параметров и расходных характеристик дросселирующих сопротивлений с простыми и кольцевыми диафрагмами, капиллярными и щелевыми каналами, используемых в проточном тракте гидростатических и аэростатических опор;
– упругой и расходной характеристики регуляторов активного нагнетания смазки в виде эластичных шайб с дросселирующей диафрагмой;
– податливости эластичных пластин и оболочек, используемых в регуляторах активного нагнетания смазки адаптивных гидростатических и аэростатических опор;
– потерь мощности и появления кавитации смазки в несущих карманах высокоскоростных гидростатических шпиндельных опорах;
– допустимой пульсации давления нагнетаемой смазки и параметров гасителя пульсации, позволяющего на порядок уменьшить биение шпинделя;
– допустимых периодических погрешностей формы рабочих поверхностей осевых и радиальных гидростатических опор, исходя из заданной точности вращения шпинделя.
3. Определены, защищенные охраноспособными документами, имеющими мировой приоритет, новые технические решения на способы, изобретения и полезные модели для адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих, имеющих встроенные регуляторы активного нагнетания смазки и динамометрические преобразователи, которые сочетают простоту и технологичность конструкции с высокими эксплуатационными показателями.
4. На основе разработанных интегрально-дифференциальных математических моделей и эффективных вычислительных алгоритмов:
– теоретически получены и экспериментально подтверждены результаты исследования и оптимизации статических и динамических характеристик адаптивных гидростатических и аэростатических опор, имеющих встроенные упругие, эластичные, плавающие, пьезоэлектрические регуляторы активного нагнетания смазки, а также динамометрические преобразователи;
– показано, что шпиндельные узлы и направляющие с исследованными адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами по нагрузочным, энергетическим, скоростным и динамометрическим характеристикам значительно превосходят аналоги;
– созданы методы проектирования шпиндельных узлов с разработанными адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами.
5. Экспериментально подтвержден возможность значительного повышения точности токарных, фрезерных и шлифовальных станков на основе комплексного использования функциональных возможностей адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор для компенсации упругих деформаций, синхронной диагностики сил резания, адаптивного управления режимами обработки, динамического дробления стружки и др.
Практическая ценность, реализация и внедрение результатов
1. По договорам с предприятиям и организациям созданы:
– руководящие технические материалы и подсистемы САПР для оптимального проектирования разработанных адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих;
– экспериментальные и опытно-промышленные шпиндельные узлы с разработанными адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами для новых и модернизируемых металлорежущих станков.
2. Результаты работы внедрены в учебно-научный процесс СФУ и использованы в лекционных курсах, лабораторных и практических занятиях, курсовых и дипломных проектах студентов, в диссертационных работах аспирантов.
Апробация и публикации:
1. Результаты работы, представлены и апробированы:
– на 7 международных научных конгрессах, съездах, конференциях;
– на 15 всесоюзных, российских и региональных научно-технических съездах, конференциях, семинарах, совещаниях;
– в 15 защищенных кандидатских диссертациях;
– в 20 отчетах по научно-исследовательским и опытно-конструкторским работам, которые выполнены по договорам с предприятиями и организациями под руководством и при непосредственном участии автора, приняты заказчиками и имеют государственную регистрацию.
2. По основным положениям диссертации опубликованы:
– 100 научных статей, в том числе 30 в изданиях из списка ВАК;
– 10 патентов РФ и 44 авторских свидетельства СССР на способы, изобретения и полезные модели, которые согласно п. 11 Положения о порядке присуждения ученых степеней приравниваются к изданиям из списка ВАК;
– 39 докладов и тезисов в материалах 22 научных конференций.
Личный вклад автора в опубликованных работах составил 54,8 п.л.
Под научной редакцией и при непосредственном участии автора по данной тематике изданы 4 коллективные монографии общим объемом 32 п.л.
Структура и объем работы:
Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка обозначений, списка библиографических источников.
Объем работы 390 страниц, в том числе 350 страниц основного текста, 125 рисунков, 14 таблиц; 372 библиографических источника.
Актуальность применения гидростатических и аэростатических опор в шпиндельных узлах и направляющих станков
Шпиндельные узлы и направляющие с бесконтактными опорами скольжения (гидростатическими, аэростатическими) находят всё большее применение в металлорежущих станках для сверхпрецизионной и высокоскоростной обработки, микро-обработки, а также в тяжелых и уникальных станках, где другие типы опор не могут обеспечить возрастающие требования к точности и производительности обработки.
Основные отечественные исследования и разработки в этой области науки и техники выполнили: НПО ЭНИМС (научные руководители В.П. Жедь, Г. X. Ингерт, Г.А. Левит, Ю.Н. Соколов, С.А. Шейнберг), МГТУ «СТАНКИН» (В.В. Бушуев, А.В. Пуш, В.Э. Пуш), ГосНИИМаш (СВ. Пине-гин, Ю.Б. Табачников), МГТУ им. Баумана (B.C. Баласаньян, Ю.В. Пешти, В.Н. Прокофьев, Д.Н. Решетов), Ленинградский ГТУ (Н.Д. Заблоцкий, B.C. Карпов, И.Е. Сипенков, Л. Г. Степанянц), Владимирский ГТУ (В.П. Легаев, B.C. Погорелый), Куйбышевский авиационный ГТУ (А.И. Белоусов и др.), Харьковский авиационный ГТУ (Н.П. Артеменко и др.); Ростовский госуниверситет (А. И. Снопов и др.); Николаевский кораблестроительный ГТУ (В. Г. Безродный, Н. П. Седько); Омский ГТУ (А. П. Болштянский); Хабаровский ГТУ (О.Ф. Гордеев и др.); Комсомольский на Амуре ГТУ (А. М. Шпи-лев); Дальневосточный ГТУ (А.И. Самсонов, И.Л. Шишкин); НПО «Техника» (В.Б. Шолохов, г. Владимир); СКБ «Мехатроника» (А.Г. Шнайдер, г. Винница); СФУ (КГТУ, КрПИ, г. Красноярск); станкостроительные предприятия Коломенское СПО (В.В. Бушуев), МСПО «Красный пролетарий» и «Станколиния» (г. Москва), завод «Комунарас» (г. Вильнюс); Ленинградское СПО, Новосибирский завод тяжелых станков, Краматорский завод тяжелого машиностроения, Минское СКБ АЛиСС, Одесский завод специальных станков; а также другие организации и предприятия.
Основные зарубежные разработки и исследования выполнены в США (НИИ им. Франклина, фирмы Babcock and Wilcox Co., The Heald Machine Co., Mechanical Tehnology Inc.), Великобритании (Кембриджский университет, фирма MTIRA), Германии (Высшая техническая школа г. Аахен, Технический университет г. Лейпциг, фирмы Overbach, FAG, Votan), Румынии (Институт прикладной механики), Польше (Технический университет г. Лодзь), Голландии (фирма Philips); Франция (фирма Garnet); Швеции (фирма SKF), Японии (фирма Toyoda Koki К.К.) и др.
Принцип гидростатического смазывания был впервые продемонстрирован на Парижской выставке в 1878 году, но промышленного использования в те годы получить не мог и до середины XX века применялся сравнительно редко. Первой официальной публикацией является патент № 16071, выданный 31 июля 1930 г. П.А. Орловскому, предложившему опору скольжения, в которую смазка нагнетается под давлением через капиллярный дроссель. В 1943 г. В.И. Веллер предложил гидростатическую опору с нагнетанием смазки (воды) через дросселирующие сопла (авт.св. СССР № 64238). В 1948 г. В.А. Шиммельфениг предложил гидроста 12 тическую опору с нагнетанием постоянного объёма смазки в каждый несущий карман от отдельной секции многопоточного насоса (Авт. св. № 84938, СССР). В 1949 г. А.Н. Альтшуллер предложил радиальную гидростатическую опору с дренажными канавками между несущими карманами (Авт. св. № 85347, СССР). Ему же принадлежит приоритет применения гидростатических опор для шпинделя металлорежущего станка.
Интенсивные разработки и исследования гидростатических опор начались в 60-е годы прошлого века и были вызваны растущими требованиями к точности и производительности машин и механизмов, в том числе металлорежущих станков. В прецизионных станках, в станках с программным управлением, в тяжелых и уникальных станках применение гидростатического способа смазывания для шпиндельных опор, направляющих планшайб, столов и суппортов, для передаточных механизмов ходовой винт-гайка, червяк-рейка и др. стало необходимым условием достижения особо высокой точности и производительности обработки.
Отечественное станкостроение имеет значительный опыт разработки, производства и эксплуатации станков, у которых в шпиндельных узлах и в направляющих использован гидростатический способ смазывания.
Впервые в нашей стране токарно-винторезный станок 16Б20А особо высокой точности с гидростатическими опорами шпинделя создан в Московском СПО «Красный пролетарий» совместно с НПО ЭНИМС и МГТУ СТАНКИН» в 1968 г. При обработке в патроне образцов из различных материалов станок обеспечивал некруглость 0,2ч-0,6 мкм и нецилиндричность на длине 200 мм до 2 мкм; шероховатость обработанной поверхности образцов не вьшіеі?а = 0,16 мкм [363].
Создание токарных станков, позволяющих эффективно использовать инструменты из сверхтвёрдых, но хрупких режущих материалов (эльбор, гексанит, алмаз, минерало-керамика), является актуальной задачей, т.к. после термообработки вместо традиционного шлифования всё чаще используют финишное точение закалённых стальных деталей (твёрдое точение). Кроме того, токарная обработка во многих случаях является окончательной, например, при точении деталей из цветных сплавов и неметаллических материалов, которые не требуют термообработки и плохо шлифуются. Примером является гамма высокопроизводительных патронных и патронно-центровых токарных станков с ЧПУ типа CNC фирмы Monforts (Германия), в которых использованы гидростатические опоры шпинделя и круглая гидростатическая направляющая суппорта (гарантия точности 10 лет).
В отдел очно-расточном полуавтомате 5712С Вильнюсского завода «Комунарас» за счёт применения гидростатических опор расточного шпинделя при обработке достигается: нецилиндричность 1-г2 мкм; некруглость 0,6-И мкм [133].
Большое число станков с гидростатическими опорами разработано для шлифования. Например, гидростатические опоры шлифовального шпинделя, шпинделя изделия и направляющих стола имеет гамма внутришлифовальных станков Wotan SNC фирмы Wotan-Werke GMBH (Германия).
Методы решения краевых задач для гидростатических опор
При неизменной толщине слоя смазки и малых скоростях скольжения {Н— const, а = 0, Л 1) уравнение (2.16) принимает вид уравнения Лапласа grad (grad.P) = 0, для решения которого при сложных граничных условиях можно использовать «метод комплексного потенциала». Он основан на конформном отображении смазочного слоя сложной формы на круг или иную область, удобную для интегрирования. Данный метод использован например при расчёте гидростатической разгрузки валов [15], а также плоских щелевых дросселей для гидростатических опор сложной формы [241]. Я.М. Котляр обобщил этот метод для случая, когда функцию Н" можно считать гармонической, и применил его при расчёте радиальных опор со сложными граничными условиями [160].
Если Н(у) - периодическая функция, подстановка Ф = Р Н " позволяет при Л = 0 и дН/дТ = 0 свести краевую задачу к уравнению с разделяющимися переменными [50]. Частные решения такой задачи согласно методу Фурье отыскиваются в виде произведения двух координатных функций, каждая из которых является решением обыкновенного дифференциального уравнения. Общее решение находится как сумма частных решений для всех собственных чисел задачи, удовлетворяющих граничным условиям. Этот метод К. Вирва [52] использовал при расчёте гидростатической разгрузки валов по способу Д. Фуллера, но допустил ошибку при определении собственных чисел задачи, что показано нами в [300].
В аналогичной задаче И.Я. Токарь и Б.И. Бялый использовали подстановку Ф = РН совместно с аппроксимацией Н = ch (к-ц ), где коэффициент к зависит от относительного эксцентриситета вала. Это позволило свести задачу к уравнению Гельмгольца &\\(%а&Ф) = к2- Ф. Дальнейшее решение представлено в виде априорно заданной функции источников, содержащей функции Бесселя, и регулярной части, заданной в виде ряда, коэффициенты которого находили методом коллокаций [269]. Более удобный вид функции источников и регулярной части решения предложен нами в работе [57].
Если Л 0, для решения пространственной краевой задачи можно использовать приближенный метод А. Т. Полецкого [213], в котором правая часть уравнения давлений считается известной функцией Р и Н (например, определяется решением соответствующей плоской краевой задачи). Уравнение (2.16) в таком случае сводится к уравнению Пуассона div(gradP) = f(H,P). Для большей точности метода можно использовать итерационную схему вычислений, определяя на каждой итерации правую часть уравнения из решения предыдущей итерации. Данный метод использован нами для исследования режима гидростатической смазки криволинейных поверхностей в делительной червячной передаче [300].
При использовании вариационных методов решение стационарной краевой задачи можно искать в виде тригонометрического ряда, коэффициенты которого определять по методу Б.Г. Галёркина. Для улучшения сходимости ряда применяют подстановку Ф = р-Нт. Нами показано [274], что в радиальных опорах функция Ф близка к моногармонической при т = 2. Но это справедливо лишь для гидростатических опор с положительной податливостью, когда приращения функций Р и Н имеют разные знаки.
Наряду с аналитическими методами при решении пространственных краевых задач для уравнения (2.16) используют численные вариационно-разностные и конечно-разностные методы (метод сеток, метод матричной прогонки и др.) [7]. Для достижения высокой точности эти методы требуют сравнительно больших затрат машинного времени. Поэтому они эффективны в качестве «вычислительного эксперимента» при расчёте ограниченного числа вариантов, но мало пригодны для сложных массовых расчётов (например, для многопараметрической оптимизации адаптивных гидростатических опор по нескольким критериям и шпиндельных узлов с такими опорами). В работе [274] нами показано, что на расчёт радиального ступенчатого гидростатического подшипника методом матричной прогонки затрачено в 30 раз больше машинного времени, чем на аналитическое решение в виде тригонометрического ряда при практически одинаковой точности результатов. При малом шаге сетки метод матричной прогонки приводил к существенным машинным погрешностям из-за обращения большого числа многомерных матриц.
У многих конструкций шпиндельных гидростатических опор на рабочей поверхности имеются несущие карманы большой глубины, в которых при малых скоростях скольжения давление по всей площади одинаково. Карманы ограничены по периферии относительно узкими дросселирующими поясками, которые образуют с опорными поверхностями шпинделя тонкий смазочный слой. В таких опорах пространственную краевую задачу можно расчленить на совокупность более простых плоских задач. Для каждого из узких дросселирующих поясков уравнение давлений является частным случаем (2.16) и имеет вид обыкновенного дифференциального уравнения с постоянными или переменными коэффициентами. Его решение сводится к простым квадратурам или к системе линейных алгебраических уравнений. Впервые использованный Шоу и Мэксом [45] подобный подход нашёл широкое применение для расчёта гидростатических опор с развитыми несущими карманами. Сравнение полученных данных расчета с экспериментом и с более точными теоретическими расчётами показало хорошее совпадение.
Такой подход по существу является простейшим аналогом метода конечных элементов (МКЭ), который широко используется в строительной механике и механике сплошных сред. Конечными элементами являются узкие дросселирующие перемычки, ограничивающие карманы. Давление по длине перемычек считают постоянным, а по ширине — изменяющимся по линейному закону. Неизвестные давления в карманах находятся из условий баланса расхода втекающей и вытекающей смазки.
Влияние биения рабочих поверхностей и пульсации давления смазки на точность гидростатических опор
Математическая модель адаптивной гидростатической или аэростатической опоры содержит большое число оптимизируемых параметров, а также нелинейных уравнений, итерационный алгоритм решения которых достаточно сложен и для получения удовлетворительной точности результатов требует применения компьютера с большой вычислительной мощностью. Поэтому для многопараметрической оптимизации важен выбор и достаточно точного метода и экономичного вычислительного алгоритма.
Существует широкий ряд классических методов нелинейной параметрической оптимизации (методы первого и второго порядка, методы наискорейшего и координатного спусков, метод простого прогона, симплексный метод, метод ZP-поиска и др.). В связи с тем, что для методов первого и второго порядков требуется нахождение частных производных целевой функции, использование их может не дать необходимой точности. Применение методов наискорейшего и координатного спусков, метода простого прогона в зацачах многопараметрической оптимизации по 5-ти и более параметрам проблематично из-за большого объема вычислений.
Процедура симплекс-метода основана на слежении за изменением значения целевой функции в вершине симплекса - гс-мерной замкнутой геометрической фигуры, ребра которой представляют собой прямые линии, пересекающиеся в п+1 вершине.
Метод ZP-поиска заключается в систематическом просмотре многомерных областей. В качестве пробных точек в пространстве параметров используются точки LP-последовательностей, которые обладают наилучшими характеристиками равномерности среди всех известных в настоящее время равномерно распределенных последовательностей. Метод ZP-поиска, в отличие от симплекс-метода, является многокритериальным и позволяет проводить оптимизацию либо по критерию максимума воспринимаемой нагрузки fmax, либо по критерию минимума потерь мощности Nmiw или же использовать комплексный критерий оптимизации, например минимум отношения суммарных потерь мощности к предельно допустимой нагрузке, т.е. Nminlfmax.
По мере развития вычислительной техники все большее применение при решении сложных конструкторских и научных проблем находят различные методы искусственного интеллекта. К ним относятся генетические алгоритмы, использующие методы эволюционного поиска [73, 74]. Генетические алгоритмы образуют широкий класс методов глобальной параметрической оптимизации, базирующихся на моделировании механизмов естественной эволюции и популяционной генетики. Поэтому терминология, принятая в данной области, заимствована из генетики. В соответствии с наиболее общим определением генетические алгоритмы — это методы случайного глобального поиска, копирующие механизмы естественной биологической эволюции. Генетические алгоритмы оперируют с популяцией - набором потенциальных решений (индивидуумов), используя принцип - выживает наиболее приспособленный. На каждом шаге алгоритма образуется новая популяция, создаваемая посредством процесса отбора индивидуумов согласно их уровню пригодности. Каждый индивидуум имеет генетический код — строку из нулей и единиц, в которой с помощью двоичной системы закодирован набор значений оптимизируемых параметров. Участок генетического кода, отвечающий за определенный оптимизируемый параметр, называется хромосомой. Операндом генетического алгоритма является ген — наименьшая единица информации, который может принимать только два значения 0 и 1.
Для улучшения работы классического генетического алгоритма разработан гибридный генетический алгоритм, в который введены следующие усовершенствования: — использован принцип элитности; — применен конкурирующий метод оптимизации; — использованы штрафные функции; — введена функционально-зависимая вероятность мутации. Согласно принципу элитности индивидуум с лучшим сочетанием параметров (элитный индивидуум) переходит из текущего поколения в следующее без изменений. Так происходит до тех пор, пока его место не займет другой индивидуум. Такое введение позволяет избежать провалов на графике изменения приспособленности лучшего индивидуума в поколении. Суть конкурирующего метода оптимизации в том, что на каждом проходе основного цикла дополнительно осуществляется поиск решения одним из классических методов оптимизации. Лучший из результатов, полученный с помощью двух различных методов вводится в качестве элитного индивидуума в популяцию. Это позволяет добиться значительного прироста в скорости и качестве расчетов. Штрафные функции, используемые при оптимизации, занижают значения целевой функции индивидуумов в случае невыполнения ограничивающих условий. Это уменьшает вероятность исключения из оптимизации потенциальных решений. Увеличение вероятности мутации происходит пропорционально числу поколений, в которых элитный индивидуум не меняется. Чем дольше не находится решение лучше существующего, тем больше генов подвергается изменениям. Это дает возможность внести разнообразие в популяции и уменьшить вероятность схождения решения к локальному оптимуму.
Адаптивные аэростатические опоры с эластомерными регуляторами активного нагнетания воздуха
Теоретическое исследование способов улучшения нагрузочных и динамометрических характеристик адаптивных гидростатических шпиндельных опор с различными регуляторами активного нагнетания смазки проведено для незамкнутых осевых гидростатических опор с целью упрощения математических моделей и вычислительных алгоритмов. Обобщенные расчётные схемы исследованных опор приведены на рисунке 4.1.
На рисунке 4.1-а показана обобщенная расчётная схема незамкнутой осевой гидростатической опоры с независимым регулятором активного нагнетания смазки, которая состоит из шпинделя 1, основания 2, имеющего наружный радиус г0, и подвижной заслонки 7 регулятора, установленной в эла-стомерном подвесе. Смазка под давлением рн = const поступает через дросселирующий зазор hp регулятора, в управляющую камеру, имеющую объём vp и давление смазки рр рн. Далее через демпфирующий дроссель Dx смазка поступает в несущий карман опоры, который имеет радиус г\ , объём vK и давление смазки рк рр. Из несущего кармана смазка через дросселирующий зазор h между основанием и шпинделем поступает в сливной коллектор с давленим р = 0. Опора может иметь непроточную резонаторную камеру, имеющую объём уд и статическое давление смазки рл = рк, которая связана с несущим карманом через демпфирующий дроссель D2.
На рисунке 4.1-6 показана обобщенная расчётная схема незамкнутой осевой гидростатической опоры со связанным регулятором 4, который по радиусу установлен в основании 2 на эластастомерном подвесе 3 и образует дросселирующий зазор /гр непосредственно со шпинделем. Смазка через дросселирующий зазор hp нагнетается в несущий карман опоры, который имеет радиус гь объём vK и давление смазки рк рц. Параллельно регулятору смазка поступает в несущий карман опоры через демпфирующий дроссель D\. Из несущего кармана смазка через дросселирующий щелевой зазор h между основанием и шпинделем поступает в сливной коллектор. Обобщенная расчётная схема опоры предусматривает также непроточную резонаторную камеру, которая имеет объём va, статическое давление смазки ра=рк и связана с несущим карманом через демпфирующий дроссель 2 Использование обобщенных расчётных схем позволяет по единой математической модели исследовать различные варианты конструкции опоры и сравнить влияние отдельных элементов на её характеристики. Полученные при этом результаты использованы далее при разработке более сложных конструкций радиальных и радиально-осевых адаптивных гидростатических опор.
Математические модели исследуемых опор представляют систему уравнений, выражающих условия динамического баланса: — внешней нагрузки, статических и динамических сил давления смазки, а также инерционных сил, действующих на шпиндель; — статических и динамических сил давления смазки и упругости эла-стомерной оболочки, действующих на активный элемент регулятора; — расходов смазки в междроссельных камерах с учётом её выдавливания при изменении зазоров и сжимаемости при изменении давлений. Исследование математических моделей проводили в безразмерной форме по методике, представленной в главе 2. Для этого введены безразмерные радиусы R\ = rxl о , дросселирующие зазоры H\ = h\l h0, давления Р\ =р\ /рн, силы F\=f\l (ттто -рн), податливость активного элемента регулятора Кр = кр/ (ято -рн I ho), объёмы междроссельных полостей V\ = v\l (r0 -ho), коэффициент активности регулятора Кй, определяющий отношение податливости ненагру-женной адаптивной опоры к податливости аналогичной пассивной опоры, динамический критерий j = \2 \x-r03-(h05-pH-m) 0 5 (где и.- динамическая вязкость смазки, т - масса шпинделя), а также коэффициенты гидравлической настройки сопротивления проточного тракта опоры: % — рк1рн — отношение сопротивления несущего слоя к общему сопротивлению проточного тракта опоры, = (рр — рк)/(рн-рк) - отношение сопротивления демпфирующего дросселя D\ к общему сопротивлению демпфирующего дросселя и регуляТО 132 pa (для рисунка 4.1-а), у - отношение проводимости демпфирующего дросселя D\ к общей проводимости демпфирующего дросселя и регулятора (для рисунка 4.1-6), (3 — отношение сопротивления демпфирующего дросселя D2 к общему сопротивлению проточного такта опоры (для рисунков 4.1-а и 4.1-6). На рисунке 4.2 приведены статические характеристики нагрузочной H(F) и динамометрической Pp(F) функций незамкнутой осевой гидростатической опоры с независимым регулятором активного нагнетания смазки.
