Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ современного состояния теории и практики обеспечения качества изделий на этапах сборки 14
1.1. Анализ проблем сборки подвижных соединений... 15
1.2. Анализ проблем сборки неподвижных соединений 38
1.2.1. Основные направления повышения качества резьбовых соединений 38
1.2.2. Анализ методов сборки под сварку неподвижных неразъемных соединений буровых долот 55
1.3. Достижения в области трения и изнашивания применительно к нестационарным сборочным процессам 58
1.4. Цель и задачи исследования 66
2. Разработка методологии структурно упорядоченной сборки буровых долот 68
2.1. Решение некорректно поставленных задач процессов сборки буровых долот 72
2.2. Применение теории декомпозиции в методологии структурно упорядоченной сборки буровых долот 77
2.3. Выводы по главе 82
3. Выявление взаимосвязей между показателями качества трехшарошечных буровых долот и параметрами структурно упорядоченной сборки
3.1. Статические задачи структурно упорядоченной сборки подвижных соединений трехшарошечных буровых долот 83
3.1.1. Декомпозиция двухрядных роликовых опор трехшарошечных буровых долот 84
3.1.2. Компоновка конструктивно симметричных деталей внутренних контуров двухрядных роликовых опор 89
3.1.3. Исследование структурных связей во взаимосвязанном и внешнем контурах двухрядных роликовых опор 93
3.2. Технологическое обеспечение максимального расчетного ресурса двухрядных роликовых опор 110
3.2.1. Разработка алгоритма оценки жесткости двухрядных роликовых опор с учетом ш-структуры 111
3.2.2. Определение условия структурно упорядоченной сборки двухрядных роликовых опор на основе исследования деформационного следа беговых дорожек 114
3.2.3. Оценка рациональных технологических параметров структурно упорядоченной сборки двухрядных роликовых опор
3.3. Разработка методики структурно упорядоченной сборки торцесвар-ных соединений трехшарошечных буровых долот 127
3.4. Разработка и применение методики многопараметрической селекции при структурно упорядоченной сборке буровых трехшарошечных долот 129
3.5. Выводы по главе 139
4. Разработка математических моделей взаимодействия деталей в двухрядных роликовых опорах трехшарошечных буровых долот 141
4.1. Разработка критерия контактного взаимодействия деталей двухрядных роликовых опор 141
4.2. Сравнительный анализ критериев контактного взаимодействия в структурно упорядоченных двухрядных роликовых опорах
4.3. Моделирование процессов контактного взаимодействия деталей в двухрядных роликовых опорах 154
4.4. Оценка влияния конструктивных параметров роликов на работоспособность двухрядных роликовых опор 162
4.4.1.Оценка влияния размера фаски роликов 162
4.4.2.0ценка влияния угла фаски ролика 166
4.5. Выводы по главе 173
5. Выявление функциональных взаимосвязей параметров структурно упорядоченной сборки алмазных буровых долот 175
5.1. Разработка методик структурно упорядоченной сборки неподвижных резьбосварных соединений алмазных буровых долот 175
5.1.1. Разработка моделей структурно упорядоченной сборки неподвижных разъемных резьботорцовых соединений 181
5.1.2. Разработка моделей структурно упорядоченной сборки неподвижных неразъемных резьбосварных соединений 198
5.2. Выводы по главе 208
6. Разработка стратегий и алгоритмов структурно упорядоченной сборки комплектов роликов двухрядных роликовых опор 209
6.1. Стратегии и алгоритмы комплектования подвижных соединений заданными структурными свойствами 211
6.2. Алгоритмизация размерных связей комплектов роликов с заданной m-структурой 217
6.3. Оценка объема незавершенного производства при комплектовании роликов для двухрядных роликовых опор 226
6.4. Статистические исследования структурной составляющей сборки комплектов подвижных соединений 231
6.5. Выводы по главе 245
7. Экспериментальная оценка качества структурно упорядоченной сборки буровых долот 246
7.1. Теоретико-экспериментальные исследования структурно упорядоченной сборки неподвижных сварных соединений буровых до лот 246
7.1.1. Исследования качества сборки торцесварных соединений трехшарошечных буровых долот 247
7.1.2. Исследования качества структурно упорядоченной сборки резьбосварных соединений алмазных буровых долот 252
7.2. Стендовые испытания двухрядных роликовых опор трехшарошечных буровых долот 255
7.3. Опытно-промышленная проверка и внедрение результатов теоретических исследований структурно упорядоченной сборки 261
7.3.1. Разработка технологии структурно упорядоченной сборки подвижных и неподвижных соединений буровых трехшарошечных долот 261
7.3.2. Разработка технологии структурно упорядоченной сборки неподвижных соединений буровых алмазных до лот 267
7.3.3. Стендовые и промысловые испытания буровых долот, собранных по технологии структурно упорядоченной сбор ки 271
7.3.4. Оценка экономической эффективности технологии структур но упорядоченной сборки 275
7.4. Выводы по главе 282
Основные результаты и выводы 284
Список литературы
- Анализ методов сборки под сварку неподвижных неразъемных соединений буровых долот
- Применение теории декомпозиции в методологии структурно упорядоченной сборки буровых долот
- Разработка алгоритма оценки жесткости двухрядных роликовых опор с учетом ш-структуры
- Моделирование процессов контактного взаимодействия деталей в двухрядных роликовых опорах
Введение к работе
Актуальность работы
Известно, что в современном машиностроении одним из наиболее существенных резервов повышения качества изделий является совершенствование процессов сборки, трудоемкость которых в производстве (25…40% от общих трудозатрат) сопоставима с трудоемкостью механообработки и существенно выше, чем затраты труда на других технологических этапах. В результате сборки получают готовое изделие, которое по определению должно отвечать технологическим и эксплуатационным требованиям. Современная теория сборки предусматривает множество методов обеспечения технологических требований (методы полной, неполной, групповой взаимозаменяемости, метод регулировки и др.), заключающихся преимущественно в реализации заданной геометрической точности соединений, силового замыкания, качества прилегания поверхностей и др. Однако связь параметров сборки с эксплуатационными требованиями к надежности функционирования изделий, до сих пор остается малоизученной, но весьма перспективной областью исследований, позволяющей реализовать систему управления сроком службы изделий на этапе их изготовления.
Известно, что проектирование рационального технологического процесса сборки представляет собой трудную задачу по ряду причин: многокритериальности проектирования, многовариантности и разнородности сборочных операций, отсутствия четких алгоритмов структуризации процесса сборки. Среди известных абсолютных и относительных критериев технико-экономической оценки различных вариантов технологических процессов сборки (по трудоемкости, себестоимости, длительности цикла, числу сборщиков и др.) отсутствуют критерии, связанные с показателями качества изделий при эксплуатации.
Для решения проблемы многовариантности сборки начинают широко применяться компьютерные исследования размерных связей с применением имитационных моделей собранных изделий. Но даже в тех частных случаях, когда компьютерная разработка сборочных процессов осуществляется на высоком уровне, как, например, с помощью программного пакета AVEVA Assembly Planning 12.0, остаются проблемы отсутствия связи между структурой сборочного процесса и ресурсом изделий.
Известно, что при разработке технологических процессов сборки целесообразно использовать принцип дифференциации, позволяющий разделить изделие на простейшие элементы (сборочные единицы), а сложные сборочные операции на более простые. Такой подход позволяет упростить процесс сборки и выявить его структуру, но не дает знаний о характере взаимодействия между элементами структуры и, как следствие не обеспечивает стабильных показателей качества изделий. В то время как упорядоченное расположение сборочных единиц позволяет добиваться взаимной компенсации их погрешностей в собираемом изделии.
Вышеотмеченные актуальные проблемы послужили предпосылкой для разработки новой методологии сборочных процессов, которая в работе представлена на примере создания и реализации технологий структурно упорядоченной сборки (СУС) трехшарошечных и алмазных буровых долот – сложных, высоконагруженных, серийно выпускаемых изделий, для которых в настоящее время основным приоритетом является повышение конкурентоспособности на мировом рынке. В новой технологии для каждого этапа сборки на основе анализа обратных связей с выходными характеристиками изделий оцениваются рациональные технологические параметры, обеспечивающие максимальные показатели качества буровых долот.
Работа выполнена в рамках тематического плана Самарского государственного технического университета по заданию Федерального агентства по образованию на 2006 – 2009 гг. по теме «Разработка теоретических основ структурно упорядоченной сборки тяжелонагруженных изделий машиностроения», номер государственной регистрации НИР 01200606882.
Целью диссертационной работы является повышения качества трехшарошечных и алмазных буровых долот на основе разработки и реализации структурно упорядоченной сборки.
Для этого необходимо решить следующие задачи:
-
Разработать методологию структурно упорядоченной сборки буровых долот.
-
Разработать метод структуризации буровых долот и выявить связи между элементами структуры.
-
Разработать математическую модель, связывающую ресурс двухрядной роликовой опоры трехшарошечного бурового долота с технологическими параметрами структурно упорядоченной сборки.
-
Разработать совокупность расчетных моделей, связывающих точность взаимного расположения поверхностей сопрягаемых деталей алмазных буровых долот с технологическими параметрами структурно упорядоченной сборки.
-
Разработать стратегии, алгоритмы и программное обеспечение структурно упорядоченной сборки трехшарошечных и алмазных буровых долот.
-
Разработать и внедрить технологии структурно упорядоченной сборки буровых долот в производство и оценить технико-экономические показатели результатов внедрения.
Методология и методы исследований
Общей методологической основой является системный подход, заключающийся в структурном разделении сложных механических систем на подсистемы, их моделировании, описании и установлении взаимосвязей между ними, характеризующих служебное назначение изделия. Теоретические исследования проводились на базе научных основ технологии машиностроения, теории декомпозиции, теории упаковок, методов вычислительной математики. Экспериментальные исследования проводились в лабораторных и производственных условиях на современном оборудовании с применением стандартных методик и методик, разработанных автором.
Достоверность результатов
Достоверность изложенных в работе результатов и адекватность разработанных моделей обеспечиваются строгостью использованного математического аппарата, корректностью обработки экспериментальных данных, удовлетворительной корреляцией результатов расчетов и данных, полученных при испытаниях.
Научная новизна
Впервые разработана методология СУС, в которой устанавливается связь между показателями качества изделия и параметрами, характеризующими его структуру, выявленными на основе декомпозиции изделия. При этом качество изделия обеспечивается направленным регулированием структурных параметров сборки.
Впервые обосновано, что для реализации СУС буровых долот необходимо и достаточно использование двухуровневой декомпозиции для подвижных и неподвижных соединений буровых долот: по контурам, так называемая Р - декомпозиция (внутренний, взаимосвязанный и внешний контуры); по зонам, так называемая F - декомпозиция (зоны - натягов, зазоров, переходных состояний).
Произведена двухуровневая декомпозиция подвижных соединений трехшарошечных буровых долот, на основе которой установлены функциональные взаимосвязи между геометрическими параметрами элементов двухрядных роликовых опор и определены параметры модели, характеризующие структуру изделия.
Разработана математическая модель двухрядных роликовых опор трехшарошечных буровых долот, позволяющая выявить рациональные сборочные параметры по критерию максимального ресурса собранного узла.
Впервые на основе метода монад сформулирован принцип повышения качества СУС двухрядной роликовой опоры за счет выбора рационального фазового смещения двух комплектов роликов.
Впервые найден параметр, характеризующий контактное взаимодействие роликов с беговыми дорожками во всех зонах двухрядной роликовой опоры трехшарошечных буровых долот, позволивший выявить зону заклинивания роликов в опоре.
Проведена двухуровневая декомпозиция неподвижных соединений алмазных буровых долот, на основе которой установлены связи между технологическими воздействиями сборки (силовыми и тепловыми) и отклонением от соосности соединения.
На основе выявленных связей между технологическими сборочными параметрами и ресурсом двухрядных роликовых опор разработан алгоритм СУС трехшарошечных буровых долот, обеспечивающий равнонагруженность секций (опор) на основе регулирования высоты их подъема.
Разработаны имитационные модели эксплуатации буровых долот, позволяющие оценить преимущества СУС по сравнению с традиционными сборочными процессами.
Практическую ценность представляют следующие результаты:
Разработаны и внедрены новые технологии сборки трехшарошечных и алмазных буровых долот, обеспечившие повышение качества изделий. Показаны области рационального применения новых технологий.
Разработаны стратегии, алгоритмы и программное обеспечение для этапов проектирования и осуществления процессов СУС буровых долот.
Разработаны приспособления для реализации СУС трехшарошечных и алмазных буровых долот.
Новизна предложенных способов и устройств СУС подтверждена 5 патентами РФ.
Основные положения, выносимые на защиту
Методология СУС трехшарошечных и алмазных буровых долот.
Метод идентификации структурных параметров расчетных моделей, разработанный на основе теории декомпозиции.
Математическая модель для прогнозирования ресурса двухрядной роликовой опоры трехшарошечного бурового долота, позволяющая выявить рациональные технологические параметры .
Совокупность расчетных моделей для выбора рациональных технологических параметров СУС, позволяющих повысить точность взаимного расположения соединяемых поверхностей деталей алмазных буровых долот.
Алгоритм СУС трехшарошечных буровых долот, позволяющий обеспечить равнонагруженность всех секций изделия.
Алгоритмы, стратегии и программное обеспечение, необходимые для реализации СУС буровых долот.
Имитационные модели эксплуатации трехшарошечных и алмазных буровых долот, разработанные на базе программного продукта ADAMS, позволяющие оценить влияние технологических параметров СУС на эксплуатационные параметры собранных изделий.
Результаты опытно-промышленных испытаний и внедрения в производство разработанных технологий СУС трехшарошечных и алмазных буровых долот.
Реализация результатов работы
Результаты диссертационной работы внедрены на ряде крупных машиностроительных предприятий России и стран ближнего зарубежья, среди которых ОАО “Волгабурмаш” (Россия), ОАО “Уралбурмаш” (Россия), ЗАО “Самарский подшипниковый завод-4” (Россия), ООО “Буровые технологии” (Россия), ОАО “Дрогобычский долотный завод” (Украина), ОАО “Подшипник” (Узбекистан).
Экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы составляет 885 500 рублей.
Материалы исследований внедрены в учебный процесс Самарского государственного технического университета в виде двух учебных пособий и учебно-методических указаний. Результаты диссертационной работы используются при подготовке магистрантов, бакалавров и инженеров, а также при подготовке аспирантами кандидатских диссертаций.
Личный вклад автора
Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований, приведенных в данной работе получены автором самостоятельно. Автору принадлежат постановка проблемы и задач исследований, выбор методик проведения экспериментов, научное руководство и непосредственное участие в экспериментах, обработка полученных результатов, написание статей, докладов и описаний к изобретениям, непосредственное выполнение промышленных испытаний и внедрение в производство научных разработок.
Апробация работы
Основные положения и результаты диссертации доложены и обсуждены на 28 международных и всероссийских научно-технических конференциях: “Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин”, г. Самара, 2003г.; “Интеллектуальные системы управления и обработки информации”, г. Уфа, 2003г.; “Будущее технической науки”, г. Н.-Новгород, 2004г.; “Динамика технологических систем”, г. Саратов, 2004г.; “Современные проблемы машиностроения”, г. Томск 2004, 2006, 2008 гг.; “Высокие технологии в машиностроении”, г. Самара, 2004, 2005, 2006, 2007гг.; “Наука. Технологии. Инновации”, г. Новосибирск, 2005г.; “Обеспечение и повышение качества машин на этапах их жизненного цикла”, г. Брянск, 2005г.; “Новые материалы, неразрушающий контроль и наукоемкие технологии в машиностроении”, г. Тюмень, 2005, 2008гг.; “Инфокоммуникационные технологии в науке и технике”, г. Ставрополь, 2006г.; “Инновации в науке и образовании”, г. Калининград, 2006г.; “Научно-техническое творчество: проблемы и перспективы”, г. Сызрань, 2007, 2008, 2009гг.; “Проблемы управления качеством в машиностроении”, г. Махачкала, 2007г.; “Актуальные проблемы трибологии”, г. Самара, 2007г.; “Наука и образование 2007”, г. Мурманск, 2007г.; “Проблемы качества машин и их конкурентоспособности”, г. Брянск, 2008г.; “Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании”, г. Ставрополь, 2008г.; “Вибрация-2008”, г. Курск, 2008г.; “Инноватика-2008”, г. Ульяновск, 2008г.; “Инноватика-2009”, г. Ульяновск, 2009г.
В полном объеме диссертационная работа заслушана и одобрена на заседании кафедры “Технология машиностроения” Ковровской государственной технологической академии; на заседании научно-технического совета факультета машиностроения и автомобильного транспорта Самарского государственного технического университета.
Публикации
По материалам диссертационной работы опубликовано 75 печатных работ, в том числе монография, изданная в центральном издательстве “Машиностроение-1”, два учебных пособия, одно из которых с грифом УМО (МГТУ СТАНКИН), 20 статей в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ, одна статья в рецензируемом издании, рекомендованном ВАК Украины, получено 5 патентов на изобретение.
Под научным руководством автора и по теме диссертационной работы подготовлена и защищена одна кандидатская диссертация.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, списка литературы из 260 наименований и 8 приложений. Работа содержит 427 страниц, в том числе 307 страниц основного текста, включая 115 рисунков и 48 таблиц, а также приложений на 120 страницах.
Анализ методов сборки под сварку неподвижных неразъемных соединений буровых долот
В этом классификаторе условие размерных связей сопрягаемых деталей с действиями по достижению точности замыкающих звеньев размерных цепей слабо структурированы. Кроме того, существует мнение, что множества действительных размеров сопрягаемых деталей, по числу способов достижения точности замыкающего звена, не пересекаются. Однако для разработки функциональных алгоритмов необходимо структурировать упорядоченное множество действительных размеров, определяя функциональные связи с множеством эксплуатационных состояний собранных изделий. При этом упорядоченное множество действительных размеров должно включать расширенную структуру с возможным пересечением и/или объединением способов сборки соединений. Без прогнозирования качества сборки по расчетным параметрам ресурса нельзя гарантировать качество собранного изделия с заданной степенью достоверности.
Мощность множества переменных эксплуатационных состояний приближается к количеству собранных изделий и является необходимым условием многовариантности процесса сборки. Это условие достаточно для того чтобы обеспечить качество изделий путем выбора упорядоченного технологического решения по рациональному варианту структуры с последующим диагностированием технического состояния изделия. Правило выбора основано на принципе избирательности упорядоченной структуры и состоит в том, что из множества допустимых вариантов последовательности сборки изделия лишь немногие позволяют собрать изделия заданного качества [48, 151]. Допуская возможность алгоритмизации технологии сборки можно с наибольшей вероятностью интерпретировать принцип избирательности как свойство допустимых вариантов взаимного расположения деталей в соединении. Качественный выбор лучшего технологического варианта сборки положен в основу способа селекции деталей, соединений, изделий. Однако воспользоваться этой возможностью в случае сборки двухрядных роликовых опор трехшарошечных буровых долот не представляется возможным, так как функциональный алгоритм расчетного ресурса изделия по методу групповой взаимозаменяемости многозвенной размерной цепи не учитывает влияние случайных составляющих на процессы сборки и эксплуатации [5, 15, 36, 120, 141, 190, 226, 228, 229]. В имеющихся детерминированных алгоритмах расчетного ресурса игнорируют факт доминирования случайных факторов, что снижает информативность алгоритмов. Это обстоятельство не гарантирует технологического качества на этапе многопараметрической сборки при прогнозировании расчетного ресурса с заданным уровнем достоверности.
В теории точности под решением технологической задачи синтеза понимают выбор некоторого частного решения из комбинаторного множества допустимых вариантов [28]. Развитие этого направления в технологической науке связано с совершенствованием метода групповой взаимозаменяемости совместно с методом регулировки. В результате подбора комплекта деталей подвижных соединений решаются технологические задачи качества изделий. Можно высказать предположение, что такое объединение двух методов сборки позволяет компенсировать погрешность суммарного вектора комплекта, перераспределяя отклонения составляющих звеньев размерных цепей. Синтез двух методов сборки позволит снизить степень неопределенности прогнозированного эксплуатационного качества изделий. При доминировании случайного фактора селективная сборка приводит к снижению разбросов геометрических и физика - механических параметров соединений. К недостаткам сборочного производства по способу селекции также относится неэффективная организационная структура, предполагающая большой объем незавершенного производства, поэтому без синтеза с методом регулировки его применять не целесообразно.
Для частных технологических решений сформулирован критерий [29] выбора эффективного способа сборки соединений по соотношению допусков и возможного поля рассеивания параметров, составляющих звеньев и замыкающего звена. Как показывает теория и практика сборки, достаточно использовать этот критерий при выборе способа, но при разработке общего алгоритма, определяющего функциональные связи между технологическими параметрами замыкающего звена и выходными (эксплуатационными) параметрами изделий необходимо сформулировать дополнительные критерии. Отсутствие методик построения алгоритмов управляемой сборки двухрядных роликовых опор трехшарошечных буровых долот способом многопараметрической селекции роликов, не позволяет применить принцип избирательности при комплектовании деталей в пределах одной селективной группы с компенсацией. Необходимо решать проблему качества изделий на основе разработки общих алгоритмов рациональной сборки с прогнозируемым ресурсом.
С точки зрения прогнозируемого ресурса изделия, применение способа селективной сборки нецелесообразно тогда, когда взаимодействия составляющих элементов соединений изменяются неодинаково в процессе эксплуатации изделий. К недостаткам, ограничивающим применение способа селективной сборки, относятся большие трудозатраты по измерению и комплектованию сопрягаемых деталей подвижных соединений. Эти ограничения частично снимаются с помощью использования в сборочном процессе автоматических измерительных средств, представленных в работах авторов [29], [34]. Проблема при реализации селективной сборки связана с большими трудозатратами производственного процесса на измерение и комплектование деталей соединений. Известно, что эта проблема в условиях сборочного процесса массового типа производства решается с помощью автоматических средств сортировки деталей по группам.
Применение теории декомпозиции в методологии структурно упорядоченной сборки буровых долот
Можно привести много примеров классических математических задач, являющихся некорректными при совершенно естественном выборе понятий меры точности как для исходных данных задачи, так и для возможных решений: решение систем линейных алгебраических уравнений с определителем, равным нулю; задача оптимального планирования; решение интегральных уравнений 1-го рода; задача аналитического продолжения; суммирование рядов Фурье; большое число краевых задач для уравнении с частными производными.
Внимание к корректности задач было привлечено французским математиком Ж. Адамаром в связи с решением краевых задач для уравнений с частными производными. Понятие корректности задач явилось, в частности, поводом для классификации краевых задач таких уравнений.
Существовало мнение, что некорректные задачи не могут встречаться при решении физических и технических задач и что для некорректных задач невозможно построение приближённого решения в случае отсутствия устойчивости. Расширение средств автоматизации при получении экспериментальных данных привело к большому увеличению объёма таких данных; необходимость установления по ним информации о естественнонаучных объектах потребовала рассмотрения некорректных задач. Развитие электронной вычислительной техники и применение её к решению математических задач изменило точку зрения на возможность построения приближённых решений некорректно поставленных задач. Рассмотрим основные понятия теории некорректных (или некорректно поставленных) задач и численные методы их решения при наличии различной априорной информации [225]. В качестве основного объекта рассматривается операторное уравнение: Az = и, (2.3) где А - линейный оператор, действующий из гильбертова пространства Z в гильбертово пространство U. Требуется найти решение операторного уравнения z, соответствующее заданной неоднородности (или правой части уравнения) и.
Такое уравнение является типичной математической моделью для многих физических, так называемых обратных задач, если предполагать, что искомые физические характеристики z не могут быть непосредственно измерены, а в результате эксперимента могут быть получены только данные и, связанные с z с помощью оператора А.
Адамаром сформулированы следующие условия корректности постановки математических задач, которые рассмотрены на примере операторного уравнения (2.3). Задача решения операторного уравнения называется корректно поставленной, если выполнены следующие три условия: 1. VM є U - задача имеет решение для любых допустимых исходных данных (существование решения); 2. каждым исходным данным соответствует только одно решение (однозначность задачи); 3. если ип - u,Azn = un,Az = и, то z„ - z - решение устойчиво.
Условие 2 обеспечивается тогда и только тогда, когда оператор А является взаимно однозначным (инъективным). Условие 1 и 2 означают, что существует обратный оператор А 1, причем его область определения DOT1)(или множество значений оператора A,R(A)J) совпадает с U. Условие 3 означает, что обратный оператор А является непрерывным, т.е. "малым", т.е. изменениям правой части и соответствуют "малые" изменения решения z. Адамар считал, что только корректные задачи должны рассматриваться при решении практических задач. Однако хорошо известны примеры некорректно поставленных задач, к изучению и численному решению которых приходится прибегать при рассмотрении многочисленных прикладных задач. Необходимо отметить, что устойчивость и неустойчивость решения связаны с тем, как определяется пространство решений Z. Выбор пространства решений (в том числе и нормы в нем) обычно определяется требованиями прикладной задачи. Задачи могут быть некорректно поставленными при одном выборе нормы и корректно поставленными при другом.
Многочисленные некорректные задачи можно найти в различных областях физики, геофизики, медицины, квантовой механики, ядерной физики, радиоастраномии, спектроскопии и т.д.
В диссертационной работе рассматривается применение некорректно поставленных задач к решению проблемы повышения качества буровых трехшарошечных и алмазных долот. Ниже приведено параболическое уравнение к решению некорректно поставленной задачи сборки буровых долот. AT = [K(y,a)j; (2.4) [Т( т)Г=х(у) Пусть ядро оператора K(v,a) - функция, непрерывная по совокупности аргументов ve[c,d], ає[а,Ь], а решение Т(а) - непрерывная на отрезке [а,Ь] функция. Тем самым можно рассматривать оператор А как действующий в следующих пространствах: A;C(a,b]- C[c,d]. Пространство С[а,Ь] состоит из функций взаимодействий, непрерывных на отрезке (а, Ь]. Норма Т(а) є C(a,b] определяется как ІІ7ІІ = шахует)! Оценим решение параболического уравнения по условиям корректности поставленных задач. 1. Существуют непрерывные функции Т{&) на отрезке [c,d], для которых нет решения, т.е. Т(а) принимает либо отрицательные, либо комплексные значения. 2. Единственность решения не выполняется по виду параболической функции, которая имеет два корня. Исходя из указанных выше условий, делается вывод, что при исследовании процессов сборки необходимо использовать некорректно поставленные задачи.
Рассмотрим параболическое уравнение применительно к сборочным процессам сложных механических систем, оценивающее их работоспособность и разработанное на базе тождества проф. А.С. Проникова. Это тождество вызывает практический интерес у технологов, так как обладает определенной нечувствительностью к малым изменениям случайных составляющих, сохраняя при этом структурную устойчивость критической точки расчетного ресурса. Лх - Ua р: (ні, S) + S2y хПсгУ = #max -(са,Г-Ха -{K((p)-crj(m,e))A -ухТ(а) (2.5) Ниже приведена схема применительно к сборочным процессам трехшарошечных буровых долот со стационарной структурой взаимодействия деталей в соединении согласно некорректно поставленной задаче.
Разработка алгоритма оценки жесткости двухрядных роликовых опор с учетом ш-структуры
Структурная компоновка роликовых опор внутренних контуров, выполненная по способу селективной сборки, требует оптимизации переменных геометрических параметров последовательности размерного ряда роликов. Установка комплектов на роликовые дорожки формирует тип взаимосвязанного контура Б, для которого устанавливается параметр угловых ориентации собранных комплектов (р. При этом должен выполняться принцип постоянства системы отсчета на всех этапах сборки роликовых опор. Такая схема сборки реализуется методологией СУС, которая суммирует пространственные отклонения реальных профилей подвижных деталей с учетом выбранной компоновочной схемы и позволяет моделировать взаимодействия соединений с заданным уровнем вероятности безотказной работы изделий.
Эффективность процессов сборки роликовых опор машиностроительной продукции в частности при производстве буровых долот можно обеспечить за счет включения дополнительных условий, учитывающих индивидуальные свойства действительных размеров сопрягаемых деталей роликовых опор. Это условие необходимости выбора рациональной структурной размерной компоновки роликов по параметру взаимодействия реальных профилей контактируемых поверхностей позволяют прогнозировать ресурс опор. Управляемым параметром СУС двухрядных роликовых опор выбрана последовательность действительных диаметров роликов d для МРД и D для БРД - т-структура. Рассмотрено 36 вариантов т-структур размерных компоновок роликов из трех селективных групп, соответствующих максимальным (Dmax, dmax), средним (Dsr, dsr) и минимальным (рть dmin) диаметральным размерам роликов с учетом их допуска. Каждому номеру m-структуры для двух комплектов роликов соответствует свой базисный цикл С(к), С(р) (см. рис. 3.1, п.З), представленный в табл. 3.2.
Разработанная на основе методологии СУС методика сборки двухрядных роликовых опор, как было отмечено выше, использует три массива роликов из трех селективных трупп диаметральных размеров вышеуказанных структур композиционных схем комплектов. Например, Dmax=10,998 мм; Dsr=10,991 мм; Dmin=10,985 мм - диаметры роликов БРД; dmax=6 мм; dsr=5,993 мм; dmin=5,987 мм - диаметры роликов МРД. Номер структуры комплекта роликов m учитывает постоянные базисные циклы type (SJ, Sj, Sk) из трех роликов соответствующих трем селективным группам (s) установленных в определенной последовательности (i, j, к). Характеристика цикла type (SJ, Sj, Sk) определяется количеством трех селективных групп, на которые разбивается поле производственного допуска изготовления роликов. Кроме того, это число в большинстве случаев является кратным числу суммарного количества роликов в комплектах БРД и МРД. По этой причине условие комплектования роликов в полной мере отражает результат разделения роликов на три селективные группы. Составленное таким образом множество наборов полиструктур комплектов роликов {т} позволит с помощью системного анализа параметров сборки (суммарные зазоры в комплекте роликов и диаметральные зазоры БРД и МРД) управлять качеством сборочного процесса, добиваясь максимального расчетного значения ресурса изделия Тэ. В табл. 3.3. представлен фрагмент т-структур размерных компоновок внутренних контуров.
Сектора упругопластических деформаций определяется по расчетным значениям полярных углов. Количество роликов определяются геометрически по их размещению в секторах упругопластических деформаций, воспринимающих силы внешнего воздействия на опоры изделия. При этом учитывается постоянство структуры взаимодействий роликов по угловому параметру секторов опор во время эксплуатации. Эта структура соответствует строгой последовательности четырех зон относительно выбранного направления обхода, включая зону натяга, две зоны переходных состояний и зону зазоров. Зона натяга рис. 3.2 приходится на сектор упругопластических деформаций, две зоны переходных состоянием с преобладанием упругих деформаций и зону с гарантированным зазором с отсутствием деформаций.
Границы сектора с натягом, в котором происходят упругопластические деформации, определяется по значению полярного угла зависимости И.Я. Штаермана: " к- (зл) где F - функция угла сектора упругопластических деформаций, мм; Р -внешняя сила, Н; Е - модуль упругости (сталь 19ХГНМА), Н/мм2; є -эксцентриситет роликовых дорожек опоры долота, мм. После подстановки численных значений в формулу (3.1) для исследуемой многорядной роликовой опоры запишем для БРД Значения двойного угла сектора упругопластических деформаций 2/? для БРД и МРД определим из графика И.Я. Штаермана [240].
В результате расчета по формуле (3.1) по параметру графика имеем угол сектора упругопластической деформации для БРД 2(5 =42 град, для МРД 2 =52 град. Определение количества роликов заключенных в границах сектора упругопластических деформаций позволяет исследовать парные взаимодействия роликов в процессе эксплуатации изделия. Графическим построением плотной упаковки роликовой опоры (по параметрам конструкторского чертежа) определено количество роликов одновременно находящихся в секторе упругопластических деформаций, которое как для БРД, так и для МРД равно трем.
Моделирование процессов контактного взаимодействия деталей в двухрядных роликовых опорах
Методика СУС предназначена для определения качественных и количественных показателей роликовых опор и последующего расчета их ресурса. В качестве расчетных параметров СУС принимаются угловое относительное смещение комплектов роликов ср, структурная компонента размерного ряда роликов относительно расположения зубков в опоре.
Учитывая процессы контактного взаимодействия деталей в соединении в качестве базовой модели, для нахождения взаимосвязи между расчетным ресурсом и переменными структурными параметрами, выбрано тождество проф. А.С. Проникова [230], в которое введены параметры, характеризующие структуру собираемого узла. Полученная модель имеет вид U SD{XfXm,5) + SD{ry -Т; =ИЖ-(С„,Г -Хв-{К{ р).С„{т,в)У -уТр, (3.33) . „ [ + \,приК((р) \ где signl = \———у-4— - степень, учитывающая групповые свойства опор; \-\,приК\ р) \ Ua - квантиль нормального распределения с а уровнем достоверности; SD(X)2a(m,5)- дисперсия перемещений роликов в опоре, рассчитанная в секторе упругопластических деформаций в зависимости от варианта структурной последовательности роликов (m-структура) и угловой переменной S, мкм (3.2); SD(y)2 - дисперсия скорости изнашивания роликовой опоры, (мкм/ч)2 (3.8); Тр - расчетный ресурс двухрядной роликовой опоры, ч; Итзх - максимально допустимый суммарный линейный износ роликов в комплекте, при котором обеспечивается работа соединения без заклинивания, мкм (см. рис. 3.3); Ха,Са 1 - соответственно суммарный зазор между роликами в комплекте с учетом варианта сборки и коэффициент его вариации, мкм (3.16), (3.18); СГ1(т,в)- коэффициент вариации, устанавливающий связь внешних циклов нагрузок с вариантом структурной последовательности роликов (3.14); т - номер варианта структурной последовательности роликов (см. табл. 3.2); К(ср) - структурный коэффициент, учитывающий связь между комплектами роликов на большой и малой роликовых дорожках опоры (3.12); р - параметр, учитывающий угловое смещение комплекта роликов БРД относительно комплекта роликов МРД, град (см. рис. 3.6); у - скорость линейного изнашивания роликов, определяемая по измеренной величине износа роликов за время ресурсных испытаний, мкм/ч (3.5);
Расчетный ресурс опоры в часах, оценивается по значению корней Гтах, и Ттт биквадратного уравнения (3.33) с учетом групповых свойств [143] TmmnpuK{(p) 1 Т = ТиШ,приК(ф) = 1. Jmm ПриК{(р) 1 Для выбора оптимальных параметров упорядоченной сборки многорядной роликовой опоры используется модель (3.33) расчетного ресурса с учетом оценки допустимого износа роликов.
Расчетные значения среднего ресурса трех секций (опор) на примере трехшарошечного бурового долота 187,ЗМЗ-ПГВ в зависимости от т-структуры комплектов роликов представлены на рис. 3.17.
Зависимости значений расчетного ресурса Тр от т-структуры комплектов роликов: Ряд 1 - первая секция (опора); Ряд 2 - вторая секция (опора); Ряд 3 - третья секция
Как видно из рис. 3.17 для рассматриваемой марки долота рациональной является m-структура m26=(Ar, Anax, Dmin,).../(dmax, dsr, dmin,)... т.к. численные значения расчетного ресурса при такой т-структуре максимальны. После определения рациональной m-структуры аналогичным образом находится рациональный фазовый угол ср, который составил для первой секции р=20; для второй секции р=20; для третьей секции (р=330 (см. рис. 3.18).
Следует отметить, что в данной главе приведен пример расчета ресурса по методике СУС для одного варианта роликовой опоры (для долота 187,ЗМЗ-ПГВ). Методика СУС не ограничивается данным типом изделий, а применима для всех типов сложных механических систем, в конструкциях которых есть роликовые опоры. В этом случае значения управляемых параметров, таких как m-структура внутренних контуров и значение угла разворота р комплектов взаимосвязанного контура будут отличаться в силу конструкционных отличий изделий. Для расчета ресурса двухрядных роликовых опор по методике СУС в программном пакете Delphi7 была разработана специальная программа, которая представлена в прил. 2. Конструкции двухрядных роликовых опор позволяют применить методику СУС, которая обеспечивают функциональное соответствие расчетных прочностных параметров, геометрическим структурным показателям контактных взаимодействий подвижных соединений. Область существования максимального ресурса справедлива только для конкретных условий (количество зубков каждого ряда подвижной детали, действительные диаметры роликов, суммарные зазоры в комплектах роликов, суммарные диаметральные зазоры в опоре и т.д.).
Практика эксплуатации трехшарошечных буровых долот показала, что их отказы связаны, как правило, с выходом из строя одной опоры (секции), тогда как две другие находятся в работоспособном состоянии. Реже происходят отказы двух опор и крайне маловероятно событие, заключающееся в одновременной потере работоспособности всех трех опор долота. Это приводит к существенной недоработке ресурса работоспособных секций и свидетельствует о неблагопритном распределении нагрузки на секции долота, когда большая часть веса буровой колонны приходится на одну секцию, а также о существенном разбросе технического ресурса опор, собранных по технологии НС. Причем, как следует из расчетов ресурса опор трехшарошечных буровых долот по математической модели (3.33), долговечность третьей секции является наибольшей, а второй - наименьшей (см. рис. 3.17). Это согласуется с имеющимися данными статистики отказов. В табл. П4.1. прил. 4 представлены результаты испытания буровых трехшарошечных долот различных производителей за период с 2002 по 2007 гг. Как видно из табл. П4.1 отказ первой секции наблюдается в 25 случаях; отказ второй секции в 53 случаях; отказ третьей секции в 19 случаях.
Для решения вышеуказанной проблемы разработана методика СУС под сварку буровых долот, позволившая минимизировать случайные составляющие сборочного процесса и привести к повышению долговечности трехшарошечных буровых долот за счет выравнивания расчетного ресурса отдельных секций методом направленного регулирования высоты подъема каждой опоры, осуществляемого в пределах заданного допуска на разновысотность. При этом для оценки ресурса опор использовалась разработанная расчетная модель (3.33), описанная выше. Регулирование производится с помощью набора концевых мер заданного размера с последующей предварительной фиксацией секции путем выполнения прихватки (см. рис. 3.19).
