Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Анализ состояния вопроса 11
1.1 Конструкторско-технологические требования, предъявляемые к плоским поверхностям глубоких пазов 11
1.2 Технологические способы обработки плоских поверхностей глубоких пазов. Анализ производственного опыта 12
1.3 Растровые методы обработки 18
1.4 Анализ экспериментальных и теоретических методов исследования процессов обработки плоских поверхностей
1.4.1 Классификация методов исследования процессов механической обработки 23
1.4.2 Аналитические методы 23
1.4.3 Экспериментальные исследования влияния факторов 26
1.4.4 Метод планирования эксперимента 29
1.4.5 Применение искусственного интеллекта 32
1.5 Выводы 39
Глава 2 Теоретическое обоснование процесса растрового фрезерования 40
2.1 Кинематическая модель процесса растрового фрезерования 40
2.2 Динамическая модель процесса растрового фрезерования 44
2.3 Расчет деформированного состояния угловой фрезерной головки 49
2.4 Расчёт осевой составляющей силы резания 51
2.5 Моделирование формообразования плоской поверхности в процессе растрового фрезерования 55
2.6 Решение математической модели процесса растрового фрезерования плоских поверхностей 58 2.7 Выводы 62
Глава 3 Методика проведения экспериментальных исследований влияния параметров растрового фрезерования на отклонение от плоскостности и шероховатость поверхности 63
3.1 Выбор материалов и образцов для экспериментальных исследований 63
3.2 Выбор оборудования и разработка управляющей программы 66
3.3 Разработка методики проведения измерений отклонения от плоскостности и шероховатости поверхности 70
3.4 Выбор технологической оснастки и инструмента для растрового фрезерования 74
3.5 Планирование экспериментальных исследований с использованием ортогонального центрального композиционного плана 81
Глава 4 Анализ результатов экспериментальных исследований процесса растрового фрезерования 85
4.1 Результаты сравнительных экспериментальных исследований процесса фрезерования с различной кинематикой движения инструмента 85
4.1.1 Результаты исследований влияния вида траектории движения инструмента на отклонение от плоскостности и параметр Ra шероховатости поверхности 85
4.1.2 Результаты экспериментального исследования влияния жёсткости технологической системы и масштабного фактора на отклонение от плоскостности и параметр Ra шероховатости поверхности 89
4.1.3 Результаты исследования влияния угла наклона сетки на параметр Ra шероховатости поверхности 92
4.2 Результаты исследования влияния режимов резания на отклонение от плоскостности и параметр Ra шероховатости поверхности 9
3 4.2.1 Результаты исследования влияния режимов резания на отклонение от плоскостности 93
4.2.2 Результаты исследования влияния режимов резания на параметр Raшероховатости поверхности. 100
4.3 Результаты исследования влияния параметров траектории на отклонение от плоскостности и параметр Ra шероховатости поверхности при растровом фрезеровании 104
4.3.1 Результаты исследования влияния угла наклона и плотности сетки на отклонение от плоскостности 104
4.3.2 Результаты исследования влияния угла наклона и плотности сетки на параметр Ra шероховатости поверхности 108
4.4 Построение эмпирической математической модели растрового фрезерования и сравнение её с теоретической 110
4.4.1 Сравнительные результаты экспериментальных и теоретических исследований влияния режимов резания на точность формы 111
4.4.2 Сравнительные результаты экспериментальных и теоретических исследований влияния режимов резания на параметр Ra шероховатости поверхности 115
4.4.3 Сравнительные результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния параметров траектории на отклонение от плоскостности 119
4.4.4 Сравнительные результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния параметров траектории на параметр Ra шероховатости поверхности 122
4.5 Выводы 125
Глава 5 Разработка алгоритма оптимизации и технических рекомендаций по внедрению процесса растрового фрезерования на производстве 126
5.1 Разработка алгоритма оптимизации параметров процесса растрового фрезерования 126
5.2 Методика расчёта оптимальных параметров обработки 132
5.3 Расчёт оптимальных параметров растрового фрезерования для детали типа «Корпус» 137
5.4 Внедрение процесса растрового фрезерования на ПАО «Мотовилихинские заводы» 138
5.5 Выводы 140
Заключение 141
Список литературы 143
- Анализ экспериментальных и теоретических методов исследования процессов обработки плоских поверхностей
- Расчет деформированного состояния угловой фрезерной головки
- Разработка методики проведения измерений отклонения от плоскостности и шероховатости поверхности
- Результаты исследования влияния угла наклона сетки на параметр Ra шероховатости поверхности
Введение к работе
Актуальность темы. Детали с точными глубокими пазами входят в состав многих запорно-регулирующих устройств трубопроводов, высоконапорных систем охлаждения, а также узлов специзделий. При этом наибольшие проблемы возникают при технологическом обеспечении требуемых параметров точности формы и шероховатости плоских поверхностей глубоких пазов. В частности, при изготовлении прямоугольного глубокого паза в корпусной детали, входящей в состав специзделия возникают трудности с обеспечением таких требований конструкторской документации, как отклонение от плоскостности и параметр шероховатости поверхности Ra.
От точности изготовления сопрягаемых поверхностей во многом зависит надёжность и безотказность работы ответственного узла, поскольку при работе изделия в рассматриваемый паз входит клиновидная деталь, упирающаяся в поддон, который запирает выход пороховым газам. Условия работы узла в значительной степени определяют повышенные требования к характеристикам сопрягаемых плоских поверхностей.
В условиях единичного и мелкосерийного производства обработка подобных глубоких пазов корпусных деталей, как правило, включает операции сверления, фрезерования, долбления, шлифования и ручного шабрения. Требуемые параметры формы (отклонение от плоскостности 0,05 мм) и шероховатости поверхности Ra0,8 мкм обеспечиваются методом ручного шабрения. Доля финишной обработки в общей трудоемкости изготовления детали может составлять до 90%. Попытки автоматизации процесса доводки поверхностей глубоких пазов корпусных деталей, предпринимаемые на многих предприятиях, не увенчались успехом ввиду недостаточной жёсткости технологической системы и большого вылета обрабатывающего инструмента.
Решение данной технологической проблемы возможно посредством применения метода растрового фрезерования на станках с ЧПУ. На текущий момент времени в области исследования процесса растрового фрезерования плоских поверхностей практически отсутствуют научные работы по установлению основных закономерностей и взаимосвязей между технологическими параметрами процесса обработки и параметрами качества обработанной поверхности.
Поэтому автоматизация финишной обработки плоских поверхностей глубоких пазов деталей специзделий в целях стабильного обеспечения требований конструкторской документации является актуальной научной и производственной задачей.
Цель работы заключается в технологическом обеспечении параметров точности и шероховатости плоских поверхностей глубоких пазов корпусных деталей методом растрового фрезерования на станках с ЧПУ.
Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач:
1) разработать математический аппарат для управления кинематикой процесса растрового фрезерования;
-
разработать математическую модель процесса растрового фрезерования плоских поверхностей глубоких пазов корпусных деталей, устанавливающую взаимосвязь между режимами резания, параметрами растровой траектории и отклонением от плоскостности, параметром шероховатости поверхности Ra;
-
разработать методику проведения экспериментальных исследований процесса растрового фрезерования;
-
выполнить экспериментальное исследование влияния режимов резания и параметров растровой траектории на формируемые отклонение от плоскостности и параметр шероховатости поверхности Ra;
-
решить оптимизационную задачу по выбору параметров обработки, обеспечивающих заданные значения отклонения от плоскостности и параметра шероховатости поверхности Ra с максимальной производительностью;
-
разработать технологические рекомендации для практического применения в производстве метода растрового фрезерования глубоких пазов корпусных деталей на станках с ЧПУ.
Научная новизна
Разработан математический аппарат, позволяющий обеспечить постоянство мгновенных скоростей и ускорений инструмента вдоль растровой траектории движения инструмента.
Установлены закономерности формообразования плоской поверхности в процессе растрового фрезерования в виде математической модели, устанавливающей взаимосвязь между плотностью и углом наклона сетки растровой траектории, режимами резания, геометрией инструмента, исходными характеристиками обрабатываемой поверхности и отклонением от плоскостности и параметром шероховатости поверхности Ra.
Разработан алгоритм оптимизации режимов растрового фрезерования для обеспечения требуемых значений отклонения от плоскостности и параметра шероховатости поверхности Ra плоских поверхностей глубоких пазов корпусных деталей.
Практическая ценность работы
Разработан программный продукт на языке C# в среде Microsoft Visual Studio на платформе .NET Framework, предназначенный для расчёта производительных параметров процесса растрового фрезерования в условиях механического цеха на этапе технологической подготовки производства.
Разработаны технологические рекомендации по повышению производительности и точности финишной обработки плоских поверхностей пазов деталей специзделий за счёт внедрения растрового фрезерования, обеспечивающие стабильные шероховатость Ra<0,8 мкм и отклонение от плоскостности <0,05 мм.
Основные положения, выносимые на защиту:
Математический аппарат управления кинематикой растрового фрезерования, обеспечивающий постоянство абсолютных значений мгновенных скоростей и ускорений инструмента вдоль растровой траектории.
Математическая модель процесса растрового фрезерования, учитывающая неравномерность съёма металла.
Закономерности влияния угла наклона и плотности сетки растровой траектории на точность формы и шероховатость обработанной поверхности.
Алгоритм оптимизации режимов обработки плоских поверхностей глубоких пазов корпусных деталей с применением ЛП-метода.
Методы исследования. Теоретические исследования базируются на основных положениях технологии машиностроения, теоретической механики, теории резания металлов, теории множеств, интегрального и дифференциального исчислений, методов математического и компьютерного моделирования. Компьютерное моделирование проводилось в разработанном автором программном продукте. Экспериментальные исследования проводились в ПАО «Мотовилихинские заводы» с использованием методов математической статистики. Измерения проводились с применением аттестованных средств измерений.
Достоверность результатов достигается за счёт использования апробированных математических зависимостей, известных математических методов и подтверждается согласованием результатов эмпирических и теоретических исследований, а также внедрением результатов исследований в специальном машиностроении при обработке детали типа «Корпус».
Реализация работы. Результаты работы внедрены на ПАО «Мотовилихин-ские заводы», что позволило сократить трудоёмкость изготовления паза на 50% при обеспечении требуемых параметров качества. Материалы диссертации используются в учебном процессе при изучении дисциплин «Технология машиностроения», «Резание материалов» в Пермском национальном исследовательском политехническом университете.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы освещены на конференциях: МНТК «Производительность и надежность технологических систем в машиностроении» посвящен.85-лет со дня рожд. заслуж. работника высш. школы РФ, д.т.н., проф. Волчкевича Л.И., Москва, 2015 г., Промэкспо-2015, Уфа, 2015 г., XV Всероссийская НТК «Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации», Пермь, 2014г., Инновации в машиностроении – основа технологического развития России: VI МНТК, 23 - 26 сентября 2014 г., Новые и нетрадиционные технологии в ресурсо- и энергосбережении, Одесса, 2013 г., XX Междунар. НТК «Машиностроение и техносфера XXI века», Севастополь, 2013 г. За разработку метода растрового фрезерования глубоких пазов автор был отмечен дипломом Министра промышленности, предпринимательства и торговли Пермского края на выставках «Металлообработка - сварка», Пермь, 2014, 2015, 2016 гг.
Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в 11 статьях, из них 3 в изданиях, рекомендованных ВАК.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения и пяти глав, заключения, списка использованных источников из 104 наименований и 3 приложения, включает 159 страниц машинописного текста, 91 ил., 29 табл.
Анализ экспериментальных и теоретических методов исследования процессов обработки плоских поверхностей
Штанга 1 устанавливается в калибр-пробку 3, и за счет обеспечения равенства расстояний А от штанги до контура клинового паза обеспечивается выполнение допуска симметричности паза. Калибр-пробка 3 служит имитатором положения торца «Трубы». Положение зеркала клина при закрытом затворе соответствует плоскости 2, являющейся пределом долбления плоскости зеркала клина в «Кубике». Погрешности операции долбления устраняются последующим шлифованием (рисунок 1.4). Штанга шлифовальной головки 2 крепится в шпиндельной бабке 1, установленной на станине станка 9. Деталь 6 устанавливается на стол станка 8, базируется на установочное приспособление 7 и закрывается кожухом 3.
Обработка поверхности 5 шлифовальным кругом 4 осуществляется за счёт возвратно-поступательного движения стола станка 8. При протягивании приспособление 5 устанавливается с углом наклона относительно оси станка, равным углу клина затвора, что позволяет выставить клиновую поверхность паза «Кубика» вдоль оси станка.
Пластина 4 служит для ограничения перемещения адаптера 3 по опоре 6. При первом протягивании устанавливается пластина определённой толщины. В дальнейшем пластину 4 заменяют на более тонкую, адаптер продвигается влево. Это позволяет использовать одну и ту же протяжку на несколько проходов.
При мелкосерийном и единичном производстве операцию протягивания заменяют операцией шабрения. Это вызвано высокой стоимостью протяжек, однако значительно увеличивает трудоёмкость. Протягивание плоскостей паза, по сравнению с получением этих поверхностей шабрением, дает возможность производить протягивание оператором более низкого разряда и существенно снижает трудоемкость этой операции.
Таким образом, существующая технология не обеспечивает достаточную производительность и нуждается в применении инновационных технологических решений. Выдвинута гипотеза технологического обеспечения точности и шероховатости поверхности путём растрового фрезерования плоских поверхностей глубоких пазов. Точность формы обеспечивается за счёт равномерного перераспределения колебаний технологической системы по всей обрабатываемой поверхности, шероховатость поверхности – за счёт самопересечения траектории движения инструмента и перерезания следов обработки.
Название методов следует из траектории движения инструмента [3, 26, 47, 48] (по аналогии с названием сложных сеток в электрооптических устройствах). Траектория представляет собой сложение двух ортогональных гармонических колебаний (фигуру Лиссажу). \ (1.1) {y = Bsin(2T + (p) где А, В - амплитуды колебаний, 1, 2 - частоты колебаний по осям, Т- параметр траектории, - сдвиг фаз.
В зависимости от сочетаний параметров колебаний траектория может принимать самый различный вид: от прямой и окружности до многократно пересекающейся сложной сетки Виды растровых траекторий А.Г. Лойцянский и А.И. Лурье доказали, что если отношение периодов колебаний по осям можно представить в виде отношения простых чисел, то произведение этих чисел на соответствующие периоды и будет периодом фигуры Лиссажу. Это значит, что точка вернется в исходное положение и кривая замкнется. После этого движение начнет повторяться. Если же периоды несоизмеримы (наиболее общий случай), то такого значения Т нельзя указать, и точка никогда не вернется в исходное положение. Уравнение траектории в этом случае Л.И. Мандельштам относит к почти периодическим функциям, такая кривая не замкнута, она подходит как угодно близко к любой точке внутри прямоугольника, заполняя его «всюду плотно».
Для отношения частот складываемых колебаний в диапазоне от 0 до 1 выполнена классификация фигур Лиссажу в виде спектральных графиков [28]. При описании свойств траектории введены понятия растра, кадра и строки.
Для реализации растровых методов обработки В.П. Некрасовым разработан плоскодоводочный станок «Растр-220», опытный хонинговально-доводочный станок «Растр Ц20» для обработки цилиндрических поверхностей.
Растровое хонингование подробно описал К.Р. Муратов [24, 25]. Отличие этого метода заключается в том, что главное движение образуется за счёт сложения двух гармонических колебаний с частотами 1, 2. (1 2) и амплитудами А и В в осевых 1 и круговых 2 направлениях (рисунок 1.7).
Для равномерного покрытия всей обрабатываемой поверхности растром 3 инструменту сообщается возвратно-поступательное VОС и вращательное VКР движение. Эти движения и являются соответственно осевой SOC и круговой SKP подачами. Поскольку скорость подачи относительно мала, то растр, образованный колебаниями 1 и 2, растягивается вдоль винтовой линии 5, образуя результирующую траекторию 4. Таким образом, при растровом хонинговании траектория перемещения абразивного зерна образуется путём сложения четырёх движений: осевой и круговой подачами и колебаниями вдоль оси отверстия.
Цель изобретения – повышение производительности за счёт выравнивания толщины среза при исключении микротолщин, равномерной работы инструмента всеми гранями лезвий, сокращения количества проходов, благодаря возможности обработки ширины детали, превышающей размер инструмента.
Многозубый инструмент 1 перемещается со скоростями Vx и Vy вдоль соответствующих осей. За счёт сложения ортогональных колебаний с частотами nx и ny траектория движения оси инструмента представляет собой фигуру Лиссажу. Деталь перемещается со скоростью подачи, при этом вершины режущих лезвий описывают эллиптические циклоиды (рисунок 1.8, б). В общем виде характер циклоиды определяется видом фигуры Лиссажу.
Таким образом, применение растровой траектории перемещения инструмента позволило повысить параметры точности и шероховатости поверхности наряду с увеличением производительности, однако метод растрового фрезерования недостаточно изучен и требует проведения теоретического и экспериментального исследований. 1.4 Анализ экспериментальных и теоретических методов исследования процессов обработки плоских поверхностей
Определяющими факторами качества обработанной поверхности являются её форма и шероховатость. Наиболее распространённый подход обеспечения требований по шероховатости и форме – это подбор соответствующих режимов резания, однако это не гарантирует получение желаемого качества поверхности и обеспечения высокой производительности [61].
Расчет деформированного состояния угловой фрезерной головки
Процесс повторяется, пока не найдено оптимальное решение. Основным ограничением на применение метода является скорость вычисления целевой функции. Поскольку для каждого поколения определяется приспособленность, это существенно ухудшает быстродействие работы алгоритма. В некоторых случаях при решении сложных инженерных задач, где вычисления занимают от нескольких часов до нескольких дней, применение ГА технически невозможно. Еще одним недостатком, присущим многим эвристическим методам, является сходимость значений к локальному минимуму и невозможность поиска глобального экстремума.
Преимуществом метода является его эффективное использование при решении сложных задач, для которых не существует специальных методов, например, биоинформатика, задачи компоновки, настройка и обучение искусственной нейронной сети, разнообразные задачи на графах и т.д.
Анализ исследований на основе применения искусственного интеллекта. Применение ИНС для прогнозирования результатов обработки в работах [57, 104] основывалось на внедрении в систему различных датчиков (ёмкостных, индуктивных и волоконно-оптических). Показания датчиков использовались для обучения ИНС. Модели, полученные в результате обучения, показали лучшие результаты, чем модели, разработанные при помощи регрессионного анализа.
Chien и Chou в работе [66] предложили разделить задачу оптимизации режимов резания на две части. На первом этапе строятся модели формирования шероховатости поверхности, силы резания и прогнозирования стойкости инструмента. На втором этапе модели объединяются при помощи генетического алгоритма и производится оптимизация режимов резания по производительности с ограничениями по шероховатости и стойкости инструмента.
Suresh и др. [100] также разбили решение задачи на два этапа. Вначале стоились эмпирические математические модели методом регрессионного анализа. На втором этапе проводилась оптимизация режимов резания при помощи ГА.
В работе [86] установлены взаимосвязи между режимами резания (скорость резания, подача и глубина резания) и параметрами обработки (шероховатостью поверхности, стойкостью инструмента и силами резания). Для определения соотношений применены полиномиальные сети.
Гибридные модели обработки рассмотрены в работе [88]. Они объединяют в себе аналитические модели [98] и нейронные сети для прогнозирования шероховатости поверхности, описания процесса стружкообразования и температур в зоне резания. Применение критерия ожидаемой погрешности для определения архитектуры сети в работе [90] дало ощутимый эффект по производительности и точности работы модели.
Использование адаптивного прогнозирования для построения сети в работе [93] позволило произвести оценку влияния характеристик станка на процесс резания и прогнозирование шероховатости поверхности с учётом износа инструмента.
Изучением процесса фрезерования плоских поверхностей деталей из алюминиевых сплавов занимались Benardos и Vosniakos [62]. Разработана модель ИНС с оптимизацией конечной топологии сети, что позволило достаточно точно подбирать режимы резания, обеспечивающие необходимое качество поверхности.
Tsai и др. [103] построили ИНС процесса концевого фрезерования для прогнозирования шероховатости поверхности. Для обучения нейронной сети использовались показания акселерометра, измеряющего вибрацию технологической системы. Применение ИНС позволило не только обеспечить качество, но и увеличить производительность. В работе [91] для определения шероховатости поверхности использованы нечёткие нейронные сети. Модель работает по следующему алгоритму: 1) Определение функции принадлежности и приведение входного сигнала к нечёткости; 2) Формирование базы правил, исходя из эмпирических данных; 3) Удаление противоречивых правил; 4) Повторное обучение; 5) Определение топографии сети на основе базы правил. Дальнейшее развитие этот метод получил в работе [65], где был расширен спектр обрабатываемых материалов и инструмента. Применение нечёткой нейронной сети и методов компьютерного анализа в работе [81] позволило существенно упростить процесс обучения ИИ для определения шероховатости поверхности. К персональному компьютеру подсоединена камера, направленная на зону резания. В процессе токарной обработки анализируется изображение с камеры и используется для обучения нейронной сети.
Применение ИНС является перспективным направлением исследований. По сравнению с аналитическими моделями ИНС устойчивы к шумовым эффектам и работают даже в условиях недостаточной информации об объекте. Основным недостатком является то, что нет гарантии эффективного использования при прогнозировании отклонения формы и шероховатости поверхности. Генетические алгоритмы достаточно просты в применении, однако требуют высокую вычислительную мощность ПК.
Каждый подход к описанию процесса механической обработки имеет свои преимущества и недостатки, но факторы, влияющие на шероховатость поверхности, у всех исследователей схожи.
Разработка методики проведения измерений отклонения от плоскостности и шероховатости поверхности
В настоящее время ни практических, ни теоретических исследований растрового фрезерования не проводилось. Поэтому разработка методики проведения экспериментальных исследований влияния параметров траектории и режимов резания на отклонение от плоскостности и шероховатость поверхности является важной научной и производственной задачей.
Корпусная деталь типа «Кубик» изготавливается из специальной стали (аналог 38ХН3МФА) с ужесточёнными требованиями по величине зерна, однородности механических свойств и более низкому содержанию серы и фосфора. Поэтому для проведения экспериментальных исследований была выбрана специальная сталь. Механические характеристики материала образцов приведены в таблице 3.1.
После предварительной обработки деталь подвергается закалке и низкому отпуску. Повышенная твёрдость накладывает высокие требования к режущему инструменту и к жёсткости технологической системы.
Для проведения экспериментальных исследований в лабораторных условиях выбраны плоские образцы размерами 55х55х20 мм (рисунок 3.1 а). Фрезерование открытой поверхности образца не требует специальной оснастки, а также значительно упрощает процесс визуального наблюдения за обработкой, измерения отклонения от плоскостности и шероховатости поверхности. Размеры образцов выбраны меньше размеров детали, что уменьшает время обработки, расход металла и инструмента. Проведя экспериментальные исследования в лабораторных условиях, получены закономерности, описывающие влияние параметров траектории и режимов резания на отклонение от плоскостности и шероховатость поверхности. Эти результаты учтены при проведении экспериментальных исследований в производственных условиях.
Для проведения экспериментальных исследований в производственных условиях выбраны заготовки размерами 365х470х670 мм (рисунок 3.1 б). Эти размеры совпадают с размерами детали «Кубик».
При проведении производственных экспериментальных исследований влияния технологических параметров обработки на отклонение от плоскостности и шероховатость поверхности использовались также и серийные детали «Кубик», в которых обрабатывался глубокий закрытый паз (рисунок 3.2).
Паз имеет сложную форму и различные углы наклона плоскостей. Размеры паза 120х170 мм, а глубина 330 мм. Большая глубина паза приводит к необходимости использования инструмента с большим вылетом или применения специальной оснастки.
Деталь «Кубик» Малая жёсткость технологической системы вследствие большого вылета инструмента и повышенные требования по отклонению от плоскостности (0,05 мм) и шероховатости (Ra 0,8 мкм) делают малоэффективными стандартные технологические решения и требуют применения инновационных технологий машиностроения.
При растровом методе фрезерования ось инструмента совершает сложное движение по фигуре Лиссажу. Для реализации данного метода на универсальном оборудовании потребуется применение сложных крупногабаритных механизмов, придающих столу колебания в двух ортогональных направлениях. При этом для каждого типа и размера траектории необходимо проектировать и изготавливать специальную оснастку. Эту проблему позволяет решить оборудование с числовым программным управлением. Движение инструмента задаётся программно и не требует установки на станок дополнительных приспособлений.
Исходя из габаритов заготовок для проведения экспериментальных исследований в лабораторных условиях выбран фрезерный станок с ЧПУ Emco concept Mill 155, а для производственных – обрабатывающий центр Matec 40HV.
Фрезерный станок с ЧПУ Emco concept Mill 155. Трёхкоординатный фрезерный станок Emco concept Mill 155 предназначен для обработки небольших деталей из конструкционных сталей и сплавов (рисунок 3.3). Данный станок выбран из-за возможности быстрой смены систем ЧПУ. Это реализовано за счёт сменных панелей и программного обеспечения, что позволяет отработать управляющие программы для различных систем ЧПУ без переналадки станка. Максимальная нагрузка на стол (до 20кг) и габариты рабочей зоны (таблица 3.2), не позволяют обработать деталь «Кубик», поэтому на данном станке будем проводить только лабораторные экспериментальные исследования на образцах 55х55х20 мм.
Результаты исследования влияния угла наклона сетки на параметр Ra шероховатости поверхности
Постановка задачи параметрической оптимизации. Определить режимы резания и параметры траектории растрового фрезерования, обеспечивающие максимальную производительность при выполнении требований по шероховатости, отклонению от плоскостности и размеров поверхности.
Выбор метода оптимизации. Из-за сложности модели и большого количества параметров аналитически эту задачу решить невозможно.
Классические численные методы оптимизации (метод покоординатного спуска, Симплекс-метод, метод Нелдора-Мида и др.) хорошо работают для поиска одного локального экстремума. При решении задачи поиска всех локальных экстремумов в заданном ограничениями пространстве алгоритм значительно усложняется, возможно зацикливание. Увеличение количества параметров на порядок увеличивает время расчётов.
Наиболее эффективными при решении такого рода задач являются стохастические методы. Самым ярким представителем является метод Монте-Карло, но он обладает рядом недостатков. Для получения оптимального результата необходимо очень большое количество пробных точек N. Это вызвано неравномерностью распределения псевдослучайных чисел в «-мерном пространстве.
Если для любого элементарного параллелепипеда к внутри куба выполняется соотношение (5.1), то распределение считается равномерным. При достаточно большом количестве точек последовательности N, число точек, принадлежащих области , будет пропорционально её объёму. На рисунке
Различные виды последовательностей Сравним ЛП сетку точек с «кубической» сеткой. Для этого разобьём рассматриваемую область на 16 квадратов. У обеих последовательностей каждому квадрату принадлежит одна точка, однако у кубической сетки всего 4 различных значения параметра, а у ЛП – 16 различных значений каждой из координат. Данный факт будет наиболее существенным если функция f (t1, t2) будет сильнее зависеть от одного из параметров.
Доказано, что из всех известных распределений наилучшими характеристиками равномерности как при N, так и при относительно небольшой выборке, обладают предложенные И.М. Соболем в 1966 г. так называемые ЛП – последовательности [40; 41]. ЛП метод позволяет резко сократить количество пробных точек по сравнению с методом Монте-Карло и обрабатывать не гладкие функции. Кроме того он обладает большей производительностью, чем классические методы, при одинаковом качестве результата [2, 11]. ЛПТ метод. Суть метода заключается в «зондировании» пространства параметров оптимизации системы. При этом в каждой точке сформированного пространства определяются значения целевой функции. Из полученного набора отбрасываются точки, не удовлетворяющие условиям задачи. Из оставшихся выбирается оптимальный вариант.
Пространство параметров оптимизации представляет собой многомерный куб (для n параметров строится n-мерный куб). Многомерный куб заполняется точками, которые представляют собой ЛПт-последовательность.
ЛПТ - последовательности. Координаты точек ЛПт-последовательности рассчитываются с помощью таблицы вспомогательных направляющих точек по следующему арифметическому алгоритму [40; 41]: где [z] - целая часть числа, {z} - дробная часть числа, x j -у-ая координата /-ой точки, / - номер точки, / = 0,1,2, ...,/ - номер координаты, т - верхний предел суммирования, т = 1 + [In і I In 2], к, I - переменные операторов суммы, г, значения направляющих точек.
Таблица вспомогательных направляющих точек состоит из 51 столбца и 20 строк, что позволяет рассчитать более миллиона квазислучайных точек размерности до 51. Любая ЛП-последовательность обладает следующими свойствами: - проекции точек последовательности на любую -мерную грань К" также образуют -мерную ЛП-последовательность (1 s n -l); если разбить ЛП-последовательность на отрезки Р0 , ... , PSA, PS, ... , iVi: ; P s , , Pss-Ї, -.., где s = 2n, то каждый такой отрезок будет также являться равномерно распределённой последовательностью.
Как видно из рисунка 5.2, если сформировать сетку точек, состоящую из N=2V точек n-мерного куба, то она называется Пт-сеткой, если каждому двоичному параллелепипеду 7ik с объемом 2IN принадлежат 2 точек сетки (v ). П - сетки, содержащие сколь угодно большое количество N=2V точек, существуют в пространствах любой размерности п, но значение приходится увеличивать вместе с ростом п. Алгоритм оптимизации параметров процесса растрового фрезерования. Задаём интервалы изменения параметров оптимизации, исходя из рекомендаций фирмы-производителя инструмента и производственного опыта. Строим ЛП-последовательность в единичном гиперкубе. Она представляет из себя равномерно распределённую последовательность в n-мерном пространстве факторов.
Масштабируем n-мерное пространство в реальные величины факторов. Далее зондируем пространство и в каждой точке последовательности решаем систему интегродифференциальных уравнений (2.50) и рассчитываем параметр шероховатости Ra, отклонение от плоскостности, значение целевой функции. Если параметры качества удовлетворяют требованиям, то сохраняем результаты расчёта. Из полученного множества автоматически или вручную выбираем вариант с максимальной производительностью (рисунок 5.3).