Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор процесса конгревного тиснения 10
1.1 Общие положения 10
1.2 Обзор техники и технологии конгревного тиснения 13
1.3 Обзор прессовых пар и другой оснастки 19
1.3.1 Клише 19
1.3.2 Контрклише 23
1.3.3 Оснастка для одновременного выполнения вырубки и холодного конгревного тиснения 24
1.4 Обзор свойств обрабатываемых материалов 26
1.4.1 Молекулярная и надмолекулярная структура полимеров 27
1.4.2 Обзор свойств целлюлозно-бумажных материалов 43
1.5 Обзор научно-технической литературы и патентных источников 53
Выводы 60
2 Анализ свойств прессовых пар и обрабатываемого материала 63
2.1 Определение геометрической формы поперечных сечений прессовых пар 63
2.2 Исследование свойств упаковочного картона 65
2.2.1 Экспериментальное определение механических характеристик 65
2.2.2 Изучение процесса накопления остаточных деформаций 68
Выводы 70
3 Математическое моделирование одноуровневого холодного конгревного тиснения 72
3.1 Применение метода конечных элементов 74
3.1.1 Построение расчетной схемы 74
3.1.2Построение матриц жесткости 76
3.1.3 Учет граничных условий и вычисление перемещений конечных элементов 79
3.2 Моделирование напряженно-деформированного состояния материала 79
3.2.1 Построение расчетной схемы 80
3.2.2 Анализ внутренних усилий в обрабатываемом материале 81
Выводы 83
4 Разработка и применение методики расчета геометрической формы поперечных сечений прессовой пары и материала 85
4.1 Разработка методики 85
4.2 Расчеты деформаций картона в прессовой паре, состоящей из двух рабочих участков 86
4.3 Проверка работоспособности методики расчетным способом 97
4.4 Экспериментальная проверка напряженно-деформированного состояния материала в прессовой паре клише-контрклише и сравнение с расчетными данными 106
Выводы 110
Основные результаты и выводы 112
Библиографический список использованных источников 114
- Обзор техники и технологии конгревного тиснения
- Исследование свойств упаковочного картона
- Учет граничных условий и вычисление перемещений конечных элементов
- Расчеты деформаций картона в прессовой паре, состоящей из двух рабочих участков
Введение к работе
Конгревное тиснение широко применяется при изготовлении самой разнообразной полиграфической продукции. Внедряя в производство новые материалы, используя сложные дизайны элементов тиснения, полиграфические предприятия обычно идут эмпирическим путем, ориентируясь на опыт или проводя тесты, для осуществления которых в большинстве случаев изготавливаются экспериментальные прессовые пары (клише-контрклише). Поэтому в области конгревного тиснения существует ряд актуальных и недостаточно исследованных научно-технических проблем. К ним относятся: изучение физико-механических характеристик обрабатываемых материалов, математическое моделирование процесса конгревного тиснения, разработка методик проектирования прессовых пар с учетом свойств материала, параметров оборудования и т.д.
Переход от традиционного эмпирического пути к математическому моделированию и разработке методик проектирования прессовых пар позволит экономить время, затрачиваемое на конструкторскую подготовку заказа к производству и повысить качество продукции. Особую значимость такие исследования имеют для одноуровневого холодного конгревного тиснения (ОХКТ), поскольку в отсутствие температурного фактора для получения качественных оттисков возрастают требования к деформационным свойствам обрабатываемого материала и конструкции прессовой пары.
Объект и предмет исследования. В данной работе объектом исследования является одноуровневое холодное конгревное тиснение прессовой парой клише-контрклише. Предметом исследования является взаимосвязь конструкции прессовой пары, прикладываемой нагрузки и геометрической формы поперечного сечения обрабатываемого материала.
Цель и задачи работы. Целью работы является создание методики расчета геометрической формы поперечных сечений прессовой пары и целлюлозно-бумажного материала, обрабатываемого способом ОХКТ. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
1. Анализ существующих материалов и технологий изготовления прессовых пар для конгревного тиснения.
2. Исследование геометрических характеристик поперечных сечений клише и контрклише для одноуровневого конгревного тиснения.
3. Анализ физико-механических свойств обрабатываемых материалов.
4. Математическое моделирование процесса ОХКТ. Защищаемые научные положения.
1. Результаты исследований деформационно-прочностного поведения запечатанного и лакированного упаковочного картона Alaska, производитель "International Paper Kwidzyn S.A." (Польша).
2. Результаты исследований геометрических характеристик популярных видов прессовых пар для одноуровневого конгревного тиснения.
3. Математическая модель ОХКТ, позволяющая вычислять упругую деформацию поперечного сечения материала в зависимости от его свойств, конструкции прессовой пары и приложенной нагрузки.
4. Методика расчета геометрической формы поперечных сечений клише, контрклише и целлюлозно-бумажного материала, обрабатываемого способом ОХКТ (в пределах действия закона Гука).
Методы и средства исследований. Для решения поставленных задач использовались: теория упругости, теория пластичности, метод конечных элементов, методы математической статистики. Экспериментальные исследования выполнялись на универсальной установке Instron-1122, релаксометре деформаций, горизонтальном компараторе ИЗА-2, гигрометре ИВТМ-7, универсальном прессе модели 17-60 фирмы "Вйснеї BV" (Голландия). Необходимые вычисления выполнялись в среде Matlab 7.0.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Определены геометрические характеристики популярных видов прессовых пар для одноуровневого конгревного тиснения.
2. Определены физико-механические характеристики запечатанного и лакированного упаковочного картона Alaska, производитель "International Paper Kwidzyn S.A." (Польша).
3. Разработана математическая модель ОХКТ, позволяющая вычислять упругую деформацию поперечного сечения материала в зависимости от его свойств, параметров прессовой пары и приложенной нагрузки.
4. Разработана методика расчета геометрической формы поперечных сечений клише, контрклише и целлюлозно-бумажного материала, обрабатываемого способом ОХКТ (в пределах действия закона Гука).
Практическая значимость результатов работы. Разработанная методика позволяет реализовать:
1. Вычисление высоты рельефа оттисков в момент, когда напряжения в материале находятся в пределах линейного участка кривой одноосного растяжения. При этом нет необходимости в тестовом тиснении для определения минимальных параметров прессовой пары, позволяющих получать рельефные оттиски.
2. Проектирование прессовых пар с учетом деформационных возможностей материала и повышение за счет этого качества выпускаемой продукции.
Результаты исследований используются в ООО "Типография "Индустрия цвета" (Санкт-Петербург).
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:
1. На заседаниях кафедры Автоматизированного полиграфического оборудования СЗИП СПГУТД (в 2003-2007 гг.).
2. В производственной фирме ООО "Типография "Индустрия цвета" (СПб., 14 февраля 2005 г.).
3. На семинаре "Исследование процесса холодного конгревного тиснения и систем установки клише" (СПб., СЗИП СПГУТД, 8 сентября 2006 г.).
4. На Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов "Проблемы экономики и прогрессивные технологии в текстильной, легкой и полиграфической отраслях промышленности. Дни науки 2007" (СПб., СЗИП СПГУТД, 14 мая 2007 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано: 1 статья в издании, входящем в "Перечень..." ВАК РФ, 3 статьи в научных сборниках, 1 статья в отраслевом производственно-техническом журнале и 2 тезисов докладов на конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, включающего 139 наименований. Вся работа изложена на 125 страницах машинописного текста, содержит 19 рисунков, 18 формул, 11 таблиц.
Краткое содержание работы
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и задачи работы, сформулированы объект и предмет исследования, научная новизна и прикладная ценность полученных результатов, отмечены положения, выносимые на защиту.
В первой главе выполнен обзор конструкций, основных материалов и способов изготовления прессовых пар клише-контрклише. Осуществлен исторический обзор развития технологии конгревного тиснения. Обобщена современная терминология, связанная как с самим конгревным тиснением, так и с процессом изготовления оснастки. Отмечено, что проблема изготовления оснастки связана не только с выбором материала и технологии изготовления прессовой пары, но и со способами крепления клише и контрклише в прессе и методиками выполнения приладки относительно печатного изображения. Проведен обзор патентных источников и обзор научно-технической литературы
Вторая глава посвящена анализу конструкций прессовых пар и исследованию механических характеристик обрабатываемого материала.
В результате выполненных в данной главе экспериментальных исследований определены геометрические характеристики одноуровневых конгревных прессовых пар и получена информация о свойствах исследуемого картона. Наличие этих данных позволяет приступить к проведению расчетов, которые описаны в третьей главе.
Третья глава посвящена математическому моделированию процесса ОХКТ в прессовой паре клише-контрклише.
Основной целью моделирования является определение (в пределах действия закона Гука) взаимосвязи между параметрами прессовой пары, прикладываемыми усилиями и геометрической формой обрабатываемого материала.
В основу математической модели положен метод конечных элементов (МКЭ). Учитывая внешний вид схем, для расчетов выбрана балочная редакция МКЭ. Внешний вид деформируемого материала определяет использование последовательного соединения элементов.
Расчет внутренних усилий в материале предложено выполнять с помощью теоремы о трех моментах. При этом картон представляется в виде неразрезной многопролетной балки.
В четвертой главе разработана методика расчета геометрической формы поперечного сечения прессовой пары и целлюлозно-бумажного материала в процессе ОХКТ, состоящая из экспериментальной части, процесса составления расчетной схемы и математической модели.
Для подтверждения работоспособности методики проведены:
1. Расчеты деформаций исследуемого картона в прессовой паре, состоящей из двух рабочих участков и проверочные расчеты по деформированной схеме. Величины деформаций основных и проверочных расчетов имели близкие значения.
2. Расчеты по теореме о трех моментах внутренних усилий и соответствующих им внешних нагрузок и эксперименты по ОХКТ исследуемого картона в тестовой прессовой паре. Результаты сравнения экспериментальных и расчетных данных также подтвердили правильность методики.
На основании проведенных по разработанной методике расчетов даны рекомендации производителям прессовых пар.
В разделе основных результатов и выводов подведены итоги проделанной работы.
Обзор техники и технологии конгревного тиснения
Термин "конгревное тиснение (конгрев)" происходит от фамилии английского конструктора и изобретателя Уильяма Конгрива (W.Congreve) (1772-1828г). Он был военным и имел чин полковника, являлся автором множества типов пороховых ракет и инициатором их боевого применения. Уильям Конгрив изобрел не тиснение, а одновременную печать двумя красками в один прогон с составного клише, обе части которого раздельно накатывались красками и затем соединялись [94]. Таким образом, он впервые создал "составное клише", две части которого могут быть разъединены и снова соединены. Далее этот термин стал использоваться в переплетном производстве.
В настоящее время "конгревным" называют тиснение на любом изделии, при котором выпуклое рельефное изображение получается за счет остаточных деформаций материала.
Технология конгревного тиснения для оформления книжных переплетов известна еще с XIII века. Монах-переплетчик Wouter van Duffel (Голландия) первым во второй половине XIII века использовал гравированные клише и винтовые прессы для тиснения на кожаных переплетах. Кожа перед тиснением смягчалась путем многократного смачивания. Под прессом книга выдерживалась до тех пор, пока на коже после снятия давления не оставался четкий рельеф [128].
Вплоть до XIX века тиснение оставалось примерно на том же уровне. Применялись гравированные, в основном металлические клише, картонные контрклише и винтовые прессы. Металлические клише, выполненные ручным гравированием, использовались для рельефного тиснения практически до 60-х годов XX века [132,94], они применяются и сейчас. Однако в последние годы при их изготовлении часто производят предварительное травление, а затем клише дорабатывают ручным гравированием. Во второй половине XX века кроме травления и гравирования (наиболее распространенных методов) применялись и другие, такие как отливка из гарта или меди [10,94,93] по гипсовой форме и т.д. Применялось тиснение с помощью контрклише из картона, которые вырезались вручную или выдавливались. В некоторых ситуациях вместо картона использовали пробку [93], кожу [134], склеенную металлическую фольгу [93].
Для повышения тиражеустойчивости в тридцатых-сороковых годах XX века стали применять упрочение картонных контрклише. Для этого использовали клей, а также гипс или алебастр в смеси с клеями. Контрклише такого типа имели широкое применение во второй половине XX века.
Иногда контрклише выдавливали из гипсово-клеевой композиции [134]. В этих случаях контрклише получали непосредственно в тиражном прессе. При этом требовалось длительное время для сушки.
В 1950-х годах были разработаны способы изготовления пластмассовых ответных частей для конгревного тиснения на переплетных крышках, основанные на принципах пластмассовой стереотипии [136, 131, 94]. Для их изготовления использовались термореактивные пластмассы и термопластичные пластмассы (поливинилхлорид, полистирол и т.д.). Горячее прессование контрклише производилось на специальных стереотипных прессах (вне тиражного пресса).
Первый опыт конгревного тиснения с применением пластмассовых контрклише принадлежит Ленинградской фабрике офсетной печати №1 [48]. Внедрение пластмассовых контрклише позволило значительно повысить коэффициент использования оборудования за счет ликвидации процесса сушки выдавливаемых контрклише и улучшить качество тиснения за счет увеличенной тиражеустойчивости прессовых пар.
В 1960-70-х годах пластмассы стали использовать и для изготовления клише. Ленинградская фабрика офсетной печати №2 с 1964 г. широко применяла винипластовые клише для тиснения этикеточной продукции [94]. В Англии в 1967 году разработан способ изготовления клише из эбонита [94]. Изготовление пластмассовых клише методом горячего прессования значительно сократило ручную гравировку, которая стала применяться только для выполнения оригинального клише. В 1960-70 годах технология рельефного тиснения с помощью пластмассовых прессовых пар была успешно внедрена на нескольких полиграфических предприятиях. Внедрение пластмассовых клише, изготавливаемых методом горячего прессования, позволило в несколько раз снизить трудоемкость процесса изготовления и стоимость комплекта, отказаться от использования цветных металлов в качестве формного материала. При этом тиснение пластмассовыми клише практически не уступало по качеству тиснению металлическими клише [94]. Несмотря на это, тиснение пластмассовыми (полимерными) клише не получило должного распространения. В настоящее время полимеры широко используются лишь для производства контрклише, поскольку производители клише, ориентируясь на основную массу предприятий, в основном производят универсальные клише (для горячего и холодного тиснения) из меди, магния, латуни. Найти фирму, которая производит неметаллические клише для конгревного тиснения в настоящее время не так легко. Поэтому полиграфическим предприятиям, применяющим способ холодного тиснения, приходится использовать в своей работе медные, латунные или магниевые клише, поскольку их. проще заказать.
В качестве оборудования для конгревного тиснения с момента его возникновения и до XIX столетия применялись прессы винтового типа [128]. В 1832 г. англичанин Thoma de la Rue изобрел первый тиснильный пресс с нагревом. Затем в 1857 году немец Karl Krause изобрел и построил рычажный пресс для тиснения. Принцип действия и конструкции этих прессов не претерпели существенных изменений до настоящего времени.
Исследование свойств упаковочного картона
Одним из основных методов получения необходимых модулей и пределов является одноосное растяжение образцов. Кривая зависимости "напряжение - относительное удлинение", получаемая в результате данного эксперимента, широко применяется в материаловедении и, к сожалению, в гораздо меньшей степени при оценке качества целлюлозно-бумажных материалов [3].
Эксперименты проводились на универсальной установке Instron-1122. Все образцы растягивались со скоростью Vi=100 мм/мин до момента разрушения. Данная скорость является одной из максимальных в диапазоне скоростей, традиционно используемых при испытаниях бумаги и картона. Для экспериментов использовался упаковочный картон Alaska, производитель "International Paper Kwidzyn S.A." (Польша). Данный картон относится к одному из наиболее популярных в нашей стране классу GC2 (по немецкой классификации) и состоит из первичных волокон: беленой целлюлозы и химико-термомеханической массы.
Многие виды продукции: картонные коробки, открытки и т.д., подвергаемые конгревному тиснению, предварительно запечатываются и покрывается лаком. Поэтому все листы картона, из которых впоследствии нарезались образцы для экспериментов, были запечатаны офсетным способом конвекционными красками (CMYK) и покрыты водно-дисперсионным лаком. 4 6
Подготовка образцов для экспериментов и сами эксперименты проводились в условиях, соответствующих ГОСТ 13523. Образцы нарезались в трех направлениях волокон: поперечном, машинном и под углом 45 между машинным и поперечным направлениями. Итоговые кривые построены в осях "напряжение сг -относительное удлинение є". На графиках (см. рис. 2.2) указаны также границы доверительных интервалов [50], при Рд= 0.95.
В каждой из кривых существует достаточно протяженный начальный линейный участок. Для данного участка определен модуль жесткости Е. Кроме того, вычислено напряжение на границе между линейным и нелинейным участками, называемое в данной работе пределом пропорциональности СУПЦ. Также для каждой кривой определено напряжение в момент разрыва CJP (см. табл. 2.1).
Анализируя данные, представленные в табл. 2.1, можно отметить, что возрастание значений пределов пропорциональности, прочности и уменьшение значений относительной деформации в момент разрыва (см. рис. 2.2) при переходе от поперечного к машинному направлению вполне логично и объяснимо с точки зрения надмолекулярной структуры целлюлозы [45].
Аналогичным образом определены характеристики исследуемого картона (см. табл. 2.2), полученные при растяжении образцов со скоростью "V2=10 мм/мин (в соответствии с ГОСТ 30436-96). Анализируя данные в таблицах 2.1 и 2.2 можно сделать вывод о том, что скорость приложения нагрузки оказывает существенное влияние на характеристики исследуемого материала, что подтверждает аналогичные выводы В.Л. Бажанова и Е.В. Сидельникова [12], полученные ими при исследовании свойств бумаги.
Сведения о таких деформациях в процессе растяжения картона в литературе обнаружить не удалось, поэтому была проведена серия экспериментов с использованием релаксометра деформаций. Испытания образцов проводились в режиме ползучесть-эластическое восстановление: нагружение образца в течение 5 секунд, снятие нагрузки, выдержка 10 мин. без нагрузки, измерение значения относительной остаточной деформации. Кривые в осях "напряжение О" — относительная остаточная деформация є0ст" представлены на рис. 2.3. Из них видно, что диапазон нагрузок, в пределах которого деформации носят упругий характер, довольно мал. При превышении предела упругости в исследуемом материале начинает накапливаться остаточная деформация.
Таким образом, в изучаемом материале остаточные деформации начинают накапливаться еще на линейном участке кривых ст — е одноосного растяжения (см. рис. 2.2) во всех трех направлениях волокон. Тем не менее, анализ величин остаточных деформаций на данных участках позволяет сделать вывод о целесообразности применения для расчетов закона Гука и МКЭ.
Кроме того, учитывая внешний вид кривых на рис. 2.3, можно отметить, что остаточные деформации наиболее интенсивно образуются при растяжении исследуемого картона в поперечном направлении волокон. Эксперименты по изучению свойств картона проводились в Лаборатории механики ориентированных полимеров кафедры Сопротивления материалов им. профессора Мелентьева П.В. СПГУТД под руководством д.т.н., профессора Цобкалло Е.С.
Кроме того, для дальнейших расчетов необходимо определить толщину исследуемого картона. Для этой цели проведена серия замеров с использованием микрометра. После математической обработки результатов получено следующее значение толщины: 0.4±0.002 мм при Рд= 0.95.
На основании выполненных в данной главе экспериментальных исследований прессовых пар и обрабатываемого материала можно выделить следующие результаты и выводы:
1. Поперечное сечение большинства применяемых для одноуровневого конгревного тиснения прессовых пар имеет трапециевидные очертания.
2. Определены основные физико-механические характеристики исследуемого картона в трех направлениях волокон: машинном, 45 и поперечном.
3. В процессе анализа кривых "напряжение ст - относительное удлинение є" отмечено возрастание значений пределов пропорциональности, прочности и уменьшение значений относительной деформации в момент разрыва при переходе от поперечного к машинному направлению.
4. Экспериментальным путем выявлено, что в изучаемом материале остаточные деформации начинают накапливаться еще на линейном участке кривых "напряжение ст - относительное удлинение є" одноосного растяжения во всех трех направлениях волокон. Анализ величин остаточных деформаций на данных участках позволяет сделать вывод о целесообразности применения для расчетов закона Гука и МКЭ.
5. На основании анализа накопления остаточных деформаций в процессе одноосного растяжения можно сделать вывод, что для получения рельефа максимальной высоты следует располагать дизайны элементов тиснения преимущественно вдоль направления волокон исследуемого картона.
Учет граничных условий и вычисление перемещений конечных элементов
В формуле (3.6) матрица Kg является особенной, ее определитель равен нулю. Для решения задачи необходимо учесть кинематические граничные условия. Для этого нужно выделить два типа узлов: опорные и свободные. Из геометрической схемы прессовой пары и материала (рис. 3.1) следует, что в опорных узлах II, IV, VIII, X вертикальные перемещения равны нулю.
Как уже отмечалось ранее, все расчеты в данной работе основываются на законе Гука, который действует до того момента, пока напряжения в материале не превышают предел пропорциональности. Поэтому, необходимо контролировать внутренние усилия в материале. Схемы, необходимые для расчетов по теореме о трех моментах: 1 - заданная, статически неопределимая, неразрезная балка; 2 - основная система; 3 - эквивалентная система; 4 - эпюра изгибающих моментов от внешней нагрузки. Для облегчения расчетов над промежуточными опорами помещаем шарниры. Тогда основная система представляется в виде ряда простых однопролетных балок на двух опорах (рис. 3.2, 2).
Далее получаем эквивалентную систему путем добавления к основной системе заданной внешней нагрузки и пока еще неизвестных усилий — изгибающих моментов на промежуточных опорах (рис, 3,2, 3), которые в действительности возникают в опорных сечениях неразрезной балки.
Как уже упоминалось ранее, все расчеты в данной работе ведутся в пределах действия закона Гука. Поэтому, максимальное допустимое напряжение в материале не должно превышать предел пропорциональности 0"пц. Значения пределов пропорциональности для исследуемого материала получены экспериментальным путем.
В данной работе под пределом пропорциональности понимается напряжение, соответствующее границе между линейным и нелинейным участком на диаграмме ст-є одноосного растяжения материала.
В вопросах математического моделирования большую помощь оказали рекомендации и опыт исследований к.т.н., доцента Кирчина Г.В. Завершая разработку математической модели упругой стадии процесса ОХКТ можно сделать следующие выводы: 1. Кривые одноосного растяжения исследуемого картона имеют протяженные начальные линейные участки, поэтому в основу математической модели положен метод конечных элементов. 2. На основании внешнего вида обрабатываемого материала для расчетов выбрана балочная редакция метода конечных элементов. 3. Особенностью конечно-элементной схемы поперечного сечения материала (рис. 3.1) является то, что до момента приложения нагрузки локальные координаты совпадают с глобальными. 4. Для всех элементов недеформированной схемы матрицы направляющих косинусов будут единичными. 5. Для расчета внутренних усилий предложено применять теорему о трех моментах, поскольку обрабатываемый материал, возможно представить в виде неразрезной балки. 6. Учет деформаций в пределах действия закона Гука достаточен для получения информации о геометрической форме материала в процессе ОХКТ, результатом чего является получение сведений о параметрах прессовой пары, позволяющих получить упругие деформации. Дальнейшее совершенствование модели с учетом напряжений, находящихся за пределами пропорциональности и упругости, может уточнить полученные данные о параметрах прессовых пар, определив, например, их максимальные геометрические размеры, в случае превышения которых наступит разрушение обрабатываемого материала.
Расчеты деформаций картона в прессовой паре, состоящей из двух рабочих участков
Будем вести расчет для характеристик исследуемого материала, полученных при испытаниях на одноосное растяжение со скоростью Vi=100 мм/мин (табл. 2.1) в поперечном направлении волокон: Е=863.33 МПа, сгпц=9.5 МПа. Поперечное сечение конечных элементов показано на рис. 4.2, где 0, 4 мм — толщина картона, 0.5 мм - ширина поперечного сечения (принята произвольно).
Из геометрической схемы прессовой пары и материала (рис. 4.3) следует, что в опорных узлах II, IV, VIII, X вертикальные перемещения равны нулю. Кроме того, горизонтальное перемещение в узле VI также равно нулю, поскольку выбранная расчетная схема является симметричной. Таким образом, чтобы учесть граничные кинематические условия необходимо из глобальной матрицы жесткости вычеркнуть строки и столбцы с нулевыми перемещениями. Данные строки и столбцы показаны в глобальной матрице жесткости темно серым цветом.
Таким образом, составлена глобальная матрица жесткости и в ней учтены кинематические граничные условия. Для того, чтобы можно было закончить расчет и определить перемещения конечных элементов, необходимо задать вектор нагрузок, для чего в первую очередь требуется рассчитать величину нагрузки Р, прикладываемую в узлах I, V, VII, XI.
Сравнивая данную матрицу с Мтах, можно сделать вывод, что максимальное из значений, входящих в вектор М меньше, чем Мтахв 1.262 раза. То есть необходимо, чтобы вектор В состоял из чисел: — 3 1.262 = —3.786. В этом случае получаем, что м 2 — W4 = w = —3.786/— 3 = 1.262 Нмм2.
Приравнивая оба этих выражения, получаем: 4.25Р = 1.262 или Р = 0.3 Н. Таким образом, в момент, когда в материале накапливается напряжение, равное ТПЦ, внешнее усилие по модулю равно Р = 0.3 Н. Рассчитанное усилие подставляем в вектор внешних нагрузок в узлах и направлениях, соответствующих схеме7 показанной на рис. 4.3. Следует отметить, что при учете граничных условий строки и столбцы, соответствующие вектору А2=0 также удаляются из вектора внешних нагрузок. Вектор внешних нагрузок с учетом граничных условий показан в табл. 4.2. Таким образом, получена матрица жесткости и вектор нагрузок с учтенными граничными условиями, что позволяет вычислить перемещения конечных элементов в соответствии с формулой (3.8).
Искомые перемещения элементов представлены в табл. 4.2. Из полученных результатов очевидно, что перемещения картона на данной стадии ОХКТ невелики, поэтому соответствующими должны быть и параметры прессовой пары. Перемещение в вертикальном направлении узлов III и IX позволяет определить требуемую глубину клише (hi), а перемещение узла VI представляет собой минимальную высоту рельефной части контрклише (h2). В табл. 4.2 перемещения материала по горизонтали равны нулю во всех узлах расчетной схемы. Данное обстоятельство требует более внимательного рассмотрения и проверки, для чего в пункте 4.3 диссертационной работы выполнен расчет по деформированной схеме. Таблица 4.2 Внешние усилия и перемещения в узловых точках (поперечное направление волокон материала, недеформированная схема)
Чтобы проверить горизонтальные деформации, полученные в результате выполненных в пункте 4.2 расчетов, предположим, что перед моментом тиснения картон уже является деформированным. Для удобства и наглядности примем параметры данной деформированной схемы такими же, как в табл. 4.2. При этом нумерация конечных элементов, узлов и схема действия сил остаются такими же, как показаны на рис. 4.3, за исключением того, что у элементов меняется длина и появляются координаты по оси у.
На рис. 4.5 показан каждый из деформированных конечных элементов по отдельности, начало элементов совмещено с началом координат, перемещение по оси у показано по модулю, рисунки выполнены без соблюдения масштаба.
Анализируя данные в таблицах 4.2 и 4.4, можно сделать вывод, что перемещения по оси у и вращения ф практически одинаковы. Из таблицы 4.4 видно, что в деформированной схеме после приложения нагрузки появляются перемещения по оси х. Величина этих перемещений крайне мала, что является доказательством того, что отсутствие нулевых перемещений по оси х в расчете по недеформированной схеме не следует воспринимать как ошибку. Кроме того, еще раз следует отметить практически полное совпадение перемещений у и ф в таблицах 4.2 и 4.4. Таким образом, можно сделать вывод, что проверочный расчет (по деформированной схеме) подтверждает данные, полученные в основном расчете (по недеформированной схеме).
Аналогичным образом, выполнены расчеты по недеформированной и деформированной схемам для машинного направления волокон. Итоговые данные этих расчетов приведены в таблицах 4.5 и 4.6. Они говорят о том, что и в машинном направлении волокон результаты проверочного расчета (по деформированной схеме) близки к значениям, полученным в расчете по недеформированной схеме, что подтверждает правильность разработанной методики.
Для получения экспериментальных значений проводились испытания по ОХКТ образцов запечатанного офсетным способом и покрытого ВД-лаком упаковочного картона Alaska 250 г/м2. При отборе проб относительная влажность воздуха внутри стопы листов была 50.5 51.5%, Образцы нарезались в виде прямоугольников длиной 50 ± 0.5 мм и шириной 40 ± 0.5 мм.
Для получения расчетной величины внешней нагрузки, прикладываемой в процессе ОХКТ, проведен расчет с применением теоремы о трех моментах. Для данного расчета использовалась: схема нагружения, показанная на рис. 4.4, механические характеристики исследуемого картона (см. табл. 2.2), полученные при одноосном растяжении со скоростью V2=10 мм/мин (в соответствии с ГОСТ 30436-96). Параметры поперечного сечения балок показаны на рис. 4.2. Мтах = 5.11 0.0134 = 0.0685 Нмм. Матрица А в формуле (4.1) останется неизменной, поскольку геометрические параметры расчетной схемы не изменились. Сравнивая матрицу, выведенную на стр. 94 с Мтах = 0.0685 Нмм, можно сделать вывод, что максимальное из значений, входящих в матрицу М больше чем Мтах в 1.47226 раза. То есть необходимо, чтобы вектор В в формуле (4.1) состоял из чисел: -3/1.47226 = -2.03768.
Анализируя данную таблицу можно увидеть, что экспериментальные и расчетные данные имеют один и тот же порядок. У экспериментальных и расчетных данных четко прослеживается одинаковая взаимосвязь между нагрузками в разных направлениях волокон (при переходе от поперечного к машинному направлению значения нагрузок возрастают, внешнее усилие в машинном направлении существенно больше, чем в двух других направлениях волокон). Различия между экспериментальными и расчетными данными можно объяснить погрешностями в изготовлении тестовой прессовой пары, неоднородностью образцов картона по геометрическим параметрам, различиями в скоростях приложения нагрузки между экспериментом по ОХКТ и экспериментом на одноосное растяжение, с помощью которого были получены механические характеристики картона, необходимые для расчетов.
