Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ теоретических и экспериментальных исследований параметрической надежности опорных бажов и способов ее повышения 8
1.1. Анализ общей схемы формирования постепенных параметрических отказов опорных валков 8
1.1.1. Основные понятия, термины и определения, методология исследований 8
1.1.2. Построение и анализ общей схемы формирования износовых отказов и определение показателей надежности опорных валков 12
1.2. Оценка известных методик расчета искажений текущих профилей опорных валков от износа 15
1.3. Обоснование возможности повышения эксплуатационной надежности опорных валков применением фторполимерных покрытий 27
1.4. Выводы, цель и задачи исследования 30
2. Разработка физико-вероятностной модели формирования отказов опорных бажов при их изнашивании 32
2.1. Разработка математической модели процесса изнашивания опорных валков 32
2.1.1. Основное уравнение изнашивания 32
2.1.2. Оценка мощности удельных сил трения скольжения в межвалковом контакте 34
2.1.3. Методика оценки энергетической интенсивности изнашивания материала опорных валков 43
2.2. Построение вероятностной модели параметрической надежности опорных валков 50
2.3. Блок-схема физико-вероятностной модели формирования износовых отказов опорных валков 52
2.4. Выводы по второй главе 57
3. Теоретические исследования изнашиваемости и надежности опорных валков шсгп 2500 ОАО «ММК» 58
3.1. Исследование изнашиваемости поверхности опорных валков в условиях их эксплуатации на стане 2500 ОАО «ММК» 58
3.2. Прогнозирование текущего профиля опорных валков и влияние различных факторов на его формирование 65
3.3. Прогнозирование надежности опорных валков 75
3.4. Оценка эффективности применения плакирования поверхности для повышения надежности опорных валков 81
3.5. Выводы по третьей главе 85
4. Промышленная реализация полученных результатов на стане 2500 г/п ОАО «ММК» 88
4.1. Проектирование эффективных технологических режимов плакирования опорных валков 88
4.2. Разработка промышленной установки и технологической документации на процесс плакирования опорных валков чистовых клетей ШСГП 2500 ОАО «ММК» 91
4.3. Промышленные исследования эффективности плакирования валков 94
4.3.1. Методика проведения эксперимента 94
4.3.2. Обобщение и анализ полученных результатов 97
4.4. Внедрение результатов работы на стане 2500 ОАО «ММК» 103
4.5. Экономическая эффективность выполненных исследований 104
4.6. Выводы по четвертой главе 106
Заключение 107
Библиографический список
- Основные понятия, термины и определения, методология исследований
- Оценка мощности удельных сил трения скольжения в межвалковом контакте
- Прогнозирование текущего профиля опорных валков и влияние различных факторов на его формирование
- Разработка промышленной установки и технологической документации на процесс плакирования опорных валков чистовых клетей ШСГП 2500 ОАО «ММК»
Введение к работе
Одной из важнейших проблем прокатного производства, в частности производства горячекатаного листа, является вопрос повышения надежности и долговечности прокатных, в том числе опорных, валков, так как их стойкостью и работоспособностью определяются технико-экономические показатели работы станов: длительность непрерывной работы между перевалками, качество продукции, относительный расход валкового материала и др. Поскольку до (70...100)% всех отказов опорных валков чистовых клетей станов горячей прокатки являются постепенными (износовыми) отказами, актуальной народнохозяйственной задачей является изыскание резервов повышения износостойкости поверхностного слоя опорных валков улучшением условий фрикционного взаимодействия с рабочим.
Научно-техническая проблема заключается в следующем. Во-первых, в настоящее время момент отказа опорных валков по износу оценивается ориентировочно, на основе опыта работы в условиях конкретного стана. Критерий отказа валков по искажению текущего профиля при изнашивании четко не определен, т.к. известные методы расчета износа опорных валков находятся в стадии разработки.
Во-вторых, отказ опорных валков в результате износа является случайным событием, так как процесс изнашивания зависит от множества факторов. Следовательно, имеют место плотность распределения искажения профиля валка от износа и плотность распределения времени отказа. Для определения количественных показателей надежности необходимо создание вероятностной модели формирования отказов опорных валков, в основу которой должны быть положены закономерности, адекватно описывающие физическую природу процесса изнашивания с учетом их стохастического характера.
В-третьих, для увеличения производительности станов и снижения норм расхода валков возникает необходимость в разработке новых решений по улучшению условий эксплуатации опорных валков, которые позволили бы снизить скорость изнашивания и увеличить период непрерывной работы между отказами.
Для корректного решения этих задач и повышения износостойкости при эксплуатации необходимо проведение теоретических и экспериментальных исследований по выяснению влияния основных параметров на скорость изнашивания опорных валков, и, следовательно, показатели надежности и долговечности. В связи с этим возникает потребность определения главного эксплуатационного показателя - интенсивности изнашивания рабочей поверхности валка из материала с заданными физико-механическими свойствами. Установление ее связи с технологическими и конструктивными параметрами взаимодействия валков на основе математического описания процесса изнашивания, а также решения задачи по оценке и повышению ресурса и вероятности безотказной работы.
Однако известные на настоящий момент теоретические модели описания процесса изнашивания опорных валков находятся в стадии разработки, а показатели изнашиваемости, используемые в трибологии, не могут быть применены без специально поставленных экспериментов.
Для повышения вероятности безотказной работы опорных валков и увеличение наработки между отказами в диссертации рассматривается возможность плакирования их поверхности антифрикционными фторполимерными материалами. При построении модели процесса изнашивания, определения «изнашиваемости» как свойства материала валков и прогнозирования повышения износостойкости и технического ресурса при плакировании в работе применяется энергетический подход к усталостной теории изнашивания. Это научное положение позволяет разработать физико-вероятностную математическую допусковую модель формирования постепенных отказов опорных валков, на основе которой появляется возможность оценить вероятность безотказной работы и гамма-процентный ресурс валков без и с плакированием гибким инструментом. Предлагаемый показатель изнашиваемости позволяет прогнозировать не только изменение текущего профиля от износа опорных валков и вероятность безотказной работы в любой момент времени, но и проводить трибодиагностику валковых материалов. При выводе аналитической зависимости для определения интенсивности изнашивания оказалось возможным скорректировать допущения основной схемы теории усталостного изнашивания и отказаться от использования уравнения кривой опорной поверхности.
Таким образом, целью настоящей работы является разработка аналитического метода оценки изнашиваемости поверхности и способа повышения эксплуатационной надежности опорных валков на основе моделирования процесса их изнашивания в межвалковом контакте. Методологически достижение цели в работе подразумевает выполнение следующих этапов, отражающих, на наш взгляд, выносимые на защиту научные положения:
1. Разработать физико-вероятностную модель формирования постепенных отказов опорных валков по нарушению точности профиля при изнашивании, где целевой функцией является вероятность безотказной работы, а аргументами - параметры фрикционного взаимодействия.
2. Предложить показатель для оценки интенсивности изнашивания материалов опорных валков, вывести аналитическую зависимость для его определения и разработать методику расчета текущих профилей бочки от износа.
3. На базе теоретических исследований установить влияние основных технологических и конструктивных параметров фрикционного взаимодействия на показатели надежности опорных валков, а также показать их улучшение при плакировании поверхности фторполимерными материалами.
4. Разработать оборудование и технологию плакирования поверхности опорных валков, доказать эффективность метода экспериментальными исследованиями, при положительных результатах внедрить способ на промышленном стане.
Работа выполнялась в Магнитогорском государственном техническом университете им. Г.И. Носова и на стане 2500 горячей прокатки ОАО «ММК». Автор считает своим долгом выразить благодарность за помощь, оказанную в проведении исследований, начальнику цеха Г.Н. Посаженникову, заместителю по технологии В.В. Галкину, начальнику ВШО Н.Б. Головину, механику цеха М.Б. Овсову, а также И.В. Боровкову, начальнику лаборатории прокатных валков ЦЛК ОАО «ММК», и его сотрудникам. Мы также очень благодарны Ю.В. Жиркину, профессору кафедры МОМЗ МГТУ им. Г.И. Носова за ценные замечания и профессиональные консультации по вопросам надежности механического оборудования
Основные понятия, термины и определения, методология исследований
Опорные валки являются элементом сложного технического устройства (прокатного стана) и как объект исследования могут именоваться изделием, к которому применимы стандартные термины и определения надежности. В работе использованы основные понятия, термины и определения, регламентированные ГОСТ 27.002-89 [1] в трактовке пояснений, приведенных А.С. Прониковым [2] при изложении теории параметрической надежности машин и Ю.В. Жиркина - автора базового учебника по надежности [3] для студентов-механиков технических ВУЗов. Кроме того, учтены современные представления Половко-Гурова [4], использован аппарат теории вероятности Е.С. Вентцель [5] и надежности Байхельта-Авдуевского [6,7].
Надежность - это свойство изделия сохранять во времени в установленных пределах значения своих характеристик - выходных параметров (ВП) в течение всего периода его использования при данных условиях эксплуатации, технического обслуживания, хранения и транспортирования [1, 2, 3].
Выходные параметры - числовые показатели технических характеристик изделия, которые определяют его состояние и возможность по выполнению заданных функций [2].
Параметрическая надежность - надежность, связанная не с отказом функционирования изделия, а с изменением его выходных параметров [2]. Это сравнительно новое направление в теории надежности, когда рассматриваются отказы машин, связанные с выходом технических характеристик (ВП) изделия за допустимые пределы с постепенным снижением качества и эффективности его работы. Она оценивает изменение состояния изделия на основании изучения трансформации его выходных параметров и определяет вероятность возникновения его параметрического отказа [2].
При эксплуатации изделия (опорного валка) под влиянием различных факторов происходит изменение его свойств и значений выходных параметров. Другими словами, накопление различных воздействий на опорный валок приводит к эволюции его выходных параметров и возможности перехода его в иное качественное состояние. При этом возможно как физическое нарушение работоспособности изделия, например из-за его разрушения или поломки, так и возникновение, и развитие повреждений, приводящих к выходу области состояний выходных параметров из области работоспособности.
Повреждение - событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении работоспособного состояния [1]. С точки зрения параметрической надежности [2], в термин «повреждение», как отклонение его контролируемых свойств от их начальных значений возникшее в результате процессов старения, А.С. Проников вводит «количественный» признак.
Исправное состояние - состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям НТД и КД (конструкторской документации).
В этом плане надежность, как свойство изделия сохранять требуемые ВП в течение всего периода его использования, есть свойство изделия сохранять во времени свою работоспособность (работоспособное состояние).
Работоспособность - это состояние изделия, при котором оно способно выполнять заданные функции, сохраняя значения выходных параметров в пределах, установленных НТД [2, 8].
Область состояний - область, в которой с заданной вероятностью находятся выходные параметры изделия [2,4, 8]. Область работоспособности - область допустимых значений выходных параметров [2]. Нарушение работоспособности и снижение надежности приводит к различного вида отказам. «Отказ» - второе после «надежности» основное понятие теории надежности [4]. Отказ - событие, которое заключается в нарушение работоспособности изделия. Отказ параметрический - отказ, причина которого заключается в выходе регламентированного выходного параметра за установленные пределы [2].
Причинно-следственные связи, приводящие к изменению (деградации) во времени и выходу регламентированных параметров изделия из области работоспособности (параметрическому отказу), раскрываются при построении физико-вероятностной модели параметрической надежности изделий.
Физико-вероятностная модель параметрической надежности (физико-вероятностная модель параметрического отказа) - модель, описывающая процессы формирования закона надежности и деградации выходных параметров изделия с учетом его состояния, вероятностной природы явлений и закономерностей процессов старения [2].
Общая схема физико-вероятностной модели параметрической надежности показывает, что основной причиной необратимого изменения состояния изделия является протекание различных процессов старения в материале, из которого оно изготовлено. Это объясняется тем, что при эксплуатации различные виды энергии - механическая, тепловая, химическая, электромагнитная, ядерная и др. воздействуют на изделие и вызывают в нем обратимые и необратимые вероятностные процессы, протекающие с различной скоростью и изменяющие значения его начальных технических характеристик (ВП).
Обратимые процессы - процессы, которые временно изменяют начальные значения выходных параметров и состояния изделия (например, упругая и тепловая деформация опорного валка).
Оценка мощности удельных сил трения скольжения в межвалковом контакте
Величину мощности удельных сил трения скольжения в точках межвалкового контакта определим [108] произведением модуля вектора контактных касательных напряжений q,(x,y,t) на модуль вектора скорости скольжения VCK(x,t) точек с координатой х рабочего и опорного валков относительно друг друга, рис.2.1: Ump{x,y,t)=qi(x,y,t)-VCK(x,t) (2.3) По закону Амонтона-Кулона qi(x,y,t)=f(x y,t)-q»(x y t) (2-4) где q„{x,y,t) - нормальные контактные давления в межвалковом контакте; f(x, у, t) - коэффициент трения скольжения в межвалковом контакте. Принимаем параболическое распределение нормального межвалкового давления по ширине 2а(х) зоны контакта валков [111-113]: ( у2 ) I a (x,t)) / Л \ 3q„(x,t) где q„0(x,Q,t)= у / - максимальное нормальное давление в точках с У = 0; q„{x,t) - погонная межвалковая сила на участке (x-dx) шириной 2а(х), определяемая по современной методике В.М. Салганика [14] с использованием модели расчета нагрузок и деформаций четырехвалковой системы кварто. При оценке qn{x,t) согласно [14] считают заданными: - геометрические размеры валков и полосы; - физико-механические свойства материалов валков и полосы; - усилия противоизгиба и кинематические условия прокатки. Основные положения методики заключаются в следующем:
1. Расчетная схема системы кварто предполагает горизонтальную симметрию нагрузок и деформаций, что позволяет рассматривать валки как консольные балки с условной заделкой в середине бочки.
2. Для оценки прогибов осей валков как балок нагруженными распределенными и сосредоточенными силами применяют методы сопротивления материалов. Прогибы рабочего и опорного валков определяют как сумму составляющих от изгибающего момента и поперечной силы.
3. Распределенные нагрузки по ширине полосы в очаге деформации и длине межвалкового контакта аппроксимируют полиномом Лагранжа, ограничивая описание первым и третьим членами, получая параболическую зависимость.
4. Для установления связи распределенных нагрузок с совместной деформацией тел и учета влияния сплющивания валков на прогибы вводятся эффективные коэффициенты податливости: коэффициент, характеризующий совместную упруго-пластическую податливость рабочих валков и полосы; коэффициент, характеризующий совместную упругую податливость рабочего и опорного валков.
5. Коэффициент совместной податливости валков определяют на основе гипотезы Винклера - Циммермана и решения Герца с введением эквивалентного модуля упругости материалов валков; коэффициент упруго-пластической податливости рабочих валков и полосы определяют совместным решением на основе теории Герца и приближенной зависимости усилия в очаге деформации от абсолютного обжатия для условий горячей листовой прокатки. Полуширину зоны контакта a(x,t) согласно [111] \ р ) a{x,t) = 2 1 1 + (2.6) jyR(x,t\ где v, vp - коэффициенты Пуассона материалов опорного и рабочего валков соответственно; Е, Ер - модули упругости материалов опорного и рабочего валков соответственно; Rp(x,t) - текущее значение радиуса рабочего валка в любой точке с координатой х. Коэффициент трения скольжения определяем в зависимости от условий нагружения, приводящих к появлению того или иного вида контакта [58, 109, 114]:
В вышеприведенных выражениях ar = 2,5« - коэффициент гистерезисных потерь при трении; агр - коэффициент гистерезисных потерь при одноосном растяжении (сжатии); а - коэффициент напряженного и кинематического состояния в зоне касания; т0 - касательное напряжение межмолекулярного взаимодействия; p - коэффициент упрочнения молекулярной связи; l-v2 = упругая постоянная материала опорного валка; Е дт =Jhm-. комплексный показатель шероховатости поверхности рабочего валка; гаах " максимальная высота микронеровностей поверхности рабочего валка; г - радиус кривизны вершин микровыступов поверхности рабочего валка; Ък, vk - параметры опорной кривой поверхности рабочего валка. Скорость скольжения точек рабочего и опорного валков с координатой х определяем как разность их окружных скоростей: VCK(x,t)=a p(t)Rp{x,t)-a (t)R{x,t), (2.9) где o)p(t) - угловая скорость вращения рабочего валка.
Неизвестную угловую скорость o){t) опорного валка в (2.9) можно определить из условия равновесия внешних моментов, действующих на него при установившемся режиме прокатки и при разгоне (торможении) валков: момента на бочке валков Me(t) как алгебраическую сумму моментов в зонах геометрического проскальзывания, рис.2.1, момента трения в подшипниках Mmpn(t) и динамических моментов Mm(t)
В зависимости от соотношения исходных профилировок, ширины прокатываемой полосы и усилий прокатки и противоизгиба на длине зоны контакта возникают зоны геометрического проскальзывания [115] с разнонаправленными векторами скоростей скольжения, границы которых определяют «полюса качения» - точки с координатой х = X, где VCK = 0 (см. рис. 2.1). При изменении условий прокатки «ведущей» (создающей момент Me(t) и передающей вращение от рабочего валка опорному) может являться либо центральная зона длиной 2X(t), либо крайние участки зоны контакта валков длиной 2[L-x(t)], рис. 2.1, определяющие знак «+» или «-» перед интегралом в (2.10).
Решение выражения (2.10) относительно значения х = Х позволяет найти координаты «полюсов качения», в которых окружные скорости точек обоих валков равны и vcit(x = X,t)=0. Подставляя эти условия в уравнение (2.9), получим выражение для определения угловой скорости опорного валка:
Прогнозирование текущего профиля опорных валков и влияние различных факторов на его формирование
Для определения «изнашиваемости» 1т поверхности трения опорного валка из данного материала, в данной работе предлагается методика, основанная на энергетическом подходе к усталостной теории изнашивания, который реализуется в главном уравнении связи основополагающих для этих теорий показателей [64]: 1.-- ---% (2.18) 4n J Aa Lmp 9n-f где Ih - линейная интенсивность изнашивания точки поверхности опорного валка; AV - удаленный с номинальной поверхности Аа трения объем материала на пути трения Lmp при действии удельной касательной силы q„-f. Линейная интенсивность изнашивания lh может быть определена по методике расчетной оценки износостойкости поверхностей трения деталей машин И.В. Крагельского [80, 81] в зависимости от физико-механических, фрикционно-усталостных, микрогеометрических, конструктивных и технологических параметров фрикционного сопряжения. Однако даже, по мнению самого автора [81], случайное рассеяние результатов достаточно велико. При этом с вероятностью не менее 90% средние (7Л) из десяти экспериментальных значений группируются вокруг расчетного lhp в интервале 0.04/л lhp 2.б7А. То есть ошибка расчетов превышает 250-300 %. Данные работ [83, 120] подтверждают эти выводы: сопоставление расчетных и экспериментальных значений интенсивностей износа с вероятностью 95% достигает трех раз, а в отдельных случаях - десяти раз.
Это связано на наш взгляд с вынужденными допущениями при принятии И.В. Крагельским основной расчетной схемы о том, что за деформированный объем VD принимают объем внедренных в гладкое деформированное изнашиваемое тело «жестких» микронеровностей изнашивающего контртела, отсеченный фактической площадью Аг. Для его расчета используется уравнение опорной поверхности, начальный участок которой аппроксимируется известной степенной функцией. Очевидно, что по принятой схеме величина деформированного объема существенно ниже действительного значения, так как в поверхностном слое обоих тел деформации распространяются под фактическую площадь Ar, на которой действует внешнее для обоих тел фактическое давление qr контактирующих реальных шероховатых поверхностей. По нашему мнению, перечисленные выше допущения можно скорректировать, а расчетные зависимости упростить, используя результаты исследований [82, 84, 121]. Автор более точно, на наш взгляд, определяет деформируемый объем vD, как объем всесторонне сжатого материала равный сумме нагруженных микрообъемов, возникающих под фактической площадью Аг всех микроконтактов в межвалковой зоне. В них внутренние напряжения уравновешивают внешнюю нагрузку. Именно в этих объемах, в первую очередь для тела из мягкого материала, на критической глубине могут возникнуть необратимые пластические деформации сдвига или усталостные разрушения при достижении максимальным касательным напряжением или эквивалентным предельного значения. В этом случае, определяя VD, автор [82, 84] ограничивает его площадью контура Ас равной сумме площадей сечений, нормальных к направлению действия qr и определяемых диаметрами изохром первого порядка. Суммарная относительная площадь, ограничивающая выход деформированного объема на поверхность [84,122].
В основу построения такой зависимости положено условие, согласно которому предельным состоянием функции Ac=f{qn) является номинальная площадь контакта при условии q„ = ат, а для значений rT qn НВ [84] в зоне контакта развиваются упруго-пластические деформации микронеровностей.
Разработка промышленной установки и технологической документации на процесс плакирования опорных валков чистовых клетей ШСГП 2500 ОАО «ММК»
В математической модели исходным уравнением для оценки текущего профиля л(/) валка является условие (2.30), которое в качестве исходных данных включает практически все характеристики, требуемые для реализации физико-вероятностной модели (см. п. 2.3). В связи с большим количеством исходных параметров, в данном разделе исследуется влияние на изменение при прокатке текущего профиля д(/) тех, наиболее значимых на наш взгляд, с помощью которых можно управлять профилем и влиять на скорость его изменения от износа при сохранении значения поперечной разнотолщинности полосы.
В первую очередь для оценки достоверности теоретических разработок моделировали изменение текущего радиуса по длине бочки валка R(x,t) в течение всего периода его работы за одну установку после прокатки действительного сортамента полос для сравнения их с конечным R3(x,t), экспериментально измеренным на стане.
Методика расчета ожидаемых профилей изношенных опорных валков заключается в следующем. Радиальный износ в каждой точке поверхности с координатой х (рис.2.1) по длине бочки опорного валка рассчитывается последовательно после прокатки каждого типоразмера полосы всех монтажных партий, прокатанных за одну установку опорного валка. При этом каждый изношенный профиль опорного валка от прокатки текущего типоразмера ев полосы является исходным для следующего, а профиль рабочего в течение прокатки монтажной партии считаем постоянным. После каждой «перевалки» рабочего валка в модель вводится его новый исходный профиль, а износ опорного валка продолжает изменяться. При этом для нового профиля в модели перестраивается эпюра межвалковых погонных нормальных и касательных сил, изменяются эпюра скоростей скольжения и распределение работы удельных касательных сил трения в точках межвалкового контакта, которые и определяют соответствующие значения радиального износа AR(x,t). Наложение таких изменяющихся профилей друг на друга в течение всей кампании опорного валка после прокатки порядка 1500-2000 типоразмеров полос формирует конечный теоретический профиль износа опорного валка. Он описывается линией 1 среднего расчетного значения R(x,tK) с наложением области 2 рассеяния вокруг нее, рис.3.4.
На рис.3.4 показано три варианта сравнения экспериментальных и теоретических профилей изношенных опорных валков, отработавших в различных условиях эксплуатации и области рассеивания расчетных профилей износа для тех же условий эксплуатации. Сравнительный анализ подобных результатов, полученных на основе промышленных замеров, проведенных в течение 2004-2006 годов, позволяет заключить следующее: - все измеренные значения изношенных радиусов R9{x,tK) опорных валков находятся в трехсигмовой зоне доверительного расчетного интервала R{x,tK)±3a[R(x,tK)]; - не менее 93% значений R3(x,tK) попадают в интервал R(x,tK)±2a[R(x,tK)]; - более 70% значений R3(x,tK) попадают в интервал R(x,tK)±a[R(x,tK)] (см. рис.3.4); при определении числовых характеристик распределения текущих радиусов R(x,tK) в зависимости от условий прокатки и числовых характеристик исходных данных, коэффициент вариации не превысил значения 0,0006.
В связи с тем, что на промышленном стане 2500 горячей прокатки ОАО «ММК» установленный ресурс до отказа опорных валков (Тр =\50тыс.тп [123]) определяют наработкой в тоннах прокатываемой полосы среднего типоразмера, предложенная методика расчетной оценки текущего профиля д(/) адаптирована к «виртуальной прокатке» полос среднего типоразмера. С этой целью для такой «средней полосы» определяется средневзвешенное из всех монтажных партий сопротивление деформации для условий прокатки в данной клети чистовой группы. Весь тоннаж полос разбивается на некоторое задаваемое число пт монтажных партий. Профиль износа опорных валков также как по основному алгоритму рассчитывается последовательно за каждой монтажной партией, а исходный профиль рабочего валка после каждой партии полос изменяется в соответствии с технологической инструкцией с учетом известного (рассчитанного) на данный момент профиля износа опорного.
На рис.3.5 показано изменение текущего профиля A(t) за одну установку опорного валка, изменяющегося после фактического числа пф монтажных партий полос из реального портфеля заказов (кривая 1) и после «прокатки» теоретического числа пт монтажных партий среднего типоразмера для значения лг=1;5;10;27 (рис.3.5, кривые 2, 3, 4, 5 соответственно). Очевидно вполне удовлетворительное совпадение A(?J для кривых 1 и 5 при условии равенства числа монтажных партий щ = пф = 27. Подобный анализ расчетных данных для двух десятков валков показал, что ошибка предсказания текущего профиля д(/) по среднему типоразмеру и по реальному сортаменту полосы не превышает 20%. Поэтому такая методика может быть использована для расчета показателей надежности и долговечности опорных валков стана горячей прокатки по условию A(t) [А].
