Содержание к диссертации
Введение
1 .Состояние вопроса. постановка задачи 10
1.1. Общие сведения магнитно-импульсной обработки материалов 11
1.2. Исследование деформационных свойств материалов при магнитно-импульсном нагружении 21
1.3. Методы расчета процессов МИОМ 38
1.4. Проектирование технологических процессов магнитно-импульсного формоизменения 55
1.5. Цель и задачи диссертационной работы 59
2. Экспериментальные установки, приборы, образцы и методика измерения 61
2.1. Характеристики магнитно-импульсной установки, выбор геометрических размеров образцов и конструкции индукторов 61
2.2. Установка для измерения перемещения 68
2.3. Методика тарировки измерительного комплекса 75
2.4. Подготовка и настройка измерительной аппаратуры 81
3. Исследование деформационных и прочностных свойств металлов при магнитно-импульсном нагружении 87
3.1. Исследование поведения металлов на тонкостенных трубчатых образцах 87
3.2. Исследование поведения металлов на тонкостенных кольцевых образцах 124
3.3. Исследование поведения материалов на кольцевых двухслойных образцах 132
4. Математическое моделирование процессов штамповки тонкостенных осесимметричных заготовок им пульсным магнитным полем 146
4.1. Основные соотношения геометрически нелинейной теории тонко стенных оболочек вращения типа Тимошенко 146
4.2. Соотношения электромагнитной динамки 153
4.3. Вариационно - разностный метод решения 164
4.4. Алгоритм решения на ЭВМ 175
4.5. Формообразование в матрице и на оправке 180
4.5.1. Постановка задачи 181
4.5.2. Численная реализация методики 183
5. Исследование процессов магнитно-импульсного формообразования тонкостенных осесимметричных заготовок 189
5.1. Тестирование методики 189
5.2. Раздача, отбортовка и обжим концевой части цилиндрической заготовки 202
5.3. Раздача цилиндрической трубной заготовки в кольцевую щель...226
5.4. Обжим овальных трубчатых заготовок 239
5.5. Влияние различных параметров системы "МИУ - индуктор - заготовка" на процесс деформирования заготовок 254
6. Проектирование технологического процесса магнитно-импульсного формоизменения осесимметричных тонкостенных трубчатых и листовых заготвок ..263
6.1. Анализ возможности изготовления детали магнитно-импульсным способом 263
6.2. Выбор геометрических размеров заготовки 264
6.3. Определение материала, типа и геометрических размеров индуктора 265
6.4. Расчет режима изготовления детали 266
6.5. Проектирование индуктора и техпроцесса его изготовления 274
6.6. Проектирование оснастки и разработка технологического процесса ее изготовления 275
6.7. Составление операционных карт 276
6.8. Проектирование технологического процесса изготовления детали -переходник чертежа № 00.53.40 276
6.8.1. Анализ возможности изготовления детали 276
6.8.2. Выбор геометрических размеров заготовки 277
6.8.3. Определение материала, типа и геометрических размеров индуктора 277
6.8.4. Расчет режима изготовления детали 277
6.9. Технологический процесс изготовления детали чертежа Т№ 72002 279
6.9.1. Анализ возможности изготовления детали 279
6.9.2. Выбор геометрических размеров заготовки 279
6.9.3. Определение материала, типа и геометрических размеров индуктора 280
6.9.4. Расчет режима изготовления детали 280
6.10. Внедрение 282
Основные выводы и результаты работы 287
Литература 290
- Проектирование технологических процессов магнитно-импульсного формоизменения
- Методика тарировки измерительного комплекса
- Исследование поведения металлов на тонкостенных кольцевых образцах
- Вариационно - разностный метод решения
Проектирование технологических процессов магнитно-импульсного формоизменения
Зарядное устройство 1 состоит из повышающего трансформатора 6, высоковольтного выпрямителя 7 и предназначено для зарядки накопителя энергии 2 до необходимого напряжения. Накопителями энергии 2 являются высоковольтные конденсаторы. Разрядник 3 служит для замыкания цепи между накопителем энергии 2 и индуктором 4. Индуктор 4 - инструмент, передающий энергию от накопителя 2 к деформируемой заготовке 8. Блок управления 5 служит для управления процессом зарядки накопителя энергии 2 и для разрядки накопленной энергии в систему индуктор-заготовка.
Работает МИУ следующим образом. С пульта управления 5 включается ключом 9 зарядка накопителя энергии 2. После зарядки накопителя энергии до заданного напряжения он отключается ключом 9 от зарядного устройства 1. С включением разрядника 3 накопитель энергии 2 начинает разряжаться на индуктор 4. Происходит деформирование заготовки 8.
Как показывает опыт внедрения, МИОМ по сравнению с другими методами обработки металлов давлением имеет следующие преимущества [29, 69, 187,217,238,264,290] 1. Высокая производительность технологического процесса. Магнитно-импульсная установка может быть создана с производительностью 3600 операций в час и более. 2. Возможность механизации и автоматизации технологического процесса. Установкой можно управлять на расстоянии. 3. Высокая точность дозировки энергии (до 1 %) и стабильность результатов. 4. Большая технологическая гибкость процесса. Одним и тем же индуктором можно изготовить детали различных типоразмеров. 5. Простота технологической оснастки. Необходима только одна матрица или оправка. 6. Отсутствие механического воздействия инструмента на заготовку. По 14 этому возможна обработка полированных заготовок с покрытиями, заготовок, расположенных в герметичной оболочке из непроводящего материала, в вакууме или среде инертных газов. 7. Возможность создания больших давлений. Получают давления до R 9 0 9 10 Н/м без разрушения индуктора и до 10 Н/м при использовании одноразовых индукторов. 8. Простота создания концентрации давления на отдельных участках заготовки и получения необходимой эпюры давления. 9. Возможность совмещения различных операций (формовка и вырубка, отбортовка и вырубка и т.д.) 10.Увеличивается пластичность и улучшаются характеристики обрабатываемого материала. Большинство алюминиевых и медных сплавов повышает пластические свойства по сравнению со статическим деформированием. Структура сплавов в случае одной и той же степени деформации при МИОМ имеет меньше искажений, чем при статическим деформировании. 11 .Хорошая культура производства и простота обслуживания оборудования МИОМ. Современные магнитно-импульсные установки (МИУ) работают бесшумно, нет агрессивной среды, инструмент и узлы МИУ не нуждаются в смазке.
Недостатки метода МИОМ 1. Не все металлы и сплавы могут деформироваться с помощью магнитно-импульсных сил. Материалы с низкой электропроводностью обрабатываются с помощью спутников. 2. Наименьший диаметр обрабатываемой заготовки 3 10 м, а наибольший диаметр до 2 м, причем это ограничение не вызвано пределом физических возможностей метода, а большой экономической целесообразностью обрабатывать крупногабаритные заготовки взрывом. Толщина стенки заготовки до 5 10 3 м. Наибольшая площадь обрабатываемой листовой заготовки достигает 1 м . 3. Не любая форма обрабатываемой заготовки пригодна для формообразования с помощью МИОМ, т.к. для индуцирования тока в заготовке следует соблюдать определенные условия. 4. Трудно получить детали с глубокой вытяжкой обрабатываемого материала. Для получения глубоких вытяжек необходимо последовательно деформировать заготовку разными индукторами, причем каждая последующая операция должна выполняться индуктором, форма которого повторяет форму заготовки. 5. Низкая стойкость индукторов при обработке высокопрочных стальных заготовок. 6. Использовать МИОМ для формообразования сплошных металлических заготовок не представляется возможным.
Преимущества метода магнитно-импульсной обработки материалов привлекли к нему внимание специалистов во всех промышленно развитых странах и примерно с 1960 года начались исследования, создание установок и внедрение в производство. Начав с авиа- и ракетостроения, этот метод нашел применение в приборостроении, судостроении, автомобильной, атомной, ювелирной и других отраслях [69, 237, 274, 279, 280].
Все технологические операции МИОМ осуществляются по трем основным схемам, различающимся взаимным положением индуктора и заготовки: раздача, обжим, плоская штамповка [29, 69, 178]. В классификациях табл. 1.1, 1.2, 1.3 [69] приводятся технологические операции, выполняемые на цилиндрических, конических трубчатых заготовках и плоских тонкостенных листовых заготовках. Однако технологические возможности МИОМ намного шире, мало изучены вопросы обработки заготовок, являющихся оболочками вращения, овальных заготовок, неплоских листовых заготовок т.д.
К основным технологическим операциям относятся формовочные, разделительные, сварные, сборочные операции. Для выполнения формовочных операций при раздаче используются разъемные матрицы, и обычно разъем осуще 16 ствляется по образующей. Возможна формовка с незначительным искажением прямолинейной образующей или чаще встречаются операции со значительным изменением формы образующей. При выполнении формовочных операций на обжим возможна потеря устойчивости стенки заготовки, и поэтому необходимо проверять выполнение условий устойчивости. Плоским индуктором производится отбортовка по внутреннему и наружному контурам, зиговка, пуклевка, изготавливаются мембраны манометрических приборов.
Разделительные операции представлены просечкой пазов, поперечной и продольной отрезкой труб, пробивкой различных отверстий. Широкое распространение получило изготовление разного рода прокладок из картона и парони-та с использованием «спутников».
Сборочные операции осуществляются запрессовкой или напрессовкой трубы - заготовки в толстостенное основание или в тонкостенную трубу [245]. Для повышения прочности и герметичности соединения предусматриваются поперечные и продольные канавки, рифты, пуклевки, развальцовка конца трубы. Преимущества МИОМ доказаны при сборке металлических деталей с неметаллическими хрупкими основаниями (стекло, фарфор, керамика). По схеме «обжим» производится сборка радиотехнических деталей (резисторы, реле, конденсаторы и т.д.), закрепка драгоценных камней в касты. Соединение рукавов высокого давления с концевой арматурой более прочно и надежно, чем выполненные традиционным методом.
Хорошие механические и электрические характеристики получаются при сборке кабельных наконечников с электропроводами. Можно получить прочность соединения тяги управления летательного аппарата с наконечником большую, чем прочность самой тяги. Возможно получение подвижных шарнирных соединений.
Методика тарировки измерительного комплекса
Обзор методов измерения перемещений образцов при магнитно-импульсном нагружении показывает, что наиболее приемлемым является электронно-оптический метод. Прототипом явилась электронно-оптическая установка (ЭОУ), разработанная в [21]. ЭОУ (рис. 2.5) состоит из лазера ЛРН-208А с блоком питания 1, оптического блока раздвоения луча 2, оптического блока сбора лучей 3, фотоэлектронного умножителя 4 марки ФЭУ-83 и двухлучевого осциллографа 5.
В качестве источника света принят лазер, потому что он излучает монохроматический луч с очень малой расходимостью длиной волны равной 6328 А. Сочетание лазера с фотоэлектронным умножителем, согласованным с ним по спектру, значительно снижает влияние других источников света, что упрощает проведение экспериментов и повышает качество измерений.
Использование двух лучей в [21] по сравнению с ее прототипами вызвано тем, что однолучевые установки не позволяют отделить деформацию образца с его смещением, как твердого тела. Лучи направлены перпендикулярно оси образца и уменьшение одного луча за счет бокового смещения или поворота образца компенсируется, что приводит к записи только деформации с автоматическим исключением перемещения образца, как твердого тела. Два луча лазера создаются двумя оптическими щелями и интенсивность их свечения различна.
В данной работе с целью повышения точности измерения разработана новая конструкция оптической части, которая предусматривает разделение одного луча лазера на два идентичных луча и позволяет производить регулировку их геометрических размеров и интенсивности в зависимости от ожидаемой деформации образца, облегчая тем самым работу по настройке установки. Самое главное для точности измерений при дифференциальной двухлучевой схеме измерений - оба луча должны быть идентичны по своим размерам и интенсив-ностям, что и выполнено на данной установке [168].
Фотоэлектронный умножитель ФЭУ-83 с плоским торцовым катодом и «жалюзными» эмиттерами имеет максимум спектральной чувствительности, совпадающий с длиной волны лазера, что позволяет вести настройку установки при дневном свете. Эксперимент, однако, необходимо производить в темной лаборатории.
Оптический блок раздвоения луча 2 предназначен для разделения одного луча, который создается одной оптической щелью, на два идентичных, регулировки их интенсивностей и размеров. Состоит из зрительной трубы 6 марки ЗРТ-457, насадки 7, одной полуотражающей призмы 8, двух поляризационных светофильтров 9, установленных до и после полуотражающей призмы, одной отражающей призмы 10. Насадка 7 представляет собой черный светонепроницаемый экран с одной регулируемой оптической щелью для формирования луча прямоугольного сечения и укреплена на объективе зрительной трубы 6. Все элементы блока собраны на одной жесткой раме совместно с лазером. Предусмотрены регулировки расстояния между лучами (перемещением призмы 10) в зависимости от размеров образца, интенсивности обоих лучей (светофильтрами 9) и ширины лучей в зависимости от ожидаемой деформации.
Оптический блок сбора лучей 3 предназначен для направления обоих лучей на катод фотоэлектронного умножителя 4. Он состоит из одной отражающей 11 и одной полу отражающей призм 12.
Установки работает следующим образом. Монохроматический луч лазера 1 равномерной интенсивности, проходя через зрительную трубу 6, оптическую щель насадки 7 и светофильтр поляризационный 9 попадает на полуотражающую призму 8, где происходит разделение луча на два. Один луч проходит че \
Схема электронно-оптической установки рез второй светофильтр поляризационный 9 и, касаясь образца, попадает в блок сбора лучей 3. Другой луч выходит из полуотражающей призмы 8 под углом 90 градусов к первоначальному направлению, попадает на отражающую призму 10 и направляется параллельно первому лучу к образцу 13. Образец устанавливается на пути двух параллельных лучей лазера так, чтобы лучи касались образца перпендикулярно его образующей в двух диаметрально противоположных точках на середине его длины. Далее оба луча направляются в оптический блок сбора лучей 3, где один луч через полуотражающую призму 12 прямо проходит на катод ФЭУ, другой луч направляется на отражающую призму 11, изменяет направление на 90 градусов, попадает на полу отражающую призму 12, опять изменяет направление на 90 градусов и направляется на катод ФЭУ.
Световые потоки обоих лучей, попадая на фотокатод фотоэлектронного умножителя 4, вызывают фототок, пропорциональный количеству попавшего на него света. Фототок многократно усиливается и через нагрузочное сопротивление по коаксиальному кабелю РК-75 подается на вход осциллографа 5. Питание фотоумножителя осуществляется от блока питания ВС-22. Напряжение питания составляет 800-900 В, так как при более высоких напряжениях ФЭУ насыщается и сигнал при этом искажается. Фотоэлектронный умножитель вместе с делителем напряжения и нагрузочным сопротивлением вмонтирован внутри толстенного цилиндра (экрана), чтобы не было влияния электромагнитных волн от магнитно-импульсной установки.
Сигнал, выходящий из ФЭУ, может содержать различные гармоники, поэтому, чтобы записать его без искажений, частотная характеристика системы нагрузочное сопротивление - кабель - осциллограф должна быть как можно выше. При і?н = 47 кОм, входном сопротивлении осциллографа С8-2 R = 500 кОм, емкости кабеля РК-75 длиной 20 см С = 10"п Ф, входной емкости осциллографа Ск = 10" Ф постоянная времени системы г будет равна 2,16 х 10 6 с. Отсюда видно, что фиксировать можно без искажений процессы с частотой до 450 кГц. При деформировании образца перекрытие лучей приводит к уменьшению светового потока, падающего на катод фотоумножителя, что уменьшает выходящий из него сигнал пропорционально изменению диаметра образца.
На данной установке возможно измерять и линейные перемещения участка заготовки одним лучом, но при этом заготовка должна быть так закреплена, чтобы не было перемещения участка заготовки как твердого целого.
В [204] утверждают о существовании инерционности измерительной системы с использованием фотодиодов и ФЭУ. Для проверки инерционности электронно-оптической установки были проведены следующие эксперименты. Исследовались возможные инерционности системы в начальный и в последующие моменты записи в процессе движения образца. Для этого сравнивались результаты измерений перемещения стенки в средней части образца при свободной раздаче двумя методами при одних и тех же энергиях установки 2,6; 5,83; 7,7 кДж. При этом конечные деформации образцов были 3; 12,6; 18,2 % соответст-венно. Использовались образцы из материала Д16М размерами L = 45 х 10" м, h = 1,5 х 10" м, г- 26 х 10" м. Первый метод измерений - контактными датчиками по схеме рис. 1.5 и второй - на ЭОУ. Контактный датчик устанавливался микрометрическим винтом на различных расстояниях от наружной поверхно-сти образца от 10" м до 2,5 х 10" м, что охватывает диапазон деформаций от 0,038 до 9,615%. Образец на индуктор насаживался плотно, чтобы не было смещений образца в момент начала разряда МИУ.
Исследование поведения металлов на тонкостенных кольцевых образцах
Образцы наружным диаметром 5,33 х 10" м, длиной 4,5 х 10" м разрезались на два кольца по 1,6 х 10"2 м и одно среднее кольцо длиной 10"2 м. Кольца устанавливались на индуктор без торцевых зазоров с электроизоляцией между собой. В результате деформации составного образца между торцами колец появляются зазоры, которые могут влиять на распределение электромагнитного поля, поэтому исследовано выполнение условия сохранения равномерности давления вдоль образующей среднего кольца в процессе раздачи. При наибольшей деформации є 11 = 20% конечные зазоры между кольцами будут равны 1,35 х 10"3 м. Подавая на индуктор синусоидный ток от звукового генератора с частотой, равной частоте разряда МИУ, измерялись индуктивным датчиком значения напряженностей магнитного поля вдоль образующей образца. Затем по формуле [1.3.27] получены значения действующего давления. На рис. 3.29 показан характер изменения давления вдоль образующей составного кольцевого образца. Оказалось, что в торцевых зазорах между кольцами падение давление не превышает 7% от номинального давления на кольце. Учитывая, что данные измерения проведены для крайнего случая, когда практически давление не действует на образец (например, рис. 3.32, график 1), а в момент наибольшего давления деформации образца Єгі 1%, зазоры менее 3,4 х 10"5 м, то можно считать, что давление в составных образцах распределено равномерно во время всего процесса деформирования. Для сравнения на рис. 3.30 представлено распределение давления для одного среднего кольца. Из рис. 3.29 и 3.30 видно, что только для составных образцов удовлетворяется необходимое требование проведения экспериментов.
Испытания проведены при энергии МИУ 4,65 кДж. Рис. 3.26 показывает, что образующие колец сохраняют прямолинейность и параллельность оси в результате деформирования. Нарис. 3. ального перемещения стенки среднего кольца 1 и производной магнитной индукции в зазоре между индуктором и средним кольцом 2. Результаты обработки осциллограмм приведены на рис. 3.32. Кривые изменения давления, перемещения, скорости и ускорения аналогичны кривым для случая трубчатых образцов. Построена (рис. 3.33) диаграмма (ти=ая(єи) - 1. На этом же рисунке штриховой линией построена диаграмма деформирования 3 для Д16М, полученная ранее испытанием трубчатых образцов. Из рис. 3.33 видно, что диаграммы 1 и 3 близки, наибольшее расхождение менее 4 %. Существенное влияние на диаграмму деформирования оказывает учет изменения геометрических размеров образца в процессе деформирования. Линией 2 показаны результаты обработки этих же экспериментов без учета изменения геометрических размеров. При и = 0,09, неучет этого фактора дает ошибку в построении диаграммы до 14 %. Увеличение степени деформации увеличивает погрешность построения. Отсюда очевидна необходимость учета изменения геометрических размеров образцов при построении диаграмм деформирования. На рис. 3.34 построена диаграмма о-и =(ти(еи) для материала Д16Т в состоянии поставки. Параметр упрочения получился такой же, что и для материала Д16М. Применение в работе составных кольцевых образцов позволило устранить основной недостаток испытания кольцевых образцов - неравномерность давления вдоль образующей кольца вследствие краевых эффектов поля. В результате появилась возможность корректной постановки эксперимента по методике исследования поведения металлов на тонкостенных кольцевых образцах.
По данным экспериментов Ur = Ur(t), P = P(t) и диаграмме a = Оп(екуі) или Си0 = "иУеи можно вычислить интенсивности по формулам (3.3.10), (3.3.11) и построить диаграммы деформирования =(Ти2)(42) 42)) или аи = HY42V ДЛЯ материала наружного слоя образца.
Методика построения диаграмм деформирования. Методика обработки осциллограмм, вычисления скоростей и ускорений перемещения стенки образца не отличается от методики, описанной в разделе 3.1. Здесь, как и в разделе 3.2, ввиду одноосности напряженного состояния двухслойного кольца нет необходимости вычислений сгц, ц ёп, Mi- Желательно, чтобы внутренний слой изготавливался из материала, не чувствительного к скорости деформации, влиянию электромагнитного поля и токов, а также имел хорошую электропроводность. При этом упрощаются вычисления и повышается точность построения диаграмм деформирования.
Результаты экспериментов. Методика апробировалась на двух типах образцов, у которых внутренние слои были из аллюминиевого сплава Д16М, а наружные слои - из сплава АМгбМ или стали марки Ст.З. Поведение сплавов Д16М и АМгбМ изучено в предыдущих разделах, поэтому применение их для отработки методики представляется наиболее целесообразным. Ст.З имеет плохую электропроводимость, поэтому она является представителем металлов, обрабатываемых при помощи «спутников». «Спутником» является сплав Д16М. Длина средних колец L0= 10" м, крайних колец 1,7- 10"2м, наружные диаметры 5,5 10"2 м, /г0(2)= 10"3 м, h - 1,3 х 10"3 м в сочетании Д16М-АМг6М и /20(1)= 1,5 х 10"3м в сочетании Д16М-Ст.З, 10/г0(1) = 0,38; 10/г0(2) = 0,37; r /h p = 20; r{f /hip = 27. Такие размеры образцов не требуют каких-либо изменений в оборудовании и средствах измерений. Все образцы, кроме образцов из сплава АМгбМ, изготавливались из труб на токарном станке за одну установку с протачиванием внутренних и наружных поверхностей. Образцы из сплава Д16М термообрабатывались по технологи описанной в разделе 3.1. Образцы из стали для снятия остаточных напряжений после механической обработки термообрабатывались при температуре 923 К в течение 45 минут с последующим охлаждением на воздухе при комнатной температуре.
Образцы из материалов Д16М-АМг6М испытывались при энергии МИУ 10,4 кДж, а из материалов Д16М - сталь Ст.З - при энергиях 7,2; 8,2; 9,25; 10,37; 11,55; 12,8; 14,11 кДж. При каждой энергии испытывалось не менее 10 образцов. На рис. 3.38 показаны осциллограммы для образца из Д16М - сталь Ст.З. Осциллограммы аналогичны при всех энергиях.
Вариационно - разностный метод решения
Такое формообразование связано с тем, что на торцах короткого образца возникает большей краевой эффект, чем у длинных образцов. Соотношение длины индуктора и длины обрабатываемой части заготовки зависит от формы изготовляемой детали и влияет на экономичность процесса. Возможна оптимизация технологического процесса по параметру длина заготовки - длина индуктора.
Формоизменение образца длиной 45 10" м в процессе деформирования фиксировалось на скоростном фоторегистраторе СФР-2М в режиме лупы времени с чередованием кадров через 410"6 с (рис.3.3). СФР-граммы показывают, что радиальные перемещения стенки образца, действительно, одинаковы, кроме узких зон на торцах длиной (4.. .5)10" м.
Сравнение расчетов с экспериментами, выполненными на образцах из материала АМгбМ, механические характеристики которого чувствительны к скорости деформации, представляет наибольший интерес. Динамические диаграммы деформирования представлены на рис 3.13, зависимость условного предела текучести показан на рис.3.14 графиком 1. Образцы имели следую -щие размеры: наружный диаметр-5,510" м, толщина стенки - 1 10" м, длина -410"2м.
Индуктор изготовлен из медной шины сечением (8x1,5)10" м, число витков шесть, наружный диаметр 49,2 10"3 м, длина 5,210"2 м. На рис.3.8...3.11 точками показаны результаты численных расчетов при дискретизации образцов на 30 элементов. Результаты численных расчетов хорошо согласуются с результатами экспериментов. Наибольшие различия численных и экспериментальных результатов по радиальным перемещениям при остаточной конечной деформации 13% для образцов из материалов Д16М не превышает 8%, для образцов из материала АмгбМ при конечных деформациях до 21% не превышают 9,2%.
Для оценки роли вязкопластического эффекта были выполнены расчеты, при одних и тех же энергиях МИУ, по статической диаграмме для образцов из материала АМгбМ. На рис.3.8 и 3.11 штриховыми линиями показаны графики радиальных перемещений. В первом случае расхождение по остаточным радиальным перемещениям составило 29%, во втором случае - 37,7%. Таким обра зом, заметно существенное влияние на результаты расчета учет скорости деформации. Видно, что расхождение увеличивается с увеличением скорости деформации.
Хорошо описывается кинематика процессов движения образцов. Графики расчетных радиальных перемещений близки к экспериментальным результатам. Для образцов из материала Д16М теоретические результаты расчетов получены с большой точностью, чем для материала, чувствительного к скорости деформации АМгбМ. Это связано с большей погрешностью диаграмм деформирования материала АМгбМ. Расчетные и экспериментальные интенсивности скорости деформации єи для материала Д16М (рис.3.4) (штриховая линия) почти совпадают, поэтому нарисованы только экспериментально полученные результаты. Для материала АМгбМ (рис.3.9) расчетные скорости деформации -верхняя штриховая линия, экспериментальные - нижняя штриховая линия. Расчетные результаты єи завышены на 4,5%, поэтому результаты расчетов конечных перемещений получаются заниженными.
Расчетное время процессов движения до наибольших значений радиальных перемещений совпадает с экспериментальными величинами в пределах 5 мкс. Упругие деформации продолжаются примерно до 10... 12 мкс от начала процесса. Вследствие малости упругих деформаций графики перемещений на этом отрезке времени почти сливаются с осью абсцисс. Зависимость конечного перемещения Ur от энергии МИУ Е выражается для всех исследованных образцов и материалов линейной функцией (рис.5.7). Линейные зависимости Ur = Ur (Е) получены в работах [21,22,128] для меди, латуни, свинца, алюминия, АМгбМ.
Диаграммы деформирования на трубчатых образцах построены на основе допущения, что осевые перемещения Uz(z,t) изменяются линейно вдоль образующей.
Теоретическое решение показывает (рис.5.8), что осевое перемещение действительно изменяется линейно вдоль оси Z. При остаточной окружной деформации образца 12,5% наибольшее осевое смещение равнялось 2,5 5 10" м, а в экспери-менте - 2,4 10" м, расхождение составляет 5,8%. Отсюда очевидно, что принятое допущение является обоснованным.
Расчет изменения осевых напряжений вдоль оси Z для момента времени t = 30 10" с показан на рис.5.8 верхней пунктирной линией. Вычисления, выполненные по формуле (3.1.25), по данным эксперимента (рис.3.4) для того же момента времени представлены нижней пунктирной линией. Оба расчета показывают параболический закон изменения бц вдоль образующей, результаты хорошо совпадают. Расхождение для средней части образца составляет 8,9%. Теоретический расчет дает завышенные результаты бц, что соответствует завышенным значениям Бц. Для других моментов времени характер изменения бц сохраняется.
Величины осевых сил N\ и б и зависят от длины образца. Результаты расчета N\ и N2 для образцов из Д16М длиной L = (1; 4,5; 9) 10" м в различные моменты времени при одинаковой конечной деформации представлены в табл. 5.1. Из табл. 5.1 видно, что N2 существенно не изменяется с увеличением длины, а Ni изменяется значительно. Для кольца L - 10" м (L I г - 0,38) величины N\ на два порядка меньше, чем N2, и можно здесь пренебречь влиянием бц при построении диаграмм деформирования, т.е. кольцо находится в одномерном напряженном состоянии. Для образца L = 4,5 10" u(L I г = \JA)-N\ на порядок отличается от N2, но сказывается уже влияние N\ на процесс деформирования, что и учтено при построении диаграмм деформирования на трубчатых образ-цах. Образец длиной I = 910"ZM (L/r 3,4) имеет Л і в средней части образца одного порядка с N2, материал находится в двумерном напряженном состоянии.
