Введение к работе
Актуальность темы. Современные экспериментальные псследованпя в физике, как правило, проводятся с помощью измерительно-вычислительных систем (ИВС).
Работа ИВС основывается на двух математических моделях — спстемы "объект-среда-прпбор" и спстемы "объект-среда". Первая модель описывает взаимодействие исследуемого объекта с окружающей средой и с измерительным прибором. Поскольку процесс измерения вызывает возмущение объекта и среды, задача интерпретации измерения заключается в том, чтобы на основе наблюдения над системой, описываемой первой моделью, получить наиболее точные значения параметров объекта, свойственные ненаблюдаемой системе "объект-среда" (невозмугценной процессом измерения), и получить оценку погрешности.
Таким образом, на выходе ИВС должны быть получены максимально точные значения параметров изучаемого объекта, причем не те, которые он имел при измерении, а свойственные его естественному состоянию в системе "объект-среда". Тем самым, измерительно-вычислительная система представляет то, что в экспериментальных исследованиях называется "идеальным измерительным прибором" .
На самом деле, значение параметров объекта и оценка погрешности не являются исчерпывающим результатом интерпретации измерений, выполненных на ИВС. Дело в том, что этот результат определяется как данными измерений, так и вышеупомянутыми моделями, и возникает вопрос об адекватности используемых моделей и, как следствие — найденных значений параметров и погрешности. Поэтому результат интерпретации кроме значении параметров объекта и погрешности должен содержать характеристики, показывающие, насколько можно доверять напденым значениям параметров и погрешности, и в какой степени используемые модели согласуются с результатами эксперимента. Такими характеристиками являются надежность модели и надежность интерпретации. Для моде-
лей со стохастической априорной информацией надежность модели определяется как вероятность ошибочно отвергнуть модель на основании результатов измерений; соответственно, надежность интерпретации определяется как вероятность ошибочно отвергнуть найденные значения параметров и оценку погрешности. Согласно сказанному, результат интерпретации следует считать тем более качественным, чем меньше погрешность и выше надежность. Низкая надежность модели свидетельствует о том, что модель плохо согласуется с экспериментом и должна быть уточнена.
Измерительная часть ИВС представляет собой измерительный прибор или измерительный преобразователь (ИП), датчик. Измерительный преобразователь (ИП) второго порядка широко используется в научных исследованиях и промышленности и исследование соответствующих ИВС представляет значительный интерес.
Целью работы является:
решение задачи интерпретации измерении на ИВС, включающих датчик второго порядка;
изучение качества интерпретации и определение предельных возможностей этих ИВС;
сравнительный анализ линейных и нелинейных методов интерпретации измерений;
исследование задачи уточнения результатов измерений и задачи уточнения интерпретации с дополнительным измерением;
изучение надежности модели и уточнения модели;
разработка средств компьютерного моделирования ИВС.
Научная новизна. В работе впервые проведен сравнительный анализ линейных и нелинейных методов интерпретации для различных классов решающих алгоритмов в задаче интерпретации измерений. Показано, в частности, что в некоторых из рассмотренных задач интерпретации измерений применение более широкого класса нелинейных методов не приводит к улучшению качества интерпретации.
В работе исследована ИВС на основе датчика второго порядка и определены ее предельные возможности в задачах измерения перемещения и скорости. Получено решение задачи об уточненіш измерения и исследован эффект влияния дополнптельного пзмеренпя на качество интерпретация. Найдены параметры датчика второго порядка, определяющие качество интерпретации измерений на классе лпнейных методов интерпретации.
В работе решена задача уточнения модели на основе анализа ее надежности.
Разработано новое математическое и программное обеспечение для моделирования указанной ИВС, в том числе для решения нелинейных задач интерпретации.
Практическая ценность. Полученные в диссертационной работе результаты позволяют существенно расширить возможности измерений в геофизике, в радпофпзпке, в промышленности и улучшить измерительные приборы, включающие датчик второго порядка.
Созданный математический аппарат, математическое и программное обеспечение для псследованпя предельных возможностей пзмерптельно-вычпслптёльных спстем, их точности, разрешающей способности и надежности могут быть использованы для анализа и интерпретации измерений во многих физических исследованиях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложена на 80 страницах машинописного текста и содержит список литературы из 33 наименований. Работа иллюстрирована 35 рисунками.