Введение к работе
Актуальность работы. Развитие и совершенствование бьстродеЯствуших вычислительных машин и микропроцессорной техники, а тзкке перспективы расширения области применения их ft научных исследованиях потребовали решения ряла математических задач, связанных с анализом и интерпретацие! экспериментальный данных, получаемых с помошьп измерительных.приборов, работающих . а состав» измерительно-вычислительных систем (И8СЭ. К таким задачам можно отнести задачи синтеза модели оптимального прибора, т.е. прибора, обеспечивавшего наиболее высокую точность интерпретации результатов измерений, задача разработки новых методов, лежащих в основе бьстролействуїшн алгоритмов обработки данных и т.п.
Измерительным приборам отводится вазнэя роль в научяш исследованиях, поскольку они являются связуиішм звеноа :*ежду природой и нашии представлениями о ней. между теорией я практикой. Большая часть измерений представляет собой косглшьв. а не пряные измерения, т.е. на выходе измерительного прибора исследователь получает не сам измеряем сягнап. а Некоторое его преобразование (чаще всего линейное). В этом случае принято говорить, что на сигнал накладьшаются аппарзтныэ искажения, обусловленнш измерительны* прибором. Кройе аппаратных искажений на полезный сигнал накладывается случайный шум.
Часто складывается такая ситуация, когда устранение (или хотя бы уменыаежш) аппаратных искажений и шума препятствуют технологические и принципиальны:} фоическяе ограничения. В итоге
- г -
пр«$ор не устраивает исследователя. Выход из такой ситуации существует, если прибор используется в составе ИВС и выходной Сигнал подвергается обрабогш. основанной на штоде редукции «зиередай (этот шгод является важной составной частьс обшей ьатекатйческой теории ИВС). Метод редукции позволяет найти такое преобразование выходного сигнала реального прийора. которое служит наилучшей сценкой выходного сигнала ' гипотетического С}роа*ш.йо да*е. реально неосуществимого) высококачественного приора. В этом сщслэ домерительна-вычаслительнуо систеиу шгно рассматривать как нов^й Еьсококачественннй лрк0Ч>р.
Негод редукции позволяет получать-наиболее точную оценку при использовании в составе ШС данного конкретного праоора. Если &еог прибор залунать другим, то точность, оценки коже? повьешься вда понизиться. В связи с отим актуальна задача синтеза ощишльного прибора, т.е. -задача поиска шщщыа функционала погршюстії оценка по варааш5и$ шаеяіз прибора на некоторое тєзінологйчйском шо&еетве. .
&5з$ічесідаа параштры измерительного npsctopa не когут бить іОсрлитио тоадо заягньг, в значещда !Ш0ого. щяхтра обязательно прЕсутствует некоторая погревность; из-за- этого .паспортные значеная всегда отличаются от реальных СуютшиькЗ значений ^шичесхих пзракетроз при<Зора. Сказанное- указывает на актуальность садач синтеза оптшшдьного прибора с неточно задаинь&а (.случааньэаз) шраиэт^акз.
Сззостоятельньй антерас преаставляе? всойоаностъ практической роалкзацш на 3RNJ катода редукциа. Есл^і объем памяти и ыаа«нкоэ врскя, кзобходшыэ для вшолненая программы. окажутся ожікои большими, то обработка экспериментальных даннш
вызовет серьезные затруднения. В связи с этим оказывается актуальной разработка приближенных леэтодов редукции операторами с ленточньми теплиневыми матрицами, дающих удовлетворительные результаты для некоторого класса моделей схемы измерения. Ценой незначительного увеличения погрешности опенок достигается значительное уменьшение объема памяти и маминого времени.
Цель работ»: проведение сравнительного анализа . задач синтеза оптимальных приборов с точно заяанньаш и случайными параметрами; решение задач синтеза оптимальных измерительных преобразователей со случайньш параметрами: разработка приближённого метода редукции операторами с ленточные! теплииевыки матрицами; применение полученных результатов для решения задач синтеза оптимального фотоэлектронного анализатора, используемого для исследования оптических спектров падгацего излучения, и оптимального микроволнового интер^ромэтра, используемого для исследования профиля заряяенноя компоненты у'дариьк волн в слабоионизбваніюй плазю; пряменснйэ приближенного, иэтода'редукции операторами с ленточьгш тешшевьмя ьэтряцами- для обработки выходных сигналов ллпкрсволноэого пнтерфсромзтра.
В работо ставились скдует'е задачи.
-
Сравнительный анализ задач синтеза сптюшіьнш шделез прпбороз со сяучгСньи:.в точно запасли оператором. Иссяэдоаанвэ яошгс'. ехеш измерения' еэтиалз лянефшмя иэмгря?глы!ьмн прсосрззователяїй С І 3D, рєзешів задач ежтєса оптіййльнш Ш со случавндаз паргйетряш кгк элементов КВС.
-
Разработка прпо"лия№пого кетода родукийгі опгрзторгкі с я&стгочкк-їи -тепяяаовумп мзтрпагмя. ровегав сшз** рояукнни отаи
методом для различных моделей линейной схемы измерения.
-
Построение іматематической модели схемы измерения оптических спектров гадающего излучения с помощью фотоелектронного анализатора, разработка алгоритмов и программ для проведения вычислительных экспериментов на ЭВМ, исследование задач синтеза оптимальной модели анализатора.
-
Исследование иатеиатической модели схемы измерения профиля ударных золи ь елзбоионизованной плазме с помощью Микроволнового интерферометра, разработка методики экспериментального определения аппаратной функции.интерферометра, создание алгоритмов щ программ для обработки экспериментальных данных на основе метода редукции и. приблаиенного метода редукции операторами с ленточнь&ш теллицевдод матрицами, исследование задач синтеза оптимального микроволнового интерферометра.
Научная новизна, Лрекде проводились исследования задач синтеза оптимального прибора для случая, когда ыоено пренебречь погреииосїййй его параметров И считать значения отих параметров точно заданные величинами. В настоящей работе впервье исследуотся задачу синтеза оптимального прибора с учетом погрешностей заданий параметров. При решении этих задач варьируете» средние значения параметров при фиксированных значениях погрешностей.
В работе вперкьв в метрике гильбертовых пространств поставлены и решены задачи редукции операторам с ленточнш» теллтщевьш матрицами. Определен класс моделей схеда измерения. для которых применим этот »*етоя. Лан способ выбора ширины матричной ленты. Рассмотрены возмоінш практические приложений метода редукции ленточными тешшевыми матрицами.
- э -
Впервые предложена методика измерения оптических спектров пялаошего излучения с помощь» фэтоэлектронного анализатора, С<3ез использования монохроматора на стадий измерения}. Разработана и применена на практике ерип'чальная методика экспериментального определения' аппаратной функции микроволнового интерферометра, используемого . для исследования профиля заряженной компоненты удзрньк волн в слабоионизовзнноті плазма.
Практическая ценность. Результаты, полученные при решении задач синтеза моделей оптимальных измерительных приборов со олучайньки параметрами, предназначенных для работы в состави КВС. могут послулить основой новой современной технологии аналитического приборостроения. На 'этоЯ основе потно создать 'ЛВС. характеристики которых окажутся нашого лучше характеристик приборов, используемых-без ИВС.
Метод редукции - операторами с ленточными тєпяицєеь?3} патрицами представляет. 'практический интерес при создания бьстродействуилих программ. треОуюкйя сравнительно неболшого объема памяти.
Методика измерения., анализа и интерпретации оптических спектров пзязгаего излучения с помэаьв фотоэлектронного анализатора позволяет всклочить монохроматор Ш оптвчоской схемы установки на стадии измерения. ЧТО созцгет болызйе удобства в исследованиях с ' борта космической станция.- когда yuoHvsvum плесы аппаратуры играет болыгуп роль, а О вгкууюгой ультрафиолетовой спектроскопии, когда оптнческув устгнойку прихеится полошать в вакуум кз-за паглс:2?ния ультрафиолета в. воздухе.
Ко?яілек
- є -
интерферометра при исследовании профиля ударных волн в плазме, позволяет сушественно повысить разрешашус способность этого прибора в обнаружить новы? интересные физические эффекты. Дытор защищает:
1. -Математические методы решения задач синтеза оптимальних
измерительных приборов со случайными параметрами, входящих в
состав измерительно-вычислительной системы.
-
Резулегаты исследования . задач синтеза оптимальный измерительный преобразователей второго порядка со случайными параметра**», входящих в состав ИВС.
-
Приблйаенньй метод редукции измерений операторами с ленточнЫйЯ теплицедоки матрицами.
4.. Математическую модель фотоэлектронного анализатора. прй**еняе»і(оіх> в составе ИВС для измерения оптических спектров падащего езлученяя. Методы синтеза оптимального фотоэлектронного анализатора.
5. Комплекс алгоритмов экспериментального определения аппаратной фучкшш мзкродолнового интерферометра и обработки даннш гю исследование профиля ударных волн в плазме с пошаы» этого прибора. Результаты обработки экспериментальных данных. .
алробзцая работы.- Результаты. работы докладывались на IV Всесосзной конференции -"Кинетические и газодинамические процессы в неравновесньк средах" СМосква, -IQ883. на XI Всесоюнса конференции по генераї-..рай дазкотеишературной плазмы. ІНозсскбйрск. 1989). на Международной конференции. "Обработка изображений а дистаншюнныэ исследования" С Новосибирск, 1990), на научных семиняоах под руководством профессора. Ю. П. Ошъева іфизический факультет МГУ), на научных конференциях в Ижевском
государственном техническом университете (1990-1993 гг.).
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заклвчения и списка литературы. Оодервит 108 страниц сквозной нумерации, список литературы из 49 наименований на S страницах, 11 рисунков на 11 страницах.