Введение к работе
Актуальность темы.
Достигнутый к настоящему времени прогресс в деле генерации предельно коротких импульсов, а также в технологии изготовления оптических волокон с заданными свойствами придает первостепенную практическую важность исследованиям процесса распространения коротких (длительностью порядка 1 пс и менее) оптических импульсов по волоконным световодам СВС). Известно, что в одномодовых ВС с аномальной групповой дисперсией и кубической нелинейностью показателя преломления материала сердцевины в результате баланса дисперсии и нелинейности может быть осуществлен солитонный режим распространения импульса. Устойчивость оптических солитонов и возможность передачи их на большие расстояния (порядка десятков тысяч километров) без искажения формы делают чрезвычайно перспективным их использование в линиях оптической связи.
Важной практической задачей является получение коротких световых импульсов заданной формы, длительности и интенсивности. Особенно актуальной является проблема получения сверхкоротких импульсов нелинейно-оптическими методами. В связи с этим представляется перспективным использование двухмодовых ВС, в одной яз мод которого распространяется основной импульс, а в другой -управляющий. Изучение распространения оптических импульсов по №ухмодовым ВС, поляризационных эффектов самовоздействия и ряд фугих актуальных задач нелинейной оптики ВС приводят к ;ущественно двухкомпонентной модели - векторному нелинейному Фавнению Шредингера СВНУШ), в котором учитывается как іамовоздействие, так и взаимодействие полей, распространяющихся в >азличных модах. Это обуславливает наличие у решений ВНУШ
- г -
принципиально новых по сравнению со скалярным случаем свойств, изучение которых пока находится в начальной стадии. Установлено, что в частном случае ВНУШ имеет солитонное решение, однако в общем случае вопрос о стабильности решений ВНУШ, их асимптотических свойствах разработан недостаточно.
По мере уменьшения длительностей импульсов и переходе в фемтосекундный диапазон длительностей возникает необходимость пересмотра исходных допущений и учета ряда факторов (кубичной дисперсии, инерционности нелинейного отклика системы, дисперсии групповых скоростей и т. д.3, имеющих характер малых возмущений. Влияние указанных факторов на параметры многокомпонентных солитонов может существенным образом определяться распределением энергии последних по модам, что обусловило бы ряд новых интересных эффектов.
В последнее время резко возрос интерес к изучению закономерностей распространения коротких оптических сигналов по периодически неоднородным ВС. что связано с установленной в ряде работ возможностью компрессии таких импульсов при их встречном взаимодействии. Модельные уравнения, описывающие данный процесс, могут быть сведены к системе уравнений, имеющей солитонные решения. Это обстоятельство, а также существенная двухкомпонентность решения и близость солитонов по форме к шредингеровским, обуславливают необходимость изучения солитонных эффектов в периодически неоднородных ВС.
Таким образом, исследование динамики коротких оптических импульсов в маломодовых ВС и разработка численной методики нахождения асимптотических значений параметров солитонов, распространяющихся по двухмодовым и, в частности, по периодически неоднородным ВС, представляют собой актуальную задачу нелинейной
оптики и математической физики.
Целью диссертационной работы является изучение основных закономерностей формирования, взаимодействия и распада двухкомпонентных оптических солитонов на основе дальнейшего развития и разработки методов математического моделирования процессов распространения коротких оптических импульсов по маломодовым волоконным световодам.
Научная новизна.
-
Развита эффективная численная процедура нахождения параметров двухкомпонентных шредингеровских солитонов в дальнем поле световода, базирующаяся на методе обратной задачи рассеяния СОЗР).
-
Впервые показано, что возможно управление амплитудой и скоростью однокомпонентного шредингеровского солитона с помощью широкого волнового пакета малой амплитуды, распространяющегося в ортогональной ь линейном приближении моде дьухмодового ВС, найдены оптимальные параметры управляющего импульса.
-
Предложен новый способ компрессии оптических импульсов, основанный на использовании стимулированного распада N-солитонного импульса под действием возмущения в ортогональной моде.
-
Впервые метод теории возмущения применен для получения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающей эволюцию основных параметров двухкомпонентных солитонов в фемтосекундном диапазоне длительностей. Показано, что в ряде конкретных физических задач их изменение существенно зависит от распределения энергии солитона по модам.
-
Разработана оригинальная численная методика для нахождения асимптотических параметров тирринговских солитонов, распространяющихся в периодически неоднородных ВС. Детально проанализирована возможность распространения шредингеровских
_ 4 -
солитонов в таких ВС и особенности их компрессии. Практическая ценность.
-
Практические рекомендации относительно способов управления параметрами импульсов, предложенные методы компрессии в кодирования однокомпонентних импульсов двухкомпонентнымн солитонами могут быть использованы при создании волоконно-оптических систем связи, разработке компьютеров новогс поколения для получения импульсов с требуемыми характеристиками пс принципу управления "свет светом".
-
Развитая методика ОЭР позволяет с высокой степенью точности находить асимптотические параметры двухкомпонентных импульсов, н прибегая к сложным и длительным расчетам.
-
Разработан и отлажен ряд программ для интегрирования ВНУШ и егс модификаций прямыми численными методами, а также программы дл* нахождения асимптотических характеристик импульсов, распространяющихся в двухмодовых ВС и периодически неоднородны} ВС, основанные на использовании метода ОЗР.
Положения, выносимые на защиту.
-
Созданный комплекс эффективных аналитических и численню методов позволяет получать недоступную ранее информацию о динамик« волновых полей в дальней зоне ВС.
-
Возможно управление амплитудой и скоростью однокомпонентноп шредингеровского солитона путем его смешения со сдвинутым п< частоте широким волновым пакетом, распространяющимся з ортогональной моде двухмодового ВС, а также подавление расстройкі групповых скоростей между компонентами двухкомпонентного солитона
-
В результате взаимодействия однокомпонентного импульса управляющим, распространяющимся в ортогональной моде, может быт: сформирован двухкомпонентный импульс с заданным распределение:
энергии по модам.
-
Возмущение в ортогональной моде приводит к распаду N-солитонного импульса; оптимальное Значение относительного сдвига частот может быть оценено методами линейной теории модуляционной неустойчивости.
-
Разработанная численная методика позволяет ' находить параметры
»
тирринговских солитонов в дальней зоне периодически неоднородных ВС. В таких ВС при достаточно малых расстройках групповых скоростей возможно также распространение шредингеровских солитонов и их эффективная компрессия.
Апробация. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзном совещании-семинаре по проблеме "Солитоны: нелинейная вычислительная и волоконная оптика" Сг.Алушта, 1990), на XIV Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике Сг.Ленинград, 1991), на научном семинаре кафедры физики Московского института приборостроения.
Публикации. По теме диссертации опубликованы А печатные работы [1-4].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Она содержит 10S страниц машинописного текста, 38 рисунков и список литературы из 73 наименований, всего 146 страниц.