Содержание к диссертации
Общее введение 3
I Свойства скрученных подмножеств 16
1.1 Введение 16
1.2 Известные результаты 17
1.3 Общие свойства скрученных подмножеств 18
1.4 Скрученные подмножества и автоморфизмы группы 19
1.5 Скрученные подмножества и Z -Тeoрeмa Глаубермапа 24
1.6 Ипволютипнан декомпозиция группы 26
1.7 Теорема Лаграижа для скрученных подмножеств 30
II Перекрученные группы 32
П.1 Введение 32
II.2 Известные результаты 34
П.З Вспомогательные результаты 38
II.4 Общие свойства перекрученных групп 41
П.5 Абелевы перекрученные группы 46
П.6 Перекрученные группы Миллера-Морено 49
11.7 Конечные нилыютентные перекрученные группы нечетного порядка 54
11.8 Разрешимость конечных перекрученных групп 57
П.8.1 Редукционная теорема 58
II.8.2 Нильпотентность коммутанта конечной перекрученной группы 58 -2 II.
8.3 Двухстуиенная разрешимость конечной перекрученной группы 68
П.9.1 MNS-груипы четного порядка 80
П.9.2 Нилыютептные MNS-групны нечетного порядка 81
II.9.3 Ненильпотентпые MNS-групны нечетного порядка 82
III Конечные минимальные негрупповые скрученные подмножества 88
III. 1 Введение 88
111.2 Известные результаты 90
111.3 Свойства MNG-подмножеств 93
Ш.4 MNG-подмножества с инволюциями 100
111.4.1 MNG-подмножества, содержащие более одной инволюции 100
111.4.2 MNG-подмножества, содержащие одну инволюцию, по, более, чем одну, максимальную циклическую 2-иодгруппу102
111.4.3 Редуцированные MNG-подмножества, содержащие ровно одну максимальную циклическую 2-нодгруппу 107
111.4.4 Нередуцированные MNG-подмножества, содержащие ровно одну максимальную циклическую 2-иодгруппу 112
III.5 MNG-подмножества без инволюций 117
Литература 124
Введение к работе
Актуальность темы. Главным объектом изучения в диссертации является понятие скрученного подмножества в группе. Данное понятие принадлежит Беляеву В.В.
