Введение к работе
Актуальность исследования.
В период после экономического кризиса 2008-2009 гг. лизинг играет важную роль в активном восстановлении экономики России, поскольку благодаря возможности применения ускоренной амортизации он является не только экономически выгодным инструментом финансирования инвестиций, но и порой единственно возможным способом финансирования для предприятий, не имеющих в достаточном объеме собственных средств и не имеющих деловой (кредитной) истории. Таким образом, модернизация реального сектора экономики России во многом зависит от развития рынка лизинговых операций.
Одним из основных движущих факторов роста рынка лизинга в 2010 г. стало снижение стоимости финансирования. Уже в 2-ом квартале 2010 г. крупнейшие банки страны стали кредитовать на аналогичных условиях, которые были в конце 2007 г. Дальнейшее снижение стоимости финансирования, привлекаемого лизинговыми компаниями, в 2011 г. возможно за счет применения кредитных продуктов с плавающей (переменной) процентной ставкой, в том числе в рамках постимпортного финансирования. Такая схема позволяет лизинговой компании не только застраховаться от риска переплаты процентов по кредиту, поскольку ставка по кредиту всегда будет «в рынке», но и гарантирует ей существенное снижение расходов по обслуживанию кредита при улучшении экономической конъюнктуры. Однако при этом весь риск роста процентных ставок при ухудшении экономической конъюнктуры полностью перекладывается с кредитора на лизингодателя.
Применение плавающих процентных ставок накладывает определенную специфику в работе лизингодателя, появляется так называемый фактор случайности. Прогнозирование с учетом фактора случайности требует разработки эффективных математических инструментов, позволяющих проводить глубокий экономический анализ рынка заемных средств и оценивать динамику его развития. Такого рода инструменты должны иметь под собой определенную научную основу, сформированную из построения соответствующей стохастической экономико-математической модели.
Наибольшее распространение в области моделирования случайности в динамике финансовых временных рядов получила модель простого случайного блуждания. Одним из главных достоинств такой модели является простой вид распределения будущего значения финансового временного ряда, которое позволяет вычислять ее вероятностные характеристики без особых трудозатрат. Несмотря на это, множество статистических исследований показывают, что существуют феномены, которые не свойственны данной модели. На практике установлено, что динамика финансовых временных рядов зависит от общего состояния внешней экономической среды. В периоды подъема экономики стоимость активов имеет тенденцию к росту, а процентные ставки, как правило, снижаются. В периоды спада, наоборот, стоимость активов падает, а процентные ставки растут. Поэтому актуальным является построение математической модели, описывающей эволюцию финансовых временных рядов, в частности рыночных индикаторов
стоимости заемных средств, с учетом зависимости от состояния экономической системы.
Степень разработанности проблемы
В отечественных и зарубежных литературных источниках исследование вопросов, возникающих в результате деятельности лизинговых компаний в целом и вопросов ценообразования в частности, рассмотрено в трудах многих авторов. К числу зарубежных авторов можно отнести: А. Батиста, Боуман, Р. Бауэр, Браунд, Р. Брил, Д. Дилл, Дж. Франке, В. Левелин, М. Лонг, Дж. Макконел, Майерс, Т. О'Брайн, Смит, А. Херст, Ходжес, Л. Шелл, Янг и др. Также существенный вклад в рассмотрении данных вопросов внесли отечественные ученые такие, как В. Аверченко, И. Батин, В. Газман, В. Горемыкин, Е. Каменев, В. Киселев, А. Колесников, М. Лещенко, Л. Примак, М. Рыбальченко, А. Ряховская, Г. Устинов, П.Рябчук, В. Ковалев, Е. Четыркин, П.Виленский, Н. Бутенина.
Вместе с тем, отдельные теоретические и методические вопросы оценки стоимости лизинговых операций и оценки эффективности лизинга по сравнению с другими формами финансирования приобретения имущества носят частный характер и применяются для конкретно взятого случая. Что же касается вопроса ценообразования лизинговых операций в условиях плавающей ставки по кредиту, то в указанных источниках он остается малоизученным, а ряд положений носят не более чем описательный характер.
Актуальность проблемы и недостаточная изученность отдельных ее аспектов предопределили выбор темы диссертационной работы и решение рассматриваемого в ней круга вопросов.
Целью диссертационного исследования является разработка математических методов ценообразования лизинговых операций, основанных на применении модели случайного блуждания в случайной среде и позволяющих повысить эффективность лизинговых операций в условиях финансирования с плавающей процентной ставкой.
Достижение поставленной цели потребовало решение следующих задач:
исследовать теоретические и методологические основы лизинга с позиции современной экономической теории, оценить значимость лизинга для экономики России на нынешнем этапе ее развития;
построить математическую модель динамики финансового временного ряда, основанную на случайном блуждании в случайной среде и позволяющую учитывать зависимость динамики финансового временного ряда от состояния внешней экономической среды;
выписать аналитические формулы основных вероятностных характеристик построенной модели, необходимых для построения алгоритма ценообразования лизинговых операций, и исследовать статистические методы оценки параметров построенной модели;
на основе предложенной модели разработать математические методы оценки величины лизинговых платежей, обеспечивающих безубыточность сделки для лизинговой компании в условиях финансирования с плавающей процентной ставкой.
Объектом диссертационного исследования являются инвестиционные процессы в реальном секторе экономики, связанные с деятельностью лизинговых компаний.
Предметом диссертационного исследования являются математические методы ценообразования лизинговых операций в условиях финансирования с плавающей процентной ставкой.
Теоретической и методологической основой диссертационного исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых в области ценообразования услуг лизинговых компаний, стохастической финансовой математики и теории случайных процессов. При выполнении диссертационной работы использовались методы математического и экономического анализа, методы линейной алгебры и теории случайных процессов.
Информационная база исследования представлена нормативно-правовыми актами Российской Федерации, статистическими данными Госкомстата России, исследованиями рынка лизинга, проводимыми Рейтинговым Агентством «Эксперт РА», аналитическими обзорами Российской Ассоциации лизинговых компаний, методической, научной, учебной и справочной литературой, информационными источниками сети Интернет, сведениями и отчетными материалами о деятельности ряда лизинговых компаний.
Диссертационная работа выполнена в рамках паспорта научной специальности ВАК 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики», п. 1.6. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов.
Научная новизна диссертации. В процессе исследования лично автором получены следующие результаты, определяющие научную новизну и являющиеся предметом защиты:
Построена модель ценообразования лизинговых операций, основанная на покрытии прямых затрат лизингодателя и получении заданной маржи (нормы рентабельности) для общего случая, когда ставка по кредитным ресурсам меняется во времени.
Уточнены критерии выбора маржи лизингодателя, определены условия сопоставимости лизинга по чистому дисконтированному потоку для лизингополучателя с другими способами приобретения имущества.
На основе случайного блуждания в марковской случайной среде построена математическая модель динамики финансового временного ряда, позволяющая учитывать зависимость динамики финансового временного ряда от состояния внешней экономической среды.
В рамках построенной модели получены аналитические формулы математического ожидания и дисперсии будущего значения финансового временного ряда и предложены статистические методы оценки неизвестных параметров модели.
Разработана модель ценообразования лизинговых операций, основанная на построенной модели динамики финансового временного ряда и позволяющая заложить резерв под возможный рост процентных ставок в случае финансирования с переменной процентной ставкой.
Практическая значимость проведенных исследований состоит в том, что их результаты могут быть непосредственно использованы лизинговыми компаниями для улучшения качества планирования их деятельности.
Отдельные материалы исследования могут быть использованы в процессе повышения квалификации руководителей и специалистов лизинговых компаний, а также в учебном процессе при проведении занятий по дисциплинам «Экономика предприятия», «Финансовая математика».
Апробация исследований. Основные результаты проведенных исследований докладывались на Всероссийской научно-практической конференции «Математические методы и интеллектуальные системы в экономике и образовании» (Ижевск, 2010), VIII Всероссийской научно-практической конференции «Социально-экономическое развитие России в XXI веке» (Пенза, 2009), VI Всероссийской выставке научно-технического творчества молодежи НТТМ-2006 (Москва, 2006).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ общим объемом 4,88 п.л., в т.ч. авторских 3,36 п.л.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка, включающего 105 источников. Она изложена на 144 страницах машинописного текста с таблицами, графиками, уравнениями и рисунками.
Похожие диссертации на Ценообразование лизинговых операций с применением модели случайного блуждания в случайной среде
