Содержание к диссертации
Введение
1. Теоретические основы управления региональной экономикой
1.1. Определение региональной экономики как объекта управления и анализ методов исследования процессов в региональной экономике 12
1.2. Идентификация региональной экономики и построение ее блочных моделей 32
1.3. Когнитивный анализ и определение качественных связей переменных 38
1.4. Корреляционный анализ зависимостей переменных и построение эконометрической модели региональной экономики 43
Выводы 50
2. Методы организационного управления региональной экономикой 52
2.1. Выбор стратегий развития региональной экономики 52
2.2. Формирование целей развития региона 59
2.3. Методика формирования инвестиционной политики региона с учетом синергии проектов 70
2.4. Метод интервального прогнозирования основных экономических переменных 76
2.5.Диагностика состояния производства в регионе и структурные сдвиги 86
Выводы 95
3: Решение задач достижения целей развития экономики региона 97
3.1. Постановки задач нечеткого управления региональной экономикой 97
3.2. Применение нечеткой логики для решения задач управления 100
3.3. Оптимизация управления экономическими объектами в нечеткой среде 104
3.4.Градиентный метод достижения целей управления 117
3.5.0ценки потенциальной эффективности целевого управления регионом на основе применения его моделей 123
Выводы 127
Заключение 129
Литература
- Идентификация региональной экономики и построение ее блочных моделей
- Корреляционный анализ зависимостей переменных и построение эконометрической модели региональной экономики
- Методика формирования инвестиционной политики региона с учетом синергии проектов
- Применение нечеткой логики для решения задач управления
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В условиях децентрализации управления экономикой РФ, выделения федеральных округов и предоставления возможности администрации регионов выработки структурно-инвестиционной политики возникают новые задачи выбора стратегий развития региона.
Для разработки стратегии развития экономики региона необходим тщательный качественный и количественный анализ происходящих процессов, выделение целей развития и определение ключевых факторов успеха.
Опыт зарубежных стран с развитой рыночной экономикой показал,
что для решения задач управления развитием региона необходимо
применение методов стратегического анализа и эконометрии. Экономика
США управляется на основе использования Бруклинской модели,
содержащей 387 переменных. Количественные методы анализа развития и
Щ когнитивные методы применяются в разработке целей и стратегий развития
регионов.
В последние годы в регионах России стали разрабатываться
программы развития, принята государственная программа информатизации
управления ("электронное правительство"). Но для реализации таких
программ нужно организационное и методическое обеспечение процессов
управления, подготовка решений по стратегии развития экономики на основе
инструментов и методик анализа.
% Поэтому разработка новых подходов к управлению экономическими
процессов в регионе, к формированию целей и выбору эффективности стратегий экономического развития явилось актуальной научной задачей, имеющей теоретическую и практическую ценность. Эти мотивы определили выбор темы диссертационного исследования.
Степень разработанности проблемы. Исследования процессов в экономике регионов посвящен ряд раот различных научных школ. В XIX в.
5 Ф. Кенэ построил таблицы для описания процессов внутренних и внешних
обменов ресурсами между регионами. Т. Парсонс создал теорию
региональных социальных систем, выполняющих функции:
целедостигающую, адаптивную, интервальную и функцию скрытых
направлений системы. Создан ряд теорий региона, рассматривающих разные
стороны его функционирования, например, неоклассическая теория
рассматривает экономическую дифференциацию регионов, теория
кумулятивных причин Г. Мюрдаля рассматривает действие рыночных сил в
региональной экономике, теория местного роста концентрирует внимание на
развитии региона за счет мобилизации его потенциала. Однако эти теории не
рассматривают задачи управления регионом на основе интеграции знаний об
экономике региона.
Теоретические аспекты и принципы организации управления региональными системами рассмотрены в работах российских ученых, среди которых следует выделить Абалкина А.И.,Гранберга А.Г. Аганбегяна А.Г., Багриновского К.А., Клейнера Г.Б., Долятовского В.А., Гамалей Я.В., Гутмана Г.В., Мироедова А.А., Федина СВ. а также зарубежных исследователей Форрестера Д., Лэнфорда Г., Робертсона Дж. и других.
В последние годы проблемы роста валового продукта России связывают с развитием экономики регионов (Глазьев С.Ю., Румянцева З.ГЦ1], Некрасов Н.Н.,), с рациональными планированием инвестиций (Налийвайский В.Ю., Овчинников В.Н., Кузнецов Н.Г.). Возрос интересе к методам стратегического планирования экономического развития регионов (Макаров В.Л., Николаев М.В., Караваев В.П.). Ряд исследователей предприняли попытки экономико- математического моделирования регионов (Немчинов В.В.[2], Гликман Н. ).
Решению задач выбора структурно-инвестиционной политики и стратегии развития регионов посвящены исследования В. С. Золотарева[3], В. Ю. Наливайского [4], С. Г. Тяглова, О. Б. Черненко, А. А. Бакаева, А. Н. Романова, В. Н. Величенко, С. В. Крюкова и др.
Новые подходы к рассмотрению экономики и управления регионом предложены в работах С.Н.Васильева, Т.Н.Толстых[5,6,7], и др.
Тем не менее, несмотря на значительный объем исследований по вопросам развития регионов организационно-методические аспекты целевого управления регионом в условиях неполной или не полностью достоверной информации разработаны далеко не полно.
В имеющихся работах не проанализирована достоверность данных, не учтена нечеткость целей и ограничений при решении задач управления, недостаточно учтены структурные особенности управления регионом.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной исследования является когнитивный анализ и разработка методов организации управления экономикой региона для достижения поставленных целей.
Достижение цели диссертации связано с решением комплекса задач:
определения региональной экономики как объекта управления и его
идентификации;
проведения когнитивного анализа региона на основе анкетного опроса и выделение характеристических переменных;
построения блочной модели экономики Ростовской области на основе статистического анализа взаимосвязей переменных;
формулирования задач управления региональной экономикой;
разработки методики обоснования и выбора стратегии развития региона;
разработки методики формирования инвестиционной политики региона с учетом синергии проектов развития;
оценки структурных сдвигов в экономике и их эффекта;
решения задач управления регионом с нечеткой целью и нечеткими ограничениями;
разработки и применения градиентного метода достижения целей управления;
разработки метода оценки потенциальной эффективности целевого управления регионом;
Объектом исследования является экономика Ростовской области, рассматриваемая как сложная открытая система с входами и выходами и внутренними преобразованиями переменных.
Предметом исследования выступают организационно-экономические отношения описывающих экономику региона переменных, которые позволяют выбирать необходимые для достижения целей значения управляющих переменных.
Теоретической и методологической основой исследования послужили фундаментальные работы российских и зарубежных экономистов по региональным процессам, российский опыт разработки программ социально-экономического развития регионов, теоретические разработки по моделированию и решению задач управления регионом. При изучении проблемы использовались методы системного анализа (когнитивные и статистические модели), статистической обработки данных, теории нечетких множеств, эконометрии, методы оптимизации, методы многокритериального выбора, методы динамического анализа и управления движением к цели управления.
Информационно-эмпирической базой исследования являлись статистические данные (36 экономических показателей) экономики Ростовской области за период 1990-2004гг. Данные выбирались из статистических сборников ЮФО, бюллетеней и сборников Ростовского областного комитета по статистике, сборников " Регионы России", сайтов Интернета и литературных источников, информационных материалов, содержащихся в других источниках, отчетах по научно-исследовательским разработкам.
Данные сравнивались и корректировались для повышения их достоверности, затем формировалась база данных, которая обрабатывалась с помощью пакетов EViews, Stat graphic и электронных таблиц Ехсе1.7.0.
8 Концепция диссертационного исследования базируется на
предположении (гипотезе), что на основе глубокого статистического анализа
и построении модели выбора значений управляющих переменных возможно
достижение поставленных целей развития экономики региона с большей
эффективностью. Реализация концепции проведена на теоретическом,
методологическом и инструментальном уровнях.
Основные положения, результаты и выводы диссертации, выносимые
на защиту:
Региональная экономика как объект управления описывается наборами управляемых, неуправляемых переменных и параметров. За счет рационального выбора значений управляемых переменных и учета влияний неуправляемых переменных при известных параметрах экономики возможно достижение поставленных целей развития.
Когнитивный анализ, основанный на изучении типа и интенсивности взаимовлияний переменных, позволяет построить карту влияний и выделить объективно существующие отношения переменных, описывающих региональную экономику.
Для выявления объективных связей и отношений переменных, описывающих экономику региона, построена эконометрическая модель из четырех блоков, характеризующих производство, финансы, социальные условия и обмены с внешним миром. Модель позволила выявить чувствительность выходов региона к внешним и внутренним переменным и приоритеты управляющих переменных.
Методика выбора стратегии развития региональной экономики заключается в выборе таких значений управляющих переменных, которые позволяют достичь желаемых значений целевых переменных. Для реализации стратегии развития региона выбираются такие наборы инновационных проектов, которые имеют наибольший синергетический эффект. Разработана и реализована методика отбора таких комбинаций проектов развития.
5. Повышение достоверности используемых переменных в анализе
процессов в региональной экономике возможно на основе интервального прогнозирования, диагностики состояния производства ВРП РО и оценки структурных сдвигов. Методика интервального прогнозирования состоит в определении размаха значений переменной и определении закона ее распределения.
Сформированы и решены задачи управления регионом на основе аппарата нечеткой логики. Определен выбор управлений при нечеткой целевой функции и нечетких ограничениях, определенных на основе интервального прогнозирования.
Предложен и реализован градиентный алгоритм достижения целей управления. Разработаны методы оценки потенциальной эффективности достижения целей управления регионом на основе применения моделей. Показано, что целевое управление регионом более эффективно, чем традиционные эмпирические методы.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
1. Новом концептуальном подходе к анализу семантических связей,
описывающих переменных экономики региона, состоящем в применении
когнитивного моделирования взаимовлияний переменных и оценок знаков и
интенсивностей их связей.
Построении новых многофакторных эконометрических моделей отдельных структурных блоков экономики региона, которые определяют их идентификацию и дальнейшее использование при создании инструментов целевого управления регионом.
Разработке методов отбора инновационных проектов развития региона с учетом их синергетических эффектов, при формировании различных наборов проектов учтена их совместимость и наличие синергии.
4. Развитии математического аппарата анализа экономических
систем в условиях неполной и нечеткой информации, состоящем в
применении интервального прогнозирования экономических показателей
10 региона, определении чувствительности результирующих переменных к
управляющим переменным, оценках структурных сдвигов при изменении
политики развития региона.
Постановке и решении задач управления региональной экономикой при нечетко сформулированных целях ее развития и при нечетких ограничениях, основанных на выборе оптимальных диапазонов значений управляющих переменных и применении алгоритмов градиентного подъема.
Определении экономического эффекта реализации разработанной информационной технологии управления регионом на основе использования нечетких экономико-математических моделей и обоснованной стратегии развития.
Теоретическая и практическая значимость работы состоит в том, что разработанные в диссертации методы анализа региональной экономики и организации управления для достижения поставленных целей позволяют повысить качество управления и управляемость экономики при достижении поставленных целей развития.
Результаты исследования могут быть использованы при разработке стратегии и программ развития регионов, при необходимости учета неопределенности целей и ограничений развития, для корректировки стратегий в условиях неполной информации и возможных рисков.
Апробация работы. Результаты и выводы диссертационного исследования использованы:
Департаментом министерства экономики, международных и внешнеэкономических связей Ростовской области при разработке стратегий развития экономики.
При разработке методов выбора стратегии экономического развития по хоздоговорной теме РГЭУ с администрацией Ростовской области.
При выполнении федерального гранта Г2-3.2-266 РГЭУ
При разработке спецкурсов "Прикладные методы управления", "Эконометрия для менеджеров" в Ростовском государственном экономическом университете "РИНХ" для специальности 080507-менеджмент организации.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных литературных источников и приложений. Основной текст работы изложен на 130 страницах, включает 57 таблиц, 34рисунка, 10 приложений. В приложениях приведены анкеты результаты обработки базы данных, распечатки расчетов. Список литературных источников состоит из 109 наименования.
12 1. Теоретические основы управления региональной экономикой
Идентификация региональной экономики и построение ее блочных моделей
Для выбора стратегии развития региональной экономики и ее реализации на основе целенаправленного выбора значений управляющих переменных нужно иметь модель экономики. Модель строится на основе выявления связей между результирующими, управляющими и неуправляемыми переменными. Поэтому идентификация регаональной экономики состоит в вьщелении указанных переменных и построении уравнений их взаимосвязей.
Первым этапом при построении экономической модели является отбор исходных данных. Необходимо выбрать показатели, в наибольшей степени описывающие исследуемые процессы и выделить зависимости, которые наиболее характерны для данной экономической ситуации. В нашем случае в исходных данных были использованы статистические данные о состоянии экономики Ростовской области (РО) за 1990-2004гг. [31,32,33,34,35,36] представлены в приложении, (из них выбраны показатели для блоков эконометрической модели).
Дадим перечень отобранных экспертами переменных и их условные обозначения : Vto (внешнеторговый оборот) Е (экспорт) I (импорт) Zp (средняя заработная плата) Zp pr0;agr;inf (средняя заработная плата в отраслях ) Chpn (численность постоянного населения) Chz (численность занятых в экономике) CHz pro;agr;inf (численность занятых в отраслях экономике) Chb (численность безработных) Dn (денежные доходы населения) Rn (денежные расходы населения) Kv (всего капиталовложения по отраслям экономики) Kv Pro;agr;inf (капиталовложения в отраслях) Ре (прибыль в экономике) По данным Госкомстата РФ Of (основные фонды в отраслях экономики) Vof (ввод действие основных фондов) N (налоги) Vo (выпуск специалистов с высшим образованием) So (выпуск специалистов со средним спец. образованием) Ptu (выпуск ПТУ) Dd (денежные доходы в расчете на душу населения) Dr (денежные расходы в расчете на душу населения) ND (национальный доход) ND pr0;agr;inf (национальный доход в отраслях ) Р & О (число предприятий и организаций) MP (число малых предприятий) InP (число инновационно-активных предприятий) DPpr0 (число действующих промышленных предприятии) Орго (объем промышленной продукции млрд.руб.) Рс/Х (продукция сельского хозяйства всех категорий млрд.руб.) Inok (Инвестиции в основной капитал млрд.руб.) Inokdn (Инвестиции в основной капитал на душу населения тыс.руб.) Chtv (Численность населения в трудоспособном возрасте, тыс.чел.) Chtvm (Население моложе трудоспособного возраста, %) Chtvs (Население старше трудоспособного возраста, %) Sto (Число действующих строительных организаций) Osto (Объем работ, выполненных по договорам строительной организации млрд.руб.) Ort (Оборот розничной торговли, млрд. руб.)
Кроме того, такие переменные, как ND,Chz,Kv, используются с индексами pro; agr; inf. Например, NDpr0, NDagr, NDjnf. это означает соответственно национальный доход в промышленности и строительстве, национальный доход в сельском хозяйстве, национальный доход в инфраструктуре (транспорт, связь, торговля, МТС и т.д.). Аналогично для остальных показателей.
Все переменные разделены на эндогенные и экзогенные. Эндогенными являются результирующие экономические показатели, на некоторые необходимо оказывать влияние. Они зависят от определенного количества экзогенных переменных, применение которых и позволяет оказывать воздействие на экономическое развитие.
В нашем случае к эндогенным переменным относятся: объем основных производственных фондов(Оі), национальный доход(№)) в целом и по отраслям, объем инвестиций(Іпок), прибыль в экономике(Ре), денежные доходы(Оп) и расходы(Яп) населения, средняя заработная плата(гр), численность занятых(СЬг), расходы(Ог) на душу населения внешнеторговый o6opoT(Vto), экспорт(Е), импорт(І).
Переменные могут выступать в уравнениях как экзогенные. К экзогенным переменным можно отнести численность занятых по отраслям(Сп2рГО;аеГ;іП{), выпуск специалистов с высшим(Уо) ,средним специальным образованием(8о), выпускников ПТУ(Рш), численность постоянного населения(Спрп), численность безработных (Chb), налоги(Ы).
Для удобства представления модель региона следует разбить на блоки, в каждом из которых будут находиться переменные, описывающие определенную сферу экономики области. Можно выделить четыре блока, которые наилучшим образом характеризуют народное хозяйство Ростовской области. Такими блоками являются: блок производства, блок финансов, социальный блок, блок обмена с внешним миром. Для каждого из этих блоков необходимо вначале выделить набор эндогенных переменных, которые наилучшим образом описывали бы процессы, характерные для данной сферы экономики.
Корреляционный анализ зависимостей переменных и построение эконометрической модели региональной экономики
Преобладающее в настоящее время управление на основе информации оказывается недостаточно эффективным, поэтому необходимо переходить к управлению регионом на основе знаний. Выделение знаний из данных возможно с помощью эконометрических методов[43,44,45,46,47].
В качестве исходных данных для построения моделей были использованы статистические данные о состоянии экономики Ростовской области (РО) за 1990-2004гг. С помощью пакета Eviews была рассчитана матрица корреляции, состоящая из 13 основных показателей экономики финансового блока (прил.7). На основе анализа этой матрицы были выявлены мультиколлинеарные переменные и определены взаимосвязанные статистическими влияниями эндогенные и экзогенные переменные. Качественный анализ показал также наличие положительных и отрицательных связей факторов. Например, численность занятых (Chz) отрицательно влияет на денежные доходы населения (Dn) и инвестиции (Inok), Kv. Основные фонды (Of) положительно влияют на Dn и Inok, Kv. При этом значимость рассчитанных коэффициентов корреляции оценивалась по t- критерию: tp = (гху л/їь2 )/(V 1-г2 ху ) (7)
Например, для rxy = 0,97, показывающего связь прибыли в экономике (Ре) и Inok, получаем: tp = ( 0.97 Vl2 )/ (VO06 ) = 14 tT U4 = 2.98 , т.е. этому коэффициенту корреляции можно доверять с вероятностью 0,99(а = 0,01). Аналогичная проверка показала, что гху имеют Р 0,95 для основных переменных, характеризующих экономику Ростовской области.
Для выявления достоверных знаний о связях эндогенных и экзогенных переменных рассчитывались модели множественной линейной регрессии в виде: Y, = ZjPjXj,R2, R2,aei,dw (8)
Причем, вначале в спецификацию модели включались экзогенные переменные, имеющих корреляцию с анализируемой эндогенной Yj. Затем были проведены проверки на наличие мультиколлиннеарности с помощью метода VIF - «фактор инфляции вариации». Суть метода VIF заключается в вычислении отношения 1/(1-R ) для анализирующих переменных. Например, в модели для Dn (прил.7) имеем: VIF (Dn; Inok; ND; Kv; Of; Pe) = 1/(1-R2)= 12,2
Если VIF 10, то объясняющие переменные, коррелирующие между собой, считаются мультиколлиниарными. В нашем примере VIF (Dn; Inok; ND; Kv; Of; Pe ) 10, что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности между переменными. Для устранения мультиколлинеарности были приняты меры: исключены те переменные, которые высококоррелированны с остальными. Для рассмотренного примера: F-Критерий Фишера = (25.74; 996.5; 1365.81 ;1619.4;42.14;42.80); Prob. (F-statistic) = (0.03,0.001 ;0.0007;0.0006;0.02;0.02) После исключения мультиколлинеарности: F -Критерий Фишера = (3.09; 15.79; 18.78; 61.92; 17.13; 12.29); Prob. (F-statistic) = (0.003,0.0008; 0.006; 0.0001; 0.007; 0.0018), выбираем условия: Р а ; 0.003,0.0008;0.006; 0.0001 ;0.007; 0.0018 0.05
Эти значения меньше 0,05; поэтому делается вывод, что полученное значение F. не случайно, оно сформировалось под воздействием коллинеарных факторов. Аналогичным образом, после исключения мультиколлинеарных переменных модель становилась более компактной и удобной для использования.
Например, при построении многофакторной модели зависимости доходов населения(Оп) от 13 влияющих факторов(приложение.7.) получено уравнение вида: Dn = -16.4 -0.006 Chz +0.016 Chzpro;agr;inf+0.6 Inok - 0.27Inokdn - 10.8 Kv +4.8Kvpro;agr;inf +17.8ND -14.3NDpro;agr;inf+0.8Of+0.033Pe -0.56Vof + 2.0 Vto; (R2 =0.99, R2=0.95, dw = 2.27 , F= 25.74) (9) Методом перебора уравнений, исключая экзогенные переменные с относительно существенной корреляцией, получаем уравнение для Dn с шестью наиболее влияющими на доходы населения переменными: Dn = 23.5 - 0.003 Chz - 0.009 Chz Pro;agr;inf +5.1Kvpr0;agr;inf -12.7ND +11.8NDpro;agr;inf-0.6Vto ; (R2=0.87, R2=0.78, DW=2.5, F= 9.35) (10)
Уменьшение числа экзогенных переменных незначительно повлияло на R, уравнение(Ю) можно включить в состав модели региональной экономики. Подобным образом проведен анализ и исключение избыточных и мультиколлинеарных переменных циклические ссылки устранились. В прил.7 к диссертации приведены результаты такого анализа для всех остальных рассчитанных уравнений. В результате для основных эндогенных переменных модели экономики Ростовской области получены следующие уравнения: Зависимости инвестиций в основной капитал от отобранных факторов при условии устранения мультиколлинеарности: Inok =117.8 -0.03 Chz -0.01 Chzpro;agr;inff48.4 Kvpr0;agr;inf - 120.6 ND + 100.7 NDpro;agr;inf- 2.4 Vto; (R2=0.94, R2=0.88, DW=2.3, F= 15.8 ) (11) Зависимости национального дохода: ND = 2.4 + 0.34 Dn + 0.24 Inokdn +0.99 Kv - 0.19 Pe +0.33 Vof 0.38 Vto; (R2=0.98, R2=0.93, DW=2.86, F=18.8 ) (12) Зависимости капиталовложений в отрасли экономики: Kv = 4.53 - 0.002 Chz + 0.0004 Chzpro;agr;inf - 2.6 ND +1.9 NDpro;agr;inf + 0.02 Of - 0.07 Vto ; (R2= 0.99, R2=0.97,DW=2.0 , F= 61.9) (13) Зависимости объема основных фондов: Of = 11.99 + 0.02 Chz - 0.03 Chz pro;agr;inf - 16.7 Kvpro;agr;inff 22.6 ND + 21.9 NDpro;agr;inf + 2.3 Vto ;( R2=0.97, R2=0.92, DW=2.71, F= 17.1) (14) Зависимости прибыли в экономике: Ре = 21.97 - 0.008 Chz + 0.004 Chzpro;agr;inf + 10.9 Kvpro;agr;inf-23.5 ND + 18.8 NDpro;agr;inf- 0.7 Vto; (R2=0.92, R2=0.85, DW=2.21, F=12.3) (15) Рассчитанные уравнения для экономики Ростовской области достоверны, т.к. R2 0,8, и все параметры имеют значения t-критерия болыие2. Применение пакета E-Views позволяет последовательно формировать спецификацию уравнений модели региональной экономики.
Методика формирования инвестиционной политики региона с учетом синергии проектов
Задача формирования комплексной согласованной программы развития является многокритериальной оптимизационной задачей с ограничением ресурсов. Программа должна согласовать цели предприятий и региона в целом, направив основные ресурсы на решение инновационных задач. Схема такого развития может состоять из ряда шагов: Регион инициирует процессы реформирования предприятий на инновационной основе, беря часть финансовых затрат на себя; Регион согласует налоговые требования с возможностями предприятия; Предприятие обеспечивает рост объемов производства, выплату долгов и налогов по мере улучшения своего финансового состояния.
Сегодня почти все фирмы и компании используют и применяют разные критерии для разных типов инвестиционных проектов. Например, NPV-критерий чаще используется для инвестиций с целью расширения производства. Поскольку используется несколько критериев оценки инвестиционных проектов, которые могут по-разному ранжировать один и тот же набор инвестиционных проектов, то часто сталкиваются с проблемой многокритериального выбора. Задача многокритериального выбора возникает в двух случаях: 1. Выбор одного лучшего проекта среди альтернативных вариантов 2. Отбор нескольких независимых проектов в случае ограниченности финансовых ресурсов Для проведения многокритериального отбора чаще всего используют следующие методы[66,67,68,69]: Метод выбора по Парето, когда наилучшим считается тот объект инвестиций, для которого нет ни одного объекта по критериальным показателям не хуже показанного, а хотя бы по одному показателю — лучше; Метод выбора по Борда, при котором объекты инвестиций ранжируют в соответствии с суммарным рангом по всем показателям; Методы линейного программирования - наиболее сложная группа методов, удовлетворяющих ограничениям, которые обеспечат максимум целевой функции; Методы синергетической экономики в управлении (формирование инновационных проектов).
На основе вышеперечисленных методов можно построить механизм, позволяющий в конечном счете из множества приемлемых для инвестора проектов выбрать наилучшие варианты вложения средств. В основе данных методов лежит анализ относительного положения объектов в многомерном пространстве, которое задается набором значений оценочных характеристик, а также выбор, основанный на парном сравнении вариантов по отдельным характеристикам.
Рассмотрим ситуацию с инновационными проектами, которые играют роль в развитии экономики региона(табл. 16). обозначим: Ni-Число предприятий, занимающихся инновационной деятельностью, в том числе, осуществляющие: Р1 -Исследования и разработки; Р2- Обучение и подготовку персонала; РЗ-Приобретение прав на патенты и лицензии; Р4- Приобретение беспатентных лицензий, ноу-хау технологий; Р5-Производственные проектно-конструкторские работы; Рб-Маркетинговые исследования; Р7- Приобретение машин, оборудования, установок, прочих основных фондов; Р8-Прочие затраты на технологические инновации.
В настоящее время в Ростовской области планируется реализовать50 крупных проектов развития предприятий и транспорта. В процессе отбора проектов важную роль играет синергия[70,71,72], т.е. рост эффекта за счет объединения и взаимных влияний. Суть предлагаемого метода состоит в отборе таких сочетаний проектов:
Проект (Pj): Рь Р2 ,Р3, , Рп,гдеі =1,2,3,....,п (24) Ь_Синергетическая связь Pj — (ej. Cj), где Є] -эффекты , Cj -затраты, j =1,2,3,....,п; которые дадут наибольший эффект в экономике с учетом связей синергии: G = Z ky (ej +Cj ) Ху - max (25 ), где ху = {0,1} при ограничениях на затраты ci xij — Сдоп.; Сдоп.- величенная добавленная стоимость. На совместимость проектов, заданную матрицей Му и на наличие (Ку) коэффициентов синергии проектов и их эффекта(Аеу). Задача состоит в подборе такого набора проектов, удовлетворяющих ограничениям, которые обеспечат максимум целевой функции: XiZj kjj Аеу ху - max (26) Рассмотрим пример выбора инвестиционных проектов для РО(табл.17).
Применение нечеткой логики для решения задач управления
Имея модель объекта управления в виде уравнений связи результирующих и управляющих переменных, возможно решать задачи достижение желаемых результатов за счет вариаций. управляющих переменных. Рассмотрим решение задач управления региональной экономикой на основе использования построенных выше нечетких эконометрических моделей. Задача нечеткой оптимизации у формулируется следующим образом: найти такой вектор X = (хь ,хп ), для которого у = f (х) —» max (61) при условиях: фі(х) Bj, (і = l,m), хє X . (62) Здесь f и ф - нечеткие функции, max - нечеткий максимум f (х), Bj - нечеткие числа.
Если f и ф - нечеткие функции и представляют собой нечеткое расширение четкой функции, т.е. являются обычными функциями, но нечеткими коэффициентами или переменными, тогда задача (61 )-(62 )представляет собой задачу нечеткого математического программирования. В зависимости от вида функций f и ф различают следующие задачи: оптимизация с нечеткими ограничениями и оптимизация с нечеткими целями. Последний случай является некоторой комбинацией двух первых, на которых остановимся более подробно.
Оптимизация при нечетких ограничениях. Задача оптимизации при нечетких ограничениях формулируется следующим образом : найти мах/(х) при ограничениях фі(х) Bj, (і = l,m), хє X , (63) гдех=(х, , ,xn), X Rn,f:Rn- R
Для решения этой задачи используется метод, основанный на замене нечетких множеств множествами а- уровня. Для решения задачи(бЗ) достаточно решить задачу у =f(x) - max при ограничениях ф"(х) В" , хєХ, представляющую собой задачу классического математического программирования на а- уровне.
Предположим, что целевая функция и ограничения линейные, т.е. рассмотрим задачу нечеткого линейного программирования с четкой целью и нечеткими ограничениями: { f(x) = сх - max, (64) Ах cz В, х 0, где А и В- нечеткие векторы. Для работы с такими нечеткими ограничениями аппроксимируем их нечеткие коэффициенты, представляющие собой нормальные нечеткие множества, множествами а- уровня. Тогда исходная задача (64) сводится к решению следующей задачи: Г f(x) = сх — max (65) L Аас. х Вас, с = 1, R, х 0
Пример( 1). В качестве целевой функции выбираем уравнения множественной регрессии для переменных (Dn; Inok; Of; Ре; Kv; ND ) на уровне a = 1: 1) DN = f,(x) = 23.56 - О.ООЗх, - 0.008 х2+ 5.13 х3 -12.66 х4 + 11.85 х5-0.58 х6 2) Inok = f2(x) =117.81- О.ОЗх, - 0.01 х2+48.45 х3 -120.59x4+100.75x5-2.40x6 3) OF = f3(x)= 11.99+0.02x1 - 0.03 х2-16.66 х3 +22.60х4+21.89х5+2.26х6 4) РЕ = f4(x) = 21.98 - O.Olx, + 0.004 х2+10.89 х3 -23.48х4+18.84х5-0.66 х6 5) KV = f5(x) =4.53 - 0.002х, + 0.0004 х2 - 2.58 х3 + 1.94 х4+ 0.02 х5 - 0.08 х6 6) ND = f6(x) =2.36 + 0.35 х, + 0.24 х2 + 0.99 х3 - 0.19 х4 + 0.33 х5 - 0.38 х6 -V- 1—»4) Необходимо определить, при каких значениях xi(Chz), x2(Chzpro;agr;inf), x3(Kvpro;agr;inf) и x5(NDpr0;agr;inf) целевая функция достигает максимума, если значения x4(ND) и x6(Vto) фиксированы (например, для 2006г.,табл.35), для Chz, Chzpr0;agr;inf ,Kvpr0;agr;inf, NDpro;agr;inf имеются строгие ограничения, а (Іпок;Оп;Ре;Оі)-нечеткое ограничение. "v 5) Необходимо определить, при каких значениях xi(Chz), X2(Chzpro;agr;jnf), X4(NDpro;agr;inf) и x6(Vto) целевая функция достигает максимума, если значения Хз(Ж)) и Xs(Of) фиксированы (например, для 2006г.,табл.35), для Chz, Chzpro;agr;inf ,NDpro;agr;inf, Vto имеются строгие ограничения, a (ND) нечеткое ограничение. -ф- 6) Необходимо определить, при каких значениях Xi(Dn),x2(InokDn), x5(Vof) и x6(Vto) целевая функция достигает максимума, если значения x3(Kv) и х4(Ре) фиксированы (например, для 2006г.,табл.35), для Dn, InokDn, Ре и Vto имеются строгие ограничения, а (Ку)-нечеткое ограничение.
