Введение к работе
Актуальность работы.В последнее время, в сеязи с событиями, произошедшими в обществе, такими как, восстановление и приобретение суверенитета бывшими республиками СССР, и вследствие этого , появления независимой политической, экономической и военной стратегии новых государств, вопросы экономического взаимодействия меаду республиками бывшего Союза приобретают, в силу определенных обстоятельств, первостепенное значение. Кроме того, не теряют сеоєй актуальности, вопросы экономического взаимодействия с традиционными партнерами на международной арене. Этот, далеко не полный, перечень существующих е жизни проблем,со всей очевидностью указывает на необходимость создания информационного, научного и другого обеспечения для выработки рекомендаций в процессе принятия решений по стрптогически важным вопросам. В научном же обеспечении процоссз принятия решений большую роль играет разработка математического инструментария для экономических исследований, и в частности, для исследования экономического взаимодействия между государствами. Экономическое взаимодействие может носить как дружественный, так и антагонистический характер. Последнее может иметь место, в ситуациях, когда в ряде случаев,вследствии, не обязательно, целенаправленной политики, принимается стратегия, наносящая ущерб государству-партнеру, например с экологической точки зрения. И, кроме того - ЕО взаимодействиях, где, наряду с чисто экономическими, присутствуют военные аспекты. Эти аспекты, являющиеся предметом переговоров , обусловлены совокупностью одновременно протекающих процессов разоружения, сокращения вооружений, конверсии еоєнной экономики и создания современных видов вооружений, необходимых для поддержания военного паритета.Создание математического инструментария, нахождение соответствующей математической формализации, в рамках которой правомочна постановка задачи о нахождении оптимального управления экономическими системами, находящимися в конфликте,
представляет большой интерос и с теоретико - познавательной точки зрения".
Подтверждением этому является интерес к математической экономике, теории моделей экономической динамики и теории игр, предоставивших свой шшарат для исследоваїшя данной проблемы, со сторони авторитетных, известных ученых, как у нас в стране, так и за рубежом. А именно, значительный вклад в развитие математической экономики, математической теории моделей экономической динамики, которые моделируют экономические системы, участвующие во взаимодействии, внесли авторы этих моделей В.Леонтьев, Дж.фон Нейман, Д.Гейл, а также Л.В.Канторович, В.Л.Макаров, С.А.Ашманов, A.M.Рубинов, В.С.Дадаян, В.М.Полтерович, Мак-Кензи, М.Моришима, Х.Никайдо и другие.
Проблеме оптимального управления игроков при их различной информированности в многошаговых и дифференциальных играх, в рамках которых исследуется конфликтное взаимодействие между экономическими системами, также посвящено большое число работ, в частности, работы Н.Н.Красовского, Л.С.Понтрягина, А.И.Субботина, Ю.С.Осипова, Н.Н.Воробьева, Ф.Л.Черноусько, Л.А.Петросяна, Е.П.Маслова, А.А.Чикрия, А.Ф.Кононенко, И.А.Полетаева, С.И.Ляшко, М.А.Красса, Е.П.Волокитина, М.А.Мухсинова, Г.У.Куна, Р.Дж.Аумана.Р.Айзекса и других.
Все вышеизложенное позволяет заключить, что проблема нахождения оптимального управления конфликтно взаимодействующими экономическими системами является актуальной. Цель работы. Целью работы яеляєтся нахождение оптимального управления"" конфликтно взаимодействующими экономическими сг. г темами.
ручная новизна и практическая ценность. В работе получены
сл}дУ«щ1вПр^у5ьтат1П " "
найдено решение многошаговой игры качества двух групп '.экономических систем с полной информацией;
доказано существование оптимальных смешанных стратегий в п. к./горых бесконечных антагонистических играх с разрывными ;.,ш цнш'.'. платы, для которых развиты методы домищірования;
^
доказано существование оптимальных смешанных стратегий в динамических играх с предписанной продолжительностью, е которых множества управлений зависят от состояний игры;
доказано существование оптимальных смешанных стратегий в задаче о конфликтном взаимодействии моделей Неймана;
решены задачи о конфликтном взаимодействии экономических систем с неполной информацией( в стохастическом варианте ) для случаев поочередного и одновременного взаимодействий;
в случае поочередного взаимодействия найдено решение игры с использованием процедуры получения дополнительной информации;
предложен конструктивный метод решения билинейных дифференциальных игр качества двух групп обьектоЕ с полной информацией;
- найдено решение дифференциальной игры качества двух групп
экономических систем;
- разработаны алгоритмы реализации оптимальных стратегий
управления конфликтно взаимодействущими экономическими
системами, запрограммированные на языке " Фортран-77 "
Результаты исследований использованы в договоре J6 1041,
заказ * 1443, тема " Исследования по обоснованию перспектив
развития технических систем ".
Полученные в работе результаты являются ноеыми. Аппробация работы. Основные результаты и отдельные разделы диссертационной работы докладывались на 4 Всесоюзной конференции по проблемам теоретической кибернетики ( Новосибирск, 1977 ), на Международной конференции "Стохастическая оптимизацияи ( Киев, 1984 ), на 7 Всесоюзной конференции " Проблемы теоретической кибернетики "( Иркутск, 1985 ), на Международном научном семинаре стран - членов СЭВ " Основные направления математического моделирования экономических процессов, их математическое и программное обеспечение " ( Москва, 1985 ), на Международном советско-польском семинаре " Математические методы оптимального управления и их приложения " ( Минск, 1989 ), на 3 Всесоюзной школе " Понтрягинские чтения " ( Кемерово, 1990 ), на семинарах Института математики СО РАН ,
"Л
Новосибирского государственного университета , Института
киОернетики им.академика В.М.Глушкова АН Украины, Киевского
государственного университета им. Т.Г.Шєечєнко, института
социально-экономических проблем АН РАН ( Санкт-Петербург ),
Вычислительного центра РАН , Института США и Канады
РАН, Центрального экономико-математического института
РАН.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 21
статья.
Обьем и структура работы. Диссертационная работа состоит из
введения, четырех глав, четырех приложений,списка литературы
( 90 наименований ). Работа изложена на 316 страницах
машинописного текста, содержит три таблицы.