Введение к работе
Актуальность темы исследования. Современный рынок финансовых активов характеризуется повышенным уровнем волатильности курсов ценных бумаг, валют, биржевых индексов. Принятие эффективных инвестиционных решений в таких условиях является актуальной проблемой как для частных инвесторов, так и для профессиональных трейдеров. Важной задачей по оценке финансовых рисков является построение моделей, позволяющих прогнозировать изменения в динамике волатильности финансовых показателей.
Как правило, инвесторы стремятся получить прибыль из разницы стоимости покупки и продажи финансового актива. Однако даже при использовании современных методов и способов прогнозирования, уверенно определить будущую динамику цен финансовых активов довольно трудно. Поэтому актуальным вопросом для многих аналитиков и частных инвесторов является инвестирование посредством биржевой торговли производными финансовыми инструментами, фьючерсами, опционами, - торговля волатильностью цены финансового актива. Важной задачей в торговле волатильностью является не столько точность прогнозирования волатильности по абсолютной величине, сколько прогнозирование изменений в динамике волатильности. Это позволит повысить степень обоснованности принимаемых инвестиционных решений в условиях нестабильности на рынках финансовых активов.
Степень разработанности проблемы. Проблеме принятия эффективных инвестиционных решений в условиях волатильности финансовых инструментов посвящены работы многих зарубежных (К. Коннолли, М. Чеку-лаева, Ш. Натенберга, М. Томсетта, С. Вайна, Дж. Халла, Р. Колба) и отечественных (Г.Б. Суюновой, А.В. Субботина, А.Ю. Лоскутова, Д.Ю. Голембиовского, А.Н. Буренина, А.Н. Балабушкина, А.Б. Фельдмана, В.В. Давниса, В.И. Тиняковой, Л.П. Яновского) учёных.
В рамках данной работы предлагаются стратегии торговли финансовыми инструментами на основе прогнозирования изменений в динамике волатильности, что представляет практический интерес для многих частных инвесторов, финансовых аналитиков и профессиональных торговцев на бирже.
Задача моделирования и прогнозирования изменений в динамике волатильности является главной при построении эффективных инвестиционных стратегий. К настоящему времени предложено довольно много моделей прогнозирования волатильности. Впервые в 1982 г. Р. Энгл разработал авторегрессионную модель условной гетероскедастичности (ARCH-модель). В 1986 г. Т. Боллерслев предложил обобщенную авторегрессионную модель гетероскедастичности (GARCH-модель). Позднее, в работах Д. Нельсона, Э. Сен-тана, Л. Глостена, Р. Джаганата, Д. Ранкла, были описаны различные моди-
фикации GARCH-моделей: EGARCH, QGARCH, GJR-GARCH, NGARCH, FIGARCH и др. Из современных авторов следует отметить работы А. Джавахери, П. Вилмотта, Е. Г. Хауга, Л. Калвита, А. Фишера, Дж. Найта, С. Сатчелла, Д. А. Матвеева, С. Ю. Борздова и работы других российских и зарубежных авторов, описывающие различные модели прогнозирования волатильности.
Однако данные работы ориентированы на количественное прогнозирование волатильности, хотя, с практической точки зрения, для принятия эффективных инвестиционных решений, наибольший интерес представляет прогноз изменений в динамике (рост или спад) волатильности, а не точность прогноза по абсолютной величине.
Объект исследования - динамика котировок финансовых инструментов, торгуемых на биржах ММВБ, РТС и их волатильность.
Предмет исследования - математический аппарат прогнозирования изменений в динамике волатильности и возможность его использования для построения эффективных стратегий инвестирования.
Цели и задачи диссертационной работы. Целью данного исследования является развитие аппарата моделирования волатильности за счёт разработки специальных моделей прогнозирования изменений в её динамике и применение прогноза для построения эффективных стратегий торговли финансовыми инструментами.
В процессе работы над достижением поставленной цели требовалось решить следующую совокупность задач:
проанализировать динамику российского рынка финансовых активов;
провести исследования российского рынка финансовых активов на эффективность;
проанализировать современные подходы к прогнозированию волатильности финансовых показателей;
разработать модели прогнозирования изменений в динамике (роста или спада) волатильности;
предложить модель прогнозирования изменений в динамике волатильности на мультифрактальных финансовых рынках;
разработать стратегию торговли финансовыми инструментами с учётом риска на основе прогнозирования изменений в динамике волатильности;
разработать стратегию торговли волатильностью цены финансового инструмента на основе прогнозирования изменений в её динамике;
провести верификацию предложенных моделей и разработанных стратегий на ликвидных финансовых инструментах.
Область исследования. Диссертационная работа выполнена в рамках пункта 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуар-
ных расчетов» специальности 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики Паспорта специальностей ВАК РФ.
Теоретическую и методологическую основу исследования составили последние достижения в области математического моделирования, анализа рынка финансовых активов, биржевой торговли на рынках финансовых активов. В процессе работы над диссертацией использовались труды отечественных и зарубежных ученых в области исследования финансовых рынков, инвестиционного менеджмента, управления финансовыми рисками, моделей прогнозирования волатильности, применения генетических алгоритмов для решения задач оптимизации, построения эффективных стратегий торговли финансовыми инструментами.
Информационно-эмпирическую базу исследования составили материалы научной периодической печати, архивы котировок цен финансовых активов, расположенные на официальных сайтах ЗАО Финам (www, finam.ru). Российской Торговой Системы () и Финансовом портале (). Обработка данных проводилась на ПЭВМ с использованием пакетов статистического анализа данных, оригинальных программ, реализованных в среде Matlab2010a, тестирование представленных методик осуществлялось с помощью программного обеспечения, используемого в деятельности брокерской компании "АЛОР+".
Научная новизна заключается в разработке подхода к построению эффективных стратегий инвестирования на мультифрактальных финансовых рынках на основе применения предложенных моделей прогнозирования изменений в динамике волатильности.
Научную новизну содержат следующие результаты диссертационного исследования:
Разработаны модели прогнозирования изменений в динамике волатильности с заданным коэффициентом приоритетности прогноза тенденции (роста или спада) волатильности по сравнению с точностью прогноза по абсолютной величине, позволяющие увеличить точность прогноза не только величины, но и изменений в динамике (рост или спад) волатильности.
Разработана мультифрактальная GARCH-модель прогнозирования изменений в динамике волатильности, позволяющая повысить точность прогнозных оценок волатильности на мультифрактальных финансовых рынках.
Предложена стратегия торговли финансовыми инструментами с учётом риска на основе прогнозирования изменений в динамике волатильности, обеспечивающая получения прибыли инвесторами на финансовых рынках.
Предложена стратегия торговли волатильностью цены финансовых инструментов, представляющая собой модификацию стратегий К. Коннолли торговли волатильностью за счёт включения блока прогнозирования изменений в динамике волатильности.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные модели, предложенные стратегии, сформулированные выводы могут быть использованы финансовыми аналитиками, частными инвесторами, брокерскими компаниями, другими субъектами рынка финансовых активов в качестве инструментария для получения дополнительной информации, способствующей повышению степени эффективности инвестиционных решений.
Апробация результатов работы. Основные результаты исследования докладывались и обсуждались на: семинарах и научных сессиях экономического факультета Воронежского государственного университета; Института Менеджмента, Маркетинга и Финансов; XVIII Международной конференции "Математика. Экономика. Образование." (Новороссийск, 2010), II Международной научно-практической Интернет-конференции "Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов / The Analysis, Simulation and Forecasting of Economic Processes" (Волгоград, 2010-2011), VIII Международной научно-практической конференции "Математика. Компьютер. Образование" (Пущино, 2011), III Международной научно-практической конференции "Современные проблемы моделирования социально-экономических систем" (Харьков, 2011).
Внедрение результатов исследования. Предложенные модели и стратегии прошли успешную верификацию на реальных временных рядах российского рынка финансовых инструментов. Отдельные результаты диссертационного исследования нашли применение в практической деятельности частных инвесторов. Результаты исследований могут применяться при чтении курсов лекций «Биржевое дело», «Информационные технологии в экономике», «Финансовая математика».
Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 14 работ, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК России.
Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, библиографического списка из 138 наименований, приложения.
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены предмет и объект исследования, сформулирована цель и поставлены задачи, решение которых необходимо для ее достижения, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования.
В первой главе описаны проблемы и история развития теории эффективных рынков. Рассмотрены модели и методы проверки эффективности рынков, а именно, применение арбитражной теории ценообразования, модели случайного блуждания. Проведено исследование возможности прогнозирования изменений в динамике цен финансовых активов.
Во второй главе описаны современные модели и методы прогнозирования волатильности. Предложены модели прогнозирования волатильности, учитывающие изменения в динамике волатильности с заданным коэффициентом приоритетности прогноза тенденции (роста или спада) волатильности по сравнению с точностью прогноза по абсолютной величине. Описан алгоритм решения задачи оптимизации нахождения коэффициентов моделей прогнозирования изменений в динамике волатильности, который использует генетические алгоритмы. Проведена верификация авторского метода прогнозирования изменений в динамике волатильности на различных российских финансовых инструментах на достаточно большом временном промежутке с 2002 г. по 2011 г. Предложена мультифрактальная GARCH-модель прогнозирования изменений в динамике волатильности, позволяющая повысить точность прогнозных оценок волатильности на мультифрактальных финансовых рынках. Проведена верификация разработанной мультифрактальной GARCH-модели на ликвидных финансовых инструментах.
В третьей главе предложена стратегия торговли финансовыми инструментами с учётом риска на основе прогнозирования изменений в динамике волатильности, обеспечивающая получения прибыли инвесторами на финансовых рынках. Проведена верификация предложенной стратегии на примере торговли фьючерсным контрактом на курс доллар США - российский рубль. Описаны стратегии торговли волатильностью, а именно, торговля длинной позицией по волатильности, торговля короткой позицией по волатильности. Предложена стратегия, представляющая собой модификацию стратегий К. Коннолли торговли волатильностью цены финансового инструмента за счёт включения блока прогнозирования изменений в динамике волатильности. Проведена верификация предложенной стратегии на примере торговли волатильностью фьючерсного контракта на индекс РТС.
В заключении сформулированы основные выводы диссертационного исследования.
В приложении содержатся выдержки из программной реализации поставленных целей и задач диссертационной работы.
