Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Опционные методы оценки кредитоспособности заемщика-физического лица 11
1.1 Зарубежная и российская практика методов оценки кредитоспособности заемщика – физического лица коммерческого банка 11
1.2 Обоснование применения опционных методов к оценке кредитоспособности заемщика – физического лица коммерческого банка 32
1.3 Модификация модели Блэка - Шоулза для оценки кредитоспособности заемщика – физического лица и механизм принятия решений на основе стоимостной оценки кредитоспособности заемщика 43
Глава 2 Оптимизация структуры портфеля потребительских кредитов коммерческого банка 56
2.1 Методы и алгоритмы оптимизации структуры кредитного портфеля коммерческого банка: анализ, практика применения 56
2.2 Формирование и анализ структуры портфеля потребительских кредитов коммерческого банка с учетом рыночных ограничений 70
2.3 Разработка модели механизма принятия решений по оптимизации структуры портфеля потребительских кредитов с использованием опционной модели Блэка - Шоулза 75
Глава 3 Формирование моделей механизмов устойчивого конкурентного взаимодействия между коммерческими банками на финансовом рынке 85
3.1 Модель механизма конкурентного взаимодействия коммерческих банков в условиях объемной конкуренции 85
3.2 Формирование финансовых параметров кредитного портфеля коммерческого банка на основе динамических имитационных моделей в условиях конкурентного взаимодействия 101
3.3 Модель механизма конкурентного взаимодействия в условиях ценовой конкуренции 111
Заключение 121
Список литературы 126
- Зарубежная и российская практика методов оценки кредитоспособности заемщика – физического лица коммерческого банка
- Методы и алгоритмы оптимизации структуры кредитного портфеля коммерческого банка: анализ, практика применения
- Разработка модели механизма принятия решений по оптимизации структуры портфеля потребительских кредитов с использованием опционной модели Блэка - Шоулза
- Модель механизма конкурентного взаимодействия в условиях ценовой конкуренции
Зарубежная и российская практика методов оценки кредитоспособности заемщика – физического лица коммерческого банка
Решение задач снижения просроченной задолженности, увеличения объемов кредитования для коммерческих банков, повышения доступности кредитных ресурсов возможно путем внедрения в коммерческие банки механизмов устойчивого конкурентного взаимодействия, базирующихся на динамических моделях оценки кредитоспособности заемщика, позволяющих комплексно, с позиции различных факторов риска, оценить как текущее, так и перспективное финансовое состояние клиента банка, а также моделей и методов оптимизации кредитного портфеля. Наиболее сложной и значимой проблемой для банка является определение кредитоспособности заемщика – физического лица, поскольку решение этой задачи связано с необходимостью учитывать изменения всех факторов, причин и обстоятельств, влияющих на кредитоспособность в перспективе.
Способы оценки кредитоспособности заемщика, которые применяются в настоящее время, опираются, главным образом, на анализ финансового состояния физического лица в предшествующем периоде и ориентированы в основном на оценку текущего дохода. Очевидно, что такой инструментарий не может исчерпывающе характеризовать кредитоспособность потенциального заемщика в будущем как в индивидуальном подходе при принятии решения о выдаче кредита, так и в портфельном подходе при формировании структуры портфеля потребительских кредитов. Базовые принципы оценки кредитоспособности заемщиков, которые применяют банки в России и за рубежом, схожи, а в некоторых аспектах идентичны. Несмотря на специфику отечественного финансового рынка, структуру потребления, различия в законодательной базе и прочие макроэкономические факторы, российские банки в основном используют методику западных коллег.
Для заемщиков – физических лиц выделяют семь основных критериев кредитоспособности:
- характер клиента, т.е. репутация физического лица, степень его ответственности за погашение кредитного обязательства, наличие четкой цели кредита;
- репутация клиента, один из важнейших критериев в оценке кредитоспособности. Она оценивается на основе образования заемщика, профессионализма, его моральных качеств, личного финансового и социального положения и т.д.;
- способность заимствовать денежные средства, т.е. наличие у заемщика юридического права подачи заявки, подписи кредитного договора или ведения переговоров. Минимальные требования – достижение совершеннолетия и дееспособность, максимальные – наличие официальных полномочий на совершение определенных действий;
- способность клиента заработать денежные средства в ходе своей текущей деятельности для погашения кредитной задолженности (его финансовые возможности). Этот критерий одинаково важен как для физических лиц, так и для юридических;
- капитал, т.е. достаточность имеющегося незаложенного имущества;
- обеспечение кредита, т.е. стоимость активов заемщика – клиента банка, это вторичный источник погашения кредитной задолженности (поручительство, залог, страхование, гарантия), предусмотренный в кредитном договоре; - условия сделки – текущая и прогнозируемая экономическая ситуация, соответствие условий кредитования и деятельности заемщика законодательству и т.п. Этим критерием определяют степень внешнего риска банка.
В каждый критерий кредитоспособности входят определенные показатели, которые, как правило, оцениваются в баллах. Из этих баллов складывается промежуточная оценка критерия. Итоговая оценка кредитоспособности и качества кредита будет равна сумме промежуточных оценок всех вышеназванных критериев. По такому принципу строится механизм оценки кредитоспособности заемщика практически во всех банках [23].
Однако при работе с каждым конкретным клиентом может использоваться разный набор инструментов.
В мировой финансовой практике (как в России, так и за рубежом) существуют два основных подхода к оценке кредитоспособности заемщика – физического лица:
I. Подход, основанный на статистических методах, которые позволяют рассчитать кредитный рейтинг по определенной формуле, где учтены как финансовые коэффициенты, так и переведенные в цифры качественные критерии (например, профессия, кредитная история).
Статистические методы оценки кредитоспособности как правило выделяют следующие модели: модели сокращенной формы (модель Даффи – Синглтона и ее производные); скоринговые модели; структурные модели (моделиCreditRisk, KMV, Васичека, Мертона, подход, основанный на матрице переходных вероятностей и модель Блэка - Шоулза); рейтинговые модели; модели, которые основаны на интеллектуальном анализе данных (DataMining).
В структурных моделях вероятность дефолта является эндогенной переменной, зависящей от источников поступления дохода, какое состояние у рынка капитала и прочих факторов. Такой тип моделей не применяется для физических лиц, поскольку базируется на показателях капитализации клиента банка – физического лица на фондовом рынке и уровне его кредитных долгов перед кредитными организациями. Структурные модели применяются, как правило, для оценки кредитоспособности юридических лиц. В основе структурных моделей лежит идея о том, что стоимость акций компании является опционом call на активы компании с ценой сделки, равной стоимости ее обязательств.
Основоположниками данного класса моделей считаются Блэк и Шоулз, Мертон. Мертон рассмотрел кредиторскую задолженность компании как требование, которое может быть обращено на ее стоимость, и использовал формулу ценообразования опционов Блэка — Шоулза для оценки вероятности дефолта компании [24]. В рамках данной модели предоставление кредита трактуется как покупка активов компании у акционеров и передача им опциона call на данные активы с ценой исполнения, равной стоимости кредита, и временем исполнения, равным сроку погашения кредита.
К главным достоинствам данной модели необходимо отнести ее практическую направленность, наблюдаемость основных переменных составляющих, которые влияют на вероятность дефолта, использование информации о рыночных ценах, применение модели для прогноза, возможность использовать ее для того, чтобы построить более сложные модели.
Недостатки данного подхода - множество предположений и допущений, которые могут не соответствовать реальной рыночной ситуации, и статистически ненаблюдаемый показатель стоимости и его волатильность.
В моделях сокращенной формы вероятность дефолта (неплатежа) клиента банка определяется как экзогенная переменная, ее значение обуславливается «сокращенным» набором факторов, которые лежат в основе банкротства. Модель опирается на качественную и количественную оценки заемщика по его возможности обеспечить финансовые поступления.
В моделях сокращенных форм для определения вероятности дефолта используется информация о текущей стоимости долговых обязательств заемщика, спрэдах доходности данных обязательств по сравнению с безрисковой ставкой. Такие модели не смогут ответить на вопрос о причинах возникновения дефолта, но смогут предоставить оценку его вероятности на основе данных, полученных от рынка. Этот подход получил свое развитие в работах Джерроу и Тернбула, Даффи и Синглтона (1999). Так, Джерроу и Тернбул в своей статье Pricing Derivatives on Financial Securities Subject to Credit Risk продолжили исследование Мертона, предложив модель ценообразования и хеджирования производных ценных бумаг, которые несут в себе кредитный риск, при условии непрерывности и случайной природы функций дефолта и процентных ставок [110].
Общим достоинством рыночных моделей является тот факт, что при использовании рыночных данных о финансовых инструментах компании мы используем информацию о заемщике, доступную всем инвесторам, действующим на рынке. Между тем показательной данная информация будет при условии эффективности фондового рынка, что является достаточно жестким ограничением. Более того, в российской действительности информация, доступная на фондовом рынке, весьма ограниченна, и на практике достаточно сложно оценить рыночную стоимость активов большинства заемщиков. Также не всегда ведется статистика о стоимости фирмы и ее волатильности, которая необходима для расчета.
К главным достоинствам настоящей модели относится то, что ей необходимо небольшое число входных данных и, как следствие, относительная простота расчетов, которые легко получают из анкетных данных заемщика, включая и физических лиц. К недостаткам – отсутствие учета причин дефолта, большое число упрощающих предположений, которые в рамках данной модели устранены быть не могут, а также её большую направленность на оценку кредитоспособности юридических лиц.
Методы и алгоритмы оптимизации структуры кредитного портфеля коммерческого банка: анализ, практика применения
В настоящее время среди экономистов отсутствует единая точка зрения в определении кредитного портфеля. Одни относят к кредитному портфелю все финансовые активы и даже пассивы банка, другие связывают его только со ссудными операциями банка, третьи подчеркивают, что кредитный портфель – это не простая совокупность элементов, а классифицируемая совокупность.
Большинство авторов характеризуют кредитный портфель как совокупность, включающую в себя кредиты, предоставленные заёмщикам различных категорий. При этом не уделяется внимание необходимости классификации по определённым критериям и установлению связи с уровнем кредитного риска, что существенно ограничивает это понятие. К тому же данный подход носит исключительно статистический, оценочный характер, не учитывает влияния на кредитный портфель множества факторов.
Соответственно, в качестве определения, отвечающего данным требованиям, можно предложить следующее: кредитный портфель коммерческого банка представляет собой совокупность требований банка к различным категориям заёмщиков, структурированную в зависимости от факторов кредитного риска. Такой подход позволяет устанавливать критерии оптимизации уже на этапе включения в кредитный портфель, формируя требования банка к заёмщикам, в отличие от традиционного подхода, предполагающего работу с уже включёнными в портфель ссудами. В данном контексте теорией, удовлетворяющей таким принципам и соответствующей экономическим условиям, является портфельная концепция управления активами коммерческого банка.
Сущность кредитного портфеля коммерческого банка необходимо рассматривать на категориальном и прикладном уровнях. В первом аспекте кредитный портфель – это отношения между банком и его контрагентами по поводу возвратного движения стоимости, которые имеют форму требований кредитного характера. Во втором аспекте кредитный портфель представляет собой совокупность активов банка в виде ссуд, учтенных векселей, межбанковских кредитов и прочих требований кредитного характера, классифицированных по группам качества на основе определенных критериев [73]. Ключевым моментом в управлении кредитным портфелем коммерческого банка является выбор критерия (критериев) оценки качества каждого кредита и всей их совокупности. В целом под качеством кредитного портфеля можно понимать такое свойство его структуры, которое обладает способностью обеспечивать максимальный уровень доходности при допустимом уровне кредитного риска и ликвидности баланса [22]. Многие экономисты считают, что качество характеризует эффективность формирования кредитного портфеля банка с позиции доходности, степени кредитного риска и обеспеченности.
Выбор данных критериев связан с тем, что высокая обеспеченность и доходность ссуды снижает вероятность ее невозврата или задержки, и тем самым повышает качество ссуды. Это верный подход, но он применим для анализа качества отдельного кредита, а не кредитного портфеля в целом. Так, обеспеченность нецелесообразно использовать для оценки качества кредитного портфеля, поскольку степень обеспеченности по каждому кредиту различна, а значит, различны степень риска и размер созданного резерва на возможные потери по ссудам, который банку все равно придется рассчитывать отдельно по каждому выданному кредиту. Поэтому при построении модели управления кредитным портфелем мы руководствовались двумя критериями – доходностью и риском. Управление кредитным портфелем – это организация деятельности банка при осуществлении кредитного процесса, направленная на предотвращение или минимизацию кредитного риска.
При управлении кредитным портфелем конечными целями коммерческого банка являются:
получение прибыли от ссудных операций;
сохранение ликвидности и платежеспособности банка.
Процесс управления кредитным портфелем является неотъемлемой частью банковской деятельности и включает такие последовательные этапы реализации, как оценка кредитоспособности и вероятности дефолта заемщика, определение величины потерь по кредиту в случае дефолта, определение цены кредита, и наконец, принятие решения о кредитовании заемщика с учетом влияния на показатели риска и доходности совокупного портфеля в соответствии с оптимальной кредитной стратегией банка. Такой взаимосвязанный процесс управления позволяет оценить совокупный риск и доходность кредитного портфеля, а также принимать решения о предоставлении кредита с точки зрения его влияния на совокупные показатели риска и доходности кредитного портфеля [75].
Эффективное управление активами являлось приоритетной задачей на протяжении всей истории существования банковской деятельности.
Исторически первыми были сформулированы теории управления активами (теория коммерческих ссуд, XVIII век; теория перемещения, 1918 год; теория ожидаемого дохода, 1949 год); теория управления пассивами появилась только в 50-е годы XX века. Портфельная теория управления кредитным портфелем коммерческого банка выступает результатом последовательной параллельной эволюции концепций управления активами и пассивами коммерческого банка. Процесс формирования портфельной теории, суть которой заключается в рассмотрении портфеля как объекта управления, может быть представлен в форме следующей блок-схемы, описывающей этапы её развития (рис.2.1).
Современная российская банковская практика характеризуется высоким уровнем централизации процесса управления портфелем активов банка. С одной стороны, это позволяет повысить управляемость портфелем активов и снизить операционные риски в условиях дефицита квалифицированных кадров, а с другой стороны, использование такого подхода может привести к снижению качества обслуживания клиентов банка, а также способствовать уменьшению потенциала для дальнейшего развития, как активных операций, так и всего банка в целом.
Таким образом, управление кредитным портфелем коммерческого банка направлено на достижение максимального эффекта (соотношение риска и доходности) в зависимости от его возможностей и внешних экономических условий. Эта задача решается построением моделей оптимизации структуры кредитного портфеля. В свою очередь, портфельная концепция ставит своей целью формирование оптимальной структуры кредитного портфеля коммерческого банка.
С процессом управления кредитным портфелем неразрывно связано понятие оптимизация кредитного портфеля.
Оптимизация (от лат. optimus – «наилучший») предполагает выбор наилучшего варианта решения из множества возможных для достижения поставленных целей. В общем виде задача оптимизации кредитного портфеля коммерческого банка сводится к выбору такой структуры кредитного портфеля, при которой будут достигнуты цели кредитной политики банка. Оптимизация кредитного портфеля банка предполагает выбор оптимального соотношения элементов кредитного портфеля по уровню доходности, риска и ликвидности для достижения целей кредитной политики банка [76].
Одним из основных способов достижения оптимального соответствия ожидаемого уровня доходности, риска и ликвидности по элементам структуры кредитного портфеля является диверсификация кредитного портфеля коммерческого банка, которая осуществляется путем структурирования кредитов по различным критериям сегментирования портфеля. Диверсификация кредитного портфеля может быть осуществлена в следующих направлениях по:
1) географическому признаку;
2) размеру кредитов;
3) срокам предоставления кредитов;
4) отраслевому признаку;
5) видам валют;
6) принимаемому обеспечению.
При осуществлении диверсификации кредитного портфеля по географическому признаку необходимо исключить кредитование неблагополучных регионов, а также следует избегать высокой концентрации предоставляемых кредитных операций в одном географическом регионе. Диверсификация кредитного портфеля по размеру кредитов имеет целью исключить зависимость от отдельных крупных заемщиков или групп заемщиков. Для большинства зарубежных банков действуют ограничения на суммы выдаваемых кредитов одному клиенту в размере, не превышающем 10– 25% от собственных средств (капитала) банка, в некоторых странах данные ограничения составляют до 30–40%. В рекомендациях Базельского комитета по банковскому надзору предложено максимальное значение лимита на сумму кредита одному заемщику в размере 25%, при этом рассматривается его снижение до 10% в случае необходимости. В России установлен обязательный норматив максимального размера риска на одного заемщика или группу связанных заемщиков (Н6), который определяет максимальное отношение общей суммы выданных кредитов одному заемщику или группе связанных заемщиков к капиталу банка в размере не более 25%.
Разработка модели механизма принятия решений по оптимизации структуры портфеля потребительских кредитов с использованием опционной модели Блэка - Шоулза
Рассмотрим процедуру оценки вероятности возникновения кредитного риска в секторе потребительского кредитования в зависимости от нарушения кредитоспособности и уровня риска невозврата кредита.
В связи с тем, что Базельское соглашение предопределяет оценку кредитного риска клиента коммерческого банка с применением внутренней информации кредитной организации о качественных признаках всех заемщиков, для оценки кредитного риска портфеля потребительских кредитов было предложено пользоваться следующими этапами:
1. Присвоение уровня кредитоспособности заемщику. На данном этапе в основе лежат параметры расчетов при индивидуальной стоимостной оценке кредитоспособности клиента коммерческого банка по модели Блэка - Шоулза.
Допустим, необходимо сформировать портфель кредитов физических лиц на основе кредитных заявок, поданных заемщиками i=l,...,N объемом Yi / денежных единиц. Предположим, что общая сумма кредитных средств привлеченных ресурсов кредитной организации с целью формирования портфеля кредитов физических лиц составляет Я, тогда весовой коэффициент каждого кредитного продукта (w,)находится по формуле wt,=YtIY. Обозначим: Li - бинарная переменная, отражающая решение кредитной организации о выдаче кредита, т.е. Li=l, если клиент при анализе риск-факторов и стоимостной оценке его кредитоспособности получает величину стоимости Cj Ои ему предоставлен кредит, и Li=0 в случае, если клиент на основании оценки кредитоспособности получил отрицательное решение в выдаче ему кредитных средств. Тогда сумма предоставленных кредитных средств, которая рассчитывается на первом этапе, не должна превышать сумму кредитных ресурсов самой кредитной организации
2. Проведение расчета максимально-допустимого риска портфеля кредитов физических лиц.
Под максимально допустимым риском кредитного портфеля банка будем понимать такое финансовое состояние кредитной организации, при котором величина дохода, получаемая при кредитовании физических лиц, покрывала бы необходимые расходы кредитной организации, которые связаны с выплатой заработной платой, привлечением ресурсов, расходов на рекламу, проведением маркетинговых исследований и т.д. [55].
В следствие этого, максимально допустимый риск кредитного портфеля определяется как разность между средней взвешенной ставкой и базовой процентной ставкой по портфелю потребительских кредитов
3. Расчет совокупного риска портфеля кредитов физических лиц. Очевидно, что совокупный риск портфеля кредитов физических лиц не должен быть выше максимально допустимого значения.
Из рассматриваемой выборки клиентов не получили одобрения 1-й, 5-й и 12-й клиенты кредитной организации на основании показателя стоимости кредитоспособности, которая рассчитывается на основании модели Блэка -Шоулза. Рассчитан коэффициент платежеспособности каждого клиента, который включает в себя оценку риск-факторов, влияющих на получение доходов заемщиком за время пользования кредитом и изменение доходности инвестиционных вложений. Очевидно, что на стоимостную оценку кредитоспособности заемщика – физического лица коммерческого банка влияет не только величина кредитоспособности этого клиента, но и расходы, которые связаны с обслуживанием кредитного продукта, а также потребительские расходы. Так, в случае заемщика 12 коэффициент кредитоспособности высок и равен 0,99, но потребительские ежегодные расходы почти восполняют доходы, получаемые за год.
Для расчета базовой процентной ставки используются значения процентной ставки привлеченных ресурсов из различных источников, которые используются при организации портфеля кредитов физических лиц.
Из таблицы 2.3 видно, что полученный совокупный риск данного портфеля (6,34%) превышает максимально допустимое значение (4,39%), при этом условие (2.6) не выполнено. Для решения данной задачи сотруднику кредитного отдела коммерческого банка необходимо провести ранжирование заемщиков по коэффициенту кредитоспособности и исключить тех клиентов, которые имеют самое меньшее значение коэффициента.
В связи с этим, из выборки потенциальных заемщиков – физических лиц было отказано 4-му и 6-му клиентам, имеющим значения коэффициента 0,60 и 0,62, соответственно.
Полученный результат расчета совокупного риска портфеля потребительских кредитов представлен в таблице 2.3.
4. Оптимизация стоимости портфеля кредитов физических лиц. Оптимизация структуры портфеля кредитов физических лиц, т.е. определение его оптимальных параметров по видам, срокам кредитования и другим факторам, и целенаправленное формирование нужной банку структуры - это относительно новое направление, особенно для российских банков и риск-менеджеров. Суть портфельной оптимизации теоретически не отличается от таковой в теории Марковица, заложившего фундамент не только теории портфельных инвестиций, но и диверсификации по показателю «риск-доходность». Однако кредитный портфель, в отличие от портфеля ценных бумаг, имеет различные ограничения, связанные со свободой продажи кредита из состава портфеля. Существует и более весомое ограничение применения модели Марковица для оптимизации кредитного портфеля, связанное с тем, что для оценки портфеля по критерию доходности необходимо учитывать специфику банковской деятельности, которая состоит в том, что банк при формировании портфеля использует привлеченные средства клиентов, и этот факт существенным образом влияет на доходность [62].
Таким образом, наиболее объективным является стоимостный подход при оптимизации кредитного портфеля, позволяющий учесть не только перспективный доход от портфеля и риски, связанные с этим процессом, но и расходы по привлеченным средствам банка. Задача оптимизации портфеля по критерию стоимости для менеджера банка состоит в формировании такого портфеля потребительских кредитов из числа поданных заявок, в котором при заданном объеме кредитования, процентной ставке по различным видам кредитов, величине расходов по привлеченным ресурсам определяется такая совокупность заемщиков, которая бы давала максимальную стоимость портфеля.
Учитывая вышесказанное, проведем модификацию параметров модели Блэка - Шоулза для оценки стоимости портфеля потребительских кредитов.
В дальнейшем, при мониторинге портфеля, оценке платежеспособности клиентов, стоимость портфеля не должна снижаться. Снижение стоимости портфеля допустимо только под влиянием конъюнктуры рынка - снижения процентных ставок по кредиту, увеличения отчислений в фонд обязательного резервирования, снижения спроса на кредитном рынке и предложения на депозитном рынке со стороны клиентов банка.
Подводя итоги исследования во второй главе, можно сделать следующие выводы. В этой главе диссертационной работы рассмотрен портфельный подход к управлению кредитным риском. Проведен анализ алгоритмов и методов оптимизации кредитного портфеля. Разработана методика определения максимально допустимого значения кредитного риска портфеля. Обоснована возможность применения динамической модели Блэка - Шоулза к оптимизации структуры портфеля потребительских кредитов. Предложена модель механизма принятия решений при оптимизации портфеля потребительских кредитов в процессе его формирования, реструктуризации и обслуживания.
Модель механизма конкурентного взаимодействия в условиях ценовой конкуренции
Система взаимосвязанных через функции спроса моделей принятия решений описывает конкурентные взаимодействия двух коммерческих банков на кредитном рынке. Задача каждого банка состоит в определении неотрицательных значений процентных ставок аъ а2 из условия независимой максимизации операционного дохода.
Задача выбора процентных ставок при равенстве предположительных вариаций нулю сведена к решению следующей системы уравнений
При выполнении неравенств (3.39) знаменатели в каждом уравнение (3.37) и (3.38) становятся положительными числами, что обеспечивает не отрицательность значений процентных ставок и объемов кредитования для каждого участника кредитного рынка в точке равновесия.
Система взаимосвязанных через функции спроса моделей принятия решений (15) описывает конкурентные взаимодействия двух коммерческих банков на кредитном рынке. Задача каждого банка состоит в определении неотрицательных значений процентных ставок а±, а2 из условия независимой максимизации операционного дохода и равенстве предположительных вариаций нулю сведена к решению системы уравнений (16).
Каждое уравнение системы (16) представляет собой уравнение реакции соответствующего банка на выбранную конкурентом процентную ставку кредита. Решением системы (16) являются следующие равновесные значения процентных ставок для каждого банка-конкурента, определяемых из уравнений (17). Подставляя полученные значения равновесных процентных ставок а\ и а2 в уравнение для функций спроса, определены равновесные стратегии банков по выбору объемов кредитования из уравнений (18).
Из (17), (18) следует, что равновесные значения процентных ставок и объемов кредитования для каждого участника кредитного рынка являются неотрицательными величинами, если одновременно выполняются следующие неравенства (19) на значения параметров функции спроса на кредиты. При выполнении неравенств (19) знаменатели в каждом уравнение (17) и (18) становятся положительными числами, что обеспечивает сохранение конкурентной среды для каждого участника кредитного рынка в точке равновесия.
Задача определения равновесных значений процентных ставок решена графически. На рисунке 3.17 показано, если кг 2шъ к2 2ш2 то графики функций а2(ах) и аг{а2) имеют углы наклонов с осями Оаг и О а? соответственно меньше - (45о), а это означает, что линии реакций пересекаются.
Точка А пересечения графиков функций а2(а±) и а±(а2) имеет координаты а , а2 и представляет собой геометрическую интерпретацию равновесия в условиях ценовой дуополии.
На рисунке 3.17 показано, что процентные ставки по кредитам а±(1), а±(3), .. приближаются к точке а?, а ставки а2(0), а2(2), .. приближаются к точке а2, что свидетельствует об устойчивости точки равновесия.
Полученные результаты проиллюстрированы на числовом примере выбора процентных ставок кредитов, выдаваемых коммерческими банками. В результате обработки статистических данных определены следующие параметры функции спроса на кредиты первого и второго банка
Из полученных результатов следует, что более высокая равновесная процентная ставка и объем кредитования у первого банка, обеспечили ему более высокий операционный доход, чем у конкурента. Таким образом, первый банк в точке равновесия обеспечивает себе более эффективный результат с позиции критерия максимизации операционного дохода.
Следует также отметить, что условия (19) устойчивости равновесного решения выполняются, то есть параметры функций спроса на кредиты для каждого участника финансового рынка обеспечивают устойчивость конкурентной среды.
На рисунке 3.18 представлена блок-схема решения задачи выбора равновесных значений процентных ставок по кредитам в условиях ценовой дуополии и неопределенности. Неопределенность в задаче принятия решений о выборе равновесных значений процентных ставок состоит в том, что каждый участник не имеет информации о параметрах функции спроса банка конкурента.
Для реализации итерационного конкурентного взаимодействия осуществлен переход от статических к динамическим уравнениям линий реакции.
Подводя итоги исследования в третьей главе, можно сделать следующие выводы.
В третьей главе разработаны модели механизмов конкурентного взаимодействия, ориентированные на максимизацию операционного дохода, реализация которых обеспечивает существование равновесных, параметрически устойчивых стратегий в условиях объемной и ценовой конкуренции на кредитном рынке.
Сформулирована постановка задачи и предложен механизм формирования кредитного портфеля в условиях конкурентного взаимодействия между коммерческими банками, отличительная особенность которого состоит в определении взаимовлияния участников кредитного рынка друг на друга при выборе значений процентных ставок и объемов кредитования. Для решения поставленной задачи сформирована система взаимосвязанных моделей принятия решений каждым участником кредитного рынка, отражающая конкурентный характер их взаимодействия.
Рассмотрена модель задачи принятия решений по выбору конкурентных стратегий на кредитном рынке одного вида с учетом затрат на покупку денежных ресурсов на депозитном рынке, расходов на привлечение ресурсов и вовлечение их в кредиты, формирование резервных фондов и других. Очевидно, что чем больше конкурентоспособность банка по удельным затратам, тем меньше значение начальной процентной ставки нужно иметь, чтобы присутствовать на рынке по рассматриваемому виду кредита. Чем больше конкурентоспособность банка, тем большую долю кредитного рынка он занимает.
Предложена совокупность параметров, в результате выполнения которых при одновременном и независимом выборе каждым участником однотипного кредитного рынка стратегии по объему кредитования, складывается равновесная рыночная ситуация, обеспечивающая каждому банку максимальный операционный доход.
Предложены методы обоснованного выбора устойчивых конкурентных стратегий по формированию кредитного портфеля, реализация которых осуществлена с использованием инструментальных средств.
Таким образом, имитационная модель финансового механизма формирования параметров кредитного портфеля при конкурентном взаимодействии между банками на кредитном рынке, позволяет обосновать динамику изменения параметров кредитного портфеля с учетом финансового механизма конкурентного взаимодействия и дать оценку равновесному состоянию по объему кредитования каждого банка, равновесной процентной ставке кредитования, суммарному равновесному объему кредитования и объемам процентного дохода, получаемого каждым банком от реализации кредитов.
Осуществлено моделирование процессов между коммерческими банками в условиях ценовой конкуренции, а также предложена модель механизма по выбору параметров кредита, разработана итерационная процедура взаимодействия в условиях дуополии.
Сформирована модель задачи выбора процентных ставок каждым банком по критерию максимизации операционного дохода в условиях ценовой дуополии, где задача каждого банка состоит в определении неотрицательных значений процентных ставок из условия независимой максимизации операционного дохода.
Задача определения равновесных значений процентных ставок решена графически.
Полученные результаты проиллюстрированы на числовом примере выбора процентных ставок кредитов, выдаваемых коммерческими банками.
Представлена блок-схема решения задачи выбора равновесных значений процентных ставок по кредитам в условиях ценовой дуополии и неопределенности. Неопределенность в задаче принятия решений о выборе равновесных значений процентных ставок состоит в том, что каждый участник не имеет информации о параметрах функции спроса банка конкурента.