Численное решение трехмерных задач динамического нагружения сложных конструкций Беклемышева, Катерина Алексеевна

Введение к работе

Актуальность темы

Применение полимерных материалов в авиации весьма ограничено, несмотря на малый вес деталей и простоту их изготовления. Низкая прочность полимеров препятствует их использованию в силовых конструкциях. При этом композиционные материалы, являющиеся армированными полимерами, обладают повышенной прочностью и сохраняют низкий вес. Их использование дает возможность реализации новых конструктивно-силовых схем и компоновок летательных аппаратов, но на данном этапе развития технологии требуются дополнительные исследования. Важными задачами являются как разработка новых усовершенствованных композиционных материалов, так и создание методик и норм проверки их прочностных характеристик и надёжности в эксплуатации.

В композиционных материалах после действия нагрузки, не повреждающей однородный материал, могут появляться области разрушения. Разрушение может происходить в объеме материала, на контактных границах между матрицей и наполнителем, на контактной границе между субпакетами. Это приводит к заметной потере прочности при дальнейшем использовании. При этом могут отсутствать видимые повреждения, что затрудняет контроль целостности деталей при эксплуатации. Сложная внутренняя структура композиционного материала приводит к тому, что способы контроля прочности и нормы, разработанные для однородных материалов, не подходят для композитов. Таким образом, крайне актуальным является вопрос неразрушающей дефектоскопии: поиск областей разрушенного материала без нарушения целостности конструкции. Также актуальной задачей является определение влияния размера и характера разрушенных зон на прочность конструкции.

Неразрушающий контроль прочности композиционных материалов актуален как для авиационной промышленности, так и для любой другой высокотехнологичной отрасли. Оценка несущей способности конструкции в ходе эксплуатации и определение внутренней структуры материала в случае сложной технологии производства могут осуществляться при помощи анализа упругих волн, отраженных от внутренних границ материала и областей его разрушения. Аналогичные процессы можно наблюдать при решении задач сейсморазведки, и применение накопленного в данной области опыта позволит существенно ускорить разработ-

^\V)

ку методов неразрушающего контроля композитов, а также повысить их эффективность.

Возникновение повреждений, характерных для композита, носит выраженный волновой характер. При динамической нагрузке на деталь из композиционного материала происходят множественные переотражения упругих волн от внутренних контактных границ между слоями. Интерференция прямых, отражённых и преломлённых волн формирует сложную волновую картину, что приводит к возникновению областей разрушения, которые не могли бы появиться в однородном материале с осредненными характеристиками. Форма и размер областей разрушения, получаемых в численном эксперименте, зависят как от выбора численного метода, так и от уровня детализации композита при моделировании.

Вычислительная сложность расчета с использованием полной модели композита, учитывающей все возможные внутренние границы, настолько высока, что не позволяет моделировать композитные детали и образцы, используемые в натурных экспериментах, с точностью до геометрического разделения материалов наполнителя и матрицы. Использование осредненных моделей материала, как изотропных, так и анизотропных, снижает вычислительную сложность расчета, но приводит к потере ряда эффектов, вызванных сложной внутренней структурой композиционного материала. Выбор допустимой степени осреднения композита осуществляется с опорой на натурный эксперимент.

В диссертации предлагается использовать сеточно-характеристический численный метод для решения системы уравнений механики деформируемого твердого тела. В отличие от метода конечных элементов, который используется в большинстве прикладных пакетов для моделирования задач деформируемого твердого тела, данный метод учитывает характеристические свойства исходной системы уравнений. Это позволяет моделировать распространение волн в объеме, взаимодействие волновых фронтов с границами детали, а также получать полное решение нестационарных контактных задач, что обеспечивает учет влияния всех внутренних контактных границ между средами с различной реологией. Метод позволяет получить высокое временное и пространственное разрешение и рассчитать компоненты тензора напряжений и вектора скоростей деформации в любой точке рассматриваемой конструкции. Также он позволяет исследовать влияние разрушенных зон на волновую картину. В рамках данного метода можно применять раз-

личные критерии разрушения и учитывать одновременно различные механизмы разрушения материала. Также метод позволяет использовать различные модели материала (приближение упругого тела, вязко-упругого, упруго-пластического и вязко-упруго-пластического), в том числе анизотропные.

Также в диссертации предлагается алгоритм расчета силы трения при решении пространственных динамических задач с использованием сеточно-характеристического метода. Учет силы трения позволяет решать такие задачи, как качение колеса, движение поршня в трубе и генерация сдвиговых волн методом падающего груза.

Цели работы

1. Исследование и сравнение поведения различных конструкций трех-стрингерных деталей авиационных конструкций из композиционного материала под действием динамической нагрузки при низкоскоростном соударении со стальным ударником.

2. Численное решение задачи о поведении композита при множественном низкоскоростном соударении.

3. Изучение поведения композита с заданной микроструктурой (матрица с непрерывными волокнами) под действием динамической нагрузки.

4. Решение прямой задачи неразрушающего контроля. Исследование и сравнение сигнала на лицевой части элемента обшивки из композиционного материала при различных видах исходного возмущения и различном диаметре расслоенной области.

5. Моделирование процесса генерации сдвиговых волн методом падающего груза.

6. Исследование влияния силы трения на инженерные конструкции при их динамическом нагружёнии.

Научная новизна

7. Разработана и реализована в коде модель трехмерного контакта. Разработана и реализована в коде модель разрушения контакта и воз-кновения областей расслоения на границе между телами в пространственной конструкции из композиционного материала. Получено численное решение нестационарной контактной задачи с условием трения и разрушением контакта.

8. Проведено исследование критериев разрушения для композицон-ных материалов. Реализован интегральный критерий разрушения компо-

зиционного материала, адаптированный к сеточно-характеристическим методам.

3. Выполнено дополнение параллельного комплекса программ для исследования пространственных динамических волновых задач в неоднородных телах на нерегулярных тетраэдральных сетках модулем для учета наличия трения на контакте и областей разрушения.

4. Решена прямая задача неразрушающего контроля прочности композиционного материала.

5. Получено численное решение пространственной динамической задачи для различных конструкций из композиционных материалов (матрица композита с параллельной укладкой непрерывных волокон: один слой, два слоя с параллельной и скрещенной укладкой).

6. Проведено моделирование низкоскоростного удара стальным ударником по двум типам трехстрингерных панелей из композиционного материала. Рассмотрен диапазон энергий удара от 50 Дж до 235 Дж. Рассмотрены различные точки нанесения удара (в стрингер, в полку стрингера, в обшивку между стрингерами). Произведено сравнение результата с натурным экспериментом в одной из постановок. В соответствии с полученными данными, проведены серийные расчеты. Проведен анализ вида разрушенных зон. Проведено сравнение двух типов конструкций с точки зрения подверженности разрушению при низкоскоростном соударении.

7. Исследован процесс множественного низкоскоростного соударения с композиционным материалом. Получен и проанализирован вид областей разрушения.

8. Проведено моделирование процессов, возникающих в конструкциях при наличии динамического трения (генерация сдвиговых волн методом падающего груза, столкновение ударника с композиционным материалом под углом, движение поршня в трубе под действием начального импульса).

Практическая ценность

Разработанный программный комплекс может быть использован для моделирования динамического воздействия на силовые конструкции из композиционных материалов. Возможно моделирование деталей из композиционного материала на уровне субпакетов, композиционного материала на микроуровне с выделением явной границы между матрицей и наполнителем, решение прямых задач неразрушающего контроля.

После дополнительной экспериментальной верификации применение данного комплекса даст возможность заменить дорогостоящие серийные или технологически сложные эксперименты численными. Его применение делает возможным сравнение на прочность различных конструкций деталей из композиционного материала, подбор параметров материала матрицы и наполнителя, создание методик и норм проверки прочностных характеристик композиционных материалов.

Учет силы трения позволяет расширить спектр доступных задач: различные режимы соударения, сложная геометрия конструкционного узла с подвижными деталями, точный учет отклика от трещины.

Работа поддержана рядом государственных и коммерческих грантов:

1. Грант РФФИ 11-01-12011-офи-м-2011. Разработка численных методов для решения задач геомеханики и сейсморазведки на многопроцессорных вычислительных системах, 2011-2012 гг.

2. Грант РФФИ 10-07-00018-а. Разработка алгоритмического обеспечения и вычислительнго ядра для компьютерного моделирования динамических пространственных процессов на многопроцессорных ЭВМ нового поколения, 2010.

Публикации

Научные результаты диссертации опубликованы в 14 работах, из которых 4 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ [1, 2, 3, 4].

Апробация

Результаты работы были доложены, обсуждены и получили одобрение специалистов на следующих научных конференциях:

3. Научные конференции Московского физико-технического института - Всероссийские молодёжные научные конференции с международным участием «Проблемы фундаментальных и прикладных, естественных и технических наук в современном информационном обществе» (МФТИ, Долгопрудный, 2009 - 2013);

4. Международный авиационно-космический семинар им. СМ. Бело-церковского (Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского, Москва, 2013);

5. Техническая платформа 25 ОАО "НПК "Уралвагонзавод" (МФТИ, Москва, 2012);

6. День математического моделирования: Инновации в фармацевтике и медицине (Институт вычислительной математики РАН, «Новартис», Москва, 2012).

Результаты работы были доложены, обсуждены и получили одобрение специалистов на научных семинарах в следующих организациях:

7. Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского (Москва-Жуковский, 2012 - 2014);

8. Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова (Москва, 2013).

9. Объединенный институт высоких температур РАН (Москва, 2014).

10. ОАО «Композит» (Королёв, 2014).

Структура и объем диссертации