Марковский логический анализ экспертных данных и его использование в задачах развития нефтегазовых комплексов Прядко Сергей Александрович

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Методы экспертного логического анализа в задачах многокритериального выбора 9

1.1 Метод анализа иерархий (МАИ) при независимости элементов 9

1.2 Метод аналитических сетей (МАС) в задачах многокритериального выбора при зависимых элементах логической схемы 18

1.3 Традиционные методы оценки влияния неопределенности суждений экспертов на приоритеты альтернатив 34

Глава 2. Марковские модели поддержки принятия решений 40

2.1 Модель МАИ как частный случай марковской цепи 40

2.2 Марковский экспертный логический анализ в задачах принятия решений 57

2.3 Новый подход к исследованию чувствительности решений задачи выбора с учетом неопределенности суждений экспертов 69

Глава 3. Новый подход к вероятностной оценке запасов и ресурсов УВ 85

3.1 Вероятностный подход к оценке запасов и ресурсов 85

3.2 Схемы оценки основных параметров ФЕС для залежей УВ 93

3.3 Модели стоимостной оценки запасов и ресурсов углеводородного сырья 105

Заключение 127

Список литературы 132

• Метод аналитических сетей (МАС) в задачах многокритериального выбора при зависимых элементах логической схемы
• Традиционные методы оценки влияния неопределенности суждений экспертов на приоритеты альтернатив
• Марковский экспертный логический анализ в задачах принятия решений
• Схемы оценки основных параметров ФЕС для залежей УВ

Введение к работе

Актуальность темы. Задачи планирования развития и проектирования объектов и технологических систем в нефтегазовом секторе энергетики обычно можно свести к проблеме рационального многокритериального выбора альтернатив (вариантов решений). Реально принимаемые решения практически всегда являются результатом компромисса, учитывающего множественность критериев, требований, ограничений, неформализуемых факторов (и их взаимозависимости), а также интересов участников процесса. К числу многокритериальных относятся следующие задачи планирования: а. многофакторная оценка и рациональный выбор участков недр для приобретения лицензии на геологоразведочные работы (ГРР) и последующее освоение объектов; б. выбор основных решений при проектировании разработки месторождений; в. выбор схем трубопроводного транспорта газа, нефти; г. выбор потребителей для подключения к газораспределительной сети при планировании ее развития и другие.

Настоящая работа посвящена исследованиям первого направления. Информационной основой таких исследований служат оценки объемов и стоимости доступных ресурсов нефти и газа.

Основные оптимизационные подходы приводят, в конечном итоге, к поиску экстремума однокритериальной функции. Поэтому их использование при принятии таких решений ограничено. Многие подходы, нацеленные на учет неопределенности критериев, а также качественных оценок имеют слабую теоретическую базу, неконструктивны и непонятны лицам, принимающим решения.

Поэтому разработка теоретически обоснованных подходов, методов, алгоритмов поддержки решений и исследования влияния вариаций исходных данных на их результаты является актуальной задачей.

Среди российских и зарубежных ученых значительный вклад в развитие методов принятия решений (в том числе и для многокритериальных задач) внесли Б. Н. Брук, В. Н. Бурков, Л. Заде, О. И. Ларичев, Ф. Лутсма, Д. Нейман, В. Д. Ногин, А. Б. Петровский, В. В. Подиновский, Г. Райфа, Б. Руа, Т. Саати, Ю. П. Степин, Э. А. Трахтенгерц, К. Эрроу и другие. В литературе описаны многие методы решения многокритериальных задач. Наиболее популярными являются следующие группы методов: методы построения и исследования множеств Парето, методы теории полезности, процедуры компенсации, методы снижения размерности множеств Парето, свертки

критериев, экспертного логического анализа (ЭЛА), ограниченной пороговой предпочтительности, ранжирования, вербального анализа и другие.

Цель работы – создание методики (т.е. математических моделей, алгоритмов и программ) решения задач многокритериального выбора и ее применение для оценки геологических запасов и ресурсов углеводородного сырья (УВС), а также их стоимости. Теоретическую основу методики составляют следующие теории: вероятностей, цепей Маркова (ТЦМ), принятия решений, неотрицательных матриц, а также научные положения геологии нефти и газа. В состав исходных данных входит экспертная геологическая и экономическая информация по запасам УВС и процессам их освоения.

В соответствии с целью в диссертации поставлены и решены следующие основные задачи исследования:

1. Исследование известных методов ЭЛА и их чувствительности к неопределенности данных. Программная реализация методов;

2. Исследование логических схем анализа экспертных данных методами теории графов;

3. Разработка марковских методов экспертного логического анализа (МЭЛА), их программная реализация;

4. Исследование с помощью МЭЛА проблем вероятностной оценки объема и стоимости запасов и ресурсов нефти и газа;

5. Разработка вероятностных моделей оптимального выбора вариантов доразведки и освоения запасов и ресурсов природного газа.

Научная новизна работы:

6. Доказано, что две наиболее широко используемых при поддержке принятия решений модели – анализа иерархий (МАИ) и аналитических сетей (МАС) – представляют собой частные случаи цепей Маркова (ЦМ). Это позволяет ввести корректную аксиоматику и существенно упростить освоение и применение таких методов в конкретных приложениях;

7. Предложен наиболее общий метод марковского логического анализа данных (МЭЛА). Разработаны принципы анализа и «марковизации» логических схем методами теории графов, унифицированы алгоритмы расчета весов (приоритетов) и реализующие их компьютерные программы;

8. Разработаны новые методы анализа чувствительности приоритетов к вариациям суждений экспертов в логических схемах МАИ/МАС, что существенно повышает мощность (разрешающую способность) этих методов при решении многокритериальных задач оптимального выбора;

4. Предложены принципы, модели и алгоритмы вероятностной оценки
объемов запасов и ресурсов УВС с применением техники МЭЛА, а также
способы синтеза распределений вероятностей геолого-промысловых
показателей объектов для информационного обеспечения традиционных
методик их оценки;

5. Указанные принципы и модели конкретизированы в типовых
логических схемах для вероятностной экспертной оценки таких основных
показателей фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) газовых залежей, как
пористость, газонасыщенность, пластовое давление, а также коэффициента
извлечения газа;

6. Предложены новые принципы и экономико-математические модели вероятностной оценки стоимости запасов и ресурсов УВС, основанные на представлении процесса доразведки и освоения объектов в виде марковской цепи с доходами;

7. Разработана новая вероятностная модель оптимального адаптивного планирования геологоразведочных работ в виде управляемой неоднородной марковской цепи. Состояние цепи описывает вектор текущих оценок параметров рассматриваемого геологического объекта. Вероятности переходов между состояниями (в зависимости от выбора видов ГРР) являются результатом анализа по типовым логическим схемам МЭЛА. Критерием оптимальности служит накопленный чистый дисконтированный доход (ЧДД). Выбор оптимальных управлений и вычисление распределений доходов осуществляются по схеме динамического программирования.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Доказано, что модели МАИ/МАС представляют собой частные случаи марковских цепей. Разработан марковский экспертный логический анализ данных для информационного обеспечения расчетов, основанный на формализме теории цепей Маркова;

2. Комплекс программ для решения задач многокритериального выбора (в частности, задач вероятностной оценки объемов и стоимости ресурсов и запасов нефти и газа) методами МАИ (с оценкой чувствительности приоритетов к вариациям суждений экспертов), МАС и МЭЛА;

3. Подход к учету неопределенности оценок параметров и функций от них в виде распределений субъективных вероятностей, синтезированных с помощью логических схем МЭЛА произвольной сложности;

4. Новые методы вероятностной оценки объемов и стоимости запасов и ресурсов с учетом всего множества имеющихся данных на основе МЭЛА;

5. Новая модель оптимального принятия решений по доразведке и освоению геологических объектов (на примере запасов и ресурсов УВС) на основе управляемых цепей Маркова (УЦМ) и МЭЛА.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы были доложены и обсуждены на следующих международных конференциях и семинарах: 66-я международная молодежная научная конференция «Нефть и газ - 2012», Москва, 17-20 апреля 2012; 67-я международная молодежная научная конференция «Нефть и газ - 2013», Москва, 9-12 апреля 2013; IFAC Conference on Manufacturing Modelling, Management, and Control. Saint Petersburg, Russia, June 19-21, 2013; научный семинар кафедры высшей математики РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, Москва, 20 декабря, 2015.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ: 4 статьи в центральных журналах, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов диссертаций и тезисы 3-х докладов на конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 3-х глав, заключения, списка использованных источников и 2-х приложений. Общий объем работы составляет 162 страницы. Работа содержит 40 рисунков, 17 таблиц и библиографию из 113 наименований.

Автор выражает искреннюю благодарность Евгению Романовичу Ставровскому за оказанную помощь, содействие и полученный опыт при подготовке работы.

Метод аналитических сетей (МАС) в задачах многокритериального выбора при зависимых элементах логической схемы

При нормализации строк первым способом используется предположение о равенстве сил связей между компонентами. Если все элементы одной компоненты влияют на элементы других компонент, с которыми есть связь, то взвешивание приведет к стохастической по строкам матрице. Если некоторый элемент не будет влиять ни на один элемент компоненты (но найдется другой влияющий элемент из той же компоненты), то после взвешивания получим, что сумма строки, соответствующая этому элементу, будет меньше единицы. Поэтому нужно нормализовать эту строку, сохранив соотношение приоритетов элементов в одной компоненте и соотношение сил влияния между компонентами. Если в графе сети есть вершина-сток, то в суперматрице будет нулевая строка. Нужно либо удалить этот элемент из сети, так как он не окажет влияния на приоритеты, либо воспользоваться способом, который будет описан ниже при определении абсолютных приоритетов.

Отметим, что все эти правила имеют ясную цель – сделать суперматрицу стохастической и применить к ней стандартные методы анализа таких матриц. Но они носят чисто эмпирический характер и не имеют убедительного теоретического обоснования.

Вычисление абсолютных приоритетов. В общем случае для получения предельных приоритетов стохастическую по строкам матрицу W (если W не является таковой, то под W подразумевается стохастическая по строкам матрица Ww) нужно возводить в степень, чтобы принять во внимание всевозможные пути в графе АС. Возведение матрицы в степень k учитывает влияние всех путей с числом дуг равным k.

Квадратная матрица A называется разложимой (неразложимой), если перестановкой строк и столбцов ее можно (нельзя) представить в виде [4]: A = B0 , (1.17) CD где B и D – квадратные матрицы. Разложимой матрице соответствует граф, в котором множество вершин состоит из двух подмножеств (B и D), причем нет дуг, ведущих из подмножества B в подмножество D, то есть подграф, отвечающий B является стоком. Степень At матрицы A имеет вид: (1.18) At = Bt 0t VD Вид подматрицы V нас пока не интересует. Суперматрица сильно связной сети неразложима (см. раздел 2.2). Неразложимая матрица А с m ненулевыми блоками A1,…, Am называется импри-митивной (или циклической), если ее можно представить в виде: О

Остальные неразложимые матрицы называют примитивными. Неразложимая примитивная стохастическая матрица устойчива, то есть для нее существует предел lim At = A, где A - положительная матрица. Неразложимая импримитивная стохастическая матрица неустойчива: lim At не существует. Степень At импримитивной матрицы A с ростом t принимает одну из d блочных форм (d - индекс импримитивности [4, 60, 61, 63]). Если приведенная суперматрица W примитивна, то для вычисления абсолютных приоритетов элементов аналитической сети достаточно вычислить матрицу W. Все строки 7іi этой матрицы одинаковы и равны искомому вектору абсолютных приоритетов элементов сети. Если приведенная суперматрица W импримитивна, Т.Саати предлагает вычислять распределение абсолютных приоритетов элементов аналитической сети как чезаровские средние [19, 20, 21, 76]. Искомое распределение приоритетов совпадает с любой строкой матрицы: Если суперматрица содержит нулевую строку (это случается, когда в аналитической сети существует вершина-сток), то после возведения в очередную степень приходится нормализовать все ненулевые строки.

Чтобы найти вектор тгC абсолютных приоритетов компоненты C (например, вектор 7гац приоритетов альтернатив) достаточно разделить абсолютный приоритет каждого элемента этой компоненты на сумму приоритетов всех ее элементов. Например, стохастическая суперматрица (1.13) для АС на рисунке 1.3 является разложимой и ацикличной. Ее предельная форма W есть матрица с одинаковыми строками: тгг = (0, 0,11, 0,28, 0,28, 0,15, 0,18). Разбив эту матрицу на блоки, отвечающие компонентам, и проведя нормализацию в блочных строках, получим матрицу с одинаковыми строками вида: Я,- = (Тіцель 7Гкритерии ТГальтернативы) = (0 0,17, 0,41, 0,42 0,45, 0,55).

Отметим, что вершина-источник («цель») имеет нулевой приоритет. Критерии с учетом взаимосвязей получают приоритеты: «потребление энергии» - 0,17, «стоимость» - 0,41 и «производительность» - 0,42. Альтернатива С2 получает больший приоритет, чем G (0,55, против 0,45).

МАИ как частный случай МАС. Иерархия является частным случаем аналитической сети, поэтому, МАС можно применять и для нахождения приоритетов в иерархии. Нужно только добавить петли к вершинам, изображающим альтернативы. Блок суперматрицы, который будет соответствовать этим петлям (он условно указывает, что альтернативы влияют сами на себя), является единичной подматрицей. Аналитическая сеть, называемая холархи-ей, отлична от иерархии только тем, что элементы нижнего уровня влияют только на элементы самого верхнего уровня (цель). Сети иерархии и холар-хии приведены на рисунке 1.5а и 1.5б.

Традиционные методы оценки влияния неопределенности суждений экспертов на приоритеты альтернатив

Выбор логической схемы в любой конкретной задаче является скорее искусством, чем формальной процедурой. В большинстве практических задач принятия решений основой логической схемы служит иерархия, в которой, однако, пользователю желательно учесть связи между отдельными элементами. Нужно отметить, что такой подход выдвигает некоторые сложности соизмерения интенсивностей таких связей, которые обсуждены ниже.

Поскольку речь идет об оценке заданных альтернатив, главным требованием при выборе схемы является обеспечение существования решения с учетом логических связей между факторами и альтернативами. В задачах относительно небольшой размерности пользователь может обеспечить чисто визуальный контроль наличия таких связей.

Логическая схема МАС, задаваемая пользователем, может отличаться от расчетной схемы, которую формирует программа для соблюдения требований к графу переходов однородной марковской цепи с бесконечным временем. Примером таких законных приемов может служить рассмотренное выше замыкание вершин-альтернатив на вершину 0 («цель») дугами с единичными вероятностями перехода.

Решение практических задач часто требует создания логических схем большой размерности, которые неудобны для анализа и обработки. Проблеме декомпозиции таких логических схем посвящен раздел 2.3, где приведены некоторые типовые алгоритмы теории графов, облегчающие анализ топологической структуры логических схем принятия решений.

Если же речь идет не о задаче оценки приоритетов и оптимального выбора решения при заданном наборе альтернатив, а об иной логической схеме (отличной от модифицированной иерархии), то очевидно, что для удобства ее анализа пользователем программа по его запросу должна выдавать сообщения о связности введенного им графа переходов, о полноте исходных данных и т.п. В этом случае преобразование схемы в граф переходов бесконечной однородной марковской цепи возлагается на пользователя. Формирование распределений переходных вероятностей. Методология формирования таких распределений стоит за рамками обсуждаемого метода. Фактически эта проблема точно так же выходит за рамки МАИ и МАС. Использовать эти методы можно при произвольном способе задания распределений относительных приоритетов. Например, они могут быть получены из отношений значений измеряемых количественных показателей (стоимость, вес, длина и т.п.) или задаваться пользователем непосредственно в виде отношений, или оценок в баллах и т.п.

Задание этих распределений главными собственными векторами обратно-симметрических матриц парных сравнений (см. раздел 1.1) в монографиях по МАИ и МАС прокламируется как единственно возможный и верный способ. Между тем ряд авторов [11-15] оспаривают правомерность этого подхода, указывают на его несоответствие канонам теории измерений и приводят примеры появления заведомо неверных результатов при его использовании. Они считают неправомочным использование шкалы отношений при сопоставлении значимости альтернатив и игнорирование зависимости требуемой шкалы измерений от приоритетов критериев.

Признавая эту критику вполне обоснованной, нужно отметить, что:

1. абсолютные значения приоритетов редко играют большую роль в практических задачах выбора наилучшей из альтернатив. Важно лишь соотношения между приоритетами. Именно они, а не значения абсолютных приоритетов учитываются при отборе наилучших вариантов;

2. помещение среди сравниваемых элементов образцового, с заведомо известным рангом часто позволяет избежать неверных результатов;

3. построить пример, в котором метод обратно-симметрических матриц будет давать неверные ординальные (порядковые) оценки значимости не так уж просто. Разница в приоритетах лидеров будет небольшой. Такие решения обычно признают равноценными и считают, что данный случай находится вне зоны разрешающей способности метода. Для различения альтернатив обычно требуется прибегать к более детализированным логическим схемам, изменять наборы альтернатив и вводить дополнительные данные; 4. не существует идеальных методов соизмерения качественных признаков. К МАИ, как и к любому методу решения многокритериальных задач с неизмеряемыми качественными показателями, которые оценивают путем обработки субъективных суждений экспертов, нельзя предъявлять слишком высоких требований по точности и по разрешающей способности.

Несомненно, что точность оценки распределений вероятностей переходов из данного состояния ЦМ (локальных приоритетов) не может быть велика, особенно если речь идет об экспертных оценках качественных признаков. Неопределенность оценок таких признаков всегда имеет место. Поэтому анализ чувствительности предельных распределений (абсолютных приоритетов) к вариациям суждений является обязательным этапом исследования.

Правые собственные векторы матрицы суждений могут быть определены в любой шкале отношений, но при оценивании качественных признаков Т.Саати рекомендует использовать «фундаментальную» шкалу 1-9. Использование целых чисел от 1 до 9 в качестве единственно возможных оценок сравнительной значимости элементов уже ограничивает точность результатов такого оценивания.

Итак, следует признать, что 1) простого и надежного способа построения относительных приоритетов (распределений переходных вероятностей) пока не существует и 2) оценки абсолютных приоритетов (предельных вероятностей) как по субъективным (сопоставления, совершаемые экспертом), так и по объективным причинам грешат значительной неопределенностью.

Марковский экспертный логический анализ в задачах принятия решений

Стоимостная оценка запасов и ресурсов УВ служит основанием для выбора наиболее привлекательных геологических объектов (месторождений, залежей, нефтегазоносных участков) для их доразведки и последующего освоения нефтегазовыми корпорациями. Она играет важную роль в системе государственного управления недропользованием в нефтегазовом секторе экономики, определяя условия предоставления лицензий на разработку участков недр и используется для решения следующих важных задач: планирование геологоразведочных работ; классификации запасов и ресурсов УВ по экономической значимости; разработка комплексных инвестиционных проектов развития энергетики регионов; оценка начальных платежей за пользование недрами для конкурсов и аукционов; определение политики закупки лицензий на разработку участков недр из нераспределенного фонда недр для нефтегазовых корпораций; разработка дифференцированной рентной системы налогообложения добычи УВ.

Стоимость запасов и ресурсов определяется прогнозом затрат в их освоение и эффектов от сбыта конечной продукции предприятий. Точность таких оценок зависит от имеющейся геологической информации об объектах, качество которой существенно разнится по степени неопределенности данных для различных категорий запасов и ресурсов. Значительную роль играют также разнообразные экономико- и физико-географические факторы, связанные с расположением объекта, например, расстояния до объектов инфраструктуры для переработки и сбыта продукции нефтегазовых промыслов, условия в районах сооружения промыслов, трубопроводов, линий электропередач, наличие потенциальных потребителей продукции, объемы спроса, цены и пр.

Все эти факторы проявляются по мере выполнения работ в будущем и потому оценки стоимости объектов не могут быть детерминированными величинами. Эти оценки осложнены значительными рисками (вероятностями потерь) из-за неопределенности затрат и будущих результатов.

Необходимость создания и использования новых вероятностных моделей стоимостной оценки запасов и ресурсов с использованием предложенных в настоящей работе процедур и алгоритмов МАИ/МАС обусловлена следующими обстоятельствами: - практической важностью такой оценки; - несовершенством традиционно используемых процедур, в частно сти, малым количеством сквозных вероятностных моделей (Г. В. Выгон и др.) реализации проектов освоения ресурсов и запасов УВ и трудностью насыщения таких моделей исходной информацией; - трудностями учета разнообразных рисков (геологических, экономических и пр.); - важной ролью неформализуемой информации, вносимой экспертами-геологами; - неустранимой неопределенностью данных о ценах, затратах, спросе в будущем. Подготовка данных для оценки стоимости объектов должна учитывать неопределенность следующих параметров: геолого-промысловых параметров объектов (структуры запасов, свойств коллектора, характеристик продуктивных пластов, качества добы ваемого сырья и др.), определяющих технологию подготовки и разработки запасов; экономико-географических показателей региона расположения объектов (климатические условия, развитие инфраструктуры, удаленность от потребителей продукции и др.), которые определяют структуру и объем затрат на их освоение; рыночных показателей (спроса и предложения, цен реализации УВ, темпов инфляции, ставки банковского процента и др.), влияющих на эффективность освоения объектов, т.е. на величину ожидаемых доходов; 108 условий недропользования (действующего законодательства о недрах, системы налогообложения, условий финансирования и др.), определяющих распределение будущих доходов между участниками процесса; возможных уточнений геологических параметров объектов в процессе разведки, а также изменений регламентаций и ситуации на рынках УВ.

Оценки стоимости объектов ориентированы на ожидаемую величину ЧДД, который может быть получен в результате их освоения и значит должны включать: обоснование технико-экономических показателей (ТЭП) на всех стадиях освоения объектов (разведки, добычи, транспортировки, переработки, сбыта продукции, создания и развития инфраструктуры и др.) и их изменений в динамике; прогноз и анализ денежных потоков за расчетный период в тех экономических условиях, на основе которых рассчитывается величина ЧДД; оценку эффективности освоения объектов для всех участников процесса недропользования - государства, субъекта РФ, нефтегазовых корпораций. Важную часть оценки стоимости составляет проблема оценки начальных и извлекаемых запасов и ресурсов УВ, рассмотренная в разделе 3.2.

Методика СНИИГГиМС. Наиболее развитая экономико-математическая модель стоимостной оценки запасов и ресурсов предложена в Сибирском НИИ геологии, геофизики и минерального сырья (СНИИГГиМС). Методика состоит из следующих основных этапов, соответствующих основным стадиям освоения ресурсов и запасов [29]: Этап 1. Формирование геологического описания участка недр, то есть: 1.1 его геологического строения, 1.2 выделения отдельных объектов оценки, 1.3 их коллекторских свойств, 1.4 состава пластовых флюидов, 1.5 объемов запасов и ресурсов по категориям, 1.6 объемов ГРР для подготовки запасов промышленных категорий в динамике и 1.7 прогноз прироста извлекаемых запасов промышленных категорий в результате проведения ГРР на каждом из объектов оценки.

Объекты оценки выделяют, учитывая следующие данные: 1.а. состав УВ-сырья; 1.б. пространственное расположение объектов; 1.в. степень изученности и освоенности объектов; 1.г. основные геолого-промысловые параметры объектов.

Этап 2. Прогноз показателей процесса подготовки запасов, включая: 2.1 объемы ГРР по видам, 2.2 прирост начальных и извлекаемых запасов УВ, 2.3 число разведочных скважин, переходящих в эксплуатацию. Объемы ГРР, необходимые для подготовки запасов, рассчитываются отдельно для каждого объекта. Чтобы избежать завышения затрат на ГРР в случае, когда границы разных залежей перекрываются в плане, объемы работ корректируют с учетом возможности использовать результаты поисково-разведочного бурения и площадной сейсмики для изучения нескольких объектов.

Прирост извлекаемых запасов оценивают с помощью коэффициентов подтвержда-емости запасов и ресурсов при переходе из категории в категорию и коэффициента извлечения УВ. Эти коэффициенты принимают на основании статистических данных по региону, в котором находится объект, геологических исследований и экспертных оценок.

Схемы оценки основных параметров ФЕС для залежей УВ

Возникает насущная необходимость установления нарушенных связей между этим разделом теории принятия решений и традиционными математическими дисциплинами, в первую очередь с теориями (стохастических) матриц, графов, вероятностей, случайных процессов (в частности, марковских цепей) и др. Это позволит корректно ввести аксиоматику этого раздела теории операций, унифицировать терминологию, используемые модели, численные методы и алгоритмы анализа логических схем, упростить язык изложения, обобщить и расширить содержание основных понятий и свойств рассматриваемых объектов.

Важная особенность рассматриваемых методов многокритериального выбора состоит в неопределенности оценок приоритетов, которая обусловлена принципиально неустранимой неопределенностью суждений экспертов. Она снижает разрешающую способность МАИ/МАС, затрудняя выбор одной из конкурирующих альтернатив. Предлагаемые в литературе методы описания распределений относительных приоритетов с помощью вероятностных мер и нечетких множеств не решают проблемы неопределенности.

Проблема рационального выбора среди альтернатив практически не бывает однокритериальной. На выбор обычно влияет совокупность факторов, среди которых имеются неизмеряемые показатели качественного характера (влияние социальных факторов, надежности, различных рисков на выбор проекта развития объекта). В таких задачах в мировой практике чаще всего используют процедуры принятия решений типа МАИ или МАС.

Доказано, что модели МАИ и МАС полностью аналогичны ОЦМ, то есть случайным процессам с конечным числом состояний, дискретным временем и марковским свойством. Предложены приемы «марковизации» схем МАИ/МАС, устанавливающие их изоморфизм ОЦМ, который определяется совпадением: 1) множеств логических схем и графов переходов ОЦМ; 2) распределений относительных приоритетов и вероятностей переходов между состояниями ОЦМ; 3) независимости распределений относительных приоритетов и марковского свойства ОЦМ.

Это позволяет корректно ввести аксиоматику МАИ/МАС как раздела теории операций, унифицировать терминологию, применять развитый аппарат теории цепей Маркова для анализа логических схем, выявить новые их важные свойства. Введенные понятия, модели и методы образуют основу нового метода принятия решений «Марковские методы экспертного логического анализа» данных (МЭЛА), содержанием которой являются задачи принятия решений и многофакторного анализа данных различной природы, а применяемым аппаратом – методы анализа однородных цепей Маркова.

Проблема обоснованности оценок приоритетов в схемах МАИ/МАС, которая обусловлена принципиально неустранимой неопределенностью суждений экспертов, еще не получила своего разрешения. Предложена новая постановка задачи исследования устойчивости приоритетов альтернатив в модели МАИ к вариациям в заданных пределах данных и суждений экспертов. Критерием служит разность приоритетов лидирующих альтернатив, которая выражается полилинейной функцией от приращений относительных приоритетов. Линеаризация критерия позволяет свести расчет к решению стандартной задачи линейного программирования. Такой подход позволяет существенно увеличить разрешающую способность МАИ.

Используя свойства иерархии, для решения линеаризованной задачи и свойства предельных вероятностей изоморфной марковской цепи, удается предложить простой алгоритм приближенного экспресс-расчета возможных поправок к приоритетам, пригодный для быстрой сравнительной оценки пар конкурирующих альтернатив. Он вполне пригоден для ручных расчетов логических схем МАИ относительно небольшой размерности.

Геология нефти и газа не относится к разряду точных наук. Это эмпирическая наука, имеющая предметом изучение геологических процессов, вещественного состава, структуры, происхождения и развития литосферы и в частности, пористых осадочных пород, способных вмещать и не препятствовать движению углеводородов (УВ), исходя из теоретических положений и преставлений общей геологии и с привлечением данных других наук и дисциплин (физики, химии, биологии, математики и др.).

Геологические знания являются результатом синтеза многих разнородных данных о строении конкретных участков литосферы и процессах, протекающих в них на протяжении многих геологических периодов общей протяженностью в сотни миллионов лет. Эти знания в значительной мере являются гипотетическими, поскольку количество реальных наблюдений и имеющихся измерений обычно весьма ограниченно.

Главной целью геолого-разведочных работ (ГРР) является получение геологической информации, сравнительная ценность которой определяется достигаемым уточнением сведений о расположении и геометрических размерах залежей нефти и газа и об их физико-емкостных свойствах (ФЕС). Один из важнейших результатов ГРР состоит в уточнении оценок запасов УВ в рассматриваемых ловушках. Следует сознавать, что эти оценки даже на поздних стадиях разработки объектов всегда носят вероятностный характер.

Марковский экспертный логический анализ успешно применен к проблемам вероятностной оценки объемов и стоимости запасов и ресурсов углеводородного сырья. Для запасов он позволяет задать ряды распределения вероятностей параметров ФЕС и показателей стоимости. Эти ряды аналогичны гистограммам эмпирических распределений и оценивают неопределенность параметров (и функций от них) с учетом всех имеющихся числовых и нечисловых данных о залежах.