Введение к работе
Актуальность темы. Лес является важнейшим компонентом среды обитания человека. Но как и весь растительный мир, помимо среды обитания, лес также и важнейший компонент хозяйственной деятельности человека. К важным видам антропогенного воздействия относится градостроительство, сельское хозяйство со всем комплексом воздействия на окружающую природу (осушение, мелиорация, внесение удобрений, борьба с вредителями и т.д.), производство (расположение предприятий, отходы и вредные выбросы). Правильное понимание результатов воздействия на экологическую среду всех видов антропогенной деятельности человека невозможно без прогнозирования эволюции лесных массивов.
Тонкая плёнка растительного покрова, составляющая только 10"6 радиуса Земли, играет решающую роль во всей биосфере, в жизни человечества. Однако растущая активность цивилизации оказывает всё более сильное влияние на биосферу Земли.
В условиях надвигающегося глобального экологического кризиса необходимо проводить активные локально-массовые и адресно-точные воздействия. Только тогда лес сыграет свою уникальную роль в преодолении последствий кризиса экологии.
Именно поэтому так важно уметь предсказывать влияние тех или иных хозяйственных решений и развивающихся естественных процессов на изменение состояния биосферы.
Одной из попыток создания математических моделей и программного комплекса для их реализации и является данная диссертационная работа.
Вопросам учёта роли лесных массивов в экологии посвящено много работ. Однако их основная масса связана с глобальной и региональной экологией. В диссертации главное внимание уделяется локальным проблемам. Понятие локальной экологии не отличается большой конкретностью, распространяясь от небольшого перелеска до областей с размерами до многих квадратных километров. Именно этот круг проблем рассматривается в работе.
Задача сложна как в биологической части модели, так и в математической. Отметим трудность проверки адекватности модели реальному объекту.
Опытная проверка невозможна: слишком медленно растет и развивается лес.
Таким образом, задачи данного круга имеют как большое фундаментальное значение для развития моделей, применяемых в экологии, так и для практических целей в лесном хозяйстве.
Цель работы:
-
Основной целью данной работы являлось построение численной модели, описывающей эволюцию лесного биоценоза средней полосы России. Для этого была создана система связанных моделей возрастающей сложности, использующая специально разработанные автором принципы построения таких моделей.
-
В наиболее полной, пространственно-распределенной, модели ставилась задача с максимальной детальностью и реалистичностью учесть все основные экологические взаимодействия, свойственные лесным биоценозам ( возрастной порог для репродукции , интервал для плодоношения, потребление и восстановление почвенного ресурса, конкуренция за водные и световые ресурсы, заболоченность, засуха, антропогенные факторы и т.д.).
-
Важная задача - провести разработку методов определения надежности модели на основе анализа качественного проявления поведения модели. Главную роль здесь играет проверка устойчивости.
-
Создание комплекса программ для ЭВМ на основе модели.
-
Проведение расчётов для реальных лесных массивов , позволяющих убедиться в том, что модель приводит к разумным результатам, чтобы в дальнейшем использовать результаты расчетов для получения выводов в интересах практики лесоведения в конкретном лесном хозяйстве.
6. Определение направлений дальнейшего совершенствования самой модели. Сюда относится: учет взаимного влияния леса и внешних факторов друг на друга (в работе учтено лишь влияние внешних факторов на лес тогда, как и лес влияет на внешние факторы), разработка путей совершенствования программного комплекса с целью дальнейшего повышения удобства работы с ним, многообразия учитываемых факторов, точности предсказаний и развития пользовательского интерфейса для последующего применения в экологическом прогнозировании для реальных хозяйственных нужд (в том числе, для включения в лесной кадастр).
Научная новизна и практическая значимость.
Несмотря на важность рассматриваемой проблемы, она долгое время оставалась вне поля зрения большинства научных школ в России. Основное внимание уделялось глобальным, а не локально-экологическим проблемам.
Наиболее часто для моделирования используют непрерывные модели или модели дискретные, но учитывающие каждое отдельное дерево (и малую группу мелколесья при нем).
Дискретные по времени процессы плодоношения и репродукционного возраста в моделях первого типа учитываются не точно (или совсем не учитываются).
Модели второго типа малопригодны для практических целей из-за большого объема входной и выходной информации.
В моделях первого типа часто коэффициент размножения определяется полной плотностью биомассы. Однако, высшие животные и растения приобретают способность к размножению, только достигнув определённого возраста. Пренебрежение возрастным порогом может привести к полностью неверным предсказаниям модели. Один из примеров такого неверного предсказания приведён в диссертации. Показана также некорректность методов, связанных с введением в уравнения запаздывающего аргумента. В других случаях возраст учитывается только в зависимости параметров от возраста.
Аккуратный учет дискретных процессов в расчете лесного биоценоза и. особенно возрастного порога для размножения, является важным элементом новизны.
Для пространственно распределенных моделей иногда используется диффузионное приближение, что оправдано только для очень однородных массивов и в густонаселенной части России непригодно.
Новым является принцип непосредственной дискретной записи уравнений по пространственным и возрастной переменным. Узлы и разные возрастные группы взаимодействуют между собой как некоторые самостоятельные биологические компоненты.
Для описания взаимодействия разработана база данных, содержащая соответствующие параметры.
Из других новых принципов отметим принцип учета зависимости коэффициентов уравнений от дискретных функционалов биологических переменных. Такой подход позволяет единообразно в одной модели рассмотреть разные процессы: конкуренцию за световые и водные ресурсы; процессы заболачивания и т.д.
Особо следует отметить оценку адекватности созданной модели, в основном, использующую устойчивость (конкретно, асимптотическую устойчивость по Ляпунову и структурную устойчивость по параметрам). Помимо этого используются также некоторые качественные особенности поведения реальной модели, которые должны быть отражены в математической модели. Для контроля служит и система «вложенных моделей» . Так мы называем систему усложняющихся моделей, описывающих один и тот же лесной массив (например, сосредоточенную и пространственно-распределенную модель).
Подытожим изложенное. Новизна работы состоит:
-
В использовании математических методов и элементов теории динамических систем для построения имитационной модели с помощью понятия «адекватности» и других принципов, позволяющих контролировать надежность модели. В непосредственном построении дискретной части системы (по возрасту и пространству) без обращения к непрерывным моделям..
-
В разработке серии связанных автономных моделей лесного массива, реализованных в виде программного комплекса и учитывающих на сегодня наиболее полно все виды взаимодействий, порог репродукционного возраста и дискретность процессов репродукции , что в большой имитационной модели делается впервые. На реальном массиве была проведена опытная эксплуатация модели, подтвердившая все концепции, заложенные в модель.
-
В разработке системы исследовательских методик и программ на базе серийного обеспечения MathCad, оформленной в виде листингов с текстами и комментариями. Построена структура базы данных («паспорт» массива).
Практическая значимость модели состоит:
В получении достаточно точного прогноза для проведения экологических мероприятий и хозяйственной деятельности (мелиорация, осушение, экологическая вырубка и т.д.), что позволяет скорректировать системы мер воздействия, а последнее очень важно в условиях глобального экологического кризиса.
Полученные автором экспериментальные и теоретические результаты, позволяют получить новую информацию о закономерностях эволюции лесных биоценозов и внести новые возможности для экологического прогнозирования.
Апробация работы.
Результаты работы докладывались автором на 5-й между-народной конференции «Математика, компьютер, образование» в г. Дубна, в январе 1998 г. На международной конференции по вычислительным наукам в г. Гранада, Испания, в сентябре 1998 г. Результаты работы также докладывались на совместном семинаре института Системного анализа РАН, кафедры Биофизики Биологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова и института Прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано шесть печатных работ, список которых приведен в конце реферата.