Введение к работе
Актуальность работы
Магнитная фокусирующая система (МФС) является одним из главных узлов, определяющим, выходные и массогабаритные параметры ЛБВ О-типа. Наиболее широко распространённой фокусирующей системой является магнитная периодическая фокусирующая система (МПФС) с постоянными магнитами (ПМ). Как показывает накопленный опыт, методы математического моделирования являются основным средством улучшения параметров МПФС.
Наибольший вклад в математическое моделирование и исследование фокусирующих систем внесли А.С. Гилмор, И.В. Алямовский, К. Чэнг, Б.С. Жуков, Дж. Р. Пирс, Ю.А. Мельников, Р.В. Спиридонов, С.П. Морев, Ю.А. Калинин, И.А. Данович и другие.
В настоящее время практически не существует математических моделей, определяющих степень влияния технологических отклонений геометрических параметров на величину магнитного коэффициента , характеризующего пульсацию электронного пучка при прохождении через фокусирующую систему и позволяющих находить области геометрических параметров с наиболее приемлемыми для устойчивости электронного потока значениями. Практически отсутствуют исследования чувствительности магнитного поля к изменениям геометрических параметров магнитов, водящих в состав МПФС. Существующие математические модели не дают в полной мере оценить возможность применения в МПФС ЛБВ-О кольцевых магнитов с трапецеидальным сечением для повышения амплитуды магнитного поля и снижения массы магнитных систем.
Кроме того, известные методы математического моделирования не позволяют учитывать влияние соседних магнитов на процесс формирования магнитного поля на оси МПФС, что затрудняет разработку методов, ускоряющих настройку фокусирующих систем.
Для решения названных проблем необходима разработка соответствующих математических моделей, учитывающих все специфические особенности описываемых в них процессов.
Целью работы является разработка математических моделей и методик расчёта, позволяющих определять степень влияния отклонений геометрических параметров магнитов на характеристики МПФС, осуществлять оценку возможности применения кольцевых магнитов трапецеидальной формой поперечного сечения для снижения массы магнитных систем, а также учитывать влияние магнитных полей соседних магнитов в МПФС.
Для достижения поставленных целей были сформулированы следующие задачи:
-
Разработка математической модели чувствительности магнитного поля кольцевого магнита с прямоугольным сечением при изменении различных геометрических параметров и определение с её помощью областей пониженной чувствительности магнитного поля к отклонениям геометрических параметров кольцевого магнита с прямоугольным сечением, позволяющих сохранять режим работы прибора в области устойчивости электронного потока.
-
Разработка новой методики расчета магнитного поля кольцевого магнита с трапециевидным поперечным сечением и его исследование с целью применения в современных конструкциях МФС ЛБВ О-типа.
-
Создание методики расчета магнитного поля МПФС, учитывающей взаимное влияние постоянных магнитов и разработка на её основе методики настройки магнитной периодической фокусирующей системы.
Научная новизна диссертационной работы (соответствует пунктам 1, 2, 4, 6 паспорта специальности 05.13.18) заключается в том, что:
-
Разработаны математическая модель и методы расчета, позволяющие оценивать влияние геометрических параметров на чувствительность магнитного поля и на величину магнитного коэффициента , учитывать взаимное влияние магнитных полей соседних магнитов при настройки фокусирующей системы, рассчитывать величину магнитного поля на оси магнита с трапециевидным поперечным сечением, посредством аппроксимации трапеции прямоугольниками, а также оценивать повышение амплитуды магнитного поля и снижение его массы.
-
Предложены эффективные алгоритмы расчета, основанные на аналитических выражениях величины магнитного поля в центре аксиально намагниченного кольцевого магнита.
-
Предложен программный комплекс, реализующий математические модели и методы для расчета и анализа влияния технологических отклонений на величину магнитного поля кольцевых магнитов с прямоугольным и трапециевидным поперечным сечением, а также для расчета и настройки МПФС.
-
На основе данных, полученных в ходе проведенного эксперимента, доказана адекватность предложенной методики расчета магнитов с трапецеидальным сечением.
-
На основе проведенных вычислительных экспериментов определены:
Области пониженной чувствительности магнитного поля, в которых влияние к изменению соответствующих геометрических параметров на величину магнитного поля минимально.
Значения магнитного коэффициента обеспечивающие устойчивую работу ЛБВ О-типа при технологическом разбросе конструктивных параметров.
6) Разработана методика настройки МПФС, которая отличается возможностью существенного сокращения (на порядок) количества технологических циклов настройки магнитной фокусирующей системы.
Теоретическая значимость работы заключается в следующем:
Предложенная функция чувствительности магнитного поля МПФС позволяет определять области устойчивости электронного потока к влиянию технологических отклонений, а также оценивать работоспособность фокусирующих систем в случае отклонения от заданных значений геометрических параметров отдельных магнитов, входящих в состав МПФС.
Разработанная методика расчета магнитного поля кольцевого магнита с трапециевидным поперечным сечением позволяет упростить процесс расчета магнитного поля подобных магнитов, в виду уменьшения количества необходимых для расчета коэффициентов формы магнита при сохранении заданной точности.
Проведенные исследования выявили существование областей пониженной чувствительности магнитного поля к изменениям геометрических параметров магнитов, которые позволяют сохранять режим работы прибора в областях устойчивости электронного потока.
Практическая значимость работы заключается в следующем:
Показано, что при определенном соотношении геометрических параметров в МПФС ЛБВ О-типа целесообразно использовать магниты с трапециевидным сечением, что позволяет при сохранении заданной величины магнитного поля уменьшить массу магнитов и МПФС в целом.
Исследования магнитного поля кольцевого магнита с трапециевидным поперечным сечением показали перспективность применения данных магнитов в системах с большим шагом и, в частности, в реверсивных магнитных фокусирующих системах, когда влияние технологического разброса параметров магнитов минимально.
Вычислительные эксперименты, проведенные на основе разработанной методики расчета магнитного поля МПФС, показали, что при применении метода настройки МПФС методом перестановки можно снизить количество размагничиваемых магнитов, а в некоторых случаях отказаться от процедуры корректировки магнитного поля отдельных магнитов.
Методы исследования. Разработка модели чувствительности магнитного поля и методики расчета магнитного поля магнита с трапециевидным поперечным сечением, а также магнитного поля МПФС реализована на основе методов вычислительной математики, математического моделирования и дифференциального анализа. При создании методик расчета магнитного поля кольцевого магнита с трапециевидным сечением и магнитного поля МПФС были использованы метод аппроксимации и принцип суперпозиции.
Положения и результаты, выносимые на защиту:
-
Математическая модель чувствительности магнитного поля, учитывающая влияние параметров кольцевых магнитов на величину магнитного коэффициента и позволяющая оценивать влияние технологических отклонений конструктивных параметров (внешний и внутренний диаметры, толщина магнита и др.) на характеристики МПФС.
-
Методика расчета магнитного поля кольцевого магнита с трапециевидным поперечным сечением на основе аппроксимации трапеции прямоугольниками, позволяет оценивать влияние формы сечения кольцевого магнита на величину магнитного поля.
-
Методика расчета МПФС, учитывающая взаимное влияние магнитного поля соседних постоянных магнитов и основанная на ней методика настройки МПФС посредством перестановки магнитов, которая позволяет существенно сократить количество технологических циклов настройки магнитной фокусирующей системы.
-
Использование разработанной математической модели чувствительности магнитного поля позволяет определять области пониженной чувствительности магнитного поля к изменению параметров кольцевых магнитов.
Степень достоверности и апробации результатов
Теоретические положения и практические результаты работы обсуждались на научных конференциях: Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения – АПЭП-2014», «Актуальные проблемы электронного приборостроения – АПЭП-2016» (Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., Саратов, 2014, 2016); XXVII- XXVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-27, 28» (Тамбовский государственный технический университет, 2014, Ярославский государственный технический университет, 2015); Электронные приборы и устройства СВЧ: Конференция, посвященная 60-летию АО «НПП «Алмаз» (Саратов, 2017).
Основные научные результаты по теме исследования отражены в 14 печатных работах, в том числе, 5 в работах, опубликованных в изданиях, индексированных в единой реферативной базе данных Scopus, а также в 4 изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Получено 2 свидетельства о регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, и списка литературы, включающего 108 наименований. Работа изложена на 155 страницах, включая 74 рисунка, 9 таблиц и 38 формул.