Содержание к диссертации
Введение
1. Влияние источников формирования на входной пассажиропоток станции метрополитена 10
1.1. Особенности обслуживания населения метрополитеном 10
1.2. Обзор состояния вопроса экспериментального обследования и математического моделирования в области пассажиропотоков метрополитена 18
1.2.1. Теоретические основы экспериментального обследования пассажиропотоков 19
1.2.2. Применение математических методов моделирования в области метрополитена 29
1.3. Анализ входного пассажиропотока станций метрополитена в часы пик 38
1.4. Выводы по главе 1. Постановка задачи математического моделирования входного пассажиропотока станций метрополитена по источникам формирования 45
2. Моделирование входного пассажироптока станции метрополитена по источникам формирования 48
2.1. Модель движения пассажиров на основе двухфакторной функции регрессии 49
2.2. Модель движения пассажиров на основе экспоненциальной зависимости 53
2.3. Модель входного пассажиропотока по источникам формирования 55
2.4. Практическое применение модели входного пассажиропотока по источникам формирования 56
2.5. Выводы по главе 2 58
3. Методики моделирования входного пассажиропотока станции метрополитена по источникам формирования 60
3.1. Методика управления входным пассажиропотоком по источникам формирования 60
3.1.1. Формирование матрицы данных опытных значений составляюгцих входного пассажиропотока статут метрополитена 61
3.1.2. Построение математической модели составляюгцей входного пассажиропотока станции метрополитена 68
3.1.3. Оценивание качества регрессионной модели составляюгцей входного пассажиропотока статрли метрополитена 70
3.1.4. Построение модели формирования входного пассажиропотока станции метрополитена на основе регрессионных моделей составляющих 73
3.1.5. Управление входным пассажиропотоком стангпш метрополитена на основе регрессионных моделей составляюгцих 74
3.2. Методика прогнозирования входного пассажиропотока станции метрополитена на основе регрессионных моделей составляющих 74
3.2.1. Формирование матрицы данных опытных значений составляющих входного пассажиропотока строящейся станции метрополитена 76
3.2.2. Аппроксимация выходных пассажиропотоков от источников формирования 78
3.2.3. Построение регрессионных функций составляющих и модели входного пассажиропотока строягцейся статут метрополитена 79
3.2.4. Прогнозирование входного пассажиропотока строягцейся станции метрополитена на основе регрессионных моделей составляющих 81
3.3. Выводы по главе 3 82
4. Комплекс программ 83
4.1. Методика разработки программ ЭВМ моделирования входного пассажиропотока станций метрополитена по источникам формирования 83
4.2. Моделирование входного пассажиропотока станции метрополитена на основе квадратичной функции 83
4.3. Моделирование входного пассажиропотока станции метрополитена на основе тригонометрического многочлена 84
4.4. Моделирование входного пассажиропотока станции метрополитена на основе экспоненциальной зависимости 84
4.5. Технические характеристики и регистрационные данные программ ЭВМ моделирования входного пассажиропотока станций метрополитена по источникам формирования 87
4.6. Выводы по главе 4 88
5. Моделирование входного пассажиропотока станций метрополитена 89
5.1. Формирование матрицы данных опытных значений составляющих входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская» 90
5.1.1. Определение зон формирования входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская» 90
5.1.2. Выявление источников формирования входного пассажиропотока станции метрополитена 93
5.1.3. Экспериментальное обследование составляющих входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская» 110
5.2. Построение математической модели составляющей входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская» 113
5.2.1. Определение вида функции регрессии составляющей входного пассажиропотока станции метрополитена 113
5.2.2. Вычисление регрессионных параметров составляющих входного пассажиропотока 113
5.3. Оценивание качества регрессионной модели составляющей входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская» 123
5.3.1. Проверка статистической значимости оценок коэффициентов модели с использованием t-статистики Стъюдента 123
5.3.2. Проверка статистической значимости регрессионной модели по F-критерию Фишера 123
5.3.3. Проверка адекватности регрессионной модели с помощью индекса детерминации 123
5.3.4. Проверка точности регрессионной модели на основе построения доверительных интервалов 124
5.4. Построение модели формирования входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская» 125
5.5. Управление входным пассажиропотоком станции метрополитена «Пушкинская» по источникам формирования 127
5.6. Сравнение результатов моделирования входного пассажиропотока по существующим и разработанной методикам 128
5.7. Выводы по главе 5 129
6. Прогнозирование входного пассажиропотока станций метрополитена «волковская» 130
6.1. Формирование матрицы данных опытных значений составляющих входного пассажиропотока станции метрополитена 130
6.1.1. Определение зон формирования входного пассажиропотока станции метрополитена 130
6.1.2. Выявление источников формирования входного пассажиропотока станции метрополитена 133
6.1.3. Экспериментальное обследование источников формирования пассажиропотоков 134
6.2. Аппроксимация выходных пассажиропотоков источников станции метрополитена «Волковская» 137
6.2.1. Построение экспоненциальных зависимостей выходных пассажиропотоков от времени 137
6.2.2. Проверка адекватности моделей выходных пассажиропотоков от источников формирования 138
6.3. Построение математических моделей составляющих и модели входного пассажиропотока строящейся станции метрополитена «Волковская» 139
6.3.1. Задание вида функциональных зависимостей 139
6.3.2. Построение регрессионных функций составляющих и модели входного пассажиропотока 140
6.4. Прогнозирование входного пассажиропотока станции метрополитена «Волковская» 141
6.5. Выводы по главе 6 142
Заключение 144
- Теоретические основы экспериментального обследования пассажиропотоков
- Практическое применение модели входного пассажиропотока по источникам формирования
- Оценивание качества регрессионной модели составляюгцей входного пассажиропотока статрли метрополитена
- Вычисление регрессионных параметров составляющих входного пассажиропотока
Введение к работе
Актуальность темы. Метрополитен относится к числу наиболее востребованных видов транспорта крупных городов. Рост числа жителей в этих городах приводит к увеличению объемов перевозок пассажиров в часы пик. В это время возникают перегрузки в работе метрополитена, приводящие к снижению уровня безопасности и комфорта пассажиров. Кроме того, режим работы в таких условиях приводит к существенному сокращению срока службы турникетов, эскалаторов и других функциональных элементов метрополитена. В связи с этим перед метрополитеном стоит задача равномерной загрузки станций в наиболее напряженные периоды их работы.
Сохранение равномерной загрузки станций метрополитена в часы пик возможно за счет регулирования потоков пассажиров, следующих от источников формирования входного пассажиропотока. В качестве таких источников выступают расположенные в районе станции метрополитена железнодорожные вокзалы, автовокзалы, промышленные предприятия, торгово-развлекательные центры, спортивные сооружения, образовательные учреждения, городской пассажирский транспорт и т.п.
Проведение натурных экспериментов по изменению режимов работы источников формирования и условий передвижения пассажиров к метрополитену весьма трудоемко, а для строящихся станций фактически невозможно. Поэтому решение задачи формирования и определения оптимального времени начала перемещения пассажиров от источников к станции метрополитена целесообразно выполнять с помощью методов математического моделирования. Не менее важной задачей является прогнозирование формирования входного пассажиропотока строящихся станций метрополитена по данным выходных потоков источников в районе расположения станции.
К настоящему времени разработаны методики моделирования входного пассажиропотока станций метрополитена. Эти методики основаны на однофакторных регрессионных моделях и энтропийных моделях расчета
корреспонденции. Существующие модели не учитывают характер образования потоков пассажиров, их изменение во времени и по пути следования от источника формирования до станции метрополитена. Поэтому существующие методики не позволяют формировать и прогнозировать входной пассажиропоток станций в наиболее напряженные периоды работы метрополитена за любые интервалы времени.
Таким образом, исходя из требований практики метрополитена, сохраняется актуальность задачи, связанной с разработкой математических моделей формирования входного пассажиропотока станций метрополитена, позволяющих управлять потоками и прогнозировать их. При этом под управлением входным пассажиропотоком понимается его рациональное формирование за счет изменения времени начала работы предприятий и времени прибытия к станции метрополитена подвозящего пассажирского транспорта.
Объектом исследования диссертационной работы является процесс формирования входного пассажиропотока станции метрополитена.
Предметом исследования являются модель перемещения пассажиров от источника формирования к станции метрополитена и модель формирования входного пассажиропотока станции метрополитена.
Целью диссертационной работы является разработка математических моделей движения пассажиров от источников формирования к станциям метрополитена и построение на их основе модели формирования входного пассажиропотока. Модели должны позволить управлять пассажиропотоками действующих станций и прогнозировать потоки для строящихся станций метрополитена.
Для достижения поставленной цели потребовалось:
1) сформировать подход к моделированию входного пассажиропотока станции метрополитена по источникам формирования;
2) построить модель формирования входного пассажиропотока,
учитывающую характер образования составляющих и различную скорость
движения пассажиров;
3) разработать методики управления входным пассажиропотоком станций
метрополитена по источникам формирования;
4) разработать методики прогнозирования входного пассажиропотока
строящихся станций метрополитена по источникам формирования;
5) создать комплекс программ ЭВМ моделирования входного
пассажиропотока станции метрополитена по источникам формирования.
Методы исследования. В диссертационной работе для решения поставленных задач использованы методы планирования эксперимента, статистической обработки данных наблюдений, построения и количественного оценивания регрессионных моделей и их параметров.
На защиту выносятся:
подход и модель формирования входного пассажиропотока, представляющая собой аддитивную временную модель, составляющими которой являются функции регрессии, заданные на временных пересекающихся отрезках;
регрессионная модель перемещения пассажиров от источника формирования до входа в станцию метрополитена, зависящая от двух факторов: времени движения пассажиров и расстояния по пути их следования от источника до станции;
методический аппарат управления и прогнозирования входного пассажиропотока станций метрополитена, построенный на основе разработанных моделей;
комплекс программ, реализующих методический аппарат управления и прогнозирования входного пассажиропотока станций метрополитена.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа содержит 163 страницы основного текста, 66 рисунков, 26 таблиц, перечень используемых источников из 137 наименований и 4 приложения на 44 страницах.
В первой главе рассмотрены особенности обслуживания метрополитеном населения в часы пик. Приведены основные задачи, возникающие перед метрополитеном, связанные со снижением пиковых нагрузок метрополитена.
На основе анализа работ, посвященных особенностям формирования пассажиропотоков в часы пик, определены основные причины пиковых нагрузок. По работам посвященных городским пассажирским перевозкам, обследованию и расчету пассажиропотоков, составлена общая картина развития вопроса экспериментальных обследований и математического моделирования пассажиропотоков. В настоящее время для моделирования пассажиропотоков метрополитена используются модели расчета корреспонденции (энтропийные модели) и регрессионного анализа.
Рассмотрены способы моделирования пассажиропотоков метрополитена, основанные на энтропийных моделях расчета корреспонденции, методики прогнозирования входного пассажиропотока станций метрополитена на основе регрессионных моделей, имитационные модели управления перемещением потоков пассажиров внутри станций метрополитена в реальное время.
Описан вероятностно-статистический подход к моделированию входного пассажиропотока станции метрополитена и проведен регрессионный анализ. Проведен статистический анализ данных автоматизированной системы контроля оплаты проезда метрополитена (АСКОП-М) о входном пассажиропотоке за период с 2000 по 2006 год.
Во второй главе приводятся модель формирования входного пассажиропотока станции метрополитена и модель перемещения пассажиров от источников к станции.
Для моделирования формирования входного пассажиропотока разработана аддитивная временная модель по составляющим. Сами составляющие представляют собой значения потоков пассажиров, направляющихся от источников формирования, на входе станции метрополитена. Аппроксимация пассажиропотоков, формирующих входной пассажиропоток станции метрополитена выполняется с помощью разработанных моделей движения пассажиров.
В третьей главе приведены методики управления и прогнозирования входного пассажиропотока станции метрополитена по источникам формирования.
В четвертой главе диссертационной работы описан комплекс программ по оцениванию параметров аппроксимирующих зависимостей пассажиропотоков, формирующих входной пассажиропоток метрополитена.
В пятой главе, отображены основные моменты реализации разработанной методики управления входным пассажиропотоком по источникам формирования, на примере станции метрополитена «Пушкинская».
В главе 6 диссертационного исследования решены практические задачи метрополитена, связанные с прогнозированием входного пассажиропотока строящейся станции метрополитена «Волковская».
В заключении содержатся краткие выводы по результатам достижения поставленной цели диссертационной работы. Формулируются основные положения и результаты, выносимые на защиту, отмечается их научная новизна и практическая значимость. Также приводятся сведения о внедрении результатов, апробации работы и публикациях по теме диссертации.
Теоретические основы экспериментального обследования пассажиропотоков
Под экспериментальным обследованием формирования входного пассажиропотока метрополитена в работе понимается научно организованный, планомерный и систематический комплекс наблюдений за движением людей, прибывающих от источников формирования пассажиропотоков в часы пик к станции метрополитена, и исследований формирующихся пассажиропотоков, путем регистрации заранее намеченных признаков.
Планомерность обследования заключается в том, что оно подготавливается и проводится по заранее разработанному плану, который включает в себя вопросы методологии, организации и техники сбора статистической информации, контроля над ее качеством и достоверностью. Систематичность наблюдения определяется тем, что оно проводится постоянно в заранее определенные промежутки времени суток [19]. Источники формирования определяются районом расположения станции метрополитена и временем проведения обследования.
Объектом наблюдения является входной пассажиропоток станции метрополитена. Под входным пассажиропотоком станции метрополитена понимается сумма вошедших на станцию пассажиров за единицу времени. Основным отличительным признаком объекта наблюдения является относительная устойчивость во времени, как по дням недели, так и по часам суток.
Всякий объект статистического наблюдения состоит из отдельных элементов - единиц наблюдения. Определяя объект наблюдения, важно четко определить единицу статистического наблюдения. Единицы наблюдения и состоящий из них объект наблюдения в целом обладает множеством характерных черт, специфических особенностей, различных свойств, называемых в статистике признаками, которые невозможно учесть полностью в одном исследовании. Поэтому при организации наблюдения важен отбор из всей совокупности признаков только тех, которые являются существенными и информативными для характеристики изучаемого объекта. Именно эти признаки регистрируются в процессе наблюдения.
Единицами наблюдения в соответствии объекту наблюдения являются составляющие входного пассажиропотока метрополитена. Как известно, пассажиропотоки характеризуются интенсивностью, направлением, дальностью и скоростью движения [20-22]. В работе основным показателем пассажиропотоков выступает количество пассажиров, проследовавших за единицу времени в данном сечении и направлении движения, дальность перемещения пассажиров и средняя скорость их движения.
Основные задачи экспериментального обследования составляющих входного пассажиропотока метрополитена При планировании экспериментального обследования необходимо понимать, что от правильной научно-обоснованной организации обследования зависят результаты исследования в целом. Поэтому наблюдение должно охватывать достаточно большой объем информации об изучаемом явлении, чтобы тенденции и закономерности его изменения проявились достаточно полно и достоверно [19]. Повышение эффективности экспериментальных исследований неразрывно связано с применением научно обоснованных методов планирования, разрабатываемых на основе вероятностных законов. Процесс проведения экспериментального обследования рекомендуется планировать в виде нескольких стадий [19,23]: 1) постановка задачи (формирование цели экспериментального обследования, уточнение исходной ситуации, оценка необходимых затрат времени и средств, разработка технико-экономического обоснования); 2) сбор априорной информации (изучение литературных источников, проведение патентных исследований, макетирование и т.п.); 3) выбор метода решения (формулирование пакета начальных и граничных условий, запись основных соотношений и констант и т.п.); 4) разработка и реализация плана экспериментального обследования (разработка алгоритма и отладка программы расчета для ЭВМ, доводка экспериментальной установки, проведение испытаний в соответствии с разработанным планом); 5) анализ полученных данных (создание программы обработки экспериментальных данных, оценка достоверности полученной информации, принятие решения о дальнейшем проведении работы). Установление цели и задач является исходной стадией при организации и проведении любого экспериментального обследования. Конечной целью любого наблюдения является получение достоверной и научно обоснованной информации о состоянии и закономерностях развития изучаемых явлений и процессов. Цель определяет прямые предметные задачи наблюдения, которые также должны быть квалифицированно и строго сформулированы. Задачи экспериментального обследования предопределяют программу и организационные формы его проведения [19]. Важнейшей стадией подготовки обследования является разработка плана его проведения, который содержит формулировку и решение программно-методологических и организационных вопросов. К этапам программно-методологической подготовки проведения наблюдения относятся: определение цели, задач и объекта наблюдения, состава признаков, подлежащих регистрации; разработка документов для сбора данных; выбор отчетной единицы и единицы, относительно которой будет проводиться наблюдение; определение методов и средств получения данных. Для успешного проведения обследования большое значение имеет точное и научно обоснованное определение объекта наблюдения, т.е. конкретной совокупности явлений или процессов, их границ и направления изучения [19].
Практическое применение модели входного пассажиропотока по источникам формирования
Основанные на данной модели работы Астрахана В.И., Малинова В.М., Дыканюк М.Л., Пупышева А.В., Скалецкого В.В. направлены на решение задачи определения математической модели матрицы корреспонденции [49-51].
Вопросам рациональной организации пассажироперевозок на метрополитене в часы пик посвящены работы Барсукова В.Н. [52-54]. В частности в [54] предложена методика рациональной организации пассажирских перевозок на метрополитене в часы пик путем целенаправленного изменения времени начала работы объектов градообразующей базы и сферы обслуживания, с учетом режима работы предприятий и организаций города. В них предложено совершенствование организации перевозок на городском пассажирском транспорте за счет перераспределения пассажиропотоков во времени. Разработан методический подход к решению задачи расчета и выбора наиболее эффективных управляющих воздействий на пассажиропотоки для сокращения перегрузок на сети метрополитена. Разработанная модифицированная энтропийная модель расчета пассажиропотоков позволяет определять нагрузки на любом элементе сети по установленным временным интервалам и оценивать перераспределение нагрузок в зависимости от изменения режима работы предприятий и организаций.
Решению задачи прогнозирования пассажиропотоков метрополитена посвящены работы Булычевой Н.В., Пахомовой О.М., Петровича М.Л., Лосина Л.А., Федорова В.П. и др. [55-58]. Особенностью подхода моделирования пассажиропотоков метрополитена на основе энтропийной модели является то, что среднее время поездки между двумя условными источниками формирования составляет 45-60 минут. Таким образом, энтропийная модель позволяет получать стационарную картину пассажиропотоков для условного «расчетного часа». Вместе с тем энтропийная модель не учитывает характер образования составляющих входного пассажиропотока во времени источниками формирования.
Такой подход не позволяет обеспечить необходимые результаты прогнозирования в случаях высокой внутричасовои неравномерности, в наиболее напряженные периоды работы метрополитена. Так, например, если рассматривать почасовые значения входного пассажиропотока, то пик приходится на 9-00, 17-00 (пятница) и 18-00 (понедельник-четверг), однако при анализе входного пассажиропотока с шагом 5 минут видно, что пик приходится на 8-25, 16-20 (пятница) и с понедельника по четверг 17-45, 18-15 (рис 1.5, 1.6). из вышеизложенного, необходимо более детально изучить входные пассажиропотоки станций метрополитена в часы пик. Такому анализу посвящен следующий раздел настоящей главы.
Изучение пассажиропотоков позволяет выявить основные закономерности их формирования для использования результатов обследований в планировании и организации перевозок и режима работы станций метрополитена. Иными словами, характер формирования входного пассажиропотока метрополитена подчиняется определенной закономерности, поэтому систематическое выявление формирования пассажиропотоков по времени, в пространстве и в зависимости от источников формирования является одной из основных задач метрополитена.
Обследованию и расчету пассажиропотоков в метро посвящены работы Будилина Г.К., Дынкина А.Г., Жуковой О.А., Колмакова Н.В, Красновой И.Л., Мельник В.С, Мовчан Э.Г., Дерябина В.П., Дождева В.П., Смолкина Р.А., Татаренко В.Н., Титова А.Г., Шаманского С.А. и др. [59-62]. Баркова Е.А., Бродская Л.Д., Гусев О.А., Петрович М.Л. рассматривали в работах [63,64] особенности формирования пассажиропотока в часы вечернего максимума и оценка пиковых нагрузок на сети метрополитена по величине пассажиропотока в утренний период. Вопрос обслуживания населения метрополитеном в часы пик рассматривается Булавиной Л.В., Булычевой Н.В., Лознером Л.Г., Пахомовой О.М., Федоровым В.П. и др. в работах [65-68].
Выполненный в работе [14] анализ почасовых значений случайных остатков входного пассажиропотока показал, что нормальное распределение наблюдается по рабочим дням практически на всех интервалах. Однако в связи с высокой внутричасовой неравномерностью в час пик необходимо уточнить результаты проведенного анализа и провести исследование входного пассажиропотока по 5-ти минутным интервалам.
Статистический анализ входного пассажиропотока метрополитена проводится на основе данных автоматизированной системы контроля оплаты проезда метрополитена (АСКОП-М) ежедневно фиксирующей количество пассажиров прошедших через турникеты. Информация о входном пассажиропотоке станции метрополитена представляется в виде матрицы Z„vm = \z..\ — —, элементами z.. которой являются значения количества пассажиров вошедших в метрополитен в /-й день за j-ю 5-ти минутку суток работы метрополитена. При этом входной пассажиропоток рассматривается как случайная величина у, характеризующая количество прошедших за определенное время через турникеты пассажиров. Таким образом каждое значение г.- матрицы Z является реализацией случайной величины у, а у каждый столбец матрицы рассматривается как j -ый уровень этой случайной величины. Поскольку в качестве инструментария моделирования входного пассажиропотока выбран регрессионный анализ, то входной пассажиропоток исследовался на выполнение предпосылок Гаусса-Маркова.
Оценивание качества регрессионной модели составляюгцей входного пассажиропотока статрли метрополитена
Одной из актуальных задач метрополитена является равномерная загрузка станций в наиболее напряженные периоды их работы. Достижение равномерности загрузки метрополитена в течение суток, особенно в часы пик, возможно регулированием пассажиропотоков формирующих входной пассажиропоток. Управление процессом формирования входного пассажиропотока целесообразно выполнять с помощью методов математического моделирования, поскольку их использование позволяет оценивать результаты принятия решений по формированию входного пассажиропотока с заданной точностью и надежностью. Также математические модели являются основой прогнозирования входного пассажиропотока строящихся станций метрополитена.
Разработанные к настоящему времени модели входного пассажиропотока станций метрополитена не учитывают характер образования составляющих на источниках формирования, распределение пассажиров в пути следования от источника до станции метрополитена, а также изменение скорости движения пассажиров.
Таким образом, исходя из требований практики метрополитена, сохраняет актуальность задача, связанная с разработкой математических моделей формирования входного пассажиропотока станций метрополитена, позволяющих управлять потоками и прогнозировать их в условиях высокой внутричасовой неравномерности. Не менее важным является построение на основе разработанных моделей методик управления и прогнозирования входным пассажиропотоком станции метрополитена по источникам формирования с учетом характера образования составляющей и скорости движения пассажиров.
Исходные данные для построения математических моделей составляющей входного пассажиропотока метрополитена должны быть получены в результате проведения экспериментального обследования. Экспериментальное обследование включает в себя: определение источников формирования и пути следования пассажиров от них к станции метрополитена. Выделение доли пассажиров во входном пассажиропотоке от каждого источника формирования производится в результате анализа результатов экспериментального обследования. Экспериментальное обследование пассажиропотоков, формирующих входной пассажиропоток метрополитена, осуществляется в виде научно организованного, планомерного и систематического комплекса наблюдений за движением людей, прибывающих от источников формирования пассажиропотоков в часы пик к станции метрополитена, и исследований формирующихся пассажиропотоков.
Целью настоящей диссертационной работы является разработка математических моделей движения пассажиров от источников формирования к станциям метрополитена и построение на их основе модели формирования входного пассажиропотока. Модели должны позволить управлять пассажиропотоками действующих станций и прогнозировать потоки для строящихся станций метрополитена.
Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач: 1) разработка подхода, позволяющего рассматривать входной пассажиропоток как сумму составляющих от источников формирования; 2) разработка двухфакторных математических моделей движения пассажиров, учитывающих расстояние и время следования пассажиропотока от станции метрополитена до источника формирования; 3) построение модели формирования входного пассажиропотока, основанной на моделях движения пассажиров; 4) разработка методики управления входным пассажиропотоком станции метрополитена по источникам его формирования; 5) разработка методики прогнозирования входного пассажиропотока строящейся станции метрополитена по источникам его формирования; 6) создание комплекса программ ЭВМ, реализующего методический аппарат управления и прогнозирования входного пассажиропотока станций метрополитена. Для проверки адекватности разработанной методики управления входным пассажиропотоком станции метрополитена по источникам формирования и методики прогнозирования входного пассажиропотока строящейся станции по источникам формирования необходимо провести их апробацию на одной из действующих и на одной из строящихся станциях метрополитена города Санкт-Петербург. Настоящая работа направлена на построение математической модели формирования входного пассажиропотока станций метрополитена на основе моделей его составляющих, позволяющая им управлять. В данной главе осуществляется построение модели формирования входного пассажиропотока станций метрополитена. Как установлено [13-17, 20-22, 59-62] основными характеристиками изучаемых объектов являются: относительная устойчивость их во времени, как по дням недели, так и по часам суток. Такое постоянство дает возможность построения математических моделей и позволяет использовать их на практике при прогнозировании пассажиропотоков. Построение математических моделей выполняется на базе теории регрессионного анализа по статистическим данным. Как известно, входной пассажиропоток формируется потоками пассажиров, направляющихся от различных источников формирования. Под источниками формирования понимаются расположенные в районе станции метрополитена вокзалы пригородных и пассажирских поездов, предприятия и фирмы, театры и кинотеатры, спортивные сооружения, образовательные учреждения и др. градообразующие объекты. Как правило, источники формирования располагаются на различном расстоянии от станции, имеют исторически сложившееся время начала и продолжительности образования пассажиропотоков, отличаются количеством пассажиров, направляющихся к станции метрополитена.
Вычисление регрессионных параметров составляющих входного пассажиропотока
Результатом проведенной работы являются построенные модели движения пассажиров от источников формирования к станции метрополитена, и базирующаяся на их основе временная аддитивная модель входного пассажиропотока. Разработаны методики управления и прогнозирования входного пассажиропотока станций метрополитена.
Апробация разработанной методики управления входным пассажиропотоком проведена на станции метрополитена «Пушкинская». При этом проведено обследование потоков пассажиров, формирующих входной пассажиропоток станции. В ходе обследования определены факторы, влияющие на изменение входного пассажиропотока, источники и зоны формирования потоков пассажиров, пути следования пассажиров, образующих входной пассажиропоток станции метрополитена «Пушкинская».
Опытные данные, полученные в результате проведения обследования, были использованы при построении математических моделей потоков пассажиров, формирующих входной пассажиропоток станции метрополитена. В качестве математических моделей использовались полиномиальные тригонометрические и квадратичные регрессионные функции. Оценка коэффициентов функции регрессии проведена с помощью взвешенного метода наименьших квадратов. При оценке статистической значимости рассчитанных зависимостей по критерию Фишера, фактические значения F статистик построенных моделей превышают табличные значения F статистик на уровне значимости 0,05. Рассчитанные значения средних ошибок аппроксимации не превышают 10%. Значения коэффициентов детерминации лежат в пределах от 71% до 87% для квадратичных функций регрессий и от 85% до 94% для тригонометрических функций регрессий. Полученные зависимости использованы для расчета входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская». Сравнительная оценка результатов расчета входного пассажиропотока с данными АСКОП-М подтвердила адекватность построенной модели формирования. Средняя ошибка аппроксимации составила 4%.
Сравнительный анализ построенной в настоящей работе методики с существующими методиками моделирования входного пассажиропотока показал, что модель формирования входного пассажиропотока станций метрополитена, разработанная на основе моделей движения пассажиров от источников формирования, позволяет выполнять не менее точную аппроксимацию входного пассажиропотока по сравнению с однофакторными функциями регрессии.
В работе показано, что разработанный методический аппарат управления входным пассажиропотоком станции метрополитена по источникам формирования позволяет решать задачи по снижению входного пассажиропотока путем регулирования режима работы источников формирования. Для достижения поставленной задачи было произведено изменение режима работы источников формирования. В результате достигнуто снижение пиковой нагрузки на 14% (с 425 до 364 чел/5 мин), что привело к сокращению Квн с 1,35 до 1,16.
Апробация разработанной методики прогнозирования входного пассажиропотока строящейся станций метрополитена проведена на станции метрополитена «Волковская». При этом выполнено обследование выходных потоков пассажиров потенциальных источников формирования станции и городского пассажирского транспорта.
На основе полученной в результате обследования информации был спрогнозирован входной пассажиропоток, строящейся станции метрополитена «Волковская». Сравнение с данными АСКОП-М после введения станции в эксплуатацию показало, что средняя ошибка аппроксимации составила 8%. Таким образом, достоверность разработанных регрессионных моделей подтверждена выполненными оценками качества, а достоверность полученных результатов расчетов по методикам диссертационной работы определяется совпадением их с экспериментальными данными обследований и реальными данными АСКОП-М.
Разработанные методики управления входным пассажиропотоком станций метрополитена по источникам формирования и прогнозирования входного пассажиропотока, строящихся станций метрополитена по предполагаемым источникам формирования внедрены на Санкт-Петербургском государственном унитарном предприятии «Петербургский метрополитен».
К новым основным научным результатам диссертационного исследования относятся: 1) подход и модель формирования входного пассажиропотока станции метрополитена, представляющая собой аддитивную модель, составляющими которой являются функции регрессии, заданные на временных пересекающихся отрезках; 2) регрессионные модели перемещения пассажиров от источников формирования до входа станции метрополитена, зависящие от двух факторов: времени по пути движения пассажиров и расстояния от их выхода из источника до входа в станцию метрополитена. Практическая значимость диссертационного исследования определяется тем, что: 1) методика и комплекс программ управления входным пассажиропотоком позволяют осуществить рациональный выбор временных отрезков движения пассажиров от различных источников для достижения равномерной загрузки входных устройств, эскалаторов, электропоездов и др., что обеспечивает комфортность и безопасность при перевозке пассажиров; 2) методика и комплекс программ прогнозирования пассажиропотоков строящихся станций метрополитена дают возможность по обследованию выхода пассажиров из источников построить математические модели их перемещения к входу станции и, приняв разработанную аддитивную модель, сформировать входной пассажиропоток. Разработанные методики могут быть развиты в направлении совершенствования планирования графика движения поездов, режима работы эскалаторов, касс, автоматов по продаже проездных билетов и других функциональных элементов метрополитена. Также разработанные методики могут быть дополнены показателями повышения качества обслуживания населения метрополитеном.
