Содержание к диссертации
Введение
1. Статистические корреляционные модели планирования и организации эксперимента при исследовании сложной технической системы 8
1.1. Процедуры планирования и организации ускоренного статистического моделирования на основе модифицированного метода коррелированных процессов при исследовании СТС 8
1.2. Оперативная наблюдаемость объектов эксперимента со сложными техническими системами 23
1.3. Оперативная управляемость объектов сложных технических систем при эксперименте 30
1.4 Проблемы создания статистических корреляционных моделей планирования и организации эксперимента при исследовании сложной технической системы 37
2. Разработка математических моделей и алгоритмов планирования и организации ускоренного статистического моделирования сложных технических систем 46
2.1. Математическая модель кластеризации результатов опытов со сложной технической системой 46
2.2. Алгоритм расчета временных параметров графа и прогнозирования срока завершения моделируемого процесса при исследовании СТС 60
3. Алгоритм ускоренного распознавания образов, формируемых при экспериментах со сложной технической системой 72
3.1. Использование лингвистической переменной в диагностике сложных технических систем з
3.2. Определение подмножества оптимальных параметров распознавания образов СТС 77
3.3. Алгоритм ускоренного распознавания образов при экспериментах со сложной технической системой 84
4. Структура программной системы при планирова нии и организации ускоренного статистического моделирования для исследования сложных технических систем 89
4.1. Общее описание программного комплекса 89
4.2. Интеллектные программные средства статистического анализа и исследования сложных технических систем 92
4.3. Нейросетевой модуль кластеризации и распознавания при
экспериментах с СТС 98
Заключение 113
Литература
- Оперативная наблюдаемость объектов эксперимента со сложными техническими системами
- Проблемы создания статистических корреляционных моделей планирования и организации эксперимента при исследовании сложной технической системы
- Алгоритм расчета временных параметров графа и прогнозирования срока завершения моделируемого процесса при исследовании СТС
- Алгоритм ускоренного распознавания образов при экспериментах со сложной технической системой
Введение к работе
Актуальность темы. Статистическое моделирование сложных технических систем (СТС) связано с существенными затратами машинного времени на получение результатов с заданной точностью и качеством. Поэтому возможности широкого внедрения указанных технологий в практику проблематичны, т.к. сроки исследований становятся сопоставимы с натурными экспериментами. СТС характеризуются высокой стоимостью, что накладывает ограничения на проведение с ними натурных экспериментов.
Решением указанных проблем занимались такие известные ученые, как В.Я. Винарский, В.П. Машталир, О.Ю. Сабинин, В.В. Подиновский, В.А. Хро-мушин и многие другие. Однако степень исследованности данной области остается недостаточной, а предлагаемые модели по-прежнему довольно трудоемки. На сегодняшний день имеется ряд методов, позволяющих за счет особой формы планирования статистического моделирования СТС существенно снизить затраты машинного времени при сохранении требуемой точности результатов - это методы расслоения, корреляционной выборки и др., однако при исследовании СТС эффективность их применения в значительной степени зависит от того, насколько удачно проведено определение формы и границ слоев модели данных, количества планирующих функций статистического эксперимента, алгоритмов определения рангов слоев и т.д.
Таким образом, разработка математических моделей и алгоритмов, позволяющих обеспечить планирование и проведение ускоренного статистического моделирования сложных технических систем, является актуальной.
Тематика диссертационной работы соответствует основному научному направлению ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет» - «Фундаментальные исследования в области естественных, технических и гуманитарных наук».
Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка математических моделей, алгоритмов и комплексов программ, позволяющих обеспечить планирование и проведение ускоренного статистического моделирования на основе модифицированного метода коррелированных процессов.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
провести обзор существующих моделей и алгоритмов планирования и организации статистического моделирования СТС с участием ЛПР;
разработать модель кластеризации результатов опытов со сложной технической системой;
разработать алгоритм расчета временных параметров графа и прогнозирования срока завершения моделируемого процесса при исследовании сложных технических систем;
синтезировать механизмы ускоренного распознавания образов, формируемых при экспериментах со сложной технической системой;
разработать программную систему планирования и организации ускоренного статистического моделирования для исследования сложных технических систем.
Методы исследования. В работе использованы методы математической теории систем, коррелированных процессов, экспертных систем, теории моделирования, объектно-ориентированного программирования.
Тематика работы соответствует п. 4 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента», п. 5 «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента» и п. 6 «Разработка новых математических методов и алгоритмов проверки адекватности математических моделей объектов на основе данных натурного эксперимента» паспорта специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.
Научная новизна работы. К основным результатам работы, отличающимся научной новизной, относятся:
Математическая модель кластеризации результатов опытов со сложной технической системой, позволяющая за счет использования аппарата точечно-множественных отображений повысить достоверность результатов и уменьшить время проведения эксперимента.
Алгоритм расчета временных параметров графа модели и прогнозирования срока завершения моделируемого процесса при исследовании сложных технических систем, позволяющий обеспечить планирование статистических испытаний по наилучшему варианту с существенным сокращением временных и ресурсных затрат за счет формирования кратчайшей цепочки опытов, формирующих удачные исходы эксперимента.
Алгоритм ускоренного распознавания образов, формируемых при экспериментах со сложной технической системой, отличающийся итерационным процессом выявления только тех опытов, результаты которых отклоняются от плана эксперимента, что повышает точность исследования.
Структура программной системы планирования и организации уско
ренного статистического моделирования для исследования сложных техниче
ских систем, отличающаяся применением средств межсистемного взаимодейст
вия и потенциально применимая не только для повышения быстродействия
корреляционной кластеризации, но и в качестве инструментального средства на
этапе разработки алгоритмов.
Практическая значимость работы. Созданы инструменты, позволяющие разрабатывать и обосновывать процедуры планирования и организации ускоренного статистического моделирования при исследовании сложных технических систем для повышения качества значимых параметров функционирования. Использование разработанных моделей и алгоритмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять внедрение с существенным сокращением средств, трудозатрат и их продолжительности.
Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы реализованы в виде математического, алгоритмического и программного обеспечения процедур обеспечения надежности объектов теплоснабжения применительно к хозяйственной деятельности Воро-
нежского государственного архитектурно-строительного университета. Результаты включены в содержание учебных дисциплин «Управление техническими системами» и «Моделирование технических систем» Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.
Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на Международной молодежной конференции «Математические проблемы современной теории управления системами и процессами» (Воронеж, 2012); научных конференциях по науке и технике HUTECH государственного технологического университета г. Хошимин (Вьетнам, 2013-2014); научных конференциях ВГАСУ (Воронеж, 2012 - 2014).
Публикации. По результатам исследования опубликовано 9 научных работ, в том числе 5 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателем предложены: в [3,6] - модель кластеризации результатов опытов со сложной технической системой; в [4,9] - алгоритм расчета временных параметров графа и прогнозирования срока завершения моделируемого процесса; в [2, 5] - алгоритм ускоренного распознавания образов формируемых при экспериментах со сложной технической системой; в [1, 7, 8] -структура программной системы планирования и организации ускоренного статистического моделирования.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 125 страниц основного текста, 22 рисунка, 18 таблиц и приложения. Список библиографических источников насчитывает 125 наименований.
Оперативная наблюдаемость объектов эксперимента со сложными техническими системами
Совокупность планирующих функций должна быть таковой, чтобы имелась возможность обеспечивать в некотором смысле наилучшее приближение (аппроксимацию) оператора имитационной модели. Это условие вытекает из того, что наибольшая эффективность метода коррелированных процессов достигается при максимальной величине множественного коэффициента корреляции между оператором имитационной модели и совокупностью планирующих функций. При планировании данного вида моделирования с использованием функций корреляции возможны два разновекторных подхода к заданию планирующих функций:
В одном случае используются алгебраические полиномы, ортогональные функции, а также ряд классических инструментов.
В противном случае используются варианты упрощенных моделей сложной технической системы, построенные на основе практического опыта пользователя и позволяющие давать при небольших затратах машинного времени приближенную оценку исходов имитируемого процесса.
К сожалению, при использовании аппарата планирующих функций с помощью упрощенных моделей довольно сложно разрабатывать универсальное программное обеспечение ускоренного статистического моделирования. Поэтому, целесообразно рассматривать лишь вопросы задания планирующих функций с помощью явно описываемых математических инструментов: алгебраических полиномов нескольких переменных либо ортогональных функций Хаара.
В случае, когда оператор модели представляет собой непрерывную функцию вектора случайных величин используются алгебраические полиномы.
При оценке вероятностей каких-либо событий в кусочно-непрерывных моделях целесообразно применять функции Хаара.
Планирующие функции при использовании для их задания алгебраических полиномов или функций Хаара представляются в виде: Ф]{у/а])=±а1] (у), j=\y (1.6) z=l где Qj = (aij, a2j, ..., aLj )— вектор параметров функции планирования Ф (y/aj),ij(y) — некоторая функция вектора случайных величин у = (уі, у2, Уп ) , п — размерность вектора случайных величин, используемых для планирования моделирования. В дальнейшем для простоты изложения будем предпо лагать, что функции &/у) одинаковы для всех планирующих функций Ф (y/aj, и вместо обозначения &/у) будем использовать &(у). Следует обратить внимание, что размерность вектора функций исследуемых величин, используемых для планирования моделирования п с3 может отличаться от размерности вектора случайных величин имитационной модели пс.
Это связано со следующими обстоятельствами. 1. Для сокращения затрат машинного времени стремятся уменьшить размерность пс3 и часто принимают пс3 пс. 2. Величина пс при статистическом моделировании носит случайный характер и поэтому возможна ситуация, когдапс3 пс.
В последнем случае отдельные элементы планирующей функции могут заменяться соответствующими начальными моментами, что гарантирует несмещенность общей оценки при сохранении эффективности выборочной процедуры. Данный способ подробно рассмотрим при исследовании технологии построения планирующих функций на основе алгебраических полиномов.
Коэффициенты планирующих функций ah а2,..., av должны определяться таким образом, чтобы функции Ф (у/а-/) наилучшим образом аппроксимировали один из операторов статистической модели Фі(у), ..., Фц(у)- Решить эту задачу до проведения статистического моделирования, как правило, не представляется возможным. Поэтому механизм решения задачи определения коэффициентов может основываться лишь на использовании результатов, получаемых непосредственно в процессе статистического моделирования исследуемой технической системы. Математической основой такого подхода может служить метод наименьших квадратов.
Предположим для определенности, что коэффициенты cij = (aij, a2j, ..., aLj) необходимо вычислить так, чтобы планирующая функция Ф (y/a-j) наилучшим образом аппроксимировала оператор модели Фі(у). Согласно методу наименьших квадратов, условие наилучшей аппроксимации задается в виде: Е(І ЛО0І, J = V (1.7) где п — количество проведенных воспроизведений исследуемого процесса на имитационной модели; у — реализация вектора случайных величин в к-м испытании; i(y) — составляющие планирующих функций.
Коэффициенты cij = (aij, a2j, ..., ац)-, удовлетворяющие условию (1.7), могут быть вычислены по соотношению ат} = C ld}, где С—информационная матрица, т.е. L L - матрица с элементами k=\ где: dj — вектор-столбец с элементами
Для существования матрицы С"1 необходимо, чтобы информационная матрица С была невырожденной, что не всегда выполняется при статистическом моделировании технических систем. Особенно часто это условие нарушается при использовании в качестве функций кусочно-постоянных функций (например, функций Хаара). В этих случаях необходимо уменьшать размерность векторов , обеспечивая их линейную независимость. Найденные с помощью метода наименьших квадратов коэффициенты о,-позволяют перейти аналитическому заданию вектора математических ожиданий планирующих функций:
Проблемы создания статистических корреляционных моделей планирования и организации эксперимента при исследовании сложной технической системы
Создана математическая модель кластеризации результатов опытов со сложной технической системой, позволяющая, как показали исследования, существенно повысить достоверность результатов статистических экспериментов и уменьшить время моделирования за счет использования аппарата точечно-множественных отображений.
Пусть заданы характеристики описывающие кластеры принадлежности исследуемой информации. Корреляционная кластеризация может быть реализована как в исходном пространстве сигналов, так и в выбранном пространстве признаков. Вектор q eR" описывает полученные в ходе эксперимента значения: необходимо минимизировать: p(p,q) — min, где р — некоторая метрика (в более общем случае р — взвешенная мера близости). Пусть: p={p,t где рг є R" — множество эталонных характеристик, характеризующих классифицируемую информацию. Корреляционная классификация может быть реализована как в исходном пространстве сигналов, так и в выбранном пространстве признаков. где р — некоторая метрика (в более общем случае р — взвешенная мера близости). Пусть П(Р)— описывает эталонные характеристики отличные от нулевого значения Р. Зададим систему {Fa} aeN, определяющую отношение эталонных характеристик на кластеры (р (p)}aGN, такие, что: и обозначим эти отображения {Ff ,F2 ,...}. Заметим, что отображение {F }aeN генерирует кластеры {FEa (р)}, состоящие из признаков, принадлежащих некоторой окрестности є.
Предположим, что є — требуемая точность кластеризации. Если є є, то для проведения корреляционной кластеризации необходимо провести N парных сравнений анализируемого признака с эталонными, где
Таким образом, любая точка рг є F/ (р) отражает значение вектора эталонов (все векторы Fea (р) расположены достаточно близко друг к другу). Ниже показано, что подмножества Fea(p), удовлетворяющие (2.4), являются исходными множествами для более точного разбиения в случае, когда є є. При условии є є для решения поставленной задачи необходимо минимизировать функционал вида: композиция точечно-множественных отображений F\ удовлетворяющих (2.1) (2.3). Рациональный выбор числа т, уровней иерархии позволяет надеяться, что надежная корреляционная классификация достигается с минимальным временем вычислений для поиска эталона. Подмножество F0 (р) удовлетворяет
Заметим, что задача (2.5) — частный случай задачи (2.6). Следовательно, разработанная методика для кластеризации множества получаемых в ходе исследования СТС характеристик точечно-множественного отображения описывается: которое будет справедливо при выполнении условия: Fа (р) cFa (р). Тогда, на основе данного правила, возможно, задать кластер максимальных по включению отображений: Max({F/}, ).
Приведем эвристический алгоритм разбиений и убедимся, что он является основной процедурой для решения задачи (2.4), который, на основании точечно-множественных отображений, состоит в построении последовательностей суждений:
Доказательство: После выполнения шагов 1) и 2) получим FJ. Предположим, что не существует точечно-множественного отображения F/, удовлетворяющего (2.1)-(2.3), и Fsal Fsa . Действительно, в противном случае имеем Кг + К и К Кг т.е. Ур є Fal ф) с Fsa2 ф) и в то же время: Следовательно, класс F p ) является собственным подмножеством KfPV- Рассмотрим разность этих кластеров: Следующее свойство справедливо для элементов множества &Li(P )-Vp F (P ) V/72e0aela2(/7 ) имеем р(Рі,р2) є ПОСКОЛЬКУ Л,Р2 ЕК(р ). Заметим, что все элементы ФЕа1а2{р ) не могут быть исключены из рассмотрения на всех шагах процедуры 1) и 2), так как К(Р )ПФ Ааг{Р )Ф0
Таким образом, Г1к+1 = 0 что противоречит структуре точечно-множественного отображения , что и требовалось доказать.
Проанализируем процедуру генерации максимальных по включению точечно-множественных отображений. С одной стороны, на некотором шаге 1) может оказаться, что 3 рх,р2 є Г[ : р1 р2, но в то же время справедливы равенства card{px єВп}= card{p2 єВ"}= max card{pi єВ"}
Определим операцию перехода к F! как є- включение и будем говорить, что два точечно-множественных отображения F:,F;2EMax({F;}, - ) являются є - эквивалентными (FJ є Fea2 ), если существует конечное число є -включений, переводящих Feal и F 2 . Подчеркнем, что, во-первых, осуществление є -включений эквивалентно реализации указанного выше ветвления. Во-вторых, точечно-множественные отображения не могут быть исключены из максимального класса Max({F/}, - ) є -включениями, поскольку последние не увеличивают числа классов признаков card {Fea (р)} pGP.
Выберем произвольный элементе/є Max({F/}, - ). Выполним все возможные є - включения для каждого класса признаков. Продуцируемых этим точечно-множественным отображением. Среди полученных классов выберем класс Fxs (р), имеющий максимальную мощность. После этого рассмотрим сужение отображения Fea на Р \ F (р). Продолжая это построение, в итоге получим все классы с точностью до є - эквивалентности, которые можно получить с использованием Fea . Таким образом, доказано следующее следствие.
Алгоритм расчета временных параметров графа и прогнозирования срока завершения моделируемого процесса при исследовании СТС
Для сравнения в них даны также ранее полученные результаты выбора диагностических параметров линейного упорядочения методом нахождения ядра графа. Совладение 4-х найденных подмножеств диагностических параметров весьма значительно.
Так как не существует объективного критерия для оценки приоритетов указанных 4-х подмножеств (за исключением оценки специалистов-медиков, одобривших каждое подмножество в отдельности), целесообразно применить процедуру голосования для образования окончательного подмножества диагностических параметров. Параметр ХІ считается выбранным, если за него отданы как минимум 3 голоса из четырех. Результаты голосования представлены в столбце табл. 3.1. В некоторых задачах прикладного характера найденное количество диагностических параметров (30 штук) является чрезмерно большим и труднореализуемы на ЭВМ, например при использования сложных алгоритмов распознавания образов. В таких случаях количество диагностических параметров СТС можно минимизировать нахождением наилучшей альтернативы Х (наилучшего параметра) из множества Парето в каждой группе, пользуясь моделями (3.7), (3.8), (3.9). Предложенная методика позволяет выбрать оптимальное подмножество диагностических параметров из их первоначального множества при наличии нескольких противоречивых критериев как подмножество наилучших решений (подмножество Парето). Методика легко поддается программированию и реализации на ЭВМ. Апробация методики на практическом материале дала результаты, в большей степени совпадающие с результатами других методов, при наличии определенных преимуществ, а именно: легкости и быстроты реализации. Данный алгоритм обходится без построения и преобразования матриц, без нахождения внешне и внутренне устойчивых подмножеств вершин графа, как это делается в методах покрытия таблиц и определения ядра графа. Изложенная методика может быть успешно использована в задачах исследования сложных технических систем, а также в задачах кластеризации и прогнозирования поведения эксперимента в условиях неопределенности.
Алгоритм ускоренного распознавания образов при экспериментах со сложной технической системой
При проведении статистических испытаний с СТС получается значительное число результатов опытов, у которых трудно оценить с математической точностью связи, существующие между ними.
Влияние таких результатов на дальнейшие опыты становится размытым, а это может привести к существенному отклонению от плана эксперимента. Поэтому в качестве модели эксперимента использована размытая топологическая модель в виде размытого графа G(X, М, Г, П) , где: X— множество опытов, М— размытое множество опытов с оптимальными результатами, Г — отношение между опытами, Г і— оптимальное отображение изменения одного опыта в другом. Для экспериментов с СТС трудно сразу определить оптимальное множество результатов опытов. В размытом графе G(X, М, Г, Г$ определяется матрица размытых отношений между опытами и отрицательными результатами D, т.е. степень отображения дефектного результата в опыте (дефектный результат отражает несоответствие запланированным для эксперимента). Определение степени отображения] - го дефекта в опыте Xk jur (d хк) проведем из: Я0 (dj XJ =тИ//Го ( , , }) Я0 (хк-і хк)] (3 ! ) где jur (х х )— степень отображения дефекта в опыте, jur (х ,хг)— степень отображения опыта xj в опытах xi, xi+1,...,xk (параметры в пути от дефекта dj до опыта xk : j= 1, 2,..., т, т — число дефектов, к= 1, 2,..., п, п — число опытов). Выбирая различные уровни значимости отображения дефекта в опыте, можно определить на множестве DxX неразмытое множество Ra уровней в [О, 1], которые можно определить как R«{(d,x)l я0(а х)-«} Для оценки низшего уровня значимости а используется операция растяжения: DIL(a) = а0,5. Рассматриваются уровни значимости отображения дефектов в опытах, начиная с тех, у которых DIL(a) 0,5. Уровень а повышается до необходимой глубины исследования. Связь между опытами определяется аналогично связи между дефектами и опытами по формуле: где xi, xi+1,...,xk —параметры в пути графа от опытаxj до опытахк, fir (х ,хк) степень отображения опыта xj в хк. Если связь между результатами опытов незначима, т.е. DIL[//r (х хк)] 0,5, то по значениям результатов можно судить, имеется дефект в подгруппе проводимых экспериментов или нет. Если DIL[//r (х;,х )] 0,5, то необходимо решать задачу распознавания образов. Для решения этой задачи предлагаются следующий алгоритм: Шаг 1. в т-мерном пространстве обучающей последовательности опытов Р находим максимальное расстояние между множеством точек Wi кластера I и множеством точек W кластера II определяя зону (не) разделимости. Шаг 2. если максимальное расстояние между кластерами отрицательное, то необходимо увеличить число опытов, рассматривая опыты следующего уровня;
Алгоритм ускоренного распознавания образов при экспериментах со сложной технической системой
На графике видно, как меняется температура полимеризации в зависимости от изменения расходов шихты и катализатора при различных значениях давления жидкого этилена.
При исследовании модели объекта управления получены статические зависимости температуры полимеризации от входных параметров (рис. 4.8). На графике видно, как меняется температура полимеризации в зависимости от изменения расходов шихты и катализатора при различных значениях давления жидкого этилена.
Из графика видно, что управлять температурой в реакторе можно изменением расхода катализатора и (или) давления этилена. Расход шихты не является управляющим воздействием, поскольку изменяется в соответствии с регламентом следующим образом: до начала процесса пуска расход шихты уста 109 навливается равным 5000 кг/час; после достижения -65С дальнейший рост температуры ведут с одновременным увеличением расхода шихты до 13000 кг/час.
На основе экспертных знаний и экспериментальных пусковых переходных характеристик был построен нечеткий регулятор, позволяющий производить автоматический пуск полимеризатора в соответствии с заданной регламентом температурной траекторией. Использование данного алгоритма управления решает задачу выхода на рабочую температуру, но не в рабочую точку. Процесс вывода объекта на номинальные значения всех параметров - самостоятельная задача, решение которой является темой дальнейших исследований.
Для иллюстрации точности и эффективности различных методов классификации была проведена "выборка ИРИС". Она состоит из трех типов цветков ириса по 50 образцов в каждом; характеризуемых четырьмя признаками: длиной и шириной чашечки и чашелистиков. по Результаты экспериментов по классификации с различными классификаторами представлены в табл. 4.4.
ИРИС представляет собой разбросанное (неточное) множество образов и широко используется как контрольный тест для классификаторов. Для сравнения в качестве алгоритмов классификации используются взвешенное расстояние, расстояние Махаланобиса и полиномиальные классификаторы [3]. Кроме того, рассматривались многослойный (4—8—3) - персептрон, сеть самоорганизующегося отображения с обучающимся векторным квантованием, УСБС и нечеткий классификатор. Все классификаторы были обучены и протестированы на полном наборе выборок ИРИС с целью проверки способностей к рекласси-фикации, после чего дополнительно обучены на четных и проверены на нечетных образах выборки и наоборот. Нетрудно заметить, что лучшие адаптивные классификаторы, такие как полиномиальный классификатор и алгоритмы нейронной сети, демонстрируют наименьшую ошибку реклассификации одной выборки из полного множества ИРИС. Это известно из предшествующих исследований и является корректным результатом.
При использовании четных выборок для обучения наилучший результат тестовой классификации нечетных образов получен для полиномиального классификатора. Все прочие алгоритмы демонстрируют более или менее сходные результаты.
То же самое верно и для нечетно-четного эксперимента. Однако затраты на применение различных подходов существенно отличаются. В частности, требования к программированию, вычислительной мощности и объему памяти очень высоки для классификаторов Махаланобиса и полиномиального. Концепция нечеткого представления может получить очень широкое распространение, если при решении необходимо определять и использовать большое число правил и, кроме того, когда необходимо учитывать множество эвристических инструкций.
Использование адаптивных алгоритмов типа многослойного перцептрона или УСБС позволяет получить очень точные и робастные результаты.
При распознавании результатов экспериментов для подготовительного этапа на низшем уровне а = 0,3 выбирается 6 диагностических параметров для 65 неудачных результата и, соответственно, выделяется 6 подгрупп опытов с неудовлетворительными результатами. На следующем уровне а = 0,4 экспери 112 мент дополняется 4 опытами. На уровне а= 0,5 - 15 опытами, на уровне а = 0,7 - 13 опытами, что на 27% эффективнее применяемых методов.
Таким образом, разработана структура программной поддержки при планировании и организации ускоренного статистического моделирования для исследования сложных технических систем.
В диссертационной работе получены следующие результаты. Разработана математическая модель кластеризации результатов опытов со сложной технической системой, позволяющая существенно повысить достоверность результатов и снизить машинное время за счет использования аппарата точечно-множественных отображений.
Получен алгоритм расчета временных параметров графа и прогнозиро вания срока завершения моделируемого процесса при исследовании сложных технических систем, позволяющий обеспечить планирование статистических испытаний по наилучшему варианту с существенным сокращением временных и ресурсных затрат за счет формирования кратчайшей цепочки опытов, форми рующих удачные исходы эксперимента.
Синтезирован алгоритм ускоренного распознавания образов формируемых при экспериментах со сложной технической системой итеративным способом, позволяющий выявлять только те опыты, результаты которых отклоняются от плана эксперимента, что существенно повышает точность исследования. Создана структура и реализована программная система планирования и организации ускоренного статистического моделирования для исследования сложных технических систем, отличающаяся тем, что может быть применена не только для повышения быстродействия корреляционной кластеризации, но и в качестве инструментальных средств на этапе разработки алгоритмов.