Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Архипов Иван Владимирович

Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства
<
Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства
>

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Архипов Иван Владимирович. Математические модели и методы в программных системах оптимизации планирования работы лесопильного производства: диссертация ... кандидата технических наук: 05.13.18 / Архипов Иван Владимирович;[Место защиты: Петрозаводский государственный университет].- Петрозаводск, 2016.- 137 с.

Содержание к диссертации

Введение

1 Математические модели планирования работы производства 15

1.1 Описание технологического процесса 15

1.2 Модели планов работы лесопильного предприятия 16

2 Математические модели и методы решения задач объемного планирования производства 23

2.1 Формальная постановка задачи объемного планирования 23

2.2 Решение релаксированной задачи VT2 средствами «матричного конструктора» 26

2.3 Формальная постановка задачи поиска оптимального столбца 40

2.4 Метод поиска оптимального столбца 49

2.5 Метод поиска объемного плана 53

3 Задача календарного планирования производства 58

3.1 Формальная постановка задачи календарного планирования 58

3.2 Метод расчета календарного плана 63

4 Техническая реализация и внедрение программного комплекса на основе численных методов планирования работы лесопильного производства 71

4.1 Разработка системы и метрики проекта 71

4.2 Описание пользовательского интерфейса системы 72

4.3 Справочники

4.3.1 Общие принципы работы со справочниками 73

4.3.2 Справочник «Лесосырье» 73

4.3.3 Справочник «Сортировочные группы» 74

4.3.4 Справочник «Линии лесопиления» 75

4.3.5 Справочник «Типы продукции» 76

4.3.6 Справочник «Сорта пиломатериалов»

4.3.7 Справочник «Группы длин» 77

4.3.8 Справочник «Группы пиломатериалов» 78

4.3.9 Справочник «Пиломатериалы» 78

4.3.10 Справочник «Сушильные камеры» 81

4.3.11 Справочник «Валюты» 82

4.3.12 Справочник «Смены» 82

4.3.13 Справочник «Кубатурники»

4.4.2 Сравнение поставов 88

4.4.3 График работы 89

4.6 Эффективность внедрения системы 93

Заключение 95

Библиографический список

Введение к работе

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности

Разнообразие номенклатуры выпускаемой продукции и сложность оборудования современных предприятий определяют значительную трудоемкость процессов планирования производства. При этом высокая производительность требует соответствующей оперативности принятия управленческих решений. Все это приводит к необходимости разработки и применения для планирования производства программных комплексов на основе математических моделей и численных методов.

Математическому моделированию процессов планирования производства посвящено большое количество научных публикаций. Моделями оптимального раскроя занимались Х.Л. Фельдман, Л.В. Канторович, В.А. Залгаллер, Р.Е. Калитеевский, В.Ф. Ветшева, И.В. Соболев, В.Р. Фергин, В.А. Кузнецов, А.В. Воронин, U. Buehlmann, C. Todoroki, E. Ronnqvist и др. Имеются российские и зарубежные программные системы планирования производства различной степени сложности.

Однако с учетом наличия специальных требований к выпускаемой продукции (например, по структуре годовых колец в пиломатериале, его расположению относительно оси бревна и пр.), новых настроек оборудования и особенностей технологии конкретных предприятий необходима доработка имеющихся моделей. Кроме того, необходимость гибкого реагирования на значимые отклонения (изменение валютных курсов, отклонение по выходу продукции и поступившему сырью, отказ оборудования, поступление новых заказов и т.д.) определяет высокую скорость выполнения расчетов (не более 5 минут на типовом персональном компьютере). Изложенное выше определяет необходимость разработки новых эффективных численных методов.

Это подтверждает актуальность разработки программного комплекса, основанного на новых численных методах, для расчета объемного плана и согласованного с ним календарного плана по всем переделам (сортировка сырья, раскрой, сушка и последующая обработка) на произвольный период времени (от нескольких дней до года) с возможностью адаптивной настройки на имеющуюся конфигурацию оборудования и используемые технологии производства.

Использование такого комплекса будет способствовать повышению экономической эффективности работы предприятия за счет увеличения объемного выхода продукции, снижения запасов в технологической

цепи, сокращения непроизводительных простоев оборудования и т.д.

Цель диссертационной работы — разработать комплекс моделей, численных методов и программ для повышения эффективности процессов планирования производства.

Для достижения поставленной цели сформулированы задачи:

  1. Провести анализ процессов объемного и календарного планирования производства, исследовать существующие модели, методы и программные системы.

  2. Разработать математические модели для задач объемного и календарного планирования производства, которые учитывают большее число ограничений, обусловленных новыми возможностями современных производственных линий и требованиями к готовой продукции.

  3. Исследовать задачи объемного и календарного планирования производства, разработать новые численные методы для их решения.

  4. Реализовать предложенные методы в программном комплексе и апробировать его на лесопильных предприятиях.

Научная новизна

Разработаны математические модели планирования работы предприятия, в которых учтены новые требования к продукции и новые особенности технологии производства; предложены новые численные методы решения прикладных задач, полученных на основании этих моделей. В предложенных моделях учитываются не рассматривавшиеся ранее особенности технологии производства: ограничение «массовости» производства, раскрой сырья кратно размеру партии, ограничение на формирование раскроя (максимальное число единиц боковой продукции, максимальная разность размеров центральной и боковой частей, специальные требования к размещению предмета раскроя в объекте раскроя и др.), ограничение на совместную обработку полуфабрикатов в рабочем центре, критерий минимизации отклонения объема обработанных полуфабрикатов от раскроенных. Данные требования выводят предложенные в диссертации модели за рамки известных.

Теоретическая и практическая значимость работы

Полученные в диссертации результаты использовались при выполнении научно-исследовательских работ при личном участии автора в Центре Систем Автоматизации ПетрГУ в 2010-2015 годах.

В работе приведены результаты вычислительных экспериментов, которые подтверждают применимость разработанных численных методов и комплекса программ, а также существенный экономический эффект от их внедрения. Опытная апробация проведена на следующих предприятиях: ЗАО «Соломенский Лесозавод», ООО «ЛДК-2» (Вытегра), ООО «Медвежьегорский ЛПХ», ООО «Сегежский ЛДК», ОАО «Сокольский ДОК». Имеются акты о внедрении.

Методология и методы исследования

Теоретической и методологической основой исследования являются методы математического программирования и исследования операций. Для анализа производственных процессов и построения математических моделей используется системный анализ. Для решения линейных и нелинейных экстремальных задач сложной структуры и высокой размерности используются методы линейного, целочисленного, динамического программирования, приближенные эвристические алгоритмы (в частности, генетические алгоритмы). Также для сокращения времени работы алгоритмов применяются эвристические приемы и методы параллельных вычислений.

Положения, выносимые на защиту:

  1. Предложены математические модели процессов раскроя сырья на продукцию, а также последующей ее обработки на рабочих центрах, которые учитывают новые ограничения, обусловленные особенностями современных производственных линий и требованиями к готовой продукции (п. 5 паспорта специальности (п.с.)).

  2. Разработаны численные методы решения задачи составления объемного плана, подзадачи поиска оптимального столбца и задачи составления календарного плана с учетом новых ограничений (п. 3, 4, 5 п.с).

  3. Для разработанных численных методов проведены вычислительные эксперименты, подтвердившие их практическую применимость (п. 3, 4, 5 п.с).

  4. Все перечисленные модели и численные методы реализованы в составе программного комплекса, апробированного на 6 лесопильных производствах (п. 4 п.с).

Степень достоверности и апробация результатов

Основные положения и результаты работы являются достоверными

с высокой степенью, т.к. докладывались и обсуждались на международных конференциях «12th Conference of Open Innovations Association FRUCT» (Оулу, Финляндия, 2012 г.), «14th Conference of FRUCT Association» (г. Петрозаводск, 2013 г.), ”Maintenance, performance, measurement and management 2013” (г.Лаппеенранта, Финляндия, 2013 г.), а также на Всероссийском совещании по проблемам управления ВСПУ-2014 (г. Москва, 2014 г.) и на молодежной научной школе-конференции «Перспективные технологии и модели вычислений» РаСТ-2015 (г. Петрозаводск).

На разработанные в процессе диссертационного исследования «локальное» приложение и «облачный» сервис планирования лесопильного производства получены свидетельства о гос. регистрации программы для ЭВМ №2014618258 и №2013660586 соответственно.

”Облачный сервис планирования производства «Лесопиление»” награжден дипломом II степени и серебряной медалью на Петербургской технической ярмарке в рамках конкурса ”Лучший инновационный проект и лучшая научно-техническая разработка года” в 2014 г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе 6 статей в журналах, определенных ВАК.

Модели планов работы лесопильного предприятия

Следует отметить, что используемый графический метод может быть успешно применен для поиска максимального по выходу постава, однако учет требований современного оборудования и спецификации заказов сделает вычисления более громоздкими, чем использование метода, основанного на динамическом программировании, используемое в работе автора (см. Главу 2).

В работах [41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 55, 56, 57, 58] проводились исследования по теоретическому обоснованию различных параметров постава с целью получения максимального выхода. Полученные результаты используются как правила и рекомендации при составлении поставов на лесопильных предприятиях. В работе автора предлагается принципиально другой подход к указанной проблеме: предлагается, чтобы технологи на предприятиях на основании особенностей используемых линий лесопиления, требований к пиломатериалам вручную однократно настраивали правила и ограничения на формирование постава (см. рис. 2.10, а также ограничения (2.20) — (2.39)). После ввода всех технологических особенностей алгоритм генератора поставов найдет оптимальный постав не только по объемному выходу, но также и по доходу (см. главу 2).

В работах [60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67] для поиска оптимального постава предлагается использовать уже метод динамического программирования. Стоит отметить, что данный метод эффективнее графического, однако, учитывая некоторые ограничения (например, ограничения (2.31), (2.34), (2.36)), требуется уточнение метода. В случае наличия ограничений (2.42), (2.43) и (2.44) метод динамического программирования не применим для поиска оптимального постава (см. главу 2).

С появлением современных лазерных сканеров (от простых 3-х лучевых до 8 лучевых) возникло целое направление поиска оптимального способа раскроя отдельного бревна, когда задана его форма. Этой тематике посвящены работы [63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75]. Следует отметить, что данное направление крайне важное и перспективное. Однако, такое возможно только с применением самого современного оборудования, которое, к сожалению, на большинстве лесопильных заводов России отсутствует. Данные модели крайне сложны и необходимы для улучшения готового выхода продукции. Наибольший эффект может быть достигнут путем использования как глобального планирования, (что приводится в работе автора), так и локальной оптимизации, как например, в указанном перечне работ.

В работах [76, 77, 78] осуществляется макроэкономическое планирование лесопильных и деревообрабатывающих предприятий, приводятся алгоритмы работы для различных экономических сценариев: резкое снижение спроса на продукцию, увеличение цены на сырье и пр. Однако работа автора не противоречит полученным результатам, а решает более детальные задачи, что позволяет использовать одновременно обе системы с целью получения наибольшего эффекта.

При работе над задачей составления плана работы лесопильного производства возникает проблема, что необходимо рассматривать не только объемный план работы предприятия, но также и дальнейшую его реализацию в виде согласованного графика работы остальных подразделений. Поэтому уже в работе [54] рассматриваются задачи планирования всего предприятия — начиная с приемки сырья и заканчивая цехом строжки. Учитывается большое количество ограничений, касающихся работы оборудования и нормативных характеристик поставов. Следует отметить особенности моделей:

Отметим, что в алгоритме решения задачи составления объемного плана не учитывается, что количество различных допустимых схем поставов может быть достаточно велико. В данной диссертации предлагается использовать симплекс-метод с генерацией столбцов, при этом сами поставы не хранятся в памяти, лишь решается вспомогательная подзадача. Также в модели [54] не учитывается важная особенность - массовость производства (ограничение (2.11)), т.е. когда переменная х либо 0, либо принадлежит интервалу [г, +оо). Однако при использовании симплекс-метода нельзя пренебрегать данной особенностью, поскольку полученный план может оказаться недопустимым для технолога.

Для расчета календарного плана используется «жадный алгоритм», опираясь на приоритеты продукции. В моей работе используется более эффективный для данной задачи генетический алгоритм, который позволяет найти наиболее плотный график загрузки всего оборудования, поскольку на предприятиях большая доля сечений может быть с одинаковым приоритетом к выпуску.

Также в работе Соболева И. В. Не уделяется внимания задаче расчета оптимальных границ сортировочных групп.

В работе [59] рассматривается оптимизация производства пиломатериалов с учетом нескольких лесопильных заводов. В качестве модели рассматривается объемно-каледнарное планирование на заданное количество интервалов лесопиления, с учетом перемещений между заводами. Большое внимание уделяется стохастической модели, и оценке влияния стохастических параметров на совокупный доход от реализации планов. Работа [59] может быть успешно применена для глобального планирования работы лесопильного холдинга. Однако для более детального планирования работы лесопильного предприятия требуется уточнение модели.

Следует отметить, что в модели не рассматриваются следующие важные аспекты: Различные конструктивные особенности построения поставов, т.к. предполагается, что задано множество поставов. Однако, опыт внедрения системы на различные лесопильные предприятия показал, что в связи с появлением новых сечений могут возникнуть новые выгодные поставы.

В работах [79, 80, 81, 82, 74, 75, 83, 84, 85, 67, 71] рассматриваются модели для составления объемного плана лесопильного производства. В моделях учитывается большое количество особенностей лесопильных производств. Уделяется внимание моделям распиловок вразвал, и последующем продольном раскрое досок на пиломатериалы (однако для большинства лесозаводов на территории Российской Федерации характерна распиловка брусовкой). Учитывается посортный выход пиломатериалов из постава.

Решение релаксированной задачи VT2 средствами «матричного конструктора»

В результате указанного разбиения задача может быть решена методом динамического программирования, а итоговое решение собирается из 3-х частей ((ус, sc), (ys,ss), (уь, ь)). Укрупненная блок-схема алгоритма приведена на рисунке 2.13.

Утверждение 3. Алгоритм, приведенный на рис. 2.13, находит оптимальное решение исходной задачи.

Доказательство. Рассмотрим оптимальное решение (yb , zb , ys , zs j. Ему по формуле (2.15) соответствует Wb . Поскольку в алгоритме перебираются все возможные Wb, следовательно искомое значение Wb будет рассмотрено.

Далее пусть оптимальному решению соответствует Wc (формула (2.16)). Поскольку в алгоритме перебираются все возможные значения Wc, то искомое значение также будет рассмотрено.

Осталось показать оптимальность для подзадач при расчете каждой из 3-х частей. Рассмотрим на примере части 2. Предположим, что в состоянии (у + tj + S\, s + 2) последним Алгоритм AG решения поиска оптимального столбца был взят элемент j. Если состояние (y,s) — не оптимальное, то можно взять другие элементы, улучшив решение для состояния (y + tj + Si, s + 2), при этом не нарушив остальные ограничения, следовательно подзадача в данном случае оптимальна, и это означает что алгоритм находит оптимальное решение.

Утверждение 4. Сложность алгоритма 0(N2L2S2 + L3S3), где L — количество возможных позиций ур (в случае вещественных позиций умножаем, чтобы получить целые части), S = m&x{MSl,MS2}.

Доказательство. В работе алгоритма на самом верхнем уровне осуществляется перебор всех возможных W , а поскольку их количество ограничено N, следовательно в оценке получаем первый сомножитель N.

Далее, шаги по расчету динамики для части 1 добавляют в сложности LSN на каждой итерации перебора Wb в силу того, что состояний в динамическом программировании LS, а на переход необходимо N итераций. Аналогично, шаги по расчету части 3 занимают LSN операций.

После этого перебираются всевозможные состояния (yc,sc) что занимает LS операций. Для каждой итерации необходим расчет части 2, что по аналогии с частью 1 и 3 занимает LSN итераций, и в конце работы необходим перебор состояний из частей 2 и 3, что занимает L2S2 операций.

В раскрое отсутствуют близкие по размерам виды продукции. Т.е. разница по толщине между любыми двумя видами продукции либо равна 0, либо не менее чем td, аналогично по ширине либо 0, либо не менее Wd:

В этом случае метод AG не может быть применен, поскольку появляется зависимость расчета 3-х частей от взятых элементов, следовательно, необходимо организовать перебор всех допустимых по ограничениям (2.42), (2.43), (2.44) раскроев, и вместо генерируемой матрицы будет использоваться явная. Численные эксперименты показали, что в этом случае множество раскроев получалось мощности менее 104. Для такой ситуации разработан отдельный генератор всех раскроев для преобразования их в матрицу в явном виде. Однако, данный модуль использует те же математические модели и частично те же принципы работы, добавляя в систему опцию быстрого расчета для определенного круга заказчиков. К примеру, на ООО «Медвежьегорский ЛПХ» сортировочных карманов 70, и на данном предприятии использовался метод генерации столбцов, описанный в данной главе. На ЗАО «Соломенский Лесозавод» сортировочных карманов всего 12, и перед стартом расчета использовался метод генерации всех схем раскроев, что в итоге ускорило расчет планов данного предприятия более чем в 10 раз.

Ограничение (2.10) предлагается учесть следующим образом: сначала решаем задачу VT2, где данное ограничение отсутствует. Далее рассчитываем полученное количество транспортных единиц, округляем до числа, кратного вместимости рабочего центра, и таким образом убираем целочисленность (рис. 2.14).

При решении задачи VT2 возникла проблема: симплекс-метод довольно часто находит раскрои с маленьким объемом для достижения оптимального результата, но на производстве такое недопустимо, поскольку переналадка от одного раскроя к другому может занимает длительное время (до нескольких часов). Это обосновывает необходимость ограничения (2.11), которое выводит получившуюся задачу VT1 за рамки линейного программирования.

Задача VT1 может быть решена методом ветвей и границ [90] (назовем его алгоритм AVB), однако проведение численных экспериментов показало, что он не подходит в силу длительного времени работы на поиск первого допустимого решения. При тестировании были применены различные эвристики для оценки, по какой ветке следует идти (либо Xj = 0, либо Xj г), но существенного ускорения не наблюдалось, поскольку поиск первого решения требует длительного времени, а метод оценок выгодности ветки используется в случае, когда получено хотя бы одно решение. Для сравнения - предложенный автором метод работает 1-3 минуты для расчета одного плана, а метод ветвей и границ, в зависимости от минимального объема одного раскроя г, может работать от нескольких часов до нескольких суток.

Поэтому для решения задачи VT1 был разработан следующий метод (назовем его AVM): решается задача VT2, затем удаляется раскрой минимального объема, для которого не выполнено ограничение на минимальный объем выпуска, и далее снова осуществляется поиск решения с использованием только тех раскроев, которые были найдены на предыдущем шаге. В случае, когда мы получили недопустимое решение, то добавляем К наилучших по целевой функции раскроев (которые генерируются отдельным методом), и данную операцию проводим не более чем Р раз. При таком подходе получается, что в некоторых случаях сбалансированного плана может не оказаться, а будет только приближенный. Однако важными преимуществами данного подхода являются скорость, простота реализации и практическая применимость (рис 2.14).

Формальная постановка задачи календарного планирования

Совместная обработка допустима либо когда один из видов продукции дополнительный, либо когда виды продукции принадлежат одной группе. На практике является допустимым случай, когда остаются остатки продукции небольшого объема, и время, которое они находятся на складе достаточно велико (например, 5 дней), то добавляем в один рабочий центр без ограничений. Для упрощения данной математической модели данное ограничение не учитывается.

В программном комплексе реализованы иные необходимые ограничения, однако они не приведены в диссертации, т.к. не представляют значительной научной сложности (например, учет нескольких линий, отличающиеся по характеристикам рабочие центры, совместная загрузка по более сложным правилам и пр.).

Задача (3.1) — (3.13) с целевыми функциями Fi, F2, Fa и F4 относится к классу задач теории расписаний с дополнительными условиями на изготавливаемые изделия. Отметим, что целевые функции являются конфликтующими друг с другом. Для ее решения был применен метод на базе генетического алгоритма [94, 95, 96, 97, 98, 99].

Заметим, что неизвестное множество Q связано ограничениями (3.1) — (3.5) и фигурирует в целевых функциях Fa и F4, а множество U связано ограничениями (3.6) — (3.13) и фигурирует в целевых функциях F\ и F2. Поэтому можно воспользоваться методом декомпозиции, вначале для учета ограничений (3.1) — (3.5) рассчитывается множество Q, а для учета ограничений (3.6) — (3.13) рассчитывается множество U.

Возьмем произвольную перестановку р элементов множества С. Введем задачу F с целевой функцией (3.18) и ограничениями (3.1) — (3.5). Дополнительным условием задачи F будет то, что элементы множества С должны быть обработаны в соответствии с перестановкой

Таким образом, применяется метод декомпозиции, где на основании перестановки р, и определенной части ограничений исходной задачи рассчитывается неизвестное множество Q. Далее на основании оставшейся части ограничений рассчитывается неизвестное множество U. Общая схема декомпозиции представлена на рисунке 3.1.

Опишем решение задачи F. Прежде всего, заметим, что заданный порядок перестановки р не гарантирует, что раскрои можно обработать в такой последовательности. Воспользуемся «жадным» алгоритмом [100, 101] для решения данной проблемы - в каждый момент времени пытаемся взять первый в порядке перестановки р элемент множества С, который не был полностью обработан. Опишем полностью данный алгоритм:

Поиск первого подходящего элемента множества с Є р, для которого выполнены условия (a) - (d). В случае, если нет искомого элемента, выбирается раскрой, для которого выполнены условия (a) - (c). Если такой раскрой отсутствует, то выбирается раскрой, для которого выполнены условия (a) и (b) Рис. 3.1: Схема декомпозиции исходной задачи

После решения задачи F полученное множество Q передается для расчета множества U по алгоритму, представленному на Рисунке 3.2. В данной блок-схеме v\ — текущий объем необработанной на рабочих центрах продукции і Є L.

Введем вспомогательную задачу Н: заданы текущие объемы продукции v\ для каждого і Є L, требуется найти hi — количество транспортных единиц для продукции г Є L для загрузки в рабочий центр, такие что:

Задача Н решается методом динамического программирования [89], поскольку сводится к задаче о «рюкзаке» [101] следующим образом: перебирается основной вид продукции, а дальше составляется список из возможных видов продукции, которые можно сушить совместно, учитывая ограничения (3.11) и (3.12). На полученном списке решается задача о «рюкзаке». Рис. 3.2: Алгоритм решения подзадачи G

Утверждение 7. Сложность алгоритма решения задачи G составляет О (( + cr) (п2р + d) + s), где с — количество элементов множества С, г — количество элементов в множестве R, t — количество элементов множества Sc, п — количество элементов в множестве L, р = тах д \рЛ, d — количество элементов в множестве D, s — количество элементов множества Sd.

Доказательство. На верхнем уровне алгоритма решения задачи G перебираются все элементы множества Q. Оценим количество элементов данного множества на основании входных параметров задачи.

Для фиксированной перестановки р известно субоптимальное решение исходной задачи с целевыми функциями F\, F2, F3 и F4 и ограничениями (3.1) — (3.13). Применим генетический алгоритм на множестве таких перестановок. В качестве гена определим перестановку р списка поставов С. В качестве функции приспособленности гена / возьмем целевую функцию (3.19) (значение которой может быть получено при решении задачи G) [94, 95, 96, 97].

Таким образом, в генетическом алгоритме в качестве функции приспособленности гена используется целевая функция (3.19), а при решении задачи F — целевая функция (3.18). В результате такого разбиения получается субоптимальное решение, которое является приемлемым для обработки раскроев (учитывается минимизация переналадок оборудования при смене типа сырья, минимизация количества различных видов продукции на складе перед рабочими центрами), а также приемлемым для рабочих центров — минимизируются простои и незавершенное производство. Многокритериальная задача [93] из существенно отличающихся четырех критериев была разделена на приоритетные подзадачи, что позволило во-первых, получить приемлемый для производства план, а во-вторых, среди таких планов найти наиболее приближенный к оптимальному.

Общие принципы работы со справочниками

Данный справочник содержит информацию обо всех линиях лесопиления, имеющихся на предприятии. Характеристики линии (представлены в графическом виде) используются для автоматической генерации поставов.

Элементы данного справочника содержат следующую информацию:

Наименование - символьное наименование линии;

Различные геометрические характеристики, отмеченные на схеме (разбиты на 2 блока - первый проход для случая, когда выпиливается двухкантный брус, и основной проход для распила двухкантного бруса);

Использовать 2 лафета - в случае, когда возможно выпилить 2 двухкантных бруса; Ограничения на толщины в боковой части - ограничение для различных толщин, указывающие на минимальную толщину, которая должна быть на конце досок, в случае если доска выпиливается длиной не до конца бревна

Максимальное количество различных пиломатериалов в поставе - указывается максимально разрешенное количество различных пиломатериалов в одном поставе, 0 -любое количество

Максимальное количество различных толщин - указывается максимальное количество различных толщин пиломатериалов при одном проходе (т.е. возможен постав, когда при первом проходе толщина боковой 19, а при втором 22, когда поставлено количество различных толщин 1), 0 - любое количество

Минимальная разница между толщинами в поставе - минимальная разница между толщинами пиломатериалов, которые можно совместно добавлять в постав (используется например, в случае ручной сортировки пиломатериалов, чтобы избежать ошибок), 0 - нет ограничений Минимальная разница между шириной в поставе - минимальная разница между шириной пиломатериалов, которые можно совместно добавлять в постав (используется например, в случае ручной сортировки пиломатериалов, чтобы избежать ошибок), 0 -нет ограничений Толщина пилы обрезного станка - используется для расчета объема опилок в поставе; Используется фреза для среза края бревна - в случае, если по технологии края бревна срезаются фрезой, а не пилой; Список возможных сортировочных групп - список сортировочных групп, которые можно назначать на данную линию лесопиления. Используется в случае одновременной работы нескольких линий. Производительность - для каждой длины бревна и для каждого диаметра указывается производительность (м3/смену).

Если линия лесопиления пилит только вразвал (например Hewsaw R200), то параметры, расположенные на вкладке «Первый проход» необходимо заполнить следующим образом: максимальную ширину пиломатериалов и максимальную ширину боковой части оставить произвольным числом (по умолчанию там будет 400 мм), а максимальное количество боковых досок поставить 0.

Данный справочник необходим для указания типа полученной продукции для пиломатериалов каждого сорта (например, Гост, Lamina, Mabashira и пр.). Рис. 4.5: Справочник «Линии лесопиления», вкладка «основное»

Данный справочник используется в распределении выхода пиломатериалов определенного сорта. Например, для пиломатериала 19 75 выход высшего сорта понижается в зависимости от запланированной длины, тогда можно задать группы длин 3.6-4.2, 4.5-4.8 и т.д. После этого для пиломатериала по каждой группе длин вводится процент выхода. Рис. 4.6: Справочник «Линии лесопиления», вкладка «перввій проход»

Пиломатериалы, у которвіх совпадает группа для сушки, возможно сушитв совместно в сушилвнвіх камерах. При этом каждого сечения должно бвітв не менее, чем указаннвій процент в настройках («Минималвнвій процент загрузки камерві для совместной сушки с близкими сечениями»). Даннвій справочник предназначен для хранения информации обо всех сечениях, производимвгх на предприятии.