Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Математические модели оптимального управления концентрациями неконсервативных примесей в водных экосистемах 14
1.1 Мировая проблема защиты водных ресурсов 14
1.1.1 Подход к регулированию водных ресурсов в странах ЕС, США и Канады 16
1.1.2 Водная политика Российской Федерации 20
1.1.3 Задачи управления водными ресурсами 27
1.2 Проблема эвтрофикации водного объекта 28
1.2.1 Биофизическая динамика продукционных процессов в водной среде 28
1.2.2 Математические модели распространения примесей в водной экосистеме 35
1.3 Задачи математического моделирования изменения концентрации
неконсервативных примесей в водных экосистемах 41
1.3.1 Математическая модель экосистемы мелководного пресного водоёма 41
1.3.2 Математическая модель аэротенка-вытеснителя 48
1.4 Постановки задач оптимизации для систем уравнений реакции конвекции диффузии, описывающие состояние водной экосистемы 53
1.4.1 Задачи управления для мелководного пресного водоёма 54
1.4.2 Управление биологической очисткой сточных вод в аэротенке-вытеснителе 1.5 Возможные подходы к численному решению задач управления 61
1.6 Выводы к главе 1
ГЛАВА 2. Решение задач управления водными экоситемами при помощи сопряжённых уравнений 64
2.1 Сопряжённая задача моделирования экосистемы мелководного пресного водоёма 65
2.2 Сопряжённая задача для модели экосистемы аэротенка-вытеснителя 77
2.3 Оценка чувствительности функционалов к изменениям параметров модели 85
2.4 Постановка задач линейной оптимизации 88
2.5 Алгоритм решения задач оптимального управления с использованием сопряжённых уравнений 92
2.6 Выводы к главе 2 94
ГЛАВА 3. Численная реализация математических моделей 95
3.1 Численные алгоритмы решения задач 95
3.2 Задачи управления концентрациями ЗВ в водной экосистеме Цимлянского водохранилища (часть Ростовской области)
3.2.1 Описание объекта исследования 102
3.2.2 Оценка чувствительности функционалов, характеризующих состояние экосистемы к изменениям параметров модели экосистемы ЦВ 106
3.2.3 Математическая модель экосистемы ЦВ 108
3.2.4 Управление водной экосистемой ЦВ 113
3.3 Управление очисткой сточных вод в аэротенке-вытеснителе 121
3.3.1 Оценка чувствительности функционалов, характеризующих эффективность процесса очистки к вариациям параметров 122
3.3.2 Задача оптимального управления режимами аэрации в аэротенке-вытеснителе 123
3.4 Выводы к главе 3 131
Заключение 133
Список литературы
- Водная политика Российской Федерации
- Постановки задач оптимизации для систем уравнений реакции конвекции диффузии, описывающие состояние водной экосистемы
- Оценка чувствительности функционалов к изменениям параметров модели
- Управление очисткой сточных вод в аэротенке-вытеснителе
Введение к работе
Актуальность диссертационной работы подтверждается выполнением работы в соответствии с Приоритетным направлением развития науки, технологий и техники в РФ «Рациональное природопользование» и Перечнем критических технологий РФ «Технологии мониторинга и прогнозирования состояния окружающей среды, предотвращения и ликвидации её загрязнения» (согласно Указу Президента РФ от 07.07.2011 г. № 899).
Диссертационная работа выполнена в рамках научного направления ЮРГПУ (НПИ) им. М.И. Платова «Технологии, сооружения и аппараты по очистке природных и сточных вод», и в рамках темы № 2819 «Развитие методов математического и компьютерного моделирования электротехнических, механических и экологических систем».
Объектом исследования является процесс массопереноса в природных экосистемах. Предметом исследования являются математические модели, описывающие процесс массопереноса, с учётом динамики неконсервативных примесей и биохимических реакций, а также модели эффективного управления водными экосистемами. Целью работы является разработка новых математических моделей массопереноса в экосистемах и развитие методов решения обратных задач для обеспечения оперативного управления качеством окружающей среды, включая экосистемы мелководных водоёмов и систем биологической очистки сточных вод.
Для достижения указанной цели решены следующие задачи:
В области математического моделирования:
сформулированы математические модели водных экосистем, описывающие мас-соперенос неконсервативных примесей, и процессы биохимических взаимодействий между веществами, что характерно для мелководных пресных водоёмов в южной части России и для многих процессов происходящих на этапах биологической очистки сточных вод;
сформулированы задачи управления состоянием экосистем (качеством водных ресурсов) в вариационной постановке с ограничениями, формулируемыми с учётом краевых задач, описывающих массоперенос в экосистемах. Путём исследования чувствительности моделей относительно значимых скалярных характеристик (функционалов) на основе метода сопряжённых уравнений, выделены наиболее значимые параметры влияния на рассматриваемые процессы.
В области численных методов:
- разработаны алгоритмы численного решения прямых и обратных задач динамики
неконсервативных примесей в природных экосистемах;
проведён анализ чувствительности функционалов качества воды и эффективности очистки к вариациям параметров методами теории малых возмущений и сопряжённых
уравнений.
В области разработки программных комплексов:
- разработан комплекс программ, реализующий численный алгоритм решения пря
мой и сопряжённой к ней задачи моделирования массопереноса и задач управления
экосистемами мелководного пресного водоёма и элементами биологической очистки
сточных вод типа аэротенк-вытеснитель, а также численный алгоритм оценки чувстви
тельности функционалов к вариациям параметров моделей.
Научная новизна полученных автором результатов заключается в следующем: В области математического моделирования:
разработаны математические модели массопереноса, описывающие многомерные нестационарные процессы переноса, диффузии и биохимических реакций между органическими, неорганическими веществами и живыми организмами, отличающиеся повышенной точностью по сравнению с известными реализованными моделями; описывающие процессы ингибирования роста микроорганизмов повышенными концентрациями субстрата, что характерно для процессов, происходящих в мелководных пресных водоёмах в южной части России, а также для многих процессов происходящих на этапах биологической очистки сточных вод;
выполнены вариационные постановки задач оптимального управления качеством вод и процессами биологической очистки сточных вод, ориентированные на решение проблем охраны водных ресурсов.
В области численных методов:
разработаны алгоритмы численного решения задач управления природной экосистемой, описанной полулинейной системой дифференциальных уравнений в частных производных, на основе решения обратных задач за счёт оценки допустимой мощности источников;
предложен алгоритм, обеспечивающий возможность численного анализа чувствительности функционалов к вариациям параметров моделей на основе решения сопряжённых уравнений.
В области разработки программных комплексов:
- предложенные алгоритмы реализованы в виде программного комплекса, решаю
щего прямые и обратные задачи динамики концентраций неконсервативных примесей
в экосистемах. Применительно к задачам управления водными объектами разработан
программный комплекс, отличающийся тем, что одновременно позволяет проводить
геоинформационную обработку топографической карты водоёма; моделировать состо
яния экосистем в мелководных пресных водоёмах и элементах биологической очистки
сточных вод; решать прямые краевые задачи, задачи в линейном приближении и со
пряжённые к ним, а также задачи оптимального управления; проводить анализ
чувствительности функционалов, характеризующих состояние экосистемы или эффек
тивность процесса очистки, к вариациям параметров моделей водных экосистем.
Комплекс программ предназначен для использования природоохранными организаци
ями и проектными организациями, занимающимися разработкой очистных
сооружений.
Методы исследований основаны на использовании математического аппарата дифференциальных, сопряжённых и разностных уравнений, теории малых возмущений,
современных технологий проведения вычислительного эксперимента. Алгоритмы и методы численного анализа, предложенные для исследования массопереноса неконсервативных примесей, реализованы на языке программирования Python, в интерактивной среде PyCharm.
Теоретическая значимость работы заключается в развитии методов математического моделирования природных экосистем и методов решения обратных задач восстановления интенсивности источников загрязнения с учётом динамики концентраций неконсервативных примесей.
Практическая значимость. На основе полученных в диссертации математических моделей и алгоритмов с использованием программного комплекса выполнены численные эксперименты по определению временно-согласованных сбросов для водопользователей Ростовской части Цимлянского водохранилища с учётом гармонизации экономических интересов участников водохозяйственного объекта; по нахождению оптимального режима аэрации аэротенка-вытеснителя станции городской очистки сточных вод. Разработанные программы также могут использоваться природоохранными организациями для определения концентрации ЗВ в зоне водозабора водного объекта и для прогнозирования протекания биохимических процессов в элементах биологической очистки сточных вод.
Основные результаты, выносимые на защиту
-
Математические модели водных экосистем, описывающие многомерные нестационарные процессы переноса, диффузии и биохимических реакций между биогенами, фито- и зоопланктоном и растворённым кислородом, учитывающие процессы ингиби-рования роста микроорганизмов повышенными концентрациями субстрата.
-
Вариационные постановки задач оптимального управления качеством вод для решения проблем охраны водных ресурсов, и постановки вариационных задач управления процессами биологической очистки сточных вод.
-
Алгоритмы численного решения задач управления концентрациями неконсервативных примесей в экосистемах на основе решения обратных задач для поиска допустимой мощности источников; алгоритм численного анализа чувствительности функционалов к вариациям параметров моделей на основе решения сопряжённых уравнений.
-
Программный комплекс, позволяющий проводить геоинформационную обработку топографической карты водоёма; моделировать состояния экосистем в мелководных пресных водоёмах и элементах биологической очистки сточных вод; решать прямые краевые задачи в линейном приближении и задачи, сопряжённые к ним; решать задачи оптимального управления; проводить анализ чувствительности функционалов к вариациям характерных параметров моделей водных экосистем.
-
Результаты численных экспериментов по определению временно-согласованных сбросов для водопользователей Ростовской части Цимлянского водохранилища; по нахождению оптимального режима аэрации аэротенка-вытеснителя; анализ чувствительности функционалов к вариационным параметрам моделей водных экосистем.
Достоверность полученных результатов научных положений и выводов, сделанных в диссертационной работе, следует из адекватности используемых математических моделей и численных методов. Результаты численных экспериментов согласуются с известными натурными данными.
Апробация результатов. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: Международная научно-практическая конференция «Биосферносовместимые города и поселения», г. Брянск, 2012 г.; Всероссийская школа-семинар «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете», пос. Дивноморское, 2012 г.; II Международная научная конференция преподавателей, аспирантов, магистрантов и студентов вузов «Наука. Образование. Культура. Вклад молодых исследователей», г. Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ), 2013 г.; Международная конференция «Advanced Construction and Building Technology for Society», г. Мюнхен (Германия), 2014 г.; Международная конференция «Creative Construction Conference», г. Прага (Чехия), 2014 г.; XV Международная научно-практическая конференция «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», г. Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ), 2015 г.
Результаты исследований обсуждались на научном семинаре Института электротехники и информационных технологий ТУ г. Дортмунд (Германия). Результаты исследований внедрены в учебный процесс ЮРГПУ (НПИ) им. Платова, используются в ФГБУ РосИНИВХЦ, ООО «Ассоциация Экотехмониторинг», что подтверждается актами внедрения.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ общим объёмом 109.06 п.л., в том числе 2 статьи в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК, 1 статья в научном журнале, цитируемом в базе данных Scopus, 1 монография. Получено 1 свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ.
Личный вклад автора. В совместно опубликованных работах Жменя Е.С. выполнила построение математических моделей для водных экосистем, задач эффективного управления ими, алгоритмов и программ численной реализации результатов, ряд аналитических преобразований и их программную реализацию на ЭВМ. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы, включающего 107 наименований. Общий объем работы составляет 154 страницы, в диссертации содержится 26 рисунков и 21 таблица.
Водная политика Российской Федерации
«Хорошее» состояние всех вод достигается при помощи законодательства, ориентированного на установление нормативов качества воды, и законодательства, ориентированного на контроль за сбросами. Каждая страна ЕС устанавливает свои нормативы сбросов ЗВ, но в концепции применения наилучшей существующей очищающей технологии [4]. Таким образом, должно происходить постепенное уменьшение объёмов сбросов ЗВ, и, соответственно, улучшение качества вод.
Уменьшение объёма сбросов загрязняющих веществ также стимулируется и с экономической позиции применением принципа «загрязнитель платит». Идея данного принципа заключается в том, что предприятия, оказывающие негативное влияние на окружающую среду, должны нести расходы по осуществлению мер по компенсации причинённого вреда [6]. Зачастую, эти расходы в разы выше, чем расходы, понесённые на очистку загрязнённой воды.
Выполнение этих целей достигается при полной доступности информации о состоянии поверхностных и подземных вод по каждому речному бассейну, а также информации о достижениях и недостатках водной политики государства. Согласно РДВ, общественность может принимать активное участие в разработке, принятии и пересмотре планов управления речными бассейнами [5].
С появлением обоснованных сигналов о загрязнении окружающей среды под влиянием быстрорастущего промышленного развития, начинается формирование экологического законодательства США. В настоящее время, федеральное экологическое законодательство США разделяется на статуты (правовые акты) в области экологической экспертизы и статуты, посвящённые конкретным ресурсам. Так, к первой группе законов относится Акт о национальной политики в области окружающей среды, изданный президентом Никсоном в 1969 году. Дополнением и продолжением этого закона является Акт об улучшении качества окружающей среды, изданный в 1970 году. Данные правовые акты закреплены в качестве механизмов реализации экологических стандартов экополитики, предварительной оценки воздействий на окружающую среду и долгосрочного программирования природоохранной деятельности. Во вторую группу статутов относятся: Акт о чистом воздухе, Акт о чистой воде, Акт о сохранении и восстановлении ресурсов, Акт о контроле за ядовитыми веществами и т.д. [7].
Охране водных ресурсов всегда уделялось особое внимание. Впервые Закон об охране федеральных вод от загрязнений был принят 30 июня 1948 года [8]. В последствии, этот закон менялся много раз и последняя его редакция (от 4 февраля 1987 года) сильно отличается от оригинала. В настоящее время, Закон об охране федеральных вод «охватывает практически все вопросы предотвращения и устранения загрязнения вод любым способом» [8]. Каждый штат самостоятельно выбирает способы устранения и предотвращения загрязнения водных объектов (обычно, ориентируясь на принцип наилучшей существующей технологии), однако, достигаемые нормативы качества вод, должны соответствовать нормативам, установленным в федеральном законе США [7].
В равной степени, положительную тенденцию имеет грамотная пропаганда защиты окружающей среды. В.М. Захаров, член-корреспондент РАН, председатель комиссии по экологической политики и охране окружающей среды РФ, в своём выступлении на седьмой встрече из цикла «Беседы об Америке» [9], отметил, что «именно деловые круги США спонсируют фонды поддержки развития культуры и экологии. Американский бизнес берет под защиту отдельные природные комплексы или финансирует программы перехода на экологически ориентированные стандарты поведения. Деловые круги Соединённых Штатов также инвестируют в (1) переоснащение предприятий более «экологичным» оборудованием и (2) переход американского транспорта на экологические стандарты (от снижения шумно-сти авиационных двигателей до разработки менее энергоёмких автомобилей). Это формирует «экологическую культуру» американского бизнеса».
Особого успеха в защите водных ресурсов добилась совместная с Канадой водная политика в области восстановления экосистем Великих озёр [8] [10]. Согласно Соглашению «О мерах по борьбе с загрязнением Великих озёр», устанавливались жёсткие требования и конкретные сроки завершения мероприятий по очитке вод. За нарушение положений договора была введена высокая система штрафов. Ранее, в эти озёра десятилетиями сбрасывались химически и биологически опасные отходы. В настоящее время, вода в этих озёрах не представляет опасности для человека.
Экологическое законодательство Канады довольно строгое. Оно обусловлено поддержанием конкурентоспособной экономики, что требует рационального и эффективного использования природных ресурсов. Так, на борьбу с загрязнениями окружающей среды ежегодно выделяются денежные средства на уровне 2% ВВП. Для крупных компаний Канады внедряется Кодекс экологического поведения. Также частные компании Канады совместно с правительственными подразделениями различной юрисдикции создают специальные экологические центры передовых технологий [7].
Согласно конституционному Акту о Канаде от 1981 года, каждая провинция имеет право вести собственную экологическую политику. Однако, федерально-провинциальные отношения Канады в вопросах экологической политики зачастую можно свести к трём блокам [10]: - Лидерство Оттавы в вопросах определения общенациональных приоритетов. - Процесс консультаций с провинциями с целью совместной разработки регулирующих норм. - Практическая реализация выработанной политики на провинциальном уровне. С приходом к власти в 2015 году нового премьер-министра Джастина Трюдо от Либеральной партии, Канада стремиться восстановить свои «зелёные» позиции лидерства, которые были несколько утрачены в период правления Консервативной партии [11]. В сфере водной политики для улучшения качества вод будут улучшаться программы экологического образования, геокартирования, охраны водоразделов и инвестирования в водоочистные технологии. Для решения проблемы охраны океанов ежегодно будут выделяться 8 млн. долларов инвестиций. Предполагается возобновление ежегодного финансирования исследовательских программ экспериментальной станции в озёрном регионе округа Кенора. Усилится охрана Великих озёр, озера Виннипег, бассейна реки Святого Лаврентия и реки Фрейзер.
Постановки задач оптимизации для систем уравнений реакции конвекции диффузии, описывающие состояние водной экосистемы
Сопряжённые уравнения для решения задач в математической физике стали применяться не так давно. Они используются в качестве инструмента решения различных линейных прикладных задач и для оценки чувствительности моделей по отношению к функционалам задач. Однако, применение теории сопряжённых уравнений к нелинейным или полулинейным задачам, которые всё более широко используются в приложениях, является новым шагом. Особенностью здесь является то, что на нелинейные операторы невозможно прямо распространить формализм, связанный с тождеством Лагранжа. Для этого исходная задача должна быть сначала линеаризована. Если задача корректна и имеется непрерывная зависимость решения от параметров задачи и входных данных, то метод линеаризации является эффективным инструментом для решения нелинейных задач [77].
Однако, для некоторых нелинейных задач, линеаризация оказывается невозможной, поскольку может привести к грубым ошибкам при нахождении решения. Так, решение нелинейной задачи часто может быть найдено на основе построения обычных сопряжённых в смысле Лагранжа уравнений, которые в своих коэффициентах используют решение основных уравнений. Для этого используются обобщённая теория сопряжённых задач и теория возмущений на основе специально обобщённого тождества Лагранжа [76], [77].
В данной главе описываются алгоритмы решения задач оптимального управления, сформулированных в параграфе 1.4 при с использованием сопряжённых уравнений, построение алгоритма оценки чувствительности функционалов к изменениям параметров моделей. Также описываются алгоритмы численного решения прямых и обратных задач. 2.1 Сопряжённая задача моделирования экосистемы мелководного пресного водоёма
Поставим сопряжённую задачу по отношению к модели (1.28) - (1.29). Для этого выполним линеаризацию модели водной экосистемы мелководного пресного водоёма. В начале рассмотрим общий подход к линеаризации краевых задач. Пусть исходная полулинейная задача имеет вид: A(S1) = f1+Q(SvS2), A(S2) = f2+W(SltS2), где A(St), і = 1,2 - линейный дифференциальный оператор, действующий в гильбертовом пространстве Я, с областью определения D(A), St ED(A); fi(x), i = l,2 - вектор функция, описывающая источники поля Si(х), /(х) є Н; Q(SVS2), W(SVS2) - нелинейные функции, действующие в гильбертовом пространстве Я, с областью определения D(A). При отсутствии точек бифуркации, линеаризуем функцию Q(SVS2) и W(SVS2), используя первые два члена ряда Тейлора [78]. Получим систему: (2.2) A(bSl) = fl + Q s SlX)bSl+Q S2(siS2) S2, A(bS2) = f2+w;i(siX)bSl+w;2(siX)? S2, где: S2=S2 + 5S2; St, / = 1,2 - среднее фоновое значение примеси; 6St, / = 1,2 - погрешность при линеаризации. Используя введённые обозначения, представим модель (1.28) - (1.29) в виде (2.1):
Сформулируем сопряжённую краевую задачу для полулинейной модели экосистемы аэротенка-вытеснителя (1.32) - (1.33). Для этого будем использовать обобщённую теорию сопряжённых задач и теорию возмущений на основе обобщённого тождества Лагранжа. Пусть исходная нелинейная задача записана в виде [77]: A(S)S = f(x), S = S(x), хєПхТ, (2.63) где A(S) - линейный дифференциальный оператор, действующий в гильбертовом пространстве Я , с областью определения D(A), S є D(A); /(х) - вектор функция, описывающая источники поля 5(х) ,/(х)еЯ. Рассмотрим функционал от решения задачи S вида: J = (S,p), (2.64) где функция реН - характеристика изменения поля S , а скалярное произведение (S,p)= j S(x,t)p(x,t)dQdt. QxT Сопряжённую задачу по отношению к основной задаче (2.63) с учётом необходимости нахождения функционала (2.64) определим следующим образом: A (S)S =p, (2.65) где сопряжённый оператор A (S) удовлетворяет тождеству Лагранжа: (A(S)S,e ) = (S,A (S)(i ), coeD( ). (2.66)
Заметим, что сопряжённый оператор в равенстве (2.65) зависит от решения основной задачи. Преобразуем левую часть соотношения (2.66) к виду выражения, стоящего в правой части тождества Лагранжа (2.66), определяя множество функций (oeD(A), так чтобы обеспечить их гладкость и выполнение граничных условий. Это множество примем в качестве области определения сопряжённого опера-тора Л (5).
Умножим на S основное уравнение (2.63) скалярно в Н, сопряжённое уравнение (2.65) - на S, а результаты вычтем один из другого. Тогда будем иметь: (A(S)S,sr)-(s,A (S)sr) = (f,sr)-(S,p). (2.67) Левая часть этого соотношения вследствие тождества Лагранжа (2.66) обращается в нуль. Поэтому: (f,S ) = {S,p). (2.68) Учитывая, что в правой части (2.68) стоит функционал J , воспользуемся формулами взаимности: J = (S,p), (2.69) J = (f,S ). (2.70) На основании вышеизложенного, выведем сопряжённую задачу для модели водной экосистемы (1.32) - (1.33). Будем считать, что решение задачи (1.32) - (1.33) принадлежит гильбертову пространству Я достаточно гладких функций, каждый элемент которого квадратично суммируем, т.е.
Оценка чувствительности функционалов к изменениям параметров модели
Основным регулирующим водоёмом в бассейне р. Дон является Цимлянское водохранилище (ЦВ). Оно было введено в строй 1952 году и является самым старым и крупным степным водоёмом в Российской Федерации. ЦВ вытянуто с северо-востока на юго-запад и имеет длину по большой оси (до г. Калач-на-Дону) 180 км. Средняя ширина водоёма 10,4 км, а максимальная 38 км. Длина береговой линии - 660 км. Средняя и максимальная глубины ЦВ - 8,6 м и 35 м соответственно [87].
Водохранилище многолетнего регулирования, включает все основные категории водопользования и является водохранилищем многоцелевого использования [58]. Оно представляет собой важнейшее звено технической водохозяйственной схемы бассейна Нижнего Дона, обеспечивает транзитное судоходство по Волго-Донскому каналу; используется для выработки электроэнергии Новочеркасской ГРЭС и Цимлянской ГЭС, орошения земель в засушливых районах Ростовской области (РО), служит основным рыбохозяйственным фондом Азово-Донского бассейна и используется для рекреации. Эти обстоятельства повышают актуальность исследования процессов массопереноса неконсервативных примесей этого водохранилища.
Промышленный и аграрный комплекс г. Волгодонска и г. Цимлянска является крупными источниками соединений азота и фосфора в сточных водах. Часто воды, сбрасываемые в водохранилище, являются недостаточно очищенными, что вызывает массовый рост сине-зелёных водорослей в весенне-летний период [88]. Активный рост популяции сине-зелёных водорослей, снижает качество воды (класс воды 3 - «загрязнённая»), придавая ей неприятный вкус и запах. Это усложняет проблему выбора источников питьевой воды, рекреационных озёр и других водоёмов. В тоже время, например, для г. Волгодонска Ростовской области единственным источником питьевого водоснабжения является Цимлянское водохранилище [58]. Особенно «загрязнённым» месяцем года является август, когда средняя температура воды и окружающей среды благоприятно влияют на рост сине-зелёных водорослей, на водохозяйственном участке недостаточно воды для попусков и «разбавления» вод, а нерест рыбы уже закончился.
Всё это ведёт к эвтрофикации Цимлянского водохранилища, что позволяет выбрать ЦВ объектом исследования, применяя для этого поставленные в главе 1 задачи и описанные методы их решения.
Специалистами ФГУ «Управление водными ресурсами Цимлянского водохранилища» в 2008 году проводились объезды водоохраной зоны ЦВ, с целью определения её состояния, уточнения наличия и местонахождения народнохозяйственных и водохозяйственных объектов, водоохранных знаков и состояния береговой полосы [89]. По состоянию на 2008 год было выявлено 671 водохозяйственных и иных объектов, 445 из которых оказывали негативное воздействие на состояние водных ресурсов (рисунок 3.1).
Концентрации загрязняющих веществ, растворенного кислорода и их значений ПДК в разных точках створов ЦВ за август, представлены в таблице 3.1. Через / в таблице указаны нормативы ПДК [90], [91] примеси для этого створа.
Анализируя данные таблицы, можно заметить, что концентрация примесей не всегда соответствует ПДК. Таким образом, возникает необходимость решения задачи оптимального управления сбросами ЗВ и изменения экологической ситуации на ЦВ.
Нормативы допустимого воздействия ЗВ для ЦВ определяются из нормативного документа [93] и в сумме сбросы по ЦВ не должны превышать в летне-осеннюю межень не должны превышать 2.717 т по нитритам (нитритный азот и нитратный азот), 7.930 т по аммонийному азоту и 0.2 т по фосфатам.
Для анализа роли различных параметров в массопереносе неконсервативных примесей в ЦВ исследуем чувствительность функционалов качества воды модели (2.14) - (2.24). Согласно алгоритму оценки, определённому в 2.4, при помощи программного комплекса, разработанного автором, было найдено решение сопряжённой задачи (2.62) и для каждого исследуемого параметра модели (2.14) - (2.24). По результатам расчёта были определены скалярные произведения (2.111):
Управление очисткой сточных вод в аэротенке-вытеснителе
Удельные затраты на удаление аммонийного азота и нитритного азота из воды одинаковые, так как для очистки используется одно и тоже оборудование. Для растворенного кислорода этот показатель равен нулю. Базовый норматив платы за сброс загрязняющего вещества / = {N1N2,P} определяется при помощи государственной методики [98]. Положим, что все предприятия, которые осуществляют сброс ЗВ, легитимны и производят сбросы в пределах установленных лимитов. Плата за сброс определяется следующим соотношением: С,п - ставка платы за выбросы, сбросы ЗВ, размещение отходов, другие виды вредного воздействия не превышающих НДС, руб. за 1 мг; Q - ставка платы за выбросы, сбросы ЗВ, размещение отходов, другие виды вредного воздействия в пределах, установленных НДВ, руб. за 1 мг; НДС, ,, - НДС примеси / = {NVN2,P} с к-го предприятия, мг/м3.
Ставки плат за сбросы ЗВ определяются из методики [98], [99] (таблица 3.7): Таблица 3.7 - Ставки плат за сбросы ЗВ Сельскохозяйственные культуры не терпят ущерба от вод, загрязнённых этими веществами, так как аммонийный азот, нитритный азот и фосфор являются удобрениями: fJ=0, i = {NvN2,P}, j = \J, (3.25) Расчёт коэффициентов ущерба от применения загрязнённой воды для питьевых нужд проводился следующим образом. Примем, что при превышении ПДК в 30 раз человек заболевает. Тогда коэффициент стоимости очистки питьевой воды при превышении концентрации загрязняющей примеси выше ПДК, можно рассчитать следующим образом: где Ч?2 у = 8,10 - некоторая максимально возможная стоимость затрат на очистку питьевой воды, руб. Будем считать, что при превышении ПДК в 10, погибает рыба. Тогда, аналогично (3.26), получаем: 4 /= , i = {NvN2,P), у = Щ2. 1J 9ПДК \ i f,J Определим показатели максимально возможной стоимости ущерба для предприятий водопользователей от применения загрязнённой воды ч », j = 112,
Так как фосфаты и соединения азота не оказывают вредного воздействия на сельскохозяйственные культуры, то значения Ц 1. = 0 , j = 1,7. Значения остальных параметров представим в таблице 3.11 [100], [101], [102], [103].
Определим показатели инвестиций, выделенных на улучшение очистных технологий предприятия, Ц;,к = 1,5, руб. По данным с официального портала Правительства Ростовской области [104] на реализацию здравоохранных мероприятий было выделено 9417759 тыс. руб. инвестиций. На осуществление экологических мероприятий тратится 20% от общей суммы, а на охрану экологии Цимлянского водохранилища 15% от суммы, выделенной на экологические мероприятия. Таким образом, в среднем инвестиции на каждое предприятие могут быть выделено 47.1 млн. руб.
Определив все необходимые для расчёта показатели, найдём к решение задач ЛО (2.119) - (2.122), (2.123) - (2.128).
Результаты решения задачи определения ВСС с ограничениями концентраций ЗВ и растворенного кислорода по нормативам ПДК (2.119) - (2.122) представлены в таблице 3.12.
Волгодонский филиал ФГУ «Управление Ростовмелиоводхоз» (ВМУОС) 0.0560 0.0180 0.0268 Подставляя значения ВСС в модель прямой задачи, получаем следующую концентрацию на участках водозабора (таблица 3.13).
Предприятия ВСС с учётом гармонизации экономических интересов предприятий-водопользователей,мг/м3с Аммонийный азот Нитритный азот Фосфаты МУП «ВКХ» г. Волгодонска 0.0707 0.0036 0,0959 ОАО «Водоканал» г. Цимлянск 0.5850 0.0070 0.0038 МАУ «ДС и ЖКХ» г. Волгодонска 0.1582 0.0012 0.0032 Во АЭС г. Волгодонск 0.0289 0.0015 0.0081 Волгодонский филиал ФГУ «Управление Ростовмелиоводхоз» (ВМУОС) 0.1060 0.0180 0.0368 Значения концентраций в точках водозабора для такой задачи тогда сведём в таблицу таблица 3.15: Таблица 3.15 - Значения концентраций ЗВ и растворенного кислорода при ВСС с учётом гармонизации экономических интересов предприятий-водопользователей № Предприятия-водопользователи Концентрация примеси / ПДК примеси, мг/м3 Аммонийный азот Нитритный азот Фосфаты Растворенный кислород 1 Волгодонский филиал ФГУ «Управление Ростовмелиовод-хоз» Как видно из таблицы 3.15 в отдельных случаях концентрация примесей превышают ПДК. Определим затраты предприятий-водопользователей на очистку забранной воды до нормативов ПДК и сравним с затратами, которые терпят предприятия при существующих фактических сбросах предприятий-загрязнителей (таблица 3.2). Уровень растворенного кислорода учитывать не будем, так как он соответствует ПДК для любого установленного сброса (таблица 3.16). Таблица 3.16- Приведённые затраты на очистку забираемой воды до ПДК