Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Нелинейная одномерная дискретная модель сдвигообразования в кристаллических материалах 20
1. Исследование смещений атомов вблизи . концентраторов напряжений 20
2. Относительные перемещения в идеальных кристаллах с атомами примеси 28
3. Относительные перемещения в кристаллах с краевыми дислокациями 35
4. Влияние примесных атомов на движение краевых дислокаций 43
Выводы по главе 1 48
Глава 2. Нелинейные двухмерные модели сдвигов в металлических кристаллах 50
1. Модель с двумя рядами подвижных атомов 50
2. Модель с конечным числом рядов подвижных атомов 54
Выводы по главе 2 57
Глава 3. Влияние вида потенциала на характер сдвигообразования атомов в поликристаллических материалах 59
1. Смещения атомов кристаллов вблизи приповерхностной трещины 59
2. Физические модели межатомного взаимодействия 61
3. Нелинейные модели сдвигообразования атомов с потенциалами взаимодействия Леннарда-Джонса, Морзе и Джонсона 65
4. Численные расчеты 69
Выводы по главе 3 71
Глава 4. Оценка микропрочности поликристаллических материалов на сдвиги отрыв 72
1. Критерии прочности в окрестности концентраторов напряжений. 72
2. Критические напряжения сдвига в кристаллах с дислокациями. 74
3. Микромеханизмы хрупкого разрушения 78
4. Оценка микроразрыва сплошности металлов по критерию Давиденкова-Фридмана 82
Выводы по главе 4 84
Заключение. 85
Литература 87
Приложения 1-30
- Относительные перемещения в идеальных кристаллах с атомами примеси
- Влияние примесных атомов на движение краевых дислокаций
- Модель с конечным числом рядов подвижных атомов
- Нелинейные модели сдвигообразования атомов с потенциалами взаимодействия Леннарда-Джонса, Морзе и Джонсона
Введение к работе
Основой понимания механизмов микропластичности и микропрочности является теория дислокаций, изучающая геометрические, упругие, кристаллографические и динамические свойства линейных дефектов кристаллической решетки.
Интенсивность пластической деформации в идеальных кристаллах значительно ниже, чем в реальных материалах. Для объяснения этого факта Тейлор, Орован и Поляни в 1934г. почти одновременно ввели понятие «дислокации как дефекта кристаллической решетки». Существование дислокаций, которое в начальный период развития учения о пластической деформации предполагалось теоретически, в настоящее время установлено экспериментально с помощью методов химического травления, высоковольтной электронной микроскопии на просвет и декорирования.
В процессе пластической деформации сдвиг происходит в результате постепенного перемещения дислокаций в плоскости сдвига (пунктирная линия нарисі). швйй —> —> —> —> (d) (с) (Ъ) (а)
Рис.1. Различные стадии скольжения в кристалле в результате перемещения дислокаций.
При сдвиге верхней части кристаллической решетки относительно нижней возникают участки несовместимости плоскостей атомов верхней и нижней частей кристалла. Этот дефект в решетке кристалла называется дислокацией, а участок, где он начинается, ядром дислокации и обозначается значком JL.
Из рис.1 видно, что дислокация, возникшая в левой стороне кристалла, постепенно перемещается внутри кристалла и выходит с противоположной его стороны. Для образования дислокаций на поверхности кристалла необходима значительная энергия, поэтому дислокации на поверхности образуются редко. Реальные кристаллы, как известно, уже содержат дислокации, образующиеся на стадии кристаллизации. Пластическая деформация в кристалле протекает в результате движения большого числа дислокаций.
Для наглядного изображения дислокации обычно выбирают упругое цилиндрическое тело с небольшим цилиндрическим отверстием вдоль оси цилиндра. Цилиндр разрезается с одной стороны по образующей и сдвигается по плоскости среза вдоль радиуса или образующей (рис.2) так, чтобы образовалась ступенька. Тогда участки вокруг осевой линии значительно искривятся.
Рис.2. Дислокация в непрерывном упругом теле: а - краевая; Ъ - винтовая.
Дислокации бывают, в основном, двух типов краевые - вектор сдвига перпендикулярен к линии дислокации, и винтовые - вектор сдвига параллелен линии дислокации. Дислокации, у которых вектор сдвига и дислокаци- онная линия образуют угол от 0 до 90, содержат как краевую, так и винтовую компоненты. Такие дислокации называются смешанными.
Краевая дислокация может быть образована путем внедрения в решетку лишней атомной полуплоскости (см. рис.1 - Ь,с), край которой является линией краевой дислокации. Если лишняя атомная полуплоскость введена в верхнюю часть кристалла, то дислокацию принято считать положительной. Полуплоскость, введенная с нижней стороны кристалла, образует отрицательную краевую дислокацию. Дислокации разных знаков, расположенные в одной плоскости скольжения, при встрече сливаются и исчезают.
Микромеханика разрушения — это теория разрушения, основанная на учете влияния дефектов кристалла: линейных дефектов - дислокаций, точечных - атомных вакансий и плоских - дефектов упаковки.
Теория разрушения, в которой дислокациям приписывается ответственность за снижение прочности материала, рассматривает следующие механизмы зарождения трещин.
1. Модель Зинера - Стро - Петча. Зарождение трещин по этому механизму происходит, в основном, в результате концентрации краевых дислокаций у препятствий, подобных границам кристаллических зерен. Зинер [98] не использовал в своих расчетах методы, основанные на теории дислокаций. Он рассматривал полосу скольжения как вязкое включение внутри упругого тела. Поэтому, когда свободно скользящие области задерживаются (тормозятся) у препятствий, в головных участках заблокированных полос скольжения возникает высокая концентрация напряжений, вызывающая появление микротрещин. Келлер [67] рассчитал уровень растягивающих напряжений в плоскости, перпендикулярной к линии скольжения (рис.3 - а). Стро [92], приняв модель Мотта [72], более детально определил величину растягивающих напряжений у конца полосы скольжения и установил, что максимальные растягивающие напряжения направлены под углом 110 к плоскости скольжения (рис.3 - Ь).
Модель Коттрелла. Этот автор [53] рассмотрел возникновение концентрации напряжения в ОЦК-металлах. В его модели рассматривается пересечение двух плоскостей скольжения, в которых активно генерируются дислокации, скапливающиеся на линии пересечения плоскостей. В результате образуются новые дислокации в общей плоскости (рис.3 - с). Возникающая при этом высокая концентрация напряжений инициирует образование микротрещины скола. В ГЦК-решетке подобные дислокационные реакции нестабильны.
Модель Баллафа - Гилмана. Баллаф [50] предложил модель зарождения трещины внутри плоскости скольжения (рис.3 - d) в результате скопления дислокаций у препятствия типа границ зерен.
Модель Орована — Стро. Орован [80] рассмотрел возможность зарождения трещин в плоскости скольжения, связанной с образованием рядов дислокаций в результате полигонизации. Количественное описание этой модели предложил Стро [92] (рис.3 - ё).
(а) (Ъ) (с) id) (е)
Рис.З.Модели разрушения: а, Ъ — Зинера - Стро; с - Коттрелла; d - Баллафа - Гилмана [57]; е - Орована - Стро.
Биггс на основании исследований монокристаллов железа предложил заменить препятствие в виде границы зерен двойником [47]. Холл [63] по результатам изучения монокристаллов кремнистого железа предложил в модели Коттрелла ввести вместо дислокации скольжения двойникующиеся дис- локации. Хонда [62] для однородных материалов анализировал модель Зине-ра, в которой двойник соответствовал полосам скольжения и выполнял роль препятствий.
Металлы состоят из множества зерен кристаллов, которые разделяются межзеренными границами. Каждый отдельный кристалл можно рассматривать как трехмерное образование из тождественных единичных ячеек. Большинство металлов кристаллизуется в объемноцентрированную кубическую (о.ц.к.), гранецентрированную (г.ц.к.) или гексагонально плотно упакованную (гекс.п.у.) решетку (рис. 4). J // *P^i (а) (Ъ) (с)
Рис.4. Относительное положение атомных центров в а — о.ц.к. решетке; Ъ г.ц.к. решетке; с - гекс.п.у. решетке.
Вопросам влияния среды на прочность и пластичность металлов посвящено большое количество исследований. При взаимодействии твердого тела с внешней средой происходят изменения его механических свойств, которые объясняются различными причинами: растворением поверхностных слоев (эффект Иоффе [12]), их окислением [43], изменением поверхностной энергии тела в присутствие поверхностно-активных веществ (эффект Ребин-дера [26]).
В случае растворимости материала в среде иногда наблюдается повышение пластичности, которое связано с удалением поверхностных барьеров, препятствующих выходу дислокаций. Это объяснение повышения пластичности в среде растворителя было введено Эдвальдом и Поляни [55]. Опыты Классен-Неклюдовой [15] подтверждают то, что растворитель снимает барьеры для скольжения, образующиеся в поверхностных слоях. Растворяющие среды могут влиять на характеристики разрушения также вследствие удаления легко активируемых поверхностных источников дислокаций. В этом случае увеличивается хрупкость кристалла и повышается его предел текучести [15,58,91]. Например, в работе [81] показано, что с увеличением кислотности в растворе С02 -НСОг -СО] скорость роста межзеренной трещины замедлилась.
Присутствие слабо растворяющей поверхностно-активной среды также облегчает возникновение и развитие пластических сдвигов. В микромасштабе это означает, что взаимодействие с адсорбционно-активными атомами помогает перестройке и разрыву межатомных связей. Примером воздействия слабо растворяющей среды является воздействие жидких металлов (ртуть, амальгамы) на медь. Влияние структуры твердого тела, в частности корреляция содержания углерода, серы, хрома и молибдена с характерным индексом подверженности стали коррозионному растрескиванию исследовано в статье [65].
В зависимости от ряда физико-химических факторов (свойств сред, состава и структуры тела, условий деформации) адсорбционные эффекты могут проявляться в различных формах.
Понижение свободной энергии на внешней поверхности кристалла может привести к эффекту пластифицирования. Например, при деформировании олова, свинца, алюминия и других металлов в растворах различных поверхностно активных веществ - олеиновой кислоты, цетилового спирта и т.д.
Влияние органических поверхностно активных веществ в области усталостных испытаний было изучено Г.В. Карпенко [13].
Характерной особенностью этой группы явлений следует считать то, что они развиваются лишь на внешней поверхности кристалла (в поликристаллическом теле на поверхности внешних зерен), поскольку крупные органические молекулы не могут, вообще говоря, проникнуть в объем тела. Понижение свободной энергии под влиянием адсорбции из таких сред относительно невелико.
Механизм пластифицирующего действия среды состоит либо в облегчении выхода дислокаций на поверхность кристалла (или перемещения по поверхности до конца дислокации), либо в облегчении зарождения и генерации подповерхностных источников дислокаций (в результате понижения поверхностного потенциального барьера, определяемого работой образования новых ячеек поверхности). Иногда пластифицирующее действие оказывают жидкие адсорбционно-активные металлические покрытия (при повышенных температурах и малых скоростях деформации, когда эти покрытия не вызывают других эффектов, рассматриваемых ниже).
Адсорбционно-активными средами по отношению к металлам являются расплавы других металлов. Под действием таких расплавов существенно снижается поверхностная энергия, и тело может стать хрупким и весьма непрочным. В этом случае возможны два механизма разрушения: появление хрупкости по границам зерен или внутри зерен. Модели разрушения металлов, рассматривающие возникновение микротрещин на основе скопления дислокаций [7,60,93,98], применимы в случае появления хрупкости под действием жидких металлов, особенно при внутризеренном разрушении. При межзеренном разрушении обнаруживается влияние такого фактора, как величина двухгранного угла, образующегося на границе двух зерен с жидким металлом [90].
В поликристаллических материалах разрушение под действием жидких металлов происходит, как правило, по границам зерна (хотя, всегда удается найти зерна, разорвавшиеся по плоскостям спайности). В работе [26], изучены закономерности и механизм влияния жидких легкоплавких покрытий на прочность и деформируемость монокристаллов чистых металлов. Было показано, что на монокристаллах может наблюдаться многократное снижение прочности и пластичности. Например, монокристаллы цинка в присутствии тончайшей пленки расплавленного олова, ртути, и, особенно, галлия становятся в десятки раз хрупче. Появление хрупкости под действием расплавов связано с облегчением зарождения и роста трещин. При этом очень важно, что атомы расплава могут быстро проникать в объем металла к развивающимся внутри образца зародышевым микроповерхностям посредством миграции по дефектам структуры. Влияние жидких металлов на адсорбционное понижение прочности поликристаллических металлов описано в работе [33], где экспериментально подтверждено быстрое проникновение атомов расплава в объем тела.
Слабо растворяющей средой для металлов является также водные растворы NaCl и других солей. В работе [75] исследовался процесс зарождения и роста трещин в сталях под действием раствора NaCl. Показано, что для разных марок сталей при комнатной температуре зарождение трещин происходит на границах аустенитных фаз или в коррозионных ямках; тогда как в воздухе трещины зарождаются в результате вязкого внутризеренного скольжения. Существуют попытки объяснить наблюдаемые явления в рамках механики микроструктурного разрушения. Например, в работе [54] разработана теоретическая модель роста коротких усталостных трещин в сталях под действием раствора NaCl. Результаты численного расчета сопоставлены с опытными данными. Однако большинство работ посвящено экспериментальным исследованиям роста трещин при различных условиях [89], [64].
Если свободная поверхностная энергия на границе твердого тела с окружающей средой понижается до очень малых значений, то твердое тело может обнаружить склонность к самопроизвольному диспергированию в данной среде на частицы коллоидных размеров. Например, монокристаллы олова в присутствии галлия в результате своеобразной «перекристаллизации» постепенно приобретают структуру мелкозернистых поликристаллов, совершенно теряя при этом свойственную металлу прочность и пластичность. Подобные условия реализуются нечасто, но случаи, когда поверхностная энергия недостаточно мала для самопроизвольного диспергирования, однако может значительно его облегчить, представляют большой интерес.
Газообразные среды влияют на процессы разрушения различными путями. Возможны следующие механизмы:
Химическая реакция в поверхностном слое, приводящая к образованию относительно твердых (часто - хрупких) соединений на поверхности, например, окислов металлов, хлоратов ионных кристаллов и т.п.
Диффузия в поверхностные слои кристалла, вызывающая остаточные сжимающие напряжения и образование на поверхности своеобразного упрочненного чехла, например, при цементации или азотировании. Разрушающее напряжение может возрасти при этом на ~50%.
Диффузия в объем кристалла с последующим осаждением атомов, в основном вдоль дислокаций, что вызывает появление хрупкости (например, диффузия азота в хром, водорода в ванадий).
Объемная диффузия с последующим осаждением атомов в полостях, в областях трехосного напряженного состояния или на микротрещинах, как это предполагается в теории водородной хрупкости сталей.
Объемная диффузия с последующими реакциями, вызывающими образование вторичных твердых и хрупких фаз, например образование пластинок гидридов в а-титане и а-цирконии. Для а-титана повышение содержания водорода приводит к снижению и прочности и пластичности; особенно сильно падает ударная вязкость образцов с надрезом.
Из перечисленных выше эффектов особое внимание специалистов привлекает водородная хрупкость. Этой проблеме посвящено множество литературных обзоров. Например, в монографии [6] приведен анализ закономерностей диффузии и растворимости водорода в конструкционных материалах. Здесь же рассмотрено влияние водорода на развитие дефектности структуры и превращения микродефектов в макродефекты. Работа [35] представляет собой ретроспективный обзор исследований по проблеме поведения металлов в условиях активного наводороживания. В отличие от большинства подобных обзоров, в [35] рассматривается влияние совместного действия водорода и силового нагружения на железо, стали и сплавы. Статья [88] — содержит краткий анализ результатов экспериментальных исследований механических свойств конструкционных материалов и сплавов в зависимости от уровня содержания водорода. Сопоставляются возможные механизмы охрупчивания стали и конструкционных материалов, а также локальной пластичности при комнатной температуре вследствие образования гидридов.
С повышением концентрации водорода в металле его хрупкость увеличивается, при этом расширяется температурный интервал провала пластичности для никеля [30], железа [27], титана [20]. Охрупчивающее влияние водорода, как правило, проявляется не сразу после его введения в металл, а лишь по прошествии некоторого времени, продолжительность которого тесно связана с диффузионной подвижностью водорода [27].
Изменение прочностных свойств металлов, вызываемое водородом, зависит от условий, при которых происходит взаимодействие и является следствием: водородной коррозии; образования гидридов; нарушений сплошности металла из-за скопления молекулярного водорода в микропустотах; растворения водорода в металле, не приводящего к необратимым изменениям в структуре (обратимое охрупчивание); адсорбции водорода на металле.
Наибольшее внимание всех исследователей сосредоточенно на трех последних процессах, т.к. они протекают в одном температурном интервале и их роль в изменении прочностных свойств трудноотделима экспериментально.
Согласно [32], существует два механизма водородного охрупчивания.
Первый, по Сапфе и Симсу [97], состоит в том, что накопление водорода в полостях приводит к высоким внутренним давлениям; при достижении некоторого критического давления образуются трещины. На основании этой модели в работе [59] проведено исследование трещинообразования в стальных пластинах при воздействии кислотной газовой среды. В работе [2] механизм накопления водорода позволил объяснить уменьшение хрупкости стержня и облегчении образования шейки. В статье [14] обнаружено, что незначительное увеличение начальной концентрации водорода ведет к изменению режима деформирования кристалла с трещиной от пассивного, до активного, при котором давление газа в полости трещины вызывает неограниченное нагружение в расчетной модели (в расчете учитывались междоузель-ные атомы водорода, растворенные в кристалле a-Fe).
Второй механизм водородной хрупкости, по предположению Петча и Стейблза [82,83], состоит в том, что главной причиной водородной хрупкости является адсорбция водорода в вершинах трещин, образованных дислокациями. Такой механизм подтверждается в работе [23].
В работе [86], описывается исследование процесса внедрения водорода из раствора гидрокарбоната в коррозионные трещины стальных трубопроводов под напряжением. Авторами было экспериментально показано, что частицы водорода вначале выделяются из раствора, а затем диффундируют в материал трубопровода и скапливаются у вершины трещины. Установлено два пика обогащения водородом окрестности кончика трещины, первый из которых является результатом максимальной пластической деформации, а второй вызывается максимальным гидростатическим напряжением. Высота обоих пиков обогащения водородом возрастает с увеличением коэффициента интенсивности напряжений.
В статье [94] предпринято исследование влияния водородного охруп-чивания на прочность при осевом растяжении цилиндрического стержня с кольцевыми выточками, выполненного из стали. Установлено, что повреждение образцов, возникающее благодаря насыщению водородом, состоит в образовании микротрещин вокруг выточек, в то время как макромеханиче-ское поведение остальных частей образцов остается пластичным. В статье [84] рассмотрены модели, позволяющие учесть влияние среды на усталостный рост трещины. Отмечено, что наиболее опасно влияние водорода, при наличии которого развитие трещины практически не имеет порога и идет с очень высокой скоростью. Для роста трещины в среде водорода вводится понятие критической скорости роста трещины, которая зависит от парциального давления водорода и частоты нагружения.
Достаточно удачная классификация водородной хрупкости была предложена в обзоре [20]:
Водородная хрупкость первого рода — развивается в пересыщенных водородом образцах, содержащих центры разрушения до приложения к ним нагрузки. Такой вид водородной хрупкости необратим и может развиваться при взаимодействии водорода с компонентами сплава, приводящего к образованию газообразных продуктов (Н20, СН* и др.). Так, в работах [38,13] показано, что ведущим механизмом снижения долговечности плоских образцов стали (в испытаниях на малоцикловую усталость) является хемосорбция водорода на поверхности металла. При этом происходит диффузия и растворение водорода в металле, скопление водорода в несплошностях и т.д. В [45], при исследовании влияния среды, содержащей H2S, отмечено, что возникновение и распространение трещин связано с образованием низкоплавких эвтектических сульфидов в пластической зоне впереди трещины, вызывающих ускоренное внутридендридное растрескивание и преждевременное разруше- ниє. Исследования проводились для плакированного суперсплава на основе никеля ММ-002 при повышенной температуре. Хотя считается, что в микромасштабе [46] водород приводит не к хрупкости, а к пластификации, при хе-мосорбции происходит локальное облегчение пластического течения микрообъемов металла в вершине трещины и его последующее разрушение при пониженных напряжениях.
Водородная хрупкость второго рода может быть как обратимой, так и нет. Ее источники формируются в процессе пластической деформации металла, пересыщенного водородом. Конкретные ее формы связаны с сегрегацией атомов водорода вблизи дислокаций, коррозионным растрескиванием и
Наиболее изучено охрупчивающее влияние водорода на сталь. Имеются многочисленные экспериментальные подтверждения того факта, что водород, поглощенный в достаточном количестве о.ц.к.-решеткой Fe, может понижать величину сил сцепления решетки. При наличии примеси водорода имеет место тенденция к расширению решетки [36]. Водород вызывает локальную деформацию кристаллической решетки железа, причем эта деформация обладает тетрагональной симметрией [95].
Водород представляет собой особый вид охрупчивающего растворенного элемента. В любом теле с неоднородным полем напряжений имеется сила, вызывающая перемещение растворенного элемента, зависящая от его атомарного объема, а также градиента гидростатической компоненты приложенного напряжения. В силу этого водород, растворенный в стали собирается в областях с высоким гидростатическим напряжением. Кроме того, он имеет тенденцию осаждаться в порах, когда внутреннее давление достаточно высокое, это взывает рост пор и растрескивание. Из-за высокой подвижности водорода и его способности понижать величину сил атомного сцепления, влияние этого газа в легированных сталях может быть очень сильным [79].
По-видимому, общепризнанным является тот факт, что водород может поглощаться сталью в том случае, если он адсорбируется ее очищенной поверхностью. Такая поверхность может возникать, когда в результате образования ступенек скольжения разрушаются поверхностные пленки. Индуцируемое водородом растрескивание легированных сталей с пределом текучести, большим примерно бООМПа, происходит по границам исходных аусте-нитных зерен, что свидетельствует о важности влияния сегрегирующих примесей.
Чтобы полностью понять действие водорода, опишем механизм охруп-чивающего влияния примесей. Хорошо известно, что растворенные элементы из IV - VI групп периодической таблицы Менделеева, которые обычно имеются в сталях в виде остаточных примесей, могут сегрегировать на границах зерен, уменьшать межзеренное сцепление и вызывать изменение типа разрушения (от слияния микропор к межзеренному растрескиванию). Это изменение типа разрушения легко обнаруживается по увеличению температуры вязко хрупкого перехода, определяемой в испытаниях образцов с надрезом. Элементы VI группы поверхностно активны по отношению к Fe и могут выступать как охрупчивающие растворенные вещества [66,85,87]. Элементы IV и V групп сегрегируются в Fe менее сильно и значительно слабее способны понижать сцепление. Они, однако, могут взаимодействовать с легирующими элементами (например, Ni и Мп) так, что при этом происходит заметная совместная сегрегация легирующих и примесных элементов. В результате этого может иметь место сильное охрупчивание [61,78]. Другие элементы (например, Сг) могут существенно усилить сегрегацию [72], но сами не сегрегируют или (например, Ті и Мо) могут действовать как очищающие присадки и тем самым устранять сегрегацию специфических примесей [52,77]. Увеличение прочности матрицы и размера зерна усиливает действие охрупчивающих примесей. Этому вопросу посвящены обзоры [49,71].
В работе [10] исследовалась природа замедленного разрушения мар-тенситностареющих сталей. Изучался механизм охрупчивания границ зерен и связанное с этим ухудшение прочности и пластических свойств мартенсит-ностареющих сталей при испытаниях на воздухе. Изучено влияние титана и влажности лабораторного воздуха. Проведены исследования химического состава границ зерен в интервале температур максимальной чувствительности к замедленному разрушению. На основе полученных результатов предложен механизм охрупчивания границ зерен, учитывающий взаимодействие адсорбированной атмосферной влаги с основными химическими компонентами, входящими в состав стали.
В статье [48] отмечено, что кроме примесей на процесс захвата и диффузии водорода в материалах влияют поверхностные эффекты (инертные, оксидные или коррозионные пленки), деформация, границы зерен. Дана количественная информация о влиянии этих факторов. Эксперименты проводились не только для стали, но и для никеля, чугуна. Отмечена важность определения коэффициента диффузии водорода в металле и обсуждаются связанные с этим проблемы поверхностных эффектов улавливания атомов водорода и кратчайшие траектории их диффузии.
Влияние сегрегирующих примесей на индуцируемое водородом растрескивание высокопрочной стали впервые изучалось в работе [51]. Обнаружено, что минимальное (пороговое) напряжение, при котором еще происходит растрескивание гладких образцов из хромоникелевой стали в растворе H2SO4, значительно уменьшалось, когда сталь после отпуска подвергалась старению при 773К. В результате старения тип растрескивания изменялся от внутризеренного к межзеренному. В исследовании стали HY130 (5% NiCrMoV), проведенном в работе [96], использовались образцы с предварительно созданной трещиной. Автором были получены результаты аналогичные [50]. Анализ Оже-спектров [70] межзеренных границ показал, что основной примесью на границах зерен в стали, охрупчиваемой при ступенчатом охлаждении, является кремний с очень маленькими добавками фосфора и азота.
В статье [69] исследовано влияние катодного наводороживания на свойства малоцикловой усталости двух метастабильных аустенитных сплавов Fe-Ni-C и малоуглеродистой стали ХС 20 со стабильной ферритно-перлитной структурой. Было установлено, что метастабильная, аустенитная и ферритно-перлитная структура охрупчивались из-за наличия водорода как при испытаниях на растяжение, так и на малоцикловую усталость. Экспериментальным исследованиям процесса разрушения высокопрочной стали под влиянием водорода посвящена статья [76]. В ней изложены результаты механических испытаний на растяжение стандартных образцов, выполненных из двух типов высокопрочных сталей. Испытываемые образцы подвергались катодному насыщению водородом в условиях постоянного напряженного состояния. Проведен фрактографический анализ микроструктуры поверхностей разрушения образцов с помощью сканирующего электронного микроскопа. Дано краткое описание геометрических, структурных и механических характеристик экспериментальных стальных образцов, методики проведения и обработки результатов испытаний. Особое внимание уделено анализу влияния концентрации напряжений и предварительной термообработки образцов, на процесс образования межзеренных трещин.
Кроме этих статических механизмов влияния среды в 90-е годы был предложен дислакационно-динамический подход к взаимодействию кристаллических тел с внешней средой. Дислакационно-динамическая диффузия (ДДЦ) представляет собой динамический перенос примеси по движущимся дислокациям в поверхностный слой материала. ДДЦ влияет на процесс размножения дислокаций и оказывает разупрочняющее влияние. Экспериментальные данные, подтверждающие ДДД гелия в различные металлы, приведены в работах Клявина [16-19].
Выше были описаны основные физические механизмы прочности и пластичности металлов, находящихся под воздействием окружающей среды и поля внешних напряжений.
Неупругие процессы в твердых телах обычно изучаются на основе континуальных моделей, и разработанные этим путем теории оказываются весьма полезными для описания таких явлений, как пластичность, ползучесть и разрушение. Однако некоторые существенные детали этих явлений, например, зарождение и распространение трещин или движение дислокаций, происходят на атомном уровне. Поэтому для лучшего понимания неупругих процессов в твердых телах необходима разработка дискретных моделей, описывающих поведение материалов на микроскопическом уровне. С их помощью можно выявить новые микроособенности, имеющие существенные макроскопические следствия. Именно по этим причинам в основу дальнейшего анализа (главы 1-4) положены нелинейные дискретные модели физики и механики твердого тела.
Относительные перемещения в идеальных кристаллах с атомами примеси
Исследуем теперь влияния примесных атомов, внедренных из среды в кристаллическую решетку, на процесс пластической деформации. Предположим, что примесные атомы внедряются только в подвижную цепочку, располагаясь вдоль нее через равные промежутки. Как и прежде, считаем, что взаимодействие ограничивается только соседними атомами. Вещество, из которого состоит примесь, не конкретизируется. Для учета свойств примесных атомов в работе [5] использовался коэффициент взаимодействия между примесными атомами б%- Как показали расчеты, в этом случае на модели не удается получить адекватного описания взаимодействия примеси с дислокациями. Поэтому здесь, кроме коэффициента аг, вводится еще один параметр Ьг, для учета свойств примесных атомов — межатомное расстояние в цепочке, составленной из атомов примеси. Подобный способ описания примесных атомов используется впервые.
Пусть каждый /-тый атом в подвижной цепочке является примесным (рис.11). Уравнение равновесия для n-ого атома, как и в предыдущем параграфе, имеет вид (1.4). Внешняя сила Тп на n-ный атом по-прежнему определяется соотношением (1.8). Пусть коэффициент взаимодействия между основным и примесным атомом равен аз=(а+с%2)/2, а сила воздействия подкладки на примесный атом- f2=/- /(%. Силы, которые приложены к основным атомам, не взаимодействующим с примесными, по-прежнему определяются выражениями (1.5) (n k/, n k/+l, n k/+2). Силы, приложенные к остальным атомам, определяются формулами: к основным атомам, взаимодействующим с примесными (примесный атом справа) n=k/:
Исключение составляют соотношения для основных атомов в цепочке с чередующимися атомами (1=2):
В качестве краевых условий, замыкающих систему (2.5), сохраним принятые в 1 соотношения (1-11).
Решение системы (2.5) зависит от следующих параметров: коэффициента внешней нагрузки В, соотношения параметров решетки Ъ/а, концентрации примеси 1// и характеристик примеси (относительного коэффициента взаимодействия атомов т=а2/сс и межатомного расстояния в цепочке, составленной из атомов примеси, Ьг).
Влияние первых двух параметров В и Ъ/а изучалось в 1. Оценим влияние остальных параметров модели. Рассмотрим отклонения атомов для Ь/а=0,25 и Ь2=Ъ в цепочке из 100 атомов под действием концентратора с интенсивностью .8=0,03.
В первой серии расчетов, для /=10, изучалось влияние параметра m на отклонение атомов. Так же, как и в предыдущих случаях, в зависимости от m были получены два качественно различных распределения смещений атомов. Если силы взаимодействия между примесными атомами велики (т 1.2), смещения большинства атомов цепочки близки к нулю, а если малы (т 1.1), то смещения близки к одному межатомному расстоянию (рис.12).
Во второй серии расчетов, для т=1.2, варьировался период внедрения примеси / (5=0.03, Ь/а=0.25, N=100, Ьг=Ь). В этих расчетах, как и раньше, были получены два качественно различных распределения смещений атомов. Под действием напряжения от концентратора при малых концентрациях примеси (/ 25) большинство атомов цепочки сдвигается на одно межатомное расстояние, а при больших концентрациях (7 24) действия концентратора для сдвига недостаточно (рис.13).
Влияние примесных атомов на движение краевых дислокаций
В первой серии расчетов исследовалось, где находится равновесное положение дислокации в цепочке с одним примесным атомом. Концы цепочки по-прежнему считались закрепленными. Исследования проводились при а=Ъ и Ьг/Ь=1 на цепочке, состоящей из 100 атомов, 50-ый атом которой являлся примесным; дислокация находилась между левым концом и примесью. Расчеты показали, что дислокация находится в равновесии в любом месте цепочки, достаточно удаленном от закрепленных концов и примесного атома.
В расчетах это проявлялось следующим образом. В процессе решения дислокация смещается только в том случае, если ее начальное положение слишком близко к концу цепочки или к примеси. Другими словами, если в качестве начального приближения относительных смещений атомов выбирались смещения, соответствующие дислокации, расположенной слишком близко к концу цепочки или к примеси (S S ), то решение системы уравнений равновесия соответствовало дислокации, перемещенной в ближайшее положение равновесия. Если же в начальном положении дислокация была достаточно удалена от препятствия (S S ), то в результате решения системы уравнений равновесия перемещения дислокации не происходило. Критическое расстояние от препятствия S не зависело от длины цепочки. Для закрепленного конца оно составило 12-13 межатомных расстояний, а для примесного атома S зависело от m и не зависело от знака дислокации (табл.1).
Из таблицы следует, что чем сильнее примесный атом отличается от основных атомов цепочки, тем с большего расстояния он притягивает дислокацию или тем с большего расстояния начинает ее отталкивать.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что при моделировании примеси только изменением жесткости пружинок положительная и отрицательная дислокации одинаково взаимодействуют с примесным атомом, что противоречит экспериментальным данным.
Во второй серии расчетов при моделировании примеси учитывались изменения жесткости пружинок и межатомных расстояний. Влияние размера примеси значительно сильнее, чем влияние жесткости пружинок. Так, при &У&=1,1 внедренный атом, расположенный ближе 20 межатомных расстояний от примеси, смещается от нее при любых пт 1. Вакансия при 1 т 1,3 перемещается в точку локализации примеси, если ее начальное положение ближе 19 межатомных расстояний от примеси, а при т 1,4 вакансия, расположенная ближе 5 межатомных расстояний от примеси, смещается от нее.
Зависимость расстояния, на котором дислокация взаимодействует с примесью, от Ъг, а также характер взаимодействия представлены в таблице 2. Расчеты проводились при N=100; численные вычисления на цепочках другой длины показали, что влияние N по-прежнему ничтожно мало.
Из полученных результатов вытекает, что при моделировании примеси изменением жесткости пружинок и размера атома внедренные атомы отталкиваются, а вакансии притягиваются атомом примеси достаточно большого размера. Наоборот, вакансии отталкиваются, а внедренные атомы притягиваются атомом примеси достаточно малого размера. Такие свойства модельной примеси не противоречат экспериментальным данным.
Рассмотрим идеальную цепочку с одним примесным атомом. Для исследования влияния примеси на движение дислокации поместим ее отстоящей на 25 атомов от концентратора напряжений. Между концентратором и примесью поместим дислокацию. Будем считать, что a=b=b2, N=100. При b=b2 внедренный атом и вакансия взаимодействуют с примесью одинаково, поэтому в этом случае рассмотрим только внедренный атом.
Если между концентратором и примесным атомом находится внедренный атом, то он под действием напряжений от концентратора переместится к примесному атому. При увеличении интенсивности внешней нагрузки дислокация приближается к примеси и при нагрузке большей предельной (В В ) преодолевает ее. Рис.25 иллюстрирует движение дислокации под действием внешней нагрузки для различных т. Из рисунка видно, что при увеличении ш, для одной и той же внешней нагрузки, количество атомов S, отделяющих дислокацию от примеси, увеличивается, т.е. чем больше т, тем сильнее примесный атом препятствует движению дислокации.
Аналогичная закономерность имеет место для предельной нагрузки В (рис. 26). Т.е. чем «сильнее» атом примеси, тем большая нагрузка необходима для преодоления его дислокацией. На расстоянии 25 атомов, где находится примесь, интенсивность внешнего силового поля от концентратора затухает. Поэтому, уже для т 2 при реальных В дислокация не может преодолеть примесную преграду. При численном моделировании это выражалось в том, что при 2? 0,3 дислокация оставалась перед примесью, а при дальнейшем увеличении патаметра В вся цепочка смещалась на одно межатомное рас стояние.
Внедренный атом, расположенный между концентратором и примесным атомом, под действием малейшего напряжения от концентратора встает на место примесного атома. При дальнейшем увеличении напряжения дислокация отрывается и приближается к правому концу. Зависимость критической нагрузки Л , при которой дислокация сдвинется вправо, от m (т 1) по казана на рис.27.
На расстояние 25 атомов, где находится примесь, интенсивность внешнего силового поля от концентратора затухает. Поэтому уже для т 0,8 при реальных В дислокация не может преодолеть силу притяжения между примесью и дислокацией.
1. Исследованы сдвиги атомов кристаллической решетки под действием точечного концентратора напряжений. На модели идеальной (без примесей и дислокаций) кристаллической решетки, находящейся под действием концентратора напряжений, показано, что существуют две качественно различные формы равновесия атомов. А именно, небольшие внешние воздействия вызывают малые отклонения от начального положения атомов, расположенных вблизи концентратора, с увеличением силы их отклонения возрастают, и только при достаточном усилении воздействия происходят смещения множества удаленных атомов (на одно межатомное расстояние). Кроме величины внешней нагрузки, на форму равновесия атомов существенное влияние оказывают соотношения параметров решетки.
2. В разработанной модели для описания примеси предложено использовать два параметра: межатомное расстояние в цепочке, составленной из примесных атомов, Ъг и коэффициент взаимодействия между примесными атомами аг. На модели решетки с периодически внедренными примесными атомами показано, что с увеличением Ъг и/или аг примесных атомов подвижность атомов решетки уменьшается, увеличение количества примесных атомов усиливает эти эффекты.
3. На модели решетки с дислокацией (она моделировалась дополни-тельными атомами или вакансиями) показано, что без внешнего воздействия дислокация находится в равновесии в любом месте решетки, достаточно удаленном от препятствий. Под действием напряжения дополнительный атом и вакансия ведут себя по-разному. При достаточно больших напряжениях вакансии прижимаются, а дополнительные атомы отталкиваются от концентратора. Если дислокация образована несколькими дополнительными атомами или несколькими вакансиями, то перемещается вся группа, причем расстояние между точками локализации отдельных атомов (вакансий) не превышает 20 межатомных расстояний. С увеличением напряжения эти расстояния уменьшаются.
Модель с конечным числом рядов подвижных атомов
Полученная система, дополненная подходящими краевыми условиями, может быть решена численно описанными итерационными методами. Программная реализация модели с К подвижными цепочками позволит рассмотреть новые задачи и уточнить результаты моделирования двумя подвижными цепочками.
Нелинейная модель, построенная в главе 1, распостранена на случай конечного числа К подвижных цепочек. Расчеты, проведенные для К=2, показали, что 1. Сдвиги в верхней подвижной цепочке немного больше, чем сдвиги в средней цепочке. Это - естественный результат, поскольку неподвижная подкладка, расположенная снизу, препятствует смещениям прилегающих к ней атомных плоскостей. 2. Величина относительной интенсивности внешней нагрузки, необходимая для сдвига двух подвижных цепочек, применрно на 25% меньше, чем для модели с одной цепочкой. Это различие объясняется тем, что в модели с двумя подвижными цепочками влияние концентратора напряжений моделируется двумя функциями внешних сил (формулы (1.8) и (1.9) - стр.52-53), а в модели с одной цепочкой тот же концентратор моделируется только одной такой функцией (формула (1.8) стр.24). 3. Если перейти от параметра В к сумме всех внешних сил, приложенных к подвижным цепочкам, то в модели с двумя подвижными цепочками для сдвига требуется примерно в 1,5 раза большая сумма таких сил, по сравнению с моделью одной подвижной цепочки.
При n = 2,N-1 соотношения (1.3) образуют систему N-2 нелинейных разностных уравнений, описывающую смещения атомов цепочки вблизи приповерхностной трещины. Рассмотрим те же краевые условия, что и в первой главе: ytr O, yi=0,5 ( ч=0, у/х=Ъ/2). Варьируя параметр 2?ь получаем, как и ранее, два вида графиков отклонения атомов от положения равновесия (рис.31).
На рис. 31 представлены результаты вычислений для цепочки из 100 атомов, при / я=0,25, v=0,4. Обычно считается, что атомы движутся в почти гармоническом потенциальном поле, т.е. энергия взаимодействия атома является в первом приближении квадратичной функцией смещения атома относительно его соседей. В предыдущих главах использовался линейный потенциал взаимодействия между атомами подвижной цепочки где q - расстояние между атомами после смещения, Ъ - межатомное расстояние до смещения.
Однако многие явления, как, например, тепловое расширение, зависят главным образом от членов высшего порядка (ангармонических) в разложении потенциальной энергии в ряд по смещениям; эти члены приводят к смещению средних положений равновесия колеблющихся атомов. Кроме того, в .последние годы особое внимание уделяется изучению, так называемых, ква зиодномерных веществ. Одна из причин интереса к таким веществам - наде жда синтезировать на их основе новые сверхпроводники с достаточно высокими критическими температурами.
Квазиодномерное вещество можно представить как систему параллельных цепочек (расстояние между атомами внутри одной цепочки меньше, чем расстояния между атомами в разных цепочках). Слабое зацепление между цепочками отвечает как бы слабой трехмерности. В этих веществах, как показали экспериментальные и теоретические исследования, все нелинейные эффекты выражены гораздо более отчетливо, чем в обычных трехмерных веществах [39].
В связи с вышеизложенным интересно рассмотреть влияние вида межатомного потенциала в подвижной цепочке на сдвиги атомов в построенной нелинейной модели.
Силы межатомного взаимодействия складываются из нескольких составляющих. В ионных кристаллах силы межатомного взаимодействия это, главным образом, электростатические силы притяжения- Имеются также и силы отталкивания, которые препятствуют безграничному сжатию цепочки. Эти силы возникают при уменьшении расстояния между атомами и быстро возрастают от нуля до больших значений. Кроме этого существуют силы ван-дер ваальсовского притяжения, обратно пропорциональные высокой степени расстояния. Четвертый тип сил - обменные силы взаимодействия электронов или ионов.
Для учета различных физических особенностей межатомного взаимодействия кроме линейного, наиболее часто рассматриваются такие потенциалы взаимодействия как потенциал Леннарда-Джонса
Нелинейные модели сдвигообразования атомов с потенциалами взаимодействия Леннарда-Джонса, Морзе и Джонсона
Наиболее распространенные потенциалы межатомного взаимодействия - суть потенциалы Леннарда-Джонса, Морзе и Джонсона [28]. Как и ранее, будем учитывать взаимодействие только между соседними атомами. Предположим, что вид потенциала P(q) известен (q — расстояние между атомами). Используем обозначения, принятые в первой главе, а именно F„ — смещение n-ного атома, Ъ - межатомное расстояние, Ъуп= „, тогда расстояние между соседними атомами qn=b-lFn.i+ Ч „. Выпишем реакции взаимодействия между смежными парами атомов р„п.\ ирпп+и с номерами (п-1) и n, п и (п+1) соответственно. Формула (3.4) имеет место, когда є=1 (сосредоточенная сила), а формула (3.5) - когда =1/2 (приповерхностная трещина). Для сопоставления расчетов при различных потенциалах, приравняем их вторые производные при q=b ко второй производной от линейного потен » циала а. Тогда выражения для потенциалов и их производных запишутся в виде, представленном в табл.3.
Связь параметров потенциалов с макроскопическими упругими постоянными материала находится из сопоставления однородного растяжения или сжатия цепочки и плоской деформации кристалла: Из таблицы 3 видно, что первые два члена разложения в ряд Тейлора силы взаимодействия в точке q=b совпадают для всех потенциалов. Коэффициенты при третьих производных в разложении Тейлора, вообще говоря, различны (табл.3), однако, при соответствующем выборе параметра ft для потенциала Морзе, его тейлоровское разложение совпадает с разложением потенциала Леннарда-Джонса (Ь/3=7, рис. 33) или потенциала Джонсона (Ь]3=2/3, рис. 34) вплоть до члена с третьей производной. Для указанных значений параметра /? следует ожидать близкого совпадения результатов, получаемых для разных потенциалов. 4. Численные расчеты. Для исследования влияния вида потенциала на подвижность атомов был сделан расчет величин отклонений атомов от положения равновесия при различных значениях В — коэффициента интенсивности внешней нагрузки (рис.35,36). Как и ранее, расчеты сделаны для цепочек из 100 атомов (расчеты на цепочках большей длины дают качественно те же результаты).
Отношение параметров решетки а/Ь=4, коэффициент Пуассона v=0,4. 1. При геометрическом концентраторе напряжений типа трещины по лучаются качественно те же результаты, что и при физическом концентрато ре напряжений (сосредоточенная сила). А именно, существуют две различ ные формы равновесия атомов: небольшие внешние воздействия вызывают малые отклонения от начального положения атомов, при достаточном усилении воздействия происходят смещения атомов (на одно межатомное расстояние). Кроме величины внешней нагрузки, на форму равновесия атомов существенное влияние оказывают соотношения параметров решетки. 2. Из полученных результатов видно, что вид потенциала не оказывает существенного влияния на величины сдвигов и критических нагрузок. При совпадении трех первых членов разложения используемых потенциалов в ряд Тейлора критические нагрузки практически совпадают. 3. Сравнение результатов расчетов для потенциалов с различными третьими членами разложения в ряд Тейлора показывает, что максимальная разница между критическими нагрузками составляет 4% при отличии третьих членов в 10,5 раз (потенциалы Леннарда-Джонса и Джонсона). Для того чтобы произвести синхронный сдвиг верхней части кристалла, не имеющего дефектов, относительно его нижней части, необходимо приложить к нему касательные напряжения г,/,, равные [9]: Касательные напряжения при пластическом деформировании реальных материалов составляет всего 1/10 - 1/10000 г, . Обычно такое различие объясняют дефектами, которые всегда имеются в реальных материалах.
Оценим величину прочности исходя из построенной ранее нелинейной модели. В ней рассмотрены концентраторы двух видов: сосредоточенная сила и микротрещина. Распределение касательных напряжений в окрестности концентратора типа сосредоточенной силы имеет вид Пусть, т сд - касательное напряжение, при котором происходит сдвиг. Величина параметра В, необходимая для сдвига, составит в этом случае
