Введение к работе
Актуальность темы. Исследование математических моделей функционирования объектов, распределенных на плоской области, связано с решением задач размещения большой размерности и разбиения множеств с распределениями разнообразной структуры. Среди них, рассматриваемые в данной работе, задачи размещения объектов и зонирования территории с целью оптимизации сбора и переработки распределенного ресурса, снабжения распределенного потребителя - так называемые, задачи с распределенным ресурсом.
В качестве примеров практических приложений, которые сводятся к задачам такого типа, можно назвать бесконечномерные транспортные задачи и задачи размещения предприятий, школ, полицейских и избирательных участков, радио и телестанций, станций скорой помощи, спутниковой и сотовой связи; задачи кристаллизации и исследования высокомолекулярных соединений; задачи кластерного анализа.
Приведем краткое описание некоторых работ по данной тематике:
В исследовании Г.Ф.Вороного рассматривались диаграммы разбиений в работе, посвященной примитивным полиэдрам. Разбиения рассматривались Л.В .Канторовичем в задаче планировки о перемещении земляных масс. К.Роджерс рассматривал диаграммы Вороного в работе, посвященной покрытиям и укладкам множеств.
Различные типы задач оптимального размещения рассматривались В.П.Черениным и В.Р. Хачатуровым и его учениками.
Работы Е.М.Киселевой, Н.З.Шора, С.А.Ус посвящены решению многопродуктовых задач оптимального разбиения с размещением центров тяжести подмножеств, задач с нечеткими ограничениями. С.А.Пиявский рассматривал разбиения в задаче размещения орбит. В.З.Беленький - в моделях кристаллизации. И.А.Ушаков рассматривал размещение во времени моментов обработки заявок с минимизацией суммарного времени ожидания и ограничениями на число заявок единовременной обработки.
Задачам размещения объектов и зонирования территории с распределенным потребителем с оптимизации его обслуживания тосвящены работы Bela Bolfabas, M.Freidman, H.W.Corley, S.D.Roberts, M-Fransis. Обзор алгоритмов разбиения множеств приведен в книге ^.Препараты и М.Шеймоса по вычислительной геометрии. Цель работы. Настоящая работа посвящена:
* разработке математической модели аппроксимации процессов, іротекающих в среде с распределенным ресурсом;
разработке математической модели зонирования и размещения и лгоритмов оптимального решения задач с распределенным ресурсом;
разработке подходов к анализу информационных ситуаций и вязанной с ними методики разработки систем.
Научная новизна.
В работе предлагается подход к построению и исследованию аппроксимирующих моделей описания и развития объектов с распределенным ресурсом в терминах функций плотности распределения.
Разработаны методы агрегирования информации географического типа, векторная модель представления функций плотности на плоской области, оригинальные алгоритмы построения разбиений области с распределением и анализа генерируемых планарных структур.
Предлагается подход к исследованию различных информационных ситуаций в задаче размещения, основанный на многокритериальном анализе решений, сгенерированных в рамках многовариантных расчетов, что позволяет решать задачи реального проектирования.
Практическая значимость работы.
Разработанные математические модели и программное обеспечение могут использоваться в различных проблемных областях, связанных с описанием функционирования объектов типа резервуаров, расположенных в недрах, на территориях, акваториях, а в некоторых специальных случаях и в атмосфере. Их применение целесообразно условиях малой изученности, т.е. при неточной и неполной информации.
Среди реализованных приложений - системы ориентированные на размещение объектов нефтс-газодобывающей промышленности и, в ^астаосттггсистшатіланироватіятгтфоектіфования-освоения-шельфовьіх— месторождений, система размещения хранилищ для обеспечения населения аварийными запасами продовольствия.
Шельфовая система наиболее развита, поэтому в данной работе результаты исследования математических моделей функционирования объектов с распределенным ресурсом иногда будут комментироваться в терминах нефтяных резервуаров, скважин и буровых платформ.
Внедрение работы. Разработаны системы математического обеспессния и выполнены расчеты по конкретным месторождениям, среди них, Усинское (Коми,197& год), Одопту-море и Чайво (Сахалин,1979), Белый Тигр и Дракон (Вьетнам, 1980), Каражамбас (1982), ряд месторождений Черного и Азовского морей (1984), "28 апреля"(Каспий,1985), Тенгиз (1987), Сандивей (1990), Лебяжье (1992). Разработана система оценки стоимости миниэлеваторов с учетом коньгоктуры рынка для Ставрополья (1991 год).
Аппробапия работы. Основные результаты докладывались на
V и VII Всесоюзных симпозиумах "Системы программного обеспечения решения задач планирования" в г.Нарва-Йыэсуу, 1978,1982 .
- VI Всесоюзном симпозиуме "Системы программного обеспечения решения задач оптимального планирования" в г.Пушкино, 1980 г.
- Всесоюзной конференции "Экономика освоения океана" в
г.Владивосток, 1985 г.
IX Всесоюзном симпозиуме "Системы программного обеспечения решения задач планирования" в г.Минск, 1986 г.
Международном симпозиуме по оптимизации в г.Иркутск, 1986 г.
Международной выставке "SYSTEMS'96" в г.Мюнхен, ФРГД989 г.
- Международном симпозиуме VTT Information technology and
economics modelling, Technical research center of Finland, Helsinki, 1990 r.
XXI Международной конференции "САПР-94 - Новые информационные технологии в науке и бизнесе" в Гурзуфе,Крым , 1994 г.
- II Школе-семинаре "Программное обеспечение проектных и
геологических служб нефтегазовой промышленности", Москва, 1994 г.
- Выставке-конференции "Компью-Маркетинг'96", Москва, 1996.
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в работах J-I3.
Объем и структура работы. Работа состоит из введения, пяти глав,
заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы
составляет 161 страницы машинописного текста (основное содержание -
136) и включает 30 риунков, список литературы из 41 наименования.
