Содержание к диссертации
Введение
1 Методические аспекты моделирования и оптимизации технологических режимов ГТС 10
1.1 Проблемы управления ЕСГ. Общие положения 10
1.2 Математические модели основных технологических объектов ГТС 22
1.3 Методические аспекты расчёта потокораспределения в газотранспортных системах 36
2 Моделирование нестационарных режимов крупномасштабных ГТС 49
2.1 Расчётные модели течений газа в ЛЧ МГ 50
2.2 Сравнительный анализ моделей течения газа. Вычислительные эксперименты 55
2.3 Модель с сосредоточенными параметрами для описания нестационарных течений газа в ГТС произвольной конфигурации 61
2.4 Численное исследование модели с сосредоточенными параметрами на примерах закольцованных ГТС 65
3 Модели управления крупномасштабными ГТС 74
3.1 Среднесрочное планирование режимов ТКМГ 74
3.2 Оперативное управление режимами ГТС в экстремальных условиях 94
4 Разработка программно-вычислительного комплекса для моделирования и оптимизации режимов ГТС 103
4.1 Проблемы разработки ПО для среднесрочного и оперативного управления ГТС 103
4.2 Архитектура программной платформы 105
4.3 Программные технологии 113
Заключение 115
Список сокращений 117
Список литературы
- Математические модели основных технологических объектов ГТС
- Сравнительный анализ моделей течения газа. Вычислительные эксперименты
- Оперативное управление режимами ГТС в экстремальных условиях
- Архитектура программной платформы
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Доля газа составляет свыше 50% от общего объёма первичных энергоносителей в РФ, что определяет ключевую роль газовой отрасли в энергетике современной России. На газовую отрасль ложится особая ответственность в достижении стратегических целей государственной энергетической политики, причём наименьшие затраты для обеспечения энергетической эффективности и надёжной работы магистральной и распределительной подотраслей требуют мероприятия в сфере IT-технологий.
На первых этапах жизненного цикла газотранспортных систем (ГТС) Единой системы газоснабжения (ЕСГ) выбор критерия управления технологическими режимами не относится к проблемам первостепенной значимости. В текущий момент в связи с падением добычи газа на месторождениях Надым-Пур-Тазовского региона загрузка главных крупномасштабных газотранспортных артерий ЕСГ – технических коридоров магистральных газопроводов (ТКМГ) – опустилась ниже проектного уровня и продолжает падать. Изменения загрузки могут быть достигнуты разными вариантами включения газоперекачивающих агрегатов (ГПА) и компрессорных цехов (КЦ), причём различия между вариантами по критерию минимума энергетических затрат зачастую оказываются незначительными, что может приводить к нетехнологичным решениям, в частности, к частому включению и отключению силового оборудования.
В то же время при повышенном спросе или существенных ограничениях на поставки потребители начинают отбирать газ в количествах, превышающих технические возможности ГТС. Потребители, расположенные дальше от источников питания, оказываются в критическом положении. Особенно опасно, когда из-за нехватки газа опустошаются трубопроводы, снабжающие населённые пункты. Для моделирования таких процессов следует имитировать условия, влекущие за собой неуправляемое снижение подачи газа потребителям и опорожнение трубопроводов. В подобных случаях вопросы энергоэффективности уходят на второй план, а
4 на первом оказывается минимизация дефицита поставок, т.е. возникает задача о рациональном распределении ограниченных объёмов газа в условиях острого дефицита. Во всех перечисленных случаях необходимо рассматривать динамику процессов, в том числе изменение количества аккумулированного в трубах газа.
Проблемы исследования перечисленных выше ситуаций до сих пор в достаточной мере не обсуждались, но они являются крайне актуальными, поскольку относятся к области энергетической безопасности страны. С другой стороны, разработки отечественного математического и программного обеспечения задач планирования технологических режимов крупномасштабных ГТС тесно связаны с политикой в сфере информационной безопасности РФ и импортозамещения.
Степень разработанности темы исследования. В работе отмечен и проанализирован вклад в областях науки, связанных с темой диссертационного исследования, следующих отечественных и зарубежных учёных:
Меренков А.П., Новицкий Н.Н., Сарданашвили С.А., Ставровский Е.Р., Сухарев М.Г., Тодини Е., Хасилев В.Я., Чарный И.А. и др. в области математических методов, вычислительных алгоритмов моделирования и оптимизации режимов транспорта газа;
Берман Р.Я., Григорьев Л.И., Панкратов В.С., Сарданашвили С.А., Селезнев В.Е., Степин Ю.П., Сухарев М.Г. и др. в области разработки программно-вычислительных комплексов поддержки принятия диспетчерских решений при управлении ГТС;
Беллман Р., Ланцош К., Моисеев Н.Н., Понтрягин Л.С., Самарский А.А., Черноусько Ф.Л. и др. в области математического и компьютерного моделирования, численных методов.
Цели и задачи диссертационной работы. Целью работы является разработка и программная реализация моделей и методов нового поколения для расчёта технологических режимов ГТС, которые учитывают факторы, такие как: динамика процессов транспорта газа, многокритериальность управления, экстремальные режимы функционирования ГТС и др. Достижение этой цели предполагает решение следующих задач.
-
Разработка адекватных и эффективных моделей и методов для имитации штатных нестационарных режимов функционирования ГТС произвольной конфигурации.
-
Разработка математических методов, алгоритмов и программных модулей для поиска оптимальных квазистационарных режимов функционирования ГТС с учётом многокритериальности управления.
-
Разработка математического и программного обеспечения для поиска рационального распределения ограниченных объёмов газа в условиях острого дефицита поставок.
-
Компьютерное моделирование оптимальных квазистационарных и нестационарных режимов на иллюстративных и реальных примерах.
Научная новизна. В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие результаты.
-
Впервые сопоставлены модели с сосредоточенными параметрами (МСП) для имитации нестационарных течений газа в трубопроводе. Адекватность и эффективность одной из них доказана путём вычислительного эксперимента.
-
На базе МСП и метода глобального градиента (МГГ) разработана новая методика расчёта нестационарных режимов в ГТС произвольной конфигурации. Методика применена к трубопроводной структуре, воспроизводящей в общих чертах систему газоснабжения Московского региона.
-
Предложена новая модификация метода глобального градиента для расчёта стационарных и нестационарных режимов ГТС, обобщённая для случая произвольных законов течения газа по трубопроводам, газоперекачивающим агрегатам (ГПА) и другим элементам ГТС.
-
Впервые разработаны алгоритм и программа выбора оптимального управления техническим коридором магистральных газопроводов, где наряду с минимизацией энергетических затрат в качестве целей оптимизации предложены критерии минимизации числа переключений цехов и ГПА.
-
Предложен новый метод среднесрочного планирования работы ТКМГ в
6 условиях многокритериальности управления. Впервые предложен алгоритм, основанный на методе Монте-Карло, для оценки показателей устойчивости технологических схем управления ТКМГ в условиях многокритериальности.
-
Впервые предложена модель исследования живучести крупномасштабных ГТС в экстремальных условиях. Предложен метод управления ГТС в условиях острого дефицита поставок газа.
-
Разработан прототип программно-вычислительного комплекса нового поколения для моделирования и оптимизации технологических режимов ГТС, в котором реализованы расчётные задачи, рассматриваемые в диссертационной работе.
Теоретическая и практическая значимость работы заключается в разработке новых подходов к моделированию и управлению штатными нестационарными режимами крупномасштабных ГТС. Предложенные в работе модель и метод расчёта нестационарных течений газа в ГТС произвольной конфигурации являются новым результатом в теории гидравлических цепей. Разработанные методы математического моделирования и оптимизации режимов систем транспорта газа были успешно использованы при расчётах газотранспортных систем России.
Методология и методы исследования. В работе применены следующие основные методы: численного интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных и обыкновенных дифференциальных уравнений; оптимизации, прежде всего динамического программирования и другие методы численного анализа; теории графов; теории гидравлических цепей; теории временных рядов; теории принятия решений; модульного и объектно-ориентированного программирования.
Положения, выносимые на защиту.
-
Новая методика для имитации нестационарных режимов работы ГТС произвольной конфигурации.
-
Методика оптимального среднесрочного планирования режимов работы ТКМГ и алгоритм для оценки показателей устойчивости технологических схем в условиях многокритериальности управления.
-
Модель исследования живучести и метод управления крупномасштабными ГТС в экстремальных режимах функционирования.
-
Принципы, алгоритмы и архитектурные решения при разработке прототипа программного комплекса нового поколения для моделирования и оптимизации технологических режимов ГТС.
Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность полученных результатов обуславливается адекватным применением классического аппарата прикладной математики и подтверждается результатами расчётов и примерами. Основные результаты диссертационной работы докладывались на 13 международных и всероссийских конференциях и семинарах:
Всероссийский научный семинар с международным участием «Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем»: Вышний Волочек, Тверская область, 1-6 июля 2012 г.; Белокуриха, Алтайский край, 8-13 сентября 2014 г.; Иркутск, Иркутская область, 5-11 сентября 2016 г.;
Научно-практические молодёжные конференции «Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность», ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Москва: IV конференция, 18-19 октября 2012 г.; V конференция, 20-22 ноября 2013 г.;
Международные молодёжные научные конференции: 67-я конференция «Нефть и газ - 2013», Москва, 9-12 апреля 2013 г.; 69-я конференция «Нефть и газ - 2015», Москва, 14-16 апреля 2015 г.; 70-я конференция «Нефть и газ - 2016», Москва, 18-20 апреля 2016 г.;
Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России», Москва, 10-12 февраля 2014 г.;
VI Международная научно-техническая конференция «Компьютерные технологии поддержки принятия решений в диспетчерском управлении газотранспортными и газодобывающими системами DISCOM-2014», ООО «Газпром ВНИИ-ГАЗ», Москва, 18-19 ноября 2014 г.;
Международный научный семинар им. Ю.Н. Руденко «Методические вопросы исследования надёжности больших систем энергетики»: 87-е заседание,
8 Минск, Республика Беларусь, 7-11 сентября 2015 г; 88-е заседание, Сыктывкар, Республика Коми, 4-9 июля 2016 г.;
- XI Всероссийская конференция молодых учёных, специалистов и студентов «Новые технологии в газовой промышленности» (газ, нефть, энергетика), Москва, 20-23 октября 2015 г.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 17 научных трудах, в том числе: в 2-х статьях в рецензируемых научных журналах, рекомендуемых ВАК Министерства образования и науки РФ; в 5-ти статьях в рецензируемых научных изданиях, не входящих в список ВАК; в 7-ми тезисах и материалах международных и всероссийских конференций; получены 3 свидетельства о регистрации программного обеспечения.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 155 наименований и 7 приложений. Работа изложена на 135 страницах основного текста и 16 страницах приложений. Основной текст работы содержит 37 рисунков и 10 таблиц.
Математические модели основных технологических объектов ГТС
На первых этапах жизненного цикла ГТС ЕСГ в основном работают в режимах близких к проектному. В этом случае выбор критерия оптимизации не относится к проблемам первостепенной значимости: режимы ГПА находятся вблизи максимальных значений КПД. В текущий момент в связи с падением добычи газа на месторождениях Надым-Пур-Тазовского региона загрузка главных действующих газотранспортных артерий ЕСГ – технических коридоров магистральных газопроводов – опустилась ниже проектного уровня и продолжает падать. При снижении загрузки в среднем уменьшается степень сжатия газа на компрессорных станциях (КС), поэтому такие режимы принято называть низконапорными.
При управлении ГТС, естественным критерием оптимизации служит минимум энергетических затрат на перекачку газа. Для магистралей, оснащённых агрегатами с газотурбинным приводом, это эквивалентно минимуму затрат топливного газа. Для низконапорных режимов ТКМГ характерна избыточность оборудования (рисунок 1.3). Небольшие изменения загрузки, то есть расхода газа, могут быть достигнуты разными вариантами включения ГПА в КЦ коридора. Причём различия между вариантами – технологическими схемами (ТС) – по критерию минимума энергетических затрат зачастую оказываются незначительными, что может приводить к нетехнологичным решениям, например, к частым сменам ТС. К тому же зачастую оказывается целесообразным использование различных ТС (конфигураций). ТС с отключением КЦ называется нитка «на проход», с несколькими КЦ несколько ниток «на проход». Варианты нитка (несколько ниток) на проход ведут к уменьшению гидравлического сопротивления системы. Снижаются до нуля потери давления на входе и выходе КЦ.
В условиях неполной загрузки пользоваться одним критерием – стоимостью перекачки тысячи м3 или затратами топливного газа – не рационально. Однокрите-риальная постановка оптимизационной задачи приведёт к решению с частыми изменениями варианта включения оборудования, что нетехнологично. Опытные диспетчеры стремятся как можно реже «дёргать режим». Причины этого заключаются в следующем:
1. Ухудшаются показатели надёжности оборудования, прежде всего, их время жизни. Долговечность ГПА определяется несколькими критериями, где наряду с длительностью работы под нагрузкой и календарным сроком эксплуатации, это ещё и число пусков/остановов.
2. Каждая операция по пуску/останову газовой турбины сопровождается технологическими потерями газа, что может оказаться сопоставимым с выигрышем от оптимизации по формальному критерию.
3. Некоторые варианты включения ГПА могут оказаться нежелательными из-за низкого технического состояния оборудования, что трудно, однако, отразить с помощью формального критерия. 4. Переход от одного режима к другому сопровождается зачастую резкими изменениями параметров течения (отклонениями от штатных режимов), что также нежелательно: норматив [95] предусматривает на режимах запуска и остановки ГПА ограничения по скорости потока газа.
Помимо устойчивости режимов, при выборе технологических схем работы ГТС следует учитывать также и другие критерии. Например, не следует слишком перегружать, подолгу держать под нагрузкой какие-то ГПА за счёт снижения времени нахождения под нагрузкой других. Основной критерий долговечности ГПА – время пребывания под нагрузкой, по этому критерию производится вывод ГПА в технический и сервисный ремонт и его утилизация. Кроме того, длительное нахождение в резерве, в бездействии объекта ЕСГ – цеха или КС – будет иметь социальные последствия, так как повлечёт за собой сокращение штатов или снижение зарплаты персонала.
Таким образом, возникают 2 разноплановые задачи: выбор обоснованного критерия (критериев) оптимизации и разработка математического и компьютерного аппарата для поиска устойчивых решений. Решению второй из этих задач должно предшествовать определение и выбор показателей устойчивости режимов [69]. Задачу выбора технологических схем функционирования ГТС можно осуществить лишь с помощью компьютерного моделирования.
Целесообразность многокритериальных постановок в задачах оперативного управления и кратко- и среднесрочного планирования режимов систем газоснабжения подчёркивалась неоднократно. В работе [147] ставится задача оптимизации режимов по критерию «минимум энергетических затрат». Рассматриваются затраты топливного газа, но указывается, что большую практическую значимость будут иметь модели, включающие затраты на охлаждение газа. Констатируется, что, хотя формально модель обеспечивает небольшую экономию, но значимость решений повышается, если учесть также экологический эффект: при минимизации затрат топливного газа снижаются выбросы парниковых газов в атмосферу. По мнению авторов работы [142], при фактическом управлении газотранспортными системами режимы оборудования на КС выбираются на основе опыта, методом проб и ошибок и, следовательно, не оптимальны. В работе приводится строгая математическая постановка задачи оптимизации с учётом реальных характеристик силового оборудования. В качестве функции цели используются топливные затраты.
В работе [150] рассматриваются задачи оптимизации режимов как при установившемся, так и при неустановившемся течении газа. Задачи подразделяются на 4 уровня: национальный, региональный, локальный и уровень управления оборудованием, что весьма схоже с представлением четырехуровневой модели управления ЕСГ (см. п.1.1). Для каждого уровня указывается ряд критериев оптимизации. В конкретной ситуации предлагается воспользоваться либо одним из критериев соответствующего уровня, либо их взвешенной суммой.
Авторы работы [136] приводят формулировку общей задачи расчёта гидравлических цепей, элементами которых служат как трубопроводы, так и ГПА, хотя для ГПА предусматривается возможность только параллельного включения. Задача состоит в том, чтобы при заданных значениях расхода и давления в источниках и у потребителей найти режим с наименьшими затратами. В качестве основных ограничений рассматриваются максимум скорости и помпаж компрессоров, которые позиционируются как критерии задачи.
Собственно многокритериальные постановки фигурируют в работах [140, 145, 152]. В работе [145] в качестве критериев рассматривается линейная комбинация суммарной мощности силового оборудования и числа переключений оборудования на КС, т.е. взвешенная сумма стоимостного и надёжностного критериев. Конкретных числовых значений весов не приводится.
Сравнительный анализ моделей течения газа. Вычислительные эксперименты
Произведём декомпозицию системы уравнений (1.9) - (1.11): для каждого фиксированного момента времени t решается система уравнений (1.9), (1.10) относительно p(x,t), q(x,t), при этом температура берётся с предыдущего временного слоя T(x,t- т), где т - шаг квантования по временной координате. Затем найденные значения p(x,t), q(x,t) подставляют в уравнение (1.11), из которого находится значение температуры T(x,t). Эта процедура может быть итеративной, то есть найденную температуру снова (в цикле) можно подставить в систему (1.9), (1.10) для уточнения p(x,t), q(x,t).
Классическим методом решения системы (1.9), (1.10) является метод конечных разностей [89, 109]. Суть метода конечных разностей заключается в аппроксимации дифференциальных операторов их конечно-разностными эквивалентами [85, 109], т.е. (1.9), (1.10) формируется конечно-разностная схема. При построении конечно-разностных схем зачастую используют метод линеаризации. Линеаризованные конечно-разностные схемы бывают двух типов: явные и неявные. Однако известно [85, 89, 109], что явные схемы менее устойчивые и имеют ограничение на шаг по временной координате.
Для решения системы дифференциальных уравнений (1.9), (1.10) воспользуемся неявной линеаризованной конечно-разностной схемой, применив шеститочечный шаблон (рисунок 2.1). Уравнение (1.9) линеаризуется относительно р и q, при этом все нелинейности «переносятся» на предыдущий временной слой. Тогда конечно-разностный эквивалент уравнений (1.9), (1.10) примет вид: T hJ h где i = 0,...,n-1, j = 0,...,m, n - количество точек шкалы разбиения пространственной координаты, т - количество точек разбиения временной координаты (количество временных слоёв), h = 1/ п - шаг квантования по пространственной координате, т - шаг квантования по временной координате. где введены обозначения: at=kUJaUJ, Ь,=1 + ки(ри + у,), ct=kUJ8UJ, f,=P,, Уі_1 = Pj-1 j+1, yt= Pt j+1, yi+1 = Pi+1 j+1 . СЛАУ (2.4) должна быть дополнена уравнениями, которые аппроксимируют граничные условия: -b0y0 +c0y1 =-f0, апУп-1-КУп=-їп. Коэффициенты b0, c0, a„, Ъп подбираются в зависимости от вида граничных условий (1.14). Рассмотрим для иллюстрации пример граничных условий p(t,0) и q(t,V). Тогда граничные условия на концах газопровода примут вид: Ь0 = 1; с0 = 0; /0 = /?(0, (j +1) г); ап = аи; Ъп = Д. _,.; fn = -q(l, (j +1) г).
Необходимо отметить, что матрица СЛАУ (2.4) является трехдиагональной (ленточной). Для решения подобных СЛАУ хорошо подходит метод прогонки [3, 35].
При относительно резких изменениях граничных условий ошибка линеаризации уравнения (1.9) может оказывать значимое влияние на результаты моделирования. Важно отметить, что ошибка линеаризации приводит к нарушению закона материального баланса для газопровода. Чтобы снизить влияние ошибки линеаризации используют многошаговые (итерационные) схемы уточнения линеаризуемых параметров, которые рассматриваются в работах [80, 109], а также в приложении Г.
В практических расчётах иногда граничные условия задают как кусочно-линейные функции. В таких случаях первые производные граничных условий будут иметь разрывы, что приводит к разрывам правых частей систем ОДУ (1.15) - (1.17) и (1.19), (1.20). Это осложняет применение явных методов, к числу которых относятся многие модификации метода Рунге-Кутты [3, 35]. Оказалось, что лучшие результаты дают неявные методы интегрирования, например, неявный метод Эйлера. Применение этого метода позволяет значительно улучшить устойчивость вычислительной процедуры, практически не меняя скорость счёта по сравнению с методом Рунге-Кутты 4-го порядка.
Приведём формулы для неявного метода Эйлера в случае заданных функций p\t) и qf(t). Разобьём рассматриваемый отрезок времени [0,tend] равномерной шкалой jr, j = ОД,.. .,K, где г = tend IК шаг шкалы, начальный момент у = 0 соответствует стационарному режиму течения. Заменим в системе (1.19), (1.20) дифференциальные операторы конечно-разностными эквивалентами. Получим нелинейную алгебраическую систему fXj (qSj,VfJ) = 0; f2J (qsJ,pfj) = 0, (2.5) Для неизвестных величин здесь использован прямой шрифт. Система (2.5) может быть решена с помощью итерационного метода Ньютона. Для этого на k -й итерации сформируем матрицу Якоби заданные величины, характеризующие точность расчёта. Если условия выполнены, надо положить q 7 = 7+1. При к = 1 в качестве начальных приближений искомых переменных можно положить q (1) = q и р (1) = р ч . Вычислительные эксперименты показывают, что процедура сходится за 1 - 3 итерации.
Оперативное управление режимами ГТС в экстремальных условиях
Технические коридоры магистральных газопроводов являются примерами крупномасштабных ГТС. Это ключевые подсистемы ЕСГ (рисунок 3.1), по которым от месторождений газ транспортируется в основные районы потребления. На некоторых участках ТКМГ параллельно проложено 10 и более ниток диаметром 1420 мм. Количество компрессорных цехов на компрессорной станции обычно равно количеству ниток. КЦ коридора зачастую оснащается ГПА с газотурбинным приводом, чаще других встречающиеся варианты оснащения: 2 ГПА мощностью 25 МВт, 3 ГПА мощностью 16 МВт, 5 ГПА мощность 10 МВт, плюс к тому агрегатный резерв до 50% по мощности. Таким образом, на КС многониточного ТКМГ могут быть установлены десятки ГПА.
Ниже приводятся результаты исследования технологических режимов многониточного коридора МГ в условиях неполной загрузки. Рассматривается алгоритм выбора оптимального управления коридором по критерию минимума затрат на транспортировку газа. Наряду с минимизацией энергетических затрат в качестве критерия оптимизации рассмотрены критерии минимизации числа переключений КЦ и ГПА, которые способствуют увеличению устойчивости технологических режимов, обуславливают снижение износа оборудования, а также другие позитивные эффекты (см. п.1.1.2).
В качестве примера крупномасштабной газотранспортной системы рассматривается трёхниточный ТКМГ (рисунок 3.2.a) протяжённостью 900 км с 8 КС (рисунок 3.2.b), каждая из которых состоит из 3-х одинаковых КЦ. Принципиальная схема КЦ представлена на рисунке 3.2.c. Расстояние между КС составляет 100 км. Внешний диаметр всех трубопроводов коридора 1420 мм, толщина стенки 18,7 мм. Компрессорные станции оборудованы ГПА-Ц-16 с номинальной мощностью 16 МВт, агрегат имеет газотурбинный привод и нагнетатель НЦ-16/76-1,44.
При расчёте коридора следует задать граничные условия по режимным параметрам. Наиболее интересен случай, когда задаются значения давления на входе и выходе коридора, а также расход и температура на входе. Задача состоит в том, чтобы найти такие управляющие воздействия, которые обеспечат минимальные затраты топливного газа. Вход КС 1 КС 2 КС 3 КС 4 КС 5 КС 6 КС 7 КС 8 Выход Принципиальные схемы: a) ТКМГ; b) обвязки КС; c) обвязки КЦ Как уже отмечалось, чаще всего в качестве критерия оптимизации режимов ГТС принимается минимум энергетических затрат, необходимых для перекачки заданных объёмов газа. Для случая ТКМГ (рисунок 3.2.a) формализация имеет вид задачи математического программирования: м Qfs (?) = Z б/&«(? х и) - min, при условии (х, и) є Ф. o Ш Ш Jo 2=1 (3.1) Здесь q - расход газа на входе коридора, Qf . - затраты топливного газа на
КС і, Ф - область допустимых значений режимно-технологических параметров и управляющих воздействий, М - количество компрессорных станций. В соотношении (3.1) Qf можно рассматривать как стоимость энергетических затрат, что особенно важно, если в качестве привода используются как газовые турбины, так и электропривод. Компоненты вектора управляющих воздействий и разобьём на 3 группы u = w1,u2,u3 . Первая из них w,el,...,AA определяет технологическую схему (ТС) ТКМГ, то есть вариант отключения цехов или, что то же, ниток на проход, и2 - количество работающих ГПА в цехах системы, и3 - число оборотов ГПА в каждом КЦ и3 =/71,/22,...,/2л , R- число КЦ. Здесь щ и компоненты вектора іь являются дискретными величинами, а компоненты вектора и3 непрерывными, т.е. с d \Т u =u3, u = pl5u2 . Поиск оптимального управления сводится к нахождению всех компонент и. Выбранный нами подход состоит в том, что для поиска щ используется почти полный перебор вариантов, а для и2 и и3 - упорядоченный перебор - динамическое программирование.
Для начала произведём декомпозицию рассматриваемой системы на 3 сегмента со стыковыми узлами КС 3 и КС 6 (рисунок 32.a). Каждый сегмент состоит из трёх линейных участков и двух КС. Декомпозиция проводится для того, чтобы упростить исследование, осуществив полный перебор технологических схем для сегментов, и составить из них ТС для коридора в целом. Режимы работы КС 3 и КС 6 будем рассматривать в двух вариантах: КС либо в работе, либо на проход.
Введём вектор узловых давлений р = \рх,р2,ръ,р4\\ , где рх,р2 - давления на входе и выходе КС 3, р3,р4 - давления на входе и выходе КС 6. Естественно, если рх = р2, то КС 3 находится в режиме на «проход», аналогично, если КС 6 выключена, то р3= р4. Тогда задачу (3.1) можно представить в следующем виде: Qf (0) = Qfgl {qin, р1П ,Pi) + Qf (Ях ,Pi,p2) + Q}e82( 32 ,Р2 РЗ) + +ОТ Р +ОҐ Р,Г) (3.2) JS JS р при условиях баланса: 7і =4 -erfoWi), 02 = 7i -Є23( ЬА / 2) 6 (3.3) 0з = 02 - Q7g (Яі Рі РзХ 04 = 0з - Q% (ЧЗ РЗ РАХ Z Є ф Здесь Q8 - расход топливного газа в сегменте к, QC J - расход топливного газа узловой КС JO =3;6), qin - расход газа в начале ТКМГ, pl, роШ - давления в начале и конце ТКМГ.
Архитектура программной платформы
Для реализации требований к платформе её архитектурный дизайн основан на архитектурных стилях. Архитектурный стиль – схема, набор принципов, созданных для обеспечения абстрактной инфраструктуры программных систем [83]. Это наиболее абстрактная структурная единица архитектуры системы. Стили позволяют не вдаваться в аспекты реализации системы, а рассмотреть систему как бы издалека, выделяя лишь функциональные единицы. Архитектура ПО чаще всего не ограничена одним архитектурным стилем, а сочетает в себе несколько взаимосвязанных.
Углубиться в архитектурные стили и снизить уровень абстракции позволяют шаблоны проектирования (паттерны) [125]. Каждый паттерн представляет собой архитектурную конструкцию без реализации, обеспечивающую решение проблемы проектирования в рамках некоторого часто возникающего контекста. То есть паттерн является более глубокой структурной единицей, чем архитектурный стиль. Один и тот же стиль поддерживается несколькими шаблонами проектирования. Многие архитектурные стили и паттерны уже имеют широкий спектр реализаций на большом количестве программных платформ (.Net, Java и др.)
Для описания всей архитектуры системы разработаны диаграммы UML (унифицированный язык моделирования [124]), что обеспечивает независимость от технологий разработки.
В архитектуре платформы можно чётко выделить следующие стили:
1. Стиль, основанный на предметной области. Платформа направлена на создание программных систем моделирования технологических сетей, следовательно, центральной частью системы является объектная модель – набор взаимосвязанных сущностей, предоставляющих информационные модели объектов моделируемой технологической сети. Причём для обеспечения инвариантности к отрасли объектная модель содержит специальные шаблонные сущности, позволяющие настроить объектную модель под конкретную технологическую сеть.
2. Компонентный архитектурный стиль. Программная платформа хоть и является законченным ПО, нуждается в настройке объектной модели и добавлении специфической для области применения функциональности (например, расчётной подсистемы). Иными словами, предполагается добавление, изменение, удаление функциональных компонентов без влияния на платформу в целом. Также сложность платформы предполагает ведение параллельной разработки несколькими специалистами. Компонентный архитектурный стиль как раз предоставляет высокую степень масштабируемости, слабую связанность, целостность каждого отдельного компонента и упрощение разработки платформы в целом.
3. Многослойный архитектурный стиль. Функциональные возможности программной платформы разделены не только по решаемым задачам, как при использовании компонентного стиля, но и по ролям (слоям): работа с данными, бизнес-логика, визуализация, взаимодействие с пользователем. Применение многослойного стиля также позволяет улучшить тестируемость и управляемость сложной системы и обеспечить слабую связанность не только компонентов, но и элементов внутри каждого компонента. В качестве более низкоуровневой реализации данного стиля применяется шаблон проектирования Model-View View-Model (MVVM) [120]. При использовании паттерна MVVM приложение делится на три слоя: модель (инкапсулирует данные и бизнес-логику приложения), модель представления (инкапсулирует логику представления и её состояния), представление (инкапсулирует интерфейс пользователя и его логику). Представление взаимодействует с мо 107 делью представления с помощью привязки данных, событий уведомления и команд. В свою очередь модель представления запрашивает данные у модели (может также подписываться на события изменения модели) и координирует обновление состояния модели. В обязанности этого слоя входят также валидация, преобразование и агрегация данных модели для наилучшего отображения в представлении. Сочетание всех этих стилей привело [10] к созданию архитектуры (рисунок 4.1), состоящей из:
Компонентная структура программной платформы - ядра и сервисов приложения, обеспечивающих инфраструктуру взаимодействия всех компонентов платформы; - компонентов объектной модели, предоставляющих сущности и бизнес-логику, которые позволяют динамически формировать адаптированные к конкретной отрасли информационные модели элементов соответствующей технологической сети; - функциональных компонентов, позволяющих манипулировать объектной моделью (графический редактор, табличный редактор, адаптер баз данных и др.).