Введение к работе
Актуальность темы. Теория анализа ортотропных сред продолжает оставаться одной из актуальнейших проблем современной теории моделирования. Наиболее актуальна данная проблема при проектировании новых фундаментных конструкций, для обеспечения снижения их материалоемкости, обеспечения высокой надежности, долговечности и экономичности.
В настоящее время предложено большое число методов анализа ортотропных сред, базирующихся на существующем упрощении условий решения данной задачи. Для достижения «точных» решений пространственной контактной задачи для ортотропных сред на базе методов теории упругости представляет значительные математические трудности. Для эффективного решения задач анализа сложных пространственных ортотропных конструкций альтернативой являются приближенные методы с использованием современных высокоресурсных средств вычислительной техники. Следует отметить, что разработанные к настоящему времени численные модели анализа в большинстве своем не учитывают существенные для ортотропных сред особенности, и в реальных условиях не позволяют получить результаты, обеспечивающие качество проектных решений в соответствующих объектных областях.
Таким образом, актуальность темы диссертационной работы продиктована необходимостью дальнейшего развития средств математического моделирования и численного анализа ортотропных сред при сложных граничных условий, повышающих качество и оперативность принятия проектных решений.
Работа выполнена в соответствии с одним из научных направлений ГОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет" "Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы" (ГБ 2010.18).
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка комплексной математической модели анализа ортотропных сред применительно к фундаментным конструкциям, контактирующим с упругим грунтовым основанием, а также средств численной реализации, обеспечивающих высокую точность вычисления и качество проектных решений.
В соответствии с данной целью в работе поставлены и решены следующие задачи:
анализ существующих подходов к численному моделированию пространственных конструкций на упругом основании;
разработка модели и алгоритма численного анализа влияния неоднородности сжимаемой толщи основания на напряженное состояние плиты;
разработка средств численного анализа модели влияния изменения ортотропных свойств материала плиты на результаты моделирования;
разработка модели взаимодействия прямоугольных фундаментных плит с упругими основаниями при различном сочетании условий на контуре плиты и вида нагружения;
разработка алгоритма численного анализа состояния плит переменной геометрии, взаимодействующих с упругими основаниями;
разработка программного обеспечения модели анализа контактного взаимодействия плит с упругим основанием.
Методы исследования. В работе использованы методы теории моделирования, методы математической физики, вычислительной математики, разделы теории сопротивления материалов, объекто-ориентированного программирования.
Результаты соответствуют следующим пунктам паспорта специальности: п. 3 ("Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий"); п. 4 ("Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента"); п. 5 ("Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента").
Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
модель формализованного описания напряженно-деформированного состояния ортотропных плит, отличающаяся возможностью анализа объекта моделирования в условиях пространственно-неоднородных оснований;
аналитическая модель процесса деформации ортотропных плит, отличающаяся учетом свойств материала плиты, вида внешнего нагружения и граничных условий;
алгоритм численного анализа моделей процесса деформации ортотропных плит, позволяющий осуществлять расчет напряженно-деформированного состояния на основе сглаживания границ между областями с различными жесткостными характеристиками;
аналитические контактные модели взаимодействия ортотропных плит переменной геометрии, обеспечивающие учет специфических особенностей упругих неклассических оснований;
структура программного комплекса анализа напряженно-деформированных состояний ортотропных плит, отличающаяся реализацией средств интеграции в инструментальные системы принятия проектных решений.
Практическая значимость работы заключается в разработке комплекса моделей, реализующих конечноразностный метод анализа напряженно-деформированного состояния фундаментных плит при использовании уточнённых контактных моделей.
Программная реализация предложенных моделей позволяет повысить качество и эффективность принятия проектных решений, устанавливать рациональные технологии при производстве плитных конструкций, оптимизировать и снижать их материалоемкость по бетону и арматуре, проводить конкретные конструктивные расчеты плит на упругих пространственно-неоднородных основаниях.
Реализация и внедрение результатов работы. Теоретические результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедре "Автоматика и информатика в технических системах" ГОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет" в рамках дисциплины "Моделирование систем".
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на следующих конференциях, семинарах и совещаниях: XVI Международной конференции по теории оболочек и пластин (Н.Новгород, 1994); 47-й научно-технической конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, 1994); II Украинской научно-технической конференции по механике грунтов и фундаментостроению (Полтава, 1995); научных семинарах кафедры высшей математики ГОУ ВПО " Воронежский государственный архитектурно-строительный университет" (1996 - 2010); всероссийской конференции "Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве" (Воронеж, 2010); а также на научных семинарах кафедры "Автоматика и информатика в технических системах" ГОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет" (2005-2010).
Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 15 научных работах, в том числе 3 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: формализованное описание напряженно-деформированного состояния ортотропных плит в условиях пространственно-неоднородных оснований [4,5,6,7,9,10], аналитическая модель контактного взаимодействия ортотропных плит с упругим основанием, отличающаяся учетом свойств материала плиты и смешанных граничных условий [8], алгоритм численного анализа, позволяющий осуществлять расчет напряженно-деформированного состояния плит на основе сглаживания границ между областями с различными жесткостными характеристиками [1,2,3,13,14], структура программного комплекса анализа напряженно-деформированного состояния плит переменной и постоянной жесткости [11,15].
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, списка литературы из 87 наименований, основных выводов и приложений. Основная часть работы изложена на 120 страницах, содержит 12 таблиц и 26 рисунков.
Похожие диссертации на Математическое моделирование и анализ контактного взаимодействия в ортотропных средах на основе сглаживания коэффициентов жесткости
