Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Математическое моделирование иерархических систем 11
1.1. Основные понятия и определения 11
1.2. Организационная структура предприятия ООО «Планета-Дон» 19
1.3. Обзор математических моделей систем управления
1.3.1. Иерархические системы управления 27
1.3.2. Модели управления маркетинговыми системами 31
1.4. Выводы 39
ГЛАВА 2. Двухуровневая модель системы поставок товаров 41
2.1. Математическая модель 44
2.2. Методы иерархического управления
2.1.1. Определение оптимального управления торгового предприятия 48
2.1.2. Определение оптимального управления посредника
2.3. Исследование модели 51
2.4. Анализ полученных результатов 52
ГЛАВA 3. Трёхуровневая модель системы поставок товаров 54
3.1. Моделирование в случае отсутствия оппортунистического поведения субъектов 54
3.1.1. Построение математической модели 55
3.1.2. Методы исследования
3.1.2.1. Определение оптимального управления Торгового предприятия 60
3.1.2.2. Определение оптимального управления Посредника 61
3.1.2.3. Определение оптимального управления Поставщика
3.1.3. Исследование модели 81
3.1.4. Анализ полученных результатов 92
3.2. Методы борьбы с возможной коррупцией 94
3.2.1. Построение математической модели 94
3.2.2. Методы исследования 97
3.2.3. Исследование модели 99
3.2.4. Анализ полученных результатов 102
ГЛАВА 4. Программный комплекс и проведение численных экспериментов 104
4.1. Структура, функциональность программного комплекса 104
4.2. Схема проведения имитационных экспериментов 113
4.2. Анализ результатов имитационных экспериментов 115
Заключение 120
Литература
- Обзор математических моделей систем управления
- Определение оптимального управления торгового предприятия
- Определение оптимального управления Торгового предприятия
- Схема проведения имитационных экспериментов
Введение к работе
Актуальность тематики исследования
Результаты хозяйственной деятельности экономических субъектов во многом зависят от правильности принятия различных управленческих решений. Менеджменту компаний приходится сталкиваться с проблемами как внутренней, так и внешней среды организации. Для фирм, занимающихся производством некоторых товаров, особое значение при оптимизации их деятельности имеет выбранный способ движения товара к конечному потребителю, а также формы и методы сбыта, произведенной продукции.
Каналы поставок товаров формируются независимыми предприятиями или предпринимателями. Они принимают на себя или помогают передать кому-либо право собственности на конкретные товары или услуги при движении его от производителя к потребителю. В настоящее время существуют различные способы формирования систем поставок товаров, среди которых выделяют традиционные каналы распределения, горизонтальные и вертикальные маркетинговые системы.
Участники каналов распределения выполняют ряд функций, способствующих успешному решению общих целей, при этом происходит перераспределение ответственности за функционирование канала распределения между её участниками. С целью снижения рисков взаимоотношения между субъектами управления различных экономических систем могут быть подкреплены договорами различных видов. С точки зрения производителя, чем длиннее канал, тем тяжелее контролировать его функционирование. Кроме того, в условиях коррумпированной экономики промежуточные звенья в распределительной системе могут служить источником получения прибыли за счет более высоких цен для потребителей без создания для них каких-либо дополнительных ценностей.
Стремясь увеличить собственную прибыль и повысить эффективность сбытовой деятельности экономические субъекты применяют различные методы исследования и анализа, которые могут помочь в принятии оптимальных решений. В связи с этим встает вопрос о выборе эффективной маркетинговой системы на предприятии, которая позволит оперативно определять внутренние возможности маркетинговой деятельности, оценивать качество документооборота между участниками системы, обнаруживать скрытые резервы развития организации в целях повышения эффективности ее коммерческой деятельности.
Правильно выбранная маркетинговая система позволяет компании ускорить своё развитие в выбранном сегменте, а также способствует достижению не только конкретных задач, но и стратегических целей. Кроме того, правильно построенный канал сбыта позволяет оптимизировать затраты и снизить риски.
Большинство современных исследований систем поставок товаров проводятся в маркетинге (Котлер Ф., Армстронг Г., Вонг В., Сондерс Д., Голубков Е.П., Пустынникова Ю., Корнев А. и др.). В этих исследованиях учитывается только структура исследуемой системы.
Математическому моделированию систем поставок товаров различной структуры посвящены как монографии, так и многочисленные статьи (Spengler J.J., Jeuland А.Р. and Shugan S.M., Moorthy K.S., Fader P, Jorgensen S., Zaccour G., Sigue S.P, Lee E., Staelin R. и др.). Особо следует отметить исследования Spengler J.J., Jorgensen S., Zaccour G., Lee E. and Staelin R. В своих работах эти авторы обращают внимание на разные способы координации между различными субъектами управления, включая объединение их в коалицию. Например, Lee Е. and Staelin R. предлагают координацию субъектов управления на основе лидерства в системе, т.е. иерархии.
Отметим, что большинство существующих работ основано на предположении, что все субъекты управления стремятся только к максимизации собственной прибыли и не учитывают существования объективных целей развития всей системы.
Основой данного исследования является модель системы поставок товаров, включающая в свой состав трёх экономических субъектов: производственное предприятие, розничный продавец, а также посредник, благодаря которому они взаимодействуют. Моделирование и исследование такого рода эколого-экономических систем с учетом требования поддержания системы в гомеостазе являются актуальными.
Полученные в диссертации результаты нашли применение в научно-исследовательских разработках в рамках выполнения грантов РФФИ №12-01-00017-а «Моделирование коррупции в иерархических системах управления» (рук. Угольницкий Г.А.) и №12-01-31287-мол-а «Математическое моделирование распределения ресурсов в иерархических системах управления» (рук. Горбанева О.И.), и в научных проектах ЮФУ ММ 13-01 (рук. Угольницкий Г.А.), ЮФУ Ест-1 (рук. Горбанева О.И.). Исследования в рамках НИР соответствуют теме диссертации.
Цель и задачи диссертационной работы
Целью диссертации является разработка методов исследования систем поставок товаров иерархической структуры с учетом экологических требований. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи.
-
Проведение анализа существующих систем поставок товаров с целью выявления участников, входящих в систему, и оценки степени их влияния на движение товара от производителя к потребителю.
-
Построение комплекса математических моделей иерархической структуры систем поставок товаров для дальнейшего детального исследования факторов, оказывающих влияние на движение товара по каналу сбыта.
-
Разработка алгоритмов построения равновесий Штакельберга в системах поставок товаров с учетом выполнения экологических требований.
-
Выработка рекомендаций по оптимальному управлению системами поставок товаров. Оценка степени влияния различных параметров системы на успешность функционирования всей системы.
-
Разработка методов выявления и предупреждения коррумпированного поведения субъектов управления, входящих в системы поставок товаров.
-
Построение программного комплекса, реализующего различные математические модели вертикальных маркетинговых систем, а также их решение и его внедрение в производство.
-
Разработка новой методики построения эффективной системы поставок товаров, включающей в себя несколько субъектов управления.
Научная новизна
Научная новизна работы заключается в теоретическом обосновании и решении научно-технической проблемы, связанной с разработкой нового подхода к моделированию систем поставок товаров и созданием систем поддержки принятия решений в них.
К наиболее существенным научным результатам работы относятся.
В области математического моделирования:
создана новая методика исследования вертикальных маркетинговых систем, предполагающая построение и исследование математической модели иерархической структуры и позволяющая оценить эффективность системы поставок товара. Предложенная методика отличается от ранее созданных совместным использованием теоретико-игрового и иерархического подходов к моделированию систем поставок, широким использованием численных методов и имитационного моделирования при исследовании реальных систем (стр. 44-54, 59-63,99-102,110-123);
предложены оригинальные двух- и трёхуровневые математические модели вертикальной маркетинговой системы, предполагающие использование методов иерархического управления и позволяющие описать функционирование каналов поставок товаров иерархической структуры. Модели в отличие от известных учитывают требования поддержания системы в гомеостазе и предполагают возможность использования разных информационных регламентов в отношениях между субъектами (стр. 44-49, 59-62);
впервые построена математическая модель трёхуровневой вертикальной маркетинговой системы с учетом возможного коррумпированного поведения субъектов управления. Кроме того, модель учитывает объективные цели развития системы (стр. 99-102);
разработаны алгоритмы построения равновесия Штакельберга для двух- и трёхуровневых моделей систем поставок товаров. Алгоритмы в отличие от существующих построены с использованием методов иерархического управления.
В области численных методов:
разработаны вычислительные методы и схемы исследования предложенных математических моделей. В отличие от известных они построены на основе синтеза численных методов и методологии имитационного моделирования (стр. 49-51, 62-65);
разработаны численные методы построения равновесия Штакельберга предложенных моделей поставок товаров, на основе методологии имитационного моделирования (стр. 112-114);
разработаны вычислительные методы решения трёхуровневой модели в
случае возможного коррумпированного поведения субъектов управления (стр.
102-103).
В области программного обеспечения:
на основе созданных вычислительных методов и моделей разработан
программный комплекс, включающий функции поддержки решений при
управлении вертикальными маркетинговыми системами. Выполнена программная
реализация системы (стр. 110-119).
Методы исследования
Исследуемые модели вертикальной маркетинговой системы построены на основе теоретико-игрового и иерархического подходов. В качестве методов реализации иерархического взаимодействия участников системы используется метод побуждения. Решение полученных задач оптимизации проводилось аналитически на основе метода множителей Лагранжа для частного вида входных функций и численно на основе методологии имитационного моделирования для общего случая.
Программная реализация исследуемых моделей и методов выполнена на языке высокого уровня С# с использованием фреймворка .Net и среды разработки Visual Studio.
Достоверность научных и практических результатов
Достоверность результатов работы основана на строгом аппарате построения и анализа иерархических игр, а также апробированных методов планирования, проведения и анализа результатов имитационных экспериментов.
Научная и практическая значимость
Полученные результаты способствуют развитию модельных представлений о системах поставок товаров. Разработана вычислительная методика исследования систем поставок товаров с учетом экологических требований. Методика включает в себя построение набора математических моделей, определение способов иерархического управления в них, а также их программную реализацию.
Система была апробирована в ООО «Планета-Дон» и ООО «Стройинвест+» и показала свою работоспособность, а рекомендации, представленные программным комплексом, учтены при формировании внутренней и внешней среды организации, а также изменении ценовой политики организации.
Положения, выносимые на защиту.
В области математического моделирования:
методика исследования вертикальных маркетинговых систем, предполагающая построение иерархической математической модели, определение применяемого в ней механизма управления, разработку алгоритма ее решения, реализующего этот алгоритм численного метода и его программную реализацию (СТр. 44-54, 59-63, 99-102, 110-123);
двухуровневая математическая модель системы поставок товаров (стр. 44-49);
трехуровневые математические модели вертикальной маркетинговой системы с учетом и без возможной коррупции (стр. 59-62, 99-102);
алгоритмы исследования двухуровневых систем поставок товаров (стр. 48-53);
алгоритмы исследования трёхуровневых систем поставок товаров без учета коррупции (стр. 62-86).
В области численных методов:
алгоритмы численного исследования трехуровневых веерных маркетинговых систем с учетом и без возможной коррупции (стр. 62-65, 102-103);
методы имитационного моделирования трехуровневых веерных маркетинговых систем с учетом и без возможной коррупции (стр. 112-114);
итерационный метод решения задачи оптимального управления в трехуровневой модели с учетом возможной коррупции (стр. 102-104, 112-114).
В области программного обеспечения:
информационно-моделирующая система управления вертикальными
маркетинговыми системами, включающая информационный (база данных и
система управления ею), аналитический (база моделей трехуровневых веерных
маркетинговых систем с учетом и без возможной коррупции) и сервисный
(клиентское приложение на языке программирования С#) блоки (стр. 110-123).
Апробация работы.
Основные результаты диссертации докладывались на XI всероссийской школе-конференции молодых ученых «Управление Большими Системами» (Арзамас, 2014), на международной научной конференции «Моделирование 2010» (Киев, 2010). Также результаты работы были представлены: на 39 и 40 конференциях «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» (Ростов-на-Дону, 2011-2012), на конференции «Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах» (УТЭОСС-2012) (Санкт-Петербург, 2012), на конференциях «Экология, экономика, информатика» (Дюрсо, 2013-2014).
Публикации.
Содержание диссертации полностью отражено в 15 работах [41-55], опубликованных в открытой печати, из них 5 статей в рецензируемых изданиях из списка ВАК РФ. Общий объем публикаций составляет 3,5 печатных листа.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы.
Работа изложена на 142 страницах машинописного текста и содержит 37 иллюстрации и 16 таблиц, список литературы из 104 наименований и 3 акта о внедрении результатов работы.
Обзор математических моделей систем управления
Каналы распределения товаров. Каналы распределения - это совокупность предприятий или предпринимателей, которые принимают на себя или помогают передать кому-либо право собственности на конкретные товары или услуги при движении его от производителя к потребителю [13]. Экономические субъекты могут формировать каналы распределения (маркетинговые системы) с целью обеспечения конкурентоспособности, оптимизации производства и уменьшения издержек. При этом, производитель передает часть работы по сбыту посредникам и в какой-то мере теряет контроль над тем, как и кому продается товар.
Среди маркетинговых систем выделяют традиционную, вертикальную, а также горизонтальную [29].
Традиционные каналы распределения - каналы, состоящие из одного или нескольких независимых производителей, оптовых и розничных торговых компаний. Каждый из них является отдельным предприятием, которое стремится получить максимальную прибыль, даже в ущерб прибыли системы в целом.
Вертикальная маркетинговая система (ВМС) состоит из производителя, одного или нескольких розничных продавцов, действующих как единое целое, как система. Здесь один из членов канала является владельцем остальных либо предоставляет им торговые привилегии, либо обладает мощью, обеспечивающей полное сотрудничество. ВМС обладает большой рыночной властью и исключает дублирование усилий. ВМС бывают трех типов: фирменные или корпоративные, договорные или контрактные и административные [64].
Фирменные (корпоративные) вертикальные маркетинговые системы включают в себя комплекс последовательных этапов производства и распределения данного предприятия. Например, производитель может иметь собственного посредника на следующем уровне канала распределения. Таким образом, предусматривается интеграция по вертикали (сверху вниз) от производства к розничной торговле, а также обратная интеграция (снизу-вверх) от розничного торгового предприятия в направлении производственного предприятия.
Контрактные (договорные) вертикальные маркетинговые системы образуются независимыми производителями и предприятиями, занятыми в области распределения, которые объединяют усилия на основе контрактов для достижения большей экономичности и эффективности. В настоящее время это одна из наиболее популярных систем. Существуют три основных типа договорных вертикальных маркетинговых системы:
1. Добровольная система под управлением поставщика (оптового продавца или производителя), который формируют цепи независимых розничных торговцев с целью помочь им в конкуренции.
2. Кооператив различных торговцев - группа независимых розничных торговцев или магазинов розничной торговли, объединяющихся для централизованных совместных закупок и проведении политики в области продвижения товара.
3. Франшизная организация - это группа участников канала, являющихся держателями привилегий, их объединяет несколько этапов производственно-распределительного процесса. Посредники покупают право осуществлять определенную деятельность под известной маркой и в соответствии с конкретным набором правил.
Административные вертикальные маркетинговые системы возникают не на основании владения, а чаще всего как результат координации последовательных стадий производства и распределения благодаря размеру и влиянию образующего эту систему предприятия.
Горизонтальная маркетинговая система (ГМС) - система, включающая два и более предприятия, они объединяют свои усилия в совместной деятельности по производству и сбыту продукции. Для повышения эффективности сбытовой деятельности применяют различные методы исследования маркетинговых системы, среди которых, особое место занимает моделирование. Моделирование маркетинговых каналов началось с использования систем, в состав которых входило только два субъекта управления: производитель и торговое предприятие [91]. Исследование таких систем базировалось на использовании двух основных информационных регламентов: согласованного (кооперативного) и несогласованного (некооперативного). Существуют различные способы взаимодействия субъектов управления, входящих в маркетинговые каналы. Одним из таких способов является иерархическая соподчинённость.
Исследование маркетинговых систем, как правило, не учитывает характер деятельности субъектов управления. Однако нередко активность производственных компаний базируется на использовании природных ресурсов, чрезмерное употребление которых может привести к экологической катастрофе. Отсюда возникает необходимость перехода к рассмотрению эколого-экономической системы в рамках концепции управления устойчивым развитием [70].
Эколого-экономическая система (ЭЭС). На сегодняшний день не существует общепринятого определения «эколого-экономической системы», тем не менее, все известные определения достаточно близки по своей сути. Так, например, академик М.Я. Лемешев в своей работе [34], определил ЭЭС как «интеграцию экономики и природы, представляющую собой взаимосвязанное и взаимообусловленное функционирование общественного производства и протекание естественных процессов в природе». Согласно И. Дедю ЭЭС состоит из состоит из природных и антропогенных элементов (запасов) и связей (потоков) между ними [22]. Основные элементы ЭЭС (реципиенты) классифицируются следующим образом: экологические компоненты, совокупность которых образует окружающую природную среду: воздух, воду, почву, растительный покров, животный мир; минеральные (энергетические и сырьевые) ресурсы; производственные фонды, транспорт, обслуживающий материальное производство, жилищно-коммунальное хозяйство, сооружения производственной среды, пассажирский транспорт, предметы потребления.
Первый и второй компоненты принято группировать в экологическую подсистему, которая, как правило, выступает в роли управляемой системы (УС). А третий компонент образует экономическую подсистему, которая преобразует материально-энергетические потоки природных и производственных ресурсов в выходные потоки предметов потребления и отходов производства. В последствии чего часть отходов выступает как техногенные загрязнения, что наносит ущерб экологической подсистеме [25, 67, 76, 80].
Это создает опасность истощения как невозобновляемых, так и возобновляемых ресурсов и может привести к экологической катастрофе. Поэтому разработка механизмов управления сложными эколого-экономическими системами является одной из актуальных задач, которой посвящено значительное количество работ [3, 6, 8, 25, 35, 78].
Моделирование эколого-экономических систем начиналось с использования одноуровневых моделей. Системы такого рода содержат только один субъект управления. Экологическая подсистема выступает в роли объекта управления. В таких моделях не учитывается многообразие связей экономической и экологической подсистем, всевозможные виды воздействий на окружающую среду со стороны субъектов управления. Поэтому в последние десятилетия при анализе эколого-экономических систем используется теория иерархических систем управления [25, 78, 80], в концепции которых учитывается специфика механизмов управления реальными эколого-экономическими объектами. Простейшей иерархически организованной системой управления является двухуровневая система, включающая в себя управляющую подсистему, состоящую из двух иерархически соподчиненных субъектов управления (Ведущий, Ведомый), а также экологическую систему в роли объекта управления [25, 75]. Но существует множество экономических объектов, эффективное функционирование которых невозможно при использовании системы управления двухуровневой структуры. В этих случаях необходимо учитывать потребности в дополнительных субъектах управления, относящихся к разным, иерархически соподчиненным уровням. Поэтому наряду с двухуровневыми системами управления эколого-экономическими объектами распространены трехуровневые системы, в состав которых входят субъекты управления верхнего, среднего и нижнего уровней. Такие системы управления более точно отражают структуру взаимоотношений между хозяйствующими субъектами [78, 80].
Определение оптимального управления торгового предприятия
Каналы распределения товаров формируются независимыми предприятиями или предпринимателями, которые принимают на себя или помогают передать кому-либо право собственности на конкретные товары или услуги при движении его от производителя к потребителю. Исследования каналов распределения, до недавнего времени, проводились в маркетинге, а использование посредников в сфере обращения выгодно прежде все для производителей. Результаты их хозяйственной деятельности во многом зависят от правильности выбора каналов распределения товаров, формы и методов их сбыта, широты ассортимента и качества предоставляемых предприятием услуг, связанных с реализацией продукции. Предприятия с целью увеличения собственной прибыли значительное внимание уделяют проблемам оптимизации процесса продвижения товаров от производителя к потребителю.
Участники каналов распределения выполняют ряд функций, способствующих успешному решению общих целей: стимулирование сбыта, налаживание контактов с потенциальными потребителями, изготовление товаров в соответствии с требованиями покупателей, транспортировка и складирование товаров, вопросы финансирования, принятие ответственности за функционирование канала распределения. Каналы распределения можно охарактеризовать числом уровней канала. Уровень канала - любой посредник, который выполняет определенную работу по приближению товара и права собственности на него к конечному покупателю. Число независимых уровней определяет длину канала распределения. Самым простым является канал прямого маркетинга, состоящий из производителя, продающего товар непосредственно потребителю. Хотя канал прямого маркетинга - простейший, он необязательно является наиболее дешевым. В случае достаточно разнообразного ассортимента выпускаемой продукции, большого числа рынков, географических факторов экономическая целесообразность диктует использование более сложных видов каналов распределения. Вопреки общему мнению, сложные каналы, включающие в себя нескольких посредников, для определенных потребительских товаров могут быть более эффективными, а издержки могут быть ниже, чем в случае, когда один посредник ответственен за множество различных задач или реализацию во многих регионах.
Однако, изучение функционирования сложных маркетинговых систем невозможно без комплексного подхода к их исследованию. Изучение различного рода систем управления проходит в рамках теории активных систем [5, 7, 57], теории иерархических игр [38, 59, 70], а также теории контрактов [68]. Особую роль при исследовании каналов распределения играет теоретико-игровой подход. Существует две основные причины, в соответствии с которыми методы теории игр являются важным инструментом при исследовании такого рода систем: 1) наличие нескольких субъектов управления, входящих в их состав; 2) действия субъектов управления зависят от действий, которые совершают другие субъекты данной системы. Субъекты управления, входящие в маркетинговую систему, могут действовать согласованно или не согласованно. В терминах теории игр эти регламенты соответствуют кооперативных и некооперативным играм [91]. Несогласованные системы соответствуют традиционным каналам распределения продукции, состоящие из одного или нескольких независимых производителей, оптовых и розничных торговых компаний. Каждый из них является отдельным предприятием, которое стремится получить максимальную прибыль, даже в ущерб прибыли системы в целом. Однако больший интерес для исследования представляют согласованные системы.
В работе [102] автор выявляет проблему двойной маргинализации, которая является основной проблемой согласованной маркетинговой системы. Это означает, что в формировании цены участвует не только производитель продукции, но также посредники или розничные продавцы могут добавлять собственную наценку, определяя цену продукции, по которой ее покупает конечный потребитель. Это приводит к тому, что конечная цена, будет выше, чем в случае, если ценообразование проводилось согласованно. В результате, потребительский спрос будет ниже. Джуланд и Шуган [90] показали, что недостаток кооперации при принятии и других решений (качество продуктов, реклама, размещение продукции и др.) также приводит к неэффективности системы в целом.
Изучение маркетинговых систем показало, что существует множество различных способов взаимодействия между субъектами управления, например, оптовые скидки, пособие на рекламу и др. Таким образом, метод побуждения может быть спроектирован таким образом, что розничный продавец не будет осуществлять собственную наценку, а отпускать товар потребителю по закупочной цене, способствуя увеличению дохода всей системы в целом. Джуланд и Шуган в своей работе [90] предлагают использовать дележ выигрыша всей системы в качестве метода координации. Данный метод соответствует методу убеждения, подробно описанному в работах [72, 80, 81]. Мурси [97, 99] разработал метод взаимодействия субъектов управления, основанный на равенстве затрат.
Ли и Стаелин [95] рассматривали маркетинговые каналы распределения, построенные на основе лидерства, которое заключалось в том, что один из членов канала распределения продукции являлся лидером всей системы. Маркетинговые системы, в которых есть лидер представляют собой иерархические системы, побуждение в которых строится таким образом, что остальным членам системы выгодно способствовать достижению целей всей системы, которые устанавливает ведущий.
Определение оптимального управления Торгового предприятия
Условие (2.1) может быть выполнено не единственным образом, поэтому, кроме того, производитель стремится к увеличению собственного дохода. ПР управляет базовой стоимостью продукции PUP- ПР расходует средства на оплату услуг связи, рекламу и аренду склада. Эти затраты не зависят от объема продаж. Кроме того, ПР тратит средства на выплату комиссионных ПР, аренду склада, зарплату сотрудникам, а также на закупку сырья. Эти затраты зависят от объема проданной продукции. ПР платит комиссионное вознаграждение ПС, которое может производиться исходя их цены ПР или ПС. где FCnp=const - фиксированные затраты ПР; к - доля средств от общей выручки, выделяемых поставщиком в фонд ЗП, кє(0,1); zs - стоимость хранения единицы продукции; р - доля средств, затрачиваемых поставщиком на производство продукции,р Є(0,1). Причем, 0 к + р + Ь 1.
ПС получает от ТП заказ на товар в количестве V(Pm) и направляет его на исполнение ПР. ПР поставляет готовую продукцию ПС, тот, в свою очередь, ТП. ПС за оказание услуг получает комиссионное вознаграждение от ПР. Предполагается, что комиссионное вознаграждение является единственным источником дохода ПС. ПС тратит собственные средства на повышение своей квалификации, аренду офиса и использование средств связи. здесь v - величина налога на прибыль; Ртп - цена единицы продукции у ТП; СПР -наценка ПР; Ъ - величина комиссионных за единицу проданной продукции, Ъ Є(0,1); Рпс, РПР - цена единицы продукции у ПС и ПР соответственно; bPnp-V(Pm) -комиссионные, получаемые от ПС, за единицу проданного товара; возрастает, при уменьшении стоимости продукции у ТП; z0- доля средств от общей выручки , выделяемых посредником на аренду офиса; zt - доля средств от общей выручки, выделяемых посредником на интернет; / - доля средств от общей выручки, выделяемые посредником на повышение квалификации, причем 0 z0 + zx+1 1. ТП стремится к максимизации своей прибыли, реализуя продукцию, приобретаемую у ПС через ПР, управляя при этом размером своей наценки на стоимость, по которой оно приобретает товар у ПР. При этом оно несет переменные и постоянные издержки. Целевая функция ТП имеет вид: Jrn =(l-v)((cm -s-PriT -SRS)-V(Prij)-FCrij) max (3.6) стп Ртп = Рпс + стп (3-7) где стп - наценка ТП; стп-У(Ртп) - доход ТП от реализации продукции; возрастает с ростом наценки ТП; FCm=const - постоянные издержки ТП; s=const- доля выручки ТП, выделяемая в фонд заработной платы (sє (0,1)); SRs=const - средства, которые ТП тратит на хранение единицы продукции (SRS 0). - размер минимальной и максимальной наценки ТП на единицу продукции, Рпртт, РпРтах - размер минимальной и максимальной цены единицы продукции у ПР соответственно.
Исследуемая модель описывается системой уравнений и неравенств (2.1), (2.2), (3.1) - (3.10) и представляет собой иерархическую игру трех лиц. Выделяют две основные группы методов управления в иерархических структурах:
Принуждение, при котором субъект заставляет его способствовать достижению цели субъекта, не принимая во внимание цели и интересы объекта. Субъект воздействует на множество допустимых стратегий объекта.
Побуждение, при котором субъект создает объекту такие условия, что ему выгодно способствовать достижению цели субъекта и не выгодно обратное. Субъект воздействует на функцию выигрыша объекта с обратной связью
Таким образом, возникают четыре информационных регламента для иерархической игры трех лиц: 1) ПР и ПС используют принуждение; 2) ПР использует принуждение, ПС - побуждение; 3) ПР использует побуждение, ПС -принуждение; 4) ПР и ПС используют побуждение.
Исследование проводится для случая, когда субъекты управления верхнего и среднего уровней используют побуждение в качестве метода иерархического управления. Предлагается следующий алгоритм нахождения равновесия побуждения в описанной системе. Правила функционирования системы, с учетом иерархии и используемого метода управления:
Алгоритм нахождения равновесия побуждения в трехуровневой системе заключается в следующем. 1) Решается задача (2.2), (3.6) - (3.7), (3.10). Определяется оптимальная для ТП наценка, которая зависит от значения наценки или скидки на единицу продукции у ПС, т.е. от спс- Обозначим ее через СТП\СПС(РПР)) 2) Решается задача (3.4) - (3.5), (3.9) при сТп =СТП(СПС(РПР))- Определяется оптимальное управление ПС. Обозначим его - спс . 3) Подставим найденные на первом и втором шагах алгоритма величины СТП(СПС(РПР)) и СПС(РПР) в (3.1)-(3.3), (3.8). Находится оптимальное значение базовой стоимости продукции Производителя, а также выполнение условия (2.1).
Схема проведения имитационных экспериментов
Информационный блок реализует функции поддержки принятия решения. Данный модуль активно взаимодействует с базой данных, а также на основе полученных результатов расчетов делает рекомендации по оптимизации функционирования исследуемой модели.
База знаний экспертной системы содержит факты - сведения о взаимодействии различных субъектов управления, входящих в маркетинговые системы и правила — набор инструкций, применяя которые к известным фактам можно получать новые факты. Таким образом, заложенные экспертами факты и правила предлагают пользователю способы борьбы с проявлением коррумпированного поведения.
Все модули, входящие в ИМС, объединяются общей программной оболочкой (интерфейс). Интерфейс включает в себя модули ввода и вывода данных.
Модуль ввода обеспечивает загрузку исходных данных моделей из базы данных, а также определение данных моделей и эксперимента (рис. 4.5).
Входные данные программы делятся на следующие категории: 1) Основные параметры: исходная модель, величина шага эксперимента, допустимый размер области устойчивого развития, множество допустимых значений параметров управления субъектов управления, входящих в маркетинговую систему. 2) Вспомогательные параметры: параметры производственной функции модели, производственные коэффициенты и множители доходов игроков. 3) Опциональные параметры: признаки необходимости фиксирования налоговой ставки, наличие коррупции в системе.
Следует отметить, что все параметры задаются статически и не меняются внутри серии имитаций, что позволяет уменьшить объем выборки и оптимизировать количество экспериментов. Возможность проявления коррумпированного поведения в системе также задается статически для каждой серии экспериментов, однако согласно построению модели, проявление коррупции в системе, а также размер взятки зависит от жадности агента.
Предусмотрена возможность фиксировать параметры воздействия Ведущего, имитируя жёсткий контроль представителей государственных структур над его действиями.
Модуль ввода также позволяет выбирать политику благосклонности Ведущего в случае множественности выбора воздействия: он будет способствовать максимизации или максимизации критерия Ведомого в зависимости от выбранной политики.
Модуль вывода отображает результаты экспериментов, а также позволяет сохранить выходные данные.
Результат, предоставляемый модулем вывода, делится на несколько областей (рис. 4.6): 1) Область отображения множества допустимых значений параметров управления всех субъектов системы; 2) Отображение индивидуальных выигрышей игроков, а также суммарной прибыли всей системы в целом; 3) Отображение оптимальных значений параметров управления для заданного набора входных параметров; 4) Информационная область. Указывает значения наиболее важных статических параметров модели; 5) Область выбора номера эксперимента. Даная функция позволяет пользователю увидеть расположение областей реакции и оптимального воздействия на каждом шаге эксперимента.
ИМС поддерживает выбор одной из существующей модели. Кроме вертикальной маркетинговой системы, описанной в данной работе, ИМС также предоставляет возможность выбора двухуровневых моделей: Производитель-Торговое Предприятие, Торговое Предприятие - Сотрудник. Также ИМС позволяет выбрать трёхуровневую модель, включающую в свой состав Производителя, Торговое Предприятие и Сотрудника. Интерфейс выбора моделей изображен на рисунке 4.7.
Выбор субъектов управления _ 1 Зыбор модели V Производитель-Торговое Предприятие Торговое Предприятие-Сотрудник Производитель-Торговое Предприятие-Сотрудник Производитель-Посредник-Торговое Предприятие Назад Выбрать Рис. 4.7. Конструирование трёхуровневой модели
ИМС также позволяет выбирать класс функции и задавать параметры для различных частей целевых функций субъектов управления (рис. 4.8).
С точки зрения эффективности программной реализации алгоритмов, построенных на основе анализа моделей, ИМС способен анализировать до 500 игровых ситуаций. Для трехуровневых моделей с бескорыстным производителем этот показатель составляет порядка 500 игровых итераций в секунду, в случае моделей с заинтересованным производителем программный комплекс воспроизводит до 460 игровых итераций в секунду. Столь небольшой разрыв в количестве итераций между моделями объясняется тем, что расчеты данных моделей ведутся по одному сценарию и оказывают одинаковую нагрузку на ЦП, но в случае заинтересованного производителя в системе добавляется нагрузка в виде поиска оптимальной стратегии производителя. Данные расчеты проводились на компьютере с процессором Intel Core І5 2500k 3.3 ГГц и объемом оперативной памяти 8Гб.