Введение к работе
Актуальность темы. Реактивное двигателестроение - сложная, быстро эазвивающаяся отрасль машиностроения. О степени сложности реактивного звигателя можно судить хотя-бы потому, что совокупность его описаний, методов исследования и проектирования выделены в самостоятельную научную іисциплину - теорию реактивных двигателей, темп же развития отрасли гаков, что путь от тихоходных винтомоторных установок до мощных азотурбинных и ракетных двигателей был пройден за несколько десятилетий.
В диссертации основное внимание уделяется математическим моделям, іежащим в основах теории реактивных двигателей, а также некоторым )опросам их предварительного проектирования. Актуальность обращения к істокам теории и методов проектирования вытекает из анализа состояния >снов современной теории и проектирования двигателей, специфики развития івигателестроения.
Традиционная теория воздушно-реактивных двигателей (ВРД) [1 - 10] :остоит из двух крупных частей - теории собственно двигателей как іелостньїх систем и совокупности теорий подсистем ВРД. Теория собственно !РД, очевидно, является стержневой частью.
Теория оперирует понятиями "основной тип, кардинальная модификация існовного типа, тип ВРД". Они являются синонимами понятия "принципиальная инструктивная схема". В настоящее время основными типами ВРД полагаются фямоточный ВРД(ПВРД), турбореактивный двигатель (ТРД), ТРД с форсажной :амерой сгорания (ТРДФ), ТРД двухконтурный с раздельными контурами ТРДД), ТРД двухконтурный со смешением потоков (ТРДДсм), ТРДДсм с юрсажной камерой сгорания (ТРДДФсм). К неосновным типам относятся ТРД с іегенерацией тепла, ТРД с устройством впрыска жидкости перед
компрессором, двигатель с изменяемым циклом, двухконтурный двигатель < дополнительной камерой сгорания между турбинами и т.д. Перспективным! считается типы комбинированных ВРД, содержащих элементы ТРДФ, ПВРД \ химического ракетного двигателя. Кроме того, в литературе по реактивному двигателестроению рассматриваются возможности создания ВРД с злементамі поршневого двигателя, ВРД на криогенном топливе, пульсирующего ВРД и т.д
Иерархия формализованных описаний типов двигателей строится сверху. с максимально агрегированного (нулевого) уровня описания. На нулевої уровне принципиальная схема двигателя представляется системої формализованных связей между наиболее существенными факторамі термореактивних процессов. Система составляется из соотношений идеальной термодинамического цикла и уравнений одномерного установившегося течени: идеального газа с постоянными теплоємкостями. Двигатель, представляемы! соотношениями нулевого уровня описания называется "идеальный ВРД".
1-й уровень описания отличается от нулевого тем, что в его систем, уравнений входят эмпирические величины, описывающие подсистемы двигател - коэффициенты полезного действия (КПД), коэффициенты восстановпени давления, коэффициенты полноты сгорания топлива, коэффициенты расход. газа, коэффициенты теплоемкости газа. Они определены так, что если и. значения положить равными единице, то система уравнений 1-го уровн станет тождественной системе уравнений нулевого уровня. Коэффициент! полноты сгорания, восстановления давления, полезного действия обладаю еще двумя особенностями: чем больше их значения, тем лучше как варианті подсистем, так и вариант ВРД в целом.
Системы соотношений 2-го, 3-го, ... уровней описания строятся путеї ввода уточняющих выражений в уравнения 1-го уровня и присоединени
соотношений, связывающих вес, внешние размера конструкции и эмпирические величины с параметрами состояния газового потока. Вводятся характеристики переходных процессов, привлекается математический аппарат теорий подсистем. Включаются эмпирические связи, строящиеся по результатам испытаний подсистем и под-подсистем ВРД.
В начальных разделах теории ставятся и исследуются задачи поиска оптимальных вариантов идеальных ТРД, ТРДФ, ТРДД. При поиске вариантов ТРД, ТРДФ единым критерием оптимальности поочоередно полагается полезная работа цикла и КПД цикла, а при поиске вариантов ТРДД - удельная тяга и удельный расход топлива. Выводятся условия, раскрывающие фундаментальные свойства оптимальных двигателей: равенство температуры торможения газового потока на входе в камеру сгорания среднегеометрическому температур атмосферы и торможения газового потока перед турбиной ТРД, равенство температуры торможения газового ютока на входе в основную камеру сгорания среднеарифметическому температур торможения набегающего на двигатель воздушного потока и газового потока перед турбиной ТРДФ, равенство скоростей истечения газов из сопел ТРДД и т.д. На практике в задачах выбора конструктивных параметроз двигателя эти условия используются в качестве ориентиров.
Основными задачами теории являются термогазодинамический расчет и расчет технических характеристик ВРД. Они решаются на 1-м и более подробных уровнях описания. Задача расчета характеристик формулируется следующим образом: на заданном множестве значений параметров внешних условий, при заданных значениях площадей протока газа, законе управления, характеристик подсистем найти параметры рабенего процесса, тягу и расход топлива. Задача решается итеративным методом, центральным элементом
которого является термогазодинамический расчет.
Процесс проектирования ВРД, как и любого другого сложного объекта, делится на два этапа: "внешнее" проектирование и "внутреннее" проектирование. На этапе "внешнего" проектирования решается проблемы конкретизации целей, достижение которых должна обеспечивать силовая установка в процессе своего функционирования, и предъявления требований к основным характеристикам будущего изделия. Проблемами "внутреннего" проектирования являются формирование множества возможных вариантов ВРД, формализация и численное решение задач проектирования, выявление и отсечение вариантов, неудовлетворяющих требованиям "внешнего" проектирования, выбор варианта, представленного в терминах конструктивных параметров наиболее подробного уровня описания, представление выбранного варианта в рабочих чертежах и технологических картах.
Практика показывает, что трудоемкость проектных работ резко возрастает при смене поколений ВРД, появлении новых принципиальных схем. В этот период вопросы описания возможностей авиадвигателестроения приобретают особенно важное значение. Разработчики ВРД нового поколения предпринимают попытки применения прогрессивных методов, конструктивных решений и технологий, появившихся в смежных отраслях науки и техники. Граница между возможным и невозможным на практике не может быть определена с желательной точностью, поскольку объем информации велик. Неопределенность, вынужденно привносимая субъектами проектирования, приводит к увеличению числа тех крупномасштабных итераций, которыми охватываются неформализуемые процедуры коррекции множеств допустимых вариантов и согласования требований "внешнего" проектирования с возможностями "внутреннего" проектирования. Здесь успешность разрешения
научно-технических проблем во многом зависит от опыта и интуиции конструкторов.
Обычно двигатель нового поколения начинает строится на базе хорошо зарекомендовавшего себя в эксплуатации прототипа. На достаточно подробном уровне описания формализованные множества вариантов новой модификации двигателя и прототипа отличаются друг от друга и структурой, и предельными значениями величин. Как правило, с восхождением ко все более высокой степени абстракции структуры множеств сближаются и уже на 1-м уровне и прототип, и модификация представляются одной и той же системой соотношений, т. е. принципиальная схема остается неизменной. Таким образом, появление новой принципиальной схемы - довольно редкое событие. Это означает, что в масштабах отрасли двигателестроения принципиальная схема представляет собой уникальное явление, ее выбор фактически предопределяет судьбу проекта.
В заключение краткого обзора основных разделов теории и методов проектирования ВРД в целом следует отметить, что они по сути составляют прикладную инженерную дисциплину. В математическом аппарате теории удачно сочетаются основы фундаментальных наук с инженерным подходом к представлению результатов испытаний образцов изделий. Достижения теории, методов проектирования, несомненно, во многом способствовали впечатляющим успехам реактивной техники.
Несмотря на весомость достижений в современной теории имеются свои трудности , она не лишена определенных недостатков. Эти недостатки в основном порождены объективными условиями развития и объекта теории, и самой теории.
Изучение свойств тепловых процессов было стимулировано потребностями
зарождающегося машинного производства, практикой построения паро-водяных машин. В то время первостепенными были проблемы формирования системы основных понятий, выявления связей между существенными факторами тепловых процессов, построения вечного двигателя 2-го рода. Работами С. Карно, Б. Клайперона, Р. Клаузиуса, Д. Менделеева и других ученых эти проблемы были решены. Был образован самостоятельный раздел общей физики - классическая термодинамика.
Понятия, методы классической термодинамики стали влиять на практику производства. Однако, с течением времени, в силу изменившихся условий это влияние перестало быть прямым, непосредственным. Оно стало оказываться через новую дисциплину - техническую термодинамику.
В период становления технической термодинамики были созданы паровые турбины стационарных силовых установок, появились первые карбюраторные двигатели внутреннего сгорания. В тот период одними из первостепенных стали проблемы сравнения разнородных термодинамических циклов и способов реализации этих циклов. Тогда определяющими условиями сравнения циклов были: а) равенство значений давления газа перед подводом тепла и равенство значений температур в конце процесса подвода тепла; б) равенство значений давления газа перед подводом тепла и равенство количеств подводимого тепла. Результаты сравнений известны [11]: в любом случае цикл с изохорным подводом тепла принципиально более выгоден, чем цикл с изобарным подводом тепла. Эти результаты, другие элементы описаний тепловых процессов впоследствии были перенесены в различные разделы теории ВРД.
Основы теории ВРД были заложены работами Б. С. Стечкина [8]. С развитием теории и практики реактивного двигателестроения в разное время
первоочередными становились проблемы формирования основных понятий и установления связей между величинами рабочего процесса (вывод уравнения тяги ВРД), разработки теорий центробежных и осевых компрессоров, создания работоспособного образца ТРД, увеличения полетного КПД (появление и совершенствование двухконтурных ВРД) и т. д. Возникающие проблемы, за немногими исключениями, исследовались и решались на 1-м и более подробных уровнях описания. Что же касается моделей нулевого уровня описания, то их развитию и использованию для нужд теории и практики двигателестроения не было уделено того внимания, которого они заслуживают. Этот вывод подтверждается следующими фактами.
1. На нулевом уровне описания недостает условий смешения потоков
газа, должным образом согласующихся с простейшими представлениями
основных термодинамических процессов. Задачи поиска условий оптимальности
ТРДДФсм, двигателей других известных схем не рассматриваются, хотя
решения этих задач могут иметь значение не меньшее, чем, например,
условие равенства скоростей истечения газов из сопел оптимального ТРДД.
Эпизодичность, незавершенность исследований простейших моделей
традиционными методами, очевидно, объясняется тем, что идеальные
термореактивные процессы грубо аппроксимируют действительные процессы и
их роль в практическом проектировании незначительна.
2. В некоторых случаях результаты исследований технической
термодинамики используются в теории ВРД без учета важных особенностей
реактивной авиации. Так, для ВРД, особенно для двигателей сверхзвуковой
авиации, характерными являются следующие условия сравнения разнородных
циклов: равенство значений температур в конце процесса подвода тепла и
равенство количеств подводимого тепла. Очевидно, что такого рода
обстоятельства сначала подлежат оценке по совокупности одних существенных факторов производства реактивной силы, т. е. на нулевом уровне описания.
3. Желательно применение современных приемов векторной оптимизации,
в частности, определение эффективного множества вариантов идеальных ВРД,
порождаемого термореактивными критериями - удельной тягой и удельным
импульсом по тепловой энергии. Следует ожидать, что решения задач
нахождения эффективных (оптимальных по Парето) вариантов реактивных
двигателей известных типов помогут выявить причины низкой эффективности
реальных двухконтурных ВРД, предназначаемых для сверхзвуковой авиации.
4. Желательно использование нулевого уровня описания в качестве
места генерирования новых термодинамически эффективных схем реактивных
двигателей.
Цели исследования. Основными целями исследования диссертационной работы являются:
- разработка замкнутых математических моделей реактивных двигателей
на нулевом уровне описания;
- анализ оптимальных свойств идеальных реактивных двигателей
известных типов с применением методов векторной оптимизации;
использование результатов анализа математических моделей реактивных двигателей на нулевом уровне описания для выявления перспективных направлений поиска новых принципиальных схем ВРД и химических ракетных двигателей;
синтез новых схем реактивных двигателей и исследование их возможностей методами векторной оптимизации;
формирование математических моделей функционирования реактивных двигателей периодического действия 1-го, 2-го уровней описания;
разработка "быстрого" алгоритма расчета характеристик газотурбинных двигателей на одном из подуровней 2-го уровня описания.
Научная новизна. Важнейшим достижением диссертационной работы является применение элементов современной методологии проектирования [15 - 20] в исследовании вопросов теории и проектирования реактивного двигателя. Именно применение современной информационной технологии к проблемам создания новой техники позволило получить существенные прикладные результаты.
Сформированы замкнутые математические модели ВРД основных типов, сформулированы задачи векторной оптимизации на нулевом уровне описания. Компонентами векторного критерия являются удельная тяга, удельный импульс по тепловой энергии. Найдено множество оптимальных по Парето вариантов. Раскрыт физический смысл свойств оптимальности, проведены параметрические исследования оптимальных решений.
Построены схемы одновальних ТРД и ТРДФ с камерой сгорания между ступенями турбины, схемы с устройствами изменения энергии динамически сжатого газа и аккумулирующим контуром, схемы ВРД периодического действия с поршневым маятниковым газогенератором, комбинированные схемы ракетно-турбореактивного двигателя, воздушно-ракетной двигательной установки с электроподсистемами, воздушно-ракетной двигательной установки с регенеративными процессами.
Сформированы замкнутые математические модели реактивных двигателей синтезированных схем, поставлены и решены задачи векторной оптимизации на нулевом уровне описания. Раскрыт физический смысл свойств оптимальности двигателей нормальных и вырожденных схем, проведены параметрические исследования оптимальных решений.
Предложено особенности схем двигателей с камерой сгорания между ступенями турбины, ТРД с регенерацией тепла, вариантов ВРД периодического действия, комбинированных воздушно-ракетных двигателей использовать для повышения эффективности систем автоматического регулирования.
Получены эвристические оценки двигателей новых схем как возможных реальных изделий.
Построена математическая модель функционирования ВРД периодического действия , пригодная для расчета технических характеристик 1-го, 2-го уровней описания. При построении использовались традиционные приемы детализации описаний ВРД непрерывного действия.
Разработаны элементы более подробных математических моделей распространенных вариантов газотурбинного двигателя. Построен "быстрый" алгоритм расчета технических характеристик.
Теоретическая и практическая значимость результатов.
1. Как правило, новая принципиальная схема зарождается в ходе многоуровневого итеративного процесса проектирования реального образца. Данное обстоятельство, очевидно, является негативным, затрудняющим построение и конкурентоспособной схемы, и конкретного образца. В диссертации возможность снижения трудоемкости и улучшения качества проектных работ видится в возможности облегчения решения проблемы синтеза принципиальных схем, в возможности обособления процедуры поиска схем и вынесении ее за пределы практического процесса проектирования. Здесь схема синтезируется на нулевом уровне описания. Она признается заслуживающей внимания (включения в архив системы автоматизированного проектирования двигателя), если в допустимом множестве значений параметров оптимизационной задачи есть такие, при которых по принятым
критериям эффективности варианты ВРД строящейся схемы предпочтительнее лучших вариантов прототипов. Здесь процедура построения схемы относительно нетрудоемка, потому что число существенных факторов производства реактивной силы невелико, решения оптимизационных задач, как правило, выражаются в виде элементарных функций, возможные ошибки построения быстро выявляются и устраняются.
2. Новая схема является уникальным теоретическим образованием. Она
строится с использованием принципов построения математических моделей [15
32], возможностей дезагрегирования абстрактных понятий феноменологической термодинамики и по результатам формального анализа существенных особенностей прототипов. Схема абстрактна и как таковая, и по способу построения. Она становится предметом исследования теории ВРД. При наполнении схемы конкретным содержанием, в ходе детализации проекта может случиться так, что ожидаемые преимущества под воздействием факторов иеидеаяьности термогазодинамических процессов окажутся сведенными на нет. Тем не менее, вероятность того, что на практике, в реальности двигатель схемы, обладающей свойством термодинамической эффективности, будет эффективнее двигателя схемы, не обладающей таким свойством, велика,
3. Увеличение относительной доли мирных программ освоения космоса,
формирование программ на коммерческой основе, диктуемая коммерческими
интересами дифференциация средств доставки полезного груза - таковы
характерные приметы текущего этапа развития космической техники.
Могократная повторяемость запусков, массовость исполнения программ одного
и того же назначения придают особую значимость проблемам моделирования и
синтеза экономичных схем силовых установок для космических транспортных
систем [42 - 48].
На данном этапе развития значительные усилия фирм- разработчиков космической техники сосредоточены на создании воздушно-космических систем. Полагается, что именно использование атмосферы в рабочем процессе двигательных установок позволит существенно уменьшить стоимость доставки груза на околоземную орбиту.
Эффективность двигательных установок космических систем повышается также и путем усовершенствования собственно жидкостного ракетного двигателя (ЖРД). Можно ожидать, что со временем последовательная модернизация ЖРД окажется плодотворнее модернизаций силовых установок посредством включения в них элементов воздушно-реактивных двигателей по следующим причинам: во всех вариантах воздушно-космических систем ЖРД остается ключевой подсистемой; ЖРД способен перемещать космический аппарат как в атмосфере, так и в безвоздушном пространстве. Объединение в едином изделии мощных газодинамических подсистем ЖРД с электроподсистемами, основанными на использовании свойств ионизированного газа, - одно из возможных направлений модернизации ЖРД, нуждающееся в серьезных теоретических исследованиях.
Для практики очень важное значение может иметь вариант комбинированной силовой установки с электроподсистемами, который состоит из ТРД, ЖРД с электроподсистемами и устройства передачи энергии из ракетного контура в воздушный контур. Существенной особенностью установки является то, что в процессе ее функционирования механическая энергия передается в воздушный контур через электроподсистемы. Здесь при необходимости воздушный контур может быть легко выключен, ракетный контур преобразован в самостоятельно функционирующий ЖРД с электроподсистемами.
Из параметрических исследований свойств локальной оптимальности
воздушно-ракетной установки с электроподсистемами вытекает, что установка невырожденной схемы будет эффективной интегрально, на всей траектории разгона космического летательного аппарата. Функционирование интегрально эффективного варианта будет протекать при трех существенно различных режимах. На начальном участке траектории будет функционировать ТРД при выключенном ракетном контуре. При вхождении в средние слои атмосферы, когда тяга ТРД значительно уменьшится, а функционирование модификации ЖРД с очень большой скоростью истечения ракетного газа будет неэкономичным, в установке будут задействованы все подсистемы. С выходом на конечный участок траектории, где плотность атмосферы мала, будет выключен ТРД.
Отсутствие в установке жестких силовых и кинематических связей между воздушным и ракетным контурами может стать дополнительным существенным фактором снижения стоимости доставки груза на околоземную орбиту. Здесь появляется возможность создания такой составной ракеты-носителя, в которой воздушный контур отделяется вместе с отработавшей ступенью. Следует ожидать, что варианту составной ракеты с отделяемым воздушным контуром силовой установки будут присущи положительные свойства и одноступенчатой ракеты, и разрабатываемой в настоящее время космической транспортной системы с самолетом-разгонщиком. Действительно, в обсуждаемую ракету, как и в одноступенчатую ракету, будет входить неизменный на всей траектории полета ракетный контур силовой установки. С другой стороны, космическую транспортную систему с самолетом-разгонщиком можно рассматривать как составную ракету, отделяемая ступень которой называется самолетом-разгоищиком.
4. Обращение к началам теории, выражающееся в исследовании возможностей идеальных ВРД разнообразных схем, имеет чрезвычайно важное
значение и для успешного осуществления синтеза других, пока еще не найденных схем, и для самой теории. Как отмечалось выше, основные положения теории формировались в период зарождения реактивной техники и в современных условиях они нуждаются в коррекции, пополнении. Пополненная совокупность важнейших прикладных результатов приводится ниже, в кратком содержании работы. Представление же о значимости этих результатов дают следующие примеры.
Пример 1. В основу работы [50] положено утверждение о принципиальной выгодности изохорного процесса подвода тепла. Ставится вопрос о замене в реактивных двигателях изобарного процесса подвода тепла изохорным процессом. Применяются традиционные методы исследования. Выполняются сравнительные расчеты, из которых следует, что газотурбинная установка с изохорным подводом тепла будет превосходить обычный ВРД по экономичности на - 20 %, по удельной работе на - 50 %.
Пример 2. В США был выдан патент на изобретение авиационного газотурбинного двигателя с пульсирующей газовой турбиной [51] Основной смысл предложений заключается в следующем: уменьшить число вращающихся каналов колеса осевой турбины; расширить непроницаемые для газов периферийные участки колеса; ввести 2-е колесо, примыкающее к 1-му и вращающееся в противоположную сторону; при функционировании в каналы, когда они открыты, впускать сжатую топливно-воздушную смесь (выпускать горячий газ), в закрытых каналах поджигать смесь, реализуя тем самым изохорный процесс.
В диссертации, в ГЛАВЕ II, 2 термодинамическая неэффективность изохорного процесса как основного для авиации процесса подвода тепла устанавливается формально. Ее можно также обосновать в следующих
неформальных рассуждениях.
Пусть из расчета конструкции на прочность определено максимально допустимое давление газа, одинаковое для сравниваемых процессов. При изохорном подводе тепла давление газа будет равным максимальному только в конце процесса. При изобарном подводе тепла оно будет равным максимальному втечение всего процесса. Следовательно, в изобарном процессе тепло будет подводиться при большем давлении, чем в изохорном процессе, следовательно, в изобарном процессе тепло будет использоваться эффективнее, чем в изохорном процессе.
5. Модель функционирования основных типов газотурбинного двигателя в терминах величин 2-го уровня описания характерна облегченным вариантом аппроксимации экспериментальных характеристик подсистем ВРД. Формулы подбраны такими, чтобы практические задачи проектирования решались за приемлемое время и с приемлемой точностью.
Апробация работы и публикации. Результаты работы докладывались и обсуждались:
на II-й и Ш-й отраслевой научно-технической конференции "Автоматизированное проектирование авиационных двигателей";
на семинарах "Системный анализ в технике" кафедры 202 Московского Авиационного Института;
на семинарах отдела "Математическое моделирование систем принятия решений" Вычислительного Центра РАН.
Основное содержание работы отражено в [33 - 40], среди которых -монография "Некоторые вопросы теории и проектирования авиадвигателей".
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Главы разбиты на параграфы,
параграфы - на подпараграфы. Общий объем работы 241 страница, включая 15 страниц рисунков и 5 страниц списка .литературы, содержащего 51 наименование.