Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Комплекс неравновесных диссипативных структур как объект моделирования 13
1.1 Синергетический подход, роль диссипативных структур и пример их практического использования 13
1.1.1 Особенности непрерывного металлургического процесса СЭР 17
1.1.2 Свойства диссипативных структур 19
1.2 Комплекс диссипативных структур как основа функционирования струйно-эмульсионного металлургического реактора 24
1.3 Постановка задачи создания замкнутого комплекса математических моделей диссипативных структур колонного струйно-эмульсионного реактора..
1.4 Выводы по главе 1 43
Глава 2 Математические модели текущего равновесия на основе законов сохранения вещества 44
2.1 Детализация зонной модели в струйно-эмульсионном реакторе 44
2.2 Текущее равновесие и термодинамическая стабилизация 47
2.3 Процессы прямого восстановления 51
2.3.1 Анализ моделей восстановительных процессов 51
2.3.2 Модели статики струйно-эмульсионного процесса СЭР 55
2.3.3 Модели линейной термодинамики в зоне 6 59
2.4 Математические модели окислительных процессов 62
2.4.1 Анализ моделей окислительных процессов 62
2.4.2 Окислительные процессы в зонах 5-8 63
2.5 Математическая модель динамики состава шлака в колонном струйно-эмульсионном реакторе 67
2.6 Выводы по главе 2 73
Глава 3 Имитационное моделирование гравитационного сепаратора в колонном струйно-эмульсионном реакторе 74
3.1 Современные методы решения многомерных уравнений газовой динамики 3.2 Имитационное моделирование методом Монте-Карло с использованием «первых принципов» 75
3.3 Анализ инструментальных средств и алгоритмов реализации имитационных моделей 77
3.4 Физическая постановка задачи 79
3.5 Комплекс алгоритмов и программ 86
3.5.1 Алгоритм задачи восстановления оксидов железа, законы сохранения 91
3.5.2 Алгоритм разделения продуктов на металл, шлак и газ 95
3.5.3 Алгоритм нахождения положения частицы по высоте 97
3.5.4 Алгоритм расплавления частиц рудных материалов 99
3.5.5 Применение технологии параллельного программирования CUDA в задаче расплавления шарообразной частицы 100
3.5.6 Алгоритм материального и теплового баланса шлакового слоя 104
3.5.7 Алгоритм диффузионного перехода на границе шлак-металл 107
3.5.8 Алгоритм обезуглероживания частиц железа в слое шлака 108
3.5.9 Алгоритм формирования состава металла, выделения и всплывания пузырьков оксида углерода 111
3.6 Выводы по главе 3 112
Глава 4 Исследование на математических моделях и применение результатов 113
4.1 Исследования на имитационной модели гравитационного сепаратора в колонном струйно-эмульсионном реакторе 113
4.2 Оценка чувствительности имитационной модели на изменение настраиваемых коэффициентов 127
4.3 Тестирование и проверка адекватности имитационной модели 138
4.3.1 Тестирование по модели закона сохранения вещества 138
4.3.2 Проверка адекватности на низкотемпературной физической модели (частица-жидкость-газ) 139
4.4 Разделение составляющих пыли марганцевого производства 147
4.5 Выводы по главе 4 149
Заключение 151
Список литературы
- Комплекс диссипативных структур как основа функционирования струйно-эмульсионного металлургического реактора
- Процессы прямого восстановления
- Алгоритм задачи восстановления оксидов железа, законы сохранения
- Оценка чувствительности имитационной модели на изменение настраиваемых коэффициентов
Введение к работе
Актуальность работы. При создании новых технологических процессов роль моделирования является определяющей, поскольку в этом случае нет других способов системной проверки правильности выдвинутых концепций.
При разработке нового самоорганизующегося струйно-эмульсионного
металлургического реактора (СЭР) впервые сделана попытка применить
непосредственно на этапе конструктивных и технологических решений некоторые
принципы теории самоорганизации, основы которой были изложены в
фундаментальных работах И. Пригожина и Г. Хакена. Создание системы
математических моделей позволяет вскрыть внутренние механизмы
функционирования физико-химических процессов, протекающих в колонном струйно-эмульсионном реакторе, не только на качественном, но и количественном уровне.
Диссертационная работа посвящена решению актуальной научно-
практической задачи создания системной модели комплекса диссипативных структур, отражающих процессы, протекающие в колонном струйно-эмульсионном реакторе, предназначенной для проектирования реакторов и разработки технологий.
Особый интерес возникает при исследовании диссипативных структур,
образующихся при существенном отклонении от термодинамического равновесия.
Одним из центральных моментов диссертационной работы является создание
имитационной модели гравитационного сепаратора, основанной на использовании
метода Монте-Карло в сочетании с подходом, использующим идею «первых
принципов». Впервые такой подход был применён при создании теории
молекулярной кинетики, где в качестве «первых принципов» выступали атомы и
молекулы, а в предлагаемой работе – частицы шихтовых материалов и продуктов
реакций. Моделируемая система рассматривается как совокупность
мелкодисперсных частиц, витающих и взаимодействующих в потоке несущего газа. При этом решаются задачи взаимодействия каждой частицы со средой, упругих и неупругих столкновений частиц, учитываются результаты физико-химических взаимодействий между частицами, а также влияние совокупности витающих частиц на свойства потока. Таким образом, решается задача системной динамики во времени и в пространстве.
Цель работы: решение актуальной научно-практической задачи создания системной модели комплекса диссипативных структур, отражающих процессы, протекающие в колонном струйно-эмульсионном реакторе, предназначенной для проектирования реакторов и разработки технологий. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:
-
Обзор состояния методов математического моделирования и моделей диссипативных структур.
-
Разработка модели шлакового режима, включающей кинетику расплавления дисперсных частиц рудных материалов.
-
Разработка модели диффузионного и кинетического переходов кислорода и углерода через слой шлака в металл.
-
Разработка имитационной модели витания дисперсных частиц шихты в потоке несущего восстановительного газа.
-
Разработка системной модели комплекса диссипативных структур в колонном реакторе.
-
Выбор и модификация численных методов для реализации алгоритмов и программы имитационного моделирования.
-
Разработка алгоритма и программы численной реализации системной модели физико-химических процессов в колонном реакторе.
-
Применение разработанных комплексов программ для отладки технологии и проектирования новых технологических процессов и сепараторов.
Объект исследования - газодинамические и физико-химические процессы в колонном струйно-эмульсионном реакторе на основе системной модели комплекса диссипативных структур.
Предмет исследования - взаимосвязи между входными и выходными параметрами, а также закономерности, которые могут быть использованы для управления технологическим режимом и выбора основных конструктивных параметров колонного реактора.
Методы исследования: метод имитационного моделирования Монте-Карло на основе «первых принципов»; метод Неймана для генерации крупности и состава частиц по нормальному закону распределения; метод сглаженных частиц Лангранжа при моделировании большого количества частиц и отказе от регулярной сетки; метод Эйлера на сетках для расчета плотностей, скоростей и массовых долей компонентов по высоте реактора; метод объектно-ориентированного программирования для разработки имитационной модели; метод параллельного программирования с использованием технологии CUDA для задачи передачи тепла в сферической частице.
Предмет защиты. На защиту выносятся следующие результаты, соответствующие четырем пунктам паспорта специальности 05.13.18 -математическое моделирование, численные методы и комплексы программ по техническим наукам:
Пункт 3. Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий.
1. Численный метод с интеграцией модифицированных методов Монте-Карло,
Неймана, сглаженных частиц Лагранжа и Эйлера на сетках, позволяющий
отображать витание и взаимодействие частиц в режиме реального времени.
Пункт 4. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов программно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.
2. Автором разработаны следующие программные комплексы:
Meltrate - программа для определения скорости расплавления шарообразной частицы и использование технологии параллельного программирования CUDA;
Compslag - программа по определению изменения шлакового состава;
SimulationJER - главная программа, использующая полученные данные перечисленных выше программ в своей работе, реализующая имитационную модель колонного струйно-эмульсионного реактора в режиме реального времени;
SimulationGS - модификация основной программы, разработанная для определения эффективных параметров разделения пыли марганцевого производства.
Пункт 5. Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.
3. Зависимости между входными и выходными параметрами и новые
закономерности, полученные в результате численных исследований на основе
системной модели комплекса диссипативных структур в колонном реакторе
струйно-эмульсионного агрегата, включающей:
имитационную модель витания дисперсных частиц шихты в потоке несущего восстановительного газа;
модель шлакового режима с учётом влияния размера частиц и кинетики расплавления рудных материалов;
модель процессов в системе шлак-металл с учётом диффузионного и кинетического механизмов взаимодействия кислорода и углерода.
Пункт 8. Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования.
4. Алгоритм и программная реализация имитационной модели с учётом
наследования динамических свойств каждой частицы в рамках объектно-
ориентированного подхода и технологии параллельного программирования CUDA.
Таким образом, в соответствии с паспортом специальности 05.13.18, в диссертации представлены оригинальные результаты одновременно из трех областей: математического моделирования, численных методов и комплексов программ.
Научная новизна основных результатов, полученных в ходе исследования, по трем областям специальности 05.13.18, заключается в следующем:
Математическое моделирование
-
Модель шлакового режима, особенностью которой является учет влияния размера частиц и кинетики расплавления рудных материалов, что позволяет оценивать динамику состава шлака.
-
Модель процессов в системе шлак-металл, отличающаяся учетом диффузионного и кинетического механизмов взаимодействия кислорода и углерода, позволяющая решить задачу замыкания системной модели, отражающей круговорот веществ в агрегате.
-
Имитационная модель витания дисперсных частиц шихты в потоке несущего восстановительного газа, отличающаяся сочетанием методов Монте-Карло и «первых принципов» на уровне дисперсных частиц шихтовых материалов, позволяющая реализовать диссипативный сепаратор металла, шлака и газа.
-
Системная модель комплекса физико-химических процессов в колонном реакторе струйно-эмульсионного агрегата, отличающаяся выделением диссипативных структур, существующих при определенных отклонениях от
термодинамического равновесия, и позволяющая связать внутренние потоки веществ и энергии.
Численные методы
-
Численный метод, отличающийся интеграцией модифицированных методов Монте-Карло, Неймана, сглаженных частиц Лагранжа и Эйлера на сетках, позволяющий отображать витание и взаимодействие частиц в режиме реального времени.
-
Численная реализация алгоритма, отличающаяся учётом наследования динамических свойств каждой частицы в рамках объектно-ориентированного подхода и технологии параллельного программирования CUDA, что позволяет решать задачи в режиме реального времени.
Комплексы программ
7. Разработаны программные комплексы Melt_rate, Comp_slag,
Simulation_JER, Simulation_GS, в которых реализованы выше обозначенные
математические модели. Эффективное использование вычислительной мощности
современных компьютеров достигнуто за счет оптимального использования
перечисленных выше численных методов. Модификация и использование
программных комплексов в аналогичных задачах достигается за счёт модификации
или дополнения соответствующих классов программ. Программный продукт
Simulation_GS был разработан автором в процессе работы в ООО УК «Сибирская
Горно-Металлургическая компания».
Личный вклад автора заключается в следующем: в создании модели шлакового режима, включающей кинетику расплавления дисперсных частиц рудных материалов; модели диффузионного и кинетического переходов кислорода и углерода через слой шлака в металл; имитационной модели витания дисперсных частиц шихты в потоке несущего восстановительного газа; системной модели комплекса диссипативных структур в колонном реакторе; в выборе и модификации численных методов для реализации алгоритмов и программы имитационного моделирования; в разработке алгоритма и программы численной реализации системной модели физико-химических процессов в колонном реакторе; в проведении вычислительных экспериментов и анализе их результатов, обработке и интерпретации экспериментальных данных.
Практическая значимость работы заключается в возможности
использования результатов моделирования:
– для разработки и проектирования пилотного мини-модуля нового самоорганизующегося струйно-эмульсионного реактора, в том числе получения данных о времени пребывания шихты и конечных продуктов, возможном составе металла при разных управляющих воздействиях, оценки динамики процесса при его запуске, влиянии гранулометрического состава шихты на состав металла, оценки возможных параметров агрегатов и их производительности;
– для решения задач разделения сыпучих материалов и создания исходных данных для проектирования гравитационных сепараторов;
– в учебном процессе для создания интерактивной обучающей системы.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов обеспечены корректным применением методов математического и имитационного моделирования; тестированием результатов имитационного моделирования по совпадению с законами сохранения массы, энергии, импульса; согласованием расчетов по известным экспериментальным данным, с экспериментами на маломасштабной установке и результатами физического моделирования.
Реализация результатов работы. Результаты работы использованы обществом с ограниченной ответственностью управляющей компанией «Сибирская Горно-Металлургическая компания» при решении задачи разделения компонентов пыли марганцевого производства (г. Новокузнецк), а также в учебном процессе для создания интерактивного тренажерного практикума.
Апробация работы. Материалы диссертации, её основные положения и
результаты докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на 10
научно-практических конференциях, в том числе: Международной научно-
практической конференции «Творческое наследие В.Е. Грум-Гжимайло: история,
современное состояние, будущее» (Екатеринбург, 2014); IV и V Всероссийской
научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых с
международным участием «Теплотехника и информатика в образовании, науке и
производстве» (Екатеринбург, 2015, 2016); XIX и XX Всероссийской научной
конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и молодежь:
проблемы, поиски, решения» (Новокузнецк, 2015, 2016); Всероссийской научно-
практической конференции с международным участием и элементами школ
молодых ученых «Перспективы развития и машиностроения с использованием
завершенных фундаментальных исследований и НИОКР» (Екатеринбург, 2015);
XIX Международной научно-практической конференции «Металлургия:
технология, инновации, качество» (Новокузнецк, 2015); Международной научно-
практической конференции «Современные научные достижения металлургической
теплотехники и их реализации в промышленности» (Екатеринбург, 2015); VII
конференции молодых специалистов «Перспективы развития металлургических
технологий» (Москва, 2016); X Всероссийской научно-практической конференции
«Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» (Новокузнецк,
2015); IV Всероссийской научно-практической конференции «Моделирование и
наукоемкие информационные технологии в технических и социально-
экономических системах» (Новокузнецк, 2016).
Публикации. Результаты исследований опубликованы в 28 печатных работах, включая 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертации.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы из 178 наименований. Общий объем основной части составляет 173 страницы и включает 93 рисунка и 9 таблиц.
Комплекс диссипативных структур как основа функционирования струйно-эмульсионного металлургического реактора
В системе возможны зародыши флуктуаций различных размеров. В данном случае показаны две группы зародышей 1 и 2, ансамбли которых могут генерировать колебания определенной частоты (рисунок 1.3 б), а также объединенная флуктуация 3, которая, естественно, будет генерировать более низкую частоту. Примером таких флуктуаций в сталеплавильной ванне могут служить всплывающие пузырьки оксида углерода. В результате корреляции флуктуаций и их объединения скооперированная флуктуация или ансамбль флуктуаций (особенно в случае совпадения или кратности частот собственных колебаний) может стать настолько сильной (в результате положительной обратной связи или резонансного усиления колебаний), что существующая ранее организация не выдерживает и разрушается. В результате в системе может появиться новое пространственное или временное распределение (диссипативная структура). При этом определяющая частота установившихся в системе колебаний должна соответствовать частоте пульсации наиболее характерных (жизнеспособных) макроэлементов этой системы, величина которых определяется внутренними свойствами среды и наложенными на нее внешними воздействиями (рисунок 1.3 в). Макроэлементы здесь понимаются, естественно, не только в смысле физических размеров, но и в смысле локальной неравномерности внутренних свойств (концентрации, температуры, давления и т.д.). При выборе способов воздействия на самоорганизующиеся системы следует руководствоваться двумя важнейшими принципами, к которым относятся принцип наименьшего принуждения, являющийся обобщением принципа Ле-Шателье, и принцип подчинения. Конкретизация применения этих принципов будет показана далее.
В заключение выделим следующие свойства диссипативных структур и условия их образования [34, 133, 134]: - как следует из принципа минимума диссипации энергии, реализуются те из возможных форм организации, которые способны в максимальной степени и с наибольшей эффективностью поглощать энергию или вещество из окружающей среды; - такие структуры образуются в открытых системах, далеких от термодинамического равновесия, в результате флуктуаций до макроскопического уровня; - их самоорганизация происходит в результате экспорта энтропии, то есть при их возникновении энтропия окружающей среды увеличивается; - имеет место возникновение пространственного или временного порядка аналогично фазовому переходу; - переход диссипативной системы в упорядоченное состояние происходит в результате неустойчивости предыдущего неупорядоченного состояния при критическом значении некоторого параметра, отвечающем точке бифуркации; - в точке бифуркации невозможно предсказать, в каком направлении будет развиваться система, станет ли её состояние хаотическим, или она перейдет на новый, более высокий уровень упорядоченности.
Диссипативные структуры отличаются от равновесных и низкотемпературных «мертвых» структур тем, что они требуют для своего существования постоянного притока энергии извне. Важнейшие характеристики этих структур - время жизни, область локализации и фрактальная размерность.
В заключение также подытожим основные составляющие и условия реализации механизма самоорганизации, в качестве которых можно выделить: - значительное отклонение системы от состояния равновесия в результате интенсивного подвода вещества или энергии; - возрастание роли флуктуаций и элемента случайности при достижении определенного порога неравновесности (точки бифуркации); - корреляцию, усиление и объединение флуктуаций, вероятность которых повышается с ростом неравновесности и интенсивности обменных потоков; - критический размер области распространения флуктуации, определяемый конкуренцией между активными механизмами (химизмом) и интегративной силой (диффузией), здесь же кроется один из источников генерации колебаний; - самосинхронизация и десинхронизация периодов и фаз микро- и макроциклов, определяемая как связью между собственными частотами несвязанных осцилляторов, так и частотой совместных колебаний; - резонансный механизм, где большую роль играет сила связи между осцилляторами (механическая или диффузионная), соотношение частот собственных колебаний (их кратность) и отношение частоты к подводимой на этой частоте энергии dco/dE. Чем больше эта величина, тем меньше инерция, тем быстрее система входит в резонанс и выходит из него, и наоборот, если связь между частотами (осцилляторами) слабая, может происходить миграция частот, т.е. десинхронизация (хаос); - важным моментом в объяснении механизма самоорганизации является представление процесса как системы взаимосвязанных осцилляторов. Применительно к химическим системам в качестве необходимого условия нарушения устойчивости стационарного состояния следует выделить наличие стадий, содержащих автокаталитические петли.
Заканчивая изложения основных положений теории самоорганизации следует отметить, что за последние годы здесь достигнут значительный прогресс, в том числе в направлении создания определенного класса математических моделей, предназначенных для отражения процессов самоорганизации. К ним относятся уравнения, описывающие различные классы химических реакций, в том числе колебательные и автокаталитические, уравнения описывающие динамику популяций и флуктуаций, уравнения типа Ланжевена и Фоккера-Планка, описывающие взаимосвязь детерминированных и стохастических составляющих, уравнения типа рождения-гибели и среднего поля, и др.
Удачное применение этих уравнений для конкретных (в том числе рассматриваемых в данной работе) объектов может помочь как при анализе существующих процессов, так и при разработке новых процессов и технологий.
Процессы прямого восстановления
Общеизвестны причины поиска процессов внедоменного получения металла. Их развитие стимулируется различными причинами: возрастающий дефицит коксующихся углей, потребность в первородном железе, не загрязненном примесями цветных металлов, ростом цен на газ, нефть.
Бескоксовая металлургия считается одной из наиболее динамично развивающихся в металлургии. Такого разнообразия технологий и агрегатов нет ни в доменном, ни в сталеплавильном производстве.
Активно разработка и внедрение процессов прямого получения металла в мире велась с конца 1950-х гг., в это время был разработан ряд принципиально новых агрегатов – реакторов кипящего слоя [45]. В дальнейшем наиболее подробное обобщение современного состояния прямого получения проведено в работах И.Ю. Кожевникова [45], Ю.С. Юсфина [165]. С конца 80-х начала 90-х гг. интерес к процессам прямого получения металла возрос в связи с дефицитом лома и необходимостью решения экологических проблем.
В настоящее время существует достаточно много предложений по переработке железосодержащих материалов и отходов по прямой схеме.
Различают процессы получения твердого (губчатого) железа и жидкого металла (жидкофазного восстановления).
Лидером промышленности прямого (твердого) восстановления является процесс Midrex [66, 170], за ним следует процесс HyL-III [62]. В обоих процессах загружаются окатыши или кусковая руда.
Необходимость предварительного получения окатышей для реализации описанного выше процесса свидетельствует о том, что и в этом процессе не удалось избежать стадии окомкования.
Процессы и агрегаты кипящего слоя Fior и Finmet Эти процессы ориентированы преимущественно на использование рудной мелочи. Непосредственная загрузка установок прямого восстановления рудной мелочью дает преимущества по сравнению с загрузкой кусковой руды. Получение губчатого железа и восстановительного газа, обогащенного водородом Губчатое железо образуется путем многоступенчатого восстановления рудной мелочи (от 0 до 10 мм, доля фракции мельче 0,5 мм составляет менее 25 %) в кипящем слое при температуре около 720 С. Перед этим рудная мелочь подвергается сушке. Кипящий слой процессов Fior и Finmet похож на зону 6 процесса СЭР (рисунок 2.1).
Модели жидкофазного восстановления
Восстановительная плавка – производство жидкого чугуна на основе железной руды без использования кокса. Процессы восстановительной плавки принципиально разделяются на процессы с плавильным газогенератором и с реактором для плавки в жидкой ванне; кроме того, имеется ряд специфических процессов.
Примером этому служит процесс Соrех, являющийся единственным процессом восстановительной плавки, используемым в промышленных масштабах [62, 66].
В процессе Соrex все металлургические превращения происходят в двух отдельных реакторах процесса, а именно: в восстановительной шахтной печи и плавильном газификаторе. Процесс Ромелт [91], разработанный в Московском институте стали и сплавов под руководством профессора В.А. Роменца, ориентирован на переработку неподготовленного металлургического сырья. Этот одностадийный процесс получения чугуна без использования кокса характеризуется восстановительной плавкой железосодержащих материалов в барботируемой шлаковой ванне. Настоящая стадия развития этого процесса характеризуется высоким потреблением угля и кислорода, но в проекте предусматривается комплексное использование энергии отходящих газов, аналогичное рассмотренному выше процессу Corex, что позволит значительно улучшить показатели этого процесса. Зоны процесса Ромелт
В плавильно-восстановительной печи Ромелт имеют место четыре укрупненные зоны, характерные для одностадийных процессов жидкофазного восстановления, а именно металлическая ванна, шлаковая барботируемая ванна, зона дожигания и зона свободного пространства в верхней части плавильно-восстановительной печи.
Зона спокойного металла (аналогична зоне 8б рисунка 2.1) в горне печи, где происходит накопление металла и окончательно формируется его состав в реакциях между чугуном и расположенным на нем слоем относительно спокойного шлака: (FeO) + [C] = [Fe] + 0; [FeS] + [C] + (CaO) = [Fe] + (CaS) + CO. Зона спокойного шлака в процессе СЭР отсутствует, поэтому её рассматривать не будем. Нижняя зона барботируемого шлака (аналогична зоне 5 СЭР рисунка 2.1) расположена непосредственно над барботажными фурмами. В этой зоне идут многочисленные теплообменные и физико-химические процессы: 3Fe203 - 2Fe304 - 6(FeO) +1,5 92; Ств+02 = С02; Ств+С02=2СО; (2.12) (FeO) + Cтв=[Fe] + CO; CO + (FeO) = [Fe] + C02. Верхняя часть зоны барботируемого шлака.
В этом слое идет пиролиз и деструкция угольных частиц, выделение и разложение летучих веществ угля, испарение и разложение влаги, газификация углерода и частичное его окисление, образование частичек полукокса, диссоциация гематита, расплавление железорудных материалов и флюса и переход их в шлаковую фазу. Здесь восстанавливаются оксиды железа, и идет реакция науглероживания чугуна. Из этой зоны происходят интенсивные выплески шлака вверх, в зону дожигания.
Алгоритм задачи восстановления оксидов железа, законы сохранения
Функция создания частицы включает следующие параметры: идентификатор частицы, радиус частицы, коэффициент увеличения радиуса, коэффициент скорости, плотность и массовые проценты возможных веществ конденсированных частиц (Fe2O3, MnO, SiO2, CaO, MgO, Al2O3, P2O5, TiO2, V2O5, Cr2O3, FeO, S, Fe, C, Mn). Данная функция вызывается основным модулем, после чего вызывается функция передвижения частицы [100].
В функции передвижения частицы, в зависимости от типа частицы, происходит: расчет плавления для железной руды в соответствии с данными, полученными ранее [106], сжигание угля; движение по спирали (радиус колебаний меняется случайно на каждом шаге), средний радиус зависит от положения частицы по высоте ректора (в нижних слоях реактора радиус движения по окружности больше) [151]; определение скорости частицы в реакторе с учётом сил, действующих на частицу, и скоростей потока; проверка того, что частица не вылетела за границы реактора; если частица долетела до уровня шлакового канала, то скорость частицы увеличивается пропорционально отношению внутренних площадей колонного реактора и площади шлакового канала.
Функция удаления частицы вызывается из основного модуля, например, при вылете частицы в шлаковое отверстие или при полном расплавлении частицы железной руды.
Класс газов содержит те же основные функции, что и класс конденсированных частиц (создание частицы, передвижении и удаление). Функция создания газовой частицы включает: идентификатор, радиус частицы и логическую переменную, которая указывает, зародился ли пузырек газа на границе шлак-металл или нет.
Функции передвижения газовой частицы учитывает: эпюру скоростей (в центре потока скорость выше), место возникновения газовой частицы (на границе шлак-металл или в газовой среде). Частицы газа движутся со скоростью потока по высоте канала, совершают колебательные движения по осям x и z.
Класс расчетов содержит в себе часто используемые функции для решения поставленной задачи, которые могут быть использованы и в других программах. На рисунке 3.8 показаны основные функции расчета, а также пример вызова функции расчета объема из основного модуля для последнего в массиве экземпляра конденсированных частиц.
Класс для отображения графиков позволяет строить графики по входным данным (рисунок 3.9) [101].
Функция упругого столкновения конденсированных частиц сначала проверяет на пересечение i-ю частицу с частицами, начинающимися с i+1 позиции и до конца массива частиц. Если есть пересечение между частицами, то по плотностям и радиусам частиц находятся их массы, после чего в соответствии с законом сохранения импульса находятся новые вектора скоростей частиц.
Функция неупругого столкновения конденсированных частиц в случае пересечения находит радиус, плотность, состав и вектор скорости образовавшейся частицы, при этом одна частица меняет свой радиус и плотность, а вторая удаляется из массива частиц. Вызов функции Основной модульL Результат функции І Пример вызова функции расчета объёма сферы из класса СаГё" I Класс расчетов public function vSphere(_r: Number): Number - функция расчета объёма сферы по радиусу public function normal_dist(_min: Number, _max: Number): Number – функция расчета случайной величины по нормальному закону при задании минимального и максимального значения public function newPro(m1: Number, m2: Number, pro1: Number, pro2: Number):Number – функция, рассчитывающая получившийся процент по массе при задании масс и процентов двух веществ public function densityRuda(...): Number – функция, рассчитывающая плотность руды в зависимости от содержания компонентов в ней public function newR(_pt: Number, _mpro: Number, Slak: Boolean): Number – функция, рассчитывающая радиус получившейся частицы шлака или железа, при заданной плотности, массовом содержании FeO public function peresec(c1, c2): Boolean – функция, определяющая, пересеклись ли два объекта
Класс отображения графиков public function drsrVlayer(sr: Array, n: int):void – функция для построения графика средней скорости по высоте канала, передаваемые параметры: sr - одномерный массив скоростей, n - размерность Функция встречи шлака с газом рассматривает ситуацию, когда шлак «наматывается» на газ [151], при этом рассчитываются плотность и радиус образовавшейся частицы, одна частица меняет свойства, другая удаляется.
Функция встречи С c CO2 в случае нахождения пересечения удаляет две текущие частицы и создает новую частицу газа CO в соответствии с количеством вещества исходных частиц. Отметим, что наиболее медленная часть программы – функция проверки пересечения двух частиц. Уровень сложности данной функции, а следовательно, и программы пропорционален величине O(N2), где O – функция скорости алгоритма от N – количества обрабатываемых частиц.
Таким образом, на рисунках 3.6-3.9 были показаны общая схема функционирования между классами и основные функции в классах программы. Перейдем к рассмотрению алгоритмов решения задач поставленных в параграфе 1.3.
В параграфе 2.3.3 рассматривались скорости реакции восстановления оксидов железа, а в параграфе 3.4 для данных реакций были рассмотрены механизмы встреч частиц.
Реализация данного алгоритма использует классы: руды, конденсированных частиц, газовых частиц, основной класс (где реализуются взаимодействия между частицами), класс расчетов (рисунок 3.5).
Сначала рассмотрим, как устроены классы руды, конденсированных частиц, после чего проследим, как реализуются механизмы взаимодействия между частицами при восстановлении оксидов железа в основном модуле.
Класс руды предназначен для описания свойств и методов железной руды (рисунок 3.10).
Рассмотрим функцию генерации параметров по нормальному закону распределения для класса расчетов. Данная функция универсальна и используется дважды: во-первых, при генерации состава частиц железной руды; во-вторых, при генерации радиуса частиц железной руды. Математическая постановка функции генерации по нормальному закону была описана выше в параграфе 3.4. Входными данными для функции является пара чисел: минимальное и максимальное значение данного параметра (рисунок 3.11) [104].
Оценка чувствительности имитационной модели на изменение настраиваемых коэффициентов
Одним из настраиваемых параметров является коэффициент теплопроводности , рассмотрим влияние этого параметра при увеличении и уменьшении его на 10 %. На рисунках 4.23-4.28 показаны графики зависимости: FeO в шлаке, углерода в копильнике, FeO в слое, плотности конденсированных веществ и FeO по высоте канала и время пребывания частиц шлака и металла при различном коэффициенте (0,9, 1, 1,1).
На основании данных рисунка 4.23 средние значения содержания FeO в шлаке получились: 15,1 % при = 1,1; 15,2 % при = 1 и 14,5 % при = 0,9. При увеличении на 10 %, FeO в шлаке уменьшилось на 0,9 %, а при уменьшении на 10 %, FeO в шлаке уменьшилось на 0,51 %.
На основании графиков, представленных на рисунке 4.24, показано, что средние значения углерода в копильнике получились 22 % при = 1,1; 19 % при = 1 и 20 % при = 0,9. При увеличении на 10 % содержание углерода в копильнике увеличилось на 11 %, а при уменьшении на 10 % содержание углерода увеличилось на 5,8 %.
Из рисунка 4.25 и усредненных значений наблюдается прямая зависимость между содержанием FeO в слое и коэффициентом : 26,4 % при = 1,1; 24,9 % при = 1 и 23,8 % при = 0,9. Таким образом, при увеличении коэффициента на 10 %, содержание FeO в слое увеличилось на 5,6 %, а уменьшение коэффициента на 10 %, привело к уменьшению FeO в слое на 4,5 %.
Из рисунка 4.27 видна прямая зависимость между коэффициентом теплопередачи и плотностью оксидов FeO по высоте. Например, для 5-го слоя при увеличении коэффициента на 10 %, FeO в слое увеличивается на 5,7 %, а при уменьшении на 10 % – уменьшается на 5,5 %. - 40 зо —Тшлака - 8,5 9 9,5 10 10,5Время расплавления частицы, с 11 11,5 Рисунок 4.28 – Время пребывания частиц шлака и металла в колонном реакторе в зависимости от времени расплавления частицы
На рисунке 4.28 наблюдается прямая зависимость между коэффициентом теплопередачи и временем пребывания частицы металла. При увеличении на 10 %, время пребывания увеличивается на 9,5 %, а при уменьшении – уменьшается на 9,1 %. Также наблюдается обратная зависимость между и временем пребывания частицы шлака: при увеличении на 10 %, время пребывания частицы шлака уменьшается на 0,1 %; при уменьшении на 10 %, время пребывания частицы шлака увеличивается на 4,4 %.
Вторым настраиваемым параметром является коэффициент массопереноса . Рассмотрим влияние этого параметра при увеличении и уменьшении на 10 %.
На рисунках 4.29-4.34 показаны графики: зависимости FeO в шлаке, углерода в копильнике, FeO в слое, плотности конденсированных веществ и FeO по высоте канала, и время пребывания частиц шлака и металла при различном коэффициенте (0.9, 1, 1.1).
На основе усредненных данных рисунка 4.29: при увеличении на 10 %, содержание FeO в шлаке увеличивается на 1,1 %, а при уменьшении на 10 % – увеличивается на 3,7 %.
На основе усредненных данных рисунка 4.30: при увеличении на 10 %, содержание С в копильнике уменьшается на 14 %, а при уменьшении на 10 % – увеличивается на 0,36 %.
На основе усредненных данных рисунка 4.31: при увеличении на 10 %, содержание FeO в слое уменьшается на 1,5 %, а при уменьшении на 10 % – уменьшается на 0,4 %. Т.е. влияние изменения коэффициента на это параметр не велико.
Как видно из рисунка 4.34 коэффициент не оказывает влияние на время пребывания частицы металла, и несущественно изменяется время пребывания частицы шлака.
Таким образом, как показали исследования влияния чувствительности коэффициентов и на изменение основных выходных параметрах модели, во всех случаях относительное изменение этих параметров оказалось меньше, чем изменение значений коэффициентов.
В представленной на рисунке 2.7 таблице приведены подробные результаты расчетов технологических режимов и технико-экономических показателей для пилотного образца агрегата СЭР, полученные на основе реализации ранее созданных [151, c. 179-230] моделей термодинамики и законов сохранения (материальный и тепловой балансы). Адекватность этих моделей была проверена на крупномасштабной опытной установке [151, c. 247-289], на которой было проведено 40 экспериментальных плавок.
Для тестирования алгоритма были использованы приведенные на рисунке 2.7 данные, в которых имеется информация о входных (состав железной руды, уголь, известь, состав газа) и выходных (составы металла, шлака и газа) параметрах процесса. Таким образом, имеется полная информация, прежде всего, для тестирования. Результаты тестирования приведены ниже.
Поскольку проверить адекватность динамической модели в каждой точке пространства и времени не представляется возможным, то она проверялась по данным из рисунка 2.7 путём сходимости динамической модели к данным, полученным ранее на основе статических моделей и законов сохранения вещества.
На рисунке 4.35 показана сходимость выходных данных, полученных на разработанной имитационной модели за 120 минут, к данным, полученным на статической модели. Также рассчитаны средние квадратические отклонения для масс металла, шлака и газа (формулы 4.1-4.3), начиная с 20 минуты, когда динамическая модель вышла на стабильный уровень, и до 120 минуты: