Введение к работе
Актуальность темы. При ведении горных работ основным способом разрушения горных пород является буровзрывной. Повышение эффективности горнодобывающих отраслей промышленности и строительства в значительной мере зависит от дальнейшего совершенствования взрывных работ.
Современное развитие взрывного дела основывается на использовании достижений и методов математики, физики и других фундаментальных наук. В настоящее время имеется большое количество работ, посвященных механике разрушения импульсными силами, которые позволяют с высокой эффективностью управлять разрушающей энергией. Однако на практике существует целый ряд задач, для решения которых имеющихся знаний недостаточно. Например, вопросы, связанные с определением формы воронки разрушения в зависимости от глубины заложения и энергии взрывчатого вещества (ВВ), недостаточно развиты. Также недостаточно изучены вопросы, связанные с определением скорости и траектории полета разрушенных кусков, имеющие немаловажное значение для безопасности при ведении буровзрывных работ.
Целью работы является создание адекватных математических моделей процессов взрывного разрушения массивов горных пород и методов расчета параметров воронки выброса и радиуса безопасной зоны с учетом сопротивления воздуха.
Идея работы заключается в обобщении и развитии существующего метода оценки предельного эффективного времени, по истечении которого давление продуктов детонации ВВ не осуществляет выброс породы на свободную поверхность; использовании методов теории функции комплексной неременной и вариационного исчисления при оценке параметров воронки выброса и исследовании траектории полета взорванного куска породы с целью определения радиуса безопасной зоны.
Основные задачи исследований:
-
Разработка математических моделей для расчета параметров воронки выброса и радиуса безопасной зоны в зависимости от мощности и глубины заложения ВВ.
-
Создание методики моделирования метательного действия сферического заряда ВВ и оценка предельного эффективного времени.
-
Получение зависимости среднего размера кусков при взрыве сферического заряда ВВ от свойств ВВ, структуры породы и масштаба разрушения.
Методы исследований включают: использование математических аппаратов теории функции комплексной переменной, вариационный и операционный методы, методы теории вероятностей, численные методы и вычислительный эксперимент.
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Возможность применения методов вариационного исчисления для
определения формы и размеров воронки выброса при взрыве сферического
заряда ВВ.
-
Методика моделирования метательного действия сферического заряда ВВ, позволяющая оценить предельное эффективное время, по истечении которого начинается непроизводительный сброс давления из газовой камеры.
-
Аналитические методы исследования траектории полета куска горной породы, позволяющие: определить скорость и координаты куска в любой момент времени; получить условие, которое с заданной погрешностью определяет минимальную скорость куска, начиная с которой необходимо учитывать сопротивление воздуха.
-
Возможность применения распределения Розина-Раммлера при получении зависимости среднего размера кусков при взрыве сферического заряда ВВ в массиве горной породы от свойств ВВ, структуры породы и масштаба разрушения.
Научная новизна работы состоит в том, что получены:
1. Расчетные формулы для определения формы и размеров воронки
выброса, учитывающие мощность, глубину заложения ВВ и свойства
породы.
-
Уравнения траектории полета куска породы, учитывающие сопротивление воздуха, начальные угол и скорость вылета куска.
-
Условие, с заданной погрешностью определяющее минимальную скорость, начиная с которой необходимо учитывать сопротивление воздуха при полете взорванного куска породы.
4. Решение обобщенного дифференциального уравнения теории
внешней баллистики.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, сформулированных в работе, обеспечивается использованием строгих математических доказательств и выводов, достаточной сходимостью результатов математического моделирования с натурными данными.
Научная и практическая ценность. Полученные формулы для определения формы и размеров воронки выброса могут быть использованы в инженерных расчетах в горнодобывающей промышленности.
Предложенные методы исследования полета взорванного куска породы могут быть использованы для решения задач теории внешней баллистики.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: научном семинаре НФ ЯГУ, научной конференции ЯГУ, Втором Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (г. Новосибирск), заседании лаборатории разрушения горных пород взрывом Института горного дела СО РАН.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 5 работах.
Объем н структура работы. Диссертация изложена на 142 страницах машинописного текста, содержит 17 рисунков, 16 таблиц и состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованной литературы из 76 наименований.
Автор выражает благодарность доктору технических наук, профессору А.В. Самохину за проявленное внимание и помощь в работе.
